倪金鵬，羅祝清，屈治國(guó)，徐洪濤

（1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2 西安交通大學(xué)熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

全球建筑能耗占總能耗的40%，而由于建筑導(dǎo)致的溫室氣體排放占1/3，到2050年，與建筑相關(guān)的碳排放量預(yù)計(jì)翻一番。習(xí)近平在第三屆巴黎和平論壇發(fā)表致辭時(shí)提出中國(guó)將力爭(zhēng)2030 年前二氧化碳排放達(dá)到峰值。近年來(lái)，中國(guó)2.91億農(nóng)村人口的城鎮(zhèn)化以及人們對(duì)室內(nèi)舒適度要求的提高，導(dǎo)致建筑能耗顯著提高。根據(jù)《中國(guó)建筑節(jié)能年度發(fā)展研究報(bào)告2020》，中國(guó)建筑能耗已占總能耗的42%，其明確指出建筑運(yùn)行能耗還具有較大降低空間。暖通空調(diào)系統(tǒng)是建筑運(yùn)行能耗的主要來(lái)源。Ekrem 等發(fā)現(xiàn)采用間歇空調(diào)模式，通過(guò)相變儲(chǔ)能技術(shù)來(lái)輔助空調(diào)系統(tǒng)調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境，在保證室內(nèi)舒適性的前提下，既可以降低空調(diào)系統(tǒng)能耗，又能實(shí)現(xiàn)“移峰填谷”，減少電網(wǎng)壓力。

相變儲(chǔ)能技術(shù)利用相變材料（PCM）進(jìn)行蓄熱與放熱，應(yīng)用前景廣闊。PCM 在相變過(guò)程中能夠存儲(chǔ)大量熱量，而其溫度幾乎沒(méi)有變化。將PCM 應(yīng)用到建筑物中，白天建筑物中的PCM 吸熱液化，存儲(chǔ)熱量；夜間溫度降低至PCM 相變溫度以下時(shí)，PCM凝固并釋放熱量，提高室內(nèi)的熱舒適度。Guarino等研究了在寒冷氣候下PCM集成墻體的熱性能，結(jié)果表明，PCM墻壁對(duì)于減少每日溫度波動(dòng)和熱負(fù)荷起著至關(guān)重要的作用。Solgi等研究了不同氣候區(qū)夜間通風(fēng)時(shí)相變材料的特性，發(fā)現(xiàn)增加PCM 厚度能提高節(jié)能總量。Yu 等對(duì)固定形狀PCM 建筑屋頂?shù)臒嵝阅苓M(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)在不同氣候區(qū)域PCM 層的最佳相變溫度會(huì)隨著室外平均溫度的升高而線性增加。目前的研究表明，影響建筑構(gòu)件中PCM 儲(chǔ)能能力的因素包括PCM 的填充量、填充方式、潛熱值、相變溫度以及填充的幾何尺寸等。PCM在建筑中能否發(fā)生相變的基本前提取決于建筑所處地域的氣象參數(shù)。Zwanzig 等通過(guò)模擬研究了美國(guó)所有季節(jié)性條件下相變材料在墻體應(yīng)用的蓄熱性能，結(jié)果表明相變墻體蓄熱能力高度依賴于氣象條件。Alam等研究了澳大利亞8個(gè)城市相變建筑節(jié)能潛力及影響因素，結(jié)果表明，不同PCM的適用時(shí)間有所差異，且根據(jù)氣候帶的不同，集成相變建筑每年可節(jié)省17%～23%的能源。

基于目前國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)，不少學(xué)者對(duì)國(guó)外典型城市對(duì)應(yīng)氣候下相變建筑的傳熱特性開(kāi)展了研究工作，中國(guó)是一個(gè)地域遼闊的國(guó)家，而研究位于中國(guó)典型城市對(duì)應(yīng)氣候區(qū)域的相變建筑熱性能的工作相對(duì)較少。因此，本文將石蠟填充到多孔磚孔內(nèi)集成于屋頂，采用基于高性能計(jì)算顯卡（GPU）加速的多松弛時(shí)間格子玻爾茲曼算法（MRT?LBM）對(duì)相變建筑屋頂?shù)乃矐B(tài)共軛熱傳導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解，進(jìn)而對(duì)比研究了中國(guó)7個(gè)不同城市應(yīng)用不同相變溫度的石蠟于2020年8月份在空調(diào)模式下的熱反應(yīng)特性及節(jié)能潛力，從而對(duì)不同地域相變?cè)O(shè)計(jì)提供一定參考。

1 相變墻體模型

1.1 物理模型

本文以商務(wù)辦公樓為研究對(duì)象，對(duì)不同氣候條件下相變屋頂傳熱性能進(jìn)行分析。由于屋頂溫度分布變化主要在于屋頂縱向截面，故截取以屋頂厚度為高、以一磚長(zhǎng)度為長(zhǎng)的矩形截面作為換熱單元。該換熱單元長(zhǎng)為240mm，高為160mm。屋頂結(jié)構(gòu)從室外到室內(nèi)分別為水泥砂漿、石蠟?多孔磚塊、石灰砂漿，相關(guān)熱物性參數(shù)見(jiàn)表1。所用多孔磚有20個(gè)直徑25mm圓孔，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。選取相變溫度分別為25℃、27℃、29℃、31℃以及33℃的石蠟填充多孔磚，其潛熱為245kJ/kg。

表1 屋頂材料熱物性參數(shù)

圖1 物理模型

夏季，可以通過(guò)間歇空調(diào)模式來(lái)調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境溫度。辦公樓08:00—18:00期間，當(dāng)室外環(huán)境溫度或者屋頂內(nèi)壁面溫度高于空調(diào)設(shè)定溫度26℃時(shí)，開(kāi)啟空調(diào)；18:00至翌日08:00，進(jìn)行自然通風(fēng)。本文選取了中國(guó)典型氣候中人口較為密集的7個(gè)城市，研究不同相變溫度的石蠟多孔磚屋頂在不同氣候條件下的熱響應(yīng)特性及節(jié)能潛力。其中，亞熱帶季風(fēng)氣候經(jīng)度跨度較大且人口較為集中，故由東至西選擇了上海、武漢及成都3個(gè)城市。其他氣候?qū)?yīng)選擇的城市由北到南分別為位于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候的哈爾濱、位于溫帶季風(fēng)氣候的北京、位于亞熱帶高原季風(fēng)氣候的昆明以及位于南亞熱帶季風(fēng)海洋氣候的廣州。上述7個(gè)城市具體氣象參數(shù)如表2所示。

表2 各個(gè)城市8月份氣象參數(shù)[18]

1.2 數(shù)學(xué)模型

在物理模型中，屋頂上邊界為高溫條件，下邊界為低溫條件，熱浮升力方向與重力相反，而液態(tài)石蠟黏度系數(shù)較大，所以可忽略由于溫差引起的自然對(duì)流。本文基于以下合理假設(shè)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型:

（1）材料為均質(zhì)材料并且為各項(xiàng)同性，其熱物性參數(shù)均為常數(shù)；

（2）忽略石蠟在熔化過(guò)程中的黏性耗散、體積膨脹以及在凝固過(guò)程中過(guò)冷度問(wèn)題；

（3）材料間接觸良好且忽略材料間的接觸熱阻；

（4）忽略室內(nèi)輻射換熱及其他熱源影響。

基于以上假設(shè)，屋頂傳熱過(guò)程可通過(guò)二維瞬態(tài)相變導(dǎo)熱方程簡(jiǎn)化為式(1)。

式中，為密度，kg/m；為溫度，℃；為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；為時(shí)間，s；為焓值，kJ/kg。其中可以表達(dá)為式(2)。

式中，為相變溫度，℃；為熔化潛熱，kJ/kg；c為比熱容，J/(kg·K)；T和T分別表示和＋Δ時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度，℃。為PCM 相變過(guò)程中的液相率如式(3)。

式中，與分別為石蠟固態(tài)與液態(tài)對(duì)應(yīng)的焓，kJ/kg。而石蠟的溫度由液相率可得式(4)。

值得注意的是，不同材料之間需要滿足狄利克雷?紐曼耦合邊界條件，即式(5)、式(6)。

式中，I 表示界面，n 表示垂直于界面，+與?分別表示界面的兩側(cè)。與室外環(huán)境接觸的屋頂上邊界溫度，考慮太陽(yáng)輻射和對(duì)流換熱的影響可得等效溫度，即式(7)。

式中，為水泥的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；為屋頂與室外環(huán)境接觸表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·K)，根據(jù)參考文獻(xiàn)可知=19W/(m·K)（夏季），考慮環(huán)境溫度和太陽(yáng)輻射后的等效溫度為式(8)。

式中，為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W/m；為水泥砂漿的熱吸收率，=0.8；屋頂/的范圍為3.5～4K，本文選取/=3.5K；與分別為所在城市對(duì)應(yīng)的日出時(shí)刻與日落時(shí)刻。設(shè)室外環(huán)境溫度按照正弦函數(shù)變化，則有式(9)。

式中，為一天內(nèi)的最高氣溫；為一天內(nèi)的最低氣溫（詳見(jiàn)表2）。依據(jù)平均光照強(qiáng)度和正弦函數(shù)分別獲得各地2020年8月一天內(nèi)的光照如式(10)。

結(jié)合表2，則一天內(nèi)室外環(huán)境溫度、輻射強(qiáng)度如圖2所示。7個(gè)城市于8月的室外環(huán)境溫度差異較大，其中8月的哈爾濱、昆明與成都大部分時(shí)間環(huán)境溫度在18～28℃之間。上海地區(qū)的環(huán)境溫度高于其他城市，峰值達(dá)到34.3℃。但7 個(gè)城市中，上海的環(huán)境溫度早晚溫差只有6.7℃，武漢最高，為11.0℃。輻射強(qiáng)度的峰值均在600～700W/m，武漢與哈爾濱略高，成都與廣州次之。

圖2 7個(gè)城市的環(huán)境溫度與輻射強(qiáng)度變化

室內(nèi)溫度根據(jù)開(kāi)關(guān)空調(diào)時(shí)段見(jiàn)式(11)。

式中，為空調(diào)認(rèn)定溫度。

在空調(diào)運(yùn)行期間，從屋頂進(jìn)入室內(nèi)的單位面積熱量為式(12)。

式中，與分別為空調(diào)開(kāi)啟和關(guān)閉的時(shí)間。

1.3 模型驗(yàn)證

本文基于GPU 加速的多松弛時(shí)間格子玻爾茲曼算法進(jìn)行傳熱研究，有關(guān)MRT?LB程序計(jì)算固液相變共軛傳熱的MRT?LBM 模型、CUDA 實(shí)施模型驗(yàn)證、網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證請(qǐng)見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

2 結(jié)果與討論

通過(guò)計(jì)算一天內(nèi)屋頂溫度分布，獲取孔內(nèi)石蠟溫度、屋頂內(nèi)外側(cè)溫度變化、液相率、空調(diào)運(yùn)行期間由屋頂進(jìn)入房間的單位面積熱流密度以及總熱量，分析相變屋頂?shù)臒犴憫?yīng)特性，比較其在不同氣候條件下以及采用不同相變溫度石蠟的節(jié)能潛力。

2.1 不同氣候條件的影響

為比較不同氣候條件下相變屋頂?shù)墓?jié)能潛力，石蠟相變溫度首先選用與夏季空調(diào)系統(tǒng)設(shè)定溫度較為接近的27℃進(jìn)行模擬研究。

圖3為在不同城市中屋頂中石蠟的液相率在一天中的變化。整體來(lái)看，所有城市（上海、廣州除外）在00:00—8:00期間，持續(xù)下降，在8:00—9:00左右達(dá)到最低值，此期間石蠟?zāi)Y(jié)并釋放熱量。而9:00后，石蠟吸收環(huán)境所帶來(lái)的熱量使得位于不同城市均有所升高，如此可有效調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，緩解溫度的大幅度波動(dòng)。圖中上海與廣州地區(qū)的幾乎一直為1，結(jié)合圖2(a)可知，即使空調(diào)一直處于開(kāi)啟狀態(tài)，而環(huán)境溫度也一直高于相變溫度，使石蠟無(wú)法發(fā)生相變過(guò)程，應(yīng)選擇相變溫度更高的相變材料令其能進(jìn)行相變儲(chǔ)能。相對(duì)于上海與廣州，北京與武漢的日平均輻射較小，且無(wú)日照夜間18:30至次日9:30環(huán)境溫度均低于相變溫度。因此，2:00北京與武漢地區(qū)的石蠟開(kāi)始凝固，但石蠟進(jìn)行凝固散熱時(shí)長(zhǎng)只有5h，并從7:00 開(kāi)始緩慢液化吸熱，7h后完全液化，達(dá)到全天時(shí)間的1/2左右，其相變過(guò)程時(shí)間較短，需要較長(zhǎng)時(shí)間的空調(diào)輔助降溫，節(jié)能效果較差。圖中不難看出，成都地區(qū)相變時(shí)間達(dá)到了全天的3/4，并且集中在用能時(shí)段8:00—18:00，則調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度的能力較強(qiáng)。8月的所有城市中，只有哈爾濱地區(qū)石蠟全天范圍內(nèi)不斷相變，能夠不停地儲(chǔ)存和釋放熱量，如此，可持續(xù)發(fā)揮“移峰填谷”的作用，分擔(dān)空調(diào)的負(fù)荷，從而達(dá)到調(diào)節(jié)建筑熱緩沖性能與節(jié)能的效果。昆明屋頂內(nèi)的石蠟在10:00—19:00期間熔化儲(chǔ)熱，并于低溫的夜間凝固放熱。

圖3 不同氣候?qū)CM屋頂液相率fl的影響

圖4 為7 個(gè)不同城市的石蠟?多孔磚屋頂在不同時(shí)刻的孔內(nèi)平均溫度。從圖中可以看出，不同城市間，差異較大，這是因?yàn)樵谔畛湎嗤灥那闆r下，屋頂溫度主要取決于差異較大的室外溫度邊界。同時(shí)，不同城市峰值出現(xiàn)的時(shí)間不同，結(jié)合圖2可知?？芍?，這是由于日照條件的差異性，哈爾濱日照輻射強(qiáng)度的峰值較于昆明早出現(xiàn)約1.5h。在全天范圍內(nèi)，上海地區(qū)最低值為29.2℃，高于相變溫度，其氣候條件已超出石蠟的調(diào)節(jié)范圍。上海、廣州一天內(nèi)孔內(nèi)平均溫度差分別為11.6℃與11.2℃，溫度波動(dòng)幅度較大，填充的石蠟幾乎未發(fā)生作用，建筑物的熱慣性沒(méi)能得到改善。結(jié)合圖2，得益于宜人的氣候條件，即使在全國(guó)高溫的8月，昆明與哈爾濱溫度波動(dòng)也分別達(dá)到了5.4℃與6.3℃，但大部分時(shí)間溫度仍然保持在28℃以內(nèi)。此外，結(jié)合圖2，成都、北京與武漢在無(wú)日照時(shí)，夜間環(huán)境溫度可低于，因此其屋頂孔內(nèi)的石蠟在夜間均凝固散熱，故在2:00—8:00期間，對(duì)應(yīng)的在28℃上下波動(dòng)。由此可見(jiàn)，當(dāng)相變溫度處在環(huán)境溫度區(qū)間時(shí)，石蠟可發(fā)生相變，令孔內(nèi)溫度可在一定時(shí)間內(nèi)保持在相變溫度附近。其中成都地區(qū)的全天溫差為7℃，且在12:00時(shí)增大速率變小，這是由于12:00 之前等效溫度因日照迅速增大，從屋頂外表面進(jìn)入大量的熱量使石蠟融化，12:00 之后，空調(diào)系統(tǒng)提供的冷量從屋頂內(nèi)表面進(jìn)入，與來(lái)自屋頂外表面的熱量達(dá)到平衡后降低了熔化速率，這一現(xiàn)象與中成都石蠟相對(duì)應(yīng)，除上海、昆明以及哈爾濱外，其余城市屋頂石蠟發(fā)生相變的過(guò)程中都在不同時(shí)間出現(xiàn)類似拐點(diǎn)，也是不同城市石蠟屋頂內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)與室外熱量共同作用的結(jié)果。

圖4 不同氣候?qū)CM屋頂孔內(nèi)平均溫度Tav的影響

圖5給出了北京屋頂內(nèi)外表面溫度、對(duì)比及不同氣候屋頂內(nèi)壁面溫度。由圖5(a)可知，石蠟屋頂降低溫度波動(dòng)范圍的效果較明顯。以圖5(a)北京為例，在8:00—18:00 期間，其屋頂外表面最高為49℃，最低溫度為32℃，溫度波動(dòng)為17℃；而屋頂內(nèi)表面溫度最高溫度為30.4℃，最低溫度為25.9℃，屋頂內(nèi)表面的溫度波動(dòng)僅為4.5℃。由圖5(b)可見(jiàn)，武漢的變化與北京較為一致，可見(jiàn)石蠟提升建筑熱調(diào)節(jié)性能的效果良好。此外，成都地區(qū)波動(dòng)幅度僅為1.8℃，為7 個(gè)城市中波動(dòng)幅度最低，相比之下完全不發(fā)生相變的上海地區(qū)波動(dòng)幅度高達(dá)4.1℃。上海與廣州對(duì)應(yīng)的在8:00—18:00期間始終保持在以上，完全依賴空調(diào)系統(tǒng)維持室內(nèi)環(huán)境的舒適度，可知石蠟可以在合適的溫度下提高室內(nèi)溫度環(huán)境舒適度。需要注意的是，與相似，昆明與哈爾濱屋頂內(nèi)表面溫度波動(dòng)幅度雖然也較高，分別達(dá)到了4.5℃與4.4℃，但得益于優(yōu)越的氣候條件，幾乎不需要開(kāi)啟空調(diào)就可以維持適宜的室內(nèi)溫度。

圖5 北京屋頂內(nèi)外表面溫度對(duì)比及不同氣候屋頂內(nèi)壁面溫度變化

圖6 為不同城市在08:00—18:00 期間空調(diào)運(yùn)行時(shí)屋頂內(nèi)表面熱流密度()。當(dāng)屋頂內(nèi)表面溫度高于時(shí)運(yùn)行空調(diào)系統(tǒng)，()的起點(diǎn)即空調(diào)系統(tǒng)開(kāi)啟的時(shí)刻。整體來(lái)看，各個(gè)城市在08:00—18:00期間()均增大，而昆明的內(nèi)壁面最高溫度為26℃，未達(dá)到開(kāi)啟空調(diào)的溫度，因此空調(diào)運(yùn)行時(shí)進(jìn)入的熱流密度一直為0。但當(dāng)石蠟發(fā)生相變時(shí)，()增大趨勢(shì)有所放緩。即使上海、廣州所在相變建筑在8:00—18:00 期間空調(diào)系統(tǒng)一直運(yùn)行，但過(guò)高的室外環(huán)境溫度導(dǎo)致對(duì)應(yīng)()持續(xù)升高，且峰值分別達(dá)到13.6W/m與11W/m。北京與武漢在8:00—8:30內(nèi)開(kāi)始運(yùn)行空調(diào)系統(tǒng)，()自此開(kāi)始緩慢升高，北京()在17:30達(dá)到峰值，略早于武漢，結(jié)合圖3可知，這是由于武漢屋頂內(nèi)的石蠟早已完全熔化，失去了繼續(xù)儲(chǔ)能的作用。成都相變建筑約9:15開(kāi)啟空調(diào)系統(tǒng)，()緩慢增大至2.9W/m，遠(yuǎn)低于上海。相對(duì)于哈爾濱，在12:00 之前，石蠟均處于吸熱狀態(tài)，而后熱流密度才開(kāi)始增大，但對(duì)應(yīng)()始終保持在1.3W/m以內(nèi)。結(jié)合圖3 可知，這段期間石蠟發(fā)生相變，能減少空調(diào)系統(tǒng)的能耗。

圖6 在08:00～18:00期間不同氣候下的屋頂內(nèi)表面熱流密度qr(t)變化

2.2 不同相變溫度的影響

為27℃的石蠟并不適用于所有城市，因此選用相變溫度分別為25℃、27℃、29℃、31℃以及33℃的石蠟填充多孔磚。以北京為例，圖7給出了不同下一天內(nèi)液相率、8:00—18:00內(nèi)壁面溫度及熱流密度()變化。圖7(b)中，0:00—8:00，除為25℃及27℃外，不同對(duì)應(yīng)相變屋頂中的石蠟均凝固放熱至18:00。為29℃與31℃時(shí)在8:00后立即開(kāi)始融化放熱持續(xù)至18:00。而為33℃時(shí)，9:20 才開(kāi)始融化并持續(xù)至18:00。結(jié)合圖7(b)此時(shí)在14:00之前明顯低于為29℃與31℃時(shí)對(duì)應(yīng)的，上升緩慢且直至18:00仍低于29℃。需要指出的是，29℃、31℃以及33℃在夜間持續(xù)放熱，這將導(dǎo)致墻體內(nèi)溫度維持在較高的溫度附近。從圖7(c)看出，為29℃、31℃以及33℃時(shí)，溫度在8:30就遠(yuǎn)高于空調(diào)運(yùn)行溫度26℃，而為27℃時(shí)，直至11:40才逐漸高于26℃，且由于9:30—12:00期間為33℃的()遠(yuǎn)低于為29℃與31℃的()，而12:00—18:00 間為29℃、31℃和33℃的()相差不明顯。圖中為27℃的()雖然波動(dòng)幅度較大，其峰值達(dá)到了9.1W/m，但是其空調(diào)開(kāi)啟的時(shí)間最短，更具節(jié)能效果，因此在8月北京地區(qū)可使用與空調(diào)設(shè)定溫度較為接近的=27℃石蠟進(jìn)行建筑熱調(diào)節(jié)。

圖7 北京屋頂采用不同相變溫度時(shí)液相率、屋頂內(nèi)壁面溫度及熱流密度的變化

為研究不同氣候區(qū)采用不同相變溫度時(shí)屋頂?shù)墓?jié)能潛力，表3與表4分別給出了不同城市應(yīng)用不同相變溫度的石蠟后8:00—18:00 期間屋頂內(nèi)壁面溫度變化范圍、幅度及空調(diào)運(yùn)行時(shí)進(jìn)入室內(nèi)的熱量。表3 中，就北京而言，當(dāng)選擇相變溫度為25℃的石蠟時(shí)，其波動(dòng)為6.3℃，隨著相變溫度的升高，波動(dòng)逐漸降低，直至相變溫度為29℃時(shí)，變化幅度達(dá)到最低值僅為1.5℃，當(dāng)相變溫度繼續(xù)升高，其溫度波動(dòng)則開(kāi)始增大。廣州、武漢、成都均有類似現(xiàn)象，其最低溫差分別為0.6℃、1.7℃和1.7℃。上海地區(qū)由于環(huán)境溫度較高，相變溫度為25～29℃的石蠟均無(wú)法發(fā)生相變，因此其未發(fā)生變化均在28.2～32.5℃之間變化，但當(dāng)相變溫度升高至31℃，石蠟?zāi)軌蛉诨鼰幔錅囟茸兓冉档椭?.6℃。哈爾濱、昆明地區(qū)與上海情況相反，因其室外溫度較低，選擇相變溫度較低的石蠟才能更好的調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，25℃時(shí)其溫度波動(dòng)分別為3.5℃、3.1℃。當(dāng)相變溫度升高至33℃時(shí)，其溫差變化高達(dá)8.3℃、8.2℃，由于石蠟幾乎未發(fā)生作用且室外晝夜溫差較大導(dǎo)致其溫度波動(dòng)明顯。表4中，北京、武漢和成都均在為27℃時(shí)取得最低值，分別為119.2kJ/m、119.6kJ/m、50.9kJ/m。上海和廣州地區(qū)較高環(huán)境溫度導(dǎo)致高于其他城市，其最低值分別出現(xiàn)在為31℃和29℃時(shí)，其值分別為311.9kJ/m和194.2kJ/m。而哈爾濱和昆明由于較低的環(huán)境溫度，分別選擇為25℃和27℃的石蠟時(shí)，對(duì)應(yīng)的分別為0.5kJ/m與0kJ/m，此時(shí)更具節(jié)能效果。

表3 不同城市應(yīng)用不同相變溫度后8:00—18:00內(nèi)壁面溫度變化范圍與幅度

表4 用不同相變溫度后8:00—18:00空調(diào)運(yùn)行期間從屋頂進(jìn)入房間的熱量

3 結(jié)論

本文采用GPU 加速基于焓法的多松弛時(shí)間格子玻爾茲曼算法對(duì)石蠟?多孔磚屋頂?shù)乃矐B(tài)共軛熱傳導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解，進(jìn)而對(duì)比研究了7個(gè)城市應(yīng)用不同相變溫度石蠟在2020年8月份典型天氣中的傳熱特性，數(shù)值模擬得出以下結(jié)果。

（1）上海、廣州地區(qū)應(yīng)用相變溫度為27℃石蠟時(shí)在全天范圍內(nèi)幾乎不發(fā)生相變；成都地區(qū)石蠟?zāi)軌蛴?:00—18:00 期間持續(xù)發(fā)生相變，有效緩解了溫度波動(dòng)，從而達(dá)到調(diào)節(jié)建筑熱緩沖性能與節(jié)能的效果；武漢地區(qū)相變時(shí)長(zhǎng)達(dá)到全天的1/2。

（2）在8:00—18:00 期間，北京地區(qū)應(yīng)用相變溫度為27℃石蠟時(shí)外壁面溫度波動(dòng)高達(dá)17℃，內(nèi)壁面溫度波動(dòng)僅4.5℃；而昆明與哈爾濱應(yīng)用25～33℃的石蠟時(shí)內(nèi)壁面溫度均低于28.2℃。

（3）白天日照時(shí)，不同城市屋頂內(nèi)表面的熱流密度均增大，但在石蠟發(fā)生相變期間，其熱流密度增大趨勢(shì)有所放緩。未能發(fā)生相變的上海和廣州地區(qū)()在應(yīng)用相變溫度為27℃石蠟時(shí)峰值分別達(dá)到13.6W/m與11W/m，而持續(xù)發(fā)生相變的成都地區(qū)()峰值僅為2.9W/m。

（4）不同城市應(yīng)根據(jù)各自天氣條件采用不同相變溫度的石蠟，相變溫度為27℃的石蠟最適合應(yīng)用于北京、成都、武漢和昆明地區(qū)，對(duì)應(yīng)開(kāi)啟空調(diào)期間進(jìn)入室內(nèi)的熱量分別為119.2kJ/m、50.9kJ/m、119.6kJ/m及0。而廣州、上海和哈爾濱地區(qū)最適合采用相變溫度為29℃、31℃和25℃的石蠟，對(duì)應(yīng)開(kāi)啟空調(diào)期間進(jìn)入室內(nèi)的熱量分別為194.2kJ/m、311.9kJ/m及0.5kJ/m。