王超，岳廷瑞，萬振華，孫德軍

1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，合肥 230027 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000

0 引 言

方腔流動(dòng)包含流致振蕩、聲不穩(wěn)定性和波的相互作用等豐富的流體動(dòng)力學(xué)特征，被進(jìn)行了廣泛研究。方腔流動(dòng)問題最早被關(guān)注，是由于內(nèi)埋武器彈艙產(chǎn)生的強(qiáng)烈噪聲影響了飛行器結(jié)構(gòu)安全和武器精準(zhǔn)度[1-2]。隨著航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，飛機(jī)起飛和著陸階段的重要噪聲源—低速方腔—也得到了廣泛關(guān)注[3-4]。Roshko[5]報(bào)道了不同幾何形狀方腔的平均流動(dòng)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)方腔內(nèi)均存在回流結(jié)構(gòu)。Tracy[6]和Basley[7]等研究了馬赫數(shù)0.20～0.95方腔的流動(dòng)特性，認(rèn)為長(zhǎng)深比（L/D）小于6的方腔為開式方腔，其前緣剪切層橫跨整個(gè)方腔并與后緣撞擊；長(zhǎng)深比大于13時(shí)為閉式方腔，剪切層從前緣分離并在方腔底部再附。前人在開式方腔流動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了強(qiáng)烈的壓力振蕩和噪聲輻射，認(rèn)為這是一個(gè)復(fù)雜的反饋過程。流動(dòng)的不穩(wěn)定性導(dǎo)致方腔前緣剪切層內(nèi)渦卷起，在向下游傳播的過程中，渦結(jié)構(gòu)在黏性效應(yīng)作用下快速增長(zhǎng)，渦與方腔后緣撞擊后輻射噪聲并產(chǎn)生壓力擾動(dòng)前傳，從而形成閉環(huán)，這一過程被稱為“剪切層模態(tài)”[8]。在前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，Rossiter[9]對(duì)方腔流動(dòng)反饋的影響參數(shù)進(jìn)行了探索，給出了一個(gè)預(yù)測(cè)振蕩主頻率的半經(jīng)驗(yàn)公式，但該公式未考慮三維參數(shù)影響。

Gharib等[10]研究了水中的方腔流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了一種基于薄邊界層的流動(dòng)模態(tài)，即“尾跡模態(tài)”。在尾跡模態(tài)下，方腔流動(dòng)的阻力和噪聲強(qiáng)度增大，而振蕩主頻不隨速度的增大而改變。Colonius等[11]在二維直接數(shù)值模擬（DNS）中也發(fā)現(xiàn)了尾跡模態(tài)。Shieh等[12]數(shù)值模擬了具有相同參數(shù)的二維和三維方腔流動(dòng)，在二維情況下觀察到了剪切層模態(tài)和尾跡模態(tài)，而在三維情況下僅觀察到剪切層模態(tài)。Martin等[13]研究了低馬赫數(shù)下三維開式方腔的流動(dòng)和噪聲輻射，發(fā)現(xiàn)在剪切層模態(tài)下流動(dòng)表現(xiàn)出部分三維性，在尾跡模態(tài)下流動(dòng)表現(xiàn)出二維性，兩種流動(dòng)模態(tài)的噪聲輻射有很大不同。

如前所述，方腔剪切層模態(tài)的振蕩機(jī)制主要是一個(gè)準(zhǔn)二維和自持的過程，因此大部分實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬研究工作都集中于探究雷諾數(shù)、馬赫數(shù)和長(zhǎng)深比對(duì)反饋機(jī)制的影響，以降低方腔流致噪聲[14]。Block[15]、Ahuja[16]等對(duì)方腔寬長(zhǎng)比（W/L）的影響進(jìn)行了研究，前者發(fā)現(xiàn)隨著方腔寬度減小，輻射噪聲強(qiáng)度增大；而后者觀察到隨著方腔寬度減小，流致振蕩強(qiáng)度降低。產(chǎn)生這種差異的原因目前尚不明確，可能是馬赫數(shù)、雷諾數(shù)或邊界層厚度對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響所致。近年來，研究者開始關(guān)注三維方腔[17-18]，但目前大多數(shù)研究集中于無限寬度（infinite width）方腔和固定寬度方腔，對(duì)方腔寬度影響的研究相對(duì)較少，特別是寬長(zhǎng)比小于0.5的情況，幾乎沒有被研究過。

本文采用麥克風(fēng)陣列、脈動(dòng)壓力傳感器和TRPIV（Time-Resolved Particle Image Velocimetry）等測(cè)量設(shè)備，開展側(cè)壁約束效應(yīng)對(duì)三維方腔自持振蕩和噪聲輻射影響的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比不同寬長(zhǎng)比方腔的輻射噪聲強(qiáng)度、頻譜特性和指向性，結(jié)合方腔內(nèi)壁面壓力分布及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，綜合分析減小寬長(zhǎng)比對(duì)方腔流致振蕩及噪聲輻射的抑制機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及方案

1.1 風(fēng)洞及模型

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心0.55 m×0.40 m聲學(xué)風(fēng)洞中開展，如圖1所示。該風(fēng)洞為回流式低速風(fēng)洞，配備矩形試驗(yàn)段，40 m/s風(fēng)速下的來流湍流度小于0.05%，80 m/s風(fēng)速下的背景噪聲小于78 dB（A）。

圖1 聲學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.1 CARDC low-speed acoustic wind tunnel

矩形方腔實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橛袡C(jī)玻璃材質(zhì)，通過平板（有機(jī)玻璃材質(zhì)）與風(fēng)洞試驗(yàn)段出口相連，平板上表面與試驗(yàn)段出口下表面齊平。方腔沿試驗(yàn)段中心線水平安裝，方腔上部開口所在平面與平板上表面齊平，前緣距平板前緣200 mm。為便于闡述，以方腔上部開口前緣中心點(diǎn)為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，沿流向?yàn)閤軸正向，y軸與x軸垂直，指向上方，z軸垂直于xOy平面，其正向根據(jù)右手定則確定（圖2）。

圖2 實(shí)驗(yàn)方案示意圖Fig.2 Test configuration of experiments

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了5個(gè)寬度不同的矩形方腔，其x向長(zhǎng)度、y向深度均相同（長(zhǎng)度L=200 mm，深度D=100 mm）。5個(gè)方腔的z向?qū)挾确謩e為20、40、60、80和100 mm，方腔的寬長(zhǎng)比（W/L）在0.1～0.5之間變化。來流馬赫數(shù)Ma=0.03～0.25。

1.2 測(cè)量設(shè)備及方案

1.2.1 噪聲測(cè)量

噪聲測(cè)量使用B&K 4955麥克風(fēng)，分別在水平面和垂直平面內(nèi)測(cè)量噪聲強(qiáng)度和指向性。如圖3所示，在y=200 mm水平面內(nèi)，以方腔上部開口后緣中心點(diǎn)為圓心、1.5 m為半徑，左右兩側(cè)各均勻布置5個(gè)麥克風(fēng)，彼此夾角15°；在z=0 mm的垂直平面內(nèi)，以方腔上部開口后緣中心點(diǎn)為圓心、1.0 m為半徑，均勻布置8個(gè)麥克風(fēng)，彼此夾角15°。麥克風(fēng)頻率響應(yīng)范圍為20 Hz～40 kHz，聲壓級(jí)（LSP）測(cè)量精度優(yōu)于0.1 dB，聲壓級(jí)公式為：

圖3 水平面和垂直平面的麥克風(fēng)陣列布置示意圖Fig.3 The arrangement of microphone arrays in horizontal and vertical directions

式中：p 為波動(dòng)壓力；pref為參考聲壓，pref=2×10–5Pa。

噪聲測(cè)量采樣頻率25.6 kHz，采樣時(shí)間30 s。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，使用平均周期圖譜法計(jì)算功率譜密度[19]，對(duì)每段數(shù)據(jù)加漢明窗函數(shù)[20]，每個(gè)窗口的樣本數(shù)為25600，重疊50%，頻率分辨率為1.56 Hz。由于溫度、濕度以及麥克風(fēng)支撐裝置的影響，多次測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)：對(duì)于垂直平面，噪聲測(cè)量誤差不大于0.2 dB，對(duì)于三腳架支撐的水平面，噪聲測(cè)量誤差不大于0.5 dB。

1.2.2 動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量

使用13個(gè)壓阻式脈動(dòng)壓力傳感器（以P1～P13表示）測(cè)量壁面脈動(dòng)壓力。脈動(dòng)壓力傳感器表面直徑3.8 mm，最大量程為1 psi（約6.895 kPa），測(cè)量精度0.1%。如圖3所示，P1安裝于方腔上游，距離方腔前緣160 mm。其他12個(gè)傳感器安裝于方腔內(nèi)壁面，如圖4所示，P2～P4安裝于左側(cè)壁（迎來流左側(cè)），P5～P7安裝于右側(cè)壁，P8～P13安裝于底壁。所有傳感器均沿其所在壁面水平中心線等距安裝，并確保傳感器表面與方腔壁面齊平。Roshko[5]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使傳感器與腔體壁之間存在間隙，傳感器安裝于方腔內(nèi)部對(duì)方腔流動(dòng)也基本無影響。

圖4 方腔內(nèi)壁面脈動(dòng)壓力傳感器布置示意圖Fig.4 The arrangement of high frequency dynamic pressure sensors on the cavity walls

脈動(dòng)壓力傳感器采樣頻率51.2 Hz，采樣周期30 s，數(shù)據(jù)處理方法與麥克風(fēng)的數(shù)據(jù)處理方法相同，脈動(dòng)壓力的功率譜密度采用系綜平均法計(jì)算[19]，脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果可以給出方腔內(nèi)壁面噪聲強(qiáng)度和平均壓力。

1.2.3 流場(chǎng)測(cè)量

使用高頻PIV測(cè)量流場(chǎng)（見圖5）。相機(jī)型號(hào)為PHOTRON SA-Z，雙曝光模式，配備85 mm尼康鏡頭，變焦比2.2，放大比例3.4 pixel/mm，視場(chǎng)最小分辨率0.3 mm。激光器為Nd:YLF激光器（30 mJ，雙脈沖）。示蹤粒子為甘油，直徑1 μm。采用同步控制器實(shí)現(xiàn)激光器和相機(jī)同步采集，采樣頻率1.8 kHz。以PIVTEC–PIVview2C軟件進(jìn)行圖像分析，圖像處理采用帶窗口的迭代多重網(wǎng)格技術(shù)。

圖5 PIV測(cè)量實(shí)物圖Fig.5 PIV system in the acoustic anechoic room

使用PIV測(cè)量了Ma=0.12～0.25范圍內(nèi)5個(gè)不同寬長(zhǎng)比的方腔中心平面（z=0 mm）的流場(chǎng)。為了比較近壁面流動(dòng)與中心平面流動(dòng)的差異，還測(cè)量了寬長(zhǎng)比為0.5的方腔近壁面（z=40 mm）處的流場(chǎng)。

2 結(jié)果與討論

2.1 噪聲結(jié)果

2.1.1 方腔振蕩及輻射噪聲主頻率分析

通過測(cè)量寬長(zhǎng)比為0.5的方腔遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，分析方腔流致振蕩及噪聲輻射特性。圖6給出了馬赫數(shù)從0.03增大至0.25過程中的方腔噪聲頻譜特性變化曲線。由圖6（a）可知，來流馬赫數(shù)在0.03～0.09之間時(shí)，噪聲頻譜波動(dòng)出現(xiàn)于550 Hz附近，但波動(dòng)幅值較小，沒有明顯的頻率尖峰，這說明方腔流動(dòng)在較低風(fēng)速時(shí)即開始表現(xiàn)出振蕩和不穩(wěn)定性特征，但尚未形成自持振蕩。隨著來流馬赫數(shù)繼續(xù)增大，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜在550 Hz附近開始出現(xiàn)明顯頻率尖峰，Ma=0.15時(shí)出現(xiàn)3個(gè)頻率尖峰（400、558和660 Hz），Ma=0.175時(shí)出現(xiàn)2個(gè)頻率尖峰（484和611 Hz），Ma=0.20時(shí)，僅有一個(gè)550 Hz頻率尖峰。噪聲頻譜峰值反映了方腔流致振蕩過程中的脫落渦動(dòng)力學(xué)行為，該過程可視為一個(gè)多渦競(jìng)爭(zhēng)自持振蕩形成過程。

圖6 不同風(fēng)速下的方腔遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜特性（W/L=0.5）Fig.6 PSD distributions for different wind speeds at W/L=0.5

同時(shí)可以看到，在來流馬赫數(shù)0.03～0.20范圍內(nèi)，頻率尖峰中心頻率并未隨馬赫數(shù)增大而變化，說明在較低來流馬赫數(shù)下，方腔流致振蕩斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal number）隨來流馬赫數(shù)不同而不同，對(duì)應(yīng)的流體動(dòng)力學(xué)特征區(qū)別明顯，這一現(xiàn)象在以往方腔研究中并未引起注意。根據(jù)前人研究結(jié)果[21]可知，方腔遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜是方腔流動(dòng)渦結(jié)構(gòu)的表征，前緣剪切層不穩(wěn)定性導(dǎo)致的渦卷起，隨著流動(dòng)向下游移動(dòng)，并與方腔后緣撞擊，產(chǎn)生噪聲輻射。本文認(rèn)為：在低速條件下，脫落渦與方腔后緣撞擊產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)不能形成強(qiáng)相干運(yùn)動(dòng)，擾動(dòng)能量不足以建立反饋回路，進(jìn)一步證明了方腔自持振蕩是一個(gè)隨來流速度逐漸發(fā)展的過程。

當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.20時(shí)，方腔噪聲尖峰頻率為550 Hz；來流馬赫數(shù)為0.25時(shí)，尖峰頻率為650 Hz。由圖6（b）可以看出，當(dāng)來流馬赫數(shù)大于0.20時(shí)，方腔輻射噪聲尖峰頻率隨著來流馬赫數(shù)的增大而增大，符合斯特勞哈爾數(shù)相似定理，說明此時(shí)方腔能夠形成穩(wěn)定的自持振蕩。為預(yù)測(cè)方腔噪聲主頻率，Rossiter[9]提出了一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，Srn為振蕩模態(tài)n對(duì)應(yīng)的斯特勞哈爾數(shù)；fn、L和u∞為方腔振蕩頻率、方腔長(zhǎng)度和自由來流速度；α為渦運(yùn)動(dòng)與聲傳播的遲滯時(shí)間，k為渦對(duì)流速度。

式（2）中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)α和k與方腔內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)深比相關(guān)，是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定的[22]，k的取值范圍在0.50~0.75之間，α的取值由長(zhǎng)深比決定。對(duì)于長(zhǎng)深比為2的方腔，k=0.5，α=0.25。用式（2）預(yù)測(cè)與本文實(shí)驗(yàn)相同參數(shù)的方腔噪聲主頻率，得到來流馬赫數(shù)0.20和0.25時(shí)的主頻率分別為555 Hz和660 Hz，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得非常好，此時(shí)的方腔振蕩模態(tài)為Rossiter三階模態(tài)。

2.1.2 側(cè)壁約束效應(yīng)對(duì)方腔噪聲的抑制

對(duì)于寬長(zhǎng)比為0.5的方腔，在來流馬赫數(shù)為0.20時(shí)，方腔流動(dòng)已經(jīng)形成自持振蕩并輻射出尖頻噪聲。為研究側(cè)壁約束效應(yīng)對(duì)方腔流致振蕩的抑制作用，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了寬長(zhǎng)比為 0.1、0.2、0.3、0.4和0.5的方腔遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。圖7（a）給出了來流馬赫數(shù)0.20時(shí)不同寬長(zhǎng)比方腔的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜對(duì)比，當(dāng)寬長(zhǎng)比W/L≤0.3時(shí)，方腔輻射噪聲的頻率尖峰明顯減弱甚至消除。由圖7（b）可以看出，當(dāng)來流馬赫數(shù)提高至0.25時(shí)也出現(xiàn)了相同現(xiàn)象。

圖7 不同寬長(zhǎng)比方腔噪聲頻譜對(duì)比Fig.7 PSD comparison for different W/L ratios

圖8給出了方腔寬長(zhǎng)比為0.3和0.4時(shí)的垂直和水平方向的噪聲總聲壓級(jí)（OASPL）對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，減小方腔寬度并不會(huì)改變水平方向的噪聲總聲壓級(jí)，但會(huì)大幅降低垂直方向的方腔上游總聲壓級(jí)，表現(xiàn)出明顯的側(cè)壁約束效應(yīng)；與寬長(zhǎng)比0.4的方腔相比，寬長(zhǎng)比0.3的方腔上游噪聲強(qiáng)度最高能夠降低3 dB。對(duì)于長(zhǎng)深比L/D≥1的方腔，產(chǎn)生的噪聲主要是縱波，具有向上游輻射的強(qiáng)烈指向性[21]，因此，減小寬長(zhǎng)比能夠顯著降低方腔流致振蕩輻射噪聲總聲壓級(jí)。

圖8 寬長(zhǎng)比0.3與0.4的方腔噪聲總聲壓級(jí)對(duì)比（Ma=0.20）Fig.8 OASPL comparison between cases with W/L=0.3 and W/L=0.4 at a wind speed of Ma 0.20

前人對(duì)方腔寬度的研究多集中于無限寬度和寬長(zhǎng)比≥0.5的單一狀態(tài)，上述側(cè)壁約束效應(yīng)尚未被報(bào)道。方腔輻射噪聲與內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，本文認(rèn)為：當(dāng)方腔寬長(zhǎng)比減小時(shí)，由于側(cè)壁的黏性效應(yīng)，方腔流動(dòng)的三維性[23]加強(qiáng)，內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度降低，導(dǎo)致方腔的自持振蕩和輻射噪聲受到抑制。后文將通過壁面脈動(dòng)壓力和PIV流場(chǎng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步分析噪聲抑制機(jī)理。

2.2 壁面壓力結(jié)果

圖9給出了來流馬赫數(shù)0.20、寬長(zhǎng)比0.5條件下，方腔前緣及內(nèi)壁面壓力頻譜與遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜的對(duì)比（綠線為前緣測(cè)量結(jié)果，紅線為方腔壁面測(cè)量結(jié)果，藍(lán)線為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果）。壁面脈動(dòng)壓力傳感器測(cè)得的壓力頻譜和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜具有相同的頻域分布及變化趨勢(shì)。由圖9可知，方腔內(nèi)壁面壓力頻譜的尖峰強(qiáng)度明顯高于方腔前緣，分析認(rèn)為方腔上游的壓力脈動(dòng)是由方腔內(nèi)輻射的二次波引起的。方腔前緣壓力頻譜在高頻段能量較高，是由于來流邊界層的高頻分量注入所導(dǎo)致。方腔內(nèi)部的壓力頻譜在高頻段存在多個(gè)尖峰頻率，分析認(rèn)為是由于內(nèi)部回流誘導(dǎo)渦對(duì)流產(chǎn)生的，在遠(yuǎn)場(chǎng)傳播中快速衰減，不能產(chǎn)生有效的噪聲輻射。

圖9 方腔內(nèi)壁面脈動(dòng)壓力頻譜與遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜的對(duì)比（Ma=0.20，W/L=0.5）Fig.9 PSD distributions based on surface pressure fluctuations at local pressure sensors 1 and 2 and at far-field microphone 12 with a wind speed of Ma 0.20 and W/L=0.5

對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間平均，得到各點(diǎn)的平均壓力pmean，進(jìn)而計(jì)算方腔壁面的時(shí)均壓力系數(shù)Cp。圖10給出了來流馬赫數(shù)0.20、寬長(zhǎng)比為0.1和0.5的方腔壁面時(shí)均壓力系數(shù)Cp分布對(duì)比。圖中各點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，采用三次曲線對(duì)其進(jìn)行擬合。由圖10（a）可以看出，寬長(zhǎng)比減小，雙側(cè)壁Cp值減小，但沿流向的分布趨勢(shì)基本不變。圖10（b）則顯示：底壁的Cp值隨寬長(zhǎng)比的減小而增大，但沿流向分布發(fā)生了明顯變化。由于方腔壁面時(shí)均壓力系數(shù)分布與內(nèi)部流動(dòng)（特別是主回流渦結(jié)構(gòu)）具有強(qiáng)相關(guān)性，因此由壁面壓力分布可知，方腔側(cè)壁約束效應(yīng)改變了內(nèi)部的流動(dòng)及渦結(jié)構(gòu)。

圖10 寬長(zhǎng)比0.1與0.5的方腔壁面時(shí)均壓力系數(shù)對(duì)比（Ma=0.20）Fig.10 Comparison of mean pressure coefficients between the cases with W/L=0.5 and W/L=0.1 at Ma 0.20

2.3 流場(chǎng)結(jié)果

為進(jìn)一步研究方腔寬度對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，采用TR-PIV測(cè)量了不同寬度方腔內(nèi)各截面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。圖11為來流馬赫數(shù)0.20、寬長(zhǎng)比0.5時(shí)中心平面（z=0 mm）一個(gè)流致振蕩周期（T0）內(nèi)具有代表性的瞬時(shí)流線及渦量分布圖：方腔前緣初始產(chǎn)生一個(gè)小渦結(jié)構(gòu)，隨來流向下游移動(dòng)并逐漸增大，與方腔內(nèi)的大渦結(jié)構(gòu)融合并注入能量，形成一個(gè)更大的回流結(jié)構(gòu)，最后與方腔后緣撞擊并輻射噪聲，部分渦結(jié)構(gòu)由后緣擠出，同時(shí)在方腔內(nèi)產(chǎn)生誘導(dǎo)渦，完成一個(gè)振蕩循環(huán)。該結(jié)果與前人對(duì)方腔流動(dòng)的假設(shè)吻合。

圖11 一個(gè)振蕩周期內(nèi)方腔瞬時(shí)流場(chǎng)變化（Ma=0.20，W/L=0.5）Fig.11 Six snapshots of flow pattern in a period T0 in the central plane at a wind speed of Ma 0.20 and W/L=0.5.The streamlines are shown, while the background denotes the field of spanwise vorticity

考慮到方腔流動(dòng)具有三維特性[23]，對(duì)近壁面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)量。圖12為來流馬赫數(shù)0.20、寬長(zhǎng)比0.5時(shí)中心平面（z=0 mm）和近壁面（z=40 mm）的時(shí)均流場(chǎng)對(duì)比：中心平面流線分布以二維流動(dòng)為主，而近壁面流線有著明顯的源流動(dòng)，呈現(xiàn)出較高的三維特性；同時(shí)，近壁面的渦量值小于中心平面，回流強(qiáng)度被大幅抑制。

圖12 方腔中心平面和近壁面時(shí)均流場(chǎng)分布對(duì)比（Ma=0.20，W/L=0.5）Fig.12 Mean flow pattern comparison between central plane and near wall plane at the wind speed of Ma 0.20 (W/L=0.5)

通過對(duì)比不同寬長(zhǎng)比方腔中心平面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合方腔近壁面流動(dòng)特征，分析方腔側(cè)壁約束效應(yīng)對(duì)輻射噪聲的抑制機(jī)理。圖13為來流馬赫數(shù)0.20，寬長(zhǎng)比 0.1、0.2、0.3、0.4和 0.5的方腔中心平面（z=0 mm）流場(chǎng)結(jié)構(gòu)?？梢钥闯觯弘S著寬長(zhǎng)比減小，方腔內(nèi)的主回流結(jié)構(gòu)逐漸向上游移動(dòng)，中心平面流動(dòng)逐漸表現(xiàn)出類似近壁面的三維流場(chǎng)特征。

圖13 不同寬長(zhǎng)比方腔中心平面時(shí)均流場(chǎng)對(duì)比（Ma=0.20）Fig.13 The comparison of mean flow patterns in the central plane for different W/L at the wind speed of Ma 0.20

圖14給出了寬長(zhǎng)比為0.3和0.4的方腔沿流向各截面的無量綱化速度型曲線（圖中，umax為方腔內(nèi)x方向最大流速，ux為方腔內(nèi)當(dāng)?shù)豿方向的實(shí)際速度）?？梢钥闯?，隨著寬長(zhǎng)比減小，方腔內(nèi)回流速度降低，流動(dòng)渦量減小。

圖14 寬長(zhǎng)比0.3和0.4的方腔中心平面流向時(shí)均速度型對(duì)比（Ma=0.20）Fig.14 The mean streamwise velocity profiles inside the cavity for W/L=0.4 and W/L=0.3 in the central plane at a wind speed of Ma 0.20

綜上，本文認(rèn)為：三維方腔側(cè)壁約束效應(yīng)之所以能夠抑制振蕩及輻射噪聲，是由于方腔寬度減小時(shí)，回流渦結(jié)構(gòu)向上游移動(dòng)、流動(dòng)呈現(xiàn)三維特性、渦量值減小等多種因素共同作用導(dǎo)致的。此時(shí)，渦與方腔后緣撞擊強(qiáng)度降低，自持振蕩被抑制甚至消除。

3 結(jié) 論

1）由于前緣剪切層的不穩(wěn)定性，來流馬赫數(shù)大于0.03時(shí)，方腔就開始出現(xiàn)壓力波動(dòng)。隨著來流馬赫數(shù)增大，方腔內(nèi)部通過多渦競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制逐漸形成自持振蕩。來流馬赫數(shù)大于0.20時(shí)，方腔出現(xiàn)Rossiter三階模態(tài)流致振蕩，并輻射出指向方腔上游的尖頻噪聲，噪聲頻率變化滿足斯特勞哈爾數(shù)相似準(zhǔn)則。

2）對(duì)于自持振蕩方腔流動(dòng)，減小方腔寬長(zhǎng)比能夠大幅度抑制方腔振蕩及輻射的尖頻噪聲。來流馬赫數(shù)0.20時(shí)，將方腔寬長(zhǎng)比由0.4降至0.3，方腔上游噪聲總聲壓級(jí)能夠降低3 dB以上。

3）方腔壁面壓力分布和PIV流場(chǎng)結(jié)果表明：減小方腔寬長(zhǎng)比，加強(qiáng)側(cè)壁約束效應(yīng)，能夠改變方腔流動(dòng)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)方腔流動(dòng)的三維性，降低渦強(qiáng)度；同時(shí)，還能夠促使方腔內(nèi)大渦結(jié)構(gòu)向前緣移動(dòng)，削弱渦與方腔后緣的撞擊程度，進(jìn)而抑制方腔流致振蕩和尖頻噪聲輻射。