李 奇 ，黃蘭佳 ，邱宜彬 ，孫 彩 ，傅王璇 ，陳維榮

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染的日益加劇以及新能源并網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，微電網(wǎng)作為可再生分布式電源發(fā)展的重要手段已成為了近年來各國(guó)的研究重點(diǎn)[1-2]，國(guó)家的節(jié)能減排政策也使得電動(dòng)汽車（electric vehicles，EVs）得到發(fā)展和普及，電動(dòng)汽車數(shù)量逐年增加.然而，電動(dòng)汽車運(yùn)行特性與用戶出行習(xí)慣相關(guān)，其大規(guī)模分散地接入電網(wǎng)中會(huì)產(chǎn)生大量隨機(jī)負(fù)荷，加大負(fù)荷的峰谷差，影響電能質(zhì)量[3].若考慮電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)的源荷雙重特性，將其接入微電網(wǎng)中，有序進(jìn)行充放電管理，能夠有效解決該問題，并為微電網(wǎng)帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)雙贏.近年來，有關(guān)電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)的系統(tǒng)運(yùn)行研究受到廣泛關(guān)注.

微電網(wǎng)中諸如風(fēng)電、光伏發(fā)電出力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)尤為困難，用戶的負(fù)荷需求也存在著一定的波動(dòng)，電動(dòng)汽車無序的運(yùn)行方式也會(huì)帶來較大的隨機(jī)負(fù)荷，上述的不確定因素都為微電網(wǎng)的調(diào)度帶來了挑戰(zhàn).對(duì)于此類不確定問題，現(xiàn)有的研究方法主要有隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化.隨機(jī)規(guī)劃通過對(duì)隨機(jī)變量概率分布大量采樣獲得典型場(chǎng)景來描述隨機(jī)變量的不確定性[4-5].該方法隨著采樣場(chǎng)景的增多，求解規(guī)模呈指數(shù)型擴(kuò)大，求解過程繁瑣復(fù)雜[6]，其概率論的數(shù)學(xué)本質(zhì)也使得優(yōu)化所得方案只能為其可行性提供概率保證，并不能可靠地應(yīng)對(duì)所有的不確定性.魯棒優(yōu)化則通過尋找隨機(jī)變量可能取值構(gòu)成的不確定區(qū)間內(nèi)的最惡劣場(chǎng)景，并針對(duì)該場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化，得到相應(yīng)的調(diào)度方案.該方法優(yōu)化過程無需考慮變量的具體概率分布，計(jì)算簡(jiǎn)單，所得方案具有強(qiáng)魯棒性，能夠應(yīng)對(duì)不確定集合中的任意場(chǎng)景，因此，近年來該方法備受研究者青睞.文獻(xiàn)[7]針對(duì)系統(tǒng)中的不確定性建立了min-max-min兩階段魯棒模型，經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)，將模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型以求解最惡劣場(chǎng)景下的最優(yōu)解.文獻(xiàn)[8]采用魯棒優(yōu)化方法考慮了孤島交直流微電網(wǎng)中各微源出力、負(fù)荷以及雙向換流器狀態(tài)的不確定性，提出了區(qū)間不確定性約束魯棒調(diào)度模型.文獻(xiàn)[9]針對(duì)并網(wǎng)型微電網(wǎng)，考慮交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)中的不確定性，提出了一種雙層兩階段魯棒調(diào)度模型.

在電動(dòng)汽車與微電網(wǎng)的調(diào)度方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了大量研究.文獻(xiàn)[10]為實(shí)現(xiàn)EVs與電網(wǎng)的有效交互，結(jié)合EVs充電站的建設(shè)，建立了基于粒子群優(yōu)化算法的充放電模型.文獻(xiàn)[11]針對(duì)EVs能量的雙向流動(dòng)性，提出了包含風(fēng)、光、儲(chǔ)、EVs等的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略和模型.文獻(xiàn)[12]建立了計(jì)及電動(dòng)汽車充放電的微電網(wǎng)分級(jí)調(diào)度模型，分成負(fù)荷級(jí)及源荷級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，得出了各級(jí)的最優(yōu)調(diào)度策略，有效地利用EVs進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移.但上述文獻(xiàn)并未充分考慮系統(tǒng)中諸多的不確定因素.文獻(xiàn)[13]針對(duì)微網(wǎng)中不確定因素，建立了極端場(chǎng)景集下的含電動(dòng)汽車的魯棒調(diào)度模型，通過評(píng)估系統(tǒng)棄光和棄負(fù)荷成本，提出風(fēng)險(xiǎn)成本模型，綜合考慮方案的經(jīng)濟(jì)性與運(yùn)行可靠性.文獻(xiàn)[14]考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷需求的用電方案，將風(fēng)電運(yùn)行成本和電動(dòng)汽車充電成本函數(shù)進(jìn)行加權(quán)，將魯棒問題轉(zhuǎn)換為魯棒隨機(jī)最短路徑問題進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[15]利用魯棒優(yōu)化對(duì)含電動(dòng)汽車與可再生能源的微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化進(jìn)行建模，調(diào)度電動(dòng)汽車有序充電實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)削峰填谷，消納可再生能源目的，但其所使用的魯棒優(yōu)化方法依然具有“過度保守”問題.

近年來，交直流混合微電網(wǎng)以其能夠兼容交直流負(fù)荷，促進(jìn)風(fēng)光能源的互補(bǔ)利用，提高新能源利用率和微電網(wǎng)運(yùn)行效率的優(yōu)點(diǎn)得到了研究者的重視[16].本文為探討含電動(dòng)汽車的交直流混合微電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度問題，建立了含電動(dòng)汽車充放電的交直流混合微電網(wǎng)兩階段魯棒調(diào)度模型.魯棒調(diào)度最忌模型保守性，本文建立模型時(shí)，采用盒式不確定集描述不確定性，引入不確定預(yù)算靈活調(diào)節(jié)模型的保守性，通過強(qiáng)對(duì)偶理論及BIG-M法，將模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，最后采用列約束生成算法（column and constraint generation algorithm，C&CG）進(jìn)行求解.結(jié)合算例對(duì)電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng)的影響進(jìn)行分析，得出了當(dāng)前算例下的電動(dòng)汽車最優(yōu)接入輛數(shù)，而后，基于最優(yōu)接入輛數(shù)分析了模型的經(jīng)濟(jì)性與可行性.

1 含EVs的交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述

本文研究對(duì)象含EVs交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1.圖中，風(fēng)力發(fā)電單元、微型燃?xì)廨啓C(jī)和交流負(fù)荷連接至交流母線構(gòu)成交流供電區(qū)域，光伏發(fā)電單元、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車及直流負(fù)荷連接至直流母線構(gòu)成直流供電區(qū)域.交流供電區(qū)域可通過公共連接（point of common coupling，PCC）節(jié)點(diǎn)連接至配電網(wǎng)，進(jìn)行功率交互.雙向AC/DC換流器與交流母線和直流母線連接，兩區(qū)域可通過換流器進(jìn)行功率交互.該系統(tǒng)主要包含以下運(yùn)行特點(diǎn)：

圖1 含電動(dòng)汽車的交直流混合微電網(wǎng)模型Fig.1 AC-DC hybrid microgrid model with electric vehicles

1）系統(tǒng)分為交流區(qū)域和直流區(qū)域，各區(qū)域主要通過分布式發(fā)電為區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷供電.區(qū)域間通過AC/DC雙向換流器進(jìn)行功率交換，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)部電能的供需平衡.

2）電動(dòng)汽車用戶可通過與微電網(wǎng)簽訂協(xié)議，在滿足自己出行需求的條件下參與調(diào)度，獲取需求響應(yīng)收益.本文對(duì)電動(dòng)汽車采取集中調(diào)度的方式，電動(dòng)汽車的購(gòu)置成本由用戶承擔(dān).

3）儲(chǔ)能單元權(quán)屬于微電網(wǎng)，在調(diào)度過程中，蓄電池和作為動(dòng)態(tài)儲(chǔ)能的電動(dòng)汽車的聯(lián)合充放電完成負(fù)荷需求響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)電量存儲(chǔ)和負(fù)荷的削峰填谷，最大限度地利用可再生能源.

4）當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部電量供需不足時(shí)，微電網(wǎng)可通過PCC節(jié)點(diǎn)向配電網(wǎng)購(gòu)電以維持功率平衡.反之，當(dāng)系統(tǒng)在滿足內(nèi)部負(fù)荷需求還有富余時(shí)，可向配電網(wǎng)售電以賺取收益，降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本.

2 交直流混合微電網(wǎng)日前魯棒調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮系統(tǒng)的運(yùn)維成本、聯(lián)絡(luò)線交互成本、燃料成本、儲(chǔ)能損耗成本以及電動(dòng)汽車的補(bǔ)貼成本，所建立的目標(biāo)函數(shù)為

式中：COM為包含風(fēng)機(jī)、光伏、換流器以及微型燃?xì)廨啓C(jī)單元的運(yùn)維費(fèi)用，如式（2）；Cgrid為系統(tǒng)向配電網(wǎng)的購(gòu)售電成本，如式（3）；Cfuel為微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本，如式（4）；CES為儲(chǔ)能單元調(diào)度的損耗成本，如式（5）；CEV為微電網(wǎng)對(duì)電動(dòng)汽車用戶配合調(diào)度的補(bǔ)貼，如式（6）.

式（2）～（6）中： Δt為調(diào)度步長(zhǎng)，本文取值為 1 h；t為時(shí)段；T為調(diào)度周期，本文取值為 24 h；mWT、mPV、mBC、mMT分別為風(fēng)機(jī)（WT）、光伏（PV）、換流器和微型燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)維系數(shù)；PWT，t、PPV，t、PMT，t分別為時(shí)段t風(fēng)機(jī)、光伏和微型燃?xì)廨啓C(jī)的出力；（）為時(shí)段t經(jīng)換流器由交（直）流側(cè)轉(zhuǎn)換至直（交）流側(cè)的功率；λt為微電網(wǎng)在調(diào)度各時(shí)段日前交易電價(jià)；為微電網(wǎng)在時(shí)段t向配電網(wǎng)的購(gòu)（售）電量；aMT為燃料成本系數(shù)；mES為考慮蓄電池?fù)p耗的靜態(tài)儲(chǔ)能調(diào)度成本系數(shù)；為蓄電池的充（放）電效率；為儲(chǔ)能在時(shí)段t的充（放）電功率；為時(shí)段t第i輛電動(dòng)汽車對(duì)微電網(wǎng)的充（放）電功率；I為電動(dòng)汽車輛數(shù)；mEV為微電網(wǎng)對(duì)電動(dòng)汽車配合調(diào)度的補(bǔ)貼成本系數(shù).

考慮電動(dòng)汽車充放電損耗，mEV可由式（7）估算得出[13].

式中：mBat為電動(dòng)汽車電池購(gòu)買成本；EEV為電池容量；LDoD為放電深度；Nc為在放電深度為L(zhǎng)DoD下電池的循環(huán)次數(shù).

2.2 約束條件

交直流混合微電網(wǎng)的日前魯棒調(diào)度模型需要滿足以下約束條件.

1）微源出力約束

微型燃?xì)廨啓C(jī)的出力（PMT,t）需在最大和最小出力之間，如式（8）.

2）儲(chǔ)能單元約束

儲(chǔ)能的充放電功率約束為

儲(chǔ)能單元還需滿足容量約束，如式(10)、(11).

3）換流器運(yùn)行約束

運(yùn)行時(shí)換流器應(yīng)滿足換流功率約束和換流狀態(tài)約束，如式(12).

由于換流器功率波動(dòng)較大時(shí)會(huì)對(duì)電能質(zhì)量造成影響，需對(duì)換流器相鄰時(shí)段換流功率波動(dòng)進(jìn)行約束，如式(13).

4）配網(wǎng)功率交互約束

與配電網(wǎng)的功率交互需滿足式（14）約束.

5）EVs約束

EVs參與微電網(wǎng)調(diào)度需在式（15）約束下進(jìn)行.

調(diào)度過程中，考慮動(dòng)力電池的使用壽命問題，EVs容量EEVi,t需在最大和最小容量之間，如式（16）.

用戶出行時(shí)，動(dòng)力電池應(yīng)處于最大容量狀態(tài)，應(yīng)滿足式（17）約束.

此外，電動(dòng)汽車需在滿足自身出行電量下參與調(diào)度，故其放電量應(yīng)當(dāng)滿足式（18）約束.

式中：si為第i輛電動(dòng)汽車的日出行里程；W100為電動(dòng)汽車行駛100 km所需電量.

6）系統(tǒng)功率平衡約束

調(diào)度過程中，系統(tǒng)應(yīng)保持交流區(qū)域和直流區(qū)域的功率平衡，即

2.3 不確定集

本文研究過程中所涉及的不確定變量包括交流側(cè)的風(fēng)機(jī)出力、交流負(fù)荷、直流側(cè)的光伏出力以及直流負(fù)荷，設(shè)不確定集W中的元素為wj，則對(duì)于變量wj在時(shí)段t的區(qū)間估計(jì)為

盒式不確定集在描述不確定性時(shí)，會(huì)為調(diào)度帶來嚴(yán)重的保守性，由中心極限定理[17]，實(shí)際運(yùn)行中不太可能發(fā)生所有變量同時(shí)達(dá)到邊界的情況，故此引入不確定性預(yù)算約束，改善不確定集的保守性，引入不確定性預(yù)算約束后的盒式不確定集合表示形式為

式中：Γj為不確定預(yù)算.

由式（21）可知：Γj取值越大，優(yōu)化過程中考慮的不確定性就越多，優(yōu)化所得調(diào)度方案就越保守，相反則越為冒險(xiǎn)；當(dāng)取值為0時(shí)，表明實(shí)際運(yùn)行情況與預(yù)測(cè)場(chǎng)景沒有偏差，不確定性優(yōu)化隨即轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性優(yōu)化.

2.4 兩階段魯棒優(yōu)化模型

將上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行整理，所得兩階段魯棒優(yōu)化模型的矩陣形式為

式中：x、y分別為第一階段決策的二進(jìn)制狀態(tài)變量和第二階段決策的輸出變量，如式（23）；u= （wWT，t，wPV，t，wLA，t，wLD，t）T為第二階段不確定變量構(gòu)成的不確定場(chǎng)景；Ω（x，u）為給定x、u下y的可行域.

式（22a）對(duì)應(yīng)式（1）～（6）的目標(biāo)函數(shù)，Dy ≥d對(duì)應(yīng)的約束為式（8）、（11）、（13）、（16），Ay= 0 對(duì)應(yīng)的約束為式（11）、（19），F(xiàn)y ≥ h-Gx對(duì)應(yīng)的約束為式（9）、（12）、式（14）～（15），Jy=u為不確定變量的約束；c、D、A、F、G、J為對(duì)應(yīng)約束的系數(shù)矩陣；d、h為對(duì)應(yīng)約束的常數(shù)列向量.

式（22）中的三層模型對(duì)應(yīng)了一個(gè)兩階段問題，其中，對(duì)應(yīng)的第一階段決定了儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車及系統(tǒng)購(gòu)售電的運(yùn)行狀態(tài)，該階段需保證系統(tǒng)能夠應(yīng)對(duì)不確定集中任意場(chǎng)景，在一階段決策的狀態(tài)下，第二階段則需求出各單元的輸出變量，并求解出最惡劣的運(yùn)行場(chǎng)景.

3 模型求解

目前，解決兩階段模型問題的算法主要有Benders分解算法[18]和 C&CG 算法.與 Benders分解算法相比，C&CG算法的迭代次數(shù)更少，收斂速度更快[19].故本文采用C&CG算法進(jìn)行模型求解.C&CG算法將“min-max-min”問題分為主問題和子問題進(jìn)行求解.

1）主問題

主問題為外層的“min”問題，用于求解最小成本.假設(shè)主問題能在l次迭代后求得最優(yōu)解，在得到子問題第k次的最優(yōu)解（xk，uk）后，將子問題的解帶入主問題，主問題的形式為

2）子問題

子問題為內(nèi)層“max-min”問題，用于求解最惡劣場(chǎng)景.根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶理論，引入對(duì)偶變量將其轉(zhuǎn)化為max問題，轉(zhuǎn)化后如式(25)、(26)所示.

式中：α、β、γ、χ分別為式（22b）中系數(shù)矩陣對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量，uTχ為雙線性項(xiàng)，轉(zhuǎn)化后的max問題為NP-hard問題.

針對(duì)本文研究對(duì)象而言，極端場(chǎng)景即為風(fēng)光微源出力在各調(diào)度周期各時(shí)段皆處于預(yù)測(cè)區(qū)間最小值，交直流負(fù)荷則在各調(diào)度時(shí)段皆處于預(yù)測(cè)區(qū)間最大值.結(jié)合文獻(xiàn)[20]結(jié)論可知：極端場(chǎng)景是不確定集W的極點(diǎn)，即不確定集的邊界，故當(dāng)Γj取為整數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的或取為1，轉(zhuǎn)化成了二進(jìn)制變量.故采用BIG-M法[21]，通過引入連續(xù)輔助變量和相關(guān)約束，經(jīng)過推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換，將子問題轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解.

分解后采用C&CG算法求解，流程如圖2所示.

圖2 C&CG 算法流程Fig.2 Flowchart of column and constraint generation algorithm

4 算例分析

本文選取某地交直流微電網(wǎng)夏季典型日的風(fēng)速、光照以及交直流負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真，分析了EVs的運(yùn)行方式對(duì)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響，得出了在魯棒最優(yōu)成本下最優(yōu)接入輛數(shù)，在電動(dòng)汽車接入最優(yōu)情況下分析了調(diào)度方案的經(jīng)濟(jì)性和有效性.

考慮風(fēng)機(jī)、光伏以及交直流負(fù)荷的波動(dòng)性，分別取最大波動(dòng)為預(yù)測(cè)值的20%、15%以及10%[22]，仿真相關(guān)基本參數(shù)如表1所示，光伏、風(fēng)機(jī)的預(yù)測(cè)出力及交直流負(fù)荷功率如圖3、4所示.表1中：EEvi,o為第i輛車的初始容量.微電網(wǎng)日前交易電價(jià)以配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)作為參考，如表2所示.電動(dòng)汽車動(dòng)力電池參數(shù)見文獻(xiàn)[13].由于電動(dòng)汽車的頻繁充放電對(duì)動(dòng)力電池壽命有較大影響，結(jié)合用戶出行規(guī)律、負(fù)荷的峰谷期及電價(jià)水平，考慮電動(dòng)汽車的接入時(shí)間為00：00—07：00 以及 17：00—24：00.

表1 基本參數(shù)設(shè)置Tab.1 Basic parameter setting

表2 配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)Tab.2 Time-of-use prices for distribution network

圖3 風(fēng)機(jī)、光伏出力不確定集Fig.3 Uncertainty set of wind turbine and photovoltaic output

圖4 交流負(fù)荷及直流負(fù)荷不確定集Fig.4 Uncertainty set of AC load and DC load

4.1 EVs接入對(duì)微電網(wǎng)的影響分析

1）EVs隨機(jī)充電模式對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響

電動(dòng)汽車隨機(jī)充電負(fù)荷可根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的用戶出行模型模擬得出.考慮50輛EVs接入微網(wǎng)運(yùn)行的情況，采用蒙特卡洛算法進(jìn)行模擬，得到電動(dòng)汽車出行負(fù)荷如圖5所示.

圖5 電動(dòng)汽車隨機(jī)充電負(fù)荷（50 輛）Fig.5 Random charging load of 50 electric vehicles

將充電負(fù)荷代入模型中進(jìn)行仿真計(jì)算調(diào)度方案運(yùn)行成本，并將運(yùn)行成本與集中調(diào)度模式下有序充放電調(diào)度方案的運(yùn)行成本對(duì)比，結(jié)果見表3.

表3 電動(dòng)汽車隨機(jī)充電與有序充放電仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Simulation results of randomly charging and orderly charging and discharging for electric vehicles

從表3可以看出：在隨機(jī)充電模式下，系統(tǒng)雖節(jié)省了對(duì)電動(dòng)汽車用戶的補(bǔ)貼成本，但其日運(yùn)行成本較有序充放電模式下的成本高出1 069.7元，向配電網(wǎng)的凈購(gòu)電量也有所增加.這是由于在隨機(jī)充電模式下，電動(dòng)汽車僅充當(dāng)了負(fù)荷的角色，且該負(fù)荷主要集中在系統(tǒng)的用電高峰時(shí)期，造成了總體負(fù)荷的“峰上加峰”，增加了微電網(wǎng)在電價(jià)高峰時(shí)期的購(gòu)電量，進(jìn)而增加了系統(tǒng)的運(yùn)行成本.綜上，合理運(yùn)用EVs的源荷特性，能夠有效降低微電網(wǎng)的日運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性.

2）EVs有序充電模式對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響

不同EVs輛數(shù)下的微電網(wǎng)日前調(diào)度成本曲線如圖6所示.

圖6 不同電動(dòng)汽車輛數(shù)下的調(diào)度運(yùn)行成本Fig.6 Operation costs for different numbers of electric vehicles

從圖6可以看到：隨著參與調(diào)度的EVs輛數(shù)的增加，調(diào)度費(fèi)用呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì).其原因在于隨著EVs的增加，其存儲(chǔ)電量也隨之增加，在一定數(shù)目下，EVs可與儲(chǔ)能單元一同放電實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的削峰填谷，減少微電網(wǎng)在電價(jià)峰值時(shí)的購(gòu)電費(fèi)用，降低運(yùn)行成本，但EVs增加的同時(shí)，也減少了儲(chǔ)能在電價(jià)低谷時(shí)段的充電電量.電價(jià)低谷時(shí)段，直流區(qū)域的電能主要來自交流區(qū)域的換流功率，當(dāng)接入的電動(dòng)汽車過多時(shí)，換流功率將滿足不了直流負(fù)荷與EVs充電負(fù)荷的需求，此時(shí)只能通過儲(chǔ)能放電給EVs充電，這就造成了調(diào)度費(fèi)用的疊加，從而導(dǎo)致運(yùn)行成本增加.故當(dāng)換流功率恰好能滿足EVs所需功率及直流負(fù)荷功率時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行成本取最小值.EVs最優(yōu)接入輛數(shù)Ibest可通過式（27）得，所得最優(yōu)接入輛數(shù)為74輛.

式中：tdep為電動(dòng)汽車離家時(shí)間.

4.2 模型分析

1）優(yōu)化結(jié)果分析

綜上EVs接入對(duì)微網(wǎng)的影響分析可知，合理安排電動(dòng)汽車的有序充放電能夠有效減少系統(tǒng)運(yùn)行成本，提高微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與供電可靠性.故本文取魯棒最低成本下的接入輛數(shù)（74輛）為例，分析本文搭建的模型的科學(xué)性和有效性.優(yōu)化結(jié)果如圖7所示.

圖7中：在 00：00—07：00電價(jià)低谷時(shí)段，燃?xì)廨啓C(jī)的調(diào)度費(fèi)用高于電價(jià)，故其一直以最小出力運(yùn)行；除去08：00—09：00時(shí)段由于最大售電功率的限制，其余時(shí)段為應(yīng)對(duì)峰平時(shí)段的負(fù)荷高峰，微型燃?xì)廨啓C(jī)一直以最大功率運(yùn)行，由于夜間無光照，微電網(wǎng)主要通過風(fēng)機(jī)出力及向配網(wǎng)購(gòu)電維持運(yùn)營(yíng)，換流器以最大換流功率從交流區(qū)域輸送電能至直流區(qū)域，以保證直流負(fù)荷正常運(yùn)行以及儲(chǔ)能單元和EVs的充電；8：00—14：00時(shí)段，光伏出力逐漸增大，在滿足直流區(qū)域的負(fù)荷供給下，直流區(qū)域的電能通過換流器流入交流區(qū)域，以保證系統(tǒng)運(yùn)行，并在電能富余時(shí)向電網(wǎng)售電；在12：00—15：00時(shí)段，由于換流功率限制，直流側(cè)多余的電能由儲(chǔ)能吸收，7：00—17：00為EVs出行時(shí)段，不參與系統(tǒng)調(diào)度；在17：00后電動(dòng)汽車用戶回到家中，由于負(fù)荷晚高峰的到來，EVs及儲(chǔ)能協(xié)同放電以減少系統(tǒng)向配網(wǎng)的購(gòu)電量，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的削峰填谷，降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用.

圖7 優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimization results

2）經(jīng)濟(jì)性分析

微電網(wǎng)調(diào)度分為日前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度兩個(gè)階段.日前調(diào)度階段，微電網(wǎng)需根據(jù)優(yōu)化結(jié)果制定調(diào)度計(jì)劃上報(bào)給配網(wǎng)以供配網(wǎng)參考.實(shí)時(shí)調(diào)度階段中，微電網(wǎng)需根據(jù)出力與負(fù)荷的實(shí)時(shí)功率進(jìn)行調(diào)整，保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行.當(dāng)微電網(wǎng)出力減小或是負(fù)荷功率增大時(shí)，系統(tǒng)就需要向?qū)崟r(shí)電力市場(chǎng)購(gòu)電以保證供需平衡，因此在實(shí)時(shí)調(diào)度過程中會(huì)產(chǎn)生日前調(diào)度計(jì)劃外的額外費(fèi)用，即補(bǔ)償成本.由于實(shí)時(shí)市場(chǎng)的價(jià)格一般要高于日前電價(jià)，考慮實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)電價(jià)為日前電價(jià)的兩倍[24]，在本文所考慮的不確定區(qū)間范圍內(nèi)生成實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，為分析模型的經(jīng)濟(jì)性，選取4種不確定預(yù)算情況，計(jì)算模型在不同不確定預(yù)算下的日前調(diào)度成本及實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)的補(bǔ)償成本，結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知：隨著不確定預(yù)算的增加，模型保守性增大，日前調(diào)度成本也不斷增大，與此同時(shí)，系統(tǒng)的魯棒性也隨之提升，在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，實(shí)時(shí)調(diào)整成本隨著不確定預(yù)算的增大而減小，最終所得的綜合運(yùn)行成本也隨之減小，說明了本文搭建模型的經(jīng)濟(jì)性.

圖8 不同不確定預(yù)算下微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本Fig.8 Integrated operation cost of microgrid under different uncertain budgets

值得注意的是：當(dāng)不確定預(yù)算均為0時(shí)，模型為確定性優(yōu)化，對(duì)比魯棒優(yōu)化，確定性優(yōu)化的日前調(diào)度成本是最小的，但結(jié)合實(shí)時(shí)調(diào)整成本后，綜合成本確是最大，這就意味著，微網(wǎng)在確定性優(yōu)化所得方案下運(yùn)行會(huì)為系統(tǒng)帶來較大的風(fēng)險(xiǎn)，反映了微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中考慮不確定性的重要性.

5 結(jié) 論

本文結(jié)合電動(dòng)汽車的源荷特性，考慮交直流微網(wǎng)中的微源出力與負(fù)荷功率的不確定性，搭建了基于兩階段魯棒調(diào)度的含電動(dòng)汽車的交直流微電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化模型，采用C&CG算法進(jìn)行求解.分析結(jié)果表明：

1）與EVs無序充電接入微網(wǎng)相比，EVs的充放電模式能夠有效降低系統(tǒng)向配網(wǎng)的購(gòu)電量，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本.

2）由于換流器功率限制，當(dāng)接入EVs超過一定數(shù)量時(shí)，換流功率不再能滿足EVs充電負(fù)荷需求，此時(shí)會(huì)造成調(diào)度費(fèi)用的疊加，運(yùn)行成本反而增加.故適當(dāng)增加換流器配置能夠有效接納EVs，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性.

3）在日前調(diào)度階段，與確定性調(diào)度相比，魯棒調(diào)度的成本較高，但結(jié)合次日實(shí)時(shí)調(diào)度中所產(chǎn)生的調(diào)整成本，魯棒調(diào)度的綜合成本較確定性調(diào)度低，說明了魯棒模型可抵御實(shí)時(shí)運(yùn)行中的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，降低系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)整成本，從而降低綜合運(yùn)行成本.

4）不確定預(yù)算能夠靈活調(diào)節(jié)模型的保守性，不確定預(yù)算增大，模型的魯棒性能也隨之增強(qiáng).在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，調(diào)度人員可通過調(diào)節(jié)不確定預(yù)算大小在系統(tǒng)魯棒性及經(jīng)濟(jì)性之間進(jìn)行合理選擇.