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        高中力學(xué)中周期公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用

        2022-02-09 09:39:24呂朝陽
        物理之友 2022年11期

        呂朝陽

        (江蘇省前黃高級中學(xué),江蘇 常州 213161)

        1 圓錐擺的周期公式及其應(yīng)用

        1.1 圓錐擺周期公式的推導(dǎo)

        圖1

        1.2 圓錐擺周期公式的應(yīng)用

        例1:撥浪鼓最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國時期,宋代時小型撥浪鼓已成為兒童玩具。四個撥浪鼓上分別系有長度不等的兩根細(xì)繩,繩一端系著小球,另一端固定在關(guān)于手柄對稱的鼓沿上。現(xiàn)使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉(zhuǎn)動,兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運動。圖2中兩球的位置關(guān)系可能正確的是(圖中細(xì)繩與豎直方向的夾角α<θ<β)( )。

        A

        B

        C

        D

        圖3

        例2:如圖4所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列說法中正確的是( )。

        A.球A的線速度必定大于球B的線速度

        B.球A的角速度必定等于球B的角速度

        C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期

        D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

        圖4

        圖5

        2 簡諧運動的周期公式及其應(yīng)用

        2.1 簡諧運動周期公式的推導(dǎo)

        2.2 單擺的周期公式的推導(dǎo)

        圖6

        2.3 簡諧運動周期公式的應(yīng)用

        例3:圖7中的彈簧振子水平放置,將小球從輕彈簧的原長位置O拉到A后釋放,小球在O點附近來回振動;圖8中被輕細(xì)繩拴著的小球從擺角小于5°的某處由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若不計一切摩擦和空氣阻力,則下列說法中正確的是( )。

        圖7

        圖8

        A. 增加小球質(zhì)量,則兩個裝置中小球運動的周期均增大

        B. 減小振幅,則兩個裝置中小球運動的周期均減小

        C. 增大彈簧的勁度系數(shù),則甲圖中小球運動的周期將減小

        D. 增大細(xì)繩的長度,則乙圖中小球運動的周期將減小

        例4:如圖9所示,表面光滑的固定圓弧軌道的最低點為P,圓弧軌道的弧長遠小于對應(yīng)的半徑R?,F(xiàn)將可視為質(zhì)點的兩個完全相同的小球從A、B點同時在t=0的時刻由靜止釋放。已知弧長AP大于BP,兩小球碰撞時沒有機械能損失,則下列說法中正確的是( )。

        圖9

        A. 兩小球第一次相遇的地點在P點的左側(cè)

        B. 兩小球每次相遇的地點都一定在P點

        3 天體運動的周期公式及其應(yīng)用

        3.1 天體沿橢圓軌道運行的周期公式的推導(dǎo)

        圖10

        3.2 天體沿圓軌道運行的周期公式的推導(dǎo)

        3.3 天體運動的周期公式的應(yīng)用

        例6:北京時間2021年10月16日,神舟十三號載人飛船和空間站成功對接,標(biāo)志著我國航天科技達到了新高度。圖11為飛船和空間站對接示意圖,實線圓為飛船和空間站的運行軌道,虛線橢圓為飛船轉(zhuǎn)移軌道,已知飛船與空間站的運行軌道半徑之比為k,則下列說法中正確的是( )。

        圖11

        A. 飛船和空間站在各自運行軌道上的加速度大小之比為k2

        4 結(jié)語

        在高中物理教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)和歸納物理規(guī)律,這樣不僅會讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理學(xué)的簡潔美,提高學(xué)習(xí)物理的興趣,提升學(xué)生的綜合分析和推理論證能力,還會讓學(xué)生掌握迅捷解決實際問題的技巧和策略,提升學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力。

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