（中國(guó)人民銀行邵陽(yáng)市中心支行，湖南 邵陽(yáng) 422000）

一、引言

近年來(lái)，Bitcoin、Libra等虛擬貨幣不斷涌現(xiàn)，對(duì)現(xiàn)有金融體系造成了一定影響，特別是在新冠肺炎疫情全球大流行后，“非接觸式”支付隨處可見(jiàn)，無(wú)紙化交易極大地促進(jìn)了全球數(shù)字化支付。為應(yīng)對(duì)這些虛擬貨幣的沖擊，各國(guó)政府都開(kāi)始研發(fā)法定的中央銀行數(shù)字貨幣（CBDC）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)字貨幣”）。調(diào)查顯示，截至2020年年末，從事數(shù)字貨幣研發(fā)工作的中央銀行占比高達(dá)86%。不僅如此，各國(guó)央行數(shù)字貨幣研發(fā)也邁向更高階段，在概念驗(yàn)證或?qū)嶒?yàn)階段的中央銀行約占60%，在推進(jìn)試點(diǎn)工作階段的中央銀行約占14%。作為全球開(kāi)展法定數(shù)字貨幣研究的先行者之一，中國(guó)人民銀行對(duì)數(shù)字貨幣的研究與開(kāi)發(fā)工作，正從理論走向現(xiàn)實(shí)。2020年4月，中國(guó)人民銀行在深圳、蘇州、雄安新區(qū)、成都及冬奧場(chǎng)景啟動(dòng)“4+1”封閉試點(diǎn)測(cè)試，對(duì)數(shù)字人民幣的技術(shù)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)穩(wěn)定和場(chǎng)景適用性等予以測(cè)試，使公眾加深了對(duì)數(shù)字人民幣的認(rèn)識(shí)。2020年10月，又新增上海、海南、長(zhǎng)沙、西安、青島、大連六個(gè)試點(diǎn)城市，初步形成“10+1”試點(diǎn)布局。

實(shí)踐表明，數(shù)字貨幣進(jìn)程有內(nèi)在邏輯，既是市場(chǎng)選擇的自然結(jié)果，又是主權(quán)貨幣的數(shù)字化創(chuàng)新，會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)體系乃至貨幣政策實(shí)施產(chǎn)生影響。從宏觀上看，數(shù)字貨幣的發(fā)行規(guī)則，會(huì)影響家庭、銀行等相關(guān)部門(mén)的經(jīng)濟(jì)行為和資產(chǎn)負(fù)債，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之發(fā)生變化，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)水平也可能受到影響。從微觀上看，個(gè)體對(duì)不同支付方式具有異質(zhì)性偏好，數(shù)字貨幣的發(fā)行將擴(kuò)大家庭支付和儲(chǔ)蓄選擇集合，可能重塑貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制，并通過(guò)新機(jī)制對(duì)金融穩(wěn)定及貨幣政策目標(biāo)產(chǎn)生影響。所以深入探究數(shù)字貨幣的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與作用機(jī)制，已成為設(shè)計(jì)數(shù)字貨幣發(fā)行規(guī)則的關(guān)鍵，也是數(shù)字人民幣正式推出過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。鑒于此，本文在新凱恩斯理論框架內(nèi)，引入數(shù)字貨幣并構(gòu)建一個(gè)中等規(guī)模的動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型，分析不同發(fā)行規(guī)則的數(shù)字貨幣對(duì)經(jīng)濟(jì)影響效應(yīng)的區(qū)別，及其對(duì)貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制和金融穩(wěn)定的影響，探討數(shù)字貨幣利率作為政策工具創(chuàng)新的可能性，以期為我國(guó)數(shù)字人民幣發(fā)展提供理論參考。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，全球主要經(jīng)濟(jì)體都開(kāi)始研究、設(shè)計(jì)和發(fā)行數(shù)字貨幣，由此，數(shù)字貨幣逐漸進(jìn)入大眾的視野，并引起學(xué)術(shù)界廣泛討論。目前，學(xué)術(shù)界對(duì)于中央銀行發(fā)行數(shù)字貨幣對(duì)經(jīng)濟(jì)金融影響的研究未達(dá)成一致結(jié)論。這也是數(shù)字貨幣試點(diǎn)工作已開(kāi)展但在實(shí)踐應(yīng)用中卻相對(duì)謹(jǐn)慎的原因?；厮菸墨I(xiàn)，國(guó)外研究主要集中在以下幾方面。一是數(shù)字貨幣對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)和社會(huì)福利的影響。Barrdear和Kumhof（2021）[1]研究指出，數(shù)字貨幣能夠降低利率和扭曲性稅收，提高長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。而且，數(shù)字貨幣對(duì)社會(huì)福利也有影響（Kim等，2020）[2]，且這種影響是非對(duì)稱(chēng)的，增加了無(wú)銀行賬戶(hù)家庭福利的同時(shí)，降低了有銀行賬戶(hù)家庭福利（Williamson，2019）[3]。從數(shù)字貨幣最優(yōu)設(shè)計(jì)看，Keister和Sanches（2021）[4]研究指出，數(shù)字貨幣設(shè)計(jì)可能會(huì)擠壓銀行存款，提高企業(yè)融資成本，降低社會(huì)投資水平，但對(duì)于社會(huì)效率提升和社會(huì)福利改善有一定促進(jìn)作用。二是數(shù)字貨幣對(duì)金融體系的影響。Fernández-Villaverde等（2020a）[5]研究認(rèn)為，數(shù)字貨幣向居民提供了直接在中央銀行開(kāi)設(shè)銀行賬戶(hù)的可能，這可能對(duì)銀行系統(tǒng)產(chǎn)生一定沖擊。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)字貨幣發(fā)行可能會(huì)擠壓商業(yè)銀行存款業(yè)務(wù)規(guī)模（Raskin和Yermack，2018）[6]，提高銀行融資成本并降低投資水平（Keister和Sanches，2021）[4]，可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)度實(shí)體資產(chǎn)清算（Fernández-Villaverde等，2020b）[7]，一定程度上可能會(huì)加劇金融脆弱性，使金融體系受到投機(jī)攻擊和擠兌的風(fēng)險(xiǎn)有所增加（Bindseil，2020）[8]。但Gross和Schiller（2021）[9]研究強(qiáng)調(diào)，如果中央銀行選擇提供額外貸款等方式，還是能夠一定程度上緩解數(shù)字貨幣對(duì)銀行存款的擠占。不過(guò)，也有研究認(rèn)為數(shù)字貨幣對(duì)商業(yè)銀行存貸款業(yè)務(wù)的負(fù)向影響不明顯，在某些情況下甚至可能會(huì)起到促進(jìn)作用。這是因?yàn)閿?shù)字貨幣所帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)壓力將迫使銀行提高存款利率，降低自身利潤(rùn)，從而提高金融普惠性、增強(qiáng)儲(chǔ)蓄意愿，進(jìn)一步導(dǎo)致存款資金規(guī)模擴(kuò)張（Andolfatto，2021；Chiu等，2019；Brunnermeier和Niepelt，2019）[10-12]。三是數(shù)字貨幣對(duì)貨幣政策的影響。Meaning等（2021）[13]研究發(fā)現(xiàn)，如果改變數(shù)字貨幣的價(jià)格或數(shù)量，很可能不會(huì)影響現(xiàn)有貨幣政策。Bindseil（2020）[8]、Dyson和Hodgson（2016）[14]認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重衰退期間，因?yàn)閿?shù)字貨幣具有負(fù)利率特征，可以突破利率下限，因此貨幣當(dāng)局可以通過(guò)提供大量流動(dòng)性刺激，使貨幣政策作用得到更大程度發(fā)揮。甚至有研究認(rèn)為，逆周期的數(shù)字貨幣政策規(guī)則，可作為第二種貨幣政策工具，能夠大幅提升中央銀行穩(wěn)定商業(yè)周期的能力，可以將銀行風(fēng)險(xiǎn)降至最低（Barrdear和Kumhof，2021）[1]。Ferrari等（2022）[15]強(qiáng)調(diào)，在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，數(shù)字貨幣可能會(huì)增加國(guó)際溢出沖擊，在一定程度上會(huì)降低本國(guó)貨幣政策在外國(guó)經(jīng)濟(jì)體中的政策自主性。

在國(guó)內(nèi)，對(duì)數(shù)字貨幣的研究主要集中在以下兩方面。一是數(shù)字貨幣對(duì)貨幣政策傳導(dǎo)的影響。劉生福（2018）[16]認(rèn)為數(shù)字貨幣以雙層運(yùn)營(yíng)模式發(fā)行可能對(duì)現(xiàn)行貨幣政策運(yùn)行框架和傳導(dǎo)效率的影響極小，但若數(shù)字貨幣以“現(xiàn)金+存款”替代模式發(fā)行，可能會(huì)提升貨幣供給的可測(cè)性和可控性，有助于提升貨幣政策傳導(dǎo)效率。杜永善和高潔（2022）[17]認(rèn)為數(shù)字貨幣可能會(huì)對(duì)貨幣政策框架產(chǎn)生負(fù)面影響，但總體有助于提升貨幣政策有效性。二是數(shù)字貨幣對(duì)現(xiàn)有金融體系和宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊。姚前（2019）[18]認(rèn)為數(shù)字貨幣對(duì)現(xiàn)有金融系統(tǒng)的影響沖擊總體可控，甚至?xí)岣唛L(zhǎng)期性經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，與穩(wěn)態(tài)時(shí)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出相比，發(fā)行數(shù)字貨幣可提升經(jīng)濟(jì)增速0.01個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)有正向推動(dòng)作用。謝星等（2020）[19]研究認(rèn)為數(shù)字貨幣只是取代現(xiàn)金，可能會(huì)導(dǎo)致家庭部門(mén)實(shí)際貨幣余額的需求降低，但不一定會(huì)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生明顯影響。藍(lán)天等（2021）[20]研究發(fā)現(xiàn)數(shù)字貨幣的前瞻條件觸發(fā)機(jī)制能夠通過(guò)預(yù)期渠道和信貸渠道對(duì)產(chǎn)出、投資、消費(fèi)等宏觀經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)生前瞻性影響，但對(duì)銀行存款、存款利率和貸款利率等變量的影響不顯著。趙恒和周延（2022）[21]發(fā)現(xiàn)貨幣結(jié)構(gòu)受到家庭部門(mén)兌換數(shù)字貨幣方式、派生存款機(jī)制與貨幣政策等多個(gè)因素影響，數(shù)字貨幣替代存款的比例變動(dòng)將通過(guò)融資利率變化影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

現(xiàn)階段，我國(guó)數(shù)字人民幣采用雙層運(yùn)營(yíng)架構(gòu)，現(xiàn)有貨幣投放體系和二元賬戶(hù)結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化，作為現(xiàn)金的等價(jià)物，不計(jì)息，也不收取兌換流通等服務(wù)費(fèi)用，數(shù)字人民幣主要支持零售支付場(chǎng)景（穆長(zhǎng)春，2019）[22]。盡管如此，在中央大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)以及積極開(kāi)展數(shù)據(jù)要素市場(chǎng)培育的背景下，也不排除隨著數(shù)字人民幣發(fā)行推廣經(jīng)驗(yàn)的積累，根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要調(diào)整具體的發(fā)行模式。從研究前瞻性角度看，數(shù)字貨幣如何影響經(jīng)濟(jì)金融，則取決于其具體的設(shè)計(jì)發(fā)行模式。根據(jù)以往研究認(rèn)為，如果數(shù)字貨幣類(lèi)似于計(jì)息的銀行存款，可能成為一種新的貨幣政策工具，影響銀行存貸款利率，打破零利率下限。

鑒于此，本文在已有文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，提煉數(shù)字貨幣核心特征納入動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡框架，關(guān)注數(shù)字貨幣不同發(fā)行規(guī)則對(duì)經(jīng)濟(jì)金融產(chǎn)生影響等問(wèn)題，對(duì)數(shù)字人民幣研發(fā)、豐富貨幣政策工具箱及提升傳導(dǎo)效率具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。與之前研究相比，本文試圖從以下幾方面予以創(chuàng)新：一是基于數(shù)字貨幣特征梳理，將其核心特征納入具有金融摩擦的動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡框架，研究數(shù)字貨幣對(duì)經(jīng)濟(jì)金融的動(dòng)態(tài)影響；二是考慮一套廣泛的數(shù)字貨幣替代技術(shù)特性，在不同設(shè)計(jì)方案下，研究數(shù)字貨幣的發(fā)行對(duì)貨幣政策和金融穩(wěn)定的影響機(jī)制；三是對(duì)數(shù)字貨幣進(jìn)行前瞻性分析，探討數(shù)字貨幣的負(fù)利率特征能否作為政策工具創(chuàng)新。

三、理論模型

在Gross和Schiller（2021）[9]研究基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了如圖1所示的模型框架。引入兩種支付方式：數(shù)字貨幣和現(xiàn)金支付。為刻畫(huà)數(shù)字貨幣交易數(shù)字化特點(diǎn)，參照Schmitt-Grohe和Uribe（2012）[23]的做法，設(shè)計(jì)數(shù)字貨幣和現(xiàn)金交易兩個(gè)不同成本函數(shù)。在資金配置方面，考慮中央銀行再貸款與數(shù)字貨幣計(jì)息引發(fā)的“存款搬家”之間的關(guān)系，刻畫(huà)了債券、存款、貸款、中央銀行再貸款及數(shù)字貨幣等利率之間的關(guān)聯(lián)性。在數(shù)字貨幣設(shè)計(jì)方面，側(cè)重討論數(shù)字貨幣計(jì)息和不計(jì)息兩種方案對(duì)經(jīng)濟(jì)金融的不同動(dòng)態(tài)影響。

圖1 模型框架

（一）家庭部門(mén)

代表性居民通過(guò)消費(fèi)、儲(chǔ)蓄及勞動(dòng)決策，最大化其效用函數(shù)。根據(jù)Sidrauski（1967）[24]研究提到的貨幣進(jìn)入效用函數(shù)（Money in Utility，MIU），設(shè)定居民最大化預(yù)期效用函數(shù)為：

其中，E0表示基于0時(shí)期信息進(jìn)行理性預(yù)期，β表示主觀貼現(xiàn)率，σ表示相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡。Ct表示居民消費(fèi)。CBDCt、mt、bt及dt分別表示居民持有的數(shù)字貨幣、現(xiàn)金、債券及存款。系數(shù)αcbdc、αm、αd都大于零，表示居民對(duì)持有數(shù)字貨幣、現(xiàn)金和存款的偏好程度；系數(shù)ηcbdc、ηm、ηd都大于零，表示數(shù)字貨幣、現(xiàn)金和存款的彈性。Lt表示居民勞動(dòng)量，φ表示勞動(dòng)供給Frisch彈性的逆，αl表示勞動(dòng)供給偏好。居民預(yù)算約束條件為：

其中，wt表示工資率，icbdc，t-1表示居民持有數(shù)字貨幣的利率，ib，t-1表示居民持有債券的利率，id，t-1表示居民持有存款的利率，πt表示通貨膨脹，Πt表示居民從廠商和銀行獲取的股利分紅。式（2）等號(hào)左側(cè)表示t期居民支出，包括居民消費(fèi)、持有數(shù)字貨幣、現(xiàn)金、銀行存款、債券和一次總量稅Tt；式（2）等號(hào)右側(cè)表示t期居民收入，包括勞動(dòng)收入、持有各類(lèi)貨幣收入與居民獲得的股利分紅。在式（2）約束下，居民實(shí)現(xiàn)效用最大化，可得最優(yōu)一階條件為：

式（5）至式（7）分別表示居民持有的最優(yōu)數(shù)字貨幣、現(xiàn)金和存款規(guī)模，式（8）表示居民跨期消費(fèi)決策，即歐拉方程。

居民分別使用數(shù)字貨幣與現(xiàn)金方式進(jìn)行消費(fèi)，其與總消費(fèi)之間關(guān)系為：

其中，S(vm，t)和S(vcbdc，t)分別表示使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣進(jìn)行消費(fèi)支付的交易成本。Vm，t=Cm，t/Mt表示用現(xiàn)金支付消費(fèi)占總持有現(xiàn)金的比重，vcbdc，t=Ccbdc，t/CBDCt表示用數(shù)字貨幣支付消費(fèi)占總持有數(shù)字貨幣的比重。Cm，t和Ccbdc，t分別表示使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣支付方式的消費(fèi)支出。

借鑒S Schmitt-Grohé和Uribe（2012）[23]的研究，設(shè)支付交易的成本函數(shù)形式為：

其中，a和b是正成本參數(shù)，成本函數(shù)有一個(gè)拐點(diǎn)v*=(b/a)1/2，如果vt＜v*，S是一個(gè)減函數(shù)；如果vt＞v*，S是一個(gè)增函數(shù)。那么，數(shù)字貨幣和現(xiàn)金的交易成本函數(shù)分別為：

而Zcbdc，t和Zm，t分別表示數(shù)字貨幣和現(xiàn)金流動(dòng)性需求沖擊，服從一階自回歸過(guò)程為：

其中，ρcbdc和ρm介于0與1之間，用于衡量數(shù)字貨幣和現(xiàn)金流動(dòng)性需求沖擊的持續(xù)性。εcbdc，t和εm，t表示數(shù)字貨幣和現(xiàn)金的流動(dòng)性需求沖擊。與現(xiàn)金不同，數(shù)字貨幣脫離了物理實(shí)物形態(tài)，以加密數(shù)字串的形式出現(xiàn)，沒(méi)有折舊，不需要物理儲(chǔ)存和空間調(diào)運(yùn)，天然具有可追蹤性，極大減輕了交易成本，故acbdc＜am，bcbdc＜bm。使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣方式的消費(fèi)水平分別為：

其中，ζ表示使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣進(jìn)行消費(fèi)支付之間的替代彈性，Φ表示現(xiàn)金消費(fèi)占總消費(fèi)的比重，Pm，t和Pcbdc，t分別表示使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣支付的商品價(jià)格，一般價(jià)格水平為：

（二）廠商部門(mén)

1.最終品廠商

在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，最終品廠商投入中間品，生產(chǎn)最終品，其生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，系數(shù)θ＞1，用于表示不同中間品投入之間替代彈性。Pt表示最終品價(jià)格，最終品廠商的需求函數(shù)為：

式（19）表明最終品廠商對(duì)中間品的需求，與其自身產(chǎn)出成正比，與生產(chǎn)投入的相對(duì)價(jià)格成反比。

2.中間品廠商

在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，中間品廠商租用資本、雇傭勞動(dòng)力，生產(chǎn)中間品，中間品廠商的生產(chǎn)函數(shù)可以定義為：

其中，α表示資本產(chǎn)出彈性，ξt表示資本質(zhì)量，At表示全要素生產(chǎn)率，其服從一階自回歸過(guò)程，有l(wèi)n(At)=ρAln(At-1)+?A，t，?A，t表示全要素生產(chǎn)率沖擊。中間品廠商從商業(yè)銀行貸款購(gòu)買(mǎi)資本品：

Kt表示資本品，qt表示資本品價(jià)格，rb，t表示中間品廠商貸款利率，κp表示中間品廠商價(jià)格調(diào)整成本，mct表示中間品廠商的邊際成本。在給定資本、勞動(dòng)價(jià)格和貸款利率下，中間品廠商最大化利潤(rùn)為：

可得最優(yōu)一階條件是：

式（23）表示中間品廠商的最優(yōu)勞動(dòng)需求，式（24）表示中間品廠商的最優(yōu)資本需求，式（25）表示中間品廠商的最優(yōu)定價(jià)，即菲利普斯供給曲線。

3.資本品廠商

資本品廠商向最終品廠商購(gòu)買(mǎi)投資品，向中間品廠商購(gòu)買(mǎi)折舊后資本品，將投資品和現(xiàn)有資本存量相結(jié)合生產(chǎn)新資本品，再出售給中間品廠商。資本品廠商選擇投資水平，追求利潤(rùn)最大化，即：

資本積累方程為：

其中，δ表示資本折舊率，It表示投資，κI表示投資調(diào)整成本。

資本品廠商一階最優(yōu)條件為：

（三）商業(yè)銀行

銀行使用自身資本、家庭存款和中央銀行再貸款，對(duì)中間品廠商購(gòu)買(mǎi)資本進(jìn)行貸款。銀行負(fù)債包括中央銀行再貸款RCB，t、家庭存款Dt和銀行凈資產(chǎn)Nt，而資產(chǎn)則為廠商貸款bB，t。銀行資產(chǎn)負(fù)債約束條件為：

其中，bB，t表示資產(chǎn)規(guī)模，Nt表示銀行凈資本，Dt表示居民存款，RCB，t表示中央銀行再貸款規(guī)模。rb，t表示貸款實(shí)際利率，rd，t表示存款實(shí)際利率，rcb，t表示中央銀行再貸款實(shí)際利率。每期銀行凈資本積累為：

式（30）表明銀行凈資本積累主要取決于利差，只要利差非負(fù)，銀行就會(huì)不斷擴(kuò)大資產(chǎn)規(guī)模。借鑒Gertler和Karadi（2011）[25]的研究，家庭由銀行家和工人組成，每期銀行家與工人之間以一定概率相互轉(zhuǎn)換，新的銀行家又從家庭中獲得啟動(dòng)資金。這種退出和進(jìn)入機(jī)制，保證了在沒(méi)有沖擊情況下，所有銀行家的資本不會(huì)增加，銀行家不能僅用自身資本滿足中間品廠商信貸需求，必須依賴(lài)外部融資。銀行家最大化預(yù)期終值財(cái)富為Vj，即：

其中，γ表示銀行家存活概率。每期銀行家會(huì)轉(zhuǎn)移挪用總資產(chǎn)bB，t中的μ比例，而中央銀行再貸款資產(chǎn)是銀行無(wú)法轉(zhuǎn)移挪用的，這些貸款有合格抵押品作為保障。這種建模方法并不意味著銀行家實(shí)際上會(huì)轉(zhuǎn)移中央銀行資金，相反它創(chuàng)造了一個(gè)基于銀行家資本權(quán)益和家庭存款的中央銀行再貸款上限，這是一種捕捉銀行獲中央銀行再貸款支持受限制的簡(jiǎn)化方式。為避免道德風(fēng)險(xiǎn)，中央銀行要求銀行終值財(cái)富必須不小于被轉(zhuǎn)移挪用的價(jià)值，即：

設(shè)銀行牌照價(jià)值可表示為凈資本、存款和再貸款的線性函數(shù)，即

其中，μN(yùn)，t、μD，t和μCR，t分別表示不同資金的影子價(jià)格。采用待定系數(shù)法求解：

其中，ΩN，t+1、ΩD，t+1和ΩCR，t+1分別表示銀行凈資本、存款和中央銀行再貸款增長(zhǎng)率，設(shè)銀行存款和中央銀行再貸款按照每個(gè)銀行占整體銀行凈資本比例分配，Djt=DtNjt/Nt，RCB，jt=RCB，tNjt/Nt，則有：

聯(lián)立式（32）和式（33），則有：

設(shè)銀行外部融資規(guī)模F=Dt+RCB，t，則可得：

其中，w表示家庭對(duì)新設(shè)銀行啟動(dòng)資金的轉(zhuǎn)移比例，銀行凈資本包括兩部分：一是存活銀行凈資本Net，二是新設(shè)銀行凈資本Nnt。則有：

（四）中央銀行和政府部門(mén)

中央銀行根據(jù)泰勒規(guī)則，設(shè)定名義政策利率icb，t（Gertler和Karadi，2011）[25]，不同儲(chǔ)蓄形式的實(shí)際利率都依賴(lài)于名義利率，中央銀行的政策利率調(diào)整規(guī)則為：

其中，r在0與1之間，反映利率操作頻繁程度。κp和κy分別表示通脹和產(chǎn)出缺口的反饋系數(shù)，icb表示穩(wěn)態(tài)下實(shí)際利率。在常態(tài)下，中央銀行再貸款比銀行存款更貴，銀行僅用中央銀行再貸款，彌補(bǔ)存款與貸款之間的缺口。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)政府債券利率是在政策利率上進(jìn)行加成溢價(jià)，則有：

存款利率與政策利率之間的關(guān)系為：

數(shù)字貨幣利率設(shè)定分兩類(lèi)情況：一是數(shù)字貨幣不計(jì)息，完全類(lèi)似現(xiàn)金；二是數(shù)字貨幣計(jì)息，類(lèi)似銀行存款等資產(chǎn)。將名義利率與實(shí)際利率以Fisher關(guān)系聯(lián)結(jié)起來(lái)，則有：

除了價(jià)格工具外，中央銀行向商業(yè)銀行再貸款的規(guī)則為：

其中，X表示中央銀行對(duì)銀行融資缺口的反饋系數(shù)。實(shí)際上，式（51）是中央銀行宏觀審慎政策工具，也是中央銀行對(duì)銀行合格抵押貸款抵押率的一種近似刻畫(huà)。X=1意味著中央銀行再貸款完全彌補(bǔ)了銀行融資缺口，放松了對(duì)銀行合格抵押率要求。政府購(gòu)買(mǎi)最終品作為公共物品Gt，從家庭獲取一次總量稅收為T(mén)t，發(fā)行一期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)政府債券為bt。政府預(yù)算約束條件為：

政府支出占總產(chǎn)出的比例為κG，該值介于0與1之間，有：

根據(jù)李建強(qiáng)等（2020）[26]的研究，設(shè)政府債務(wù)規(guī)則為：

其中，V反映政府債務(wù)管理力度，by則表示政府債務(wù)率的預(yù)期靜態(tài)目標(biāo)。當(dāng)市場(chǎng)出清時(shí)，最終產(chǎn)品被用作消費(fèi)、投資和政府購(gòu)買(mǎi)，故有：

四、參數(shù)校準(zhǔn)與穩(wěn)態(tài)分析

（一）參數(shù)校準(zhǔn)

結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和金融市場(chǎng)實(shí)際情況，利用2009年第1季度至2019年第4季度觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分模型結(jié)構(gòu)參數(shù)校準(zhǔn)值（見(jiàn)表1）。需要說(shuō)明的是，目前數(shù)字人民幣還未正式大規(guī)模推出，且對(duì)數(shù)字貨幣前瞻性條件觸發(fā)機(jī)制的研究屬于探索性嘗試，故對(duì)數(shù)字貨幣相關(guān)參數(shù)的設(shè)置主要借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中的常用參數(shù)取值。在家庭部門(mén)，居民貼現(xiàn)率取0.992，與中國(guó)人民銀行公布的2009年至2019年一年期定期存款的年平均利率相匹配。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)取0.5，擁有數(shù)字貨幣、現(xiàn)金和存款的彈性系數(shù)均取0.95（Gross和Schiller，2021）[9]。數(shù)字貨幣和現(xiàn)金在效用函數(shù)中的相對(duì)權(quán)重取0.125，存款在效用函數(shù)中的相對(duì)權(quán)重取0.024，存款占銀行外部融資的80%左右。勞動(dòng)供給Frisch彈性取0.276，在效用函數(shù)中的權(quán)重取2.852，根據(jù)穩(wěn)態(tài)時(shí)一天勞動(dòng)8小時(shí)取值。使用現(xiàn)金和數(shù)字貨幣進(jìn)行消費(fèi)支付之間的替代彈性取0.5，現(xiàn)金消費(fèi)占總消費(fèi)的比重取0.231。依據(jù)中國(guó)人民銀行金融消費(fèi)權(quán)益保護(hù)局發(fā)布的《2017年中國(guó)普惠金融指標(biāo)分析報(bào)告》調(diào)查結(jié)果，全國(guó)使用電子支付的成年人比例為76.9%。在廠商部門(mén)，中間品替代彈性取10，資本產(chǎn)出彈性取0.33，資本折舊率取0.025，投資調(diào)整成本取2.48，價(jià)格調(diào)整成本取27.739，價(jià)格黏性為0.66。在銀行部門(mén)，債券、數(shù)字貨幣、存款與再貸款年利差分別取0.01、0.005和0.01（Gross和Schiller，2021）[9]。政府支出占產(chǎn)出比重取20%，政府債務(wù)占產(chǎn)出年比重取1.72，數(shù)字貨幣對(duì)金融壓力的反饋系數(shù)取0.01，債務(wù)規(guī)則反饋系數(shù)取1.2。利率對(duì)通脹和產(chǎn)出缺口的反饋系數(shù)分別取1.5和0.5，利率操作平滑性系數(shù)取0.8。全要素生產(chǎn)率沖擊持續(xù)性參數(shù)取0.97，現(xiàn)金持續(xù)性參數(shù)取0.85，數(shù)字貨幣持續(xù)性參數(shù)取0.9。

（二）穩(wěn)態(tài)分析

表2的穩(wěn)態(tài)結(jié)果表明，首先，從存款占銀行外部融資的比重看，在基準(zhǔn)情景下為80.67%，在無(wú)息數(shù)字貨幣和有息數(shù)字貨幣情景下，分別為69.29%和54.06%。這表明在零售端，隨著數(shù)字貨幣的發(fā)行，在數(shù)字貨幣計(jì)息情景下，數(shù)字貨幣利率構(gòu)成存款利率下限，可能會(huì)在一定程度上引起銀行存款的“搬家”，削弱銀行信用派生能力；在數(shù)字貨幣不計(jì)息情景下，數(shù)字貨幣對(duì)商業(yè)銀行存款的影響極其有限。其次，從銀行存款和數(shù)字貨幣規(guī)?？?，在基準(zhǔn)情景下銀行存款為3.3563，在無(wú)息數(shù)字貨幣和有息數(shù)字貨幣情景下，銀行存款分別為2.6452和2.0365，數(shù)字貨幣分別為4.4351和8.5327。這說(shuō)明盡管數(shù)字貨幣流動(dòng)性等同于現(xiàn)金，但其利息收益可能會(huì)影響居民存款意愿。相比不計(jì)息數(shù)字貨幣，計(jì)息數(shù)字貨幣更多表現(xiàn)為存款屬性，對(duì)居民存款決策產(chǎn)生影響。

表1 參數(shù)校準(zhǔn)

表2 不同情景下穩(wěn)態(tài)均衡比較

五、動(dòng)態(tài)情景模擬

設(shè)計(jì)三個(gè)情景分析：一是比較計(jì)息與不計(jì)息數(shù)字貨幣的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，分別關(guān)注其對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的不同影響；二是模擬數(shù)字貨幣與再貸款之間的互動(dòng)關(guān)系；三是基于數(shù)字貨幣利率規(guī)則，討論中央銀行政策工具創(chuàng)新的可能。

（一）中央銀行數(shù)字貨幣的經(jīng)濟(jì)影響

由圖2的生產(chǎn)力沖擊結(jié)果可以看出，當(dāng)生產(chǎn)力正向沖擊，意味著經(jīng)濟(jì)進(jìn)入繁榮期，會(huì)造成總消費(fèi)水平上升，通貨膨脹率下降。從不同支付方式看，用現(xiàn)金消費(fèi)的支付方式減少，而用數(shù)字貨幣消費(fèi)的支付方式增多。從交易成本看，現(xiàn)金交易成本上升，而數(shù)字貨幣交易成本下降。顯然，相比現(xiàn)金交易，數(shù)字貨幣憑借數(shù)字技術(shù)優(yōu)勢(shì)，可提高支付便捷度，能夠有效降低交易成本，因此，居民更偏好使用數(shù)字貨幣代替現(xiàn)金方式進(jìn)行消費(fèi)。

圖3的貨幣政策沖擊結(jié)果顯示，當(dāng)中央銀行通過(guò)上調(diào)政策利率25基點(diǎn)收緊貨幣政策時(shí)，首先，在不計(jì)息數(shù)字貨幣情景下，產(chǎn)出約下降0.6%，銀行凈資本約下降10%，投資約下降0.35%；在計(jì)息數(shù)字貨幣情景下，產(chǎn)出約下降0.8%，銀行凈資本約下降12%，投資約下降0.5%。這說(shuō)明對(duì)數(shù)字貨幣的計(jì)息與不計(jì)息設(shè)計(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)金融影響存在差異。這是因?yàn)椋挥?jì)息數(shù)字貨幣沒(méi)有報(bào)酬，如同現(xiàn)金的等價(jià)物，僅是除現(xiàn)金支付以外的另一種支付工具，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響有限；計(jì)息數(shù)字貨幣類(lèi)似銀行存款，是一種計(jì)息資產(chǎn)，可能與銀行存款業(yè)務(wù)展開(kāi)過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生更顯著影響。其次，在不計(jì)息與計(jì)息數(shù)字貨幣的不同情景下，存款利率上升情況不同，分別為上升15基點(diǎn)和20基點(diǎn)。這說(shuō)明中央銀行將計(jì)息數(shù)字貨幣設(shè)定為可變利率，即，可以是正利率，也可以是負(fù)利率，能突破現(xiàn)金零利率下限約束，增強(qiáng)貨幣政策有效性。

圖2 生產(chǎn)力沖擊的脈沖效應(yīng)

圖3 貨幣政策沖擊的脈沖效應(yīng)

（二）數(shù)字貨幣與中央銀行再貸款

中央銀行對(duì)商業(yè)銀行再貸款以合格抵押品為條件，X=1時(shí)表示中央銀行對(duì)商業(yè)銀行再貸款完全回補(bǔ)銀行存款流失缺口；X=0.3時(shí)表示中央銀行對(duì)商業(yè)銀行再貸款僅補(bǔ)銀行存款流失缺口的30%。由圖4銀行凈資本的負(fù)向沖擊脈沖結(jié)果可以看出，當(dāng)銀行凈資本受到1%的負(fù)面沖擊后，銀行資產(chǎn)負(fù)債表規(guī)模下降，對(duì)下一時(shí)期資本水平產(chǎn)生負(fù)向影響，降低了勞動(dòng)邊際全要素生產(chǎn)率，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退和產(chǎn)出下降。在X=1情景下，產(chǎn)出約下降0.13%，銀行凈資本約下降6%，銀行貸款約下降3%，投資約下降0.2%；在X=0.3情景下，產(chǎn)出約下降0.15%，銀行凈資本約下降8%，銀行貸款約下降6%，投資約下降0.23%。顯然，如果中央銀行再貸款不能完全彌補(bǔ)銀行存款流失時(shí)，銀行體系更脆弱，面對(duì)外部負(fù)沖擊引發(fā)的投資、資本積累和產(chǎn)出將下降更多，甚至可能導(dǎo)致更嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退。這說(shuō)明當(dāng)計(jì)息數(shù)字貨幣一定程度上替代了銀行存款，可能會(huì)引起銀行存款“搬家”，銀行資金穩(wěn)定性下降，反而增加了對(duì)中央銀行流動(dòng)性投放需求，此時(shí)中央銀行再貸款對(duì)于穩(wěn)定銀行體系發(fā)揮了重要作用。

（三）數(shù)字貨幣與政策工具創(chuàng)新

在計(jì)息數(shù)字貨幣下，中央銀行擁有完全的控制權(quán)，可將數(shù)字貨幣利率設(shè)計(jì)為一種新的貨幣政策工具（Bindseil，2020）[8]，管理數(shù)字貨幣需求，從而抑制脫媒。借鑒Gross和Schiller（2021）[9]的研究，設(shè)數(shù)字貨幣利率規(guī)則為：

其中，Dcbdc表示中央銀行再貸款與數(shù)字貨幣之間的利差，N表示穩(wěn)態(tài)下銀行凈資本，(N-Nt)/N表示金融壓力，κN介于0與1之間表示反饋程度。如果銀行凈資本低于穩(wěn)態(tài)水平，增加數(shù)字貨幣利差，意味著數(shù)字貨幣利率比中央銀行再貸款利率還低。由圖5生產(chǎn)力脈沖結(jié)果可知，當(dāng)生產(chǎn)力受到1%正向沖擊后，經(jīng)濟(jì)處于繁榮階段，存款約增加3%，產(chǎn)出約增加1.5%，消費(fèi)約增加0.5%。在采用數(shù)字貨幣利率規(guī)則式（56）時(shí)，存款上升2%，產(chǎn)出增加1%，消費(fèi)增加0.3%。顯然，當(dāng)經(jīng)濟(jì)過(guò)熱時(shí)，中央銀行通過(guò)提高數(shù)字人民幣利率，可以傳導(dǎo)至銀行貸款利率。從零售端，引導(dǎo)居民增加持有數(shù)字貨幣和存款儲(chǔ)蓄，減少消費(fèi)。從批發(fā)端，促使再貸款利率上升，增加銀行資金成本，進(jìn)而減少信貸投放，抑制投資。這說(shuō)明數(shù)字貨幣利率可能成為一種新的貨幣政策工具，可通過(guò)預(yù)先設(shè)定符合政策導(dǎo)向的條件，實(shí)現(xiàn)貨幣精準(zhǔn)投放、提升傳導(dǎo)效率及逆周期調(diào)控，有效提升政策調(diào)控效率。

六、主要結(jié)論與對(duì)策建議

作為貨幣創(chuàng)新形態(tài)，數(shù)字貨幣對(duì)經(jīng)濟(jì)金融的動(dòng)態(tài)影響尚存一些不確定性，仍須不斷驗(yàn)證和評(píng)估，探討其成為貨幣政策工具的可能。鑒于此，本文通過(guò)DSGE模型框架，分析數(shù)字貨幣對(duì)經(jīng)濟(jì)金融的動(dòng)態(tài)影響。

第一，數(shù)字貨幣計(jì)息與否，對(duì)經(jīng)濟(jì)金融影響存在差異。不計(jì)息數(shù)字貨幣僅對(duì)現(xiàn)金產(chǎn)生替代影響，提升支付便捷性和安全性，不會(huì)影響商業(yè)銀行的放貸能力，對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的影響有限。計(jì)息數(shù)字貨幣則可能對(duì)商業(yè)銀行存款產(chǎn)生一定擠出效應(yīng)，影響商業(yè)銀行的貸款投放能力，同時(shí)數(shù)字貨幣流通速度加快也更容易帶來(lái)金融風(fēng)險(xiǎn)聚集與擴(kuò)散不確定性上升。

第二，中央銀行再貸款是緩解“金融脫媒”的重要工具。一般情況下，中央銀行背書(shū)的數(shù)字貨幣信用等級(jí)高于商業(yè)銀行存款貨幣，成為計(jì)息資產(chǎn)后可能引發(fā)“金融脫媒”，進(jìn)而降低商業(yè)銀行吸納存款能力，增加中央銀行流動(dòng)性投放需求。如果中央銀行再貸款能完全回補(bǔ)存款缺口，就不會(huì)引致通脹預(yù)期，降低對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的影響。

第三，數(shù)字貨幣利率規(guī)則可能成為新的貨幣政策工具。可以輔以相關(guān)機(jī)制設(shè)計(jì)，根據(jù)調(diào)控目標(biāo)設(shè)定數(shù)字貨幣利率規(guī)則，從批發(fā)端豐富利率傳導(dǎo)機(jī)制，弱化壓力環(huán)境下的順周期效應(yīng)。而且，中央銀行還可以通過(guò)將數(shù)字貨幣利率設(shè)為負(fù)值的方式，突破存款利率零下限約束，為貨幣政策提供一些空間，有效穩(wěn)定信貸供給，降低通貨膨脹目標(biāo)帶來(lái)的壓力。

基于上述研究，提出如下政策建議。一是穩(wěn)步推進(jìn)數(shù)字人民幣風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試與實(shí)踐推廣工作。由于數(shù)字貨幣不同發(fā)行規(guī)則對(duì)經(jīng)濟(jì)金融影響有一定差異，跟蹤評(píng)估數(shù)字人民幣對(duì)經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)穩(wěn)定可能產(chǎn)生的影響，提前做好預(yù)判和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)案非常重要。二是強(qiáng)化激勵(lì)約束和完善數(shù)字貨幣前瞻條件觸發(fā)機(jī)制設(shè)計(jì)。堅(jiān)持遵循市場(chǎng)化原則測(cè)試、推廣和使用數(shù)字貨幣，定期監(jiān)測(cè)數(shù)字貨幣與市場(chǎng)流動(dòng)性的關(guān)聯(lián)。推進(jìn)數(shù)字貨幣前瞻條件觸發(fā)機(jī)制的小規(guī)模試點(diǎn)，提升數(shù)字人民幣生態(tài)的穩(wěn)健性。三是合理設(shè)計(jì)數(shù)字貨幣規(guī)則和豐富貨幣政策工具箱。在常態(tài)化疫情防控背景下，堅(jiān)決守住風(fēng)險(xiǎn)底線的同時(shí)，可充分利用數(shù)字貨幣的數(shù)字化技術(shù)優(yōu)勢(shì)，釋放貨幣政策操作空間，拓寬金融服務(wù)輻射范圍，提高貨幣政策直達(dá)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的精準(zhǔn)性和時(shí)效性。

圖4 銀行凈資本負(fù)沖擊的脈沖效應(yīng)

圖5 生產(chǎn)力沖擊的脈沖效應(yīng)