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        基于最小二乘積求解的高速公路橋梁形變監(jiān)測

        2022-02-09 02:22:00高江華韓春華韓志琴
        計算機(jī)仿真 2022年12期
        關(guān)鍵詞:高速公路橋梁方法

        高江華,韓春華,郭 健,韓志琴

        (昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

        1 引言

        隨著國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展,跨河及跨海公路的建設(shè)數(shù)量逐日上升。高速公路是連接內(nèi)陸與較遠(yuǎn)地區(qū)的重要交通網(wǎng),橋梁為交通網(wǎng)提供最為關(guān)鍵的承載力量,對國家公路的建設(shè)與發(fā)展具有重大意義。橋梁的線性形狀可以直觀地反映橋梁的安全狀況,形變即為橋梁發(fā)生危險的預(yù)警。若不及時整修,會出現(xiàn)連接點(diǎn)破損甚至橋面斷裂等情況,不僅影響橋梁的使用壽命,還會產(chǎn)生重大損失及傷害。且當(dāng)橋梁長時間受外界風(fēng)力、風(fēng)速、暴風(fēng)雨等其它自然因素的影響,設(shè)置監(jiān)測基地等常規(guī)方法會受到一定限制,存在著諸多不便。因此,通過小型便利的機(jī)械攝影設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測顯示出顯著優(yōu)勢。

        文獻(xiàn)[1]提出一種基于精密點(diǎn)位系數(shù)定位的橋梁形變監(jiān)測方法。采集橋梁中所有點(diǎn)的撓度、硬度及坐標(biāo)位置等關(guān)鍵數(shù)據(jù),通過長時間的監(jiān)測分解計算,將監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)根據(jù)時間變換關(guān)系,形成時間序列。在該序列下對監(jiān)測前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。但該方法可行性不理想,整體數(shù)據(jù)的運(yùn)算量及耗用量較大;文獻(xiàn)[2]根據(jù)一種三維激光掃描技術(shù)實(shí)現(xiàn)橋梁形變的監(jiān)測。模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形狀并放置在三維空間坐標(biāo)中,通過各點(diǎn)的定位與各方向的變量情況,分析形變位移量。由于空間存在一定的不確定性,計算誤差較大,監(jiān)測精準(zhǔn)度不高。

        綜合上述問題,本文通過一種傾斜攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)高速公路橋梁形變的精準(zhǔn)監(jiān)測。通過歷史數(shù)據(jù)的分析計算撓度值,以降低后續(xù)形變程度的誤判率。通過傾斜攝影點(diǎn)與監(jiān)測點(diǎn)之間有關(guān)方向和距離的空間關(guān)系,得出邏輯清晰、計算簡單的二分項監(jiān)測方程,最后通過誤差修正矩陣降低監(jiān)測數(shù)據(jù)中的誤差率。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果驗(yàn)證了所提方法所需運(yùn)算量較小,監(jiān)測準(zhǔn)確度較高。

        2 高速公路橋梁形變監(jiān)測關(guān)鍵系數(shù)計算

        目前,常用的橋梁形變監(jiān)測方法主要有:光電成像[3]監(jiān)測、全站儀[4]監(jiān)測、紅外激光[5]監(jiān)測、GPS(Global Positioning System全球定位系統(tǒng))監(jiān)測以及傾斜攝影監(jiān)測等。表1給出了上述幾種方法在各方面測量情況的對比。

        表1 常見橋梁形變測量方法對比

        由表1可知,從能否實(shí)現(xiàn)靜態(tài)或動態(tài)監(jiān)測、外界因素影響適應(yīng)能力、可監(jiān)測數(shù)量、適應(yīng)橋型以及限制概率多方面來看:光電成像監(jiān)測、全站儀監(jiān)測、紅外激光監(jiān)測以及GPS監(jiān)測均可以準(zhǔn)確監(jiān)測靜態(tài)或動態(tài)的橋梁形變,實(shí)時性及可靠性都較強(qiáng)。但存在耗費(fèi)成本較高、限制性較大、受環(huán)境因素影響過大的缺點(diǎn)。

        相比之下,傾斜攝影監(jiān)測在擁有高精準(zhǔn)的同時,還能保證快速的外界環(huán)境反應(yīng)能力,后期需要額外投入的費(fèi)用較低、不需要設(shè)立固定的參照點(diǎn)就能完成監(jiān)測。并且還搭載了傳感器裝置,可將監(jiān)測信息實(shí)時反饋至接收機(jī)制,數(shù)據(jù)的實(shí)時性較強(qiáng),操作簡單、方便管理,是監(jiān)測技術(shù)首選。

        用L表示整橋的長度;K為傾斜攝影裝置數(shù)量;θi表示第i個監(jiān)測點(diǎn)位置的傾斜角[6];yi表示第i個監(jiān)測點(diǎn)位置的撓度值[7];t0表示任意時刻,在x監(jiān)測位置根據(jù)力學(xué)公式得出撓度值為

        (1)

        其中

        A(x)=(x-x1)(x-x2)

        (2)

        式中,gi(x)表示基函數(shù)[8],該函數(shù)在線性空間中基礎(chǔ)維度為k-1,對式(1)進(jìn)行求導(dǎo)可得

        (3)

        由于正常橋梁的傾斜角θ都較小,可根據(jù)角度推算得到

        tanθ(xi,t0)≈θ(xi,t0)

        (4)

        (5)

        (6)

        通過該撓度值可精準(zhǔn)確定傾斜攝影裝備的監(jiān)測位置,提高監(jiān)測的實(shí)時性和準(zhǔn)確性。

        3 基于傾斜攝影的監(jiān)測模型建立

        考慮傾斜攝影儀接收信息會存在大氣延遲[9]、時差[10]及各類誤差因素的影響,以波長為單位對監(jiān)測數(shù)據(jù)的相位進(jìn)行表達(dá)

        φ=λ-1(r-I+T)+f(δt0-δt(s))+E+εφ

        (7)

        式中,λ-1代表相位波長[11];f代表波長頻率;r表示傾斜攝影儀器與橋梁之間的幾何距離[12];δt0-表示誤差延時;δt(s)表示接收誤差;E表示模糊度;I表示空氣延時;T表示測試周期;εφ表示監(jiān)測誤差。

        圖1 傾斜攝影儀與監(jiān)測點(diǎn)間幾何關(guān)系示意

        如圖1所示,M1點(diǎn)為傾斜攝影儀器;N1為監(jiān)測站點(diǎn)。計算監(jiān)測站點(diǎn)N1與傾斜攝影儀器M1之間的距離差為

        (8)

        (9)

        根據(jù)該關(guān)聯(lián)關(guān)系求解得到基于二次差分的監(jiān)測方差公式為

        (10)

        為了方便后續(xù)的計算與數(shù)值輸出,將式(10)簡寫為

        V=Xξ+YZ-1

        (11)

        式中,ξ表示對坐標(biāo)中未知數(shù)量修正后的正值。

        基于上述計算得出傾斜攝影監(jiān)測數(shù)據(jù)輸出的隨機(jī)模型為

        (12)

        式中,G1表示隨機(jī)值;Q1表示在第一點(diǎn)位的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

        將式(10)給出的方程式進(jìn)行系數(shù)陣列逆轉(zhuǎn)可得到

        (13)

        基于此,對該公式進(jìn)行求解就可得到最終的監(jiān)測結(jié)果。

        4 監(jiān)測誤差校正

        在一般的監(jiān)測算法中,監(jiān)測結(jié)果大多都會受到噪聲與誤差影響,為提高監(jiān)測結(jié)果的精準(zhǔn)性,對監(jiān)測信號的噪聲量進(jìn)行平滑處理[15]。

        建立一種誤差校正方程為

        (14)

        其中,O表示校正系數(shù);HT表示在一個周期T內(nèi)校正誤差值

        (15)

        建立誤差校正基準(zhǔn)網(wǎng),將監(jiān)測點(diǎn)放入通過基準(zhǔn)網(wǎng)中進(jìn)行可靠性分析,如表2所示。

        表2 四點(diǎn)可靠性判定基準(zhǔn)網(wǎng)/mm

        由表2可知,四點(diǎn)基準(zhǔn)網(wǎng)共包含5項可靠性評價指標(biāo),分別為最大值、最小值、平均值以及外部最大值及最小值。通過這5項指標(biāo)的評估,可將高速公路橋梁形變的可靠性控制在最高。

        5 仿真研究

        5.1 仿真背景

        仿真對象為湖南省焦作市某高速公路的中型橋梁,攝影儀器選用的是YRH650款紅外熱成像儀。共設(shè)立4臺,分別以橋梁內(nèi)部拱肋橋墩的東南角、東北角、西北角以及西南角四個位置作為參考點(diǎn),4臺攝影儀之間距離位置相同。在地面上四點(diǎn)映射的中心位置放置一臺信號傳感器,用于接收攝像器監(jiān)測到的信息數(shù)據(jù),保證四臺攝像儀數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時性和同步性。

        數(shù)據(jù)采集時間為2020年6月20日至21日,大橋總長為1000m、橋面寬為40m。在高速公路大橋的運(yùn)營過程中,傾斜攝影儀在正常的視覺觀測位置的四角處進(jìn)行拍攝監(jiān)測,橋梁示意如圖2所示。

        圖2 仿真高速公路橋梁示意圖

        5.2 東南位置形變位移監(jiān)測結(jié)果對比分析

        為了方便仿真的測試與數(shù)據(jù)管理,將本文傾斜攝影儀在東南角、東北角、西北角以及西南角四個位置的監(jiān)測數(shù)據(jù),分為東南方向和西北方向兩個方面進(jìn)行對比測試。并與實(shí)測數(shù)據(jù)以及精密單點(diǎn)定位監(jiān)測法、三維激光掃描監(jiān)測法實(shí)現(xiàn)雙重檢驗(yàn),準(zhǔn)確合理地判定本文方法對高速公路橋梁形變監(jiān)測的有效性。

        實(shí)測數(shù)據(jù)來自PostgreSQL(關(guān)系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng))該數(shù)據(jù)庫內(nèi)包含大量地質(zhì)建筑信息,覆蓋率廣、信息可靠性強(qiáng),仿真結(jié)果如圖3所示。

        圖3 東南坐標(biāo)方向橋梁位移監(jiān)測對比結(jié)果

        從圖3中(a)可以看出,實(shí)測的高速公路橋梁形變位移曲線變化幅度不是很大,存在實(shí)質(zhì)的形變現(xiàn)象,隨著監(jiān)測時間的增長,形變位移幅度也在逐步變大。說明橋梁可能受到暴風(fēng)、暴雨等外界自然受力壓迫或因年久失修等因素而導(dǎo)致出現(xiàn)形變破裂,并且不是短時間緊急情況導(dǎo)致的形變,而是一個隨時間平穩(wěn)變化的過程。

        圖3(b)精密單點(diǎn)定位法的形變位移幅度較大,整體曲線呈現(xiàn)過高的波動趨勢。說明,橋梁中的支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了嚴(yán)重的形變,該結(jié)果與實(shí)際橋梁的形變情況不符,監(jiān)測結(jié)果不準(zhǔn)確;圖3(c)三維激光掃描法的監(jiān)測形變位移曲線則呈現(xiàn)先增長后下降的趨勢,這表明,該方法監(jiān)測到在測試的前半段時間內(nèi)未出現(xiàn)形變現(xiàn)象,而在后半段的時間內(nèi),橋梁因受到了外界壓力,而發(fā)生了形變。與實(shí)測結(jié)果相比,顯然該方法存在一定的監(jiān)測誤區(qū),監(jiān)測誤差較大,與實(shí)測結(jié)果不吻合;而反觀本文方法(d),整體曲線呈現(xiàn)小幅度增長的趨勢,表明,橋梁一直都存在形變趨勢,只是隨著時間的增長,形變情況愈發(fā)明顯。與實(shí)測結(jié)果對比,二者結(jié)果表達(dá)一致,曲線的吻合度較高,說明,本文方法具有一定的有效性和準(zhǔn)確性。

        5.3 西北位置形變位移監(jiān)測結(jié)果對比分析

        對于西北位置三種方法監(jiān)測結(jié)果如下圖4所示。

        圖4 西北方向橋梁位移監(jiān)測對比結(jié)果

        從圖4中(a)圖可以看出,與東南方向的監(jiān)測曲線不同,由于橋梁地理位置處于平原地區(qū),常年受到西北風(fēng)的影響。形變幅度更大,所以,為了便于觀察采用了多線段形式進(jìn)行表達(dá)。

        從圖4中(b)、(c)、(d)圖可以看出,本文方法的監(jiān)測結(jié)果是三種方法中與實(shí)測曲線吻合度最高的,曲線波動變化與實(shí)測曲線基本保持一致;而另外兩種方法則是出現(xiàn)了過高形變量和過低形變現(xiàn)象,均與原始數(shù)據(jù)表達(dá)不相符,說明,二者的監(jiān)測精準(zhǔn)度較低。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因就是,過多地考慮監(jiān)測時效性問題,忽略了外界因素影響,導(dǎo)致監(jiān)測誤差增大。

        6 結(jié)論

        本文給出了基于傾斜攝影的高速公路橋梁形變監(jiān)測仿真。通過歷史橋梁形變關(guān)鍵參數(shù)的計算得出判定撓度值,以此為基礎(chǔ),建立基于傾斜攝影的橋梁形變監(jiān)測模型。方法具有一定的自適應(yīng)能力,邏輯表達(dá)清晰、簡單直觀,運(yùn)算量小易實(shí)現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文算法監(jiān)測精準(zhǔn)度高、時效性強(qiáng),在同等實(shí)驗(yàn)環(huán)境中,監(jiān)測值與實(shí)測值貼合度最高,且不受外界環(huán)境影響,實(shí)用性較強(qiáng)。

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