尹晉平，王選擇，翟中生

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢 430068)

0 引言

轉(zhuǎn)速是發(fā)動機(jī)的重要參數(shù)之一，是發(fā)動機(jī)工作狀況的綜合體現(xiàn)，對發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行測量具有重要的工程意義[1-3]。實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量主要有以下3類途徑：

(1)常規(guī)的角度測量方法，包括光電碼盤測速法、霍爾效應(yīng)測速法、離心式轉(zhuǎn)速表測速法等，此類方法均能有效地測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，但是需要將測速裝置與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)軸或其傳動軸相連接，對發(fā)動機(jī)原結(jié)構(gòu)造成一定的破壞，并且拆解發(fā)動機(jī)也使測量缺少便捷性[4-5]。

(2)基于振動頻率分析測量轉(zhuǎn)速的方法能夠在不拆解發(fā)動機(jī)的情況下實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量，但是發(fā)動機(jī)振動信號含有較大的噪聲且頻率混疊嚴(yán)重，因此這類方法對頻率提取的算法要求較高[6-8]。

(3)以激光傳感器測速、表面位移測量等為代表的非接觸式測量方法，此方法優(yōu)點(diǎn)為測量傳感器與發(fā)動機(jī)互不接觸，可以有效避免機(jī)械磨損和電磁干擾，但是此方法要求測量環(huán)境光照穩(wěn)定、空間無塵，故不適于惡劣條件下工作[9]。

針對上述問題，設(shè)計(jì)了一種便捷的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速檢測儀器。通過車載點(diǎn)煙器接口獲取汽車電壓，電壓直流部分用于系統(tǒng)供電，相關(guān)電路提取電壓中交流成分；經(jīng)過頻率分析得到交流信號的主頻，以此計(jì)算發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；根據(jù)汽車發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，計(jì)算得到發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。在正弦最小二乘擬合的基礎(chǔ)上，通過相位差法計(jì)算提高測量精度。該轉(zhuǎn)速檢測儀具有操作簡便、檢測實(shí)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)。

1 汽車轉(zhuǎn)速測量原理

汽車發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)之間通過皮帶傳動，發(fā)動機(jī)工作時(shí)帶動發(fā)電機(jī)儀器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生交流電，交流電經(jīng)過整流電路給車載設(shè)備供電[10]。無論采用哪種整流電路，其整流后的信號會帶有前級交流電的信號特征，通過提取整流后信號的交流頻率，則可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的間接測量[11]。

系統(tǒng)通過車載點(diǎn)煙器接口獲取車載電源，提取電源中耦合的交流信號，通過信號調(diào)理電路調(diào)節(jié)為適合單片機(jī)A/D采樣的信號，通過STM32F4單片機(jī)進(jìn)行A/D采集并進(jìn)行頻率分析，通過截取短時(shí)間內(nèi)的一段數(shù)據(jù)，進(jìn)行FFT變換粗估主頻，在此基礎(chǔ)上通過正弦信號的最小二乘擬合得到每個(gè)采樣點(diǎn)的相位信息，然后根據(jù)相位差法計(jì)算得到精確主頻，最后根據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與電壓頻率的關(guān)系，從而計(jì)算出發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。不同于單純FFT分析頻率，為了滿足測量精度要求而導(dǎo)致采樣時(shí)間較長，本方法只分析1 s內(nèi)的信號，在FFT精度不足的基礎(chǔ)上，通過相位差計(jì)算頻率，能夠更好的兼容實(shí)時(shí)性與精確度[12]。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

2.1 信號采集電路設(shè)計(jì)

設(shè)備通過車載點(diǎn)煙器接口直接供電，點(diǎn)煙器接口為含有耦合交流信號的13 V直流電壓。由于系統(tǒng)通過分析點(diǎn)煙器接口中耦合交流信號頻率來測量轉(zhuǎn)速，因此，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的信號采集電路，以提取出有效的信號，滿足于單片機(jī)內(nèi)部A/D采集的要求。

設(shè)計(jì)如圖1所示信號采集電路，圖中，R1用于限流，防止輸入電流過大損壞系統(tǒng)，C1用于隔離點(diǎn)煙器接口的直流信號，R2、R3的作用是使輸入信號的直流分量為1.65 V(STM32單片機(jī)的A/D量程為0～3.3 V，輸入直流分量為1.65 V能更好地采集交流信號)，鉗位二極管D1、D2保證輸入電壓范圍為0～3.3 V，電壓跟隨運(yùn)放U1用于隔離作用，防止后面電路對測量的信號造成影響，R4、C2組成低通濾波器濾除信號中的高頻噪聲，提高信號質(zhì)量。不同車輛的交流信號的幅值可能不同，為了防止信號太弱或者飽和，設(shè)計(jì)兩級放大電路，分別進(jìn)行2路A/D采集，程序自行篩選最優(yōu)的1路A/D采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，其中C3、C4的作用是使放大電路只放大信號中交流分量而不放大直流分量。

圖1 采集電路圖

2.2 信號采集電路設(shè)計(jì)

由于系統(tǒng)共有2路A/D采集，并且單次程序執(zhí)行周期較短，若順序執(zhí)行A/D采集、頻譜分析、計(jì)算轉(zhuǎn)速、液晶顯示、上位機(jī)傳輸?shù)冗^程，時(shí)間不足。因此設(shè)計(jì)基于雙A/D交替采集的程序：初始化2路ADC分別采集兩級放大的電壓，通過DMA方式將A/D采樣的數(shù)據(jù)送往內(nèi)存；在內(nèi)存設(shè)計(jì)2塊數(shù)據(jù)緩沖空間，當(dāng)緩存空間1進(jìn)行DMA傳輸時(shí)，對緩存空間2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，反之，當(dāng)緩存空間2進(jìn)行DMA傳輸時(shí)，處理緩存空間1中的數(shù)據(jù)。由于DMA不占用CPU資源，因此CPU一直進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不參與A/D采集，可以有效提高程序運(yùn)行效率，程序流程如圖2所示。

圖2 程序流程圖

3 轉(zhuǎn)速計(jì)算方法

快速傅里葉變換(FFT)常用于頻譜分析，但是其精度受采樣頻率與采樣點(diǎn)數(shù)影響，對于短時(shí)間內(nèi)的信號，通過相位差計(jì)算頻率具有更高的精度[12]。

3.1 FFT精度分析

FFT的頻率計(jì)算公式為

(1)

式中：i為頻譜圖中最大幅值點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)序列；fs為原始信號采樣頻率；N為FFT分析的總采樣點(diǎn)數(shù)。

對于汽車發(fā)動機(jī)測速的工程場景，單次分析的采樣時(shí)間不宜過長，若采用fs=5 000 Hz，選取其中4 096個(gè)點(diǎn)作為總采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行FFT分析，則其分辨率為1 Hz。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為

r=60×f×j

(2)

式中：r為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；f為信號的主頻；j為發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)傳動比(通常為0.5)。

若直接使用FFT計(jì)算發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，其轉(zhuǎn)速分辨率為30 r/min，測量精度較低。

3.2 相位差法分析主頻

通過相位差法分析主頻具有更高的精度，但其前提為需要準(zhǔn)確知道每個(gè)采樣點(diǎn)的相位信息，通過正弦最小二乘擬合可以獲取各采樣點(diǎn)的相位信息，再根據(jù)相位差法計(jì)算主頻。

3.2.1 正弦最小二乘擬合

在單周期內(nèi)，原始采樣信號可以視為單周期正弦信號，表示為

x(k)=Asinφk+c+εk

(3)

式中：A為信號的幅值；k為采樣序列，k[0,n-1];φk為相位，φk=φ0+kδ；φ0為初相位；δ為間隔相位；c為直流偏置；εk為采樣誤差。

為了得到參數(shù)A、φk、c的大小，令a=A·sinφ0，b=A·cosφ0，可以將上式展開：在單周期內(nèi)，原始采樣信號可以視為單周期正弦信號，表示為

x(k)=a·cos(kδ)+b·sin(kδ)+c+εk

(4)

以∑εk2=min為目標(biāo)進(jìn)行最小二乘擬合，若擬合的總數(shù)據(jù)量剛好為n=2π/δ且n為整數(shù)時(shí)，可得到簡化的擬合參數(shù)計(jì)算公式為

(5)

式中n為擬合的總數(shù)據(jù)量。

得到a、b后，再通過如下公式，則可以計(jì)算正弦信號的幅值A(chǔ)與初相位φ0，其中atan2(a，b)為四象限反正切。

(6)

通過上述擬合可以得到單周期的初相位與幅值信息，那么可以通過分段逐段擬合，得到采樣信號上每點(diǎn)的相位信息。由于擬合后的相位被約束在(-π，+π)之間，稱為包裹相位，因此計(jì)算相位差需要對相位進(jìn)行解包裹。

3.2.2 相位差計(jì)算主頻

相位差法計(jì)算頻率的具體步驟如下：

步驟1：通過包裹相位計(jì)算連續(xù)的相位，求解公式為

(7)

式中Wk為解包裹運(yùn)算符，定義為

(8)

步驟2：得到連續(xù)相位后，利用兩點(diǎn)之間的相位差與時(shí)間差，計(jì)算主頻：

(9)

式中：fs為采樣頻率；T2、T1分別為同類零點(diǎn)(上升、下降)或同類極點(diǎn)(波峰、波谷)所對應(yīng)的2個(gè)采樣點(diǎn)的序列。

經(jīng)過相位差計(jì)算得到主頻后，汽車發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速可以通過發(fā)電機(jī)與發(fā)動機(jī)的對應(yīng)關(guān)系獲得，見式(2)。

4 測試驗(yàn)證

進(jìn)行實(shí)際車上實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)車輛發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)傳送比為0.5，系統(tǒng)采樣頻率為5 000 Hz，儀器接入車載點(diǎn)煙器接口，實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)動機(jī)掛至空擋，通過人為控制油門來控制發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速。觀察駕駛室儀表盤示值與儀器計(jì)算轉(zhuǎn)速進(jìn)行對比。

系統(tǒng)通過STM32F407單片機(jī)進(jìn)行雙路采集，選取幅值較優(yōu)的一路進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果的幅值如圖3所示。從圖3可以看出，經(jīng)過擬合后的數(shù)據(jù)有效地抑制了噪聲與混頻影響，取擬合后的相位計(jì)算主頻具有更高的精度。得到擬合信號的同時(shí)由式(6)得到了擬合后的相位，由于擬合后的相位為包裹狀態(tài)，經(jīng)式(7)解包裹后得到連續(xù)相位,如圖4所示。在得到連續(xù)相位后，通過式(9)，帶入任意2個(gè)同類點(diǎn)則可以精確地計(jì)算出主頻，最后將計(jì)算的主頻帶入式(2)則可得到轉(zhuǎn)速。

圖3 正弦擬合圖

圖4 相位解包裹示意圖

通過多次試驗(yàn)的結(jié)果分析，得到本算法在非穩(wěn)態(tài)條件下的數(shù)據(jù)記錄如表1所示，在汽車正常工作的轉(zhuǎn)速下，測量的轉(zhuǎn)速誤差小于0.4%，具有較高的精度。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

5 結(jié)束語

系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種基于車載電源頻率分析的便捷式汽車發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量儀，在無需任何額外傳感器與電源的情況下，直接利用車載點(diǎn)煙器接口的電源進(jìn)行供電和頻率分析，提取車載電源中的交流成分，通過信號擬合與相位差計(jì)算，實(shí)時(shí)地計(jì)算出電源主頻，再根據(jù)汽車發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)電機(jī)之間的關(guān)系，計(jì)算得到發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)具有較高的精度，測量誤差小于0.4%，并且還有測量實(shí)時(shí)、操作便攜等特點(diǎn)。