李 磊 ， 吳利平 ， 錢(qián) 靖 ， 劉 惺 ， 郝紅梅 ， 鄒修敏 ， 陳 麗 ， 盧學(xué)天

（1.四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川 瀘州 646300；2.四川鐵道職業(yè)學(xué)院城市軌道交通學(xué)院，四川 成都 611730）

0 引言

雙金屬帶鋸條（以下簡(jiǎn)稱(chēng)帶鋸）是由高速鋼（齒部）和彈簧鋼（背部）通過(guò)電子束或者激光焊焊接后，再經(jīng)過(guò)一系列冷、熱加工工藝制造的鋸切工具。與其他鋸切工具相比，具有鋸切效率高、切割尺寸范圍大、斷面精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)中，尤其是備料工序階段。近年來(lái)，隨著被加工材料的性能不斷改善以及各制造企業(yè)對(duì)生產(chǎn)成本的控制加大，企業(yè)對(duì)加工刀具的切割效率和使用壽命等方面提出了更高要求[1]?；诖?，相關(guān)的學(xué)者們對(duì)帶鋸進(jìn)行了深入研究。Sarwar M、Haider J等[2]分析了帶鋸條的銑齒工藝，因齒尖毛刺較多而影響帶鋸壽命。Lengoc L等[3]、Gendraud P等[4]研究了鋸條壽命和振動(dòng)之間的關(guān)系。朱維斗[5]分析了帶鋸崩齒的原因。匡旭光等[6]研究了表面干噴工藝對(duì)帶鋸性能的影響，得到干噴提高帶鋸壽命的結(jié)論。陳剛等[7]研究了雙金屬CO2激光焊接工藝。賈寓真等[8]通過(guò)鋸切GCr15和空轉(zhuǎn)疲勞測(cè)試，對(duì)比了表面噴砂工藝對(duì)雙金屬帶鋸條疲勞壽命的影響。衛(wèi)壽亮等[9]對(duì)帶鋸激光焊表面缺陷進(jìn)行了分析，提出降低氣孔形成率的焊接方案。柳艷等[10]對(duì)M42-X32雙金屬帶鋸進(jìn)行了回火工藝研究，分析了其硬度下降和壽命提高的原因。李貴茂等[11]對(duì)雙金屬帶鋸條進(jìn)行了淬火處理的研究。劉國(guó)躍等[12]分析了帶鋸齒距和切削力的關(guān)系。

綜上所述，這些研究主要集中在帶鋸的齒形設(shè)計(jì)、振動(dòng)機(jī)理、制造工藝等方面，對(duì)帶鋸的制造和壽命起到了較大的促進(jìn)作用，為帶鋸壽命的試驗(yàn)研究提供了設(shè)備基礎(chǔ)和理論支撐，但影響帶鋸壽命更為重要的焊接工藝方面的研究主要是基于鋸切實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的，此類(lèi)研究周期較長(zhǎng)、成本較高并且需要專(zhuān)用的試驗(yàn)設(shè)備。這嚴(yán)重影響了我國(guó)帶鋸走向高端產(chǎn)品市場(chǎng)的進(jìn)程，因而縮短此類(lèi)研發(fā)的周期、降低研發(fā)成本，從帶鋸制造過(guò)程中的工藝缺陷對(duì)帶鋸壽命和切削性能的影響機(jī)理進(jìn)行研究，成為目前帶鋸研發(fā)中亟待解決的問(wèn)題之一。

課題組提出考慮含焊接工藝缺陷的鋸齒切削力數(shù)學(xué)模型，并將焊接缺陷中典型焊縫裂紋等因素進(jìn)行參數(shù)化，通過(guò)改變?nèi)毕輩?shù)，計(jì)算切削力，從而得到了“焊接缺陷-切削力”的變化趨勢(shì)。

1 單個(gè)鋸齒切削力數(shù)學(xué)模型

1.1 鋸齒切削力模型

雙金屬帶鋸條結(jié)構(gòu)如圖1所示，由彈簧鋼和高速鋼焊接而成。雙金屬帶鋸條由多個(gè)鋸齒循環(huán)一組組成變齒形帶鋸條，一般用TPI[12]表征，其齒形根據(jù)結(jié)構(gòu)可分為通用齒形、抗拉齒形、龜背齒形等。

圖1 雙金屬帶鋸條示意圖

由于其切削過(guò)程中，相當(dāng)于每個(gè)單獨(dú)鋸齒進(jìn)行切削，而每組鋸齒中，單個(gè)鋸齒受力較為類(lèi)似，因此，在不考慮分齒、變齒的情況下，將單個(gè)鋸齒進(jìn)行簡(jiǎn)化，可將其簡(jiǎn)化為懸臂梁，裂紋分為中心裂紋、邊裂紋、表面裂紋等。本文以貫穿裂紋為例進(jìn)行計(jì)算，單個(gè)鋸齒力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 單個(gè)鋸齒力學(xué)模型

其中，F(xiàn)為單個(gè)鋸齒的受力；H為雙金屬鋸條崩齒斷裂處的長(zhǎng)度；h為焊接裂紋尺寸；△y為裂紋中心到鋸齒中心的距離；y1為焊縫左邊部分中心到鋸齒中心的距離；y2為焊縫右邊部分中心到鋸齒中心的距離。

1.2 考慮焊接缺陷的數(shù)學(xué)模型

雙金屬帶鋸條在切削過(guò)程中，鋸齒斷裂是其中一種失效形式，而當(dāng)其在制造過(guò)程中存在焊接缺陷時(shí)，可能會(huì)造成鋸齒的崩刃。由于切削力主要和切削速度、材料等參數(shù)有關(guān)，因此，用鋸齒切削力不易表示單個(gè)鋸齒切削性能，考慮其崩刃前的瞬間，是達(dá)到了斷裂的強(qiáng)度極限的。若存在裂紋，則危險(xiǎn)截面即為焊接裂紋所在位置。單個(gè)鋸齒簡(jiǎn)化為懸臂梁模型后，其裂紋所在截面為彎矩最大的地方，因此考慮其彎曲應(yīng)力σ，以此來(lái)表征鋸齒的切削強(qiáng)度極限。

由材料力學(xué)彎曲應(yīng)力可知：

式中：σ為鋸齒根部的彎曲應(yīng)力；M為最大彎矩，y為最大彎矩發(fā)生處到中性軸的距離，Iz為截面對(duì)z軸的慣性矩，[σ]為需用應(yīng)力。

圖2 結(jié)構(gòu)中的參數(shù)y1、y2分別為：

將y1、y2代入式（1），得焊縫兩端的應(yīng)力分別為：

當(dāng)焊縫中心處于圖1所示位置時(shí)，由式（3）可知，σ1＞σ2，反之則σ2＞σ1；以圖1中位置為例，推導(dǎo)其“F-h”數(shù)學(xué)模型為：

當(dāng)雙金屬帶鋸條確定后，式中b、H、h、L、[σ]為常數(shù)，因此，用Fφ替代，則得到切削力的極限力F與焊縫h的關(guān)系為：

其中，F(xiàn)φ為：

2 焊接缺陷對(duì)切削力的影響分析

2.1 裂紋大小對(duì)單個(gè)鋸齒切削力影響分析

由于式（5）并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)性或規(guī)則的“F-h”關(guān)系，因此，以某型號(hào)雙金屬帶鋸條為例，探究當(dāng)裂紋位置確定時(shí)，裂紋大小對(duì)極限力的影響。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 雙金屬帶鋸條相關(guān)參數(shù)

分別取△y為0、0.02 mm、0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm，將h由0開(kāi)始取值，以0.01 μm為步長(zhǎng)，分別計(jì)算極限力F，并繪制“F-h”圖像，如圖3所示。

由圖3可知，觀察某一曲線(xiàn)，當(dāng)裂紋中心偏移量△y一定時(shí)，極限切削力F隨裂紋大小h的增大而減小，并且呈現(xiàn)二次函數(shù)下降關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，當(dāng)單齒切削深度為20 μm，切削力Fc≈80 N，即此時(shí)單個(gè)鋸齒需要提供超過(guò)80 N的力，才能滿(mǎn)足切削要求，

圖3 F-h關(guān)系圖

而單個(gè)鋸齒切削深度增加2倍時(shí)，切削力增大1.3倍?？紤]力學(xué)模型忽略變齒和分齒的影響，因此，引入影響系數(shù)n，則極限切削力F為：

用極限切削力F來(lái)表征單個(gè)鋸齒的切削性能，即當(dāng)雙金屬帶鋸條在切削過(guò)程中，如果正常工作，則切削力Fc為一確定數(shù)值，若出現(xiàn)崩齒，則說(shuō)明此時(shí)該齒能承受的極限力達(dá)不到切削要求，因此，可以用單個(gè)鋸齒能承受的極限力來(lái)表征切削性能。極限切削力F越大，實(shí)際切削過(guò)程中，越不容易崩齒。

由式（7）得，當(dāng)取影響系數(shù)n=1.5，極限切削力F=120 N，以此作為單個(gè)鋸齒的失效的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不同△y時(shí)，極限切削力失效的臨界值如表2所示。

表2 不同△y時(shí)，h的臨界值

由表2可知裂紋中心偏移量△y超過(guò)0.164 mm時(shí)，h的臨界值為0，即△y超過(guò)此值，一旦存在裂紋，就無(wú)法滿(mǎn)足切削要求。隨著△y增大，h的臨界值在減小，以△y為橫坐標(biāo)、h為縱坐標(biāo)作圖，得到h臨界值與△y的關(guān)系圖，如圖4所示。

由圖4可知，h的臨界值與△y呈線(xiàn)性關(guān)系，即h取值在0~0.327 mm內(nèi)，△y在0~0.164 mm內(nèi)時(shí)，極限切削力F才滿(mǎn)足要求。

圖4 h-△y關(guān)系圖

2.2 裂紋位置對(duì)單個(gè)鋸齒切削力影響分析

為了更便于觀察裂紋位置對(duì)單個(gè)鋸齒切削力的影響。分別取h為0、0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm，將△y由0開(kāi)始取值，以0.01 μm為步長(zhǎng)，分別計(jì)算極限力F，并繪制“F-△y”圖像，如圖5所示。

圖5 F-△y圖

由圖5可知，觀察任一曲線(xiàn)，當(dāng)h一定時(shí)，極限切削力F隨△y增大而減小，并呈現(xiàn)二次函數(shù)下降趨勢(shì)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不同h時(shí)，極限切削力失效的臨界偏移量△y的臨界值如表3所示。

表3 不同h時(shí)，△y的臨界值

根據(jù)表3，以h為橫坐標(biāo)、以△y為縱坐標(biāo)作圖，得到△y臨界值與h的關(guān)系圖，如圖6所示。

由圖6可知，△y的臨界值與h呈線(xiàn)性關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖4的分析。

圖6 △y-h關(guān)系圖

綜上所述，單個(gè)鋸齒的極限切削力F與裂紋大小h和裂紋相對(duì)位置△y均呈二次函數(shù)關(guān)系，并且是下降趨勢(shì)。且h和△y這兩個(gè)影響極限切削力的參數(shù)之間呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系。

3 結(jié)論

課題組提出了考慮焊接工藝缺陷的鋸齒切削力數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)公式推導(dǎo)，得到了“F-h”曲線(xiàn)以及“F-△y”曲線(xiàn)；從而揭示了當(dāng)存在焊接裂紋時(shí)，鋸齒的極限切削力與焊縫h和位置△y的關(guān)系。研究結(jié)果表明：極限切削力F與焊縫大小h和△y之間均呈二次函數(shù)下降關(guān)系；且以某雙金屬帶鋸條參數(shù)為例，分析得到△y大于0.164 mm或h大于0.327 mm時(shí)，極限切削力F將不滿(mǎn)足切削要求；綜上數(shù)據(jù)分析可知，裂紋大小h和相對(duì)位置△y均在一定程度上會(huì)影響極限切削力，因此，在雙金屬帶鋸條的制造中，應(yīng)充分考慮和檢測(cè)裂紋等焊接缺陷，以便提高切削性能并延長(zhǎng)使用壽命。