鄧雪杰，劉 浩，王家臣，王 斐，劉旭正，鄭慶學(xué)

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.開灤(集團)有限責(zé)任公司，河北 唐山 063018)

煤炭是我國的主體能源，對保障我國能源供給和能源安全具有重要意義。然而，煤炭地下開采會導(dǎo)致覆巖破斷、地表沉陷、地下水系破壞以及環(huán)境污染等一系列問題，煤炭的科學(xué)開采面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1]。膠結(jié)充填作為一種綠色開采技術(shù)，將膠結(jié)材料充入采空區(qū)支撐圍巖，減少采礦對上覆巖層的擾動，提高資源回收率，同時減少廢棄物在地表的排放，降低環(huán)境污染，是煤炭科學(xué)開采的重要技術(shù)途徑之一，在中國、澳大利亞、加拿大等國家乃至世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用[2-5]。

作為采空區(qū)巖層移動的承載單元，充填體的力學(xué)性能是影響膠結(jié)充填開采巖層控制效果的重要影響因素，工程中一般用膠結(jié)充填體的單軸抗壓強度衡量充填材料的力學(xué)性能，因此，充填體強度是膠結(jié)充填工程應(yīng)用中的一個重要指標(biāo)。充填體強度不足，會導(dǎo)致充填開采巖層控制效果不好；而充填體強度過高，會導(dǎo)致膠結(jié)料的嚴(yán)重浪費，造成充填開采生產(chǎn)成本的大幅增加[6-7]。據(jù)統(tǒng)計，膠結(jié)料的成本占膠結(jié)充填材料的成本達(dá)50%以上[3,5,8]，合理的充填體強度設(shè)計對膠結(jié)充填材料成本控制意義重大。然而，充填體強度設(shè)計經(jīng)驗大多源于金屬礦山，金屬礦山充填體強度設(shè)計更注重充填體穩(wěn)定性，不能滿足煤礦巖層控制的需求。目前關(guān)于煤礦膠結(jié)充填體強度需求設(shè)計沒有形成一套完整科學(xué)的方法，導(dǎo)致充填體強度指標(biāo)設(shè)計缺乏科學(xué)依據(jù)。世界范圍內(nèi)膠結(jié)充填體強度呈現(xiàn)較大的離散性，如圖1所示。

圖1 膠結(jié)充填體28 d齡期強度分布Fig.1 Strength distribution of cemented backfill at 28 day curing age

煤礦充填開采巖層控制的核心是采空區(qū)的充實率程度，為了有效衡量采空區(qū)充實效果，相關(guān)學(xué)者采用充實率[9-10]的概念來衡量采空區(qū)充實程度，其含義是充填體在覆巖載荷下完全壓實后的最終有效高度與煤層采高的比值，是基于等價采高模型得出的理論值[11-12]。充實率反應(yīng)了采空區(qū)充填后的最終狀態(tài)，從理論上描述了充填開采的巖層控制效果，揭示了充填裝備、充填工藝和充填材料力學(xué)性能等對巖層控制效果的影響，可作為煤礦充填開采工程設(shè)計的理論依據(jù)。因此，基于煤礦充填開采巖層控制需求，以采空區(qū)充實率控制為導(dǎo)向針對煤礦膠結(jié)充填體強度需求進行設(shè)計，揭示充填體力學(xué)性能對采空區(qū)充實率的影響機制，形成一套科學(xué)的膠結(jié)充填體強度需求設(shè)計方法，對煤礦膠結(jié)充填開采具有重要意義。

與充實率導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度設(shè)計相關(guān)的研究主要包括膠結(jié)充填體力學(xué)性能、充實率內(nèi)涵和充填體強度設(shè)計3個方面。充填體力學(xué)性能方面，LIU等[13]采用損傷力學(xué)建立了尾砂膠結(jié)充填體的損傷本構(gòu)方程，并利用突變理論得出充填體與巖體的系統(tǒng)失穩(wěn)判據(jù)。曹帥等[14-15]運用一系列試驗分析了3D打印聚合物、纖維、高徑比對尾礦膠結(jié)充填體力學(xué)性能的影響。趙康等[16-17]通過單軸壓縮試驗，揭示了質(zhì)量濃度對充填體力學(xué)性能及損傷特性的影響規(guī)律。除此之外，國外學(xué)者同樣進行了研究[18-20]，結(jié)果表明pH、溫度、排水和充填方法等都會對膠結(jié)充填體力學(xué)性能造成一定影響。上述研究分析了影響充填力學(xué)性能的因素，揭示了充填體強度的變化規(guī)律，而更符合采空區(qū)充填體受力狀態(tài)的側(cè)限條件下膠結(jié)充填體力學(xué)行為還需要進一步研究。

充實率內(nèi)涵方面，張吉雄等[11-12,21-23]分析了影響充實率的等價采高、關(guān)鍵充填設(shè)備、工作面推進方向等多個因素，基于不同的控制目標(biāo)提出了臨界充實率的概念，并進行了瓦斯保護層、保水開采等條件下的充實率設(shè)計。周躍進等[9]認(rèn)為頂板的提前下沉量、欠接頂量和充填物料的壓縮變形量是決定充實率的三大關(guān)鍵因素，據(jù)此優(yōu)化了充填設(shè)備及工藝。左建平等[24]分析得出充實率、采厚及關(guān)鍵層是影響覆巖曲率的關(guān)鍵因素，提出采用曲率理論模型評價充填的效果。上述研究揭示了充實率內(nèi)涵并提出了多種充實率設(shè)計理論，但沒有建立充實率和膠結(jié)充填體力學(xué)性能的定量關(guān)系。

充填體強度設(shè)計方面，吳愛祥等[25]歸納了國內(nèi)外具有代表性的膠結(jié)充填體三維模型解析設(shè)計方法，如經(jīng)典的Mitchell模型以及考慮頂載、傾角和不均勻性等因素的改進方法[26-27]。喬登攀等[28-29]借助楔體滑動理論推導(dǎo)出膠結(jié)充填體危險力學(xué)環(huán)境下的抗壓強度模型，在路基路面設(shè)計原理的基礎(chǔ)上，提出無軌設(shè)備荷載下膠結(jié)充填體厚度的設(shè)計方法。國外學(xué)者認(rèn)為典型的膠結(jié)充填體強度范圍為0.5～2.5 MPa[30]，也有學(xué)者[31-38]從不同角度提出了多種膠結(jié)充填體強度設(shè)計方法。上述研究提出的充填體強度設(shè)計方法大都從充填開采工藝出發(fā)，圍繞充填體穩(wěn)定性開展的，尚未形成面向煤礦巖層控制的膠結(jié)充填體強度設(shè)計成套方法，充填體力學(xué)性能對采空區(qū)充實率的影響作用機制仍需進一步研究。

筆者圍繞煤礦采空區(qū)充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求這一主題，通過實驗室試驗、理論分析等方法，歸納出膠結(jié)充填材料抗壓強度與側(cè)限條件下壓縮率之間的關(guān)系，建立了煤礦膠結(jié)充填采空區(qū)充實率表征模型，揭示了膠結(jié)充填體強度對充實率的作用機制，提出了充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)設(shè)計方法，并將研究結(jié)果應(yīng)用于開灤集團某煤礦的充填體強度設(shè)計，給出了該礦井充填試驗區(qū)膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)指標(biāo)。研究成果豐富了膠結(jié)充填強度設(shè)計理論，可為煤礦膠結(jié)充填工作面的充填體強度設(shè)計提供理論依據(jù)，具有一定的科學(xué)意義和工程價值。

1 煤礦膠結(jié)充填體側(cè)限壓縮特性

1.1 試驗材料與測試方法

1.1.1 試驗材料

試驗?zāi)z結(jié)充填材料由矸石、粉煤灰、水泥和添加劑配合而成。矸石、粉煤灰取自開灤集團，矸石粒徑均小于15 mm并主要集中在4～8 mm，其堆積密度和真密度分別為2.218和2.808 g/cm3，孔隙率為0.21，主要礦物成分為石英和高嶺土等；粉煤灰粒徑主要集中在10～150 μm，其含水率為0.76%，堆積密度為0.861 g/cm3，主要礦物成分為石英、莫來石等。水泥為PO42.5R普通硅酸鹽水泥，添加劑為活性激發(fā)材料。試驗原材料礦物成分及粒徑級配如圖2所示(圖中，d(10)，d(30)，d(50)，d(60)，d(90)分別為10%，30%，50%，60%，90%的顆粒小于的粒徑)。

圖2 試驗材料粒徑級配及礦物成分Fig.2 Particle sizedistribution and mineral composition of test materials

1.1.2 測試方法

試驗包括無側(cè)限單軸壓縮試驗和側(cè)限壓縮試驗兩部分。單軸壓縮試驗依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)進行，側(cè)限壓縮測試將充填體試樣裝入自制模具內(nèi)，置于伺服壓力機上進行側(cè)限壓縮，試樣制備流程與試驗方法如圖3所示。

圖3 試樣制備流程與試驗方法Fig.3 Sample preparation process and test method

采用美特斯CDT1504電液伺服壓力機進行測試，加載方式為位移控制，綜合考慮時間成本和試驗精度，根據(jù)巖石力學(xué)中低加載速率試驗[39-41]，無側(cè)限壓縮試驗加載速率為1 mm/min，側(cè)限壓縮試驗加載速率為10 mm/min。同因素試驗以4組試驗作對比，每組實驗做3個平行試樣，分別測試試件養(yǎng)護齡期1，3，7，28 d的結(jié)果，共計336個試件。力學(xué)試驗所用膠結(jié)充填材料配比見表1。

表1 力學(xué)試驗所用膠結(jié)充填材料配比Table 1 Proportion of cemented backfill materials for the mechanical test

1.2 膠結(jié)充填材料力學(xué)性能

1.2.1 側(cè)限壓縮應(yīng)力-應(yīng)變特征

針對不同配比的膠結(jié)充填體，通過分別進行無側(cè)限單軸抗壓強度(UCS)測試和側(cè)限壓縮試驗得到不同單軸抗壓強度充填體的側(cè)限壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以28 d齡期材料為例，如圖4所示。

圖4 不同配比膠結(jié)充填體側(cè)限條件下應(yīng)力-應(yīng)變特性Fig.4 Stress-strain characteristics of cemented backfill under lateral confinement conditions

由圖4可知，側(cè)限條件下膠結(jié)充填體試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在一個非穩(wěn)定變形階段，這是由于試件與模具的接觸狀態(tài)造成的，該階段之后呈現(xiàn)出對數(shù)函數(shù)[23,42]關(guān)系，且擬合曲線平方差均在0.99左右。隨著料漿、粉煤灰和水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，應(yīng)力應(yīng)變對數(shù)關(guān)系曲線越平緩，可以認(rèn)為對應(yīng)的試件抗壓縮性能越強。隨著添加劑的增加，試件的抗壓壓縮性能先增加后減小，這與其單軸抗壓強度變化一致。其他齡期試件呈現(xiàn)出的相關(guān)規(guī)律與上述規(guī)律基本一致。因此，試件的抗壓縮性能和試件的單軸抗壓強度正相關(guān)。

1.2.2 固定垂直應(yīng)力條件下試件的壓縮率

為進一步分析充填體的壓縮特性，考慮到工程背景的煤層埋深約為800 m，取20 MPa垂直應(yīng)力作用下不同配比充填體的壓縮率進行分析，不同齡期充填體試件的單軸抗壓強度與壓縮率如圖5所示。

圖5 不同齡期充填體試件的單軸抗壓強度與壓縮率Fig.5 UCS and compressibility of cemented backfill with different curing ages

其中，6%添加劑3 d的試件由于體積膨脹無法放入側(cè)限模具，不含水泥1 d齡期試件強度過低無法測試，造成相關(guān)試驗數(shù)據(jù)缺失。

由圖5可知，各齡期試件的UCS隨著料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而逐漸增加，對應(yīng)試件的壓縮率逐漸減小。由于添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，試件的UCS先增加后減小，對應(yīng)壓縮率先減小后增加。隨粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，試件UCS整體呈上升趨勢，壓縮率整體呈現(xiàn)下降趨勢，但在粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)高達(dá)35%和40%時出現(xiàn)特征異常點。此外，試件的UCS隨齡期的增加逐漸增加，而壓縮率逐漸減小。綜上所述，充填體試件的UCS與其壓縮率呈現(xiàn)明顯的單調(diào)負(fù)相關(guān)，即UCS越高，壓縮率越小，反之，UCS越小，壓縮率越大。

1.3 膠結(jié)充填體單軸抗壓強度與壓縮率的關(guān)系

根據(jù)側(cè)限壓縮試驗結(jié)果，可得到不同垂直應(yīng)力條件下充填體的壓縮率，以20 MPa垂直應(yīng)力條件為例，充填體抗壓強度和壓縮率的關(guān)系如圖6所示。采用一組上下邊界Allometrical函數(shù)來表示膠結(jié)充填體UCS與壓縮率的關(guān)系，邊界擬合參數(shù)見表2。其他垂直應(yīng)力條件下的數(shù)據(jù)也呈現(xiàn)類似規(guī)律，篇幅所限不在此列出。

圖6 膠結(jié)充填材料UCS和壓縮率的關(guān)系 (垂直應(yīng)力=20 MPa)Fig.6 Relationship between UCS and compressibility of cemented backfill(Vertical stress=20 MPa)

表2 邊界函數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Boundary fitting results

由圖6可知，隨著單軸抗壓強度的增大，試樣的壓縮率逐漸降低，相關(guān)性趨于穩(wěn)定。1 d齡期的低UCS試樣，壓縮率在22.90%～16.34%，相近UCS試樣的壓縮率在上下邊界線內(nèi)波動且差異大，數(shù)據(jù)離散性較大。3 d和7 d齡期試樣壓縮率分別在15.02%～21.11%和12.89%～21.24%。28 d齡期的高UCS試樣的壓縮率在7.86%～18.03%，UCS與壓縮率之間的相關(guān)性明顯增強。

當(dāng)充填體強度較低時，壓縮率對UCS的敏感性較高，如試件UCS由0.01 MPa增加1 MPa，試件壓縮率由40%快速減小到16%。當(dāng)充填體強度較高時，壓縮率對UCS的敏感性較低，如試件UCS由3.0 MPa增加到4.0 MPa，試件壓縮率僅由10%減小到9%。因此，充填體強度對其壓縮率的影響是有一定限度的，只有在充填體強度偏低時，提高強度才可能顯著降低其壓縮率。

2 煤礦采空區(qū)膠結(jié)充填充實率的科學(xué)內(nèi)涵與表征模型

2.1 充實率的科學(xué)內(nèi)涵

2.1.1 充實率的影響因素

充實率是充填開采巖層控制的核心，衡量了采空區(qū)的充實程度，是指充填體在覆巖載荷下完全壓實后的最終有效高度與煤層采厚的比值[9,11,23,43-46]，見式(1)。其中，充填材料壓縮量反應(yīng)了充填材料的力學(xué)性能，是影響充實率的重要因素，一般采用壓縮率來表征，即

(1)

hk=η(h-ht-hq)

(2)

(3)

式中,φ為采空區(qū)充實率；η為充填體壓縮率；h為實際采高，m；hd為頂板最終下沉量，m；ht為頂板提前下沉量，m；hq為充填體欠接頂量，m；hk為充填體的壓縮量，m。

由式(1)～(3)可知，采空區(qū)充實率主要由實際采高和頂板最終下沉量決定，其中頂板最終下沉量可分為頂板提前下沉量、充填體欠接頂量、充填體的壓縮量3部分。前兩部分是由采礦地質(zhì)條件和充填工藝水平?jīng)Q定的，而充填體的壓縮量是由充填體的受力狀態(tài)和力學(xué)性能所決定。

2.1.2 采空區(qū)膠結(jié)充填體承載機制

膠結(jié)充填料漿充入采空區(qū)后，在采空區(qū)四周煤巖的側(cè)向約束下凝固硬化形成具有承載能力的膠結(jié)充填體。采空區(qū)覆巖在礦山壓力的作用下逐漸下沉，當(dāng)頂板與充填體接觸后，充填體受到來自上覆巖層的壓力。從采場尺度考慮，可以假設(shè)膠結(jié)充填體充入采空區(qū)后與周圍巖壁接觸良好，上覆巖層在下沉過程中對充填體不斷壓實，直至在充填體支撐作用下覆巖停止移動達(dá)到最終平衡，此時充填體受到的垂直應(yīng)力為原巖應(yīng)力狀態(tài)。充填采場達(dá)到最終平衡狀態(tài)時，充填體被壓縮的量即為式(1)，(2)中所述的充填體壓縮量Hq，壓縮量與充填體初始高度的比值稱為充填體壓縮率。因此，可將采空區(qū)充填體受壓過程抽象成充填體的側(cè)限壓縮試驗，采空區(qū)膠結(jié)充填體的壓縮變形規(guī)律可由側(cè)限壓縮試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表征，曲線上任意點的應(yīng)力可表示來自覆巖的垂直應(yīng)力，應(yīng)變可表示當(dāng)前垂直應(yīng)力水平下充填體的壓縮率。膠結(jié)充填體側(cè)限約束下的垂直應(yīng)力和壓縮率呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)關(guān)系，其具體力學(xué)響應(yīng)特征已在上一節(jié)進行了詳細(xì)論述。采空區(qū)膠結(jié)充填體承載機制如圖7所示(圖中，σ1，σ2為充填體受到的側(cè)向壓力；γ為上覆巖層容重；H為充填體埋深)。

圖7 采空區(qū)膠結(jié)充填體承載機制Fig.7 Bearing mechanism of cemented backfill body in the goaf

2.2 膠結(jié)充填充實率表征模型

對膠結(jié)充填體側(cè)限壓縮試驗結(jié)果進行分析，提取不同強度充填體在多種垂直應(yīng)力水平下的壓縮率，可得膠結(jié)充填體UCS、垂直應(yīng)力和壓縮率的耦合作用關(guān)系，如圖8所示。

圖8 膠結(jié)充填體UCS-垂直應(yīng)力-壓縮率的耦合關(guān)系Fig.8 Coupling relationship of UCS-vertical stress-compression ratio of cemented backfill

需要說明的是，此處充填體UCS指的是當(dāng)采空區(qū)充填體穩(wěn)定持續(xù)的受到覆巖壓縮時對應(yīng)齡期的單軸抗壓強度，考慮到覆巖移動過程緩慢且復(fù)雜，結(jié)合充填體試驗標(biāo)準(zhǔn)，將此齡期簡化為28 d，即本文涉及的充填體強度需求指的是充填體28 d齡期對應(yīng)的后期強度。

由圖8可知，在任意垂直應(yīng)力水平下，如前文所述，UCS與壓縮率的關(guān)系可由Allometrical函數(shù)表征；而在UCS一定的條件下，膠結(jié)充填體力學(xué)性能即為其側(cè)限壓縮應(yīng)力-應(yīng)變特征，可用對數(shù)函數(shù)表征；在充填體壓縮率一定的條件下，充填體UCS和其所受垂直應(yīng)力基本呈現(xiàn)線性正相關(guān)，以10%壓縮率為例，垂直應(yīng)力每增加1 MPa，充填體UCS需增大0.116 MPa左右，相當(dāng)于煤層埋深每增加100 m，若要達(dá)到相同壓縮率，充填體UCS應(yīng)增大0.29 MPa左右。

將圖8中展示的試驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，將垂直應(yīng)力通過海姆公式對應(yīng)轉(zhuǎn)換為煤層埋深，基于上述分析的Allometrical函數(shù)和對數(shù)函數(shù)對數(shù)據(jù)進行上下邊界三維曲面擬合，可得出任意開采深度條件下膠結(jié)充填體的后期強度和壓縮率表征模型，如圖9所示，模型函數(shù)見式(4)。在此基礎(chǔ)上，將式(4)代入式(1)，可得到膠結(jié)充填采空區(qū)充實率表征模型，見式(5)。

圖9 任意開采深度條件下膠結(jié)充填體的強度和 壓縮率表征模型Fig.9 Characterization model of strength and compressibility of cemented backfill at any mining depth

(4)

(5)

式中，Rc為膠結(jié)充填材料28 d齡期單軸抗壓強度，MPa；a為模型參數(shù)，調(diào)節(jié)充填體壓縮率的變化程度；b為模型參數(shù)，調(diào)節(jié)充填體壓縮率隨單軸抗壓強度Rc的變化程度；c為模型參數(shù)，調(diào)節(jié)充填體壓縮率隨埋深H的變化程度；d為模型參數(shù)，一般取1。

3 充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)設(shè)計方法

3.1 膠結(jié)充填目標(biāo)充實率

按照不同的應(yīng)用場景，煤礦采空區(qū)膠結(jié)充填的巖層控制目標(biāo)主要包括控制頂板下沉、控制導(dǎo)水裂隙帶和控制地表沉陷，分別對應(yīng)特殊巖層下充填開采、水體下充填開采和地表建構(gòu)筑物下充填開采。將實現(xiàn)充填開采巖層控制目標(biāo)時對應(yīng)的臨界充實率定義為目標(biāo)充實率，則可推導(dǎo)不同充填應(yīng)用場景的目標(biāo)充實率計算方法。

3.1.1 控制頂板下沉的目標(biāo)充實率

沿著充填工作面推進方向，取采空區(qū)中點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，將頂板假設(shè)為梁結(jié)構(gòu)，建立膠結(jié)充填開采頂板下沉計算模型，如圖10所示。利用彈性地基梁理論對其進行分析計算，最終可得到膠結(jié)充填開采頂板下沉計算公式。

圖10 膠結(jié)充填開采頂板下沉計算模型Fig.10 Calculation model of roof subsidence in cemented filling mining

(6)

針對給定的許用頂板下沉值[y]，通過式(6)，可得到膠結(jié)充填控制頂板下沉的目標(biāo)充實率φx。

(7)

式中，φx為頂板下沉的目標(biāo)充實率；y為頂板下沉值，m；β為特征系數(shù)；Q為簡化參數(shù)Q=ht+hq+q(x)/k；q(x)為上部載荷，MPa；k為地基系數(shù)，N/m3。

3.1.2 控制導(dǎo)水裂隙帶的目標(biāo)充實率

基于導(dǎo)水裂隙帶預(yù)計經(jīng)驗公式和充實率表征模型，可以得出膠結(jié)充填開采導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)計通式

(8)

(9)

針對給定的許用導(dǎo)水裂隙帶高度[Hi]，通過式(8)，(9)，可得到膠結(jié)充填控制導(dǎo)水裂隙帶的目標(biāo)充實率φ：

(10)

(11)

式中，φd為導(dǎo)水裂隙帶的目標(biāo)充實率；A1,A2，B1，B2，C1為巖性參數(shù)，與上覆巖層巖性有關(guān)，具體取值可參考三下采煤規(guī)程。

3.1.3 控制地表沉陷的目標(biāo)充實率

利用概率積分法結(jié)合充實率理論，可得到膠結(jié)充填開采條件下的地表沉陷計算公式，見式(12)，(13)。

wmax=h(1-φ)qcosα

(12)

(13)

針對給定的許用地表下沉值[w(x,y)]，可得膠結(jié)充填控制地表沉陷的目標(biāo)充實率φs。

(14)

式中，φs為地表沉陷的目標(biāo)充實率；q為下沉系數(shù)；α為煤層傾角，(°)；r為主要影響半徑；x,y為地表任意點橫縱坐標(biāo)；s,t為開采單元橫縱坐標(biāo)；wmax為地表最大下沉值，mm；w(x,y)為坐標(biāo)(x,y)點的地表下沉值，mm。

3.2 充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求計算模型

將膠結(jié)充填目標(biāo)充實率代入充實率表征模型進行強度需求設(shè)計，可得到不同采高、埋深等開采條件下，達(dá)到任意目標(biāo)充實率所需要的充填體單軸抗壓強度，充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求計算模型為

(15)

式中，φm為目標(biāo)充實率。

充實率控制導(dǎo)向的充填體強度需求計算模型中涉及到的相關(guān)具體參數(shù)可由圖9和充實率表征模型給出。

圖9中模型的上下邊界面分別對應(yīng)2種強度需求設(shè)計原則，上邊界面對應(yīng)保守原則，下邊界面對應(yīng)樂觀原則。采用保守原則設(shè)計出的膠結(jié)充填體強度需求臨界值可以確保實際充實率達(dá)到目標(biāo)充實率，充填體強度較高；采用樂觀原則設(shè)計出的膠結(jié)充填體強度需求臨界值可以滿足最低要求，但在一定程度上存在實際充實率達(dá)不到目標(biāo)充實率的可能性。工程應(yīng)用中為了保證巖層控制效果，充填體強度設(shè)計應(yīng)以保守原則為準(zhǔn)，樂觀原則僅用于個別特殊情況。

3.3 充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)設(shè)計流程

基于建立的膠結(jié)充填充實率表征模型，結(jié)合不同膠結(jié)充填開采應(yīng)用場景的目標(biāo)充實率設(shè)計原理，形成了充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求設(shè)計方法[47]。該方法的具體設(shè)計流程如下：

(1)通過側(cè)限壓縮和無側(cè)限壓縮試驗，建立膠結(jié)充填體強度和壓縮特征數(shù)據(jù)庫。

(2)結(jié)合采礦地質(zhì)條件，得出該條件下膠結(jié)充填體UCS和壓縮率的關(guān)系，建立膠結(jié)充填充實率表征模型。

(3)確定目標(biāo)充實率，根據(jù)目標(biāo)充實率得出充填體強度需求指標(biāo)。

(4)得出滿足強度需求的充填材料配比，驗證材料的輸送性能，得到同時滿足強度和輸送需求的膠結(jié)充填材料配比。

充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)設(shè)計流程如圖11所示。

圖11 充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求動態(tài)設(shè)計流程Fig.11 Dynamic design process of strengthdemand of cemented backfill body guided by backfilling ratio control

4 工程實踐

4.1 工程背景采礦地質(zhì)條件

開灤集團某礦井膠結(jié)充填區(qū)域煤層厚度2.00～2.75 m，平均2.4 m，煤層埋深630～890 m，平均765 m，傾角22°左右，煤層分布特征如圖12所示。充填過程中采用的膠結(jié)充填材料即為本研究中試驗用膠結(jié)充填材料。充填過程中的膠結(jié)充填體欠接頂量hq約為0.15 m，頂板提前下沉量ht約為0.1 m。該區(qū)域充填開采控制目標(biāo)為：頂板下沉量不超過450 mm，導(dǎo)水裂隙帶高度不超過16 m，地表最大下沉值不超過130 mm。

圖12 充填區(qū)域煤層分布特征Fig.12 Coal seam distribution characteristics in the backfill district

4.2 充填區(qū)域膠結(jié)充填體平均強度需求

將煤層厚度和埋深等參數(shù)的平均值代入充實率導(dǎo)向的充填體強度需求設(shè)計模型，可得出充填開采控制目標(biāo)值與充填體強度需求的關(guān)系，如圖13所示。結(jié)合該區(qū)域充填開采控制目標(biāo)，即可得到針對不同控制對象該充填區(qū)域膠結(jié)充填體28 d齡期平均強度需求，見表3。

表3 膠結(jié)充填體平均強度需求Table 3 Average strength requirements of cemented backfill

圖13 不同控制對象的膠結(jié)充填體平均強度需求設(shè)計Fig.13 Strength requirements of cemented backfill body for different control targets

4.3 充填區(qū)域膠結(jié)充填體動態(tài)強度需求設(shè)計

考慮到充填工作面煤層條件的動態(tài)變化，進一步對充填工作面各區(qū)域的充填體強度需求進行研究。由充填體平均強度需求可知，該充填區(qū)域以控制導(dǎo)水裂隙為目標(biāo)時對充填體強度的需求最高，基于充填區(qū)域內(nèi)煤層分布特征，采用保守原則，對充填區(qū)域膠結(jié)充填體強度需求進行精細(xì)化設(shè)計，結(jié)果如圖14(a)所示。結(jié)合充填工作面的布置和工程現(xiàn)場的實際需求，在考慮充填工藝和充填成本的基礎(chǔ)上，對設(shè)計結(jié)果進行優(yōu)化分區(qū)，結(jié)果如圖14(b)所示，各工作面充填強度需求關(guān)鍵參數(shù)見表4。

表4 充填工作面充填體動態(tài)強度需求設(shè)計方案Table 4 Dynamic strength design results of backfill panels

由圖14和表4可知，CT1201工作面中部對充填體的強度需求較低，CT1202工作面和CT1203工作面對充填體的強度需求從開切眼沿推進方向逐漸降低。對強度需求結(jié)果進行優(yōu)化分區(qū)后，設(shè)計結(jié)果更加符合工程需求，在滿足巖層控制需求的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了充填體強度的分區(qū)動態(tài)管理，科學(xué)的降低了充填開采材料成本，具有一定的科學(xué)意義和工程價值。

圖14 充填區(qū)域膠結(jié)充填體動態(tài)強度需求Fig.14 Dynamic strength demand of cemented backfill body in the backfill district

5 結(jié) 論

(1)基于單軸壓縮和側(cè)限壓縮試驗數(shù)據(jù)，利用上下邊界Allometrical函數(shù)表征膠結(jié)充填體單軸抗壓強度與側(cè)限條件下壓縮率的關(guān)系。充填體強度較低時，其壓縮率對UCS敏感性較高且離散性較大；充填體強度較高時，壓縮率對UCS表現(xiàn)出較低的敏感性和較強的相關(guān)性。

(2)在研究充實率主要影響因素及采空區(qū)充填體承載機制的基礎(chǔ)上，建立了煤礦膠結(jié)充填采空區(qū)充實率表征模型，給出了充填體所受垂直應(yīng)力、壓縮率和UCS三者的耦合關(guān)系，形成不同開采深度條件下膠結(jié)充填體UCS和壓縮率的數(shù)學(xué)表征方法。

(3)針對控制頂板下沉、導(dǎo)水裂隙帶和地表沉陷3種控制目標(biāo)，得出對應(yīng)目標(biāo)充實率的計算方法，形成了目標(biāo)充實率控制導(dǎo)向的膠結(jié)充填體強度需求設(shè)計方法。

(4)以開灤集團某礦膠結(jié)充填工程為例，根據(jù)巖層控制目標(biāo)的膠結(jié)充填體強度需求進行了設(shè)計，充填體平均強度需求設(shè)計為3.00 MPa，并給出了充填開采區(qū)域膠結(jié)充填體動態(tài)強度需求分布。