梁志穎，陳健勇，陳 穎，羅向龍，楊 智，梁穎宗

（廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院,廣東 廣州 510006）

板式換熱器是由一系列互相平行且?guī)в胁y的薄金屬板片疊裝而成的換熱設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本低的優(yōu)點(diǎn)，可通過(guò)改變板片數(shù)量靈活調(diào)整換熱面積，在較低雷諾數(shù)下可形成湍流得到較高傳熱系數(shù)，已廣泛用于化工、動(dòng)力、冶金、能源、航天等諸多領(lǐng)域。板式換熱器在單相換熱中已有成熟應(yīng)用，學(xué)者們對(duì)板式冷凝器的影響因素開(kāi)展了廣泛研究。Tao等[1]總結(jié)了板式冷凝器的流型和凝結(jié)機(jī)理，其凝結(jié)傳熱系數(shù)(α)主要受質(zhì)量流量和干度等因素影響。Yan等[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了板式冷凝器在不同工況下的傳熱系數(shù)和壓降，發(fā)現(xiàn)平均干度較高時(shí)，α和壓降(?P)有顯著提高，而質(zhì)量流量對(duì)α的影響不大。Shi等[3]指出干度是影響α的重要因素。Ahmad等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了幾何結(jié)構(gòu)及運(yùn)行工況對(duì)板式冷凝器中制冷劑流量分配的影響，發(fā)現(xiàn)提高入口干度能夠一定程度上解決流量不均勻分配問(wèn)題，并且對(duì)其流動(dòng)性能及傳熱性能都有一定程度的改善。Arsenyeva等[5]提出一種變板間距的板式冷凝器，其α相當(dāng)且?P下降40%。由于板式冷凝器的間距小，冷凝液在下部大量聚集，成為冷凝傳熱的主要熱阻，板式冷凝器上部α比下部高5～10倍[6]，造成板式冷凝器性能嚴(yán)重惡化。因此，如何有效解決板式冷凝器中液體聚集的問(wèn)題成為提升板式冷凝器性能的關(guān)鍵。

彭曉峰等[7]提出了“分段冷凝，中間排液”的“分液冷凝”思想，在冷凝過(guò)程中及時(shí)排出冷凝液，減少了冷凝液膜厚度，提高了干度，從而實(shí)現(xiàn)α增加，同時(shí)冷凝液的排出減少了質(zhì)量流量，從而實(shí)現(xiàn)?P下降。Zhong等[8]發(fā)現(xiàn)在管翅式分液冷凝器中，當(dāng)質(zhì)量流速大于590 kg/(m2?s)時(shí)，α增加的同時(shí)?P下降了30.5%～52.6%，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)強(qiáng)化傳熱和減小壓降。劉策等[9]發(fā)現(xiàn)隨分液管徑增加，分液率增大，α明顯增加，提高了20%～50%。范亞坤等[10]將“分液冷凝”應(yīng)用于臥式殼管式冷凝器，發(fā)現(xiàn)?P下降了49.3%～54.9%。朱康達(dá)等[11-12]將分液冷凝強(qiáng)化傳熱思想應(yīng)用于兩流程板式冷凝器中，建立了相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，采用懲罰因子(Penalty Factor,PF)和?損對(duì)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。計(jì)算結(jié)果表明：分液效率越高，分液板式冷凝器的綜合性能越好。

在前期研究中，分液板式冷凝器只有兩流程(分液1次)[12-13]，干度和性能提升有限。在板式冷凝器中，冷凝液的及時(shí)排出和提升干度有利于其性能提升。本文增加分液板式冷凝器的分液次數(shù)，提出多流程分液板式冷凝器，研究在不同工況下的熱力性能，并與非分液板式冷凝器比較，揭示分液板式冷凝器的性能提升潛力。

1 模型

1.1 物理模型

在板式冷凝器中，制冷劑氣體逐漸冷凝成液體，由于重力作用，液體聚集在板間通道下方，液膜變厚，傳熱系數(shù)(α)急劇減小，如圖1(a)所示[13]。當(dāng)采用分液冷凝時(shí)，冷凝液從板程間排出，不參與下一流程的流動(dòng)與傳熱。因此，減少了冷凝液的聚集，減薄了液膜厚度，提高了干度，可實(shí)現(xiàn)傳熱強(qiáng)化。圖1(b～d)分別為兩流程(分液1次)、三流程(分液2次)、四流程(分液3次)的分液板式冷凝器示意圖。為了保證質(zhì)量流速的不變，減少了后面流程的板間距。圖2為兩流程分液板式冷凝器示意圖[14]。冷凝器工作時(shí)，制冷劑蒸汽、冷卻水分別從換熱板A上端、換熱板B下端進(jìn)入，制冷劑蒸汽首先在第一流程被部分冷卻，蒸汽凝結(jié)成的冷凝液從板中部的排液口排出，而未凝結(jié)的蒸汽則從排氣口進(jìn)入第二流程，被第二流程的冷卻水繼續(xù)冷卻，直至完全冷凝后從出口排出。

圖1 常規(guī)板式冷凝器和分液板式冷凝器[13]Fig.1 Conventional plate condenser and liquid-separation condenser[13]

圖2 兩流程分液板式冷凝器的構(gòu)型[14]Fig.2 Configuration of two-path liquid-separation condenser[14]

1.2 數(shù)學(xué)模型

板式冷凝器中制冷劑冷凝過(guò)程流動(dòng)復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，作以下假設(shè)[15]：

(1)板式冷凝器的通道內(nèi)為一維均相流；

(2)只考慮沿徑向?qū)幔灞跓嶙韬雎圆挥?jì)；

(3)考慮制冷劑側(cè)沿程壓降，且每流程制冷劑側(cè)物性取決于該流程進(jìn)出口的平均壓力；

(4)氣液有效分離，且第二流程的入口干度可控。

制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)(αr)和水側(cè)傳熱系數(shù)(αw)采用Longo等[16]和Yan等[17]的關(guān)聯(lián)式。

式(1)和式(2)中：αr表示制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)(W/(m2·K))，φ表示板片展開(kāi)系數(shù)，λw表示液態(tài)傳熱系數(shù)(W/(m2·K))，ρw表示液態(tài)密度(g/cm3)，g為重力加速度(m/s2)，γ 為汽化潛熱(J/g)，μw為動(dòng)力粘度(N·s/m)，L為板片長(zhǎng)度(m)，T表示熱力學(xué)溫度變量符號(hào)(K)，Reeq為當(dāng)量雷諾數(shù)，cp表示水的定壓比熱容(J/(kg·K))，q為熱流密度(W/m2)。下標(biāo)r代表制冷劑側(cè)，w代表水側(cè)，sat代表飽和狀態(tài)，wall代表壁面狀態(tài)。

式(3)中：Dh表示水力直徑(m)，Re為雷諾數(shù)，Pr為制冷劑普朗特?cái)?shù)。

制冷側(cè)的壓降關(guān)聯(lián)式表示為[17-18]

式(4)、(5)中：?Pr,de為制冷劑側(cè)減速壓降(Pa)，?Pr,el為制冷劑側(cè)重力壓降(Pa)，G為質(zhì)量流速(kg/(m2·s))，v為比體積(m3/kg)，xin為制冷劑入口干度，xout為制冷劑出口干度，其中，下標(biāo)l代表液體，g代表氣體，ave代表平均值。

式(6)、(7)中：?Pr,fr為制冷劑摩擦壓降(Pa)，?Pr,po為制冷劑進(jìn)出角孔壓降(Pa)，u為速度(m/s)，fr為摩擦因子。由此可得制冷劑側(cè)壓降?Pr(Pa)為

水側(cè)壓降?Pw關(guān)聯(lián)式與式(6)和式(7)相同，其總壓降關(guān)聯(lián)式表示為[17-18]

為了與常規(guī)非分液冷凝器進(jìn)行比較，本文用性能評(píng)價(jià)參數(shù)(η)來(lái)評(píng)判分液板式冷凝器的熱力性能，其表達(dá)式為[19]

式(10)中：下標(biāo)CPC表示傳統(tǒng)板式冷凝器的相關(guān)狀態(tài)，LPC表示分液板式冷凝器的相關(guān)狀態(tài)。

有關(guān)模型的更多細(xì)節(jié)可見(jiàn)文獻(xiàn)[12-15]，因目前尚無(wú)分液板式冷凝器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與常規(guī)板式冷凝器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，模型所預(yù)測(cè)的αr誤差在±25%以內(nèi)[13]。

2 結(jié)果與討論

氣液分離位置對(duì)下一流程入口流量、干度等至關(guān)重要，影響分液板式冷凝器的熱力性能，因而需確定每一流程的長(zhǎng)度。本文中定義一個(gè)流程長(zhǎng)度比(Plate Length Ratio,PLR)為每一流程長(zhǎng)度除以整個(gè)板片長(zhǎng)度。板式冷凝器的設(shè)計(jì)工況和各種結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示[12-13,17]，表中，tr,in,1表示第一流程制冷劑入口溫度(℃)，表示冷卻水入口質(zhì)量流量(kg·s?1)，tw,in表示冷卻水入口溫度(℃)，Pw,in表示冷卻水入口壓力。經(jīng)計(jì)算得出以下所有工況的雷諾數(shù)均超過(guò)1 600，為湍流狀態(tài)，制冷劑為R410A。

表1 板式冷凝器設(shè)計(jì)工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Design working condition parameters and structural parameters of plate condenser

兩流程、三流程、四流程的分液板式冷凝器的PLR分別為3∶2，4∶3∶3和4∶2∶2∶2[13]，為了保持每一流程中質(zhì)量流速不變，其波紋高度比為1∶0.72、1∶0.83∶0.66、1∶0.83∶0.72∶0.60。為簡(jiǎn)單表示，本文將此流程比PLR和波紋高度比的兩流程、三流程和四流程分液冷凝器分別命名為L(zhǎng)PC-A，LPC-B和LPCC。比較這3種分液冷凝器和普通板式冷凝器(CPC)在變工況(變?nèi)肟诘馁|(zhì)量流量、干度)下的熱力性能。

2.1 入口質(zhì)量流量的影響

圖3為制冷劑入口溫度tr,in,1=30℃，入口干度xr,in,1=1時(shí)，質(zhì)量流量對(duì)傳熱系數(shù)(αr)的影響。由圖3可知，αr隨的增加而增加。雖然CPC無(wú)分液，按照相應(yīng)的分液板式冷凝器的流程比也分為多流程。在CPC中，由于冷凝液的聚集，熱阻變大，導(dǎo)致αr變小，后面流程的αr比前面流程小。對(duì)于LPC，第一流程αr相當(dāng)于常規(guī)板式冷凝器，這是由于波紋板的結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)都是一樣的；相反地，LPC后面流程的αr比前面流程大，這是由于冷凝液被排走，液膜減薄，干度增加。另外，隨著入口的增加，后面流程αr增加越大。在設(shè)定條件下，LPC的平均傳熱系數(shù)(αr,ave)隨分液次數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C比CPC的αr,ave分別提高11.5%～14.7%，16.9%～20.7%和18.7%～23.7%。而LPC-C比LPC-B僅僅提高了1.5%～2.5%，提升有限。

圖3 質(zhì)量流量對(duì)各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中質(zhì)量流量對(duì)平均傳熱系數(shù)的影響Fig.3 The influence of mass flow on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)influence of mass flow rate on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

圖4(a)可見(jiàn)板式冷凝器的熱負(fù)荷(Qr)隨的增加而增加，當(dāng)從0.045 kg/s增加一倍到0.09 kg/s時(shí)，CPC的Qr增加25.3%，LPC-A，LPC-B和LPC-C分別增加23.5%，22.0%和23.0%。且隨著流程數(shù)的增加Qr也增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C比CPC的Qr分別提高3.5%～4.9%，4.5%～7.3%和6.0%～7.9%。從圖4(b)可知，LPC在給定工況范圍中，其性能評(píng)價(jià)參數(shù)(η)都大于1，意味著其綜合性能要優(yōu)于CPC。而且，LPC的η值變化不大，從0.045 kg/s增加一倍時(shí)，LPC-A，LPC-B和LPC-C分別增加1.1%，0.9%和1.3%。η隨流量增加而增加，LPC-C最高，其值比CPC高10.7%～12.1%。

圖4 質(zhì)量流量對(duì)(a)熱負(fù)荷和(b)性能評(píng)價(jià)參數(shù)的影響Fig.4 Effect of mass flow on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

在LPC中，冷凝液的排出影響下一流程的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)。以LPC-B為例，由圖5(a)可知，由于CPC沒(méi)有分液，整個(gè)板式冷凝器Gr不變。對(duì)于LPC-B，第二流程和第三流程的Gr是變化的，而且當(dāng)入口流量小于設(shè)計(jì)工況(=0.07 kg/s)時(shí)，Gr在第一、第二和第三流程中逐漸增加；當(dāng)入口流量大于0.07 kg/s時(shí)，情況完全相反。對(duì)于出口干度(見(jiàn)圖5(b))，在第一、第二和第三流程中逐漸減??；另外，由于氣液分離，LPC第二流程和第三流程的xr,out明顯低于CPC。

圖5 質(zhì)量流量對(duì)(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.5 Influence of mass flow rate on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

2.2 入口干度的影響

除入口質(zhì)量流量以外，入口干度(xr,in,l)也影響板式冷凝器的性能。圖6表示制冷劑入口溫度tr,in,1=30℃、入口流量=0.07 kg/s時(shí)CPC和LPC的αr隨xr,in,l的變化?？梢?jiàn)，αr隨xr,in,l增加而增加，這是由于高干度區(qū)為高效傳熱區(qū)。相對(duì)CPC，LPC-A，LPC-B和LPCC的平均傳熱系數(shù)(αr,ave)分別提高8.1%～13.8%，12.1%～19.7%和14.1%～22.4%；同樣LPC-B和LPC-C的αr,ave的差距相對(duì)較小。

圖6 入口干度對(duì)各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中入口干度對(duì)平均傳熱系數(shù)的影響Fig.6 The influence of inlet dryness on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)influence of inlet dryness on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

從圖7(a)中可看出，冷凝器的熱負(fù)荷(Qr)隨入口干度的增加而增加，這是由于干度較高時(shí)傳熱系數(shù)也高，在相同的換熱面積和換熱溫差差不多時(shí)，導(dǎo)致Qr增加。Qr隨流程數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C的Qr分別提高2.2%～4.1%，3.2%～5.9%和3.9%～7.0%。由圖7(b)中可得出，η也是LPC-C最高，比CPC高9.3%～11.8%。

圖7 入口干度對(duì)(a)熱負(fù)荷和(b)性能評(píng)價(jià)參數(shù)的影響Fig.7 Effect of inlet dryness on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

圖8表示LPC-B的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)隨入口干度(xr,in,l)的變化。由于xr,in,l越小，意味著這含液量就越多，在氣液分離時(shí)，排走的冷凝液也越多，因此后面流程的質(zhì)量流速也就越小，如圖8(a)所示。另外，由于在LPC中有氣液分離，下一流程的入口干度為1，在有限的傳熱面積中，流程的出口干度可大于CPC，如圖8(b)所示。

圖8 入口干度對(duì)(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.8 Influence of inlet dryness on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

2.3 入口溫度的影響

圖9表示制冷劑入口干度xr,in,l=1、入口流量=0.07 kg/s時(shí)CPC和LPC的αr隨入口溫度(tr,in,1)的變化。可見(jiàn)，αr隨tr,in,1的增加而減小，這是由于隨冷凝溫度的增加，液相的熱導(dǎo)率和密度下降，而氣相密度增加，導(dǎo)致板間當(dāng)量雷諾數(shù)是減小的，熱阻變大和氣體剪切效應(yīng)降低，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小。相對(duì)CPC，分液冷凝器在不同tr,in,1都具有更高的αr，LPC-A，LPC-B和LPC-C平均傳熱系數(shù)(αr,ave)分別提高10.7%～15.7%，15.8%～22.8%和17.4%～25.8%；同樣LPC-B和LPCC的αr,ave的差距相對(duì)較小。

圖9 入口溫度對(duì)各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中入口溫度對(duì)平均傳熱系數(shù)的影響Fig.9 The influence of inlet temperature on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)Influence of inlet temperature on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

從圖10(a)中可看出，冷凝器的熱負(fù)荷(Qr)隨tr,in,1增加而增加，由于tr,in,1增加導(dǎo)致?lián)Q熱溫差增加，雖然αr降低，但是綜合效果是Qr增加。同時(shí)，Qr也是隨流程數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C的Qr分別提高1.0%～7.7%，1.8%～10.1%和2.3%～10.6%。由圖10(b)中可得出，η也是LPC-C最高，比CPC高9.8%～11.8%，在偏離設(shè)計(jì)溫度的η值低于比設(shè)計(jì)工況下的η值。

圖10 入口溫度對(duì)(a)熱負(fù)荷和(b)性能評(píng)價(jià)參數(shù)的影響Fig.10 Effect of inlet temperature on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

圖11表示LPC-B的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)隨入口溫度(tr,in,1)的變化。這里同樣以LPC-B為例，由圖11(a)可知，對(duì)于LPC-B，第一流程的Gr和CPC中各流程的Gr相同，第二流程和第三流程的Gr是變化的。從圖11(b)中可看出LPC-B中第二和第三流程的xr,out隨著tr,in,1的增加而減少，導(dǎo)致LPC-B中第二和第三流程在分液口排出的冷凝液的量隨tr,in,1的增加而增多，這也解釋了為什么圖11(a)中第三流程的Gr的斜率比第二流程的Gr的大。

圖11 入口溫度對(duì)(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.11 Influence of inlet temperature on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

3 結(jié)論

本文研究了多流程分液板式冷凝器的變工況性能，結(jié)果表明多流程分液板式冷凝器的性能優(yōu)于普通板式冷凝器。隨著流程數(shù)的增加，分液板式冷凝器的平均傳熱系數(shù)、熱負(fù)荷和η均增加，其出口干度具有相反規(guī)律。在設(shè)定工況下，四流程分液板式冷凝器(LPC-C)比普通板式冷凝器(CPC)高18.7%～23.7%，熱負(fù)荷增加3.9%～7.0%。