陳景旭，程文昱，萬 劍，汪怡然

(1. 東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；2. 華設設計集團股份有限公司 智能交通技術和設備交通運輸行業(yè)研發(fā)中心，江蘇 南京 210014)

0 引 言

道路安全評價是交通安全的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)評價尺度大小，道路安全評價方法分為宏觀和微觀兩種[1]。跟馳行為是微觀交通流中最基本的行為之一，對其進行安全評價對降低追尾事故風險和提高道路交通安全具有重要意義。

追尾風險是跟馳行為中的重要風險，目前對于跟馳行為的安全研究主要包括跟馳行為建模[2-6]與追尾風險預測[7-12]。二者一定程度上反映跟馳行為的安全狀況，但對具體造成風險的成因沒有詳細討論，并且研究均偏向于宏觀層面。

研究中需要選取合適的安全指標，不同學者選擇研究的安全指標不同，例如王雪松等[5]選取后車車速與車頭間距為性能指標；F.CUNTO等[6]考慮了碰撞潛在指數(shù)、沖突車輛數(shù)量和每輛車的總沖突持續(xù)時間共3種安全指標評價單個車輛的安全風險；J.WENG等[8]以避免碰撞的減速度(deceleration rate to avoid a crash, DRAC)為安全指標，研究不同跟馳模式下追尾事故風險，并作出模型分析追尾事故風險影響因素；李耘等[10]根據(jù)車輛不同減速率對應的駕駛人生理和心理反應程度建立模型；馬壯林等[11]研究曲度、曲線比例、車道寬度、曲率變化率、相鄰路段坡差和彎坡組合等道路特征對追尾碰撞事故起數(shù)的影響；L.GAO等[12]采用碰撞時間(time to collision, TTC)和DRAC分別計算車輛追尾沖突數(shù)和沖突發(fā)生的可能性。在以上研究中，較少學者選取微觀指標作為安全指標，多數(shù)學者直接通過指標值來進行分析，沒有對指標值進行二次處理或統(tǒng)計，對跟馳行為狀態(tài)產(chǎn)生變化的微觀影響因素及原因研究較少。

綜上，筆者選取TTC作為安全評價指標，統(tǒng)計TTC在不同時段內的個數(shù)作為因變量，研究不同狀態(tài)時，跟馳行為的微觀特性對其產(chǎn)生的影響。研究數(shù)據(jù)來自于美國聯(lián)邦高速公路管理局(FHWA)發(fā)起的一項名為“下一代仿真”(next generation simulation，NGSIM)的交通仿真工程，該工程通過安裝在相鄰高層建筑商的攝像機進行數(shù)據(jù)的采集，再由專用軟件進行提取、處理，為交通研究提供了可靠、強大的數(shù)據(jù)集。為獲取較為準確的軌跡數(shù)據(jù)，筆者對NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的跟馳車輛進行平滑、差分等降噪處理，計算速度、加速度、加速度差分等車輛微觀特性變量及TTC指標值，在微觀層面上更加細致地研究車輛間的相互影響作用。為TTC設定不同閾值，研究跟馳行為由安全狀態(tài)變?yōu)槲ｋU狀態(tài)的過渡階段以及危險狀態(tài)的原因及其影響因素，分析各因素的影響程度，針對性提出使跟馳行為保持安全狀態(tài)的建議，進而降低風險，提高道路安全。

1 NGSIM數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)來源

NGSIM主要包括I-80、US-101、Lankershim、Peactree這4個路段的車輛軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集以路段名字命名。筆者數(shù)據(jù)來源于I-80路段中的軌跡數(shù)據(jù)。檢測路段(圖1)為單向6車道，長約為503 m，行車方向由南向北，平均流量為7 124 veh/h，平均車速為8.32 m/s，為典型的交通擁堵狀態(tài)，產(chǎn)生了大量的車輛跟馳行為，故選取該路段的特定時段數(shù)據(jù)對車輛跟馳行為進行研究。

圖1 I-80檢測路段示意Fig. 1 Schematic diagram of I-80 detection section

1.2 安全指標TTC

微觀軌跡安全指標主要分為基于距離、基于速度和基于時間[13]3類?；诰嚯x的安全指標主要為避免車輛碰撞的可用距離；基于速度的安全指標主要為兩車沖突可能帶來碰撞事故的嚴重程度。如果只考慮這2種指標，可能出現(xiàn)距離偏大速度也偏大，或距離偏小速度也偏小的情況，但是這2種情況的交通沖突可能并不嚴重[14]?；跁r間的安全指標綜合考慮了距離與速度，在研究中應用更廣[13]。

選取基于時間的安全指標TTC研究跟馳行為，TTCi(t)為碰撞時間，即兩車到達同一斷面所需時間。在跟馳過程中，如果后車速度大于前車速度，則存在追尾風險。TTC值越大，表示追尾事故發(fā)生的可能性越小，道路也就越安全[15]。TTC計算如式(1)：

(1)

式中：TTCi(t)為第i輛車在t時刻追尾前車(即第i-1車)的碰撞時間，此處限定后車速度大于前車速度，否則公式無意義；i為車輛編號；xi-1(t)為t時刻第i-1輛車(前車)的位置；xi(t)為t時刻第i輛車(后車)的位置；li-1為t時刻第i-1輛車的車長；vi(t)為t時刻第i輛車的車速；vi-1(t)為t時刻第i-1輛車的車速。

TTC公式原理示意如圖2。

圖2 TTC公式原理Fig. 2 Schematic diagram of TTC formula

1.3 數(shù)據(jù)處理

NGSIM初始數(shù)據(jù)經(jīng)歷了4重篩選，大致分為兩個階段：第一階段是數(shù)據(jù)以跟馳車組形式處理過程，由算法實現(xiàn)；第二階段是數(shù)據(jù)查驗過程。具體處理流程如圖3。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程Fig. 3 Data processing process

第一階段中，由于研究內容為跟馳行為，需要將原始數(shù)據(jù)進行篩選和整合，得到完全跟馳車組的信息。完全跟馳車組是指在檢測時間范圍內，存在一組車輛，其位置關系固定且沒有變道或超車行為，以固定車組形式在路段行駛。筆者研究的是以兩輛車為一個車組的完全跟馳車組。

將數(shù)據(jù)整理為完全跟馳車組后，數(shù)據(jù)本身的值并未發(fā)生變化。而NGSIM數(shù)據(jù)由視頻軟件逐幀拍攝獲取(0.1 s/幀),因此存在異常值和測量誤差。為獲得較準確的車輛軌跡數(shù)據(jù)，需要對數(shù)據(jù)降噪。通過移動平均法，對軌跡數(shù)據(jù)中的車頭截面相對于車輛行駛方向路段位置進行平滑處理，如式(2)：

(2)

式中：Ft為下一期的預測值；At-1為前一期實際值；At-2、At-3與At-n分別表示前2期、前3期直至前n期的實際值；n為時期個數(shù)，n=20。

通過移動平均法對數(shù)據(jù)進行平滑處理，模型簡單，方便快捷，但是降噪能力有限。為彌補這一缺點，對平滑后的數(shù)據(jù)進行后向差分，得到前后車的速度、加速度、加速度差分信息。利用以上信息，得出前后車的速度差、加速度差、加速度差分，再利用式(1)計算出TTC。

第二階段中，為提高數(shù)據(jù)的準確度和可靠度，需要在第一階段的基礎上，再次對前車與后車的加速度、加速度差分和前后車加速度差分差值變量進行篩選，并剔除其中不合理的數(shù)據(jù)。

2 跟馳行為安全評價

2.1 變量設置

在跟馳行為中TTC越大則行駛越安全，車輛有更足夠的時間對各種突發(fā)狀況做出反應以防止交通事故發(fā)生。文獻[13]指出，TTC目前沒有固定的臨界閾值，多數(shù)研究選擇的臨界閾值分布在1～4 s內。為此筆者作如下定義：以TTC的分布為標準，4～10 s范圍內為安全狀態(tài)，0～4 s范圍內為危險狀態(tài)。為研究影響TTC分布的因素，設因變量為TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)，其代表檢測時段內TTC在3個時段內的個數(shù)(幀數(shù))。t0=10 s和t′=0 s為筆者設定的TTC界限，為了增加結果的說服力，筆者設置了t1為1、2、3、4 s(TTC的臨界閾值)這4種情況，便于比對分析。在分析過程中，每個步驟都會分4種閾值進行闡述，而每種閾值下又對應3種不同因變量，變量定義如表1。

表1 變量定義Table 1 Definition of variables

2.2 回歸模型

研究跟馳行為由安全狀態(tài)變?yōu)槲ｋU狀態(tài)的過渡階段，分析造成危險狀態(tài)的因素和各因素的影響程度，而回歸模型的主要作用是檢驗自變量對因變量的影響程度和作用大小，故建立回歸模型進行研究，以TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)為因變量，以V2～V11為自變量，具體步驟如下：

步驟1描述統(tǒng)計。統(tǒng)計處理后數(shù)據(jù)的最值、平均值及方差，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)基本合理，符合研究要求。

步驟2相關分析。為明確自變量間的相關性，減少重復工作，對自變量進行相關分析。通過相關系數(shù)矩陣，能夠直觀反映出變量間的相關性。相關系數(shù)分布在-1～1之間，正數(shù)代表正相關，負數(shù)代表負相關，絕對值越接近1表示相關性越大，越接近0表示相關性越小。

筆者判斷相關性強弱的標準為相關系數(shù)絕對值是否大于0.7，若大于0.7則將其中一個變量剔除，結果如表2。由表2可知：對于同一種因變量，閾值不同時剔除的高相關性的變量相同，驗證了數(shù)據(jù)處理結果和因變量選擇的合理性。

表2 相關性分析結果Table 2 Correlation analysis results

步驟3線性回歸。在步驟2的基礎上將顯著性不小于0.05的自變量剔除，剩余變量作為最后分析的自變量。以t1=1 s時線性回歸為例，回歸結果如表3。系數(shù)B代表自變量和因變量的相關性，其中，正負性可以解釋自變量和因變量是正相關或者負相關，絕對值代表了相關程度大小。分析系數(shù)B就可以得到影響TTC分布的因素，進而得到跟馳行為的微觀特性對其所處狀態(tài)產(chǎn)生的影響。

表3 回歸結果Table 3 Regression results

步驟4方差分析。對TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)共3個因變量進行方差分析，結果顯著性均小于0.001，表示因變量區(qū)分程度大，選擇合適。

2.3 結果分析

基于2.1節(jié)關于安全狀態(tài)與危險狀態(tài)的定義，TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)是判斷跟馳行為狀態(tài)的重要依據(jù)。通過整理線性回歸表格發(fā)現(xiàn)，當因變量是同一時間段內的TTC時，TTC的臨界閾值t1發(fā)生變化，該種情況的自變量及其系數(shù)B的正負性基本相同，因此以因變量為標準，進行分類討論。

2.3.1 TTC(t0-t′1)

當因變量為TTC(t0-t′1)時，不同閾值的系數(shù)B情況如表4。V4、V7、V8、V9均與車輛速度相關，可統(tǒng)一分析，變量的變化引起前后車速度差變化，進而使TTC發(fā)生變化。若變量的系數(shù)為負，表示該變量的增大會導致TTC增大，那么TTC超出t0-t′1范圍的可能性將會增大，故因變量TTC(t0-t′1)減小，反之同樣成立。對于V11，由式(1)可知：它與TTC呈正相關(其系數(shù)為正)，說明如果該變量增大，則因變量TTC(t0-t′1)也增大。造成該現(xiàn)象的原因是：前后車平均車頭間距的增加雖然使TTC增大，但增大的程度有限(并未超出t0)，而是將t1-t′1時間范圍內的TTC轉移到t0-t1時間范圍內。

表4 因變量為TTC(t0-t′1)時不同閾值的系數(shù)BTable 4 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t′1)

2.3.2 TTC(t1-t′1)

當因變量為TTC(t1-t′1)時，不同閾值的系數(shù)B情況如表5。V3、V4、V7、V8、V9均與車輛速度相關，通過影響前后車速度差使TTC發(fā)生變化，從而導致TTC分布變化，使TTC(t1-t′1)增大或減小。V11系數(shù)為負，如果該變量增大，即前后車平均車頭間距增大，TTC增大，因此因變量TTC(t1-t′1)減小。

表5 因變量為TTC(t1-t′1)時不同閾值的系數(shù)BTable 5 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t1-t′1)

TTC的值越小，跟馳的危險性便越高，因此應該極力避免TTC位于t1-t′1時段內。由表5可知：V8的系數(shù)B為正數(shù)且絕對值較大，表示V8對TTC(t1-t′1)有明顯的正面促進作用。V11的系數(shù)B為負數(shù)且絕對值較大，表示V11對TTC(t1-t′1)有明顯的負面抑制作用。另外，隨著t1的增大，V8、V9的系數(shù)B的絕對值顯著增大，表示V8、V9對TTC(t1-t′1)的影響越來越強，而V11的系數(shù)B的絕對值顯著減小，表示V11對TTC(t1-t′1)的影響越來越弱。

2.3.3 TTC(t0-t1)

當因變量為TTC(t0-t1)時，不同閾值的系數(shù)B情況如表6。表6中自變量系數(shù)B的正負性原因與表4、表5基本相同。由于t0-t1范圍表示安全狀態(tài)，應促進TTC位于該時段內。由表6可知：V11對TTC(t0-t1)正面影響最大，V8對其負面影響最大。另外，對比表4、表5中V8的系數(shù)B的絕對值，當因變量為TTC(t0-t1)時，V8的系數(shù)B的絕對值最大，說明V8對安全狀態(tài)的影響最深。

表6 因變量為TTC(t0-t1)時不同閾值的系數(shù)BTable 6 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t1)

2.4 安全評價

為使跟馳行為更加安全，避免追尾事故的發(fā)生，應使安全指標TTC更多分布在安全時段。對應于筆者的因變量情況，應使TTC(t0-t1)增加，TTC(t1-t′1)減小，TTC(t0-t′1)基本穩(wěn)定或小幅度增加，使道路在保證利用效率前提下保證行車安全。

由分析可知，在所有自變量中，前后車速度差(V8)的系數(shù)B的絕對值最大，體現(xiàn)出V8對安全狀態(tài)的促進作用；前后車平均間距(V11)的系數(shù)B的絕對值次之，對2種狀態(tài)的轉變也具有明顯影響。而對于TTC中閾值較小時的危險狀態(tài)，V11對TTC分布影響多于V8，說明當交通量較大且存在大量車輛跟馳行為時，應著重注意前后車平均間距的控制。此外，V6和V9的系數(shù)B的絕對值也較大，表明加速度對跟馳行為的狀態(tài)也有較大影響，后車加速度對跟馳行為的狀態(tài)影響大于前車加速度。

將上述3種因變量對應的自變量系數(shù)B的正負性(對因變量的影響)進行整理，結果如表7。在因變量TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)對應的自變量中，有兩組分布對稱的自變量(V7、V8和V3、V4、V11)符合研究預期，說明這些變量在跟馳行為處于不同狀態(tài)時起到了相反的作用。在跟馳行為中希望使TTC(t1-t′1)轉化為TTC(t0-t1)(由危險狀態(tài)向安全時段狀態(tài))，因此應使前車速度、前車加速度、前車加速度差分及前后車平均車頭間距增加(尤其注意前后車平均車頭間距)，使后車加速度、后車加速度差分、前后車速度差減小(尤其注意前后車速度差)。在表7中，V4和V7多次出現(xiàn)，表明加速度差分對跟馳行為的狀態(tài)也有一定影響，后車加速度差分對此影響大于前車加速度差分，在跟馳行為中應保證加速度的穩(wěn)定，避免急加速或急減速。

表7 自變量對因變量的影響Table 7 Influence of independent variables on dependent variables

道路上的車流是連續(xù)的，每一個車既是上一個跟馳車組的后車，又是下一個跟馳車組的前車。前車速度增加與后車速度減小其實是矛盾的，另外前后車平均車頭間距的增加幅度有限，否則會降低整條道路的通行效率。因此最理想的跟馳行為應為：前后車速度相近，前后車加速度相近且接近于0，前后車保持一定間距。

3 結 語

篩選和處理NGSIM軌跡數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成完全跟馳車組形式，進行移動平滑、后向差分處理實現(xiàn)降噪，計算前車與后車的速度、加速度、加速度差分及它們的差值與距離差值，選取碰撞時間(TTC)作為安全指標，統(tǒng)計TTC處于不同狀態(tài)內的幀數(shù)。將數(shù)據(jù)處理得到的車輛微觀特性變量作為自變量，將TTC處于不同時段內的個數(shù)作為因變量，回歸分析TTC 4種閾值設置下的跟馳行為處于不同狀態(tài)時的微觀特性。研究結果表明：對跟馳行為的狀態(tài)變化影響最大的微觀特性為前后車速度差，其次為前后車平均車頭間距，但在交通量較大、存在大量跟馳行為時，前后車平均車頭間距對安全的影響更大。其它微觀特性也會對此產(chǎn)生一定影響。為使跟馳行為保持在安全狀態(tài)，減少追尾事故發(fā)生的可能，應增加前車的速度、加速度、加速度差分和前后車平均車頭間距，尤其注意前后車平均車頭間距的保持，減小后車的加速度、加速度差分和前后車速度差，尤其注意前后車速度差的控制。在跟馳行為中，后車微觀特性的變化對于跟馳行為狀態(tài)的影響多于前車。整體而言，應使前后車保持相近的速度，避免突然加速或減速，且應保持適當?shù)能囶^間距，并加強后車的管控。