錢立軍，宣 亮，陳 健，陳 晨

(合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

1 引言

2019年全國汽車的保有量超過2.5億輛，由此導(dǎo)致化石能源大量消耗、環(huán)境污染、交通擁堵及汽車行駛安全等問題日益嚴重。電動化、智能化、網(wǎng)聯(lián)化、共享化是當前中國汽車工業(yè)發(fā)展的四大主題，并且推動我國混合動力汽車、智能交通系統(tǒng)、車聯(lián)網(wǎng)以及智能汽車等技術(shù)的快速發(fā)展[1]。信號路口是智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，是城市交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點，若對其進行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，可以提高通行效率，減少車輛燃油消耗[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對車輛通過信號燈交叉口的通行安全及經(jīng)濟性進行了大量的研究，其研究對象大致可以分為常規(guī)車輛、網(wǎng)聯(lián)車以及它們組成的混合車隊三類。當研究的對象全部由常規(guī)車輛即非網(wǎng)聯(lián)車組成時，研究人員基于車輛時延、隊列長度、飽和度等指標建立傳統(tǒng)的交通信號控制系統(tǒng)來改善車輛的經(jīng)濟性[3]。當研究對象全部由網(wǎng)聯(lián)車組成時，車輛與交通系統(tǒng)可以實時通訊，車速可以根據(jù)得到的信息及時調(diào)整，從而具有良好的安全性和經(jīng)濟性[4-6]?？紤]到目前汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，網(wǎng)聯(lián)車全面普及還需要很長時間，現(xiàn)階段基于全部車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下設(shè)計的控制策略難以得到實際應(yīng)用，但是對于設(shè)計部分車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛的控制器有很大的參考價值。

在部分車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，Omidvar等進行了獨立路口交通控制系統(tǒng)的部署和測試，對車輛在路口的安全性進行了驗證[7]；Yu等建立了混合車隊的一致最優(yōu)速度咨詢模型，提高了車隊的安全性和經(jīng)濟性[8]；Jiang等采用最優(yōu)化算法對混合車隊進行車速優(yōu)化，提高車隊的經(jīng)濟性[9]；林培群等提出部分聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交通流向動態(tài)組合的路口自適應(yīng)控制方法，提高了混合車隊的通行效率[10]。現(xiàn)有的控制策略主要針對低流量工況或者研究對象是少量的車輛[11]，對中、高及過飽和車流量工況的適應(yīng)能力有限。

本文面向部分車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下中、高及過飽和車流量工況，設(shè)計了分層控制器。在目標車速控制器中，基于模型預(yù)測控制(Model Predictive Control，MPC)策略和吉布斯(GIPPS)跟車理論，得到車輛的最優(yōu)車速；在能耗控制器中，結(jié)合混合動力車輛的加速和制動信息與變等效因子的等效燃油消耗最小策略對電機和發(fā)動機進行最優(yōu)功率分配。搭建MATLAB/VISSIM聯(lián)合仿真模型和混合動力汽車硬件在環(huán)平臺，在中、高及過飽和車流量工況下進行硬件在環(huán)試驗。

2 車輛分層控制器設(shè)計

本文研究的信號燈交叉口的如圖1所示，包含了檢測器、控制器、信號燈、網(wǎng)聯(lián)與非網(wǎng)聯(lián)車輛等。

圖1 信號燈交叉口示意圖

分層控制器由初始輸入、目標車速控制器和能耗控制器組成，如下圖2所示。

目標車速控制器的核心思想是通過優(yōu)化混合車隊中網(wǎng)聯(lián)車的速度分布來優(yōu)化整個交通流，它可以通過檢測器傳遞的信息識別混合車隊中車輛的類型，與其中的網(wǎng)聯(lián)車以及智能交通設(shè)施進行信息通信，接收車輛信息如初始位置、初始速度以及信號燈正時，并向網(wǎng)聯(lián)車發(fā)送速度信息。非網(wǎng)聯(lián)車是當前現(xiàn)實世界中的常規(guī)車輛，假設(shè)其為自動駕駛車輛并且網(wǎng)聯(lián)車與非網(wǎng)聯(lián)車在道路上的分布是隨機的，二者都為混合動力汽車，其參數(shù)如表1所示。

表1 車輛參數(shù)

圖2 部分車輛聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)分層控制器

能耗控制器利用接收到的最優(yōu)目標車速計算出車輛的加速和制動信息，基于變等效因子的等效燃油消耗最小策略對當前電機功率和發(fā)動機功率進行最優(yōu)分配，隨后將控制指令發(fā)送給電機控制器和發(fā)動機控制器，從而實現(xiàn)電機與發(fā)動機的最佳控制，進而提升混合動力汽車的經(jīng)濟性。

3 目標車速控制器

在目標車速控制器中，網(wǎng)聯(lián)車的控制是基于車聯(lián)網(wǎng)利用目標車速控制器獲取車輛當前位置、速度以及綠燈剩余時間，采用信號燈正時(Signal Phase and Timing，SPaT)方法求解目標車速并將其作為求解最優(yōu)目標車速的初值，隨后基于模型預(yù)測算法求解得到最優(yōu)目標車速，依據(jù)當前車速與目標車速的差值進行加/減速度的計算，獲得下一時刻車輛速度與位置。非網(wǎng)聯(lián)車不能通過目標車速控制器獲得外界信息，但是可以通過自身的傳感器獲得前后車距、前車速度以及信號燈信息，利用得到的信號燈信息、當前車速、當前車輛位置與前車位置、前車速度相結(jié)合，基于GIPPS跟車理論，計算車輛的加速度或者減速度，從而得到下一時刻車輛速度和位置。

3.1 網(wǎng)聯(lián)車最優(yōu)目標車速求解

網(wǎng)聯(lián)車的控制目標函數(shù)是基于MPC建立的包含車速、位置、油耗等多目標優(yōu)化函數(shù)，在避免車輛遇到信號燈停車以及提高燃油經(jīng)濟性的前提下，求得最優(yōu)目標車速以及車輛位置。車輛動力學(xué)方程、車輛功率平衡方程、車輛能耗模型以及目標車速模型是求解最優(yōu)目標車速函數(shù)的基礎(chǔ)，在建立模型過程中會使用。

3.1.1 建?；A(chǔ)

混合動力車輛的動力學(xué)模型如下所示[12]

(1)

式中，xi為車隊第i輛車的狀態(tài)向量；ui為車隊第i輛車的控制變量，是車輛的單位質(zhì)量牽引力或制動力；vi為車隊第i輛車的速度；Mi為車隊第i輛車的質(zhì)量；CD為車隊第i輛車的迎風(fēng)阻力系數(shù)；ρα為空氣密度；Ai為車隊第i輛車的迎風(fēng)面積；μ為車輛的滾動阻力系數(shù)；g為重力加速度；θ為道路坡度。

車輛的功率平衡方程如下所示

(2)

式中Pireq為驅(qū)動需求功率。

以車輛單位距離的能量消耗最小值為目標，建立數(shù)學(xué)模型如下式(3)所示[13]

(3)

在求解最優(yōu)目標車速時，需要基于SPaT獲得的目標車速作為計算的初值，其表達式如下[14]

vimin≤viobj(td)≤vimax

tc=tg+tr

(4)

式中，viobj為車隊第i輛車的目標車速；dia(td)為車隊第i輛車與交通信號燈的距離；Kw為交通信號燈的循環(huán)次數(shù)，取整數(shù)；tc為一個紅綠燈周期的時間；td為車輛行駛的時間；tg、tr分別為綠燈和紅燈的持續(xù)時間。

分析式(4)可知，當信號燈發(fā)生變化時，目標車速也會發(fā)生相應(yīng)的變化。當信號燈為綠燈時，若車速在不超過最大允許值的前提下可在綠燈持續(xù)時間內(nèi)行駛過車輛與信號燈的距離，此時目標車速為車速最大值。當車輛不能在綠燈持續(xù)時間內(nèi)通過信號燈路口，此時減速，經(jīng)過一個紅燈持續(xù)時間段的行駛，隨后在下一個綠燈持續(xù)時間段內(nèi)通過信號燈路口。若車輛減速后經(jīng)過一個紅燈持續(xù)時間段的行駛依然會提前到達信號路口，則會在路口停車，并在下一個綠燈時通過路口，這里發(fā)生停車的原因是因為設(shè)置了車速下限，此時目標車速需要按式(4)重新計算。

3.1.2 基于MPC的最優(yōu)目標車速求解

網(wǎng)聯(lián)車最優(yōu)目標車速的求解是一個典型的多目標優(yōu)化求解問題，求解時需要考慮汽車的油耗、車速跟隨、控制變量、車與車之間的相對距離等相關(guān)因素的影響，本文用四者的加權(quán)之和構(gòu)建目標函數(shù)。以單個車輛為對象，在時間段T內(nèi)，汽車經(jīng)過時間td的行駛后，車速最優(yōu)化的目標函數(shù)可以用式(5)表達，該式的輸出包括當前時刻車輛的目標車速及位置，車輛的狀態(tài)變量為當前車輛的加減速度[15]。

(5)

δsi=si(td+T-1)-si(td)

Vim=vi(t)-viobj(td)

Sij=S0+thvi(t)-(sj(t)-si(t))

vimin≤vi(t)≤vimax

uimin≤ui(t)≤uimax

(6)

式(5)、(6)中，δsi為車隊第i輛車在T時間段內(nèi)的行駛距離；Vim為車隊第i輛車當前車速與目標車速的差值；Sij為車隊第i輛車和第j輛車的相對距離；si(t)和sj(t)分別為第i輛車和第j輛車在時間t時的位置；th為預(yù)設(shè)的前后兩車的間隔時間；S0為預(yù)設(shè)的兩車安全距離；wi(i=1，2，3，4)為加權(quán)系數(shù)。

車速最優(yōu)化的目標函數(shù)式(5)中加權(quán)系數(shù)w1、w2、w3、w4分為對應(yīng)的車輛油耗、車速、控制變量、前后車相對距離。當研究對象的目標車速范圍較大，研究傾向于使車輛的燃油經(jīng)濟性最優(yōu)而不是車速跟隨效果更好時，此時w1取較大值而w2取較小值；當研究對象的目標車速范圍變化較小，研究傾向于使車輛的車速跟隨效果更好而不是燃油經(jīng)濟性最優(yōu)時，此時w2取較大值而w1取較小值。當前后車相對距離增加時，w4取值較小，反之，w4取值較大。w3取常數(shù)值。目標車速的取值范圍對車速最優(yōu)化的求解有兩個方面的影響，一是影響加權(quán)系數(shù)w1和w2的取值，二是當車輛的實際車速與最優(yōu)目標車速差距太大時，通過取值范圍限制將車速變化限制在規(guī)定的區(qū)間里，避免在交叉口遇到紅燈停車。

上述優(yōu)化問題不僅要滿足式(6)的約束，還要滿足式(1)動力學(xué)方程的約束。值得注意的是，上一小節(jié)基于SPaT求解目標車速的目的是避免在路口停車，沒有考慮車輛的燃油經(jīng)濟性，而本小節(jié)求解的最優(yōu)目標車速綜合考慮了車輛燃油經(jīng)濟性、車速跟隨以及前后車跟車距離。

3.2 非網(wǎng)聯(lián)車的目標車速求解

如圖2所示，當檢測到道路上行駛的車輛是非網(wǎng)聯(lián)車時，采用GIPPS跟車理論進行速度控制。輸入包括瞬時速度與位置、交通信號的定時信息以及前車的速度和位置信息。GIPPS跟車理論公式如下式(7)所示[16]。

(7)

式中ai為車隊第i輛車的最大加速度；bi為車隊第i輛車的最小加速度；Vi為車隊第i輛車的期望車速；τ為時間間隔；si(t)為車隊第i輛車在t時刻的位置；li-1為車隊第i-1輛車的車身長度；b為理想的制動減速度。

4 能耗控制器

能耗控制器利用接收到的目標車速計算加速和減速信息，進而對電機與發(fā)動機進行最優(yōu)功率分配?；旌蟿恿ζ嚨哪芎目刂破鞯目刂撇呗杂泻芏?，例如基于規(guī)則的、基于優(yōu)化算法的、基于工況等多種，本文選用基于變等效因子的等效燃油消耗最小策略。

等效燃油消耗最小策略是基于啟發(fā)式經(jīng)驗提出并被應(yīng)用于混合動力汽車的控制系統(tǒng)，其核心將發(fā)動機燃油消耗和電能消耗歸結(jié)為統(tǒng)一的能耗指標，從而解決能量的實時最優(yōu)分配，理論可以用式(8)描述[17]：

(8)

等效燃油消耗最小策略中的等效因子s是定值，通過計算協(xié)態(tài)變量獲得，但是定等效因子對工況的適應(yīng)性很差，所以需要設(shè)計一個變等效因子以滿足不同工況的需求。本文采用線性迭代的方法計算變等效因子，其表達式如下式。

s(t+1)=0.5(s(t)+s(t-1))+cp(SOC(t0)-SOC(tf))

(9)

上式中，cp為迭代步長。

5 硬件在環(huán)仿真結(jié)果與分析

5.1 硬件在環(huán)仿真設(shè)置

本文仿真采用塔式工作站(戴爾T7920，處理器36核，2顆至強金牌5220，運行內(nèi)存64G)來計算目標車速控制器中網(wǎng)聯(lián)與非網(wǎng)聯(lián)車的車速，將仿真得到的車速保存為數(shù)據(jù)格式并將其用于能耗控制器的離線仿真。離線仿真為dSPACE硬件在環(huán)仿真，仿真時間設(shè)置為400s，仿真系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

利用VISSIM和MATLAB建立聯(lián)合仿真平臺。在軟件仿真程序中，對微觀仿真環(huán)境進行如下設(shè)計：測試網(wǎng)絡(luò)是一個假設(shè)的路口，如圖1所示；在仿真中不允許換道和轉(zhuǎn)彎行為。VISSIM模擬交通并為MATLAB控制算法生成輸入，仿真過程中使用的參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

5.2 硬件在環(huán)仿真結(jié)果

本文在中、高及過飽和車流量工況下進行了仿真分析。當車流量低于400 veh/h時，為低車流量工況，當車流量為400 veh/h～1000 veh/h時，為中高車流量工況，當車流量高于1000 veh/h時，為過飽和車流量工況。

當?shù)缆飞系能嚵髁繛?00 veh/h時，網(wǎng)聯(lián)率從0以10%為間隔遞增到100%時，車輛在信號路口的典型通行軌跡情況如圖4-圖9所示，車輛的燃油經(jīng)濟性如表3所示。

圖4和圖9分別是0網(wǎng)聯(lián)車與100%網(wǎng)聯(lián)車的通行軌跡，都沒有發(fā)生軌跡相交的情況，并且圖9中網(wǎng)聯(lián)車通過路口時沒有停車，說明設(shè)計的車輛分層控制系統(tǒng)可以很好的適應(yīng)全網(wǎng)聯(lián)環(huán)境，同時也可以保證全非網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境下的通行安全性。圖5和圖6分別是網(wǎng)聯(lián)率30%和50%時車輛的通行軌跡，可以看出其中都發(fā)生了停車的情況。圖7和圖8分別是是網(wǎng)聯(lián)率60%和70%時車輛的通行軌跡，車輛在通過路口時都沒有發(fā)生停車。綜合圖4至圖9，可以看出，不論網(wǎng)聯(lián)率如何變化，車輛都可以安全的通過路口，說明當前設(shè)計的車輛控制系統(tǒng)是合理的，可以滿足不同網(wǎng)聯(lián)率情況下車隊在道路上的安全行駛，同時網(wǎng)聯(lián)率大于等于60%時，可以實現(xiàn)車輛在信號燈交叉口不停車通行。

圖4 0網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

圖5 30%網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

圖6 50%網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

圖7 60%網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

圖8 70%網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

圖9 100%網(wǎng)聯(lián)率的通行軌跡

表3是當車流量為600 veh/h時不同網(wǎng)聯(lián)率時車輛的燃油經(jīng)濟性。分析可知，網(wǎng)聯(lián)率在0到60%之間時，網(wǎng)聯(lián)率每提升10%，經(jīng)濟性平均提高5.2%，而網(wǎng)聯(lián)率從60%提高到100%時，經(jīng)濟性平均提高0.49%。隨著網(wǎng)聯(lián)率的增加，車輛的百公里油耗呈現(xiàn)下降的趨勢，但網(wǎng)聯(lián)率高于60%時，車輛的百公里油耗趨于穩(wěn)定。經(jīng)濟性提升的結(jié)果表明，當?shù)缆飞现灰嬖诰W(wǎng)聯(lián)車，采用該分層控制器就可以改善車輛的燃油經(jīng)濟性，當網(wǎng)聯(lián)率高于60%以后，再繼續(xù)增加車輛的網(wǎng)聯(lián)率，車輛的燃油經(jīng)濟性的提升效果不夠顯著。

表3 不同網(wǎng)聯(lián)率下的燃油經(jīng)濟性

圖10 不同車流量條件下燃油經(jīng)濟性

為了檢驗本文設(shè)計的分層控制器對其車流量的是否有相同的效果，對900 veh/h與1200 veh/h的車流量進行了實驗，其燃油經(jīng)濟性及提升結(jié)果與600 veh/h的車流量對比如圖10與圖11所示。在車流量900 veh/h時，網(wǎng)聯(lián)率為60%和100%時，經(jīng)濟性分別提升了33.12%和35.27%，網(wǎng)聯(lián)率在0到60%之間時，網(wǎng)聯(lián)率每提升10%，經(jīng)濟性平均提高5.52%，而網(wǎng)聯(lián)率從60%提高到100%時，經(jīng)濟性平均提高0.54%；在車流量1200 veh/h時，網(wǎng)聯(lián)率為60%和100%時，經(jīng)濟性分別提升了37.7%和40.12%，網(wǎng)聯(lián)率在0到60%之間時，網(wǎng)聯(lián)率每提升10%，經(jīng)濟性平均提高6.35%，而網(wǎng)聯(lián)率從60%提高到100%時，經(jīng)濟性平均提高0.5%。綜合不同流量下的燃油經(jīng)濟性分析結(jié)果可知，網(wǎng)聯(lián)率60%是車輛的經(jīng)濟性提升的拐點。網(wǎng)聯(lián)率相同的條件下，道路上車流量由600 veh/h增加到1200 veh/h時，車輛的百公里油耗增加，經(jīng)濟性提升的幅度也更大，這說明本文的分層控制器對大車流量的經(jīng)濟性的改善效果好于小車流量。

與文獻[9]中的最優(yōu)化控制方法對比如下圖12所示，在網(wǎng)聯(lián)率低于30%時，文獻[9]經(jīng)濟性提升比本文方法略好，而網(wǎng)聯(lián)率高于30%時，采用本文方法經(jīng)濟性提升效果好于文獻[9]方法。

圖12 經(jīng)濟性提升對比

6 結(jié)論

本文提出了一個部分車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的信號燈路口的分層控制器。在不同車流量的工況下，車輛采用該分層控制器能安全通過信號燈路口。當網(wǎng)聯(lián)率高于60%時，車輛能夠在綠燈窗口時間完成通過路口。

隨著網(wǎng)聯(lián)率的提升，車輛的燃油經(jīng)濟性顯著改善，網(wǎng)聯(lián)率60%是經(jīng)濟性提升的拐點。在此基礎(chǔ)上，網(wǎng)聯(lián)率的提升對經(jīng)濟性改善效果趨于穩(wěn)定，并且本文設(shè)計的分層控制器對大流量工況的經(jīng)濟性改善效果更優(yōu)。