梁志穎，陳健勇，陳 穎，羅向龍，楊 智，梁穎宗

（廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院,廣東 廣州 510006）

板式換熱器是由一系列互相平行且?guī)в胁y的薄金屬板片疊裝而成的換熱設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本低的優(yōu)點，可通過改變板片數(shù)量靈活調(diào)整換熱面積，在較低雷諾數(shù)下可形成湍流得到較高傳熱系數(shù)，已廣泛用于化工、動力、冶金、能源、航天等諸多領(lǐng)域。板式換熱器在單相換熱中已有成熟應(yīng)用，學(xué)者們對板式冷凝器的影響因素開展了廣泛研究。Tao等[1]總結(jié)了板式冷凝器的流型和凝結(jié)機理，其凝結(jié)傳熱系數(shù)(α)主要受質(zhì)量流量和干度等因素影響。Yan等[2]通過實驗研究了板式冷凝器在不同工況下的傳熱系數(shù)和壓降，發(fā)現(xiàn)平均干度較高時，α和壓降(?P)有顯著提高，而質(zhì)量流量對α的影響不大。Shi等[3]指出干度是影響α的重要因素。Ahmad等[4]通過實驗研究了幾何結(jié)構(gòu)及運行工況對板式冷凝器中制冷劑流量分配的影響，發(fā)現(xiàn)提高入口干度能夠一定程度上解決流量不均勻分配問題，并且對其流動性能及傳熱性能都有一定程度的改善。Arsenyeva等[5]提出一種變板間距的板式冷凝器，其α相當且?P下降40%。由于板式冷凝器的間距小，冷凝液在下部大量聚集，成為冷凝傳熱的主要熱阻，板式冷凝器上部α比下部高5～10倍[6]，造成板式冷凝器性能嚴重惡化。因此，如何有效解決板式冷凝器中液體聚集的問題成為提升板式冷凝器性能的關(guān)鍵。

彭曉峰等[7]提出了“分段冷凝，中間排液”的“分液冷凝”思想，在冷凝過程中及時排出冷凝液，減少了冷凝液膜厚度，提高了干度，從而實現(xiàn)α增加，同時冷凝液的排出減少了質(zhì)量流量，從而實現(xiàn)?P下降。Zhong等[8]發(fā)現(xiàn)在管翅式分液冷凝器中，當質(zhì)量流速大于590 kg/(m2?s)時，α增加的同時?P下降了30.5%～52.6%，實現(xiàn)了同時強化傳熱和減小壓降。劉策等[9]發(fā)現(xiàn)隨分液管徑增加，分液率增大，α明顯增加，提高了20%～50%。范亞坤等[10]將“分液冷凝”應(yīng)用于臥式殼管式冷凝器，發(fā)現(xiàn)?P下降了49.3%～54.9%。朱康達等[11-12]將分液冷凝強化傳熱思想應(yīng)用于兩流程板式冷凝器中，建立了相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，采用懲罰因子(Penalty Factor,PF)和?損對性能進行評價。計算結(jié)果表明：分液效率越高，分液板式冷凝器的綜合性能越好。

在前期研究中，分液板式冷凝器只有兩流程(分液1次)[12-13]，干度和性能提升有限。在板式冷凝器中，冷凝液的及時排出和提升干度有利于其性能提升。本文增加分液板式冷凝器的分液次數(shù)，提出多流程分液板式冷凝器，研究在不同工況下的熱力性能，并與非分液板式冷凝器比較，揭示分液板式冷凝器的性能提升潛力。

1 模型

1.1 物理模型

在板式冷凝器中，制冷劑氣體逐漸冷凝成液體，由于重力作用，液體聚集在板間通道下方，液膜變厚，傳熱系數(shù)(α)急劇減小，如圖1(a)所示[13]。當采用分液冷凝時，冷凝液從板程間排出，不參與下一流程的流動與傳熱。因此，減少了冷凝液的聚集，減薄了液膜厚度，提高了干度，可實現(xiàn)傳熱強化。圖1(b～d)分別為兩流程(分液1次)、三流程(分液2次)、四流程(分液3次)的分液板式冷凝器示意圖。為了保證質(zhì)量流速的不變，減少了后面流程的板間距。圖2為兩流程分液板式冷凝器示意圖[14]。冷凝器工作時，制冷劑蒸汽、冷卻水分別從換熱板A上端、換熱板B下端進入，制冷劑蒸汽首先在第一流程被部分冷卻，蒸汽凝結(jié)成的冷凝液從板中部的排液口排出，而未凝結(jié)的蒸汽則從排氣口進入第二流程，被第二流程的冷卻水繼續(xù)冷卻，直至完全冷凝后從出口排出。

圖1 常規(guī)板式冷凝器和分液板式冷凝器[13]Fig.1 Conventional plate condenser and liquid-separation condenser[13]

圖2 兩流程分液板式冷凝器的構(gòu)型[14]Fig.2 Configuration of two-path liquid-separation condenser[14]

1.2 數(shù)學(xué)模型

板式冷凝器中制冷劑冷凝過程流動復(fù)雜。為了簡化數(shù)學(xué)模型，作以下假設(shè)[15]：

(1)板式冷凝器的通道內(nèi)為一維均相流；

(2)只考慮沿徑向?qū)?，板壁熱阻忽略不計?/p>

(3)考慮制冷劑側(cè)沿程壓降，且每流程制冷劑側(cè)物性取決于該流程進出口的平均壓力；

(4)氣液有效分離，且第二流程的入口干度可控。

制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)(αr)和水側(cè)傳熱系數(shù)(αw)采用Longo等[16]和Yan等[17]的關(guān)聯(lián)式。

式(1)和式(2)中：αr表示制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)(W/(m2·K))，φ表示板片展開系數(shù)，λw表示液態(tài)傳熱系數(shù)(W/(m2·K))，ρw表示液態(tài)密度(g/cm3)，g為重力加速度(m/s2)，γ 為汽化潛熱(J/g)，μw為動力粘度(N·s/m)，L為板片長度(m)，T表示熱力學(xué)溫度變量符號(K)，Reeq為當量雷諾數(shù)，cp表示水的定壓比熱容(J/(kg·K))，q為熱流密度(W/m2)。下標r代表制冷劑側(cè)，w代表水側(cè)，sat代表飽和狀態(tài)，wall代表壁面狀態(tài)。

式(3)中：Dh表示水力直徑(m)，Re為雷諾數(shù)，Pr為制冷劑普朗特數(shù)。

制冷側(cè)的壓降關(guān)聯(lián)式表示為[17-18]

式(4)、(5)中：?Pr,de為制冷劑側(cè)減速壓降(Pa)，?Pr,el為制冷劑側(cè)重力壓降(Pa)，G為質(zhì)量流速(kg/(m2·s))，v為比體積(m3/kg)，xin為制冷劑入口干度，xout為制冷劑出口干度，其中，下標l代表液體，g代表氣體，ave代表平均值。

式(6)、(7)中：?Pr,fr為制冷劑摩擦壓降(Pa)，?Pr,po為制冷劑進出角孔壓降(Pa)，u為速度(m/s)，fr為摩擦因子。由此可得制冷劑側(cè)壓降?Pr(Pa)為

水側(cè)壓降?Pw關(guān)聯(lián)式與式(6)和式(7)相同，其總壓降關(guān)聯(lián)式表示為[17-18]

為了與常規(guī)非分液冷凝器進行比較，本文用性能評價參數(shù)(η)來評判分液板式冷凝器的熱力性能，其表達式為[19]

式(10)中：下標CPC表示傳統(tǒng)板式冷凝器的相關(guān)狀態(tài)，LPC表示分液板式冷凝器的相關(guān)狀態(tài)。

有關(guān)模型的更多細節(jié)可見文獻[12-15]，因目前尚無分液板式冷凝器的實驗數(shù)據(jù)，與常規(guī)板式冷凝器的實驗數(shù)據(jù)比較，模型所預(yù)測的αr誤差在±25%以內(nèi)[13]。

2 結(jié)果與討論

氣液分離位置對下一流程入口流量、干度等至關(guān)重要，影響分液板式冷凝器的熱力性能，因而需確定每一流程的長度。本文中定義一個流程長度比(Plate Length Ratio,PLR)為每一流程長度除以整個板片長度。板式冷凝器的設(shè)計工況和各種結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示[12-13,17]，表中，tr,in,1表示第一流程制冷劑入口溫度(℃)，表示冷卻水入口質(zhì)量流量(kg·s?1)，tw,in表示冷卻水入口溫度(℃)，Pw,in表示冷卻水入口壓力。經(jīng)計算得出以下所有工況的雷諾數(shù)均超過1 600，為湍流狀態(tài)，制冷劑為R410A。

表1 板式冷凝器設(shè)計工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Design working condition parameters and structural parameters of plate condenser

兩流程、三流程、四流程的分液板式冷凝器的PLR分別為3∶2，4∶3∶3和4∶2∶2∶2[13]，為了保持每一流程中質(zhì)量流速不變，其波紋高度比為1∶0.72、1∶0.83∶0.66、1∶0.83∶0.72∶0.60。為簡單表示，本文將此流程比PLR和波紋高度比的兩流程、三流程和四流程分液冷凝器分別命名為LPC-A，LPC-B和LPCC。比較這3種分液冷凝器和普通板式冷凝器(CPC)在變工況(變?nèi)肟诘馁|(zhì)量流量、干度)下的熱力性能。

2.1 入口質(zhì)量流量的影響

圖3為制冷劑入口溫度tr,in,1=30℃，入口干度xr,in,1=1時，質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)(αr)的影響。由圖3可知，αr隨的增加而增加。雖然CPC無分液，按照相應(yīng)的分液板式冷凝器的流程比也分為多流程。在CPC中，由于冷凝液的聚集，熱阻變大，導(dǎo)致αr變小，后面流程的αr比前面流程小。對于LPC，第一流程αr相當于常規(guī)板式冷凝器，這是由于波紋板的結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)都是一樣的；相反地，LPC后面流程的αr比前面流程大，這是由于冷凝液被排走，液膜減薄，干度增加。另外，隨著入口的增加，后面流程αr增加越大。在設(shè)定條件下，LPC的平均傳熱系數(shù)(αr,ave)隨分液次數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C比CPC的αr,ave分別提高11.5%～14.7%，16.9%～20.7%和18.7%～23.7%。而LPC-C比LPC-B僅僅提高了1.5%～2.5%，提升有限。

圖3 質(zhì)量流量對各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中質(zhì)量流量對平均傳熱系數(shù)的影響Fig.3 The influence of mass flow on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)influence of mass flow rate on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

圖4(a)可見板式冷凝器的熱負荷(Qr)隨的增加而增加，當從0.045 kg/s增加一倍到0.09 kg/s時，CPC的Qr增加25.3%，LPC-A，LPC-B和LPC-C分別增加23.5%，22.0%和23.0%。且隨著流程數(shù)的增加Qr也增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C比CPC的Qr分別提高3.5%～4.9%，4.5%～7.3%和6.0%～7.9%。從圖4(b)可知，LPC在給定工況范圍中，其性能評價參數(shù)(η)都大于1，意味著其綜合性能要優(yōu)于CPC。而且，LPC的η值變化不大，從0.045 kg/s增加一倍時，LPC-A，LPC-B和LPC-C分別增加1.1%，0.9%和1.3%。η隨流量增加而增加，LPC-C最高，其值比CPC高10.7%～12.1%。

圖4 質(zhì)量流量對(a)熱負荷和(b)性能評價參數(shù)的影響Fig.4 Effect of mass flow on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

在LPC中，冷凝液的排出影響下一流程的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)。以LPC-B為例，由圖5(a)可知，由于CPC沒有分液，整個板式冷凝器Gr不變。對于LPC-B，第二流程和第三流程的Gr是變化的，而且當入口流量小于設(shè)計工況(=0.07 kg/s)時，Gr在第一、第二和第三流程中逐漸增加；當入口流量大于0.07 kg/s時，情況完全相反。對于出口干度(見圖5(b))，在第一、第二和第三流程中逐漸減?。涣硗?，由于氣液分離，LPC第二流程和第三流程的xr,out明顯低于CPC。

圖5 質(zhì)量流量對(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.5 Influence of mass flow rate on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

2.2 入口干度的影響

除入口質(zhì)量流量以外，入口干度(xr,in,l)也影響板式冷凝器的性能。圖6表示制冷劑入口溫度tr,in,1=30℃、入口流量=0.07 kg/s時CPC和LPC的αr隨xr,in,l的變化?？梢姡羠隨xr,in,l增加而增加，這是由于高干度區(qū)為高效傳熱區(qū)。相對CPC，LPC-A，LPC-B和LPCC的平均傳熱系數(shù)(αr,ave)分別提高8.1%～13.8%，12.1%～19.7%和14.1%～22.4%；同樣LPC-B和LPC-C的αr,ave的差距相對較小。

圖6 入口干度對各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中入口干度對平均傳熱系數(shù)的影響Fig.6 The influence of inlet dryness on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)influence of inlet dryness on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

從圖7(a)中可看出，冷凝器的熱負荷(Qr)隨入口干度的增加而增加，這是由于干度較高時傳熱系數(shù)也高，在相同的換熱面積和換熱溫差差不多時，導(dǎo)致Qr增加。Qr隨流程數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C的Qr分別提高2.2%～4.1%，3.2%～5.9%和3.9%～7.0%。由圖7(b)中可得出，η也是LPC-C最高，比CPC高9.3%～11.8%。

圖7 入口干度對(a)熱負荷和(b)性能評價參數(shù)的影響Fig.7 Effect of inlet dryness on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

圖8表示LPC-B的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)隨入口干度(xr,in,l)的變化。由于xr,in,l越小，意味著這含液量就越多，在氣液分離時，排走的冷凝液也越多，因此后面流程的質(zhì)量流速也就越小，如圖8(a)所示。另外，由于在LPC中有氣液分離，下一流程的入口干度為1，在有限的傳熱面積中，流程的出口干度可大于CPC，如圖8(b)所示。

圖8 入口干度對(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.8 Influence of inlet dryness on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

2.3 入口溫度的影響

圖9表示制冷劑入口干度xr,in,l=1、入口流量=0.07 kg/s時CPC和LPC的αr隨入口溫度(tr,in,1)的變化。可見，αr隨tr,in,1的增加而減小，這是由于隨冷凝溫度的增加，液相的熱導(dǎo)率和密度下降，而氣相密度增加，導(dǎo)致板間當量雷諾數(shù)是減小的，熱阻變大和氣體剪切效應(yīng)降低，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小。相對CPC，分液冷凝器在不同tr,in,1都具有更高的αr，LPC-A，LPC-B和LPC-C平均傳熱系數(shù)(αr,ave)分別提高10.7%～15.7%，15.8%～22.8%和17.4%～25.8%；同樣LPC-B和LPCC的αr,ave的差距相對較小。

圖9 入口溫度對各流程傳熱系數(shù)的影響 (a)LPC-A，(b)LPC-B，(c)LPC-C；(d)4種板式冷凝器中入口溫度對平均傳熱系數(shù)的影響Fig.9 The influence of inlet temperature on the heat transfer coefficient of each path (a)LPC-A,(b)LPC-B,(c)LPC-C and (d)Influence of inlet temperature on average heat transfer coefficient in four kinds of plate condenser

從圖10(a)中可看出，冷凝器的熱負荷(Qr)隨tr,in,1增加而增加，由于tr,in,1增加導(dǎo)致?lián)Q熱溫差增加，雖然αr降低，但是綜合效果是Qr增加。同時，Qr也是隨流程數(shù)的增加而增加，LPC-A，LPC-B和LPC-C的Qr分別提高1.0%～7.7%，1.8%～10.1%和2.3%～10.6%。由圖10(b)中可得出，η也是LPC-C最高，比CPC高9.8%～11.8%，在偏離設(shè)計溫度的η值低于比設(shè)計工況下的η值。

圖10 入口溫度對(a)熱負荷和(b)性能評價參數(shù)的影響Fig.10 Effect of inlet temperature on (a)heat load and (b)performance evaluation parameter

圖11表示LPC-B的質(zhì)量流速(Gr)和出口干度(xr,out)隨入口溫度(tr,in,1)的變化。這里同樣以LPC-B為例，由圖11(a)可知，對于LPC-B，第一流程的Gr和CPC中各流程的Gr相同，第二流程和第三流程的Gr是變化的。從圖11(b)中可看出LPC-B中第二和第三流程的xr,out隨著tr,in,1的增加而減少，導(dǎo)致LPC-B中第二和第三流程在分液口排出的冷凝液的量隨tr,in,1的增加而增多，這也解釋了為什么圖11(a)中第三流程的Gr的斜率比第二流程的Gr的大。

圖11 入口溫度對(a)質(zhì)量流速和(b)出口干度的影響Fig.11 Influence of inlet temperature on (a)mass flow rate and (b)outlet dryness

3 結(jié)論

本文研究了多流程分液板式冷凝器的變工況性能，結(jié)果表明多流程分液板式冷凝器的性能優(yōu)于普通板式冷凝器。隨著流程數(shù)的增加，分液板式冷凝器的平均傳熱系數(shù)、熱負荷和η均增加，其出口干度具有相反規(guī)律。在設(shè)定工況下，四流程分液板式冷凝器(LPC-C)比普通板式冷凝器(CPC)高18.7%～23.7%，熱負荷增加3.9%～7.0%。