張玉良， 馬宏忠， 蔣夢瑤

(河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京211100)

0 引言

近些年，由于國內(nèi)西電東送的實施，特高壓直流輸電工程正大規(guī)模地建設，其直流端的無功調(diào)節(jié)需求越來越大[1—3]。同步調(diào)相機相較于其他無功補償方式具有更大的容量，尤其可以解決特高壓變電站直流端換相失敗的問題，因而在電網(wǎng)中的應用逐步擴大。但調(diào)相機長時間運行后，極易出現(xiàn)軸承座振動超標的情況，導致系統(tǒng)軸系支撐磨損，甚至軸承故障，而載荷分配不均便是常見的引發(fā)軸承座振動超標的原因之一[4—5]。因此，研究一種針對同步調(diào)相機載荷分配的故障診斷方法，對提高調(diào)相機機組的安全性十分重要。

對調(diào)相機等旋轉(zhuǎn)設備而言，振動法是一種非常有效的在線監(jiān)測手段。目前已有大量學者在各類旋轉(zhuǎn)機械設備及其軸承的故障診斷中應用振動信號分析法，如經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)、小波分解等。相對于其他信號處理方法，EMD在振動信號的處理中有較好的效果，但易出現(xiàn)模態(tài)混淆且耗時過長；而變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)具有更好的信號處理能力，可以避免模態(tài)混疊，擁有較強的魯棒性。文獻[6]通過對風力數(shù)據(jù)分別進行VMD和EMD分析，說明了VMD在預測診斷中有更好的效果。VMD在分解過程中，將固有模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF)分解的同時，還提取了中心頻率，可將信號中各個IMF隔開，避免端點效應和頻率混疊等EMD中常見問題，因此文中采用VMD對采集到的軸承座振動信號進行特征提取。

在機器學習中，隨著訓練數(shù)據(jù)的規(guī)模逐漸擴大，單一核函數(shù)的支持向量機(support vector ma-chine,SVM)已不再適用于很多復雜的數(shù)據(jù)集，因此可將現(xiàn)有的核函數(shù)進行組合，運用不同的核函數(shù)處理不同特征的數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建多核支持向量機(multiple-kernel support vector machine，MSVM)。文獻[7]通過相空間重構(gòu)和最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LS-SVM)對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的時延進行預測分析，仿真驗證了該方法具有更高的精度和更低的誤差；文獻[8]通過粒子群優(yōu)化LS-SVM參數(shù)，建立模型識別刀具磨損狀態(tài)，實驗結(jié)果證明該方法具有更高的識別率。MSVM是在SVM的基礎(chǔ)上組合多種核函數(shù)進行學習，可以克服SVM在對異構(gòu)性復雜數(shù)據(jù)進行分析時的不足，同時由于核函數(shù)的使用決策不同，多核學習在分類識別中有更高的正確率。

綜上所述，文中提出了一種基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機載荷分配故障診斷方法，對調(diào)相機載荷分配故障進行診斷識別。實驗分析結(jié)果表明，所提方法能夠準確有效地對載荷分配不均的故障進行診斷識別。

1 調(diào)相機軸承振動分析

在調(diào)相機內(nèi)部，軸承是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的關(guān)鍵部件，一旦出現(xiàn)諸如軸瓦磨損、溫度過高、甚至碎裂等問題，都會引發(fā)振動超標，并對機組的運行產(chǎn)生不確定性，因此其穩(wěn)定運行對機組整體的安全具有重要作用。在調(diào)相機運行中，其軸承振動超標的原因有以下方面：

(1) 調(diào)相機轉(zhuǎn)子內(nèi)部冷卻系統(tǒng)故障，導致其鐵芯過熱，從而出現(xiàn)形變，引發(fā)軸承振動超標。

(2) 調(diào)相機內(nèi)部氣隙偏心，轉(zhuǎn)子不平衡，導致轉(zhuǎn)子本身出現(xiàn)機械振動，引發(fā)軸承振動超標。

(3) 調(diào)相機載荷分配不平衡導致定子底座剛性連接不足，引發(fā)軸承振動超標。

在實際運行中，載荷對軸承的運行狀況會有很大影響，文中實驗針對調(diào)相機載荷分配故障進行，因此主要分析載荷對軸承振動超標的影響。

軸承座的底部支撐一般由基礎(chǔ)面、墊鐵、臺板和灌漿澆筑構(gòu)成?；A(chǔ)面和臺板中間由墊鐵進行支撐調(diào)整，墊鐵需要和臺板平整緊固接觸，受力均勻。軸承座和臺板則通過剛性連接，并有墊片置于其中，但墊片僅用來彌補接觸面的不規(guī)則性，過多過少或形變都會對整體載荷產(chǎn)生影響，一旦載荷分配不均，就會直接作用在軸承上引發(fā)振動問題。

2 基于能量熵的VMD特征提取

2.1 VMD算法

VMD于2014年被Konstantin Dragomiretskiy等人提出，是一種非遞歸、具有自適應性的信號分解方法[9—13]。在其應用過程中，首先將序列信號分解為k個IMF,再計算出每個模態(tài)分量的中心頻率，將各個IMF分離，然后根據(jù)頻域提取信號中的有效特征，獲取最優(yōu)解。

VMD得到的IMF可表示為：

uk=Bk(t)sinφk(t)

(1)

式中：uk為分解出的第k個離散信號；Bk(t)為該離散信號的幅值；φk(t)為角度函數(shù)。

每一個IMF都聚集在中心頻率處，且其帶寬均不一樣，可通過平滑偏移信號來進行計算。由于得到的各個IMF有不同的稀疏性，因而在進行VMD的k層分解的過程中，使用的約束變分模型為：

(2)

引入如式(3)所示的拉格朗日增廣函數(shù)求取上述模型的最優(yōu)解。

(3)

式中：λ為拉格朗日算子；α為二次懲罰因子。

通過交替方向的乘子算法對式(3)的鞍點進行求解，交替計算uk,n+1，ωk,n+1，λn+1：

(4)

式中：ui為Wiener濾波；n為迭代次數(shù)；τ為噪聲容限。

具體的求解過程為：(1) 初始化uk,1，ωk,1，λ1；(2) 令n=n+1，k=k+1，并根據(jù)式(4)進行迭代；(3) 給定一個趨近于零的值ε>0，若滿足如式(5)所示的條件，則完成迭代過程。

(5)

2.2 能量熵

對于不同故障，分解調(diào)相機軸承振動信號得到的各層IMF所蘊含的能量熵[14—16]也有所不同，但對于相同故障，各層IMF所蘊含的能量熵具有一定關(guān)聯(lián)，故可將能量熵作為調(diào)相機載荷分配故障診斷中的特征量。

對調(diào)相機軸承振動信號進行VMD，計算各IMF的能量。

(6)

式中：Em為分解后第m層IMF的能量值；x(i)為離散振動信號樣本；h為x(i)中的離散點數(shù)。

可將所得各層IMF的能量值構(gòu)成特征向量E=[E1E2…Em]，并將經(jīng)VMD后振動信號的能量熵定義為：

(7)

式中：pi為第i層IMF的能量占整個特征樣本總體能量的比值。

(8)

振動信號經(jīng)過VMD后得到了各層IMF，因而各層IMF能量熵的總和與振動信號整體的能量熵是等價的。若某層IMF能量熵貢獻較大，則其頻率簇的一致性較大，該層IMF更能反映實際的故障特征。

3 多核組合SVM

由于僅有單一的核函數(shù)，傳統(tǒng)的SVM[17]在處理較為復雜且非線性程度高的數(shù)據(jù)時效果不理想，尤其是當樣本分布較為不均時，最終的分類正確率會大幅度下降。針對上述問題，有眾多學者提出了MSVM[18—20]，相較于SVM具有更高的靈活性，可以根據(jù)需求選擇不同的核函數(shù)進行組合學習。

傳統(tǒng)SVM中常用的單核函數(shù)為：

(9)

式中：Kg為高斯函數(shù)；Kp為多項式函數(shù)；Ks為雙曲正切函數(shù)(即Sigmoid函數(shù))；x,y為核函數(shù)的輸入向量；σ,λ,a,b,c,d為各個核函數(shù)參數(shù)。

可將單一核函數(shù)進行線性組合來構(gòu)建多核函數(shù)，表達式如下：

(10)

式中：Ki(x,y)為不同的核函數(shù)；wi為核函數(shù)相對應的權(quán)值。

在選取核函數(shù)時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的類型來選擇適合的核函數(shù)。根據(jù)風險最小化原則和優(yōu)化方法，可將MSVM的模型構(gòu)造為：

(11)

式中：J(w)為模型的最優(yōu)解；C為懲罰系數(shù)；ξi為松弛量；fl為跟核函數(shù)Ki相應的特征空間。

通過Karush Kuhn Tucker條件和拉格朗日乘數(shù)法推導出對偶問題為：

(12)

最終求取式(12)和權(quán)值w的最優(yōu)解，得到MSVM的分類結(jié)果：

(13)

式中：w′i為w的最優(yōu)解；α′i為式(13)的最優(yōu)解。

4 基于VMD-MSVM的故障診斷模型

文中提出一種基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷方法，整體的故障診斷流程見圖1。

圖1 基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷流程Fig.1 Flow chart of load distribution fault diagnosis forsynchronous condenser based on VMD-MSVM

具體的診斷過程為：

(1) 在調(diào)相機軸承座表面布置多個測點，并利用振動傳感器采集所需的振動信號。

(2) 對振動信號進行VMD，根據(jù)頻域提取有效特征，計算分解得到各層IMF的能量熵，提取故障特征向量，并將完成處理的數(shù)據(jù)分為訓練樣本和測試樣本。

(3) 確定核函數(shù)類型，并通過訓練樣本對MSVM進行訓練，建立診斷模型。

(4) 向完成訓練的模型送入測試樣本進行診斷，根據(jù)診斷的結(jié)果可以判斷出調(diào)相機載荷分配是否出現(xiàn)故障。

5 實驗分析與結(jié)果

為檢驗基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機載荷分配故障診斷方法的有效性，在泰州特高壓變電站例行檢修期間對一號調(diào)相機進行載荷分配實驗，并在軸承座外部布置多個測點用以采集振動信號。

在各個測點安裝磁吸式加速度傳感器，并通過東華DH5922采集儀采集振動信號，設置采樣頻率為10 kHz，現(xiàn)場采集過程如圖2所示，振動傳感器分布位置如圖3所示。

圖2 現(xiàn)場采集過程Fig.2 The process of field acquisition

圖3 軸承座表面測點位置分布Fig.3 Location distribution of measuring pointson bearing housing surface

實驗為模擬調(diào)相機載荷分配故障，設置了2種方案：一是調(diào)整墊鐵，使墊鐵受力不均勻，結(jié)合面出現(xiàn)空隙；二是松動螺栓，使臺板與軸承座之間連接松動。實驗設置時調(diào)整的墊鐵和螺栓均靠右側(cè)邊緣位置，因此選取8號測點采集數(shù)據(jù)，分別采集墊鐵形變和松動半圈螺栓情況下的振動信號進行分析。圖4為調(diào)相機在正常運行、墊鐵形變、螺栓松動3種情況下的振動信號波形，發(fā)現(xiàn)在輕微的載荷分配不平衡故障下，僅通過振動波形無法識別各個故障。

圖4 調(diào)相機在3種情況下的部分振動信號Fig.4 Partial vibration signals of synchronous condenser bearing in three cases

為驗證所提方法的有效性，以墊鐵形變時的振動信號為例進行特征提取，同時為便于FFT，選取8 192個點為一組樣本。圖5為原始信號及其4層VMD的時域圖，圖6為VMD對應的頻譜圖。

圖5 墊鐵形變情況下振動信號的VMDFig.5 VMD diagram of vibration signal under deformation of cushion iron

圖6 VMD各模態(tài)對應的頻譜圖Fig.6 The corresponding spectrum diagram of each mode obtained by VMD

根據(jù)圖5、圖6，相較于EMD，VMD得到的模態(tài)數(shù)量較少，沒有模態(tài)混疊現(xiàn)象，且在高頻頻率附近可以有效分別。

VMD得到4層模態(tài)，以上述墊鐵形變時的樣本為例計算各個模態(tài)的能量值和能量熵，結(jié)果見表1。

表1 樣本各層模態(tài)參數(shù)Table 1 Modal parameters of each layer of the sample

從表1可以看出，第4層模態(tài)的能量熵較低，且其能量值比其余3層模態(tài)小了2個數(shù)量級，再結(jié)合圖6可知，第4層模態(tài)信號中包含了大量的高頻成分，說明其中含有大量噪聲信號，需將其去除。將余下3層模態(tài)的能量熵構(gòu)成特征向量，輸入MSVM進行故障診斷。

實驗過程中，為方便計算，選取8 192個振動信號的數(shù)據(jù)點作為一組樣本。分別取調(diào)相機處于正常運行、墊鐵形變、螺栓松動3種運行狀況下各180組有標簽的樣本數(shù)據(jù)對VMD-MSVM模型進行訓練，并額外提取每種工況各60組數(shù)據(jù)，共計180組數(shù)據(jù)作為測試樣本，以檢驗模型的精度。最終診斷結(jié)果如表2所示，其中，正確樣本的統(tǒng)計值為總計，正確率的統(tǒng)計值為平均值。

表2 基于VMD-MSVM模型的診斷結(jié)果Table 2 Diagnosis results based on VMD-MSVM model

為了進一步驗證基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷方法的有效性以及優(yōu)越性，同時采用EMD-MSVM、EMD-SVM和小波分解-MSVM進行對比分析。將相同的訓練樣本和測試樣本輸入上述3種模型進行訓練診斷，得到的結(jié)果見表3。

表3 3種對比模型的故障診斷結(jié)果Table 3 Fault diagnosis results of three comparative models

圖7展示了基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷方法與其他3種模型的結(jié)果對比。

圖7 4種診斷模型的結(jié)果對比Fig.7 Comparison of the results of four diagnostic models

根據(jù)圖7，文中所提基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷方法對各類故障均有較高的識別率，尤其對墊鐵形變產(chǎn)生的載荷分配故障。從整體上來看，基于VMD-MSVM模型的診斷正確率高于95%，而其他3種模型的診斷正確率均低于92%。在EMD過程中，其每層模態(tài)都有部分重疊，小波分解也在高頻段時區(qū)分度較差，故在特征提取的過程中對于某種故障會出現(xiàn)混淆的情況。對比圖7中EMD-SVM和EMD-MSVM模型發(fā)現(xiàn)， MSVM因具有多種核函數(shù)，在數(shù)據(jù)具體處理過程中擁有不同的分辨能力，所以最終的分類性能更好，優(yōu)于單核的標準SVM。

綜上所述，基于VMD-MSVM的模型對調(diào)相機載荷分配故障具有更好的識別能力，充分說明了該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的診斷方法，且更適用于載荷分配故障的診斷。

6 結(jié)語

文中結(jié)合VMD和SVM 2種算法的優(yōu)勢，提出了一種基于VMD-MSVM的同步調(diào)相機載荷分配故障診斷方法。通過VMD實驗中采集到的振動信號，計算能量熵并構(gòu)建特征向量，再利用MSVM對故障進行分類診斷。實驗將文中所提方法與EMD-MSVM，EMD-SVM和小波分解-MSVM 3種模型作對比分析，結(jié)果表明，基于VMD-MSVM的調(diào)相機載荷分配故障診斷方法診斷正確率較高，高于另外3種模型的診斷正確率，且對于輕微載荷分配故障具有較好的識別效果。

本文得到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項目(J-2-0-1-9-1-14)資助，謹此致謝！