王 聰，姜迎春，徐占洋，張 峰，白義奎，王鐵良

·農(nóng)業(yè)生物環(huán)境與能源工程·

雪荷載作用下幾字型鋼日光溫室極限承載力分析

王 聰1，姜迎春2，徐占洋1，張 峰1，白義奎1，王鐵良1※

（1. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽(yáng) 110866；2. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110866）

雪災(zāi)是導(dǎo)致日光溫室倒塌的主要原因之一。為探明幾字型鋼日光溫室在雪荷載作用下的失穩(wěn)機(jī)理，該研究采用有限單元法，以8 m跨日光溫室為研究對(duì)象，模擬其在雪荷載（均勻分布雪荷載和非均勻分布雪荷載）作用下的失穩(wěn)破壞過(guò)程，計(jì)算其極限承載力，并探究縱向系桿、初始幾何缺陷、截面參數(shù)對(duì)極限承載力的影響。結(jié)果表明：對(duì)于凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚均相同的幾字型鋼和空心矩形鋼管，幾字型鋼日光溫室極限承載力稍高于空心矩形鋼管日光溫室極限承載力；相較于均勻分布雪荷載，日光溫室拱架對(duì)非均勻分布雪荷載更為敏感，非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力約是均勻分布雪荷載作用下的28%，在日光溫室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)考慮非均勻分布雪荷載工況；在非均勻分布雪荷載作用下，屋脊和后屋面支座處為危險(xiǎn)截面，最先進(jìn)入全截面屈服狀態(tài)；縱向系桿的設(shè)置可有效抑制結(jié)構(gòu)平面外變形，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)極限承載力，有縱向系桿約束條件下的結(jié)構(gòu)極限承載力約是無(wú)縱向系桿約束條件下的1.25倍；該日光溫室拱架對(duì)初始幾何缺陷敏感度較低，當(dāng)最大初始幾何缺陷幅值從5 mm增加到20 mm時(shí)，極限承載力降低約2%；在幾字型鋼截面選取時(shí)，在滿足規(guī)范要求寬厚比前提下，建議上翼緣寬度與翻邊寬度之比控制在4.17左右，腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25，下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比控制在3.33左右，腹板高度與下翼緣寬度之比控制在4.67左右。該研究結(jié)果可為開(kāi)口冷彎薄壁型鋼日光溫室拱架抗雪設(shè)計(jì)提供參考。

溫室；承載力；荷載；有限單元法；失穩(wěn)破壞；冷彎薄壁型鋼；開(kāi)口截面；截面優(yōu)化

0 引 言

日光溫室是一種具有中國(guó)特色、擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的設(shè)施類型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)約能源、經(jīng)濟(jì)效益相對(duì)較高等優(yōu)點(diǎn)[1]。作為一種農(nóng)業(yè)建筑，其不僅要給植物提供適宜的生長(zhǎng)環(huán)境，還需具有抵抗風(fēng)雪等外部荷載的能力[2]。雪災(zāi)是北方地區(qū)主要?dú)庀鬄?zāi)害之一，2021年11月，遼寧出現(xiàn)特大暴雪天氣，造成大量日光溫室倒塌。從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，日光溫室結(jié)構(gòu)失效模式主要為失穩(wěn)破壞[3]。因此，了解日光溫室結(jié)構(gòu)在雪荷載作用下的失穩(wěn)機(jī)理，對(duì)于提高日光溫室結(jié)構(gòu)抗雪災(zāi)能力具有重要意義。

從日光溫室骨架形式來(lái)看，目前主要流行2種結(jié)構(gòu)形式：桁架結(jié)構(gòu)和單管結(jié)構(gòu)。桁架結(jié)構(gòu)將構(gòu)件的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為桿件的軸力，提高了截面的利用效率，在承載能力方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[4]。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)桁架結(jié)構(gòu)日光溫室的穩(wěn)定性能[5-7]，結(jié)構(gòu)優(yōu)化[8-10]，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)[11]和動(dòng)力響應(yīng)[12-13]等方面進(jìn)行了較多研究，這些研究結(jié)果為桁架結(jié)構(gòu)日光溫室應(yīng)用與推廣提供了理論依據(jù)。然而，桁架結(jié)構(gòu)存在用鋼量大、標(biāo)準(zhǔn)化程度低、抗腐蝕性能差、焊接工作量大且質(zhì)量不易保證等缺點(diǎn)。

近年來(lái)，隨著日光溫室結(jié)構(gòu)向輕簡(jiǎn)化、裝配化的方向發(fā)展，單管結(jié)構(gòu)日光溫室逐步開(kāi)始發(fā)展并越來(lái)越多的應(yīng)用在實(shí)際工程中[14-15]。相較于桁架結(jié)構(gòu)，單管結(jié)構(gòu)具有用鋼量少、標(biāo)準(zhǔn)化程度高、抗腐蝕性能好、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。目前，針對(duì)單管結(jié)構(gòu)日光溫室受力性能的研究主要有：齊飛等[16]采用“全荷載組合”對(duì)平橢圓管日光溫室拱架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析；丁敏等[17-18]研究了覆蓋材料蒙皮效應(yīng)對(duì)方管日光溫室整體穩(wěn)定性能的影響；閆冬梅等[19]運(yùn)用3D3S軟件研究了拉桿布置位置對(duì)橢圓管日光溫室拱架內(nèi)力分布的影響，并建議在不設(shè)置屋脊拉桿情況下，盡量把屋脊做成圓弧形；針對(duì)單管骨架截面剛度和強(qiáng)度較低等問(wèn)題，齊飛等[20-21]基于臨時(shí)加固策略研究了前屋面豎向支撐對(duì)溫室骨架安全性能的影響，并給出了支撐數(shù)量和支撐位置的建議值。Wang等[22-24]運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)裝配落地式單管日光溫室拱架進(jìn)行靜力特性與動(dòng)力時(shí)程分析。白義奎等[25]對(duì)平橢圓單管日光溫室進(jìn)行全尺寸加載試驗(yàn)。以上研究成果為單管結(jié)構(gòu)日光溫室防災(zāi)減災(zāi)和應(yīng)用推廣提供了理論依據(jù)。

值得指出的是，以上研究?jī)H限于閉口截面的方管、矩形管或平橢圓管。相較于閉口截面鋼管，冷彎薄壁開(kāi)口截面型鋼（如幾字型鋼）具有加工成本較低、制作工藝簡(jiǎn)單、材料利用率較高等特點(diǎn)。因此，其在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用[26-28]。然而，由于開(kāi)口截面屬性，幾字型鋼構(gòu)件抗扭能力弱，截面形心與剪心不重合，在豎向雪荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞[29]。因此，探究幾字型鋼日光溫室拱架在雪荷載作用下的失穩(wěn)機(jī)理，計(jì)算其極限承載力，對(duì)于提高其抗雪災(zāi)能力具有重要意義。

為此，本研究以幾字型鋼日光溫室拱架為研究對(duì)象，采用ANSYS有限元分析軟件，模擬其在雪荷載作用下的失穩(wěn)破壞過(guò)程，分析其破壞模式，計(jì)算其極限承載力，并探究縱向系桿、初始幾何缺陷、截面參數(shù)對(duì)極限承載力的影響，從而尋求最優(yōu)截面尺寸參數(shù)，為幾字型鋼日光溫室結(jié)構(gòu)抗雪設(shè)計(jì)提供參考。

1 溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文選取某跨度為8 m，脊高為3.8 m的日光溫室為研究對(duì)象，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。前屋面水平投影6.5 m，后屋面水平投影1.5 m，后墻高2.3 m，后屋面角45°。為保證日光溫室整體穩(wěn)定性，在前屋面和屋脊處布置4道縱向系桿。溫室前后屋面拱架選用（××××）50 mm×70 mm×15 mm×12 mm×2 mm冷彎薄壁幾字型鋼，截面尺寸如圖2所示。

圖1 日光溫室剖面示意圖

注：a為下翼緣寬度，mm；b為上翼緣寬度，mm；c為翻邊寬度，mm；h為腹板高度，mm；t為壁厚，mm。

2 有限元模型

2.1 材料與單元類型

日光溫室前后拱架均采用冷彎薄壁幾字型鋼，鋼材選用Q235，楊氏模量206 GPa，泊松比0.3，鋼材密度7 850 kg/m3，鋼材按理想彈塑性材料考慮。為考慮幾字型鋼翼緣和腹板可能發(fā)生局部屈曲問(wèn)題，本研究采用Shell181殼單元模擬日光溫室拱架。同時(shí)，采用殼單元可精確模擬縱向系桿對(duì)日光溫室拱架側(cè)向約束位置。

2.2 荷載與邊界條件

日光溫室拱架自重由軟件自動(dòng)計(jì)算，根據(jù)《農(nóng)業(yè)溫室結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB/T51183—2016[30]，前屋面覆蓋15 mm厚發(fā)泡聚乙烯保溫被，荷載取0.007 kN/m2；后屋面采用100 mm厚金屬夾芯板，荷載取0.30 kN/m2；溫室內(nèi)固定設(shè)備荷載取0.07 kN/m2；由于暫未確定吊掛方式，作物荷載按單位面積荷載計(jì)算，取0.15 kN/m2[30]；作用于溫室拱架上翼緣雪荷載水平投影值按式（1）計(jì)算。

式中k為作用于溫室拱架上翼緣雪荷載，kN/m2;r為屋面積雪分布系數(shù)；t為加熱影響系數(shù)，對(duì)于不加熱日光溫室，取值為1.0[30]；0為基本雪壓，kN/m2。

考慮到風(fēng)致積雪漂移現(xiàn)象，本研究考慮2種雪荷載分布模式：均勻分布雪荷載和非均勻分布雪荷載。2種雪荷載分布模式下的積雪分布系數(shù)如圖3所示。對(duì)于均勻分布雪荷載：前屋面積雪分布系數(shù)r由前屋面水平投影（1=6.5 m）和脊高（=3.8 m）確定（r=2×1/(8×)=0.43）；后屋面積雪分布系數(shù)r,b由后屋面角（45°）確定（r,b=0.8×(60°?)/30°=0.40）。對(duì)于非均勻分布雪荷載：日光溫室前屋面積雪分布系數(shù)呈三角形分布，且最大值在前屋面1/3處，覆蓋保溫被時(shí)，r,m最大值可取2.0[30]；后屋面積雪分布系數(shù)為0.75r,b[30]，計(jì)算得0.30。

注：L1為前屋面水平投影長(zhǎng)度，m；H為脊高，m；α為后屋面角度，(°)；均勻分布雪荷載工況下，μr為前屋面積雪分布系數(shù)，μr,b為后屋面積雪分布系數(shù)；非均勻分布雪荷載工況下，μr,m為按照覆蓋保溫被工況下前屋面積雪分布系數(shù)。

根據(jù)《農(nóng)業(yè)溫室結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB/T51183－2016[30]，日光溫室按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，荷載基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值d按式（2）計(jì)算。

式中d為荷載基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，kN/m2；G為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，取值為1.0[30]；Gk為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值，kN/m2；Q1為主導(dǎo)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于雪荷載取值為1.2[30]；Q1k為主導(dǎo)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值，kN/m2；Qi為第個(gè)非主導(dǎo)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于屋面活荷載、作物荷載、移動(dòng)設(shè)備荷載均取1.2[30]；ci為第個(gè)非主導(dǎo)可變荷載的組合值系數(shù)，取值為1.0[30]；Qik為第個(gè)非主導(dǎo)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值，kN/m2。

假定本研究日光溫室拱架與基礎(chǔ)和后墻均為固接。對(duì)于幾字型鋼日光溫室，考慮縱向系桿對(duì)拱架側(cè)向位移的限制作用，在有限元模型中，約束縱向系桿與拱架下翼緣連接節(jié)點(diǎn)處面外自由度。

2.3 模型分析方法

本研究采用一致缺陷模態(tài)法考慮日光溫室拱架初始幾何缺陷。在ANSYS分析過(guò)程中，首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，將得到的一階屈曲模態(tài)按照一定比例疊加到理想模型中作為初始幾何缺陷。在彈塑性非線性分析過(guò)程中，打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)以考慮幾何非線性，為完整追蹤荷載-位移曲線極限點(diǎn)后的平衡路徑，即荷載-位移曲線下降段，采用弧長(zhǎng)法計(jì)算日光溫室拱架整個(gè)破壞過(guò)程。

3 結(jié)果與分析

3.1 失穩(wěn)機(jī)理

為了分析開(kāi)口截面與閉口截面日光溫室拱架在雪荷載作用下失穩(wěn)機(jī)理，本研究選取凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚均相等的幾字型鋼與空心矩形鋼管作對(duì)比，2種截面尺寸如圖4所示。經(jīng)計(jì)算，2種截面凈面積均為464 mm2；對(duì)于幾字型鋼，其繞軸的慣性矩為3.12×105mm4，繞軸的慣性矩為2.85×105mm4；對(duì)于空心矩形鋼管，其繞軸的慣性矩為3.27×105mm4，繞軸的慣性矩為1.94×105mm4。

圖4 截面尺寸示意圖

圖5展示了在雪荷載作用下，2種截面日光溫室拱架屋脊節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線。由圖5可知，在均勻和非均勻分布2種雪荷載工況下，拱架荷載-位移曲線變化規(guī)律相似。當(dāng)荷載較小時(shí)，拱架主要發(fā)生繞軸的整體彎曲變形，由于空心矩形鋼管繞軸的慣性矩稍大于幾字型鋼繞軸的慣性矩，因此，在相同荷載作用下，空心矩形鋼管拱架位移低于幾字型鋼拱架。隨著荷載進(jìn)一步增加，拱架截面出現(xiàn)局部屈曲，并伴隨發(fā)生繞軸的變形，由于幾字型鋼繞軸的慣性矩大于空心矩形鋼管繞軸的慣性矩，致使幾字型鋼拱架極限承載力稍高于空心矩形鋼管拱架極限承載力。在均勻分布雪荷載作用下，空心矩形鋼管和幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力分別為4.13和4.29 kN/m2，2種截面日光溫室拱架達(dá)到極限承載力時(shí)所發(fā)生的位移分別為26.90和39.34 mm；在非均勻分布雪荷載作用下，空心矩形鋼管和幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力分別為1.17和1.21 kN/m2，2種截面日光溫室拱架達(dá)到極限承載力時(shí)所發(fā)生的位移分別為28.17和40.70 mm；與均勻分布雪荷載作用下的極限承載力相比，此2種截面日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力僅為均勻分布雪荷載作用下的28%。因此，此類日光溫室拱架對(duì)非均勻分布雪荷載更為敏感，在溫室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注非均勻分布雪荷載情況。在接下來(lái)的分析過(guò)程中，主要討論幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的失穩(wěn)機(jī)理。

注：A代表結(jié)構(gòu)開(kāi)始屈服，B代表結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力，C代表結(jié)構(gòu)破壞。

為進(jìn)一步了解幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的破壞過(guò)程，圖6展示了該溫室拱架在不同雪荷載水平下的等效應(yīng)力發(fā)展過(guò)程。由圖6a可知，當(dāng)雪荷載為0.92 kN/m2時(shí)，溫室屋脊和后屋面支座處開(kāi)始屈服，而其他區(qū)域均仍處于彈性狀態(tài)；隨著荷載的不斷增加，溫室屋脊和后支座處塑性區(qū)開(kāi)始由翼緣向腹板擴(kuò)展，同時(shí)，前屋面2/5跨度處（距離屋脊水平投影2.65 m）也開(kāi)始進(jìn)入屈服狀態(tài)，當(dāng)荷載達(dá)1.21 kN/m2時(shí)（圖6b），屋脊和后屋面支座處全截面進(jìn)入屈服狀態(tài)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力；當(dāng)達(dá)到極限承載力之后，雖然降低雪荷載可以減小屋脊處等效應(yīng)力（圖6c），然而，由于前屋面位移持續(xù)增加，致使前屋面2/5跨度處截面應(yīng)力持續(xù)增加，當(dāng)前屋面2/5跨度處全截面進(jìn)入屈服狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)最終發(fā)生破壞。

圖6 非均勻分布雪荷載作用下等效應(yīng)力

3.2 縱向系桿對(duì)極限承載力的影響

縱向系桿不僅可以傳遞荷載，還可以為日光溫室拱架提供平面外側(cè)向支撐，從而提高日光溫室拱架平面外穩(wěn)定性。本研究日光溫室在前屋面和屋脊處布置4道縱向系桿（圖1)。在有限元分析過(guò)程中，通過(guò)約束縱向系桿與拱架連接節(jié)點(diǎn)處側(cè)向位移來(lái)考慮縱向系桿對(duì)拱架支撐作用。圖7為非均勻分布雪荷載作用下，幾字型鋼日光溫室屋脊節(jié)點(diǎn)處荷載-位移曲線。由圖7可知，對(duì)于幾字型鋼日光溫室拱架，縱向系桿可有效抑制拱架平面外變形，從而提高拱架極限承載力。有縱向系桿約束條件下的極限承載力約是無(wú)縱向系桿約束條件下極限承載力的1.25倍。因此，有效布置縱向系桿對(duì)提高幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力具有重要意義。

圖7 有無(wú)系桿約束下荷載-位移曲線

3.3 初始幾何缺陷對(duì)極限承載力的影響

日光溫室拱架在制作、運(yùn)輸和組裝過(guò)程中不可避免產(chǎn)生初始幾何缺陷，由于初始幾何缺陷的存在，加劇了荷載的二次效應(yīng)，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)極限承載力。為了探究初始幾何缺陷對(duì)拱架極限承載力的影響，本研究采用一致缺陷模態(tài)法獲得拱架初始幾何缺陷，即假設(shè)拱架初始幾何缺陷分布與其最低階屈曲模態(tài)一致，其初始幾何缺陷如圖8a所示。圖8b為不同初始幾何缺陷幅值下，幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的荷載-位移曲線。由圖8b可知，該日光溫室拱架極限承載力隨初始幾何缺陷幅值的增加而降低。當(dāng)初始幾何缺陷幅值從5 mm增加到20 mm時(shí)，極限承載力降低了約2%，說(shuō)明該日光溫室拱架對(duì)初始幾何缺陷敏感度較低。

圖8 初始幾何缺陷對(duì)極限承載力的影響

3.4 截面參數(shù)對(duì)極限承載力的影響

當(dāng)前，幾字型鋼截面尺寸的選取往往依據(jù)建造者經(jīng)驗(yàn)，且缺乏相關(guān)規(guī)范參考。本節(jié)中，以截面尺寸=50 mm，=70 mm，=15 mm，=12 mm，=2 mm的幾字型鋼為原型，在保證凈截面面積，即用鋼量不變的條件下，通過(guò)改變?nèi)我?個(gè)截面參數(shù)，來(lái)探究不同截面參數(shù)對(duì)幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力的影響，進(jìn)而為幾字型鋼日光溫室拱架截面選取提供參考。

3.4.1 上翼緣寬度和翻邊寬度

首先，在保證凈截面面積、腹板高度、下翼緣寬度和壁厚不變的情況下，探究上翼緣寬度和翻邊寬度對(duì)極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)腹板高度=70 mm，下翼緣寬度=15 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，上翼緣寬度（）與翻邊寬度（）需滿足274 mm，當(dāng)上翼緣寬度從30 mm增加到70 mm時(shí)，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應(yīng)上翼緣寬度與翻邊寬度之比則從1.36增加到35。圖9為非均勻分布雪荷載作用下，上翼緣寬度與翻邊寬度之比對(duì)極限承載力的影響。由圖9可知，隨著上翼緣寬度與翻邊寬度之比從1.36增加到35，極限承載力呈先增加后降低的變化規(guī)律。當(dāng)上翼緣寬度與翻邊寬度之比小于4.17時(shí)，極限承載力隨上翼緣寬度與翻邊寬度之比的增加而增加；當(dāng)上翼緣寬度與翻邊寬度之比大于4.17時(shí)，極限承載力隨上翼緣寬度與翻邊寬度之比的增加而降低。這是由于當(dāng)上翼緣寬度增加到一定程度時(shí)，上翼緣開(kāi)始出現(xiàn)局部屈曲，此外，隨著翻邊寬度的減小，翻邊對(duì)下翼緣的約束作用減弱，致使極限承載力下降。當(dāng)上翼緣寬度與翻邊寬度之比從4.17增加到35時(shí)，極限承載力下降約13%。因此，建議幾字型鋼上翼緣寬度與翻邊寬度之比宜控制在4.17左右。

注：此分析為非均勻分布雪荷載工況。下同。

3.4.2 腹板高度和翻邊寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、下翼緣寬度和壁厚不變的情況下，探究腹板高度和翻邊寬度對(duì)極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)上翼緣寬度=50 mm，下翼緣寬度=15 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，腹板高度（）與翻邊寬度（）需滿足82 mm，當(dāng)腹板高度從60 mm增加到80 mm時(shí)，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應(yīng)腹板高度與翻邊寬度之比則從2.72增加到40。圖10為非均勻分布雪荷載作用下，腹板高度與翻邊寬度之比對(duì)極限承載力的影響。由圖10可知，當(dāng)腹板高度與翻邊寬度之比小于9.25時(shí)，極限承載力隨腹板高度與翻邊寬度之比的增加而增加；當(dāng)腹板高度與翻邊寬度之比從2.72增加到9.25時(shí)，極限承載力增加約30%。而當(dāng)腹板高度與翻邊寬度之比大于9.25時(shí)，極限承載力幾乎保持不變，這是由于當(dāng)腹板增加到一定高度時(shí)，腹板開(kāi)始出現(xiàn)屈曲，結(jié)構(gòu)極限承載力由腹板局部屈曲荷載控制，因此，進(jìn)一步增加腹板高度并不能提高結(jié)構(gòu)極限承載力。建議幾字型鋼腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25。

3.4.3 下翼緣寬度和翻邊寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚不變的情況下，探究下翼緣寬度和翻邊寬度對(duì)極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)上翼緣寬度=50 mm，腹板高度=70 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，下翼緣寬度（）與翻邊寬度（）需滿足27 mm，當(dāng)下翼緣寬度從5 mm增加到25 mm時(shí)，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應(yīng)下翼緣寬度與翻邊寬度之比則從0.23增加到12.5。圖11為非均勻分布雪荷載作用下，下翼緣寬度與翻邊寬度之比對(duì)極限承載力的影響。由圖11可知，當(dāng)下翼緣寬度與翻邊寬度之比小于1.7時(shí)，極限承載力隨下翼緣寬度與翻邊寬度之比增加而增加；當(dāng)下翼緣寬度與翻邊寬度之比從0.23增加到1.7時(shí)，極限承載力提高約41%。因此，在不增加凈截面面積、翼緣寬度和腹板高度的情況下，僅通過(guò)改變下翼緣寬度與翻邊寬度之比，即可有效提升拱架極限承載力。然而，當(dāng)下翼緣寬度與翻邊寬度之比大于1.7時(shí)，極限承載力幾乎不再隨著下翼緣寬度與翻邊寬度之比增加而增加，原因?yàn)椋弘S著翻邊寬度的減小，翻邊對(duì)下翼緣的約束減弱，同時(shí)，隨著下翼緣寬度的增加，下翼緣出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，此時(shí)拱架極限承載力由下翼緣局部屈曲荷載控制。因此，建議幾字型鋼下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7。

圖10 腹板高度與翻邊寬度之比對(duì)極限承載力的影響

圖11 下翼緣寬度與翻邊寬度之比對(duì)極限承載力的影響

3.4.4 上翼緣寬度和下翼緣寬度

在保證凈截面面積、腹板高度、翻邊寬度和壁厚不變的情況下，探究上翼緣寬度和下翼緣寬度對(duì)極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)腹板高度=70 mm，翻邊寬度=12 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，上翼緣寬度（）與下翼緣寬度（）需滿足280 mm，當(dāng)上翼緣寬度從30 mm增加到70 mm時(shí)，下翼緣寬度則從25 mm降到5 mm，相應(yīng)上翼緣寬度與下翼緣寬度之比從1.2增加到14。圖12為非均勻分布雪荷載作用下，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比對(duì)極限承載力的影響。由圖12可知，隨著上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加，極限承載力先上升后下降。當(dāng)上翼緣寬度與下翼緣寬度之比小于3.33時(shí)，極限承載力隨上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加而增加；而當(dāng)上翼緣寬度與下翼緣寬度之比大于3.33時(shí)，極限承載力隨上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加而急劇下降，這是由于隨著上翼緣寬度的增加，腹板對(duì)上翼緣的約束作用減弱，同時(shí)，上翼緣寬度的增加致使其發(fā)生局部屈曲現(xiàn)象；此外，隨著下翼緣寬度的減小，下翼緣對(duì)腹板的約束作用減弱，致使腹板也出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，從而造成極限承載力急劇下降。當(dāng)上翼緣寬度與下翼緣寬度之比從3.33增加到14時(shí)，極限承載力下降約34%。因此，建議幾字型鋼上翼緣寬度與下翼緣寬度之比宜控制在3.33左右。

圖12 上翼緣寬度與下翼緣寬度之比對(duì)極限承載力的影響

3.4.5 腹板高度和下翼緣寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、翻邊寬度和壁厚不變的情況下，探究腹板高度和下翼緣寬度對(duì)極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)上翼緣寬度=50 mm，翻邊寬度=12 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，腹板高度（）與下翼緣寬度（）需滿足85 mm，當(dāng)腹板高度從60 mm增加到80 mm時(shí)，下翼緣寬度則從25 mm降到5 mm，相應(yīng)腹板高度與下翼緣寬度之比從2.4增加到16。圖13為非均勻分布雪荷載作用下，腹板高度與下翼緣寬度之比對(duì)極限承載力的影響。由圖13可知，隨著腹板高度與下翼緣寬度之比的不斷增加，極限承載力先上升后下降。當(dāng)腹板高度與下翼緣寬度之比小于4.67時(shí)，極限承載力隨腹板高度與下翼緣寬度之比增加而增加；然而，當(dāng)腹板高度與下翼緣寬度之比大于4.67時(shí)，極限承載力隨腹板高度與下翼緣寬度之比增加而下降；當(dāng)腹板高度與下翼緣寬度之比從4.67增加到16時(shí)，極限承載力下降約21%，這是由于隨著下翼緣寬度的減小，下翼緣對(duì)腹板的約束作用減弱，同時(shí)，由于腹板高度的增加，腹板出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，致使極限承載力降低。當(dāng)腹板高度與下翼緣寬度之比為4.67時(shí)，極限承載力達(dá)到最大值。因此，建議幾字型鋼腹板高度與下翼緣寬度之比宜控制在4.67左右。

圖13 腹板高度與下翼緣寬度之比對(duì)極限承載力的影響

4 結(jié)論與建議

本文選取某跨度為8 m，脊高為3.8 m的幾字型鋼日光溫室為研究對(duì)象，采用ANSYS有限元軟件，對(duì)其在雪荷載作用下的失穩(wěn)破壞過(guò)程進(jìn)行模擬，并探究了縱向系桿、初始幾何缺陷和截面參數(shù)對(duì)其極限承載力的影響，得到結(jié)論如下：

1）在凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚相同的條件下，幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力稍高于空心矩形鋼管日光溫室拱架極限承載力。

2）相較于均勻分布雪荷載，該日光溫室拱架對(duì)非均勻分布雪荷載更為敏感。幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力約是均勻分布雪荷載作用下的28%。因此，在日光溫室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注非均勻分布雪荷載的情況。

3）縱向系桿的設(shè)置可有效抑制幾字型鋼日光溫室拱架平面外變形，從而提高結(jié)構(gòu)極限承載力。在非均勻分布雪荷載作用下，有縱向系桿約束的極限承載力約是無(wú)縱向系桿約束條件下的1.25倍。該幾字型鋼日光溫室拱架對(duì)初始幾何缺陷敏感度較低。

4）建議幾字型鋼上翼緣寬度與翻邊寬度之比控制在4.17左右，腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25，下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比控制在3.33左右，腹板高度與下翼緣寬度之比控制在4.67左右。

[1] 魏曉明，周長(zhǎng)吉，曹楠，等. 中國(guó)日光溫室結(jié)構(gòu)及性能的演變[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012，28(4)：855-860.

Wei Xiaoming, Zhou Changji, Cao Nan, et al. Evolution of structure and performance of Chinese solar greenhouse[J]. Jiangsu Journal of Agricultural Sciences, 2012, 28(4): 855-860. (in Chinese with English abstract)

[2] Wang C, Nan B, Wang T L, et al. Wind pressure acting on greenhouses: A review[J]. International Journal of Agricultural and Biological Engineering, 2021, 14(2): 1-8.

[3] 張琪靜，劉建斌，周朝輝，等. 保護(hù)地設(shè)施果樹(shù)雪災(zāi)防范與減災(zāi)技術(shù)[J]. 北方果樹(shù)，2022(1)：30-33.

[4] 周長(zhǎng)吉. 周博士考察拾零（八十二）桁架結(jié)構(gòu)日光溫室骨架及其構(gòu)造[J]. 農(nóng)業(yè)工程技術(shù)，2018，38(19)：54-61.

[5] 王斌，金寶宏，宋建夏. 豎向荷載下日光溫室鋼骨架承載力有限元分析[J]. 寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，30(4)：336-338.

Wang Bin, Jin Baohong, Song Jianxia. Finite element analysis of load bearing capacity of steel skeletons for solar greenhouses under vertical loads[J]. Journal of Ningxia University (Natural Science Edition), 2009, 30(4): 336-338. (in Chinese with English abstract)

[6] 唐中祺，劉麗霞，王瑞東，等. 兩種日光溫室鋼骨架結(jié)構(gòu)安全性能分析[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51(6)：53-57.

Tang Zhongqi, Liu Lixia, Wang Ruidong, et al. Safety performance of two steel frames of solar greenhouse[J]. Journal of Gansu Agricultural University, 2016, 51(6): 53-57. (in Chinese with English abstract)

[7] 王洪義，祖歌，楊鳳軍，等. 高緯度地區(qū)多功能日光溫室設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(6)：170-178.

Wang Hongyi, Zu Ge, Yang Fengjun, et al. Design of multi-functional solar greenhouses in high latitude areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(6): 170-178. (in Chinese with English abstract)

[8] 關(guān)瑞，吳堅(jiān)勇，劉中華，等. 日光溫室鋼架結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化[J]. 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，39(6)：100-106.

Guan Rui, Wu Jianyong, Liu Zhonghua, et al. Analysis and optimization of greenhouse steel frame structure[J]. Journal of Shanxi Agricultural University (Natural Science Edition), 2019, 39(6): 100-106. (in Chinese with English abstract)

[9] 郄麗娟，趙獻(xiàn)輝，許廣義，等. 三連棟日光溫室拱式桁架結(jié)構(gòu)靜力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2014，30(35)：242-247.

Qie Lijuan, Zhao Xianhui, Xu Guangyi, et al. Static analysis of truss type steel structure for three-span sunlight greenhouse[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin, 2014, 30(35): 242-247. (in Chinese with English abstract)

[10] 袁余，趙驚鵬，張程，等. 日光溫室結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2013，35(10)：55-59.

Yuan Yu, Zhao Jingpeng, Zhang Cheng, et al. The topological optimization design of the structure of the solar greehouse[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2013, 35(10): 55-59. (in Chinese with English abstract)

[11] 周鳳，何斌. 日光溫室新型裝配式骨架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)與有限元分析[J]. 北方園藝，2021(12)：50-56.

Zhou Feng, He Bin. Design and finite element analysis of new fabricated skeleton joints in solar greenhouse[J]. Northern Horticulture, 2021(12): 50-56. (in Chinese with English abstract)

[12] 姜迎春，白義奎，王永剛，等. 考慮脈動(dòng)風(fēng)速的平面剛架日光溫室結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，24(4)：136-147.

Jiang Yingchun, Bai Yikui, Wang Yonggang, et al. Dynamic response analyses of plane frame solar greenhouse considering fluctuating wind speed[J]. Journal of China Agricultural University, 2019, 24(4): 136-147. (in Chinese with English abstract)

[13] Wang C, Jiang Y C, Li X Y, et al. Wind-induced vibration response analysis of Chinese solar greenhouses[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2021, 181: 105954.

[14] 周長(zhǎng)吉. 中國(guó)日光溫室結(jié)構(gòu)的改良與創(chuàng)新(四)：溫室骨架形式的改良與創(chuàng)新[J]. 中國(guó)蔬菜，2020(7)：1-6.

[15] 周長(zhǎng)吉. 周博士考察拾零（一百零一）單管骨架日光溫室結(jié)構(gòu)及其構(gòu)造[J]. 農(nóng)業(yè)工程技術(shù)，2020，40(4)：49-54.

[16] 齊飛，閆冬梅，胡林，等. 日光溫室荷載組合方法及應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(7)：264-271.

Qi Fei, Yan Dongmei, Hu Lin, et al. Method and application of load combination in solar greenhouses[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(7): 264-271. (in Chinese with English abstract)

[17] 丁敏，施旭棟，李密密，等. 薄膜承載力及其對(duì)日光溫室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(12)：194-202.

Ding Min, Shi Xudong, Li Mimi, et al. Load-bearing capacity of films and its effect on structure stability of Chinese solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(12): 194-202. (in Chinese with English abstract)

[18] 丁敏，李密密，施旭棟，等. 考慮覆蓋材料蒙皮效應(yīng)的溫室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力計(jì)算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(增刊1)：224-232.

Ding Min, Li Mimi, Shi Xudong, et al. Stable bearing capacity calculation of greenhouse structures considering skin effect of covering material[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(Supp.1): 224-232. (in Chinese with English abstract)

[19] 閆冬梅，胡林，周長(zhǎng)吉，等. 橢圓管單管拱架日光溫室結(jié)構(gòu)性能分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(5)：217-224.

Yan Dongmei, Hu Lin, Zhou Changji, et al. Analysis of the performance of the oval tube arch of single-tube solar greenhouses[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(5): 217-224. (in Chinese with English abstract)

[20] 齊飛，閆冬梅，魏曉明. 日光溫室前屋面支撐位置對(duì)實(shí)腹式骨架安全性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(16)：174-181.

Qi Fei, Yan Dongmei, Wei Xiaoming. Influences of south roof support position change on the skeleton structure safety in solid belly solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(16): 174-181. (in Chinese with English abstract)

[21] 楊升華，劉雪迎，蔣秀根. 基于臨時(shí)加固策略的日光溫室極端風(fēng)雪災(zāi)害對(duì)策[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43(1)：45-53.

Yang Shenghua, Liu Xueying, Jiang Xiugen. Countermeasures against extreme wind and snow disasters to solar greenhouses based on temporary reinforcement[J]. Journal of Jiangsu University (Natural Science Edition), 2022, 43(1): 45-53. (in Chinese with English abstract)

[22] Wang C, Jiang Y C, Bai Y K, et al. Numerical study on static properties and failure mechanisms of landing assembled Chinese solar greenhouses[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2021, 188: 106347.

[23] Wang C, Jiang Y C, Wang T L, et al. Analysis of wind-induced responses of landing assembled Chinese solar greenhouses[J]. Biosystems Engineering, 2022, 220: 214-232.

[24] Li X Y, Wang C, Jiang Y C, et al. Dynamic response analysis of a whole steel frame solar greenhouse under wind loads[J]. Scientific Reports, 2022, 12(1): 5200

[25] 白義奎，王鴻，王鐵良，等. 新型鋼骨架結(jié)構(gòu)日光溫室設(shè)計(jì)與測(cè)試[J]. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，44(5)：542-547.

Bai Yikui, Wang Hong, Wang Tieliang, et al. Design and test of new steel frame solar greenhouse[J]. Journal of Shenyang Agricultural University, 2013, 44(5): 542-547. (in Chinese with English abstract)

[26] 張京社，柴文臣. 高寒區(qū)現(xiàn)代日光溫室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建造[J]. 山西農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，40(8)：870-873.

Zhang Jingshe, Chai Wenchen. Modern solar greenhouse structure design and construction in high latitude and cold climate areas[J]. Journal of Shanxi Agricultural Sciences, 2012, 40(8): 870-873. (in Chinese with English abstract)

[27] 周長(zhǎng)吉. 周博士考察拾零（九十八）以EPS空腔模塊為圍護(hù)墻體的鋼骨架裝配式日光溫室[J]. 農(nóng)業(yè)工程技術(shù)，2019，39(31)：26-34.

[28] 周長(zhǎng)吉. 周博士考察拾零（一百二十七）一種自防水無(wú)拼縫橡塑保溫被圍護(hù)的主動(dòng)儲(chǔ)放熱組裝結(jié)構(gòu)日光溫室——記北京華美沃龍農(nóng)業(yè)科技有限公司的創(chuàng)新[J]. 農(nóng)業(yè)工程技術(shù)，2022，42(10)：36-45.

[29] 趙云，丁敏，韓盛柏，等. 考慮壓-彎-扭耦合作用的開(kāi)口截面桿件非線性靜力模型[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，26(3)：115-123.

Zhao Yun, Ding Min, Han Shengbai, et al. Nonlinear static model for the bar with open-section considering pressure-bending-torsion coupling[J]. Journal of China Agricultural University, 2021, 26(3): 115-123. (in Chinese with English abstract)

[30] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. 農(nóng)業(yè)溫室結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB/T 51183-2016[S]. 北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2016.

Ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with hat-shaped steel under snow loads

Wang Cong1, Jiang Yingchun2, Xu Zhanyang1, Zhang Feng1, Bai Yikui1, Wang Tieliang1※

(1.110866; 2.110866)

Hat-shaped steel members are widely used in solar greenhouses, due to their low cost, fast construction, and high material efficiency. This study aims to determine the ultimate bearing capacity of a solar greenhouse with the hat-shaped steel under snow loads. The typical solar greenhouse with an 8 m span and 3.8 m ridge height was selected as the research object. The finite element method (FEM) under ANSYS software was used to analyze the instability mechanism and failure modal of the structure under snow loads (uniform and non-uniform snow loads). An investigation was made to clarify the effects of the longitudinal tie bars, initial geometric imperfections, and sectional dimensions on the ultimate bearing capacity of the structure under non-uniform snow loads. Both the material and geometrical nonlinearity were considered in the finite element model. A bilinear kinematic hardening model was adopted for the steel with a yield strength of 235 MPa, Young’s modulus of 206 GPa, and Poisson’s ratio of 0.3. The geometrical nonlinearity was activated using the ‘NLGEOM’ option. To consider the local buckling, the greenhouse skeletons were then modeled with the Shell181 element suitable for the large strains and rotations. Fixed hinge supports were used for both ends of the skeleton. An arc-length method was utilized to trace the nonlinear load-displacement curve, in order to calculate the ultimate bearing capacity of the structure under snow loads. The ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with the hat-shaped steel was slightly higher than that of the hollow rectangular section under the same conditions of net section area, upper flange width, web depth, and wall thickness. The solar greenhouse was more sensitive to the non-uniform snow loads, compared with the uniform ones. The ultimate bearing capacity of the hat-shaped steel solar greenhouse under non-uniform snow loads was about 28% of that under uniform snow loads. Therefore, some suggestions were presented for the non-uniform snow loads in the design stage of the solar greenhouse structure. The roof ridge and north roof end were dangerous sections under non-uniform snow loads, which firstly entered the full section yield state. The longitudinal tie bars were expected to effectively improve the ultimate bearing capacity of the greenhouse structure. The ultimate bearing capacity of the structure with the longitudinal tie bars was about 1.25 times that without tie bars. The ultimate bearing capacity was only reduced by 2%, when the initial geometric imperfections amplitude increased from 5 to 20 mm. It infers that the solar greenhouse was not sensitive to the initial geometric imperfection. The cross-section size of a hat-shaped steel was recommended that the ratio of the upper flange width to the lip width, the upper flange width to the lower flange width, and the web depth to the lower flange width were about 4.17, 3.33, and 4.67, respectively, while, the ratio of the web depth to the lip width, and the lower flange width to lip width were less than 9.25 and 1.7, respectively. These findings can provide a strong reference for the solar greenhouse with the open cold-formed thin-walled steel under snow loads.

greenhouse; bearing capacity; load; finite element method; buckling failure; cold-formed thin-walled steel; open section; sectional optimization

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019

S26; S625.1; TU261

A

1002-6819(2022)-19-0172-08

王聰，姜迎春，徐占洋，等. 雪荷載作用下幾字型鋼日光溫室極限承載力分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(19)：172-179.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019 http://www.tcsae.org

Wang Cong, Jiang Yingchun, Xu Zhanyang, et al. Ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with hat-shaped steel under snow loads[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(19): 172-179. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019 http://www.tcsae.org

2022-08-30

2022-09-30

遼寧省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2021JH2/10200022）；遼寧省科學(xué)研究經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（LJKZ0689）；國(guó)家建設(shè)高水平大學(xué)公派研究生項(xiàng)目（202108210256）；沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)新培育項(xiàng)目（2022YCXB02）

王聰，博士生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)設(shè)施與環(huán)境工程。Email：congwang@stu.syau.edu.cn

王鐵良，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)設(shè)施與環(huán)境工程。Email：tieliangwang@syau.edu.cn