張振良，何榮榮，張鑒靚

（鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院大飛機(jī)學(xué)院，內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017000）

0 引言

隨著民航業(yè)的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)故障引起的飛行事故的比例不斷增加，嚴(yán)重制約飛機(jī)的飛行安全以及航空公司的經(jīng)濟(jì)效益。因此對發(fā)動(dòng)機(jī)故障的準(zhǔn)確診斷和預(yù)測有著巨大的意義。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及高溫高壓的工作環(huán)境，單部件的故障可能引起更多部件故障的發(fā)生，最終表現(xiàn)為參數(shù)異常以及性能失效。在發(fā)現(xiàn)可視異常后，對可視的故障進(jìn)行故障尋源以及故障傳播分析才可以真正制定檢測和維修策略。由于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜性，常規(guī)的故障診斷以及故障傳播研究仍有諸多困難需要克服。

楊康等[1]等通過分層的方法改善了符號(hào)有向圖（Sign Directed Graph，SDG）模型，縮小了故障節(jié)點(diǎn)的搜索空間，通過前向搜索相容通路進(jìn)行故障尋源，但在復(fù)雜系統(tǒng)中難以進(jìn)行，且只能找出單故障源；莫志君[2]運(yùn)用Petri網(wǎng)方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障尋源，結(jié)合重點(diǎn)防范部件，構(gòu)建故障重點(diǎn)防范部件轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷樹，由故障診斷樹作為中間狀態(tài)實(shí)現(xiàn)故障petri網(wǎng)模型的搭建，通過故障petri網(wǎng)的正、反推理求取最大概率故障源，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障快速定位提供參考和依據(jù)。但其在進(jìn)行定性與定量轉(zhuǎn)化時(shí)需要定義所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值，在實(shí)際運(yùn)用中較困難。

SDG模型只能做出定性分析，若是針對諸如發(fā)動(dòng)機(jī)之類的復(fù)雜模型時(shí)，判斷精度的量化至關(guān)重要。模糊理論隸屬度的引入使定量分析成為可能，打破了非此即彼的概念。楊恒占等[3]等利用模糊變量表示節(jié)點(diǎn)變量，用條件概率表達(dá)節(jié)點(diǎn)間的定性因果關(guān)系，利用貝葉斯推理和回溯搜索找出故障源候選集，并對候選解進(jìn)行排序。但是模糊理論確定界限時(shí)仍然過于嚴(yán)格，而故障的發(fā)生不可避免的具有隨機(jī)性，模糊理論難以將模糊性和隨機(jī)性關(guān)聯(lián)起來；并且隸屬度通常由專家經(jīng)驗(yàn)給出，必然帶有一定的主觀性。

而利用云模型可建立定性概念與定量分析的溝通模型，通過云滴確定度來映射隸屬度，通過隨機(jī)賦值來展現(xiàn)隨機(jī)性。田良[4]將正態(tài)云模型理論與灰云模型理論結(jié)合起來，構(gòu)造單條件單規(guī)則云發(fā)生器進(jìn)行不確定性的傳遞；戴劍勇等[5]通過挖掘風(fēng)機(jī)老化狀況及外部影響因素2個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)與風(fēng)機(jī)故障發(fā)展趨勢之間的關(guān)系，構(gòu)建了基于云發(fā)生器的風(fēng)機(jī)老化指數(shù)——外部影響因素評(píng)價(jià)的雙因素云推測模型，并闡明了風(fēng)機(jī)故障云推測模型的實(shí)施步驟。

如果只考慮飛機(jī)在某個(gè)飛行狀態(tài)下的故障傳播情況，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)功率變化時(shí)報(bào)警節(jié)點(diǎn)的閾值甚至整個(gè)SDG都會(huì)有所改變，但針對不同工況下的故障傳播進(jìn)行一一建模耗時(shí)耗力。因此本文引入工況轉(zhuǎn)換矩陣來快速建立新的SDG，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)實(shí)際情況對SDG合理分塊，有序推理，引入故障關(guān)聯(lián)矩陣以及云模型理論。

1 SDG與云模型

1.1 SDG模型

SDG是一種基于知識(shí)的故障診斷方法，通過圖表表示變量之間的因果關(guān)系[6]。SDG模型由有向圖G以及函數(shù)f組成。G由節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的有向弧組成，其中節(jié)點(diǎn)可表示系統(tǒng)物理變量、控制變量或者時(shí)間。即SDG模 型A=(G,f)，其中G=(V,E)，為有向圖，V=(VS?VF)，為節(jié)點(diǎn)集合，其中VS為狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，VF為故障節(jié)點(diǎn)。有向邊集合為：E={e1,e2,…en}=(VS*VF)?(VS*VS)。f={ξ,Ψ,?+,?-}，其中ξ={+,-}為有向弧e的符號(hào)，表示節(jié)點(diǎn)間的相互影響，Ψ={+,0,-}為節(jié)點(diǎn)的符號(hào)，表達(dá)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。若Ψ(?+e1)ξ(e1)ξ(e2)...ξ(ek)Ψ(?-ek)=+，則定義該支路為相容通路，故障只能通過相容支路傳播[7]。

SDG尋找相容通路的推理過程包括正向與反向推理。本文采用的是反向推理方式，即從異常節(jié)點(diǎn)開始反向搜索所有可能相容通路，但如航空發(fā)動(dòng)機(jī)之類的大型復(fù)雜系統(tǒng)擁有眾多的節(jié)點(diǎn)以及傳播路徑，推理工作會(huì)出現(xiàn)信息爆炸的情況。

基于SDG的故障診斷方法原理是在有向圖中通過節(jié)點(diǎn)的相互影響推理故障傳播的路徑來尋找故障源，優(yōu)勢在于不需要過多的信息。

1.2 云模型研究不確定性

設(shè)U為1個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，A為U上的1個(gè)定性概念，若定量元素x（x∈U）為定性概念A(yù)的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x的隸屬度μ（x）∈[0，1]為有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)[8]。即

則稱x在論域U上的分布為云（Cloud），其中的每個(gè)x稱為1個(gè)云滴。云的數(shù)字特征可以用來表征云的整體特性，以及描述信息的不確定性。云模型具有期望Ex、熵En、超熵He這3個(gè)數(shù)字特征[9]。

條件云發(fā)生器包括X條件云發(fā)生器以及Y條件云發(fā)生器，X條件云發(fā)生器輸入為定量值x以及云模型的3個(gè)數(shù)字特征（Ex，En，He），輸出為滿足要求的多個(gè)X條件云滴（x，μ），具體算法[10]為：

（1）生成以En為期望值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En*；

（2）計(jì)算μr=exp[-(x0-Ex)2/(2En*2)]，生成云滴(x0,μr)；

（3）重復(fù)上述步驟，生成足夠的云滴數(shù)。

如果給定定性概念C上的確定度μ以及云的3個(gè)數(shù)字特征以及需要的云滴數(shù)n，通過云發(fā)生器生成云，這樣的云發(fā)生器稱為Y條件云發(fā)生器。算法如下[11]：

（1）生成以En為期望值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En*；

（3）重復(fù)以上步驟，生成足夠的云滴形成云。

2 基于多工況的發(fā)動(dòng)機(jī)氣源系統(tǒng)SDG模型

2.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣源系統(tǒng)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣源系統(tǒng)是飛機(jī)空氣管理系統(tǒng)的一部分，負(fù)責(zé)發(fā)動(dòng)機(jī)和其他部分的引氣調(diào)控。氣源系統(tǒng)的故障會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)失效進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能，威脅到飛行安全[12]。

為了便于在SDG推理相容支路，根據(jù)各結(jié)構(gòu)功能對氣源系統(tǒng)進(jìn)行模塊劃分，分為3個(gè)層級(jí)：系統(tǒng)級(jí)、子系統(tǒng)級(jí)以及部件級(jí)。

氣源系統(tǒng)由引氣子系統(tǒng)（Auxiliary Power Units，APU）、發(fā)動(dòng)機(jī)引氣子系統(tǒng)（Bleed Air System，BAS）、地面高壓引氣子系統(tǒng)（Ground High Pressure Bleed Air Subsystem，GHP）、控制面板（Control Panel，CPL）、綜合空氣系統(tǒng)控制器（Integrated Air System Controller，IASC）、高壓活門（High Pressure Valve，HPV）、壓力調(diào)節(jié)關(guān)斷活門（Pressure Regulating Shutoff valve，PRSOV）、風(fēng)扇控制活門（Fan Control Valve，F(xiàn)AV）、預(yù)冷器（Precooler，PEG）、預(yù)冷器組件（Precooler Components，PCE），傳 感 器（Battery Temperature Sensor，BTS）等組成[13]。

引氣轉(zhuǎn)換以及通過IASC自動(dòng)控制，例如發(fā)動(dòng)機(jī)高壓級(jí)引氣經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)引出后，流經(jīng)HPV以及PRSOV，最后提供給PCE，通過FAV以及BTS進(jìn)行調(diào)節(jié)冷卻[14]。氣源系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 氣源系統(tǒng)原理

2.2 基于模塊化的發(fā)動(dòng)機(jī)氣源系統(tǒng)SDG模型

若是直接對民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)建立SDG模型，必然會(huì)由于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜而使模型節(jié)點(diǎn)繁多、支路混亂、窮舉相容支路，故障概率求取更困難。此時(shí)對SDG模型進(jìn)行模塊化處理就可以大大簡化模型。

本文依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)氣源系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)功能，在其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)之上覆蓋SDG模型，將系統(tǒng)功能特性通過模塊屬性表達(dá)出來，包括模塊間以及模塊內(nèi)的故障傳播關(guān)系，為變量間的影響關(guān)系設(shè)置使能條件。

對氣源系統(tǒng)系統(tǒng)分析后，根據(jù)系統(tǒng)組成以及部件層次關(guān)系建立結(jié)構(gòu)模型，針對每個(gè)模塊加入具體的狀態(tài)變量，根據(jù)實(shí)際故障傳播情況以及部件相互影響關(guān)系繼續(xù)在模型中添加狀態(tài)變量與故障模式的聯(lián)系，形成功能故障模型。

在此基礎(chǔ)上選用SDG模型，采用模塊、節(jié)點(diǎn)以及支路關(guān)系建立因果模型，得到模塊化SDG圖，如圖2所示。

圖2 氣源系統(tǒng)SDG

具體步驟如下：

（1）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)層次關(guān)系建立模塊化系統(tǒng)圖，由控制面板、綜合空氣控制系統(tǒng)、APU引氣系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)引氣子系統(tǒng)、地面高壓引氣系統(tǒng)和檢測系統(tǒng)組成。

（2）為每個(gè)模塊分別添加狀態(tài)節(jié)點(diǎn)以及故障節(jié)點(diǎn)。包括17個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)（其含義見表1），在圖2中以正方形表示，以及10個(gè)故障節(jié)點(diǎn)（其含義見表2），在圖2中以橢圓表示。

表1 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)及其含義

表2 故障節(jié)點(diǎn)及其含義

（3）根據(jù)故障模式及影響使用紅色虛線為每個(gè)故障節(jié)點(diǎn)連接到相應(yīng)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)模塊間以及狀態(tài)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系以黑色實(shí)線箭頭連接狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。

2.3 基于多工況的SDG模型

由于飛機(jī)的飛行具有多個(gè)階段，每個(gè)階段發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)都不相同，比如飛機(jī)經(jīng)歷起飛和降落時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能和內(nèi)部環(huán)境都不同。對于氣源系統(tǒng)而言，各狀態(tài)變量報(bào)警閾值可能都會(huì)改變，故障傳播關(guān)系也可能改變[15]，因此不同階段下的SDG靜態(tài)模型并不相容，更不能用以進(jìn)行故障尋蹤。

雖然不同階段下的SDG模型并不一致，但在系統(tǒng)工況相對穩(wěn)定時(shí)，SDG模型就不必調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，定義為不同工況下的SDG模型，根據(jù)飛行階段分為以下7種：滑行D1—起飛D2—爬升D3—巡航D4—下降D5—進(jìn)近D6—降落D7[16]。但不同工況下的模型描述是同一系統(tǒng)而有共通點(diǎn)，對于發(fā)動(dòng)機(jī)SDG模型而言，在不改變整體模型特性的條件下，通過工況轉(zhuǎn)換矩陣重新調(diào)整單工況模塊內(nèi)元素以及模塊間關(guān)系進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：

（1）建立工況轉(zhuǎn)換矩陣。列出模塊內(nèi)所有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，用n階布爾矩陣A=(aij)n*n來表示節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，對于矩陣內(nèi)不在對角線上的所有節(jié)點(diǎn)有：

（2）狀態(tài)節(jié)點(diǎn)閾值更新。通過根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)具體情況，為每個(gè)工況D設(shè)立對應(yīng)報(bào)警閾值，云模型特征值等參數(shù)；

（3）工況轉(zhuǎn)換：將布爾矩陣非零元素套入SDG模型中，根據(jù)矩陣非零元素，若為1則2點(diǎn)間作實(shí)線，若為-1作虛線?？焖俳⑿鹿r下的氣源系統(tǒng)SDG模型。

3 基于云模型的故障傳播路徑排序

3.1 基于故障－故障關(guān)聯(lián)矩陣的相容支路尋找

故障－故障關(guān)聯(lián)矩陣（Fault-Fault correlation matrix，F(xiàn)f）[17]算法思路為：由根節(jié)點(diǎn)向前搜索有效節(jié)點(diǎn)形成相容根樹，通過相容根樹推理相容通路[18]。Ff定義為如下n階方陣見式（2），φ(ei→j)為節(jié)點(diǎn)間所有支路符號(hào)乘積，fij∈[ ]1,-1,3，“1”表示增強(qiáng)效果，“－1”表示減弱效果。Ff矩陣描述了狀態(tài)傳遞規(guī)律，通過Ff矩陣和測量向量來推算狀態(tài)矩陣L，依照可達(dá)性理論進(jìn)行相容通路搜索，得到相容根樹的節(jié)點(diǎn)集合N={Vi|Cj(i)≠0,Cj(i)≠3}。

3.2 基于云模型的相容支路可能性計(jì)算

依據(jù)計(jì)算的相容通路畫出故障傳播圖，基于云模型的隸屬度計(jì)算如圖3所示。以P2的異常狀態(tài)值x已知為a，P1節(jié)點(diǎn)未測，計(jì)算故障在傳播路徑的隸屬度μ1、μ2以及P1預(yù)測值。

圖3 基于云模型的隸屬度計(jì)算

（1）根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)獲得不同的x以及其由P1異常引起的概率y，即獲得（xi，yi），使用逆向高斯云算法獲得特征值（Ex，En，He）；

（2）將a以及特征值輸入到X條件云發(fā)生器中，輸出隸屬度μ1；

（3）根據(jù)特征值以及μ2通過Y條件云發(fā)生器得到P1預(yù)測值，再根據(jù)預(yù)測值以及X條件云發(fā)生器得到μ2；

（4）依照上述步驟向前回溯，得到所有未測節(jié)點(diǎn)的預(yù)測值以及故障傳播隸屬度。

以ARJ21-700飛機(jī)氣源系統(tǒng)為例，檢驗(yàn)所提算法在實(shí)踐中的應(yīng)用。通過引入發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程氣源系統(tǒng)實(shí)際故障情況，以模擬上游管道導(dǎo)管焊縫破裂泄漏情況為例，討論故障節(jié)點(diǎn)以及傳播影響。

在此實(shí)例中，飛機(jī)工況為巡航D4，觀察到控制面板引氣引號(hào)燈以及壓力調(diào)節(jié)關(guān)斷活門信號(hào)燈為綠色，引氣壓力為368.2 kPa，引氣出口溫度為200℃，其他節(jié)點(diǎn)視為未測節(jié)點(diǎn)[19]。工況D4下引氣出口溫度及壓力均偏高。

首先構(gòu)造D4下的轉(zhuǎn)換矩陣FZ，根據(jù)F4畫出SDG模型（圖2），根據(jù)報(bào)警節(jié)點(diǎn)P6、P7，基于節(jié)點(diǎn)P6的反饋回路計(jì)算Ff矩陣，見表3，根據(jù)觀測結(jié)果確定測試向量T，并計(jì)算狀態(tài)矩陣L，見表4。

表3 故障關(guān)聯(lián)矩陣Ff

表4 狀態(tài)推理矩陣L

從P6回溯，由L推理得到P6偏小的倒數(shù)第2個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)可能為P1、P2、P3、P4、P9、P18、P11、P14、P7。在確定P1、P2正常時(shí)，對L進(jìn)行λ運(yùn)算得到P6與其他節(jié)點(diǎn)的相容信息向量C

由此得到造成P7偏高可能的相容根節(jié)點(diǎn)（P9、P18、P11、P25、P6）已經(jīng)包括P6，不再從P6回溯，對于節(jié)點(diǎn)P25的下一級(jí)模塊繼續(xù)進(jìn)行搜索，畫出對應(yīng)的引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)SDG，如圖4所示。

圖4 引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)SDG

對此模塊按照上述方法繼續(xù)計(jì)算Ff矩陣，得到整個(gè)氣源系統(tǒng)導(dǎo)致P6、P7異常的可能故障節(jié)點(diǎn)集合以及可能的相容通路，見表5。

根據(jù)推理得到的相容通路畫出故障傳播路徑，如圖5所示。

圖5 故障傳播路徑

按照第3.2節(jié)的方法，通過根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)中形成概念：“P25偏高引起P6偏高”的云模型，云滴數(shù)取3000，如圖6～8所示。通過逆向高斯云算法[20]計(jì)算得其特征值（Ex=231.6 kPa，En=0.8，He=0.08），將P6=359.2 kPa輸 入X條 件云發(fā)生器中得到μ1=0.13，并輸入到Y(jié)條件云發(fā)生器中得到估計(jì)值P25=121.3 kPa，根據(jù)概念“F19偏高引起P25偏高”的云模型再繼續(xù)向后推理。

圖6 F19偏高引起P25偏高云模型

在故障節(jié)點(diǎn)，根據(jù)故障的嚴(yán)重程度的定性考量形成定性規(guī)則推理庫[21]，見表6。以F18為例，形成云模型（圖7）。

圖7 故障概率云模型

表6 定性規(guī)則推理庫

圖8 傳播各節(jié)點(diǎn)云模型

在P20節(jié)點(diǎn)，由于有分支節(jié)點(diǎn)，采用2維云發(fā)生器，對數(shù)值型屬性離散化，仍然生成3000個(gè)節(jié)點(diǎn)，生成云表示的概念集，如圖9所示。

圖9 2維云表示的概念集

按照上述方法繼續(xù)計(jì)算各云模型特征值以及故障傳播隸屬度μ，由于P9以及P10為非數(shù)值節(jié)點(diǎn)，無法形成云，直接選取先驗(yàn)概率作為隸屬度μ。結(jié)果見表7。

表7 隸屬度以及特征值計(jì)算結(jié)果

備注數(shù)字為概率排序，根據(jù)云模型特征值計(jì)算傳播路徑概率

由此得到最終的結(jié)果：現(xiàn)階段導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)引氣超壓（F7）的概率為μ0=0.76，應(yīng)及時(shí)處理，故障源頭最可能為上游管道導(dǎo)管焊縫破裂泄漏（F15）以及HPV28斷路（F4），按照推理結(jié)果檢修發(fā)動(dòng)機(jī)引氣傳感器超壓報(bào)警，推理結(jié)果與上游管道導(dǎo)管焊縫破裂泄漏的故障模擬結(jié)果相同。表明了預(yù)測方法的有效性。

5 結(jié)論

（1）對SDG模型的模塊化可以在復(fù)雜的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中更快地尋找到可能的故障節(jié)點(diǎn)及其下屬模塊；

（2）工況轉(zhuǎn)換矩陣避免了為不同工況建立模型的復(fù)雜步驟；

（3）云模型結(jié)合了隨機(jī)性和模糊性，可以對傳播過程進(jìn)行定量考量，也能對未測節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值做出預(yù)測。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的連續(xù)性，在實(shí)際飛行中的發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)與各工況的對照情況尚不明朗。本文所提方法只能對單故障進(jìn)行診斷，不能對多故障進(jìn)行尋源。下一步研究將著重于模型與時(shí)間函數(shù)關(guān)聯(lián)方法以及對多故障的診斷方法。