楊曉梅 李白靈 張 娜

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

關(guān)于“動量守恒定律的研究”，目前定量探究的方法主要分為三類：(1) 基于平拋運(yùn)動探究動量守恒；[1][2](2) 利用懸掛小球碰撞探究動量守恒；[3][4](3) 利用氣墊導(dǎo)軌探究動量守恒。[5]筆者設(shè)計了對碰實(shí)驗(yàn)，利用智能手機(jī)Phyphox軟件探究非彈性碰撞中的動量守恒，并進(jìn)行誤差分析，為同行提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)機(jī)械能是否損失，兩物體的碰撞可以分為三類：完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞和非彈性碰撞。如果碰撞時系統(tǒng)受到的外力的合力(或在某一方向合力的分量)為零，則系統(tǒng)的總動量(或總動量在該方向的分量)保持不變，這個規(guī)律叫作動量守恒定律。[6]在碰撞過程中，由于相互作用的時間很短、沖力很大，相對來說碰撞物體所受的其他作用力一般都很小，可忽略不計。因此在處理碰撞問題時，通常將相互碰撞的物體作為系統(tǒng)，認(rèn)為僅有系統(tǒng)內(nèi)力，遵從動量守恒定律。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

伸縮桿、自制防撞包兩個，質(zhì)量相同的手機(jī)兩部，電腦兩臺，銅絲若干，量角器，直尺等。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

(1) 如圖1所示，將兩部手機(jī)懸吊起來，手機(jī)1為被拉高手機(jī)，手機(jī)2為被撞擊手機(jī)，其中l(wèi)、l′、β如圖2所示。

(2) 根據(jù)手機(jī)傳感器加速度方向，在圖1中建立三維坐標(biāo)系。將手機(jī)1拉升一定的高度，與手機(jī)2懸線之間的夾角為α，其左視圖如圖2所示。

圖1

圖2

(3) 使手機(jī)2靜止不動，手機(jī)1在最高點(diǎn)A點(diǎn)釋放，經(jīng)過B點(diǎn)在O點(diǎn)與手機(jī)2完成非彈性碰撞(圖3)。

如圖3所示，我們以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，手機(jī)1在拉力T和重力G的共同作用下做圓周運(yùn)動，在手機(jī)1從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，速度逐漸增大，運(yùn)動到O點(diǎn)時與手機(jī)2發(fā)生碰撞，系統(tǒng)總動量在水平方向上是守恒的，用此方案可探究該方向上的動量守恒。

圖3

3 實(shí)驗(yàn)步驟

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

(1) 實(shí)驗(yàn)裝置和制作

黨支部制定了驛站管理制度、服務(wù)群眾工作制度、坐班工作制度等，安排機(jī)關(guān)正式黨員作為工作人員到驛站開展服務(wù)，先后開展了入戶幫扶度夏收、環(huán)衛(wèi)一線送清涼、濕地公園除雜草、城管執(zhí)法體驗(yàn)日等主題活動，拉近了群眾和黨員的距離，讓群眾時刻感受到黨組織、黨員就在身邊。

① 將一根直徑為22 mm、伸縮范圍在70～120 cm的伸縮桿固定在兩墻面之間；

② 利用防震氣袋制作兩個防撞包，其容量可根據(jù)所使用的手機(jī)具體調(diào)節(jié)(應(yīng)盡可能貼合手機(jī))，本實(shí)驗(yàn)所選用的手機(jī)的尺寸為15.7×7.7×0.7 cm；兩個防撞手機(jī)包(含手機(jī))的質(zhì)量分別為m1、m2；

圖4

③ 為盡可能避免作為擺球的手機(jī)在釋放后產(chǎn)生水平方向的晃動，我們在每個防撞包上固定兩根銅絲，并使繩端呈一定的夾角套在伸縮桿上(圖4)。

(2) 軟件設(shè)置

在實(shí)驗(yàn)裝置固定好之后，我們對Phyphox軟件進(jìn)行設(shè)置：

① 在傳感器一欄中選擇“加速度(不含g)”功能；

② 在軟件界面右上角點(diǎn)擊操作界面中選擇“啟用遠(yuǎn)程訪問”，該功能可連接同一網(wǎng)絡(luò)下的電腦設(shè)備，在電腦端可對手機(jī)進(jìn)行遠(yuǎn)程控制，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像在電腦端同步顯示；

③ 在電腦端用瀏覽器登錄對應(yīng)網(wǎng)址。

3.2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(1) 準(zhǔn)備兩臺電腦，在遠(yuǎn)程訪問設(shè)置好之后將手機(jī)放進(jìn)防撞包中。

(2) 本次實(shí)驗(yàn)分別選擇三個起始位置：α=20°、α=25°和α=30°，進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)。

(3) 在電腦端遠(yuǎn)程啟動手機(jī)開始收集數(shù)據(jù)，釋放手機(jī)進(jìn)行碰撞，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，截圖保存實(shí)驗(yàn)圖像，最后清除實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(4) 參照上述流程，對每個角度進(jìn)行6次實(shí)驗(yàn)，獲取對碰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(5) 整理實(shí)驗(yàn)器材，用Origin軟件處理數(shù)據(jù)。

4 數(shù)據(jù)分析與結(jié)論

4.1 數(shù)據(jù)記錄

4.2 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過3組(每組6次)實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin軟件，分別繪出手機(jī)1、手機(jī)2的a-t圖像(圖5、圖6)，對a-t圖像中的第一個峰進(jìn)行積分，其值即為手機(jī)1、手機(jī)2第一次碰撞的速度變化量Δv。

圖5

圖6

4.3 數(shù)據(jù)分析

表5

同樣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可知：當(dāng)α=25°時，碰撞前后系統(tǒng)動量的最小相對誤差和最大相對誤差分別為1.12%和4.61%，平均誤差約為2.90%；當(dāng)α=30°時，碰撞前后系統(tǒng)動量的最小相對誤差和最大相對誤差分別為0.07%和6.38%，平均誤差約為2.64%。

基于以上討論，可以得到結(jié)論：兩手機(jī)發(fā)生非彈性碰撞時，系統(tǒng)的動量守恒。

5 結(jié)語

利用兩只手機(jī)對碰探究動量守恒的實(shí)驗(yàn)有以下優(yōu)點(diǎn)：(1) 將便攜的智能手機(jī)引入實(shí)驗(yàn)中，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生對動量守恒有深刻的理解；(2) Phyphox的強(qiáng)大定量分析功能為測量碰撞前后速度提供了一種新的誤差較小的測量方法；(3) 該實(shí)驗(yàn)使用的實(shí)驗(yàn)儀器容易獲得，有利于學(xué)生進(jìn)行自主探究；(4) Phyphox具有數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能，便于將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出并通過Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)了學(xué)生使用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與誤差分析的能力?？傊胧謾C(jī)傳感器和相關(guān)軟件等，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，也為開展課外實(shí)踐活動提供了可供借鑒的案例。