李 明，王 勇,2，熊 偉，王嘵林，劉厚林

泵站側向進水前池幾何參數(shù)優(yōu)化

李 明1，王 勇1,2※，熊 偉1，王嘵林1，劉厚林1

（1. 江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮(zhèn)江 212013；2. 蘇州工業(yè)職業(yè)技術學院精密制造工程系，蘇州 215104）

為了減少泵站側向進水結構內的不良流態(tài)，提高泵組運行效率，基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）和響應面法（Response Surface Method，RSM）對泵站側向進水前池進行幾何參數(shù)優(yōu)化。采用參數(shù)化設計對泵站側向進水前池進行建模，通過與Workbench關聯(lián)以對側向進水前池的擴散角、坡度以及轉向角實現(xiàn)指定值，采用典型Box-Behnke設計（Box-Behnke Design，BBD）方法得到17組三因素三水平試驗方案，利用響應面法建立喇叭管出口斷面流速分布均勻度與側向進水前池擴散角、坡度以及轉向角的回歸方程，以最大出口斷面流速分布均勻度為響應目標，確定最優(yōu)參數(shù)組合，并將最優(yōu)側向進水結構的內部流動特性同原模型進行對比分析。研究結果表明，擴散角、坡度以及轉向角對喇叭管出口斷面流速分布均勻度具有顯著影響（<0.05），擴散角與轉向角的交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合作用顯著，擴散角10°～13°、坡度8°～9°、轉向角74°～75°時喇叭管出口斷面流速分布均勻度達到最優(yōu)。同原模型相比，優(yōu)化后的側向進水結構在設計水位下，斷面流速分布均勻度至少提高23.41個百分點，流速加權平均偏流角提高13.95°，在低水位下斷面流速分布均勻度至少提高18.30個百分點，流速加權平均偏流角提高14.79°，流道內沒有偏斜流和大面積回流產生。該研究對于促進泵站側向進水結構的優(yōu)化設計具有一定的參考意義。

泵站；優(yōu)化；數(shù)值模擬；側向進水前池；流態(tài)；幾何參數(shù)

0 引 言

泵站在跨流域調水、工農業(yè)用水、防洪排澇等方面發(fā)揮了巨大作用[1]。泵站進水結構包括進水前池和進水流道，進水前池作為銜接引水段和進水流道的關鍵裝置，對于促進水流平穩(wěn)、均勻地流至進水流道，提高泵組的運行效率具有重要意義[2]。泵站進水前池按照進水方式可以分為正向進水前池和側向進水前池，受地理及施工條件的約束，往往采用側向進水前池。相比于正向進水前池，水流在側向進水前池內流動過程中方向會發(fā)生偏轉，極易在轉向過程中產生脫流和回流等不良流態(tài)[3-4]，導致水泵機組運行效率偏低，甚至會誘發(fā)不良振動、噪聲等[5-7]。因此，對側向進水前池進行優(yōu)化設計，對于改善進水結構內的流態(tài)和提高泵組運行效率具有重要意義。

數(shù)值計算方法相對于試驗方法具有成本低、效率高、易操作等明顯優(yōu)勢，其在泵站進水結構優(yōu)化以及內流分析方面，已經成為了一種不可或缺的手段。最初，國內外學者主要采用數(shù)值計算的方法對進水前池及進水流道內的復雜流態(tài)進行分析[8-12]，得到了內部流動規(guī)律及旋渦對流動穩(wěn)定性的影響。隨后，針對進水前池流態(tài)較差的問題，國內外學者采用數(shù)值模擬的方法研究了整流措施對前池內流態(tài)的影響，主要包括設置底坎[13]、設置壓水板和配水孔[14-15]、導流柵[16]、導流墩[17-18]、導流柱[19-20]等，盡管以上措施已被證明對于提高進水前池流態(tài)穩(wěn)定性具有顯著效果，但是，這些措施大多采用增設輔助裝置來改善流態(tài)，對于復雜的輸水場景特別是施工空間有限時，適用性較差。對進水前池的關鍵幾何參數(shù)進行優(yōu)化，是解決上述問題的一個有效措施。Constantinescu等[21]采用-湍流模型和-湍流模型對比分析了具有壁面粗糙度的流道內渦的分布和強度，發(fā)現(xiàn)-湍流模型和低雷諾數(shù)-湍流對旋渦強度的預測結果基本保持一致，壁面粗糙度對邊壁渦的影響較大。何婷婷等[22]基于VOF模型和RNG-湍流模型對開敞式進水池進行數(shù)值模擬研究，提出了一種能夠有效地消除后壁旋渦的對稱橢圓進水池后壁。資丹等[23]采用CFD和響應面相結合的方法對泵站進水前池的喇叭管懸空高度、與后壁距離和淹沒深度進行優(yōu)化設計，得到進水池的最優(yōu)結構，通過流場計算發(fā)現(xiàn)，進水池內流態(tài)改善效果顯著。Gao等[24]采用遺傳算法和響應面法相結合的方法對雙向流道結構進出口擴散段形狀進行優(yōu)化研究，結果發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的雙流道結構水力損失、流速不均勻程度和流量不均勻性程度均明顯降低。響應面法能夠充分考慮多因素對進水前池流態(tài)的影響，是一種準確且高效的優(yōu)化方法，在側向進水前池的多參數(shù)優(yōu)化中表現(xiàn)出巨大的潛力[25]。

盡管國內外學者就泵站進水前池的優(yōu)化展開了大量工作，然而，他們的研究大多集中在對泵站的正向進水前池進行優(yōu)化，且大多數(shù)偏向于采用整流裝置來改善流態(tài)，對于使用越來越廣泛的多機組泵站的側向進水前池幾何參數(shù)優(yōu)化研究還比較少，在這方面的優(yōu)化經驗還比較缺失。因此，本文針對多機組泵站的側向進水前池幾何參數(shù)進行優(yōu)化，結合計算流體力學和響應面法對泵站側向進水前池的擴散角、坡度和轉向角進行優(yōu)化研究，分析不同參數(shù)對泵站側向進水結構內部流動特性的影響，并將優(yōu)化模型和原模型的流場進行對比分析，以期為泵站側向進水前池的優(yōu)化設計提供一種高效的方法。

1 材料與方法

1.1 數(shù)值計算方法

1.1.1 計算模型

泵站側向進水結構二維布置圖如圖1所示，該泵站包含3臺容量50%的循環(huán)水泵，每臺水泵均由獨立的進水流道提供進水條件。泵站的設計水位H=7 m，最低水位H=6.5 m，循環(huán)水泵流量Q=8.76 m3/s，揚程H=26.0 m，循環(huán)水泵吸入口直徑D=2 500 mm，設計最小淹沒深度H=4.5 m。側向進水前池擴散角為，坡度為，轉向角為。側向進水前池閘門和進水流道銜接處流態(tài)較為復雜，故將特征斷面1設在此處；通常選取距進水喇叭管中心1.5（為喇叭管進口直徑）處流態(tài)代表進水流道流態(tài)情況，故將特征斷面2設于此處。

注：H1、H2、H3分別為距底面不同高度的斷面，其距離底面高度分別為2.10、4.55和5.95 m。α、β、γ分別為擴散角、坡度、轉向角。

1.1.2 計算域及邊界條件

圖2 側向進水結構計算域

1.1.3 網格劃分及無關性驗證

式中Hf為模型總水力損失，m；Pin為引水段進口斷面總壓，Pa；Pout為進水喇叭管出口斷面總壓，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。Hf隨網格數(shù)變化趨勢如圖3所示。

隨著網格數(shù)的增加，總水力損失總體上呈現(xiàn)下降趨勢，當網格的數(shù)量超過790萬后，水力損失變化幅度保持在5%以內，達到網格無關性分析的要求。為使計算效率提高，本計算在設計水位雙泵運行工況下的計算域網格數(shù)量為950萬。其他方案計算模型網格劃分時也采用相同的網格尺度。

1.1.4 流態(tài)評價指標

1）流速分布均勻度

選用軸向流速分布均勻度來表征特征斷面1、2軸向流速分布情況。其計算式如下：

2）流速加權平均偏流角

選用流速加權平均偏流角來表征喇叭管出口斷面（泵進口斷面）上橫向流速角度分布情況。其計算式如下：

1.1.5 計算方案

在設計水位和低水位下，采用“兩開一閉”的泵組運行方式，得到表1所示的計算方案。

表1 數(shù)值計算方案

注：1#、2#、3#表示泵序號。

Note: 1#, 2#, and 3# represent the pump number.

1.2 響應面法及因素水平選取

當側向進水前池擴散角和轉向角較大時，會導致水流進入轉向段內側流速升高，易在轉向后發(fā)生脫流，在進入進水流道前形成回流，導致側向進水前池流態(tài)惡化，而側向進水結構轉向段與擴散位置具有一定的坡度，在流入過程中，水流的過流面積不斷增大，流速不斷降低，在一定程度會抑制因轉向段內側的脫流現(xiàn)象，因此擴散角、轉向角和坡度對側向進水前池的流態(tài)具有明顯影響。根據(jù)單因素模型試驗得到的結果，當擴散角在10°～25°、坡度在6°～10°、轉向角在65°～80°時，側向進水結構回流和旋渦較少，因此以此范圍作為自變量的最初取值范圍。采用Box-Behnke設計（Box-Behnke Design，BBD）方法進行試驗設計及后續(xù)分析，每個因素只能選擇3個水平，分別為上限值、下限之及其中間值。試驗因素及水平如表2所示。

表2 試驗因素及水平

2 結果與分析

2.1 數(shù)值計算結果驗證

按照幾何比尺1∶10搭建模型試驗臺對特征斷面1各縱向測點的流速進行測量，在不同水位下進行多次試驗并取平均值以消除偶然誤差，引入相對誤差值來表示數(shù)值計算與試驗的誤差。選擇設計水位A1方案和低水位B1方案下的模型試驗結果同數(shù)值計算結果進行對比分析。從表3可以看出，兩方案1斷面四層縱向測點的平均流速誤差均在10%以內，說明計算方式基本符合泵站流道流動計算要求。從表4可以看出，兩方案出口斷面流速分布均勻度模型試驗和數(shù)值計算誤差均在5%以內，數(shù)值計算結果與模型試驗結果基本一致，說明數(shù)值計算方法具有一定準確性。

表3 C1斷面縱向測點平均流速模型試驗和數(shù)值計算誤差

注：表示縱向測點距底面距離，為相對誤差，下同。

Note:is the distance from the longitudinal measuring point to the bottom,is the relative error, the same below.

表4 C1斷面流速分布均勻度模型試驗和數(shù)值計算誤差

2.2 響應面法優(yōu)化結果

2.2.1 試驗設計結果

選取A1方案的1#泵喇叭管出口斷面流速分布均勻度為目標函數(shù)，BBD試驗設計結果如表5所示。

表5 BBD試驗設計結果

注：1、2、3分別為因素1、2、3的水平值。

Note:1,2and3are the level values of factors1,2and3, respectively.

2.2.2 參數(shù)顯著性分析

BBD試驗設計方法是一種擬合響應曲面的二階三水平設計，是利用含有二次項的方程來表征因子與響應值之間的關系。喇叭管出口斷面流速分布均勻度的回歸方程如下：

通過方差分析對回歸方程進行分析，當<0.05時，則該項的差異性顯著，<0.001時，則該項的差異性極其顯著，>0.05時，則該項的差異性不顯著?；貧w方程系數(shù)的顯著性檢驗結果見表6，從表中可以看出，回歸方程的值小于0.000 1，表明回歸方程極其顯著，能夠很好地反映3個參數(shù)對出口斷面流速分布均勻度的影響。1、2、3的值分別為0.004 8、0.009 0、0.000 9，均小于0.05，因此，擴散角、坡度、轉向角都是顯著影響因素，且單一幾何參數(shù)對出口斷面流速分布均勻度的影響程度從大到小依次為：轉向角（3）、擴散角（1）、坡度（2）。

表6 出口斷面流速分布均勻度方差分析結果

2.2.3 多因素作用分析

圖4a為擴散角和坡度交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合影響的響應面圖。由圖可知，隨著坡度的增加，喇叭管出口斷面流速分布均勻度先增大后減小，隨著擴散角的增加，出口斷面流速分布均勻度逐漸減小。結合表6可知，擴散角與坡度的交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合作用不顯著，擴散角對出口斷面流速分布均勻度的影響比坡度更為顯著，為了使出口斷面流速分布均勻度最高，坡度應在8°～9°之間，擴散角應在10°～13°之間。圖4b為坡度和轉向角交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合影響的響應面圖。由圖可知，隨著坡度和轉向角的增加，出口斷面流速分布均勻度均先增大后減小。結合表6可知，坡度與轉向角的交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合作用不顯著，轉向角對出口斷面流速分布均勻度的影響比坡度更為顯著，為了使出口斷面流速分布均勻度最高，轉向角應在74°～75°之間。圖4c為擴散角和轉向角交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合影響的響應面圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著擴散角和轉向角的增加，出口斷面流速分布均勻度先增大后減小。結合表6可知，擴散角與轉向角的交互項對出口斷面流速分布均勻度耦合作用顯著，轉向角對出口斷面流速分布均勻度的影響比擴散角更為顯著，為了使出口斷面流速分布均勻度最高，擴散角應在10°～13°之間。交互項對出口斷面流速分布均勻度的影響程度從大到小依次為：擴散角和轉向角的交互項（13）、坡度和轉向角的交互項（23）、擴散角和坡度的交互項（12）。

最終，選擇擴散角為11°、坡度為8°、轉向角為75°的側向進水前池進行內部流動特性分析。

圖4 各因素作用對出口斷面流速分布均勻度的影響

2.3 數(shù)值計算結果

2.3.1 設計水位優(yōu)化模型數(shù)值計算結果

選擇A1方案的流場計算結果進行設計水位下側向進水結構優(yōu)化前后流態(tài)差異分析。由圖5可知，對于原模型，在1斷面處，水流在進水流道側壁和后墻的共同作用下形成了小尺度的旋渦結構，其余位置沒有明顯渦帶，這是因為該斷面離液面較遠，流態(tài)相對穩(wěn)定。在2斷面處，轉向段尾部和進水流道內部都出現(xiàn)了大尺度旋渦，這是因為2斷面位于閘門下方，水流撞擊閘門在閘門前產生了回流，此外，水流在閘門節(jié)流作用下速度增大，進入進水流道后來不及擴散，在閘門后形成一定尺度的旋渦。3斷面離液面較近，回流和旋渦進一步加劇，這是因為液體表面的速度較大，容易產生表面渦，離液面越近，液下流動更容易受表面渦的影響，從而產生更大范圍的回流和旋渦。經過優(yōu)化后可以發(fā)現(xiàn)，各個斷面相比于原模型流態(tài)穩(wěn)定性大幅度提升，各斷面均沒有明顯的嚴重偏流和大范圍回流旋渦存在，喇叭管附近也無高強度的旋渦生成，而僅在部分斷面靠近后墻位置以及閘門后方存在十分微弱的旋渦，這可能與固壁的影響有關。其余2個方案也有類似的結果。從表7也可以得出，原模型3種方案下1和2斷面處的平均流速分布均勻度分別為53.65%和61.65%，特征斷面流速分布均勻度較低，容易影響泵站穩(wěn)定性及效率，經過優(yōu)化后，特征斷面1和2平均流速分布均勻度分別為78.67%和85.06%，分別提高了約25.02和23.41個百分點，流態(tài)顯著改善，說明優(yōu)化方法對于提高設計水位各方案下的流動穩(wěn)定性具有明顯效果。

圖5 A1方案特征斷面速度分布

表7 設計水位下各運行方案斷面流速均勻度

圖6至圖8為設計水位下3種方案喇叭管出口斷面（泵進口斷面）流速分布情況。由圖可知，原模型中各泵組喇叭管出口斷面流速分布總體呈現(xiàn)中間大四周小的趨勢，且中高流速區(qū)域與中心位置均發(fā)生明顯偏離，一定程度上降低了循環(huán)水泵的進水條件。模型優(yōu)化后，各泵組喇叭管出口斷面流速由中心向四周均勻減小，且中高流速區(qū)域基本同中心位置重合，能夠為循環(huán)水泵提供良好的進水條件。從表8可知，原模型各運行方案喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角平均值為65.49°，模型優(yōu)化后，各泵組運行方案喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角平均值為79.44°，比原模型提高了13.95°，水流穩(wěn)定性明顯提高，進一步說明該優(yōu)化方法對于提高設計水位不同方案的流動穩(wěn)定性具有明顯效果。

圖6 設計水位下A1方案喇叭管出口斷面流速分布

圖7 設計水位下A2方案喇叭管出口斷面流速分布

圖8 設計水位下A3方案喇叭管出口斷面流速分布

表8 設計水位下各方案喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角

2.3.2 低水位優(yōu)化模型數(shù)值計算結果

選擇B1方案的流場計算結果進行低水位下側向進水結構優(yōu)化前后流態(tài)差異分析，如圖9所示。同設計水位一樣，對于原模型，隨著斷面高度的增加，大尺度旋渦、回流以及偏流現(xiàn)象更加明顯，與之不同的是，這些旋渦的強度和尺度有所減小，這是因為坡度的存在會使得閘門承受一定水壓，水位較高時，壓力較大，水流通過閥門后擴散作用較強，在進水流道內產生高強度大尺度旋渦，水位較低時，閘門的埋入深度較小，水壓更小，因此水流通過閘門后，其擴散作用也較弱，在進水流道內形成得旋渦強度和尺度都更小。模型優(yōu)化后，側向進水結構沒有出現(xiàn)明顯的偏流和大范圍回流旋渦。其余兩個方案也有類似的結果。從表9也可以看出，對于原模型，1和2斷面的平均流速分布均勻度分別為55.14%和67.43%，比設計水位下的流速分布均勻度有所提高，經過優(yōu)化后，1和2斷面的平均流速分布均勻度分別為83.02%和85.73%，分別提高了27.88和18.30個百分點較于原模型顯著提高，說明優(yōu)化方法對于提高低水位工況各方案的流動穩(wěn)定性也具有明顯效果。

圖9 B1方案特征斷面速度分布

圖10至圖12為低水位工況下3種方案喇叭管出口斷面流速分布情況。對于原模型，中間高流速區(qū)域與中心位置偏離程度較高，嚴重降低了循環(huán)水泵的水泵進水條件。模型優(yōu)化后，B1和B3方案喇叭管出口斷面流速分布均勻性極大提高，中高流速區(qū)域與中心位置重合，但是B2方案喇叭管出口斷面四周出現(xiàn)小范圍高速區(qū)，說明優(yōu)化結果對該運行方案流態(tài)的改善效果不強，但是對于其他運行方案流態(tài)的改善效果十分明顯。從表10可知，原模型各運行方案喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角平均值約為63.72°，優(yōu)化后喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角平均值約為78.51°，平均增幅為14.79°，總體上改善較為明顯，進一步說明優(yōu)化方法對于提高低水位工況各方案的流動穩(wěn)定性也具有一定效果。

表9 低水位下各運行方案斷面流速分布均勻度

圖10 低水位下B1方案喇叭管出口斷面流速分布

圖11 低水位下B2方案喇叭管出口斷面流速分布

圖12 低水位下B3方案喇叭管出口斷面流速分布

表10 低水位下各方案喇叭管出口斷面流速加權平均偏流角

3 結 論

本文基于計算流體力學和響應面法對泵站側向進水前池關鍵幾何參數(shù)進行了優(yōu)化，并將優(yōu)化后的側向進水結構內部流動特性同原模型進行了對比分析，主要得到以下結論：

1）側向進水前池擴散角、坡度、轉向角都是影響側向進水結構出口斷面流速分布均勻度的重要參數(shù)，其對出口斷面流速分布均勻度的影響程度從大到小依次為：轉向角、擴散角、坡度。

2）為了使喇叭管出口斷面流速分布均勻度達到最優(yōu)，側向進水前池擴散角應在10°～13°之間，坡度應在8°～9°之間，轉向角應在74°～75°之間。

3）響應面優(yōu)化結果對于改善設計水位和低水位下其他運行方案的流態(tài)也具有明顯效果。在設計水位下，優(yōu)化后的側向進水結構在特征斷面1和2處流速分布均勻度分別提高了約25.02和23.41個百分點，喇叭管出口斷面加權偏流角提高了13.95°左右；在低水位下，優(yōu)化后的側向進水結構在特征斷面1和2處流速分布均勻度分別提高了約27.88和18.30個百分點，喇叭管出口斷面加權偏流角提高了14.79°左右，優(yōu)化后的側向進水結構沒有偏斜流和大面積回流產生，水力性能明顯提升。

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Optimizing the geometric parameters for the lateral inflow forebay of the pump sump

Li Ming1, Wang Yong1,2※, Xiong Wei1, Wang Xiaolin1, Liu Houlin1

(1.,,212013,;2.215104)

Lateral inflow forebay is inevitably utilized to connect the diversion and inlet passage in water transport engineering, because of geographical and construction constraints. However, the flow in the lateral inlet forebay is very easy to generate undesirable flow patterns (such as the flow separation and backflow) leading to vibration and low operating efficiency. In this study, the geometric parameters were optimized for the lateral inlet forebay of the pump sump using Computational Fluid Dynamics (CFD) and Response Surface Method (RSM), in order to improve the flow pattern for the high efficiency of the pump unit. Firstly, the parametric design was realized for the lateral inflow forebay of the pump sump using the 3D modeling software NX 10.0. There were the specified parameters associated with the Workbench, such as the diffusion angle, slope, and turning angleof the lateral inlet forebay. Secondly, the typical Box-Behnke Design (BBD) was selected to determine the three factors and three levels test. 17 groups of test schemes were obtained to simulate the flow field of the lateral inlet structure under the Fluent platform. Thirdly, the optimization target was selected as the uniformity of velocity distribution at the horn tube outlet section. The second-order polynomial regression equation was utilized to establish the regression equation of velocity distribution uniformity at the horn tube outlet section and geometric parameters, namely the diffusion angle, slope, and turning angleof the lateral inlet forebay. Subsequently, the significance of the regression equation was evaluated by the analysis of variance. As such, the regression equation reflected the relationship between the response values and factors. The maximum uniformity of velocity distribution at the outlet section was selected as the response target to determine the optimal parameter combination. Finally, the internal flow characteristics of the optimal lateral inlet structure were compared with the original model, including the uniformity of velocity distribution and the velocity-weighted average drift angle. Results indicate that there was a significant influence of the diffusion angle, slope, and turning angleon the velocity distribution uniformity at the horn tube outlet section. Among them, the most significant was the turning angle, whereas, the less significant was the slope. Furthermore, there was no significance of the slope, and the turning angleon the coupling effect of velocity distribution uniformity at the outlet section. By contrast, the diffusion angle and turning angle posed the most significance on the coupled uniformity of velocity distribution at the outlet section, in terms of the interaction between the diffusion angleand slope. Moreover, there was the greatest influence of the interaction between the diffusion angleand the turning angle. But, the least influence was found in the interaction between the diffusion angleand the slope. An optimal uniformity of the velocity distribution was achieved at the horn tube outlet section under the lateral inlet forebay with the diffusion angleof 10°-13°, the slopeof 8°-9°, and the turning angleof 74°-75°. Compared with the original model, the cross-sectional velocity distribution uniformity of the optimized lateral inlet structure under design water level increased by 23.41 percentage points at least, and the velocity-weighted average drift angle increased by 13.95°, similarly, under low water level, the cross-sectional velocity distribution uniformity of the optimized lateral inlet structure increased by 18.30 percentage points at least, and the velocity-weighted average drift angle increased by 14.79°. More importantly, there was no deflected flow and large-area reflux in the channel. These findings can provide the positive significance to promote an optimal design of the lateral inlet structure of the pump sump.

pump station; optimization; numerical simulation; lateral inlet forebay; flow pattern; geometric parameter

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.008

TV675

A

1002-6819(2022)-19-0069-09

李明，王勇，熊偉，等. 泵站側向進水前池幾何參數(shù)優(yōu)化[J]. 農業(yè)工程學報，2022，38(19)：69-77.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.008 http://www.tcsae.org

Li Ming, Wang Yong, Xiong Wei, et al. Optimizing the geometric parameters for the lateral inflow forebay of the pump sump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(19): 69-77. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.008 http://www.tcsae.org

2022-08-01

2022-09-28

國家自然科學基金資助項目（51979126）

李明，研究方向為水力空化技術及其應用。Email：2293372963@qq.com

王勇，博士，研究員，博士生導師，研究方向為水力機械空化機理及特性。Email：wylq@ujs.cn