秦威南，郭云鵬，湯春俊，張召亮

（1.國網(wǎng)金華供電公司， 浙江 金華 321001；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司， 杭州 310007；3.武漢科迪奧電力科技有限公司， 武漢 430223）

0 引言

停電會降低電網(wǎng)運行的可靠性，影響人民生活和工業(yè)生產(chǎn)［1-2］。為了提高供電可靠性，應更多的進行帶電作業(yè)［3-7］，而由于避雷器的影響［8-9］，常規(guī)架空輸電線路帶電作業(yè)的標準與方式并不完全適用于特殊工況（帶避雷器）輸電線路［10-12］，所以需要對帶避雷器輸電線路帶電作業(yè)的進出等電位通道進行研究，提出安全、有效的帶電作業(yè)方式［13-16］，尋找安全和穩(wěn)妥的最優(yōu)進入路徑。

目前，不少學者對帶避雷器線路的帶電作業(yè)進行了一定的研究。李聰［17］等人對帶電更換10 kV架空配電線路避雷器進行了技術研究，提出了用絕緣斗臂車進行帶電作業(yè)的安全措施和預防措施。沈達［18］等人研究了一種絕緣擋板，解決了帶電更換開關橫擔上避雷器的傳統(tǒng)方式操作步驟復雜的問題。岳渝淞［19］研制出一種避雷器接線盒，使帶電更換避雷器表計成為可能。潘靜［20］等人設計了一種使用軟梯進入帶避雷器輸電線路等電位的作業(yè)方法并證明了該方法的可行性。余波明［21］研究了1 000 kV交流緊湊型單回輸電線路帶電作業(yè)進入等電位方法；張亞迪［22］等人通過作業(yè)人員體表場強仿真的方法，探討了如何選擇最優(yōu)路徑進入±800 kV特高壓直流線路等電位，這些研究主要集中在緊湊型輸電線路和特高壓交流與特高壓直流輸電線路。然而，對于帶避雷器這種特殊工況下的輸電線路進入等電位安全路徑方面的研究較少。

本文利用有限元軟件以超高壓500 kV帶避雷器輸電線路中常見的ZB1型塔為例，對進入等電位帶電作業(yè)安全路徑進行電場仿真分析，得到不同路徑下進入等電位中體表場強的變化規(guī)律，通過對比分析，為特殊工況（帶避雷器）的輸電線路帶電作業(yè)人員進入等電位的安全路徑提供參考依據(jù)。

1 人員體表場強的計算原理

1.1 1.1空間電場計算原理

電磁場定解問題描述主要包含3個方面：電磁場控制方程、本構關系和定解條件。電磁場控制方程為描述場和源之間關系的方程，完整的Maxwell方程組微分形式如式（1）所示［23］。

式中：H為磁場強度，A/m；E為電場強度V/m；B為磁通密度，Wb/m2；D為電通密度，C/m2；J為電流密度，A/m2；ρ為電荷密度，C/m3。

媒質(zhì)的本構關系是媒質(zhì)在電磁場作用下所表現(xiàn)出來的宏觀特性，包括如式（2）所示［18］。

在直角坐標系中可以表示為：

此方程即為靜電場的泊松方程，表示求解場域內(nèi)的電位分布是由電荷分布來決定的。

Comsol Multiphysics計算軟件就是依據(jù)以上有限元原理能夠?qū)崿F(xiàn)分析包括電磁學在內(nèi)的眾多領域的實際工程問題，需要將無限場域轉(zhuǎn)化成有限場域計算，因此在計算時在距離帶電作業(yè)位置足夠遠的一定距離處設置一條人工邊界，從而形成一個封閉的計算區(qū)域。所以在地面處φ=0，人工邊界處φ=0，輸電線表面φ=U（U為輸電線路電壓）。求解得到電位，便可得到電場強度E。

1.2 仿真模型構建

本文使用Solidworks軟件對目前已普遍安裝線路避雷器的典型桿塔500 kV ZB1型塔輸電線路進行建模，500 kV ZB1型塔為單回酒杯型直線塔，帶絕緣支撐間隙避雷器模型如圖1所示。避雷器結(jié)構參數(shù)如表1所示。

圖1 帶絕緣支撐間隙避雷器模型Fig.1 Gap lightning arrester model with insulating support

表1 避雷器結(jié)構參數(shù)Tab.1 Arrester structure parameters

500 kV帶支撐件間隙避雷器的輸電線路模型包括帶絕緣支撐間隙避雷器、500 kV桿塔、復合絕緣子、分裂導線等，其中導線長度取30 m，忽略導線弧垂。ZB1型塔中所有實體被1個半徑為60 m，高度為40 m的半圓柱空氣體包圍，完整模型如圖2所示。

圖2 ZB1型塔模型Fig.2 ZB1 type tower model

根據(jù)《GB/T10000—1988中國成年人人體尺寸》［24］建立相應的人體模型。人體模型的各項參數(shù)見表2。

表2 人體模型參數(shù)Tab.2 Human body model parameters

由于人體身體結(jié)構極為復雜，建立完整準確的人體模型十分困難且計算機計算能力難以完成計算，所以對人體模型進行適當?shù)睾喕渲腥梭w頭部采用球體來模擬，上半身采用長方體模擬，并對肩部進行倒角處理，臂和腿部采用圓柱體模型，進入等電位過程中，作業(yè)人員一般采用坐姿。人體坐姿模型如圖3所示，手臂采取前伸姿勢。

圖3 人體坐姿模型Fig.3 Human sitting model

1.3 計算路徑和位置點的選擇

頻率為50 Hz的低頻電場可近似為靜電場，運行過程中，三相導線對地電壓在變化，轉(zhuǎn)化為靜電場問題時需加載不同的電壓。根據(jù)三相電壓的余弦函數(shù)關系，如一相初相角為0 °，則另外兩相分別滯后和超前120 °，當其中一相電壓達到最大值時，另外兩相分別達到-1/2的最大值。

計算時將交流線路線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓。

式中：和為三相相電壓幅值；為A相線電壓。

由上文可知，相電壓最高幅值為449 kV，當某一相電壓為449 kV時，其余兩相電壓為-224 kV。由于ZB1型塔避雷器只安裝在邊相，僅對其進入邊相等電位過程進行仿真，所以對需要作業(yè)的相導線加載449 kV電壓，其余兩相加載-224 kV，對桿塔、低壓端金具、外部空氣邊界接地，人體加載懸浮電位。

對進入等電位時的可能運動范圍建立平面坐標系，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，選取0 °、45 °、-45 °、-90 °共 4 條進入路徑進行仿真計算。進入等電位路徑如圖4所示。

圖4 進入等電位路徑Fig.4 Path to entry of the equipotential

分別對ZB1塔型的兩種避雷器安裝方式線路進行仿真，對每條路徑上人體與導線最近距離為0.5 m至3 m的6個點作業(yè)人員體表電場進行計算，每個點相隔0.5 m，對作業(yè)人員的頭部、胸部、手部、膝蓋、腳部場強進行記錄。圖5為對各條進入路徑的仿真模型。本文采用有限元法進行電場分析流程圖如圖6所示。

圖5 4條典型路徑模型Fig.5 Four typical path models

圖6 分析流程圖Fig.6 Analysis flow chart

2 500 kV ZB1型塔作業(yè)人員進入等電位體表場強分析

2.1 避雷器正懸掛方式

1） 沿0 °方向進入

距導線0.5 m處人體表面場強云圖如圖7所示，可以看出此時人體手部場強最高。隨著距離增大，人體表面場強減小，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 避雷器正懸掛時沿0 °進入路徑場強Tab.3 The field strength of the entry path along 0 ° when the arrester is suspended kV/m

圖7 沿0 °方向進入作業(yè)人員體表場強Fig.7 The field strength of the operator’s body surface entering along the 0 ° direction

2） 沿45 °方向進入

沿45 °路徑進入時，距導線0.5 m處人體表面場強云圖如圖8所示，此時人體膝蓋場強最高。隨著距離增大，人體表面場強減小，在3 m的時候頭部和腳部的場強超過了膝蓋處，具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 避雷器正懸掛時沿45 °進入路徑場強Tab.4 When the arrester is suspended, the field strength along the 45 ° entry path kV/m

圖8 從45 °方向進入作業(yè)人員體表場強Fig.8 The field strength of the operator’s body surface Entering from a 45 ° direction

3） 沿-45 °進入

沿進入時距導線2.5 m處人體表面場強云圖如圖9所示。

圖9 沿-45 °進入時作業(yè)人員體表場強Fig.9 The field strength of the operator’s body surface when entering along -45 °

4） 沿-90 °方向進入

沿-90 °路徑進入時，距導線0.5 m處人體表面場強云圖如圖10所示，具體數(shù)據(jù)見表6。人體頭部場強最高。隨著距離增大，人體表面場強減小，在1.5 m處人體手部和腳部的場強超過了頭頂。

表5 避雷器正懸掛時沿-45 °進入路徑場強Tab.5 When the arrester is suspended, the field strength along the -45 ° entry path kV/m

表6 避雷器正懸掛時沿-90 °進入路徑場強Tab.6 The field strength of the -90 ° entry path when the arrester is suspended kV/m

圖10 沿-90 °進入路徑人體表面場強Fig.10 The field strength of the human body surface along the-90 ° entry path

5） 對比分析

用4條路徑中每個位置處最大場強做成折線圖，如圖11所示。

圖11 4條路徑人體表面最大場強對比圖Fig.11 Comparison of the maximum field strength on the human body surface with four paths

由圖11可以看出，ZB1型塔避雷器正懸掛時，作業(yè)人員沿45 °進入和沿-90 °進入等電位過程中體表最大場強明顯低于沿 0 °和-45 °路徑，且沿 45 °路徑和沿-90 °路徑曲線幾乎重合，為了進一步比較，把45 °路徑和-90 °路徑每個位置頭頂、手尖、膝蓋、腳部4個位置的場強平均值進行對比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 45 °與-90 °路徑平均場強對比Fig.12 Comparison of average field strength between 45 ° and-90 ° paths

由圖12可以看出，45 °進入路徑和-90 °進入路徑人體表面場強相差并不大，曲線出現(xiàn)交叉。

2.2 避雷器倒懸掛方式

ZB1型塔避雷器倒懸掛式安裝時，每條路徑人體表面場強分布與正懸掛時大致相同，故表面場強仿真圖與具體數(shù)據(jù)不一一列舉，根據(jù)仿真結(jié)果對四條進入路徑的最大場強和沿45 °路徑與-90 °路徑進行對比分析。

對4條進入路徑作業(yè)人員體表最大場強進行對比，結(jié)果如圖13所示。

圖13 4條進入最大場強對比Fig.13 Maximum field strength comparison of four entries

由圖13可以看出，作業(yè)人員沿45°進入和沿-90 °進入等電位過程中體表最大場強明顯低于沿0 °和-45 °路徑，其中-90 °進入路徑體表最大場強在距導線1 m之后比沿45 °進入路徑略低。為了進一步比較，把兩條路徑每個位置處頭部、手部、膝蓋、腳部4個部位的場強平均數(shù)進行對比，對比結(jié)果如圖14所示。

圖14 沿45 °路徑-90 °路徑對比Fig.14 Comparison of 45 ° path and -90 ° path

由圖14可看出，距導線1.5 m之內(nèi)，沿45 °進入路徑比沿-90 °進入路徑作業(yè)人員體表場強略低，1.5之外，-90 °進入路徑場強更低。兩條路徑相差不大。

由以上仿真結(jié)果可以看出，作業(yè)人員越靠近導線體表場強越大，作業(yè)人員沿0 °與-45 °路徑進入等電位時體表場強最高，由45 °和-90 °路徑時體表場強均比較低，二者相差不大。圖15為ZB1型塔邊相導線附近的電場強度等值線圖。

圖15 帶避雷器線路導線附近電場Fig.15 Electric field near the wire with arrester

作業(yè)人員使用吊籃或軟梯沿-90 °方向從導線下方進入等電位時，由于桿塔較高，對作業(yè)人員的體力有較高的要求，而用吊籃法從導線斜上方進入會比較省力，能夠提高工作效率，作業(yè)人員從側(cè)面進入等電位安全裕度較大，從安全裕度、體表場強、作業(yè)難度三方面考慮，作業(yè)人員沿導線斜上方進入等電位最合適。具體如圖16所示。

圖16 最合適的進入等電位路徑Fig.16 The most suitable entry to the equipotential path

3 結(jié)論

本文以超高壓500 kV輸電線路為例，分析了ZB1型塔在避雷器正懸掛和倒懸掛兩種安裝方式下，帶電作業(yè)人員沿 0 °、45 °、-45 ° -90 °這 4條路徑進入等電位時的體表場強變化規(guī)律。結(jié)果表明，各工況下人體表面場強變化規(guī)律基本相同，可以總結(jié)出以下結(jié)論：1）沿0 °路徑進入時手部場強最高，膝蓋次之；2）沿45 °路徑進入時，膝蓋場強最高；3）沿-45 °路徑進入時，手部場強最高；4）沿-90 °進入時，離導線較遠時手部與腳部的場強比頭部場高，離導線近到一定程度后，頭部場強成為最高；5）沿45 °和-90 °路徑進入，人體體表場強低于沿0 °或-45 °進入。

基于上述結(jié)論，對不同路徑進入等電位給出以下安全評估，首先為確保安全，帶電作業(yè)人員盡量避免從平行位置或斜下方進入等電位，因為在這部分空間位置人體體表場強最高，通過對分裂導線周圍的空間電場進行分析和作業(yè)人員安全性考慮，得出對帶避雷器輸電線路進行帶電作業(yè)時，沿導線上方靠近塔身一側(cè)這一空間位置斜著進入等電位最為合適的結(jié)論。