洪亮，蔣云帆，王艷豐，賀延琛，陳靜，張雄

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500；3.西華大學(xué)航空航天學(xué)院，成都 610039）

0 引言

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)追求高性能、高推重比，結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，工作條件越發(fā)苛刻，導(dǎo)致整機(jī)振動(dòng)超限而影響發(fā)動(dòng)機(jī)使用及試驗(yàn)的事故逐步增多[1]?？刂瓢l(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中的振動(dòng)水平對(duì)于提高發(fā)動(dòng)機(jī)使用安全性、可靠性、壽命有著重要意義[2]。發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)控制需要多方面共同保證，其中轉(zhuǎn)動(dòng)件的動(dòng)不平衡是影響發(fā)動(dòng)機(jī)試車時(shí)振動(dòng)超限的主要原因之一[3-5]，因此發(fā)動(dòng)機(jī)試車前均需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行嚴(yán)格平衡。但受限于平衡機(jī)的功率，目前對(duì)于中大型發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子僅能采取低速動(dòng)平衡的方法。低速動(dòng)平衡在降低由于偏心離心力引起的振動(dòng)或作用在軸承上、與工作轉(zhuǎn)速頻率相一致的振動(dòng)中已被廣泛應(yīng)用。除動(dòng)平衡外，轉(zhuǎn)子的彎曲程度也是振動(dòng)控制的重要一環(huán)。目前對(duì)于彎曲程度的控制主要采用轉(zhuǎn)子跳動(dòng)檢查來(lái)保證。當(dāng)轉(zhuǎn)子跳動(dòng)無(wú)法保證時(shí)，具有初始彎曲的轉(zhuǎn)子能否通過(guò)動(dòng)平衡修正。若能通過(guò)修正，修正后的彎曲轉(zhuǎn)子是否會(huì)對(duì)整機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生影響需要開(kāi)展研究。

對(duì)于具有初始彎曲轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開(kāi)展了一定的研究。Lees等[6-7]、Edwards等[8-9]、Pennacchi等[10]進(jìn)行了一系列針對(duì)彎曲轉(zhuǎn)子的模態(tài)識(shí)別和動(dòng)平衡研究，完成了帶初始彎曲轉(zhuǎn)子在亞臨界工作條件下的振動(dòng)特性分析，開(kāi)展了振動(dòng)特性識(shí)別。通過(guò)振動(dòng)信號(hào)的分析，實(shí)現(xiàn)了某些特定條件下亞臨界彎曲轉(zhuǎn)子的振動(dòng)故障監(jiān)控與診斷；張榮佩等[11]和何國(guó)安等[12]介紹了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子常見(jiàn)永久彎曲發(fā)生的原因，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子彎曲狀態(tài)評(píng)估，彎曲振型分解，動(dòng)平衡方案的正反問(wèn)題求解等3個(gè)步驟，利用現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡方法成功實(shí)現(xiàn)了帶輕微彎曲狀態(tài)剛性轉(zhuǎn)子的修復(fù)，實(shí)現(xiàn)了不更換轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行；馮國(guó)全等[13]對(duì)具有初始彎曲的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)分析，從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論出發(fā)，建立了適合工程應(yīng)用的多自由度分析模型，給出了分析方法，得到了初始彎曲與不平衡響應(yīng)在轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)方面的不同影響及差異。但是，對(duì)于具有初始彎曲的轉(zhuǎn)子能否通過(guò)動(dòng)平衡檢測(cè)，通過(guò)平衡檢測(cè)的彎曲轉(zhuǎn)子能否在發(fā)動(dòng)機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可靠工作尚未開(kāi)展相關(guān)理論分析及試驗(yàn)研究。

本文結(jié)合理論推導(dǎo)及試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)某彎曲轉(zhuǎn)子的相關(guān)振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

1 整機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象

在某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)某臺(tái)份的首次整機(jī)地面臺(tái)性能調(diào)試試驗(yàn)中，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性與該型其余臺(tái)份發(fā)動(dòng)機(jī)的不一致。為便于分析，歸納如下：

（1）發(fā)動(dòng)機(jī)在過(guò)高壓激起的2階及4階臨界時(shí)，鼠籠振動(dòng)出現(xiàn)明顯峰值（其高壓基頻曲線如圖1所示），且峰值遠(yuǎn)大于其余臺(tái)份，與其它正常臺(tái)份過(guò)臨界振動(dòng)高壓基頻對(duì)比對(duì)比如圖2所示。

圖1 鼠籠振動(dòng)高壓基頻曲線

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)在各穩(wěn)態(tài)下的基頻振動(dòng)水平均大于其余臺(tái)份的，各測(cè)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)基頻振動(dòng)對(duì)比如圖3所示。

圖3 穩(wěn)態(tài)基頻振動(dòng)對(duì)比

（3）渦輪測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了明顯的發(fā)動(dòng)機(jī)2倍頻特征，且穩(wěn)態(tài)時(shí)振動(dòng)量級(jí)與基頻相當(dāng)，振動(dòng)高壓基頻與2倍頻對(duì)比見(jiàn)表1。瞬態(tài)時(shí)2倍頻最大量級(jí)達(dá)到10.3g，超過(guò)基頻，振動(dòng)高壓2倍頻振動(dòng)曲線如圖4所示。

圖4 振動(dòng)高壓2倍頻曲線

表1 振動(dòng)高壓基頻與2倍頻對(duì)比 g

（4）除發(fā)動(dòng)機(jī)基頻及2倍頻突出外，未見(jiàn)其余異常振動(dòng)特征成分。

2 振動(dòng)特性分析及檢查結(jié)果

由于發(fā)動(dòng)機(jī)在過(guò)高壓2階及4階臨界時(shí)出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)反映，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行不平衡量的敏感性分析，分別在風(fēng)扇、壓氣機(jī)、高壓渦輪及低壓渦輪4處施加相同不平衡量后提取各自在過(guò)2階及4階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的不平衡響應(yīng)，有限元分析模型如圖5所示，不平衡敏感性分析如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，高壓轉(zhuǎn)子存在平衡狀態(tài)不佳時(shí)易發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)2階及4階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)響應(yīng)增大的可能。

圖5 有限元分析模型

圖6 不平衡敏感性分析

但該發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子在試車前進(jìn)行了動(dòng)平衡，其中高壓轉(zhuǎn)子在高壓壓氣機(jī)、高壓渦輪單獨(dú)平衡滿足要求后還進(jìn)行了組合動(dòng)平衡，高壓轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡位置如圖7所示，平衡結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可見(jiàn)，高壓轉(zhuǎn)子不平衡量滿足要求。因此轉(zhuǎn)子初始靜態(tài)不平衡量導(dǎo)致高壓轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)不佳的可能性可以排除。

表2 組合動(dòng)平衡最終殘余不平衡量

圖7 高壓轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡位置

除基頻外，在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中還測(cè)到了明顯的2倍頻成分，通常認(rèn)為2倍頻與轉(zhuǎn)子不對(duì)中密切相關(guān)[14-15]，因此懷疑發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子的對(duì)中性不佳，并且目前的低速動(dòng)平衡無(wú)法平衡轉(zhuǎn)子初始彎曲的影響。

為驗(yàn)證高壓轉(zhuǎn)子對(duì)中性不佳的推測(cè)，試驗(yàn)后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了分解檢查，發(fā)現(xiàn)高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子后軸徑向跳動(dòng)超標(biāo)。高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子后軸跳動(dòng)檢查位置如圖8所示，檢查結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，高壓壓氣機(jī)后軸呈彎曲狀態(tài)，導(dǎo)致壓氣機(jī)及渦輪軸之間存在角度及平行不對(duì)中的情況。證明了振動(dòng)分析的推測(cè)是正確的。

圖8 高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子后軸跳動(dòng)檢查位置

表3 跳動(dòng)測(cè)量結(jié)果

同時(shí)，為分析低速動(dòng)平衡與初始彎曲之間的關(guān)系，進(jìn)行了如下理論推導(dǎo)。對(duì)帶初始彎曲的Jeffcott轉(zhuǎn)子（如圖9所示）進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)微分方程為

圖9 帶初始彎曲的Jeffcott轉(zhuǎn)子

其中

式中：為圓盤質(zhì)量偏心。

將式（2）、（3）代入式（1）并引入臨界轉(zhuǎn)速

則式（1）變?yōu)?/p>

其解為

對(duì)式（6）的第2項(xiàng)進(jìn)行如下變形

之后，就可將式（6）改寫為

式中：第1項(xiàng)為軸彎曲引起的附加不平衡量與原始不平衡量迭加之后產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)；第2項(xiàng)則為軸的彎曲，其中初始彎曲B不隨轉(zhuǎn)速變化。

在轉(zhuǎn)子上施加不平衡量u→，則轉(zhuǎn)子的振動(dòng)為

要使轉(zhuǎn)子振動(dòng)消除，則須有

該方程中包含有轉(zhuǎn)速比λ，因此無(wú)法確定1個(gè)不平衡量u→，使得方程在任何轉(zhuǎn)速比λ之下都成立。在平衡機(jī)上進(jìn)行動(dòng)平衡時(shí)，若取平衡條件為

式中：u為平衡校正量。

平衡之后，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)中將保留軸的初始彎曲，即

此時(shí)，轉(zhuǎn)子支座上的激振力得以消除

根據(jù)以上推導(dǎo)可見(jiàn)，當(dāng)取式（11）為平衡條件時(shí)，可在所有轉(zhuǎn)速下消除支座上的激振力。這就是低速動(dòng)平衡機(jī)所采用的平衡原理。然而，由式（13）可知，當(dāng)采用式（11）為平衡條件時(shí)，轉(zhuǎn)子的初始彎曲不能太大。若初始彎曲偏大，由初始彎曲引起的不平衡響應(yīng)會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的升高而迅速增大，這會(huì)顯著加劇轉(zhuǎn)子自身的振動(dòng)響應(yīng)，給轉(zhuǎn)子的安全穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)巨大的風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，動(dòng)平衡不能使得轉(zhuǎn)子初始彎曲的影響在所有的轉(zhuǎn)速條件下得以消除，初始彎曲會(huì)在高轉(zhuǎn)速時(shí)惡化轉(zhuǎn)子的平衡狀態(tài)加劇振動(dòng)，因此必須嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)子的初始彎曲。

3 措施及效果

鑒于高壓壓氣機(jī)后軸跳動(dòng)超差嚴(yán)重，并引起了不可接受的整機(jī)振動(dòng)水平，對(duì)后軸進(jìn)行更換。更換符合要求的高壓壓氣機(jī)后軸后，鼠籠振動(dòng)高壓基頻曲線如圖10所示，更換后軸前后高低壓基頻振動(dòng)對(duì)比如圖11所示。從圖10中可見(jiàn)，更換后軸后發(fā)動(dòng)機(jī)最大鼠籠基頻約70 μ?，恢復(fù)正常狀態(tài)。機(jī)匣振動(dòng)均大幅降低，也恢復(fù)正常狀態(tài)。

圖10 更換后軸后鼠籠振動(dòng)高壓基頻曲線

圖11 更換后軸后穩(wěn)態(tài)基頻振動(dòng)對(duì)比

發(fā)動(dòng)機(jī)在最大狀態(tài)下的振動(dòng)頻譜如圖12所示。從圖中可見(jiàn)，更換后軸后，2倍頻不再突出。

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)在最大狀態(tài)下的振動(dòng)頻譜

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于具有初始彎曲的轉(zhuǎn)子，可以通過(guò)調(diào)整質(zhì)量塊滿足低速動(dòng)平衡的檢驗(yàn)要求。但在高轉(zhuǎn)速下，初始彎曲會(huì)成為轉(zhuǎn)子的附加不平衡量，影響轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)。因此對(duì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，在僅進(jìn)行低速動(dòng)平衡時(shí)需要嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)子本身的彎曲量，避免工作時(shí)產(chǎn)生不可接受的振動(dòng)。