寧麗巧，謝秉磊，張希，徐文愷*

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 建筑學(xué)院，廣東 深圳 518055；2.深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司， 廣東 深圳 518046)

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性是評(píng)價(jià)城市軌道交通系統(tǒng)在突發(fā)事件等特殊情況下網(wǎng)絡(luò)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，出于運(yùn)營(yíng)安全的考慮，城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門會(huì)臨時(shí)關(guān)閉部分站點(diǎn)，并組織列車在該車站通過(guò)不停車來(lái)提高特殊情況下的運(yùn)營(yíng)服務(wù)質(zhì)量及行車質(zhì)量。當(dāng)關(guān)閉站點(diǎn)為換乘站時(shí)，此時(shí)換乘站點(diǎn)功能失效，換乘通道中斷、局部網(wǎng)絡(luò)不連通，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能下降，乘客在線網(wǎng)內(nèi)的出行會(huì)受到影響，系統(tǒng)表現(xiàn)出較高的脆弱性。

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析旨在研究換乘站點(diǎn)失效下城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能的變化，通過(guò)分析不同換乘站點(diǎn)失效下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平，來(lái)幫助運(yùn)營(yíng)管理者識(shí)別關(guān)鍵換乘站點(diǎn)，科學(xué)合理制定應(yīng)急組織策略，對(duì)于評(píng)估換乘站點(diǎn)失效影響和保障運(yùn)營(yíng)安全等工作具有重要意義。

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)脆弱性，近年來(lái)眾多學(xué)者展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[1-2]基于層次分析法來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)脆弱性，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重通過(guò)專家打分確定，主觀性較強(qiáng)。王磊等[3]通過(guò)仿真模擬來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)脆弱性，評(píng)價(jià)指標(biāo)為定性指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)果精確性難以保證。文獻(xiàn)[4-5]分別從站點(diǎn)間可達(dá)性和運(yùn)輸能力損失的視角研究了站點(diǎn)中斷下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性，并比較分析了不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)脆弱性的差異。張建華[6]從拓?fù)浯嗳跣院凸δ艽嗳跣詢蓚€(gè)方面研究了站點(diǎn)中斷下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性。文獻(xiàn)[7-8]研究了網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效影響。文獻(xiàn)[9-10]分別研究了區(qū)段和線路中斷下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性。沈吟東等[11]以區(qū)域?yàn)閱挝谎芯苛舜嗳跣栽u(píng)價(jià)方法。以上研究主要從完全中斷的視角研究網(wǎng)絡(luò)脆弱性，列車在中斷節(jié)點(diǎn)和區(qū)間不能通行，然而實(shí)際運(yùn)營(yíng)中完全中斷出現(xiàn)情況較少，因大客流、極端天氣及運(yùn)營(yíng)事故等造成站點(diǎn)失效情形更為常見(jiàn)。文獻(xiàn)[12-13]研究了站點(diǎn)失效下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性，文獻(xiàn)[14-16]研究了地面常規(guī)公交與城市軌道交通復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，未充分考慮外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的影響。

因此，本文從換乘站點(diǎn)失效視角，考慮城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的耦合關(guān)系，通過(guò)剖析換乘站點(diǎn)失效下乘客出行選擇行為，建立網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估指標(biāo)，并對(duì)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架，對(duì)城市軌道交通換乘站點(diǎn)失效下網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平進(jìn)行分析。

1 換乘站點(diǎn)失效下網(wǎng)絡(luò)脆弱性表現(xiàn)

隨著居民出行選擇日益多元化，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)與地面常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)、出租車網(wǎng)絡(luò)和慢行交通網(wǎng)絡(luò)等組成了多模式城市公共交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。由于各公共交通網(wǎng)絡(luò)間相互作用、相互影響，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和外部公共交通網(wǎng)絡(luò)存在耦合關(guān)系。城市軌道交通換乘站點(diǎn)失效后，受影響的乘客可選擇轉(zhuǎn)換到外部公共交通系統(tǒng)，采取其他交通方式完成出行，如常規(guī)公交、出租車等。

本文從乘客角度出發(fā)，考慮城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)與外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的耦合關(guān)系，剖析換乘站點(diǎn)失效下乘客出行選擇行為，建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性定量評(píng)估指標(biāo)。

1.1 換乘站點(diǎn)失效下乘客出行選擇

在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)兩站點(diǎn)間一般具有多條路徑，換乘站點(diǎn)失效后，若線網(wǎng)內(nèi)替代路徑出行成本的增加在可接受范圍內(nèi)，受影響的乘客可選擇在城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)繞行來(lái)完成出行，此部分乘客定義為繞行乘客；若乘客繞行成本過(guò)高，乘客也可選擇放棄城市軌道交通方式出行，轉(zhuǎn)換到外部公共交通系統(tǒng)，此部分乘客定義為損失乘客?；诔丝图?xì)分，綜合考慮乘客的出行時(shí)間、費(fèi)用和便利性等因素，采用廣義出行費(fèi)用來(lái)刻畫乘客出行阻抗，分析換乘站點(diǎn)失效對(duì)乘客出行的影響。

對(duì)于繞行乘客而言，假設(shè)其選擇線網(wǎng)內(nèi)廣義出行費(fèi)用最小的繞行路徑完成出行。因此，繞行乘客的廣義出行費(fèi)用可用式(1)來(lái)表示。

fij(x)=α·tij(x)+β·kij(x)+λ·hij(x)，

(1)

式中，i,j表示為車站編號(hào)；x表示換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景；fij(x)為換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景x下乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的廣義出行費(fèi)用；tij(x)、kij(x)、hij(x)分別為廣義出行費(fèi)用最小的繞行路徑的出行時(shí)間、費(fèi)用和便利性屬性；α,β,λ為對(duì)應(yīng)的出行時(shí)間價(jià)值參數(shù)。

對(duì)于損失乘客而言，假設(shè)其選擇外部公共交通系統(tǒng)中廣義出行費(fèi)用最小的交通方式完成出行。因此，損失乘客的廣義出行費(fèi)用可用式(2)來(lái)表示。

(2)

本文基于隨機(jī)效用理論，采用二元Logit離散選擇模型，來(lái)刻畫換乘站點(diǎn)失效后的乘客出行選擇行為。因此，換乘站點(diǎn)失效后乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的概率可用式(3)來(lái)表示。

(3)

式中，pij(x)為換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景x下乘客選擇在線網(wǎng)內(nèi)繞行的概率。

1.2 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估指標(biāo)

本文基于乘客細(xì)分，剖析換乘站點(diǎn)失效下乘客出行選擇行為，合理、準(zhǔn)確地把握網(wǎng)絡(luò)總乘客廣義出行費(fèi)用的變化，從運(yùn)營(yíng)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)性能下降的視角，建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估指標(biāo)。

換乘站點(diǎn)失效后，乘客的廣義出行費(fèi)用增加，繞行乘客和損失乘客的網(wǎng)絡(luò)總乘客繞行延誤費(fèi)用和網(wǎng)絡(luò)總客流損失費(fèi)用可分別通過(guò)式(4)和式(5)計(jì)算得到。

(4)

(5)

式中，N為車站數(shù)量；Qij為OD對(duì)客流量；Fij為日常情況下乘客在城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)出行的廣義出行費(fèi)用；Δf(x)、ΔFext(x)分別為換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景x下網(wǎng)絡(luò)總乘客繞行延誤費(fèi)用和客流損失費(fèi)用。

網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平評(píng)估指標(biāo)綜合考慮了換乘站點(diǎn)失效后乘客在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的繞行延誤和客流損失，描述了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)性能的下降。在這里，定義網(wǎng)絡(luò)脆弱性為換乘站點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)總乘客繞行延誤和客流損失費(fèi)用之和與日常運(yùn)營(yíng)情況下總乘客廣義出行費(fèi)用的比值，表示換乘站點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)總乘客廣義出行費(fèi)用變化，如式(6)所示。

(6)

式中，ν(x)為換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景x下網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平。

2 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析模型

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能主要受其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、列車運(yùn)行信息、換乘及其便利性信息和OD客流結(jié)構(gòu)等影響。本文基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型，設(shè)計(jì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架，開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析。

2.1 城市軌道交通路網(wǎng)建模

城市軌道交通路網(wǎng)是由眾多基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備組成的復(fù)雜系統(tǒng)，各車站間通過(guò)線路相互關(guān)聯(lián)。本文考慮車站間的連接關(guān)系和換乘站內(nèi)的銜接關(guān)系，對(duì)城市軌道交通路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型，來(lái)分析換乘站點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)性能的變化。

為準(zhǔn)確描述各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，考慮實(shí)際路網(wǎng)特征，區(qū)分上、下行車站，將路網(wǎng)中各車站的上、下行站臺(tái)分別抽象為路網(wǎng)模型中單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間的連接和銜接關(guān)系抽象為路網(wǎng)模型中的有向邊。其中，同一運(yùn)營(yíng)線路上兩相鄰站點(diǎn)間的邊描述了兩站點(diǎn)間的連接關(guān)系，其權(quán)值為兩站點(diǎn)間的行程時(shí)間；同一換乘站內(nèi)不同運(yùn)營(yíng)線路間兩換乘節(jié)點(diǎn)間的邊，描述了兩換乘節(jié)點(diǎn)間的換乘銜接關(guān)系，其權(quán)值為兩換乘節(jié)點(diǎn)間的換乘走行時(shí)間。城市軌道交通路網(wǎng)模型示意圖如圖1所示。

圖1 城市軌道交通路網(wǎng)模型示意圖Fig.1 Illustration of urban rail transit network model

2.2 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架

城市軌道交通換乘站點(diǎn)失效下網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析，旨在結(jié)合城市軌道交通系統(tǒng)和外部公共交通系統(tǒng)信息，評(píng)估不同換乘站點(diǎn)失效的影響，識(shí)別關(guān)鍵換乘站點(diǎn)，為應(yīng)急組織提供決策依據(jù)，具體分析框架見(jiàn)圖2。

圖2 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架Fig.2 Vulnerability analysis framework of urban rail transit network

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析首先要考慮站點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)城市軌道交通路網(wǎng)進(jìn)行建模；并基于乘客廣義出行費(fèi)用，對(duì)路徑規(guī)劃進(jìn)行建模。然后，輸入換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景，對(duì)失效換乘節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行重新描述，重構(gòu)城市軌道交通路網(wǎng)模型；考慮城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)與外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的耦合關(guān)系，對(duì)乘客出行選擇行為進(jìn)行建模；綜合考慮客流延誤和損失情況，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平評(píng)估指標(biāo)。最后，通過(guò)不斷更新?lián)Q乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景，分析不同換乘站點(diǎn)失效場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平，研究換乘站點(diǎn)失效下的客流沖擊影響。

3 案例研究

3.1 案例描述

本文以2019年11月深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作為案例對(duì)象，在C#編程環(huán)境下生成數(shù)據(jù)文件、模型文件，搭建網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架，選取某個(gè)工作日的高峰小時(shí)OD客流，考慮常規(guī)公交、出租車和步行等外部公共交通方式開(kāi)展案例研究。由于乘客出行便利性不易定量評(píng)估，因此僅以出行時(shí)間和費(fèi)用來(lái)計(jì)算廣義出行費(fèi)用，并基于既有研究[17-18]，設(shè)定式(1)、(2)中的參數(shù)α=22.1/3600，β=1。

深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)包含8條雙向運(yùn)營(yíng)線路，172座車站，29座換乘站，278個(gè)換乘方向，換乘站占比16.86%，OD客流497 980人，如圖3所示。

圖3 深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Illustration of Shenzhen urban rail transit network

3.2 網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平和受影響的乘客

通過(guò)設(shè)計(jì)不同失效場(chǎng)景，可以得到不同換乘站點(diǎn)失效下網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平和受影響的乘客比例，如圖4所示。其中，受影響乘客比例為繞行乘客和損失乘客之和與總客流量的比值。可以看出，不同換乘站點(diǎn)失效對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平存在差異，其中深圳北站和車公廟站失效下，網(wǎng)絡(luò)總乘客廣義出行費(fèi)用顯著增加，深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能下降明顯，網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平最高為5.63%；后海站、布吉站、西麗站、會(huì)展中心站等失效下，深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平也較高，因此在日常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)對(duì)這些站點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)。福田站和車公廟站失效下網(wǎng)絡(luò)受影響的乘客比例較多，最高可達(dá)11.72%；深圳北站、老街站、前海灣站、寶安中心站、會(huì)展中心站等失效下，網(wǎng)絡(luò)受影響乘客數(shù)超32 000人，此時(shí)，線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)部門要實(shí)時(shí)關(guān)注客流變化，預(yù)防人流沖擊。

圖4 換乘站點(diǎn)失效下網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平和受影響的乘客比例Fig.4 Vulnerability and proportion of affected passengers under transfer station failure

換乘站點(diǎn)失效下線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)受到?jīng)_擊，尤其在高峰時(shí)段，線網(wǎng)運(yùn)輸能力趨于飽和，客流擾動(dòng)嚴(yán)重時(shí)易造成客流局部淤積、行車秩序紊亂等問(wèn)題，從而引發(fā)運(yùn)營(yíng)安全事故。因此，網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估可幫助運(yùn)營(yíng)管理者了解不同換乘站點(diǎn)失效的沖擊影響，識(shí)別關(guān)鍵換乘站點(diǎn)，從而為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)管理和應(yīng)急組織決策提供輔助支撐，保障系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)安全。

3.3 客流延誤和損失

基于乘客細(xì)分，根據(jù)式(4)、(5)，可得到不同換乘站點(diǎn)失效下客流延誤和損失，如表1所示?？梢钥闯?，福田站、前海灣站、寶安中心站、車公廟站、老街站、深圳北站失效下繞行乘客較多，占比最高可達(dá)9.04%，站點(diǎn)失效對(duì)于線網(wǎng)內(nèi)其他站點(diǎn)的沖擊較大，此時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者要加強(qiáng)對(duì)深圳市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)部運(yùn)營(yíng)組織管理。車公廟站、深圳北站、大劇院站、布吉站失效下?lián)p失乘客較多，占比最高可達(dá)5.62%，站點(diǎn)失效對(duì)于外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的沖擊較大，此時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者要加強(qiáng)車站出入口管理。

此外，繞行乘客比均值為2.29%，高于損失乘客比均值(1.80%)，且平均客流損失費(fèi)用顯著高于平均繞行延誤費(fèi)用，說(shuō)明深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)整體效率較高，常規(guī)公交、出租車、步行等外部公共交通方式的廣義出行費(fèi)用相對(duì)較高，當(dāng)發(fā)生換乘站點(diǎn)失效等特殊情況時(shí)，乘客更傾向于選擇在深圳市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)繞行完成出行。

4 結(jié)論

本文基于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的耦合關(guān)系，通過(guò)分析換乘站點(diǎn)失效后的廣義出行費(fèi)用，將乘客細(xì)分為繞行換乘和損失乘客兩類，對(duì)乘客出行選擇行為進(jìn)行了建模；從換乘站點(diǎn)失效對(duì)運(yùn)營(yíng)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)性能影響的視角，提出了網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估指標(biāo)；基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，考慮車站間的連接關(guān)系和換乘站內(nèi)的銜接關(guān)系，建立城市軌道交通路網(wǎng)模型；設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析框架，可對(duì)不同換乘站點(diǎn)失效下的網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平進(jìn)行比較分析。最后，以深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為實(shí)例開(kāi)展了案例研究。結(jié)果表明：(1)深圳北站、車公廟站、福田站等換乘站點(diǎn)失效下深圳市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能下降明顯，網(wǎng)絡(luò)脆弱性水平較高，最高為5.63%，受影響的乘客比例最高可達(dá)11.72%，運(yùn)營(yíng)管理者在日常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)對(duì)這些關(guān)鍵換乘站點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)并關(guān)注客流變化。(2)福田站、前海灣站等換乘站點(diǎn)失效下繞行乘客較多，占比最高可達(dá)9.04%，對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)沖擊大，此時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者要加強(qiáng)對(duì)線網(wǎng)內(nèi)部運(yùn)營(yíng)組織管理；車公廟站、深圳北站等換乘站點(diǎn)失效下?lián)p失乘客較多，占比最高可達(dá)5.62%，對(duì)外部公共交通網(wǎng)絡(luò)的沖擊大，此時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者要加強(qiáng)車站出入口管理。本研究可用于評(píng)估換乘站點(diǎn)失效影響，識(shí)別關(guān)鍵換乘站點(diǎn)，并為應(yīng)急組織提供決策參考。