破冰船冰阻力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治?/h1>
2022-02-03 08:03:44鄭安賓許汪歆梁金雄田忠殿
機(jī)電設(shè)備 2022年6期
鄭安賓，許汪歆，梁金雄，田忠殿
（上海船舶設(shè)備研究所，上海200031）
0 引言
近年來(lái)，極地科學(xué)考察、資源開(kāi)發(fā)和航道利用已經(jīng)成為極地冰區(qū)研究的重點(diǎn)項(xiàng)目。然而，由于極地寒冷的氣候條件，常年覆蓋不同厚度的冰層和積雪，對(duì)于科學(xué)考察、資源開(kāi)發(fā)和航道利用，都離不開(kāi)適用于在不同冰區(qū)航行的船舶。在冰區(qū)船舶中，破冰船是世界各國(guó)推進(jìn)極地戰(zhàn)略的重要抓手，具有重要的戰(zhàn)略地位。破冰船借助船體自身重力、動(dòng)能或其他方法破碎冰層，為其他船舶通過(guò)冰區(qū)開(kāi)辟航道，因此破冰船與常規(guī)船型不同，具有較小的L/B、較大的B/T，便于開(kāi)辟較寬的航道。為了方便破碎的冰塊從船體兩側(cè)排出，破冰船方形系數(shù)Cb較小。
破冰船的破冰方式[1]主要有連續(xù)式破冰、沖撞式破冰和船尾破冰。當(dāng)冰層的厚度在設(shè)計(jì)破冰能力以?xún)?nèi)時(shí)，破冰船以3 kn～5 kn航速連續(xù)前進(jìn)破除冰層。當(dāng)冰層較厚時(shí)，破冰船開(kāi)足馬力沖上冰層，利用船艏撞碎冰層，或利用自身重量壓碎冰層。船艉破冰主要是利用螺旋槳的抽吸和銑削作用破除較厚的冰層或冰脊。
破冰船在破冰航行時(shí)，主要克服的是冰阻力，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于冰阻力的預(yù)報(bào)方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)值仿真法、模型試驗(yàn)法以及實(shí)船測(cè)試法。經(jīng)驗(yàn)公式給出的冰阻力方程是一個(gè)以破冰速度和冰厚度為變量的系數(shù)公式，依據(jù)大量的實(shí)船測(cè)試及模型試驗(yàn)結(jié)果采用回歸分析法等數(shù)學(xué)方法求出系數(shù)和冪的量值，經(jīng)驗(yàn)公式法在船舶初步設(shè)計(jì)階段用來(lái)預(yù)報(bào)船舶冰阻力，具有一定的指導(dǎo)意義。數(shù)值仿真法利用有限元軟件建立船體和冰層模型對(duì)船舶破冰過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到冰層斷裂破壞過(guò)程、冰載荷等，但數(shù)值分析的準(zhǔn)確性對(duì)冰模型的依賴(lài)性較高，得到的結(jié)果還有待進(jìn)一步提高。模型試驗(yàn)法和實(shí)船測(cè)試法可準(zhǔn)確預(yù)報(bào)、測(cè)量冰阻力，但成本高、準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)，不適用于初步設(shè)計(jì)階段。
目前，計(jì)算冰阻力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蠰ewis &Edwards、Lindqvist、Keinonen、Riska和Jeong。
1 冰阻力分解
破冰船在連續(xù)破冰時(shí)，船艏以一定的速度與冰層接觸，對(duì)冰層產(chǎn)生撞擊、擠壓，致使冰層破碎，船體因此受到的作用力稱(chēng)為破冰阻力，在低速破冰時(shí)，破冰阻力可以占到破冰船總阻力的50%以上。冰層破碎后形成的冰塊移動(dòng)到船體下部，由于冰塊的浮力作用，對(duì)船體產(chǎn)生向上的升力，這種形式的力稱(chēng)為壓沉阻力。另外，碎冰在沿船體向后排開(kāi)的過(guò)程中，由于碎冰的滑動(dòng)作用，會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生一個(gè)摩擦力，這種形式的力稱(chēng)為滑動(dòng)阻力。
按照上述分析過(guò)程，可以將破冰船連續(xù)破冰時(shí)受到的總冰阻力劃分為破冰阻力、壓沉阻力和滑動(dòng)阻力3個(gè)部分[2]，圖1為破冰船連續(xù)破冰過(guò)程中，船冰碰撞的受力情況。
圖1 船冰碰撞的受力情況
在利用經(jīng)驗(yàn)公式估算船體破冰阻力時(shí)，充分考慮海冰的破碎形式，最大程度的還原物理破冰過(guò)程并盡量對(duì)冰阻力進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
2 冰阻力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>2.1 Lewis&Edwards 模型
Lewis和Edwards總結(jié)了大量的破冰船模型和實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出破冰船破冰時(shí)的阻力計(jì)算公式[3]：
式中：R為冰阻力，N；h為冰厚，m；B為船寬，m；σ為冰的彎曲強(qiáng)度，Pa；ρi為冰的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；V為航速，m/s；C0、C1、C2分別為無(wú)因次系數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)確定。
2.2 Lewis 模型
Lewis對(duì)之前的公式重新進(jìn)行分析和改進(jìn)，得到冰阻力計(jì)算公式[4]：
2.3 Edwards 模型
1976年，Edwards等對(duì)有關(guān)船型實(shí)尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到冰阻力計(jì)算公式[5]：
式中：ρw為海水的密度，kg/m3。
2.4 Linqvist 模型
Linqvist模型按照破冰阻力、壓沉阻力和滑動(dòng)阻力3部分來(lái)計(jì)算冰阻力，并給出了與船舶主尺度、船型角度、速度、冰厚、摩擦系數(shù)及彎曲強(qiáng)度等參數(shù)相關(guān)的冰阻力表達(dá)式[6]：
式（4）～式（7）中：Rc為擠壓冰阻力，N；Rb為彎曲導(dǎo)致的破冰阻力，N；Rs為冰塊浸沒(méi)阻力，N；Lw為船水線長(zhǎng)，m；d為船舶吃水，m；φ為船艏傾角，(°)；α為水線角，(°)；θ為外飄角，(°)，tanθ=tanφ/sinα；μ為冰的摩擦系數(shù)；E為冰的彈性模量，Pa；ν為泊松比。
2.5 Riska 模型
1997年，Riska提出基于一組經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的冰阻力估算公式，Riska模型由Lindqvist模型改進(jìn)得到，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)由航行于波羅的海不同船舶的實(shí)船觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)得，Riska冰阻力計(jì)算公式如下[7]：
式中：R0為敞水區(qū)域阻力，kN；Lpp為船舶垂線間長(zhǎng)，m；Lm為船體平行中體長(zhǎng)度，m；Lb為船體艏部長(zhǎng)度，m。
fi（i=1～4）、gi（i=1～3）均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值見(jiàn)表1。
在傳主的自我塑造和傳記作者的合力作用下，成就了當(dāng)時(shí)許多具有道德典范意義的遺民志士形象，在同道中引為共鳴，并成為時(shí)代精神風(fēng)貌的代表者。遺民傳記精神風(fēng)貌之傳揚(yáng)，自然少不了傳記文作者的重塑之功，作家們?cè)跀⑹鰝髦魃浇?jīng)歷的同時(shí)，更多的精力會(huì)聚焦、著力于抽象傳主符合遺民道德傳統(tǒng)的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)其精神境界的提升。
表1 Riska 模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值
2.6 Keinonen 模型
Keinonen模型研究了船舶在低航速狀態(tài)下的冰阻力，并給出了船舶在航速V=1 m/s時(shí)的冰阻力經(jīng)驗(yàn)估算公式，該模型與船舶主尺度、船型類(lèi)別、海水鹽度及船體表面溫度等參數(shù)有關(guān)。對(duì)于圓舭型船體，船舶在層冰中以V=1 m/s速度航行時(shí)冰阻力具體見(jiàn)式（11）[8]：
式中：Cs為海水鹽度系數(shù)，取值為1；Ch為船體環(huán)境系數(shù)系數(shù)，取值為1.33；φb為船尾傾角，(°)；t為空氣溫度，℃。
Keinonen模型同時(shí)給出了航速V＞1 m/s時(shí)，船舶受到的冰阻力計(jì)算公式：
2.7 Jeong 模型
Jeong模型是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)破冰船模型的冰阻力經(jīng)驗(yàn)估算方法，該模型將冰阻力分解為破冰阻力、冰浮力和除冰力3部分。在Jeong模型中涉及的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)系數(shù)均由模型試驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)得，該模型也可應(yīng)用于實(shí)船的冰阻力數(shù)值計(jì)算。Jeong模型的冰阻力計(jì)算公式表達(dá)為[9]
式中：Cb為浮冰力系數(shù)；Cc為除冰力系數(shù)；Cr為破冰力系數(shù)；Sn為強(qiáng)度因子，Sn=V/(σh/ρiB)0.5；p為弗勞德數(shù)冪指數(shù)；q為強(qiáng)度因子冪指數(shù)。
各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值見(jiàn)表2。
表2 Jeong 模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值
3 目標(biāo)船冰阻力計(jì)算
3.1 各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅容^
Lewis&Edwards模型比較適合用于實(shí)際冰阻力的計(jì)算，當(dāng)冰厚為0.55 m時(shí)，計(jì)算結(jié)果比較可靠，但當(dāng)冰厚大于1 m時(shí)計(jì)算結(jié)果偏大。Lewis模型和Edwards模型能反映出阻力的變化趨勢(shì)，具有一定的參考價(jià)值，當(dāng)冰厚為0.55 m的情況下計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較吻合，冰厚大于1 m時(shí)計(jì)算結(jié)果偏大。Lindqvist模型考慮參數(shù)較多，可以作為設(shè)計(jì)過(guò)程中的工具，來(lái)決定使用哪種船型，對(duì)于冰厚為0.5 m的情況計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，但對(duì)于冰厚1 m和1.5 m的情況，計(jì)算結(jié)果有些偏大。Riska模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是通過(guò)大量的實(shí)船試驗(yàn)獲得的，具有一定的參考價(jià)值，特別適用于波羅的海地區(qū)的冰阻力計(jì)算，船寬的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。Keinonen模型也是基于一系列波羅的海區(qū)域的實(shí)驗(yàn)得出的，針對(duì)不同航速，給出了不同的冰阻力計(jì)算公式。Jeong模型給出了標(biāo)準(zhǔn)破冰船的冰阻力估算公式，但冰的彎曲強(qiáng)度變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。各方法的選用準(zhǔn)則見(jiàn)表3。
表3 冰阻力計(jì)算公式選用準(zhǔn)則
3.2 目標(biāo)船船型參數(shù)
表4 目標(biāo)船船型參數(shù)
表4 目標(biāo)船船型參數(shù)（續(xù)）
3.3 海冰參數(shù)
海冰主要由固體冰、鹽水和空氣組成，其物理特性有厚度、鹽度、密度、摩擦系數(shù)等，力學(xué)特性主要指拉伸強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等。海冰所處的地理位置以及環(huán)境狀況的不同，會(huì)導(dǎo)致海冰形成的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生差異。目標(biāo)船航行海域海冰的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表5。
表5 海冰相關(guān)參數(shù)
3.4 計(jì)算結(jié)果
選用Riska模型和Keinonen模型計(jì)算目標(biāo)船冰阻力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。
表6 目標(biāo)船阻力計(jì)算結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果可知，在冰層參數(shù)一致的情況下，航速越高，冰層越厚，2種模型計(jì)算得到的冰阻力越大，符合預(yù)期判斷。利用Riska模型計(jì)算得到的冰阻力數(shù)值要比利用Keinonen模型計(jì)算得到的冰阻力數(shù)值大。在冰厚1.5 m，航速3 kn時(shí)，利用Riska模型和Keinonen模型計(jì)算得到的破冰阻力值比較接近。
4 結(jié)論
通過(guò)本文以上各種冰阻力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆治?，可總結(jié)如下：
1）如上文所述，在使用不同的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，需要注意其適用范圍，以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的估算結(jié)果，并且計(jì)算結(jié)果只能在破冰船的初始設(shè)計(jì)階段提供一定的借鑒和指導(dǎo)作用。
2）本文的冰阻力計(jì)算是針對(duì)目標(biāo)船進(jìn)行的，計(jì)算結(jié)果仍較為單一，需要對(duì)船體、海冰、航速等各項(xiàng)計(jì)算輸入?yún)?shù)進(jìn)行更多研究，同時(shí)與船模試驗(yàn)或?qū)嵈囼?yàn)對(duì)照，得到更加嚴(yán)謹(jǐn)更加普適的結(jié)論，為我國(guó)未來(lái)的極地破冰船設(shè)計(jì)提供參考。
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近年來(lái)，極地科學(xué)考察、資源開(kāi)發(fā)和航道利用已經(jīng)成為極地冰區(qū)研究的重點(diǎn)項(xiàng)目。然而，由于極地寒冷的氣候條件，常年覆蓋不同厚度的冰層和積雪，對(duì)于科學(xué)考察、資源開(kāi)發(fā)和航道利用，都離不開(kāi)適用于在不同冰區(qū)航行的船舶。在冰區(qū)船舶中，破冰船是世界各國(guó)推進(jìn)極地戰(zhàn)略的重要抓手，具有重要的戰(zhàn)略地位。破冰船借助船體自身重力、動(dòng)能或其他方法破碎冰層，為其他船舶通過(guò)冰區(qū)開(kāi)辟航道，因此破冰船與常規(guī)船型不同，具有較小的L/B、較大的B/T，便于開(kāi)辟較寬的航道。為了方便破碎的冰塊從船體兩側(cè)排出，破冰船方形系數(shù)Cb較小。
破冰船的破冰方式[1]主要有連續(xù)式破冰、沖撞式破冰和船尾破冰。當(dāng)冰層的厚度在設(shè)計(jì)破冰能力以?xún)?nèi)時(shí)，破冰船以3 kn～5 kn航速連續(xù)前進(jìn)破除冰層。當(dāng)冰層較厚時(shí)，破冰船開(kāi)足馬力沖上冰層，利用船艏撞碎冰層，或利用自身重量壓碎冰層。船艉破冰主要是利用螺旋槳的抽吸和銑削作用破除較厚的冰層或冰脊。
破冰船在破冰航行時(shí)，主要克服的是冰阻力，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于冰阻力的預(yù)報(bào)方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)值仿真法、模型試驗(yàn)法以及實(shí)船測(cè)試法。經(jīng)驗(yàn)公式給出的冰阻力方程是一個(gè)以破冰速度和冰厚度為變量的系數(shù)公式，依據(jù)大量的實(shí)船測(cè)試及模型試驗(yàn)結(jié)果采用回歸分析法等數(shù)學(xué)方法求出系數(shù)和冪的量值，經(jīng)驗(yàn)公式法在船舶初步設(shè)計(jì)階段用來(lái)預(yù)報(bào)船舶冰阻力，具有一定的指導(dǎo)意義。數(shù)值仿真法利用有限元軟件建立船體和冰層模型對(duì)船舶破冰過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到冰層斷裂破壞過(guò)程、冰載荷等，但數(shù)值分析的準(zhǔn)確性對(duì)冰模型的依賴(lài)性較高，得到的結(jié)果還有待進(jìn)一步提高。模型試驗(yàn)法和實(shí)船測(cè)試法可準(zhǔn)確預(yù)報(bào)、測(cè)量冰阻力，但成本高、準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)，不適用于初步設(shè)計(jì)階段。
目前，計(jì)算冰阻力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蠰ewis &Edwards、Lindqvist、Keinonen、Riska和Jeong。
1 冰阻力分解
破冰船在連續(xù)破冰時(shí)，船艏以一定的速度與冰層接觸，對(duì)冰層產(chǎn)生撞擊、擠壓，致使冰層破碎，船體因此受到的作用力稱(chēng)為破冰阻力，在低速破冰時(shí)，破冰阻力可以占到破冰船總阻力的50%以上。冰層破碎后形成的冰塊移動(dòng)到船體下部，由于冰塊的浮力作用，對(duì)船體產(chǎn)生向上的升力，這種形式的力稱(chēng)為壓沉阻力。另外，碎冰在沿船體向后排開(kāi)的過(guò)程中，由于碎冰的滑動(dòng)作用，會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生一個(gè)摩擦力，這種形式的力稱(chēng)為滑動(dòng)阻力。
按照上述分析過(guò)程，可以將破冰船連續(xù)破冰時(shí)受到的總冰阻力劃分為破冰阻力、壓沉阻力和滑動(dòng)阻力3個(gè)部分[2]，圖1為破冰船連續(xù)破冰過(guò)程中，船冰碰撞的受力情況。
圖1 船冰碰撞的受力情況
在利用經(jīng)驗(yàn)公式估算船體破冰阻力時(shí)，充分考慮海冰的破碎形式，最大程度的還原物理破冰過(guò)程并盡量對(duì)冰阻力進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
2 冰阻力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>2.1 Lewis&Edwards 模型
Lewis和Edwards總結(jié)了大量的破冰船模型和實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出破冰船破冰時(shí)的阻力計(jì)算公式[3]：
式中：R為冰阻力，N；h為冰厚，m；B為船寬，m；σ為冰的彎曲強(qiáng)度，Pa；ρi為冰的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；V為航速，m/s；C0、C1、C2分別為無(wú)因次系數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)確定。
2.2 Lewis 模型
Lewis對(duì)之前的公式重新進(jìn)行分析和改進(jìn)，得到冰阻力計(jì)算公式[4]：
2.3 Edwards 模型
1976年，Edwards等對(duì)有關(guān)船型實(shí)尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到冰阻力計(jì)算公式[5]：
式中：ρw為海水的密度，kg/m3。
2.4 Linqvist 模型
Linqvist模型按照破冰阻力、壓沉阻力和滑動(dòng)阻力3部分來(lái)計(jì)算冰阻力，并給出了與船舶主尺度、船型角度、速度、冰厚、摩擦系數(shù)及彎曲強(qiáng)度等參數(shù)相關(guān)的冰阻力表達(dá)式[6]：
式（4）～式（7）中：Rc為擠壓冰阻力，N；Rb為彎曲導(dǎo)致的破冰阻力，N；Rs為冰塊浸沒(méi)阻力，N；Lw為船水線長(zhǎng)，m；d為船舶吃水，m；φ為船艏傾角，(°)；α為水線角，(°)；θ為外飄角，(°)，tanθ=tanφ/sinα；μ為冰的摩擦系數(shù)；E為冰的彈性模量，Pa；ν為泊松比。
2.5 Riska 模型
1997年，Riska提出基于一組經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的冰阻力估算公式，Riska模型由Lindqvist模型改進(jìn)得到，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)由航行于波羅的海不同船舶的實(shí)船觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)得，Riska冰阻力計(jì)算公式如下[7]：
式中：R0為敞水區(qū)域阻力，kN；Lpp為船舶垂線間長(zhǎng)，m；Lm為船體平行中體長(zhǎng)度，m；Lb為船體艏部長(zhǎng)度，m。
fi（i=1～4）、gi（i=1～3）均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值見(jiàn)表1。
在傳主的自我塑造和傳記作者的合力作用下，成就了當(dāng)時(shí)許多具有道德典范意義的遺民志士形象，在同道中引為共鳴，并成為時(shí)代精神風(fēng)貌的代表者。遺民傳記精神風(fēng)貌之傳揚(yáng)，自然少不了傳記文作者的重塑之功，作家們?cè)跀⑹鰝髦魃浇?jīng)歷的同時(shí)，更多的精力會(huì)聚焦、著力于抽象傳主符合遺民道德傳統(tǒng)的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)其精神境界的提升。
表1 Riska 模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值
2.6 Keinonen 模型
Keinonen模型研究了船舶在低航速狀態(tài)下的冰阻力，并給出了船舶在航速V=1 m/s時(shí)的冰阻力經(jīng)驗(yàn)估算公式，該模型與船舶主尺度、船型類(lèi)別、海水鹽度及船體表面溫度等參數(shù)有關(guān)。對(duì)于圓舭型船體，船舶在層冰中以V=1 m/s速度航行時(shí)冰阻力具體見(jiàn)式（11）[8]：
式中：Cs為海水鹽度系數(shù)，取值為1；Ch為船體環(huán)境系數(shù)系數(shù)，取值為1.33；φb為船尾傾角，(°)；t為空氣溫度，℃。
Keinonen模型同時(shí)給出了航速V＞1 m/s時(shí)，船舶受到的冰阻力計(jì)算公式：
2.7 Jeong 模型
Jeong模型是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)破冰船模型的冰阻力經(jīng)驗(yàn)估算方法，該模型將冰阻力分解為破冰阻力、冰浮力和除冰力3部分。在Jeong模型中涉及的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)系數(shù)均由模型試驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)得，該模型也可應(yīng)用于實(shí)船的冰阻力數(shù)值計(jì)算。Jeong模型的冰阻力計(jì)算公式表達(dá)為[9]
式中：Cb為浮冰力系數(shù)；Cc為除冰力系數(shù)；Cr為破冰力系數(shù)；Sn為強(qiáng)度因子，Sn=V/(σh/ρiB)0.5；p為弗勞德數(shù)冪指數(shù)；q為強(qiáng)度因子冪指數(shù)。
各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值見(jiàn)表2。
表2 Jeong 模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值
3 目標(biāo)船冰阻力計(jì)算
3.1 各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅容^
Lewis&Edwards模型比較適合用于實(shí)際冰阻力的計(jì)算，當(dāng)冰厚為0.55 m時(shí)，計(jì)算結(jié)果比較可靠，但當(dāng)冰厚大于1 m時(shí)計(jì)算結(jié)果偏大。Lewis模型和Edwards模型能反映出阻力的變化趨勢(shì)，具有一定的參考價(jià)值，當(dāng)冰厚為0.55 m的情況下計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較吻合，冰厚大于1 m時(shí)計(jì)算結(jié)果偏大。Lindqvist模型考慮參數(shù)較多，可以作為設(shè)計(jì)過(guò)程中的工具，來(lái)決定使用哪種船型，對(duì)于冰厚為0.5 m的情況計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，但對(duì)于冰厚1 m和1.5 m的情況，計(jì)算結(jié)果有些偏大。Riska模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是通過(guò)大量的實(shí)船試驗(yàn)獲得的，具有一定的參考價(jià)值，特別適用于波羅的海地區(qū)的冰阻力計(jì)算，船寬的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。Keinonen模型也是基于一系列波羅的海區(qū)域的實(shí)驗(yàn)得出的，針對(duì)不同航速，給出了不同的冰阻力計(jì)算公式。Jeong模型給出了標(biāo)準(zhǔn)破冰船的冰阻力估算公式，但冰的彎曲強(qiáng)度變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。各方法的選用準(zhǔn)則見(jiàn)表3。
表3 冰阻力計(jì)算公式選用準(zhǔn)則
3.2 目標(biāo)船船型參數(shù)
表4 目標(biāo)船船型參數(shù)
表4 目標(biāo)船船型參數(shù)（續(xù)）
3.3 海冰參數(shù)
海冰主要由固體冰、鹽水和空氣組成，其物理特性有厚度、鹽度、密度、摩擦系數(shù)等，力學(xué)特性主要指拉伸強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等。海冰所處的地理位置以及環(huán)境狀況的不同，會(huì)導(dǎo)致海冰形成的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生差異。目標(biāo)船航行海域海冰的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表5。
表5 海冰相關(guān)參數(shù)
3.4 計(jì)算結(jié)果
選用Riska模型和Keinonen模型計(jì)算目標(biāo)船冰阻力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。
表6 目標(biāo)船阻力計(jì)算結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果可知，在冰層參數(shù)一致的情況下，航速越高，冰層越厚，2種模型計(jì)算得到的冰阻力越大，符合預(yù)期判斷。利用Riska模型計(jì)算得到的冰阻力數(shù)值要比利用Keinonen模型計(jì)算得到的冰阻力數(shù)值大。在冰厚1.5 m，航速3 kn時(shí)，利用Riska模型和Keinonen模型計(jì)算得到的破冰阻力值比較接近。
4 結(jié)論
通過(guò)本文以上各種冰阻力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆治?，可總結(jié)如下：
1）如上文所述，在使用不同的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，需要注意其適用范圍，以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的估算結(jié)果，并且計(jì)算結(jié)果只能在破冰船的初始設(shè)計(jì)階段提供一定的借鑒和指導(dǎo)作用。
2）本文的冰阻力計(jì)算是針對(duì)目標(biāo)船進(jìn)行的，計(jì)算結(jié)果仍較為單一，需要對(duì)船體、海冰、航速等各項(xiàng)計(jì)算輸入?yún)?shù)進(jìn)行更多研究，同時(shí)與船模試驗(yàn)或?qū)嵈囼?yàn)對(duì)照，得到更加嚴(yán)謹(jǐn)更加普適的結(jié)論，為我國(guó)未來(lái)的極地破冰船設(shè)計(jì)提供參考。
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