李秀君，趙麟昊，高世柱，歐陽歡，王寧寧

(1.上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093；2.上?？辈煸O(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200093)

0 引言

泡沫瀝青冷再生技術(shù)在國內(nèi)外開展研究和應(yīng)用多年，已有多省市結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)編制地方規(guī)范，但通過實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，完全按照地方標(biāo)準(zhǔn)推薦的級配范圍設(shè)計(jì)冷再生混合料，在重載交通和雨水的作用下，常因混合料抗剪切性能和密實(shí)性不足導(dǎo)致再生路面發(fā)生車轍和水損病害[1-3]。雖然有省份已針對不同交通量的推薦級配范圍開展研究，如浙江省《公路泡沫瀝青冷再生路面設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》(DB33T 715—2018)針對不同交通量給出粗粒式推薦級配范圍，但當(dāng)泡沫瀝青冷再生層作為下面層時，常因再生層厚度受限，粗粒式級配不適用；《公路瀝青路面再生技術(shù)規(guī)范》(JTG F41—2008)雖給出粗粒式、中粒式和細(xì)粒式的推薦級配范圍，但并未針對交通量給出相應(yīng)的建議。

傳統(tǒng)的級配設(shè)計(jì)方法如Talbol提出的“n法”、前蘇聯(lián)的“K法”、我國同濟(jì)大學(xué)的“i法”和美國的“Superpave法”等，主要強(qiáng)調(diào)級配的密實(shí)性，未考慮集料的嵌擠狀態(tài)，難以保證混合料的抗剪切性能[4-6]。“Bailey法”雖通過調(diào)整粗細(xì)集料合成比例來表征集料的嵌擠狀態(tài)，但未考慮粗、細(xì)集料礦料級配內(nèi)部是否具備較好的嵌擠和填充狀態(tài)[7-8]。為設(shè)計(jì)出高抗剪和高水穩(wěn)定性的混合料，陳忠達(dá)、袁萬杰等[9]以填充理論和貝雷法為基礎(chǔ)，以最小空隙率為指標(biāo)，提出由主、次骨架結(jié)構(gòu)形成的多級嵌擠密實(shí)級配(MDBG)設(shè)計(jì)方法，并通過路用性能驗(yàn)證該方法的有效性。杜順成、戴經(jīng)梁和韓雪等[10-12]在散體細(xì)觀力學(xué)研究的基礎(chǔ)上，通過理論推導(dǎo)和試驗(yàn)的手段，提出以剪切模量為指標(biāo)的粗集料級配(MAS)設(shè)計(jì)方法，有效提高瀝青混合料抗剪切性能。然而高抗剪密實(shí)型級配設(shè)計(jì)的研究主要針對普通瀝青混合料，對泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配的研究尚未開展。因此，探尋一種適用于多雨重載公路下面層的高抗剪密實(shí)型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配設(shè)計(jì)方法顯得尤為重要。本研究在散體力學(xué)剪切模量和最小空隙率分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合冷再生材料特點(diǎn)，提出高抗剪密實(shí)型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配設(shè)計(jì)方法，并以MDBG法和規(guī)范中值為對照，以混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)和路用性能為驗(yàn)證，為設(shè)計(jì)最佳級配曲線和級配范圍開展系統(tǒng)研究。

1 級配設(shè)計(jì)理論和步驟

1.1 級配設(shè)計(jì)指標(biāo)

(1)剪切模量

泡沫瀝青冷再生混合料礦料可視為散體顆粒材料，當(dāng)混合料受到外界作用時，由構(gòu)成骨架的粗集料以接觸嵌擠的形式承擔(dān)，因此在研究混合料抗剪性能時，應(yīng)從粗集料內(nèi)部顆粒的接觸情況和抗剪切性能進(jìn)行研究。杜順成等[13]將集料顆粒形狀視為理想球體，采用不連續(xù)的粒狀介質(zhì)模型建立散體細(xì)觀力學(xué)模型，推導(dǎo)出表征粗集料嵌擠狀態(tài)的剪切模量G公式，如式(1)所示:

(1)

(2)

式中，Pi為第i檔粗集料的質(zhì)量比重；Di為第i檔粗集料的等效半徑，取平均半徑。

若想以表征粗集料嵌擠狀態(tài)的剪切模量為指標(biāo)優(yōu)化泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配，仍需解決一個問題：構(gòu)成冷再生混合料骨架結(jié)構(gòu)的銑刨料和新集料的法向和切向彈性剛度相差較大，無法將其視為常數(shù)，若將銑刨料與新集料進(jìn)行混合設(shè)計(jì)，將切向和法向彈性剛度視為定值將不符合實(shí)際情況。在實(shí)際工程中，銑刨料的含量通常占70%～80%以上，為了能夠滿足理論要求，本研究嘗試選擇銑刨料含量為100%進(jìn)行級配設(shè)計(jì)，這可較大程度上保證構(gòu)成主骨架顆粒力學(xué)性能相近，能直接以式(3)表征的剪切模量為指標(biāo)進(jìn)行級配設(shè)計(jì)。同時，為確保工程中不會因摻入新集料而削弱冷再生料的路用性能，后文選取摻入新料25%和50%作為對照組進(jìn)行驗(yàn)證。

(3)

(2)最小空隙率

細(xì)集料主要用于填充主骨架空隙，使級配具有較好的密實(shí)性，提高混合料抗剪切和抗水損性能，因此，為確保細(xì)集料級配的密實(shí)性，設(shè)計(jì)時選最小空隙率式(4)為指標(biāo)。

VCA=(1-ρ/ρd)×100,

(4)

式中，ρ為緊裝密度；VCA為間隙率；ρd為表觀密度。

1.2 級配設(shè)計(jì)步驟

(1)粗集料級配設(shè)計(jì)：根據(jù)逐級填充理論，將低一級粒徑D1以不同比例填充到上一級粒徑D0中，計(jì)算等效半徑，并通過插搗試驗(yàn)確定集料相對密度和剪切模量，確定剪切模量與填充比例的曲線關(guān)系，取最大剪切模量對應(yīng)的填充比例為最佳填充比例；在D0和D1形成最佳抗剪密實(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將下一級粒徑D2以不同比例填充到其中，確定最佳3級粒徑組成比例；同理進(jìn)行下一級填充，直至各級銑刨料全部填充完成，確定粗集料級配各檔的組成比例。

(2)細(xì)集料級配設(shè)計(jì)：選取最小空隙率為指標(biāo)，參照粗集料級配設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(3)合成級配設(shè)計(jì)：因粗細(xì)集料粒徑相差較大，若采用試驗(yàn)的方法確定二者質(zhì)量比，易產(chǎn)生離析，影響試驗(yàn)結(jié)果，故本研究采用體積法計(jì)算粗細(xì)集料的質(zhì)量比[14]。

(4)級配檢驗(yàn)：本研究采用“Bailey法”的CA比、FAc比和FAf比對設(shè)計(jì)的級配進(jìn)行檢驗(yàn)[14]。同時，選擇MDBG級配和級配中值為對照，根據(jù)混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)和路用性能確定和調(diào)整級配，確定最佳級配范圍，并驗(yàn)證加入新集料不會對冷再生料路用性能產(chǎn)生不利影響。

為方便論述，本研究將上述級配設(shè)計(jì)體系命名為高抗剪密實(shí)型冷再生料級配(Higher Anti-shearing and Dense Cold Recycling Grading,簡稱ASDCR)設(shè)計(jì)方法。

2 級配設(shè)計(jì)實(shí)例與分析

本研究取最大公稱粒徑為19 mm，由“Bailey法”定粗細(xì)集料分界粒徑為4.75 mm，以下將采用銑刨料進(jìn)行級配設(shè)計(jì)。

2.1 粗集料級配設(shè)計(jì)

1級填充試驗(yàn)：將粒徑為19～16 mm的銑刨料以表1的設(shè)計(jì)比例填充到26.5～19 mm的銑刨料中進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1和圖1所示。

表1 1級填充試驗(yàn)結(jié)果

圖1 1級填充試驗(yàn)結(jié)果

由表1和圖1可知，隨19～16 mm銑刨料比例增加，集料的剪切模量大體呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，當(dāng)比例為2∶8時，取得最大值，集料抗剪切性能最優(yōu)。從空隙率與填充比例的變化規(guī)律可知，其呈現(xiàn)波動式變化，當(dāng)比例從6∶4到5∶5時，19～16 mm銑刨料體積已超過26.5～19 mm銑刨料形成的骨架結(jié)構(gòu)空隙，干擾原有的密實(shí)結(jié)構(gòu)，骨架逐漸轉(zhuǎn)化為由兩檔粒徑銑刨料共同形成，空隙較大；隨著比例增大，由19～16 mm銑刨料形成骨架的占比提高，銑刨料間嵌擠點(diǎn)數(shù)量增加，并且19～16 mm中較小粒徑的銑刨料對空隙進(jìn)行填充，當(dāng)比例達(dá)到3∶7和2∶8時，形成高抗剪密實(shí)結(jié)構(gòu)；隨著比例繼續(xù)增加，骨架結(jié)構(gòu)已完全由19～16 mm銑刨料構(gòu)成，骨架空隙小，較小粒徑的銑刨料已無法進(jìn)行填充，導(dǎo)致空隙率增大，抗剪性能下降。

通過對比不同比例下剪切模量與空隙率，二者基本呈現(xiàn)剪切模量較大時空隙率較小的規(guī)律。但空隙率隨填充比例呈波動式變化，若像MDBG法選最小空隙率為設(shè)計(jì)指標(biāo)，需進(jìn)行多組混合料路用性能試驗(yàn)才能確定最佳比例。而剪切模量隨填充比例變化時，最大值明顯且唯一，且剪切模量公式中同時考慮空隙率和等效半徑，能保證集料具有高抗剪性和密實(shí)性。

限于篇幅，同理，由圖2可知，2～4級填充試驗(yàn)結(jié)果：26.5～16 mm與16～13.2 mm，26.5～13.2 mm 與13.2～9.5 mm，26.5～9.5mm與9.5～4.75 mm的最佳質(zhì)量比分別為5∶5，7∶3，7∶3。因此，根據(jù)ASDCR法確定粗集料級配各檔(26.5～19 ，19～16 ，16～13.2，13.2～9.5，9.5～4.75 mm)的最佳質(zhì)量比例為：1∶4∶5∶4.3∶6.1。

圖2 2級～4級填充試驗(yàn)結(jié)果

2.2 細(xì)集料級配設(shè)計(jì)

1級填充試驗(yàn)：將粒徑為4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm的銑刨料按表2中的設(shè)計(jì)比例充分混合(共2 kg左右)，并進(jìn)行空隙率試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2和圖3所示。

表2 1級填充試驗(yàn)結(jié)果

圖3 1級～6級填充試驗(yàn)結(jié)果

將4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm的銑刨料按相應(yīng)比例混合時，相對于粗集料的主骨架結(jié)構(gòu)，4.75～2.36 mm銑刨料相當(dāng)于構(gòu)成次級骨架結(jié)構(gòu)材料，2.36～1.18 mm銑刨料是對次級骨架結(jié)構(gòu)間隙進(jìn)行1級填充。由表2和圖3可知，當(dāng)2.36～1.18 mm銑刨料占比較小時，對次級骨架結(jié)構(gòu)起到較好的填充作用，當(dāng)占比較大時，擠占了4.75～2.36 mm銑刨料，破壞了次級骨架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致空隙率變大。以最小空隙率為指標(biāo)，4.75～2.36 mm和2.36～1.18 mm銑刨料質(zhì)量比為6∶4時所形成的次級骨架結(jié)構(gòu)最為密實(shí)。

限于篇幅，2，3，4，5，6級填充試驗(yàn)結(jié)果不再贅述。但從圖3可知，隨著填充等級增加，次級骨架結(jié)構(gòu)空隙率呈現(xiàn)先緩后快的下降趨勢，其中1，2，3級填充對次級骨架的空隙率影響較小，對密實(shí)性貢獻(xiàn)不大，主要因?yàn)榍?級填充的銑刨料粒徑較大，起到構(gòu)建次級骨架的作用；而4，5，6級填充對次級骨架結(jié)構(gòu)的密實(shí)性影響較大，粒徑較小的集料能對次級骨架進(jìn)行較好填充。因此，在進(jìn)行細(xì)集料級配設(shè)計(jì)時，應(yīng)避免1.18 ，0.6和0.3 mm這3檔銑刨料用量偏高導(dǎo)致次級骨架結(jié)構(gòu)被擠占而降低穩(wěn)定性；同時，也應(yīng)避免0.15，0.075 mm和小于0.075 mm這3檔銑刨料用量偏少而導(dǎo)致級配不密實(shí)，可結(jié)合填充試驗(yàn)在接近最小空隙率的范圍內(nèi)進(jìn)行確定。根據(jù)ASDCR法，以最小空隙率為指標(biāo)的填充試驗(yàn)，確定細(xì)銑刨料各檔(4.75～2.36 mm，2.36～1.18 mm，1.18～0.6 mm，0.6～0.3 mm，0.3～0.15 mm，0.15～0.075 mm，0.075～0 mm)的最佳比例為：6∶4∶6.7∶7.2∶6∶12.8∶18.3。

2.3 合成級配設(shè)計(jì)

根據(jù)體積法計(jì)算粗細(xì)集料的合成比例。其中泡沫瀝青用量占定2.0%，密度為1.04 g/cm3；水泥用量1.8%，密度為1.4 g/cm3。根據(jù)粗集料Ⅳ級填充試驗(yàn)，確定空隙率VCA=39.88%，粗集料干搗密度1.36 g/cm3；細(xì)集料緊裝密度1.76 g/cm3。經(jīng)計(jì)算，粗集料、細(xì)集料和水泥的質(zhì)量百分比為：68.2%，30.0%，1.8%，結(jié)合各檔銑刨料最佳質(zhì)量比，進(jìn)行級配確定。ASDCR法設(shè)計(jì)的級配如表3級配A所示，上下5%變化4.75 mm粒徑的通過率，確定級配B和級配C。同時，根據(jù)MDBG法，采用相同材料進(jìn)行試驗(yàn)，確定級配D。選取《公路瀝青路面再生技術(shù)規(guī)范》(JTG F41—2008)中粒式級配中值和級配范圍進(jìn)行對比。

表3 不同設(shè)計(jì)方法的合成級配

2.4 合成級配檢驗(yàn)

參考“Bailey法”，ASDCR法設(shè)計(jì)的級配A，其檢驗(yàn)參數(shù)分別為：CA=0.43，F(xiàn)AC=0.84和FAf=0.75，均在SMA-19型級配檢驗(yàn)參數(shù)的推薦范圍內(nèi)(CA比：0.35～0.50，F(xiàn)AC∶0.6～0.85，F(xiàn)Af∶0.65～0.90)[14]。

2.5 級配對比分析

將不同級配曲線繪制如圖4所示。根據(jù)圖4，不論是ASDCR法設(shè)計(jì)的級配A還是MDBG法設(shè)計(jì)的級配D，均超出處于級配下限，說明所設(shè)計(jì)的級配曲線整體偏粗，細(xì)集料含量較少；并且級配A和級配D與SMA的級配特點(diǎn)相似，粗集料和粉料含量較高，細(xì)集料含量較低，較多的粗銑刨料表面粗糙度高，接觸面多，形成的骨架結(jié)構(gòu)可有效傳遞車輛荷載，適量的膠結(jié)料能有效進(jìn)行填充，空隙率很小，具有抗剪切、防水性強(qiáng)等特點(diǎn)[15-16]。級配B處于推薦級配范圍內(nèi)，貼近級配下限；而級配C距離級配范圍較遠(yuǎn)，細(xì)集料通過率差距較大。對于級配中值，級配偏細(xì)，細(xì)集料較多，有利于與泡沫瀝青形成瀝青膠砂黏附粗集料，混合料早期穩(wěn)定性較好，但是混合料在剪切作用下，瀝青膠團(tuán)易發(fā)生剪切變形，特別在夏季高溫下易發(fā)生車轍病害，這也證明ASDCR法和MDBG法設(shè)計(jì)高抗剪混合料級配具有一定的合理性。

圖4 不同設(shè)計(jì)方法的合成級配曲線

3 泡沫瀝青冷再生混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)與路用性能

3.1 抗剪強(qiáng)度參數(shù)

泡沫瀝青冷再生混合料強(qiáng)度主要由膠結(jié)料黏聚力和集料摩阻力構(gòu)成，為進(jìn)一步論證ASDCR法的合理性，本研究利用簡易三軸力學(xué)模型[17]計(jì)算混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)，其中參數(shù)c和φ的計(jì)算如式(7)和式(8)所示。同時，為論證新集料的摻入不會削弱冷再生料的力學(xué)性能，選擇級配A，用新料按25%和50%的比例替換各檔銑刨料，記為級配E和級配F。

(7)

(8)

式中，c為泡沫瀝青冷再生混合料黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；σu為混合料抗壓強(qiáng)度，由無側(cè)限抗壓強(qiáng)度表征；σt為混合料抗拉強(qiáng)度，由劈裂強(qiáng)度表征。

常溫下對各級配冷再生料進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)，結(jié)果見表4和圖5。

表4 不同級配冷再生混合料的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度

圖5 不同級配冷再生料的摩擦角和黏聚力

對比級配A、級配D和級配中值可知，級配A在外荷載作用下，集料骨架能夠提供較大的摩阻力和黏聚力，具有較好的抗剪切性能，主要因?yàn)榧壟銩在設(shè)計(jì)過程中充分考慮骨架的抗剪切性能和密實(shí)性，而僅考慮密實(shí)性的級配D的內(nèi)摩擦角則明顯減小。由級配A、級配B和級配C可知，細(xì)集料的增加或減小，均會降低骨架的內(nèi)摩阻角，其中細(xì)集料過少，會嚴(yán)重影響混合料的黏聚力，影響混合料的抗剪切性能和水穩(wěn)定性。由級配A、級配E和級配F可知，在常溫下，新集料部分代替銑刨料，其混合料內(nèi)摩擦角和黏聚力均有一定程度增大，主要因?yàn)殂娕倭媳砻婀降呐f瀝青，在冷再生過程中，難以激發(fā)舊瀝青的黏結(jié)作用，反而在集料間形成一定的潤滑作用，降低集料間的內(nèi)摩擦角[18]；根據(jù)表面能理論，新瀝青與新集料之間具有更大的極性力，增加泡沫瀝青與集料的黏附性，增加混合料的黏聚力。

3.2 路用性能

為驗(yàn)證ASDCR法設(shè)計(jì)的級配能有效解決多雨重載公路冷再生路面車轍和水損病害，并為工程推薦合理的級配范圍，本研究采用60 ℃車轍試驗(yàn)和25 ℃干濕劈裂試驗(yàn)，對不同級配的混合料高溫穩(wěn)定性和抗水損性能進(jìn)行研究，結(jié)果見表5。

表5 不同級配下混合料的車轍試驗(yàn)和干濕劈裂試驗(yàn)結(jié)果

對比級配A、級配B、級配C發(fā)現(xiàn)，級配C的動穩(wěn)定度和濕/干劈裂強(qiáng)度比最小，主要因?yàn)榧壟銫細(xì)集料太少，起黏結(jié)作用的膠結(jié)料太少，不能對主骨架進(jìn)行較好的填充和黏結(jié)，骨架結(jié)構(gòu)密實(shí)性差，水易進(jìn)入混合料間隙中，骨架結(jié)構(gòu)在外荷載和水的共同作用下易發(fā)生位移，導(dǎo)致混合料發(fā)生剪切破壞；級配B比級配A的動穩(wěn)定度低，因?yàn)榧壟銪細(xì)集料較多，對主骨架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生擾動，且較多的膠漿在高溫和荷載作用下增加剪切流變，但其水穩(wěn)定性未被削弱。

級配D動穩(wěn)定度相對于級配A而言有明顯的下降，主要是因?yàn)镸DBG法設(shè)計(jì)的粗集料級配是以最小空隙率為指標(biāo)，集料剪切模量較小，導(dǎo)致混合料抗剪切變形能力下降，但其密實(shí)性較好，混合料抗水損性能較好。

對比級配A、級配E和級配F的動穩(wěn)定度和濕/干劈裂強(qiáng)度比，證明適當(dāng)添加新集料不會降低冷再生料的高溫穩(wěn)定性和抗水損性能，主要因?yàn)樾录贤耆丛O(shè)計(jì)級配比例添加，其自身能形成高抗剪密實(shí)型骨架結(jié)構(gòu)，同時新集料強(qiáng)度較銑刨料高，集料在外力作用時能提供更大的抗剪切力，減小骨架變形；同時，新集料與泡沫瀝青的表面極性相差較大，具有更大黏附力，但黏附力增量較小，故對混合料抗水損性能影響不大。

通過試驗(yàn)結(jié)果可知，基于ASDCR法設(shè)計(jì)的級配，其混合料動穩(wěn)定度和濕、干劈裂強(qiáng)度均遠(yuǎn)高于級配中值，且均滿足《公路泡沫瀝青冷再生路面設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》(DB33T 715—2018)中對特重交通、重交通公路下面層混合料的要求，因此基于ASDCR法設(shè)計(jì)的級配能較好地解決多雨地區(qū)重載公路冷再生路面易發(fā)生車轍和水損病害。

綜合不同級配下冷再生料的高溫穩(wěn)定性和水穩(wěn)定性，本研究以級配A、級配B、級配D曲線為界限，確定適用于多雨重載公路泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配范圍，見表6。

表6 推薦級配范圍

4 結(jié)論

(1)通過對散體力學(xué)剪切模量和最小空隙率的分析，提出高抗剪密實(shí)型泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配(ASDCR)設(shè)計(jì)方法，包括設(shè)計(jì)材料、粗細(xì)集料級配設(shè)計(jì)、合成級配設(shè)計(jì)和級配檢驗(yàn)。

(2)ASDCR法設(shè)計(jì)的級配與SMA的級配特點(diǎn)相似，粗集料和粉料含量高，細(xì)集料含量低，較多的粗銑刨料表面粗糙度高，接觸面多，形成的骨架結(jié)構(gòu)可有效傳遞車輛荷載，適量的膠結(jié)料能有效進(jìn)行填充，空隙率小，具有高抗剪、高防水等特點(diǎn)，適用于多雨重載公路。

(3)ASDCR法設(shè)計(jì)的級配，其混合料具有較大的內(nèi)摩擦角和黏聚力，高溫穩(wěn)定性和抗水損性能遠(yuǎn)優(yōu)于級配中值，滿足規(guī)范要求；工程中為調(diào)整級配加入適當(dāng)比例的新料不會對冷再生料力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響。

(4)以滿足路用性能的混合料級配曲線為上下限，確定了適用于多雨地區(qū)重載公路的泡沫瀝青冷再生混合料中粒式級配范圍，為工程應(yīng)用提供參考借鑒。