張水平，付聰，左劍，王一鳴，郭瑞鵬

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心， 廣州 510030；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院， 杭州 310027）

0 引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模和交換容量的不斷增加，輸電斷面安全的重要性日益突出，特別是區(qū)域間的輸電通道往往成為電網(wǎng)安全運行的薄弱環(huán)節(jié)［1］。當輸電斷面存在功率過載時，需要及時采取措施消除線路越限，包括調(diào)整機組出力、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和切負荷等［2］。而在電網(wǎng)安全約束、電力市場和碳排放權(quán)市場等因素的相互影響下，調(diào)度員控制輸電斷面潮流的難度不斷增加，給電網(wǎng)的安全運行提出了新的挑戰(zhàn)［3-7］。在保證輸電斷面安全性的各項措施中，調(diào)整機組出力對電網(wǎng)的沖擊和對用戶的影響最小，是最常用的控制手段［8］，對保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行和提升智能調(diào)度水平具有重要意義。

對發(fā)電計劃的研究多側(cè)重于從日前到實時的發(fā)電計劃［9-12］，而對中長期發(fā)電計劃的研究則集中于水電或火水風聯(lián)合調(diào)度［13-15］。文獻［16］研究了檢修計劃中長期水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的影響，但模型規(guī)模偏大，需要犧牲計算時間或精度。文獻［17］考慮了日電量平衡和斷面日交換電量校核，并非電力安全校核，對潮流越限的風險難以發(fā)現(xiàn)。文獻［18-19］提出了多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，給出帕累托前沿和最優(yōu)折中解，以滿足當前電網(wǎng)的綜合運行要求。文獻［20］提出了年度發(fā)電計劃和檢修計劃的聯(lián)合優(yōu)化模型，為降低模型規(guī)模而大量減少了計算時段，導(dǎo)致無法準確計算發(fā)電量而需開展電量估算。

有研究進一步考慮了輸電通道約束對發(fā)電計劃的影響。文獻［21］討論了因傳輸線路或斷面潮流阻塞導(dǎo)致的機組備用容量無法有效輸出的問題。文獻［22］在模型中引入輸電通道的月度傳輸電量作為決策變量，但未涉及通道容量造成的限制。文獻［23］從輸電通道暫態(tài)穩(wěn)定限額的角度分析了主要影響因素，并形成制定發(fā)電計劃的若干原則，再在此原則的基礎(chǔ)上依次完成各電廠內(nèi)的組合優(yōu)化。文獻［24］在模型中計入了斷面輸電安全約束，并采用電網(wǎng)聚合的方式簡化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高模型求解速度，而實施聚合的前提是明確電網(wǎng)各機組的詳細技術(shù)參數(shù)。此外，上述研究在遇到計算規(guī)模過大時，往往采取近似或預(yù)測的方法，對計算結(jié)果的精度或準確度有影響［13，16，20，22］；亦有研究未經(jīng)過大規(guī)模電網(wǎng)算例的檢驗［9，18-19，23］。

本文基于中長期檢修計劃研究相應(yīng)的發(fā)電計劃優(yōu)化方法。首先討論各輸電線路容量的限制在正常運行狀態(tài)和故障情況下對機組出力的制約，并據(jù)此構(gòu)造確定運行方式下的機組出力優(yōu)化模型，旨在滿足各項約束的情況下提升關(guān)鍵斷面的傳輸效率。在縮減模型規(guī)模時僅消除冗余約束，不會對優(yōu)化結(jié)果的精度產(chǎn)生影響。之后，將該優(yōu)化模型與檢修計劃相結(jié)合，形成與之相適應(yīng)的中長期發(fā)電調(diào)度方案。最后通過某省級電網(wǎng)的實際算例驗證所述方法的有效性。

1 輸電通道容量約束下的機組出力限制

在電網(wǎng)各運行方式下，多數(shù)機組的實際出力不會達到其容量值。有多種因素導(dǎo)致了對機組出力的限制：1）用于應(yīng)對負荷波動和新能源出力波動而預(yù)留的備用容量；2）因發(fā)電資源不足而限制了最大出力，對于水電廠表現(xiàn)為來水量不足、因防洪需要產(chǎn)生的棄水等，對于新能源電廠表現(xiàn)為風力不足、光照不足等；3）固有的電量消耗，如廠用電和供熱造成的容量減扣；4）市場環(huán)境下受經(jīng)濟調(diào)度或交易合約的影響；5）電網(wǎng)安全約束造成的出力限制，如電能輸送路徑在預(yù)想故障下出現(xiàn)的輸送能力下降。一般使用“窩電”指稱由電廠外部的限制因素（第4、5類）所造成的機組容量減扣現(xiàn)象，有時也作為具體問題研究中所關(guān)注的各類減扣的統(tǒng)稱。

此外，還存在對機組出力下限的限制，如上述第4類因素也可能需要機組至少承擔一定的出力，火力發(fā)電機組為確保鍋爐等系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)而需維持的最低技術(shù)出力，等等。在進行機組出力優(yōu)化時，有必要計入此類下限約束。

本文所提出的機組出力優(yōu)化模型涉及由第3、5類因素產(chǎn)生的容量減扣和火電機組的最低技術(shù)出力。

2 計及輸電通道容量約束的機組出力優(yōu)化

本文首先針對運行方式確定的場景構(gòu)建機組出力優(yōu)化模型。

2.1 目標函數(shù)

考查某省級電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，其簡化接線圖如圖1所示），圖中虛線框表示地理上的兩個地區(qū)，實線框表示供電區(qū)域，各區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系緊密，而各區(qū)域間僅通過少數(shù)通道（圖中的實線）連接。該電網(wǎng)的主要特征為：東部地區(qū)僅包括YD區(qū)域，為主要的受電區(qū)域；西部地區(qū)包括YB、ZY、ZC、YX、JZ這5個區(qū)域，省外送入通道、多數(shù)機組和多數(shù)直流落點都位于此區(qū)域，潮流呈現(xiàn)明顯的西部向東部輸送。因此需確保圖示3條關(guān)鍵通道（標示為①、②、③）向東部地區(qū)的傳輸功率盡可能大。

圖1 某省級電網(wǎng)簡化接線圖Fig.1 Brief connection diagram of a provincial power grid

據(jù)此，本文以電網(wǎng)若干關(guān)鍵輸電通道的正向傳輸功率最大和機組出力調(diào)整量最小為目標。

式中：f為優(yōu)化目標；i、j為節(jié)點編號；Lij為支路i-j；ST為關(guān)鍵輸電通道集合；Pij為支路i-j的正向傳輸功率；wT＜0為關(guān)鍵輸電通道正向傳輸功率變量的權(quán)重系數(shù)；SG為可調(diào)機組集合；P0g為機組g的初始有功出力；Pg為機組g優(yōu)化后的有功出力；wG＞0表示機組出力調(diào)節(jié)代價。

2.2 約束條件

1）潮流平衡約束

直流法潮流平衡僅考慮有功功率，并對參數(shù)作了簡化，可使優(yōu)化模型更簡單、易求解。但存在優(yōu)化后電網(wǎng)模型潮流不收斂的情況，因此一般仍采用交流法潮流平衡方程，將無功功率納入優(yōu)化模型。

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點i發(fā)出的有功功率和無功功率；Pij、Qij分別為以節(jié)點i-j間電壓值V和相位差θ表示的支路有功功率和無功功率；SP、SQ分別表示發(fā)出（或消耗）有功功率、無功功率的節(jié)點集合；SZ為零注入節(jié)點集合。

為避免電網(wǎng)運行在可行域邊界附近導(dǎo)致潮流極易不收斂，考慮對非PV節(jié)點添加電壓限值。

式中：SV為PV節(jié)點集合；分別為節(jié)點i電壓值Vi的下限和上限。

2）機組出力約束

這里添加的機組出力約束指因電廠固有電量消耗、機組最低技術(shù)出力等直接制約因素產(chǎn)生的對送出功率的限制，具體數(shù)據(jù)可直接收集、統(tǒng)計獲得。

3）支路基態(tài)潮流約束

當兩個節(jié)點間僅通過一條線路或變壓器連接時，該線路或變壓器的基態(tài)潮流以其載流能力的上限為約束。對于并列運行的多條線路或多臺變壓器，由于有功潮流的分配由設(shè)備參數(shù)決定，各設(shè)備流過的有功潮流與其參數(shù)近似線性相關(guān)，所以應(yīng)把并列設(shè)備作為一個設(shè)備組［25］，統(tǒng)一添加運行約束。

式中：SD為設(shè)備組集合；分別為設(shè)備組D基態(tài)正方向功率（長期允許載流量）P0D的下限和上限（上標0表示基態(tài)），可通過各設(shè)備間的潮流比例和關(guān)鍵設(shè)備的長期允許載流量獲得。對于無并列運行設(shè)備的情況，可視作僅有單個設(shè)備的設(shè)備組。

可考慮從設(shè)備組中選出潮流最容易越限的支路作為“監(jiān)視支路”［26］，僅添加監(jiān)視支路的潮流約束。記設(shè)備d的潮流占設(shè)備組D總潮流的比例為分支系數(shù)Kd，則監(jiān)視支路為滿足式（9）的支路。

實際電網(wǎng)模型中可能存在無法消除的基態(tài)潮流越限，因此需對P0D作松弛，并在目標函數(shù)中添加參數(shù)，如式（10）所示。

式中：k0D為針對支路基態(tài)潮流值P0D添加的松弛變量；w0P為支路基態(tài)潮流變量的松弛代價。

4）預(yù)想故障潮流約束

除了基態(tài)潮流中所體現(xiàn)的輸電通道容量限制，還需計入電網(wǎng)所關(guān)注各類故障下的潮流中所體現(xiàn)的通道限制，一般選擇線路N-1和并列線路N-2下的安全約束。支路在故障下的潮流是其基態(tài)潮流及所開斷各支路潮流的線性函數(shù)，因此，預(yù)想故障k發(fā)生后設(shè)備組D1的潮流約束為：

同樣地，可僅添加監(jiān)視支路的預(yù)想故障潮流約束，此時監(jiān)視支路為滿足式（12）的支路。

實際的電網(wǎng)模型中可能存在未消除或無法消除的預(yù)想故障潮流越限，優(yōu)化后電網(wǎng)模型也很可能存在若干此類越限，因此需對PkD作松弛，并在目標函數(shù)中添加

式中：SkS為待考查預(yù)想故障潮流約束的設(shè)備組集合；kkD為針對PkD添加的松弛變量；wkP為預(yù)想故障潮流變量的松弛代價；D為集合的元素，即設(shè)備組。

5）區(qū)域間出力均衡約束

考慮各區(qū)域發(fā)電比例的均衡，定義區(qū)域n的機組出力水平為

式中：SA為電網(wǎng)中所劃分區(qū)域的集合；Ga為區(qū)域a中的機組集合；Pg為機組g的出力；PEg為機組g的裝機容量。

向模型中添加對各區(qū)域機組出力水平不均衡度的約束，如式（15）所示。

式中：TΣ為電網(wǎng)整體的機組出力水平；α%為允許的不均衡度上限。需注意，α%較小時容易導(dǎo)致優(yōu)化問題無解，應(yīng)當結(jié)合電網(wǎng)的運行經(jīng)驗確定該上限值。

2.3 對純負荷斷面的處理

電網(wǎng)中可能存在一類特殊的區(qū)域，其中不含任何電廠，僅有靠近負荷側(cè)的變電站，整個區(qū)域完全依賴外界的電力輸入，可稱之為“純負荷斷面”。純負荷斷面的運行方式變化不會對機組出力產(chǎn)生影響，或稱其對各機組出力的靈敏度為零。從另一角度來看，若純負荷斷面本身即存在（基態(tài)或預(yù)想故障下的）潮流越限，則無法通過調(diào)整機組出力的方法消除，這會導(dǎo)致機組出力優(yōu)化問題無解。因此，有必要識別出這類區(qū)域并忽略其中的越限，或通過對變量和約束的松弛消除其對問題求解的影響。

3 基于檢修計劃的中長期發(fā)電計劃聯(lián)合優(yōu)化

在形成針對特定運行方式的機組出力優(yōu)化模型后，繼續(xù)探討基于檢修計劃獲取中長期發(fā)電計劃的聯(lián)合優(yōu)化方法。比如，針對月度檢修計劃形成相應(yīng)的月度發(fā)電計劃，之后可以該方案為基礎(chǔ)，在日前再根據(jù)短期負荷預(yù)測等信息完成精細化的發(fā)電調(diào)度方案［27］。

以月度檢修計劃為例，所安排的檢修時間粒度為一天，則每一天存在一個因設(shè)備檢修安排而產(chǎn)生的運行方式斷面。又由于實際上存在連續(xù)多天設(shè)備檢修狀態(tài)相同的情況，因此一個月內(nèi)有區(qū)別的運行方式斷面數(shù)并不多。合并相鄰日期相同運行方式斷面的過程如圖2所示。

圖2 運行方式斷面示例Fig.2 An example of creating the operation mode snapshots

為根據(jù)檢修計劃形成相應(yīng)的發(fā)電計劃，可依次對每個運行方式斷面應(yīng)用機組出力優(yōu)化，并將出力調(diào)整結(jié)果作為后一個方式斷面的基礎(chǔ)，如此不斷完成針對各方式斷面的優(yōu)化。

基于檢修計劃的中長期發(fā)電計劃聯(lián)合優(yōu)化流程圖如圖3所示。

圖3 基于檢修計劃的中長期發(fā)電計劃聯(lián)合優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of combined optimization of medium- and long-term generation scheduling based on maintenance plans

4 算例分析

本文采用某省級電網(wǎng)的數(shù)據(jù)進行測試和分析。該電網(wǎng)的簡化接線圖如圖1所示，其中共有統(tǒng)調(diào)機組299臺，包含若干不可調(diào)機組和窩電程度偏高的機組。所考查的預(yù)想故障包括500 kV和220 kV等級的線路N-1和并列線路N-2。

4.1 確定運行方式下的機組出力優(yōu)化結(jié)果

4.1.1 優(yōu)化模型求解

使用某個運行方式下的PSD-BPA模型，該方式已由運行人員調(diào)整機組出力以提升東部地區(qū)受電量并改善窩電情況。其中有2 531項預(yù)想故障待考查，所生成的機組出力優(yōu)化模型含有93 748個變量，78 594條等式約束，51 257條不等式約束。

基于以下考慮確定模型中的各系數(shù)：“關(guān)鍵輸電通道正向傳輸功率最大”是本研究所關(guān)注的關(guān)鍵目標，而“機組出力調(diào)整量最小”是各類涉及機組出力調(diào)整的優(yōu)化方法中的通用目標之一，因此有|wT|＞wG以優(yōu)先滿足關(guān)鍵目標；優(yōu)化目標應(yīng)在各潮流約束盡量不越限的情況下達成，因此松弛代價系數(shù)應(yīng)大于上述兩系數(shù)；又由于需優(yōu)先滿足基態(tài)潮流約束，則有w0P＞wkP。本算例使用的系數(shù)見表1。

表1 機組出力優(yōu)化模型中的系數(shù)Tab.1 Values of the coefficients in the optimization model

對于所生成的模型采用原對偶內(nèi)點法優(yōu)化，采用不對稱分解法求解修正方程，在迭代39次后收斂，求解過程中的不可行性變化曲線如圖4所示?？梢钥闯?，本文所提出的機組出力優(yōu)化模型可快速、有效地獲得最優(yōu)解。

圖4 機組出力優(yōu)化求解過程中的不可行性變化曲線Fig.4 Infeasibility curves during the iteration of the generation optimization

4.1.2 關(guān)鍵輸電通道正向潮流變化情況分析

優(yōu)化后關(guān)鍵輸電通道正向潮流的變化情況如圖5所示。

圖5 關(guān)鍵輸電通道正向潮流變化情況Fig.5 Power flow changes of key transmission channels

相較于優(yōu)化前的運行方式，東部地區(qū)通過3條關(guān)鍵輸電通道獲得的電量有所上升。但通道③傳輸功率下降，是因為初始運行方式下該通道在東部地區(qū)的落點附近存在多項預(yù)想故障下的潮流越限，且難以消除。

4.1.3 潮流越限情況分析

該運行方式在優(yōu)化前后均無基態(tài)下的潮流越限，以下比較預(yù)想故障下的潮流越限情況：優(yōu)化前的電網(wǎng)模型中不含線路的基態(tài)潮流越限，在72項預(yù)想故障下的線路潮流越限中，有18項越限位于500 kV通道，其中8項涉及關(guān)鍵輸電通道；優(yōu)化調(diào)整后的電網(wǎng)模型中不含線路的基態(tài)潮流越限，在47項預(yù)想故障下的線路潮流越限中，有5項越限位于500 kV通道，其中1項涉及關(guān)鍵輸電通道，3項位于通道③在東部地區(qū)的落點附近。優(yōu)化前后500 kV通道潮流越限情況如表2所示，各項越限在優(yōu)化后得以消除或越限率明顯降低。

表2 優(yōu)化前后500 kV通道的潮流越限情況Tab.2 Power overflow changes of 500 kV transmission channels

4.1.4 機組出力調(diào)整情況分析

優(yōu)化過程對各電廠出力的調(diào)整情況如圖6所示，該柱狀圖中的每個條柱表示一個電廠的出力調(diào)整量。

圖6 優(yōu)化過程對各電廠出力的調(diào)整情況Fig.6 Generator output adjustments during the optimization

由于機組出力調(diào)節(jié)代價系數(shù)小于其他系數(shù)，所以會出現(xiàn)為消除潮流越限或關(guān)鍵輸電通道傳輸功率而大幅調(diào)節(jié)機組出力的情況。以下選取幾種典型情況對此做出說明。

優(yōu)化后出力增加的電廠多位于西部地區(qū)，這與關(guān)鍵輸電通道正向傳輸功率最大的目標相符。較特殊的是，出力上升最多的電廠位于東部地區(qū)，這主要用于應(yīng)對通道③傳輸功率下降導(dǎo)致的用電缺口。

在受窩電影響而做出調(diào)整的電廠中，出力下降最多的是HM廠，相關(guān)電氣連接如圖7所示。其通過并列的3條500 kV線路連接到LG站，在并列線路N-2時僅通過一回線路向外供電，則HM廠出力受到其中載流能力最小的HM-LG（Ⅲ）線的制約。

圖7 HM電廠電氣連接示意圖Fig.7 Electrical diagram of “HM” power plant

再以另一個局部區(qū)域為例，廠站連接情況如圖8所示。

圖8中有4個電廠，通過GA、JL兩個500 kV變電站向外供電。在初始運行方式下，ZA-BY-JHBT-JL路徑存在若干預(yù)想故障下的潮流越限情況。優(yōu)化過程對各電廠出力的調(diào)整如表3所示，通過限制ZA廠和BH廠的出力消除了各項越限。

表3 電網(wǎng)局部區(qū)域電廠出力調(diào)整情況Tab.3 Power plant output adjustments in the subarea of the grid

圖8 電網(wǎng)局部區(qū)域廠站連接情況Fig.8 Connections of the substations in a subarea of the grid

4.1.5 小結(jié)

該算例表明，本文提出的優(yōu)化模型可快速獲得最優(yōu)解；給出的機組出力調(diào)整方案消除或減輕了大量潮流越限情況，電網(wǎng)各局部區(qū)域以及各地區(qū)間的潮流分布更合理，關(guān)鍵輸電通道正向傳輸情況符合預(yù)期，明顯優(yōu)于運行人員通過經(jīng)驗和大量計算確定的運行方式。

針對部分機組出力調(diào)整量較大的情況，可考慮對不同機組設(shè)定不同的調(diào)節(jié)代價。但這會導(dǎo)致目標函數(shù)中不同系數(shù)間的配合更改困難，一組固定系數(shù)的適用范圍變窄。此問題有待進一步研究。

4.2 基于檢修計劃的月度發(fā)電計劃優(yōu)化結(jié)果

使用某月的部分檢修計劃及相應(yīng)運行方式下的PSD-BPA模型進行測試，其中包括6項檢修計劃，共產(chǎn)生6個運行方式斷面，如圖9所示。

圖9 按檢修計劃產(chǎn)生的運行方式斷面Fig.9 Operation mode snapshots created according to the maintenance plan

針對各運行方式斷面使用各自的基態(tài)模型分別優(yōu)化和使用本文提出的發(fā)電計劃聯(lián)合優(yōu)化流程，所得機組出力總調(diào)整情況的對比如圖10所示。

圖10 針對各運行方式斷面的機組出力總調(diào)整量對比Fig.10 Comparison of generator output adjustmentsupon the operation mode snapshots

可以看出，使用分別優(yōu)化時各方式斷面的機組出力調(diào)整量維持在較高水平，使用聯(lián)合優(yōu)化方法時出力調(diào)整量明顯減少。特別地，兩種優(yōu)化方法針對方式斷面A的出力調(diào)整量相同，是因為兩者基于相同的基態(tài)模型進行優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文針對輸電通道容量限制導(dǎo)致的機組窩電情況進行討論，并將相關(guān)約束條件引入確定運行方式下的發(fā)電優(yōu)化模型中，以關(guān)鍵斷面?zhèn)鬏斝首畲蠛蜋C組出力調(diào)整量最小為目標獲得相應(yīng)的最優(yōu)發(fā)電計劃。又針對檢修計劃擴展了所述發(fā)電優(yōu)化模型，獲得與之相適應(yīng)的中長期發(fā)電調(diào)度基礎(chǔ)方案。使用某省級電網(wǎng)的模型數(shù)據(jù)和檢修信息對所述方法進行了驗證，得出結(jié)論如下。

1）所采用的發(fā)電優(yōu)化模型消除了各設(shè)備組中的冗余約束，可在縮減模型規(guī)模的同時不對優(yōu)化結(jié)果的精度產(chǎn)生影響；

2）優(yōu)化模型給出的機組出力調(diào)整方案可有效消除或減輕電網(wǎng)中的潮流越限情況，合理分配潮流并確保關(guān)鍵輸電通道的傳輸效率；

3）所提出的發(fā)電計劃聯(lián)合優(yōu)化方法通過合并相同運行方式斷面以減少計算量，基于前一個斷面優(yōu)化結(jié)果的聯(lián)合優(yōu)化策略可大幅降低各運行方式下的機組出力調(diào)整量。

后續(xù)研究將考慮在發(fā)電計劃中計入更多運行約束，進一步提升方法的實用性。