◎劉少卿 (江蘇省丹陽高級中學(xué),江蘇 鎮(zhèn)江 212309)
培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)其課堂積極性,從而達(dá)到高效教學(xué)的目的.因此,在高中數(shù)學(xué)課堂提問教學(xué)中,教師要以核心素養(yǎng)為指導(dǎo),合理把握問題的難易程度、開放程度、思考時(shí)間、提問頻率等影響提問有效性的因素,提升教學(xué)效果,全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.本文介紹了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,分析了影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問有效性的主要因素,并探討了核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的教學(xué)策略,以期順利推進(jìn)教學(xué)活動(dòng),提高課堂教學(xué)質(zhì)量.
高中階段是學(xué)生能力發(fā)展的重要時(shí)期,學(xué)生具備良好的學(xué)科核心素養(yǎng)不僅有助于其打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),還能有效提升其分析能力、思維能力、推理能力、知識(shí)運(yùn)用能力等數(shù)學(xué)綜合能力.因此,教師要充分了解核心素養(yǎng)的內(nèi)容和內(nèi)涵,以此為指導(dǎo)設(shè)計(jì)教學(xué)方案,開展教學(xué)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),調(diào)動(dòng)其課堂積極性,同時(shí)要更好地提升自身的教學(xué)水平,獲得專業(yè)發(fā)展,與學(xué)生共同成長.通常情況下,教師可以將高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容概括為學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法與思維能力四個(gè)部分.興趣是學(xué)生最好的老師,濃厚的學(xué)習(xí)興趣能點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)其好奇心與求知欲,從而促使其主動(dòng)參與到課堂中,主動(dòng)分析和思考問題,加深其對知識(shí)的理解與記憶.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),根據(jù)學(xué)生情況運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄蝿?chuàng)設(shè)教學(xué)情境,活躍課堂氛圍,讓學(xué)生在良好的環(huán)境中學(xué)習(xí),充分發(fā)散學(xué)生的思維,使學(xué)生發(fā)揮潛力,將知識(shí)融會(huì)貫通、學(xué)以致用.
課堂提問通常具有推進(jìn)課堂活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生思路的作用,教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)過程,知識(shí)體系的構(gòu)建無法立刻完成,因此,高中數(shù)學(xué)課堂提問的設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)直接影響教學(xué)提問的有效性.學(xué)生要先接觸知識(shí),才能逐漸理解和掌握知識(shí),因此,教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要遵循這個(gè)規(guī)律,合理把握問題的難易程度,讓問題鏈形成一定的梯度,使每個(gè)層次的學(xué)生都能回答適合自己的問題.如果教師一味地設(shè)計(jì)簡單問題,那么不僅難以激活學(xué)生的思維,還可能讓其感到乏味、無趣,不利于后續(xù)教學(xué).如果教師設(shè)計(jì)的問題難度太高,就會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,同樣不利于教學(xué)的順利開展,因此,問題難易程度的把控是十分重要的.
數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,許多教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)都很注重其科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性,但是忽略了問題的開放性.實(shí)際上,與基礎(chǔ)性、常規(guī)性問題相比,開放性問題更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,而且能促進(jìn)其積極發(fā)散思維,自主展開探究,從而提升其思維的廣度與核心素養(yǎng).常規(guī)性、封閉式的問題通常只能起到鞏固學(xué)習(xí)效果的目的,無法充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,幫助其掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法,因此,問題的開放程度也會(huì)影響教學(xué)提問的有效性.
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是思維能力,因此,教師在課堂上為學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間是非常重要的,否則即使問題設(shè)計(jì)得十分合理、巧妙,在學(xué)生還沒有厘清思路時(shí)就結(jié)束問答環(huán)節(jié),也難以起到任何促進(jìn)作用.因此,教師在高中數(shù)學(xué)課堂的提問教學(xué)中,要合理控制學(xué)生的思考時(shí)間,既要讓大部分學(xué)生能通過思考解答問題,又要給予學(xué)生一定的壓力,讓他們產(chǎn)生緊迫感,這樣才能加快他們思考的速度,提高他們思考的效率,使他們通過一次次鍛煉提升思維能力與思維品質(zhì).
課堂時(shí)間是有限的,教師在開展提問教學(xué)時(shí)要把握好課堂時(shí)間,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定問題的數(shù)量,將提問次數(shù)控制在3~5 次以內(nèi),不要一次性提出所有問題,而且每次提出的問題都要引出一次交流和互動(dòng),讓學(xué)生的大腦始終處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),遇到問題后能積極思考,提升其學(xué)習(xí)效果與課堂教學(xué)質(zhì)量.
一些教師認(rèn)為高中階段的教學(xué)以嚴(yán)謹(jǐn)性為主,不再需要考慮趣味性,實(shí)際上這種想法是錯(cuò)誤的.無論在任何階段,有趣的教學(xué)都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使其積極參與課堂學(xué)習(xí).因此,教師在高中數(shù)學(xué)提問教學(xué)中,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的問題情境,通過開展課堂實(shí)踐活動(dòng)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性,挖掘其學(xué)習(xí)潛能,發(fā)揮其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
比如,在講解“函數(shù)與方程”這一內(nèi)容時(shí),為了介紹“二分法求方程近似解”部分的知識(shí),教師可以用多媒體設(shè)備播放綜藝節(jié)目《購物街》中嘉賓猜測商品價(jià)格的一個(gè)片段,然后提問學(xué)生:“主持人是怎樣引導(dǎo)嘉賓猜測商品價(jià)格的? 你認(rèn)為嘉賓要如何用最少的次數(shù)猜對價(jià)格?”鼓勵(lì)學(xué)生就此自由發(fā)表意見.當(dāng)有人提到先猜一個(gè)較大的數(shù),確定價(jià)格小于這個(gè)數(shù)后每次都取中間值,這樣能快速縮小范圍時(shí),教師先肯定學(xué)生的想法,然后提議大家一起來一次猜價(jià)格游戲,用大屏幕展示商品,價(jià)格部分被遮擋住,學(xué)生以開火車的形式依次說出價(jià)格,教師每次提示其高了還是低了,看哪組學(xué)生用時(shí)最少.一輪游戲過后,教師可以引出新課:“剛才大家玩得很盡興,那么你們知道怎樣用這種縮小范圍的方法求二次方程的近似解嗎?”這時(shí),有了前面的游戲基礎(chǔ),學(xué)生很快就能明白和掌握其具體應(yīng)用步驟.教師采用這種形式,能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)和方程之間的聯(lián)系,加深其對知識(shí)的理解和記憶.
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是思維能力,具體包括思維的開放性、邏輯性等多重特性.教師在課堂上開展有效提問教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生的思路,進(jìn)而提升其思維的深度和廣度,達(dá)到高效教學(xué)的目的.需要注意的是,教師必須合理把握問題的難度,并根據(jù)難易程度為學(xué)生留出相應(yīng)的思考時(shí)間,不僅讓教學(xué)設(shè)計(jì)更加科學(xué)、合理,還要使學(xué)生能在提問教學(xué)中獲得提升.具體而言,教師要把握問題鏈的梯度,由易到難地提出問題,逐漸推進(jìn)教學(xué),促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí),鍛煉其思維能力.
比如,在講解“二元一次不等式及其解法”這一內(nèi)容時(shí),教師可以先給出以下問題:“學(xué)校組織高二年級的學(xué)生春游,若租用48個(gè)座位的客車若干輛,則正好坐滿;但是如果選擇64個(gè)座位的客車,那么可以相對少租用一輛客車,并且已經(jīng)坐學(xué)生的客車?yán)锩嬗幸惠v未滿員但超過半數(shù)位子.已知租用48個(gè)座位的客車費(fèi)用是250 元,租用64個(gè)座位的客車費(fèi)用是300 元.那么應(yīng)租用哪種客車比較合算?”該題目乍看之下比較復(fù)雜,有一定的難度,因此,教師在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)可以將問題進(jìn)行分解,先讓數(shù)學(xué)水平一般或較差的學(xué)生說說思路,找到題目中的數(shù)量關(guān)系,看看是否能列出相關(guān)的不等式,充分挖掘和發(fā)揮其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能.然后,教師可以留出一些時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論思路,讓學(xué)優(yōu)生發(fā)表見解,拓展學(xué)生的思維能力.
核心素養(yǎng)觀念主張教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與探究能力,使學(xué)生具備科學(xué)探究精神以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的綜合素養(yǎng).因此,教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展問題教學(xué)時(shí)要設(shè)計(jì)一些具有探究性的問題,為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會(huì),使學(xué)生通過探究過程提高分析能力、知識(shí)運(yùn)用能力等綜合能力.
比如,在講解“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”這一內(nèi)容時(shí),教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)思路,會(huì)運(yùn)用公式解決相關(guān)的問題.因此,教師在教學(xué)時(shí)不能單純地向?qū)W生傳授知識(shí),而要將重點(diǎn)放在知識(shí)形成的過程上.在課堂開始時(shí),教師可以先與學(xué)生回顧等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)、中項(xiàng)等知識(shí),再為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家高斯的故事:“在高斯十歲時(shí),他的老師出了一道題目,1+2+…100=? 在其他小朋友還在計(jì)算的時(shí)候,高斯就回答‘等于5050’,你們知道他是如何快速得出結(jié)果的嗎?”引導(dǎo)學(xué)生先思考簡便算法,即1+100=101,2+99=101,…,50+51=101,101×50=5050.然后,教師可以改變問題:“如果是任意一組等差數(shù)列,要求的也不是前100 項(xiàng)的和,而是前n項(xiàng)和呢? 你們知道如何計(jì)算嗎?”讓學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí),共同探究等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的表示方法.同學(xué)們通過推導(dǎo),得出了三種不同的表示方法,但它們之間可以互相轉(zhuǎn)化,而且他們知道了要求Sn必須已知n、a1、d和an中的三個(gè),探究能力得到了有效鍛煉.
理論和實(shí)際相結(jié)合是一種有效的教學(xué)手段.在核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了讓學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,教師在設(shè)計(jì)課堂問題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的年齡階段、生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好等引入一些生活中的數(shù)學(xué)問題,鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題,提出多種問題解決思路,最后回歸實(shí)際問題,從中選擇最佳解決方案,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能更快、更好地解決問題.在教學(xué)實(shí)踐中,教師可以先提出問題,讓學(xué)生獨(dú)立思考,在形成基本的思路后,組織其開展小組討論或班級交流,大家集思廣益、互相補(bǔ)充,共同解決數(shù)學(xué)問題.
比如,在講解“二元一次不等式(組)與平面區(qū)域”這一內(nèi)容時(shí),在回顧有關(guān)“二元一次不等式”的知識(shí)后,教師可以提出以下問題:“李剛今年剛大學(xué)畢業(yè),他為了節(jié)省開支,把自己每個(gè)月的吃飯費(fèi)用設(shè)定在最少240 元,其他開支控制在最少180 元,但他的可支配資金在500 元以下,問李剛可以怎樣使用這些錢?”讓學(xué)生厘清題目中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用自己學(xué)過的知識(shí)解決問題.學(xué)生很快確定了思路,設(shè)餐費(fèi)為x元,其他費(fèi)用為y元,根據(jù)題意可知x≥240,y≥180,x+y≤500,進(jìn)而列出不等式組.但是在回答“如何分配”時(shí),學(xué)生紛紛不知道怎樣表達(dá),這時(shí),教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論.經(jīng)過交流和探究,有的小組提出可以用畫圖的方式表示如何分配,成功解決了問題.教師利用學(xué)生熟悉的問題為其營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,能促使其在討論的過程中充分發(fā)散思維,提升其思維的開放性.
在新課標(biāo)理念下,課堂提問是一種有效的教學(xué)手段,并且在許多課堂教學(xué)中得到了較為廣泛的應(yīng)用.而傳統(tǒng)教學(xué)理念以及教學(xué)模式的制約,導(dǎo)致許多高中課堂提問環(huán)節(jié)仍然存在一些問題,具體體現(xiàn)在“課堂提問的問題較為片面,無法有效提升課堂實(shí)際質(zhì)量;課堂提問的語言表述不太精確,導(dǎo)致教師無法及時(shí)給予學(xué)生課堂問題的答復(fù)”;等等.針對上述問題,作為高中數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該首先讓學(xué)生明確課堂提問的目的到底是什么,避免一些沒有意義的問題產(chǎn)生.教師在課堂中要切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)提問環(huán)境的價(jià)值.在優(yōu)化課堂提問的過程中,教師首先要認(rèn)識(shí)到語言是連接教師與學(xué)生之間的溝通橋梁,也是能夠影響數(shù)學(xué)課堂實(shí)際課程效果的重要因素之一.鑒于此,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該保障數(shù)學(xué)提問語言的精確性以及清晰程度,避免在提問的過程中出現(xiàn)語言啰唆等實(shí)際現(xiàn)象.此外,高中數(shù)學(xué)教師還要精確地把握數(shù)學(xué)課堂的提問時(shí)機(jī),并且針對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行全面深入的分析,最終有效結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行課堂提問的有效環(huán)節(jié).例如,當(dāng)學(xué)生在日常數(shù)學(xué)課程中有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望以及表達(dá)欲望時(shí),高中數(shù)學(xué)教師就可以給予他們啟發(fā)式的提問,給予他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì),使他們能夠?qū)⒆约旱臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況表現(xiàn)出來.同時(shí),教師要把握課堂提問的學(xué)習(xí)節(jié)奏并且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的課程教學(xué)中不要連續(xù)發(fā)問,因?yàn)檎n堂時(shí)間有限,如果將幾個(gè)問題連在一起進(jìn)行提問就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)緊迫感,并且給予學(xué)生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力,最終導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥的學(xué)習(xí)心理.例如,在教學(xué)“隨機(jī)事件的概率”這一內(nèi)容時(shí),教師可以讓學(xué)生實(shí)際操作“擲硬幣”,分別統(tǒng)計(jì)5 次、10 次、50 次和100 次的正面次數(shù).表1為某同學(xué)的結(jié)果.通過表格,我們可以發(fā)現(xiàn)隨著次數(shù)的增多,比例愈加趨近50%.這就可以驗(yàn)證課堂上的理論.之后,教師可以適當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}:“硬幣的投擲正面次數(shù)的概率為,如果是骰子呢? 點(diǎn)數(shù)是六的概率是多少呢?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和思考.
表1 某同學(xué)擲硬幣正面次數(shù)統(tǒng)計(jì)
為了充分發(fā)揮提問在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際效果,將學(xué)生從單一化的課堂模式中解放出來,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該靈活多變地選擇多樣化的課堂提問模式,切實(shí)提升課堂提問環(huán)節(jié)的有效程度.具體而言,教師在實(shí)際的教學(xué)過程中一定要落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度,踐行從實(shí)際出發(fā)的教學(xué)態(tài)度,有效地對學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)知.同時(shí),教師可以選擇生活化的提問學(xué)習(xí)模式,圍繞某一知識(shí)點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行提問.例如,在教學(xué)“平面幾何”這一內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)該使用生活化的課堂學(xué)習(xí)模式向?qū)W生提出問題:“在我們的生活中接觸過什么樣的圖形呢? 平面圖形與立體圖形有什么區(qū)別呢?”當(dāng)學(xué)生回答問題時(shí),教師先不要對學(xué)生的答案進(jìn)行評價(jià),而是將學(xué)生再次帶領(lǐng)到數(shù)學(xué)課本中尋找問題的答案,使學(xué)生能夠更加牢靠地記憶基礎(chǔ)知識(shí),減少在日常數(shù)學(xué)測驗(yàn)過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性.
同時(shí),教師要依據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的回答進(jìn)行分析和講解,切實(shí)提升當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂提問的有效性.在優(yōu)化學(xué)生提問模式的過程中,教師要依托于一定的實(shí)際數(shù)學(xué)案例,設(shè)計(jì)多樣化、有層次的數(shù)學(xué)問題,并且將學(xué)生逐步引導(dǎo)到課程的學(xué)習(xí)中,最大限度地提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,將特定的學(xué)習(xí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,促使學(xué)生能夠以求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)對問題進(jìn)行思考,為接下來的數(shù)學(xué)課程做鋪墊.另外,在數(shù)學(xué)課堂提問的過程中,科學(xué)問答尤為重要,也是提升當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂效果的關(guān)鍵性因素之一.數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的問答過程中要控制學(xué)生的問答時(shí)間并且給予學(xué)生一定的思考空間,有效構(gòu)建其提問學(xué)習(xí)模式.在學(xué)生進(jìn)行課堂提問之后,教師要及時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)問題的難易程度以及學(xué)生的反應(yīng)情況構(gòu)建并更新自己的教學(xué)方案,為切實(shí)提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)做準(zhǔn)備.此外,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的課堂反饋.當(dāng)學(xué)生回答問題之后,教師除了給予學(xué)生科學(xué)合理的評價(jià)外,還要給予學(xué)生一定的精神鼓勵(lì),使學(xué)生能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)課程的趣味性,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心,為學(xué)生真正自主解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
綜上所述,在新課改的背景下,教師要重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),全面考慮影響課堂提問教學(xué)有效性的種種因素,通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境,促進(jìn)學(xué)生積極思考;合理把握問題的難度,給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間;設(shè)計(jì)探究性課堂問題,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力;精心設(shè)計(jì)生活化問題,提升學(xué)生思維的開放性;優(yōu)化構(gòu)建的生活化環(huán)境,把握課程學(xué)習(xí)時(shí)機(jī);強(qiáng)化生活化課堂學(xué)習(xí),構(gòu)建提問學(xué)習(xí)模式達(dá)到高效教學(xué)的目的.同時(shí),有效的提問教學(xué)能增進(jìn)師生之間、生生之間的課堂互動(dòng),營造良好的教學(xué)氛圍,提高教師的專業(yè)水平,促進(jìn)師生的共同發(fā)展和提升.