夏青楠 于蒙 韓瑜進(jìn) 郝嘉明

引言

校園能源浪費(fèi)問(wèn)題一直是社會(huì)的熱點(diǎn)話(huà)題之一，校園內(nèi)的用電設(shè)施種類(lèi)多，人員密度大，人員流動(dòng)性強(qiáng)等因素都使校園的能源使用難以進(jìn)行管控。如今國(guó)內(nèi)外對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的研究主要分為以下三個(gè)方面，一是對(duì)單一用電設(shè)備進(jìn)行智能化改造，如聲光控節(jié)能燈具；二是在管理層面更好地安排校內(nèi)人員使用用電設(shè)備；三是設(shè)計(jì)整套的節(jié)能系統(tǒng)來(lái)調(diào)控校園能源的使用。

而現(xiàn)階段的校園節(jié)能系統(tǒng)普遍存在系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、控制設(shè)備種類(lèi)單一等問(wèn)題，使電能調(diào)配無(wú)法根據(jù)溫度、時(shí)間、人員的流動(dòng)等因素進(jìn)行實(shí)時(shí)響應(yīng)。而節(jié)能系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間主要由算法決定，在解決此類(lèi)資源分配問(wèn)題的過(guò)程中，蔡柳萍提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的云計(jì)算數(shù)據(jù)中心資源分配算法[1]，李炳坤將針對(duì)不可分物品的局部無(wú)嫉妒資源分配問(wèn)題，轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓾M(mǎn)足性模塊理論問(wèn)題進(jìn)而進(jìn)行求解[2]。國(guó)外學(xué)者也同樣提出了多維資源分配問(wèn)題的M-best算法和LP based算法[3-4]，并研究了遺傳算法在組織系統(tǒng)中的資源分配問(wèn)題的應(yīng)用[5]。但以上算法的求解精密度偏低，且算法較為冗雜。[6]

本文從電源調(diào)配模型入手，提出了一種啟發(fā)式離散灰狼優(yōu)化算法求解校園電能資源分配問(wèn)題并應(yīng)用于實(shí)際驗(yàn)證算法的可行性。

一、電能調(diào)配優(yōu)化模型——多變量多約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化節(jié)能方法模型

校園節(jié)能系統(tǒng)模型即每個(gè)房間在不同時(shí)間段內(nèi)對(duì)其電能分配量進(jìn)行整體協(xié)同控制，在樓棟供電電源的總可調(diào)功率范圍內(nèi)，保證每個(gè)用電器的合理負(fù)載，保證整個(gè)樓宇內(nèi)的用電器能夠連續(xù)高效運(yùn)行；同時(shí)盡量減少電能調(diào)節(jié)頻率，增加樓棟中電能設(shè)備的機(jī)械使用壽命。依據(jù)教室中常用電器的工作時(shí)間長(zhǎng)度和每周不同時(shí)間段內(nèi)教學(xué)樓中正在工作的用電器數(shù)量為算法的優(yōu)化對(duì)象，設(shè)計(jì)出了一個(gè)非線(xiàn)性的多目標(biāo)電能調(diào)配函數(shù)。[7]其具體表征如下所示：

其中 x=[x1,x2,...,xn]T，x 代表工作時(shí)長(zhǎng)，x∈R+；y=[y1,y2,...,yn]，y 處于工作狀態(tài)的用電器的具體數(shù)量，y∈N+；n 表示用電設(shè)備的序列編號(hào)，n∈N ；g(x,y) 是同耗能率有關(guān)非線(xiàn)性函數(shù)；K=[K1,K2,...,Kn]，K 為模型中的相關(guān)系數(shù)，K∈R+；J 為用電設(shè)備每小時(shí)的耗電量，J=[J1,J2,...,Jn]，J∈R+；參數(shù) Z 是判斷工作日的參數(shù)表征量，其取值情況如下：

作為校園節(jié)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的核心，模型的算法設(shè)計(jì)是提高整個(gè)校園用能系統(tǒng)最終用能效率的動(dòng)力源。算法的核心涵義在于挖掘事件的內(nèi)核驅(qū)動(dòng)規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行模擬，根據(jù)模擬成果對(duì)事件進(jìn)行預(yù)測(cè)，用最小的工作量換取最大的成果。[8]

二、校園用能調(diào)配算法設(shè)計(jì)

本文采用改進(jìn)后的灰狼算法，采用非支配排序遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過(guò)模糊隸屬度法對(duì)生成的解集進(jìn)行濾波選出最優(yōu)。[9]以實(shí)數(shù)編碼的加速灰狼優(yōu)化算法為基礎(chǔ)對(duì)能源網(wǎng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化，來(lái)達(dá)成對(duì)電能利用的最優(yōu)調(diào)度，遠(yuǎn)程控制終端設(shè)備，以達(dá)到節(jié)能的目的。

（一）基本原理

灰狼算法效仿原始動(dòng)物群體的等第規(guī)章與捕獵行為。所有的數(shù)據(jù)群被分為α、β、δ、ω四組。α、β、δ這三組根據(jù)次序是對(duì)模型響應(yīng)程度最好的三個(gè)數(shù)據(jù)群，而后這三個(gè)數(shù)據(jù)群引導(dǎo)其他的數(shù)據(jù)群向著最優(yōu)目標(biāo)斂迫。在這整個(gè)斂迫過(guò)程中，不斷更新α、β、δ、ω?cái)?shù)據(jù)群的位置，直到能夠找到最優(yōu)解。式（1）表征各個(gè)群體之間的距離，式（2）表征數(shù)據(jù)個(gè)體的更新方式。

其中：D表征數(shù)據(jù)群與最優(yōu)解的距離大??；t 表征算法當(dāng)前的迭代次數(shù)；A 表示算法中的隨機(jī)向量，C 表示算法中的自適應(yīng)向量，其中 A=2a * r2- a ；C=2r1；Rp是表征當(dāng)前最優(yōu)解的位置遠(yuǎn)近，R 是表征當(dāng)前數(shù)據(jù)集與最優(yōu)解的位置向量。

（二）引入基于非線(xiàn)性收斂因子策略

灰狼優(yōu)化算法自問(wèn)世以來(lái)就憑借其優(yōu)異的求解能力受到了極大的重視，但這種優(yōu)異求解能力也為其帶來(lái)了很多缺陷，斂迫速度不理想、整體搜尋能力較弱，在斂迫過(guò)程中，灰狼優(yōu)化算法尤其易表征出局部最優(yōu)，而不是總體最優(yōu)。普通灰狼算法的收斂因子 a 隨著迭代次數(shù)由2線(xiàn)性減少到0。[10]這種線(xiàn)性的斂迫遞減優(yōu)化不能映射出算法的優(yōu)化斂迫思想，還會(huì)導(dǎo)致斂迫速度減緩，為增加其收斂速度，引入一種非線(xiàn)性反余弦收斂因子，增加其收斂速度，更快地劃定各個(gè)用電器的最優(yōu)電能調(diào)配范圍。

上式中：t 代表當(dāng)前算法迭代尋優(yōu)的次數(shù)；而則代表著進(jìn)行當(dāng)前步驟時(shí)的最大迭代次數(shù)。

（三）引入動(dòng)態(tài)權(quán)重策略

當(dāng)算法判斷出各個(gè)用電器的最優(yōu)電能調(diào)配范圍時(shí)，伴隨α、β、δ這三個(gè)數(shù)據(jù)集不斷地向最優(yōu)調(diào)配結(jié)果接近，但是灰狼算法的總體搜尋能力較弱，其α數(shù)據(jù)集不一定是全局解算最優(yōu)位置，這就會(huì)導(dǎo)致在進(jìn)一步的斂迫過(guò)程中，容易得出局部的最優(yōu)解，在此引入一種基于引導(dǎo)點(diǎn)和向量模長(zhǎng)的比例權(quán)重方案，平衡電能調(diào)配的總體水平，實(shí)現(xiàn)智能教學(xué)樓的電能調(diào)配總體最優(yōu)。

在改進(jìn)后灰狼算法中，ω狼集合了三頭指導(dǎo)狼的導(dǎo)引，向最優(yōu)點(diǎn)斂迫。

表1 權(quán)重比例計(jì)算公式

最終迭代方式：

三、試算驗(yàn)證

群體智能算法的性能優(yōu)劣體現(xiàn)在兩方面，其中一個(gè)是全局搜索能力，即從整體挖掘最優(yōu)點(diǎn)的能力，而另一個(gè)則是局部搜索能力，即針對(duì)夠局部算法進(jìn)行開(kāi)發(fā)的能力，以提高算法的精度。[11]怎么樣在這兩方面之中找到一個(gè)均衡點(diǎn)是算法獲得較高斂算性的核心問(wèn)題。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法斂迫能力，本文通過(guò)選擇 g1，g2，g3這三個(gè)常見(jiàn)的測(cè)試函數(shù)對(duì)改進(jìn)后的函數(shù)計(jì)算性能進(jìn)行驗(yàn)證。其中包括復(fù)雜單峰測(cè)試函數(shù) g1和復(fù)雜多峰測(cè)試函數(shù) g2，g3測(cè)試函數(shù)信息如下表所示：

表2 測(cè)試函數(shù)信息

計(jì)算機(jī)仿真時(shí)所采用的基本配置是Microsoft Window 64位操作系統(tǒng)，計(jì)算環(huán)境為Matlab2016。

（一）非線(xiàn)性收斂因子仿真分析

圖1 g1尋優(yōu)結(jié)果

圖2 g2尋優(yōu)結(jié)果

由圖中可以看出，單獨(dú)引入新提出的非線(xiàn)性收斂因子在算法性能上有提升，但是仍有很大的提升空間，在單峰值實(shí)驗(yàn)函數(shù) g1和多峰值實(shí)驗(yàn)函數(shù) g2的尋優(yōu)過(guò)程中，算法沒(méi)有找到理論上的最優(yōu)解答。這是因?yàn)槌跏蓟瘯r(shí)，電能的分布較為分散，隨機(jī)性較強(qiáng)，盡管單獨(dú)引入新的斂算因子提升效果并不是很好，但是進(jìn)行其他持續(xù)的算法改進(jìn)后，對(duì)于算法的求解能力會(huì)有一定優(yōu)化。

（二）引入動(dòng)態(tài)權(quán)重策略仿真分析

通過(guò)前面的仿真測(cè)試，采用非線(xiàn)性收斂因子的算法在一定程度上提高了算法的收斂速率，但是其尋優(yōu)結(jié)果并不優(yōu)越，對(duì)于算法在尋找最優(yōu)調(diào)配點(diǎn)的過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，本文通過(guò)引入動(dòng)態(tài)權(quán)重策略來(lái)進(jìn)行仿真，避免這種問(wèn)題的發(fā)生。測(cè)試前提設(shè)定，測(cè)試函數(shù)的維度為dim=30，測(cè)試中的最大迭代次數(shù)為，對(duì)單峰值實(shí)驗(yàn)函數(shù) g1和多峰值實(shí)驗(yàn)函數(shù) g3進(jìn)行模擬，測(cè)試結(jié)果如下圖所示。

圖3 g1尋優(yōu)結(jié)果

圖4 g3尋優(yōu)結(jié)果

由圖中數(shù)據(jù)可以得到，在引入動(dòng)態(tài)權(quán)重策略后，優(yōu)化后的灰狼算法在單峰函數(shù) g1和多峰函數(shù) g3上能找到最優(yōu)值0，引入改進(jìn)動(dòng)態(tài)權(quán)重策略的算法能夠找到整體最優(yōu)，大幅度提高了收斂效率。仿真測(cè)試證明，引入動(dòng)態(tài)權(quán)重策略的灰狼算法在收斂精度和尋找整體最優(yōu)的效能上有很大提高。

總結(jié)

以降低校園整體能耗為出發(fā)點(diǎn)，建立多變量多約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化節(jié)能方法模型，設(shè)計(jì)了采用灰狼群體智能算法的校園節(jié)能系統(tǒng)。經(jīng)試算驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論：（1）灰狼群體智能算法的非線(xiàn)性算法相較于線(xiàn)性算法具有前期求解范圍大，后期求解效率高的特點(diǎn)。（2）設(shè)計(jì)出的基于改進(jìn)后灰狼群體智能算法的校園節(jié)能系統(tǒng)節(jié)能效果明顯，節(jié)能率預(yù)計(jì)可達(dá)10%-25%。