張 超

（天津天陸嘉航科技有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著全球油氣資源的日益枯竭，通過減阻技術(shù)提高飛機的氣動效率進而降低燃油消耗變得越來越重要。對于大型民航飛機，在巡航狀態(tài)下，誘導(dǎo)阻力約占總阻力的40%，在低速和大迎角飛行，誘導(dǎo)阻力占60%[1-2]。根據(jù)Breguet 關(guān)系，降低誘導(dǎo)阻力可以提高升阻比，降低燃油消耗率，從而增加飛機航程。然而當(dāng)前翼梢小翼的設(shè)計主要是針對飛機巡航狀態(tài)進行設(shè)計的[3]，對于誘導(dǎo)阻力比較明顯的起飛和降落狀態(tài)，減阻效果不明顯。

為了優(yōu)化小翼在不同飛行狀態(tài)下的氣動性能，可變后掠角翼梢小翼的設(shè)計應(yīng)運而生。該設(shè)計實現(xiàn)翼梢小翼在不同飛行狀態(tài)下形狀的變化，進而獲得更好的減阻效果?？罩锌蛙嚬竞筒祭锼雇袪柎髮W(xué)聯(lián)合開發(fā)了一種基于電機驅(qū)動的可變傾角的小翼。這種小翼可以在起飛期間將升阻比提高約3%[4]。西北理工大學(xué)的司亮提出了一種可變后緣舵面的小翼方案。數(shù)值模擬表明通過偏轉(zhuǎn)后緣可以提高氣動性能[5]。

以一架大型民用飛機為研究對象。采用計算流體動力學(xué)方法分析了小翼前緣后掠角對飛機不同飛行階段氣動性能的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了一種由SMA 絲驅(qū)動的可變前緣后掠角小翼方案。結(jié)合SMA的本構(gòu)理論，采用力、熱、應(yīng)變耦合方法設(shè)計了SMA驅(qū)動機構(gòu)。本研究工作可為今后小翼變形及其驅(qū)動技術(shù)的研究提供參考。

1 小翼氣動性能分析

1.1 研究模型

以一架帶小翼的大型民用飛機機翼為研究對象，簡化的模型如圖1 所示。

圖1 研究模型

1.2 氣動性能分析

假設(shè)在起飛狀態(tài)下，迎角為13毅，自由流速度為0.4 Ma，自由流溫度為300 K；在巡航狀態(tài)下，迎角為4毅，自由流速度為0.8 Ma，自由流溫度為250 K；在著陸狀態(tài)下，迎角為8毅，自由流速度為0.4 Ma，自由流溫度為300 K。假設(shè)在每個飛行狀態(tài)下，小翼前緣后掠角在10毅耀60毅范圍內(nèi)變化，步長為5毅。因此，在每個飛行狀態(tài)下有11個不同的小翼。

數(shù)值計算采用商用計算軟件ANSYS 進行。數(shù)值模擬計算只考慮了機翼和小翼，忽略了機身和其他部件。使用基于密度的隱式求解器，從Spalart-Allmaras模型中選擇湍流模型。在每種狀態(tài)下對機翼進行數(shù)值計算。

以升阻比K 為優(yōu)化目標(biāo)，對機翼的氣動性能進行了分析。起飛和著陸狀態(tài)下小翼升阻比K 和前緣后掠角琢的關(guān)系曲線如圖2 和圖3 所示。巡航狀態(tài)下小翼升阻比和前緣后掠角琢曲線如圖4 所示。

圖2 升阻比與前緣后掠角的關(guān)系曲線

圖3 升阻比與前緣后掠角的關(guān)系曲線

從圖2 可以看出，隨著小翼前緣后掠角的增加，機翼升阻比的總體趨勢是在起飛和著陸飛行中先增大后減小。圖3 也是如此。因為在大迎角飛行中，如起飛和著陸，壓差阻力和誘導(dǎo)阻力是飛機阻力的主要部分，小翼可以有效地減少飛機的誘導(dǎo)阻力。隨著前緣后掠角的增加，小翼翼尖窩和機翼翼尖窩越來越近，這會進一步降低尾承的整體強度，進而增加升阻比。從圖4 可以看出，機翼的升阻比在巡航期間也會增加，然后減小。因為在初始階段，改變小翼后掠角可以有效地減少能量損失，提高機翼的升阻比。然而，當(dāng)后掠角太大時，它將導(dǎo)致失速并降低機翼的升阻比。

在不同的飛行條件下，升力阻力比隨小翼前緣后掠角的變化大體相似。然而，不同狀態(tài)下對應(yīng)于最大升阻比的后掠角不一致。從圖2、圖3 和圖4 可以看出，與起飛、巡航和著陸狀態(tài)的最大升阻比相對應(yīng)的最佳后掠角分別為35毅、45毅和50毅。

圖4 升阻比與前緣后掠角的關(guān)系曲線

2 可變后掠角小翼驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計

2.1 SMA 驅(qū)動機構(gòu)要求

變后掠角小翼驅(qū)動機構(gòu)的設(shè)計重點在于如何在小翼的小空間內(nèi)合理布置驅(qū)動機構(gòu)。對SMA 的研究表明，SMA 材料具有獨特的形狀記憶效應(yīng)和超彈性，可以非常有效地用作快速響應(yīng)、輕量化驅(qū)動器。因此，它非常適合于可變后掠角小翼的應(yīng)用。

2.2 SMA 驅(qū)動機構(gòu)執(zhí)行機構(gòu)的選擇

SMA 驅(qū)動器可以通過使用SMA 絲、SMA 帶、SMA 扭矩管等形式通過溫度變化激活，因此，需要根據(jù)具體情況考慮SMA 驅(qū)動器的選擇。本研究提出的變后掠角小翼方案只需要在單個方向上變形，并且考慮到控制的復(fù)雜性，選擇SMA 絲作為驅(qū)動器。這種驅(qū)動器具有體積小、控制簡單和位移大的優(yōu)點。它可以安裝在小翼上，不會影響飛機的正常飛行。

2.3 SMA 驅(qū)動機構(gòu)的設(shè)計

本研究可變后掠角小翼驅(qū)動機構(gòu)由小翼本體和SMA 驅(qū)動器組成，簡化模型如圖5 所示。SMA 驅(qū)動器可在冷卻至馬氏體溫度以下后連接至小翼內(nèi)的點。當(dāng)金屬絲被加熱到奧氏體的初始溫度以上時，它們開始收縮到記憶長度。在這個過程中，會產(chǎn)生轉(zhuǎn)換恢復(fù)力，小翼本體會變形，從而改變后掠角度。當(dāng)溫度低于馬氏體的完成溫度時，SMA 驅(qū)動器返回到原始狀態(tài)，從而小翼后掠角返回到原始形狀。

圖5 小翼的兩種幾何模型

小翼的變形可分為兩個階段。在第一階段，從起飛階段到巡航階段，如圖5（a）所示，小翼后掠角1 從35毅增加到45毅。在此階段，SMA 驅(qū)動器1 用于熱處理和訓(xùn)練。最后是它的記憶長度L1訓(xùn)練到510 mm，然后預(yù)張緊到L1+啄1= 536 mm，并安裝在驅(qū)動機構(gòu)中。在第二階段，從巡航階段到著陸階段，如圖5（b）所示，小翼后掠角2 從45毅增加到50毅。在此階段，SMA 驅(qū)動器2 用于熱處理和訓(xùn)練。最后是它的記憶長度L2訓(xùn)練到480 mm，然后將其預(yù)拉伸到L2+啄2越510 mm，并安裝在驅(qū)動機構(gòu)中。電加熱用于控制SMA 驅(qū)動機構(gòu)。首先，將電阻絲纏繞在SMA 線的表面。然后，最外層覆蓋一層彈性絕緣皮膚，這樣在飛行過程中不會受到外部環(huán)境的影響。通過控制安裝在控制面板上的開關(guān)按鈕，SMA 驅(qū)動機構(gòu)被打開和關(guān)閉，以控制小翼前緣的后掠角。

3 可變后掠小翼驅(qū)動機構(gòu)的實現(xiàn)

3.1 SMA 本構(gòu)模型

本研究選擇的SMA 材料模型僅承受軸向拉力，且模型的軸向尺寸大于徑向尺寸，因此僅考慮軸向變形。對于一維情況，可以最終獲得SMA 的本構(gòu)關(guān)系：

在該式中，啄為軸向拉伸應(yīng)力，H為最大相變應(yīng)變，孜為馬氏體體積分?jǐn)?shù)。S= 1/E為彈性柔度，E =EA + 孜（EM-EA）為彈性模量，EA為奧氏體彈性模量，EM為馬氏體彈性模量，E = 琢A + 孜（琢M - 琢A），CM為馬氏體應(yīng)力影響系數(shù)。

3.2 數(shù)值計算

模擬SMA 的材料性能總結(jié)見表1[6]。

表1 SMA 材料參數(shù)

根據(jù)SMA 理論模型（1）和表1 中的材料參數(shù)，計算出30 益下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6 所示。從圖中可以看出，隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)變將相應(yīng)增加。當(dāng)應(yīng)力達到800 MPa 時，SMA 鋼絲的最大變形為6.7%。

圖6 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

根據(jù)圖6 中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，SMA 的溫度-應(yīng)變關(guān)系在0 ～200 益的熱循環(huán)條件下，分別在400 MPa、600 MPa 和800 MPa 的預(yù)應(yīng)力下對鋼絲進行了計算。計算結(jié)果如圖7 所示。從圖7 獲得SMA 絲在不同應(yīng)力下的溫度控制區(qū)間和可實現(xiàn)應(yīng)變，數(shù)值計算結(jié)果見表2。

圖7 溫度應(yīng)變關(guān)系

從表2 可以看出，SMA 絲的變形隨著應(yīng)力的增加而逐漸增加。從前文2.3 可知，在小翼變形的第一階段，SMA 線變形量為啄1/L1= 5.1%，因此在400 MPa應(yīng)力下，控制溫度范圍為0 ～ 120 益，可以滿足設(shè)計要求。在小翼變形的第二階段，SMA 絲變形量為啄2/L2=5.7%，因此在800 MPa 應(yīng)力下，控制溫度范圍為70 耀170 益，可以滿足設(shè)計要求。

表2 SMA 絲在不同應(yīng)力下的溫度控制區(qū)間和可實現(xiàn)應(yīng)變

4 結(jié)語

通過計算流體動力學(xué)（CFD）分析了不同后掠角小翼對飛機氣動性能的影響，確定了不同飛行條件下的最優(yōu)后掠角度。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于形狀記憶合金驅(qū)動的新型后掠角小翼結(jié)構(gòu)方案。該方案可以根據(jù)不同的飛行條件自動調(diào)整小翼后掠角，從而優(yōu)化機翼的升阻比。優(yōu)化理論和設(shè)計可以推廣到更多的機翼，為進一步優(yōu)化機翼氣動效率奠定了基礎(chǔ)。