張靖，孫文舉，尼文斌，魏巍，張江，楊武兵，李清勇, *

1.北京交通大學 智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學中心，北京 100044 2.中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074

0 引 言

飛行器的氣動外形是決定飛行器氣動性能的重要因素。目前，國內(nèi)外進行空氣動力試驗的方法主要有數(shù)值模擬、風洞試驗和飛行試驗等。其中，風洞試驗作為一種操作便捷、準確率較高且成本可接受的試驗方式，廣泛應(yīng)用于航空航天、機械制造等諸多領(lǐng)域。然而，作為一種實物試驗，風洞試驗會受風洞設(shè)備故障、試驗人員操作失誤等諸多因素影響產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)。其中，風洞設(shè)備故障和人員操作失誤是導致風洞異常數(shù)據(jù)的主要原因，據(jù)統(tǒng)計，二者導致的風洞異常數(shù)據(jù)分別占異常數(shù)據(jù)總數(shù)的70%和25%。針對風洞天平測力試驗異常數(shù)據(jù)，目前皆采用人工檢測的方式。這種方式雖然具有較高的準確率和可靠性，但十分依賴分析人員的專業(yè)知識和處理經(jīng)驗，且時間成本較高。為了彌補人工檢測方式的不足，本文提出將人工智能技術(shù)用于風洞試驗天平測力數(shù)據(jù)監(jiān)測，實現(xiàn)自動化異常識別，提高風洞試驗的整體效率。

國內(nèi)外已有很多將人工智能技術(shù)引入風洞試驗領(lǐng)域的研究。謝艷等[1]嘗試在風洞常規(guī)試驗中構(gòu)建起大數(shù)據(jù)采集、收集和分析處理平臺，并利用大數(shù)據(jù)較強的洞察能力，助力風洞試驗中的疑難問題分析。Belmahdi等[2]借助人工智能中的模糊邏輯推理系統(tǒng)，對風洞試驗中的高斯山峰前、中、后的風散速度進行建模，預測風洞中的風速。美國NASA Lanley研究中心在亞聲速風洞中安裝了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以高效地執(zhí)行模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流動參數(shù)研究等諸多任務(wù)[3]。Vlachas等[4]借助深度學習中的長短時記憶模型（LSTM）來預測高維混沌系統(tǒng)的演變，并取得了比高斯過程模型更優(yōu)的效果。Mifsud等[5]利用不連續(xù)本征正交分解（POD）和受限最小二乘法來融合CFD模擬數(shù)據(jù)和稀疏的風洞試驗數(shù)據(jù)。這些工作證明了人工智能與風洞試驗相結(jié)合的可行性，但根據(jù)調(diào)研，目前還沒有利用人工智能技術(shù)對風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)進行異常檢測的先例。

在人工智能領(lǐng)域中，異常檢測問題是一個經(jīng)典問題，相關(guān)技術(shù)廣泛應(yīng)用于欺詐檢測[6]、故障診斷[7]、醫(yī)療輔助[8]等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的異常檢測算法包括基于統(tǒng)計特征的方法、基于近鄰的方法、基于聚類的方法和基于分類的方法等。例如Barnett等[9]提出將符合某個特定分布或概率模型的數(shù)據(jù)視為正常數(shù)據(jù)，否則視為異常數(shù)據(jù)。Sch?lkopf等[10]利用單類支持向量機學習正常樣本與異常樣本之間的最佳超平面，提出了單類支持向量機算法（One–Class Support Vector Machine，OC–SVM）。Liu等[11]利用異常樣本相對密度低、易被分割孤立的特點提出了基于規(guī)則樹結(jié)構(gòu)的孤立森林算法（Isolation Forest，IF）。傳統(tǒng)方法的優(yōu)點是運行時間快、可解釋性高，但大部分方法依賴于數(shù)據(jù)的特征設(shè)計，無法進行自主學習。深度學習方法引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Akcay等[12]利用正常數(shù)據(jù)訓練自編碼重構(gòu)模型，將測試時重構(gòu)誤差較大的樣本視為異常樣本。Ruff等[13]提出深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法（Deep Support Vector Data Description，Deep SVDD），引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成特征學習和映射，并用軟邊界損失約束訓練過程。深度學習方法的優(yōu)點是準確率高、特征自學習，缺點則是可解釋性和魯棒性較差。

不同于普通的異常檢測任務(wù)，本文要解決的風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)異常檢測有兩大難點：1）無真實異常數(shù)據(jù)；2）不同車次的迎角個數(shù)不同導致數(shù)據(jù)維度不同。為解決這2個難點，本文提出一種基于深度學習的異常檢測框架，通過針對風洞異常數(shù)據(jù)的仿真策略來解決異常零樣本問題。首先，設(shè)計了基于統(tǒng)計特征的標準化特征表示，將數(shù)據(jù)處理為統(tǒng)一尺度；然后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深度特征，增強對數(shù)據(jù)的判斷能力。以此為基礎(chǔ)的檢測系統(tǒng)已部署于實際生產(chǎn)環(huán)境，為現(xiàn)場分析人員進行異常檢測提供幫助。

1 風洞天平測力試驗異常數(shù)據(jù)仿真

對風洞異常數(shù)據(jù)進行分析有利于及時發(fā)現(xiàn)異常原因、排查設(shè)備問題、改進試驗方案。但在實際的生產(chǎn)環(huán)境中，異常數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻率極低，且通常被視為垃圾數(shù)據(jù)而丟棄，這給異常檢測模型的訓練和驗證帶來了挑戰(zhàn)。為解決異常數(shù)據(jù)零樣本的問題，歸納了常見的風洞數(shù)據(jù)異常類型，并根據(jù)專家知識形成了異常數(shù)據(jù)規(guī)則，以此來生成異常數(shù)據(jù)。具體而言，根據(jù)異常的主要特征，將異常類型分為3類：孤立跳點異常、多點異常和整組試驗異常。

1）孤立跳點異常

導致風洞試驗出現(xiàn)孤立跳點的原因包括天平虛焊、采集系統(tǒng)故障、模型內(nèi)有碎屑等。此類異常表現(xiàn)為在某車次的試驗數(shù)據(jù)中，某個迎角下的力分量值脫離真實值，形成跳點。

2）多點異常

天平內(nèi)外引線不絕緣、激波返回、模型碰到支桿、測壓模塊異常、雜質(zhì)沖擊等都可能導致多點異常。此類異常多發(fā)生于法向力數(shù)據(jù)，表現(xiàn)形式為：在某車次的試驗數(shù)據(jù)中，連續(xù)或離散的多個（≥2個）迎角下的力分量值產(chǎn)生異常。

3）整組試驗異常

導致整組試驗異常的原因有很多，如天平零飄、迎角不準、總壓管故障、迎角機構(gòu)異常、模型加工問題、模型抖動、模型安裝、壓力滯后等。此類異常表現(xiàn)為某試驗車次所有數(shù)據(jù)發(fā)生了偏移，特征不明顯，識別難度較高。

以上3類異常在法向力（N）和軸向力（A）上都有體現(xiàn)，本文選擇最常見的6種異常作為檢測目標。表1記錄了這些異常的基本信息。其中，Nnormal,αi和Nabnormal,αi分別表示法向力正常或異常曲線在迎角為αi時 的值，Anormal,αi和Nabnormal,αi分別表示軸向力正常或異常曲線在迎角為αi時的值。a為異常變化率，取值在0到1之間隨機變化。kN,normal和kN,abnormal分別表示法向力正常或異常曲線的斜率。在生成異常數(shù)據(jù)時，本文將以正常數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照隨機的原則選擇表1中的異常類型，并根據(jù)異常規(guī)則對正常數(shù)據(jù)進行變化。

表1 風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)異常信息Table 1 The information of wind tunnel balance force anomaly data

2 模型方法

2.1 問題定義

在本文中，以X={x1，x2，...，xn}表示風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)集，其中xi表 示第i個 車次的數(shù)據(jù)，n表示車次的總數(shù)量。在每一個車次的風洞試驗中，試驗人員通常固定其他參數(shù)，僅改變迎角α，獲取氣動模型在不同姿態(tài)時的受力變化情況。因此，每個車次的數(shù)據(jù)xi又可以表示為：

本模型的任務(wù)目標是利用真實的風洞試驗數(shù)據(jù)和少量的仿真異常數(shù)據(jù)，訓練一個異常數(shù)據(jù)判別器f。當給定某個車次的試驗數(shù)據(jù)xi時 ，f需要判斷該車次的數(shù)據(jù)是否存在異常，表示為：

式中：yi∈{-1，1}表示第i個 車次的異常檢測結(jié)果，1表示異常，-1表示正常。

2.2 總體流程

圖1展示了本文所使用的異常檢測算法的整體框架。首先，給定真實的正常數(shù)據(jù)和異常規(guī)則，生成部分異常數(shù)據(jù)，為后續(xù)模型的訓練和驗證提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。然后，為解決不同車次迎角個數(shù)可能不同而導致的數(shù)據(jù)尺度不同的問題，設(shè)計了針對風洞天平測力數(shù)據(jù)的特征表示，從而將所有的車次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等尺度的標準化數(shù)據(jù)。在完成標準化處理之后，所有樣本將通過一個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射到一個特征空間中。在此空間中，要求真實的正常樣本盡可能靠近中心點，而仿真異常樣本盡可能遠離中心點c，并使用基于距離的損失對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。

圖1 基于深度學習的異常檢測算法框架圖Fig.1 The framework of our deep learning-based anomaly detection method

在測試階段，給定某個車次的數(shù)據(jù)，對其同樣進行標準化特征處理，并輸入到訓練好的模型中。測試數(shù)據(jù)將被映射到特征空間中，其與中心點的距離將作為該測試數(shù)據(jù)的異常分數(shù)并與一個異常閾值進行比較。若大于該閾值，則判定為異常；否則為正常。

2.3 標準化特征表示

不同車次迎角個數(shù)不同，導致無法用相同尺度（長度）的向量表示所有的試驗數(shù)據(jù)，也就無法將其輸入到全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。因此，設(shè)計了標準化特征表示模塊，對尺度不一的車次數(shù)據(jù)進行標準化處理。具體而言，從統(tǒng)計學角度選取13個特征來描述每個車次數(shù)據(jù)的變化趨勢，其中包括7個法向力特征和6個軸向力特征。具體設(shè)計如下：

1）法向力特征

法向力特征包括法向力曲線的均值、方差、突變率、大迎角變化率和曲線分斜率的均值、方差、突變率。均值和方差為常見的統(tǒng)計特征；突變率為曲線所有迎角下突變率的最大值，其中，迎角為αj時的突變率δ為該迎角下的力分量值與期望值的相對偏差：

曲線分斜率是指曲線中相鄰兩個迎角之間的斜率。若某車次數(shù)據(jù)共有11個迎角，則可以計算得到10個分斜率。以ki表示第i個分斜率，則分斜率的突變率為 m ax|ki-ki+1|，利用此特征可以檢測斜率的突變，對孤立跳點異常檢測非常有效。

2）軸向力特征

軸向力特征包括軸向力曲線的均值、方差、突變率和曲線分斜率的均值、方差、突變率。這些特征的計算方式與法向力特征中的同名特征相同。

給定某個車次的試驗數(shù)據(jù)，計算該車次數(shù)據(jù)的上述特征，并按照固定的順序?qū)⑵淦唇映删S度為13的特征向量，這個過程可以表示為：

式中：T表示特征計算及拼接過程；x?i表示標準化特征向量，維度為13。

2.4 深度異常檢測方法

由于異常數(shù)據(jù)的多樣性和復雜性，簡單利用基于統(tǒng)計的特征表示無法實現(xiàn)理想的異常檢測功能。因此，受深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的特征提取能力啟發(fā)，選擇使用一種基于深度學習的異常檢測方法來進行更深入的特征學習。

具體而言，在訓練階段，輸入第i個 車次的標準化特征向量x?i，使用一個3層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將其映射到一個特征空間中，并得到該車次的嵌入特征表示。此過程表示為：

式中：Φ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所實現(xiàn)的特征映射函數(shù)；W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；x?i為x?i通過映射之后在目標特征空間中的特征表示。

將所有的訓練數(shù)據(jù)映射到同一個特征空間后，真實的正常數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能靠近給定的中心點，而仿真異常數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能遠離中心點。為實現(xiàn)這一目標，可通過下式計算每次迭代的損失：

式中：c為中心點，由隨機初始化獲得并固定不變；n為 真實風洞試驗數(shù)據(jù)個數(shù)；m為仿真異常數(shù)據(jù)個數(shù)；η為異常數(shù)據(jù)損失權(quán)重；λ為正則化項的權(quán)重。損失函數(shù)第一項為正常樣本懲罰項，要求正常樣本與中心點的歐氏距離要盡可能小；第二項為異常樣本損失項，為異常樣本與中心點距離的倒數(shù)，要求異常樣本盡可能遠離中心點；最后一項為正則化項（下標F表示Frobenius范數(shù)），約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W的復雜度，避免參數(shù)過于精細而導致對訓練數(shù)據(jù)過擬合。每一次迭代計算得到的損失將通過鏈式法則進行反向傳播，通過隨機梯度下降法[14]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進行更新，直至模型收斂。

在測試階段，對于每一個測試樣本x，利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行映射，并將該樣本與中心點c的距離作為異常分數(shù)，表示為：

式中：s（x）為該測試樣本的異常分數(shù)；W*為訓練完成的模型參數(shù)。若s（x）大于閾值σ，則判定該樣本為異常；否則為正常。異常閾值σ是一個超參數(shù)，通過對所有數(shù)據(jù)的異常分數(shù)進行排序后，再根據(jù)數(shù)據(jù)集的異常比例進行確定。

3 試 驗

3.1 數(shù)據(jù)集

試驗使用的數(shù)據(jù)包括真實正常數(shù)據(jù)和仿真異常數(shù)據(jù)。真實正常數(shù)據(jù)取自于某風洞在2017—2018年進行的真實風洞試驗，包含了120多個不同型號氣動模型的共11 675個車次的數(shù)據(jù)。仿真異常數(shù)據(jù)則通過對正常數(shù)據(jù)施加表1中的異常規(guī)則獲得，共生成了3 000個車次的數(shù)據(jù)。正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)共同組成了試驗數(shù)據(jù)集，并按照3∶1∶1的比例劃分為訓練集、驗證集和測試集，分別用于模型訓練、超參數(shù)調(diào)優(yōu)和性能測試。為驗證模型對數(shù)據(jù)的依賴性，按隨機原則制作了5份不同的數(shù)據(jù)集，最后用模型在這些數(shù)據(jù)集上的均值和方差來驗證方法的穩(wěn)定性。

3.2 參數(shù)設(shè)置

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有3層，神經(jīng)元個數(shù)分別為128、256和128，激活函數(shù)選擇ReLU[15]激活函數(shù)。模型訓練設(shè)置的迭代次數(shù)為300，學習率為0.000 1，正則化權(quán)重λ設(shè)置為0.000 01。

本文異常檢測方法中共包含2個超參數(shù)：異常數(shù)據(jù)損失權(quán)重η和異常閾值σ。前者的取值范圍為[0.1，0.2，…，2.0]，通過交叉驗證試驗確定。后者與數(shù)據(jù)集的異常比例有關(guān)，按照由高到低對所有數(shù)據(jù)的異常分數(shù)進行排序，并按照異常比例確定異常閾值。

3.3 評價指標

在本任務(wù)中，將異常作為正類、正常作為負類，表2為異常檢測混淆矩陣。其中，TP表示正確地將異常判定異常，F(xiàn)N表示錯誤地將異常判定為正常，F(xiàn)P表示錯誤地將正常判定為異常，TN表示正確地將正常判定為正常。

表2 異常檢測混淆矩陣Table 2 Anomaly detection confusion matrix

在本任務(wù)中，選擇準確率（Pprecision）、召回率（Precall）以及 F1 分數(shù)（F1-score）作為評價指標。準確率Pprecision表示預測為異常的數(shù)據(jù)中實際為異常的比例：

召回率Precall表示被檢測出的異常數(shù)據(jù)占總異常數(shù)據(jù)的比例：

F1分數(shù)為準確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，表示模型在準確率和召回率上的整體性能：

3.4 結(jié)果及分析

我們選擇了3種經(jīng)典的異常檢測方法作為對比方法，分別是：單類支持向量機算法（OC–SVM）、孤立森林算法（IF）和深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法（Deep SVDD）。其中，單類支持向量機算法和孤立森林算法為傳統(tǒng)方法，深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法為深度學習方法，三者的基本原理已在引言部分進行了簡要介紹。需要說明的是，由于在測試階段正常數(shù)據(jù)不可知，無法直接利用表1中的異常規(guī)則進行異常檢測。在試驗過程中，所有方法使用相同的標準化特征表示。表3展示了不同方法在風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)集上的異常檢測結(jié)果（5個數(shù)據(jù)集上檢測結(jié)果的均值及標準差）。

表3 風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)異常檢測結(jié)果Table 3 The performance of anomaly detection methods for wind tunnel test data

在準確率、召回率和F1分數(shù)這3個指標上，本文方法的性能全面優(yōu)于另外3種方法，比性能次優(yōu)的方法分別高30.6%、4.1%和18.4%。在模型穩(wěn)定性方面，孤立森林算法表現(xiàn)最為穩(wěn)定，對數(shù)據(jù)依賴性較低；本文的方法和單類支持向量機算法次之；深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法方差最大，穩(wěn)定性最差。除此之外，觀察到2種傳統(tǒng)方法的性能優(yōu)于深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法，但弱于本文方法。這是因為深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法雖然利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學習樣本特征，但沒有異常監(jiān)督信息，導致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法學習到正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)之間的辨別性特征，因此效果不如直接使用規(guī)則化統(tǒng)計特征表示的傳統(tǒng)方法。與3種對比方法相比，本文方法以基于統(tǒng)計的標準化特征為基礎(chǔ)，以仿真異常數(shù)據(jù)作為監(jiān)督信息，充分結(jié)合了基礎(chǔ)統(tǒng)計特征和深度區(qū)分特征，因此檢測效果更好。

圖2為訓練過程中的損失收斂曲線?？梢钥吹剑涸诮?jīng)過約30次迭代后模型基本完成收斂，最后的損失值收斂于0.23左右。

圖2 訓練過程損失收斂曲線Fig.2 Loss convergence curve in the training period

圖3展示了4種異常檢測方法在風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)集上的準確率-召回率曲線。從圖中可以看出：本文的方法在整體性能上最優(yōu)，單類支持向量機算法次之，另外2種方法性能較差。

圖3 異常檢測方法準確率-召回率曲線圖Fig.3 The precision-recall curve of anomaly detection methods

表4展示了表1中各類異常的具體檢測召回率。圖4為本文方法的具體檢測實例，包括正確檢測（異常數(shù)據(jù)被檢測為異常，即TP）、錯誤檢測（正常數(shù)據(jù)被檢測為異常，即FP）以及漏檢（異常數(shù)據(jù)被檢測為正常，即FN）的車次數(shù)據(jù)樣例。

表4 各種類異常識別率Table 4 The detection results of all anomaly types

圖4 異常檢測實例Fig.4 Anomaly detection examples

檢測結(jié)果顯示本文的方法對孤立跳點異常和多點異常識別效果較好，對整組試驗異常識別效果較差。這是因為相較于另外2類異常，整組試驗異常特征不明顯。整組數(shù)據(jù)發(fā)生偏移后，雖然與該車次的正常值差距較大，但可能與其他車次的數(shù)據(jù)分布十分相似，導致模型難以對此類異常進行識別。在實際的生產(chǎn)環(huán)境中，整組試驗異常本身就是一種難以檢測的異常。為了識別這一類異常，風洞數(shù)據(jù)分析人員通常需要結(jié)合氣動模型具體外形數(shù)據(jù)和同模型不同車次數(shù)據(jù)進行分析處理。

4 結(jié) 論

1） 針對風洞天平測力試驗數(shù)據(jù)，基于標準化特征表示和深度學習的異常檢測方法性能優(yōu)于單類支持向量機算法、孤立森林算法和深度支持向量數(shù)據(jù)描述算法。

2） 深度異常檢測模型能夠快速識別大部分異常類型（孤立跳點異常、多點異常），但對異常特征不明顯的整組試驗異常識別效果較差。在實際生產(chǎn)環(huán)境中，能夠幫助風洞數(shù)據(jù)分析人員進行數(shù)據(jù)初篩，提高檢測效率。

下一步將拓展模型可檢測的風洞異常類型，從特征學習、對比學習角度入手，提高模型的精度，進一步探索人工智能在風洞試驗中的應(yīng)用。