賽慶毅, 辛旭超, 許浩東

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海 200093)

1 引 言

對于大型通風(fēng)機全速性能試驗時,若采用排氣風(fēng)管或進氣風(fēng)管方式,通風(fēng)管道直徑往往會超過 1 m。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[1]流量測量有多種方法，若采用管道內(nèi)孔板,雖然其結(jié)構(gòu)簡單,但是在使用過程中壓損大、有效流量測量范圍窄、安裝維護工作量大,使其在大管徑管道中的使用受到限制；若采用文丘里噴嘴,在大直徑管道應(yīng)用時加工制造要求較高、價格昂貴，成本高；若采用畢托靜壓管橫動法,至少需要24個測點,數(shù)據(jù)采集時間長,測點的準(zhǔn)確定位難以控制,測試難度大。很多學(xué)者采用均速管的方式進行流量測量,并針對均速管檢測孔的數(shù)量、位置及檢測桿截面的形狀進行了大量的數(shù)值或?qū)嶒炑芯縖2～5]。Kabaciński等[6]基于多種常規(guī)截面均速管的數(shù)值計算結(jié)果,設(shè)計了一種新型雙體均速管流量計,通過提高測量壓差增大原流量測量區(qū)間的分辨率,提高測試精度,從而減小測量相對誤差。Vinod等[7]通過實驗和仿真相結(jié)合的方法對均速管流量計進行標(biāo)定,所得流量系數(shù)最大偏差為±4%。Dobrowolski等[8]根據(jù)檢測桿周圍速度場和壓力場的數(shù)值計算結(jié)果,研究了探頭形狀、選定結(jié)構(gòu)和流動條件等因素對流量系數(shù)的影響。楊靜思等[9]通過數(shù)值模擬的方法分析了影響均速管測量精度的因素,認(rèn)為流速分布不均是造成其測量精度低的主要原因,而且均速管流量計安裝條件苛刻,其測量性能受前后直管段長度影響嚴(yán)重,故均速管流量計測量的未充分發(fā)展湍流流量值與實際值偏離很大。為了找到一種結(jié)構(gòu)簡單、便于工程運用的流量測量裝置,朱建國等[10]基于總壓管和均速管原理設(shè)計了一種組合總壓管,用2根帶有總壓測孔的均值管測得截面平均總壓,4個壁測孔測得截面平均靜壓,所測結(jié)果與畢托管試驗結(jié)果進行了對比,偏差不超過1.5%。唐俊銳等[11]針對葉輪直徑大于5 m的大型通風(fēng)機流量測量,提出了分體式組合動壓管測量法,分別用總壓管和靜壓管測得截面平均總壓和平均靜壓,并通過畢托靜壓管橫動法進行了可行性試驗驗證,最大偏差2%。

對于組合總壓管,未見分析總壓孔的取孔方式對測量結(jié)果的影響[10,12～14]。管道中的流體充分發(fā)展達到穩(wěn)定時,流速呈指數(shù)規(guī)律分布并旋轉(zhuǎn)對稱,因此測得截面直徑上幾個點的流速即可得該截面的平均流速[15]。本文利用數(shù)值模擬及試驗驗證的方法研究取孔方式對測量結(jié)果的影響,為之后采用組合總壓管對大管徑管道流量測量提供數(shù)據(jù)參考。

2 組合總壓管結(jié)構(gòu)及原理

組合總壓管是基于總壓管及均速管原理設(shè)計的一種流量測量裝置，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。工作時總壓孔正對來流方向,當(dāng)氣流進入總壓管后,總壓管內(nèi)部的氣流因壓力差而產(chǎn)生復(fù)雜的流動,氣流由高壓區(qū)流向低壓區(qū),最終在總壓管中達到動態(tài)平衡[13]。將4個引出管連接在總壓管的端部,連通以獲取總壓均值,用等距分布在同一圓周上的4個壁測孔獲取靜壓均值,作為被測截面的靜壓。測得截面的平均總壓和靜壓之差為所測截面平均壓差,通過以下公式計算管道中的氣體體積流量為：

Q=v×A

(1)

圖1 組合總壓管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of combination total pressure tube

3 實驗方案與數(shù)值計算

3.1 試驗裝置

試驗采用的風(fēng)機額定流量范圍為300～400 m3/s,試驗裝置模型依據(jù)GB/T 1236-2017進行設(shè)計,采用帶有防渦裝置的出口側(cè)試驗管道。圖2為試驗裝置結(jié)構(gòu)簡圖,直管段總長L=30.0 m,管道內(nèi)徑D=2.5 m;組合總壓管中,總壓管內(nèi)徑為25 mm,總壓孔直徑為4 mm,壁測靜壓孔直徑為3 mm。

圖2 出口側(cè)試驗管道裝置Fig.2 Outlet side test pipeline device

3.2 實驗方案

為了比較總壓孔不同取孔方法和孔數(shù)對測量結(jié)果的影響,取孔方法為等環(huán)面法和切比雪夫法,取孔數(shù)量為單根總壓管上布置2對、3對、4對總壓孔。如圖3所示,組合總壓管由2根獨立的總壓管組成,為90°交叉布置,保證總壓孔正對來流方向。圖4為總壓孔的開孔位置示意圖(以單根總壓管布置3對總壓孔為例),表1給出了2種開孔方法的取孔位置分布,其中,r1,r2,r3,r4分別為各測孔到管道中心的距離。

圖3 總壓管三維結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of 3D structure layout of total pressure pipe

圖4 總壓孔的開孔位置Fig.4 Hole position of total pressure holes

表1 總壓孔位置分布Tab.1 Position distribution of total pressure hole

3.3 數(shù)值計算

假設(shè)氣流經(jīng)過整流格柵后均勻流向下游管道,故只對整流柵之后的管段進行建模模擬。利用前處理軟件ICEM對計算流體域進行網(wǎng)格劃分,將管道流體域分為3部分,長度為12.5 m的總壓管上游管段和長度為8 m的下游管段流體域采用六面體網(wǎng)格劃分;長度為500 mm的總壓管所在管段采用四面體網(wǎng)格劃分,并對總壓管管壁處以及總壓孔附近的網(wǎng)格進行加密。由于本文所進行的試驗次數(shù)較多,在保證計算準(zhǔn)確度的前提下,為了節(jié)約計算成本,本文流體域網(wǎng)格劃分總數(shù)為252萬,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing result

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖6為總壓管所在區(qū)域流場。由圖6可見,壁測孔所在截面靜壓分布均勻,故壁測孔所取靜壓即為截面平均靜壓?？倝汗軆?nèi)部流體充分均勻混合后由總壓管引出,即為截面平均總壓,總壓與靜壓的差值為截面平均動壓Δp,流體速度由式(1)計算得到。

圖6 總壓管所在區(qū)域流場Fig.6 Flow field in cross section of total pressure tube

利用FLUENT流體力學(xué)軟件進行數(shù)值計算。采用k-ωSST湍流模型,近壁面選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進行數(shù)值計算[7,8,16～19]。管道入口邊界條件采用Velocity inlet,出口條件設(shè)置為Pressure outlet。

4.1 總壓孔數(shù)對測量結(jié)果的影響

測量結(jié)果的相對誤差δ計算公式為：

(2)

式中v0為入口速度。

圖7(a)是等環(huán)面法取不同總壓孔數(shù)在不同入口速度下測量結(jié)果的相對誤差變化曲線,由圖7(a)可以看出,在小流量工況下(入口速度小于60 m/s),相比于總壓孔數(shù)為3對、4對的總壓管,總壓孔數(shù)為2對時,隨著入口流量的增加相對誤差較小。而在大流量工況下(入口速度大于60 m/s),總壓孔數(shù)為2對時,其相對誤差隨著入口流量的增加表現(xiàn)為上下波動?？倝嚎讛?shù)為3對時,流速相對誤差隨著流量的增加無明顯波動,基本保持在-1.5%左右?？倝嚎讛?shù)為4對時,組合總壓管測得試驗結(jié)果的相對誤差在零值附近波動,最大相對誤差在±1%以內(nèi),所測結(jié)果更加接近給定值。

圖7 不同總壓孔數(shù)下相對誤差隨入口速度變化Fig.7 The relationship between relative error and different inlet velocity using different total pressure holes

圖7(b)是以切比雪夫法取不同總壓孔數(shù),在不同入口速度下測量結(jié)果相對誤差的變化情況。隨著入口流量的增加,總壓孔數(shù)為2對和3對的總壓管測得結(jié)果的相對誤差為正偏差,且隨著流量的增加測量值逐漸趨于給定值?？倝嚎讛?shù)為4對的總壓管所測結(jié)果相對誤差在小流量時是負(fù)偏差,隨著流量的增大,測量結(jié)果逐漸接近給定值。在小流量工況下,總壓孔數(shù)為4對時所測結(jié)果相對誤差最大不超過±2%,優(yōu)于總壓孔數(shù)為2對、3對的總壓管模型,其中,總壓孔數(shù)2對時所測得結(jié)果的相對誤差最大。在大流量工況下,管道內(nèi)流體轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞职l(fā)展的紊流狀態(tài),3種總壓孔數(shù)的總壓管測量的相對誤差隨著流量的增加均趨于穩(wěn)定,總壓孔數(shù)為4對時所測結(jié)果相對誤差最小。

通過分析總壓孔數(shù)對測量結(jié)果的影響可以看出,2種取孔方法下總壓孔數(shù)為4對時相對誤差整體波動較小,且大流量情況下相對誤差范圍最小,結(jié)果最穩(wěn)定。

4.2 取孔方法對測量結(jié)果的影響

圖8是采取2種取孔方法布置4對總壓孔,所測結(jié)果相對誤差隨入口速度增加的變化對比情況。在小流量工況下(入口速度小于60 m/s),等環(huán)面法測量結(jié)果相對誤差在±3.1%以內(nèi);而切比雪夫法測量結(jié)果相對誤差在±1.9%以內(nèi),優(yōu)于等環(huán)面法。在大流量工況下(入口速度大于60 m/s),等環(huán)面法測量結(jié)果相對誤差在±0.89%以內(nèi);切比雪夫法測量結(jié)果相對誤差在±0.73%以內(nèi),同樣比等環(huán)面法測量效果好。

通過取孔方法對測量結(jié)果的影響分析發(fā)現(xiàn),總壓孔數(shù)為4對時,切比雪夫法測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性優(yōu)于等環(huán)面法,且大流量下誤差波動較小。在大流量工況下,雖然2種取孔方法測量結(jié)果相對誤差范圍均在±1%以內(nèi),但是以上圖表分析表明,采用等環(huán)面法所測結(jié)果的相對誤差,隨著流量的增加有起伏波動,結(jié)果并不穩(wěn)定,會給測量結(jié)果修正帶來不便。因此,采用切比雪夫法布置總壓孔的總壓管,測量效果優(yōu)于等環(huán)面法。

圖8 不同取孔方法布置4對總壓孔時相對誤差隨入口速度變化情況Fig.8 The relationship between the relative error and the inlet velocity in different hole selection methods

考慮到試驗風(fēng)機額定流量范圍為300～400 m3/s,即試驗管道入口速度為61～81.5 m/s,因此采用切比雪夫法測量時取4對孔,在風(fēng)機額定流量范圍其相對誤差可控制在±0.73%以內(nèi),即使在小流量工況下,其相對誤差在±1.9%以內(nèi),為最優(yōu)方案。根據(jù)以上分析,采用切比雪夫法布置4對孔的總壓管作為本次試驗的測量裝置。

5 對比試驗及結(jié)果分析

確定總壓管模型后,將按照GB/T 1236—2017設(shè)計的試驗裝置進行加工制造,對比試驗在某廠測試中心完成,測試裝置中流量測量結(jié)構(gòu)原理如圖9所示。

圖9 流量測量結(jié)構(gòu)原理圖Fig.9 Principle diagram of flow measurement structure

試驗步驟：

1) 將試驗風(fēng)機轉(zhuǎn)速控制在1 000 r/min,由靜壓壁測孔測得風(fēng)管內(nèi)部靜壓,組合總壓管的總壓引出管接到壓力變送器高壓端,靜壓引出管接到壓力變送器低壓端,所測壓力即為截面流量壓差。調(diào)節(jié)風(fēng)閥開度,測得小流量和大流量2種工況下的靜壓及壓差,計算通過風(fēng)管截面的流量。試驗過程發(fā)現(xiàn),靜壓測點實時數(shù)據(jù)較穩(wěn)定,而流量壓差讀取存在波動,這是管道內(nèi)氣流流速分布不均勻?qū)е?因此對每個工況數(shù)據(jù)重復(fù)采集3次以減小測量誤差。

2) 拆下組合總壓管,用畢托靜壓管橫動法對2個相同流量工況點進行校驗比對,測點布置如圖10[1],靜壓依然由壁測孔取得。調(diào)節(jié)閥門開度,使得所測靜壓與步驟1中所測靜壓相等,以保證對比試驗在同一流量工況下進行,重復(fù)采集截面上各測點小流量和大流量2種工況下的壓差,計算測量截面的平均壓差從而得到風(fēng)機流量。

圖10 畢托管測點位置Fig.10 Pitot tube measurement position

使用組合總壓管和畢托靜壓管橫動法記錄的試驗數(shù)據(jù)見表2和表3,2種方法計算結(jié)果及比較見表4。小流量工況下,由于所測風(fēng)機處于不穩(wěn)定狀態(tài),管內(nèi)氣流流速分布不均,導(dǎo)致使用畢托管測壓差時各測點差值較大。而在大流量工況下,風(fēng)機工作穩(wěn)定,管內(nèi)氣流流動充分發(fā)展,各測點差值較小。

表2 組合總壓管測量數(shù)據(jù)Tab.2 Measurement data using the combination total pressure tube Pa

表3 畢托靜壓管測量數(shù)據(jù)Tab.3 Measurement data using Pitot tube Pa

表4 組合總壓管和畢托靜壓管測得體積流量結(jié)果Tab.4 Volume flow measurement using combination total pressure tube and Pitot tube m3/s

計算結(jié)果表明,用畢托靜壓管校驗比對組合總壓管流量測量結(jié)果,2種工況下偏差均不超過±0.5%,在工程允許范圍內(nèi)。

6 結(jié) 論

1) 通過數(shù)值模擬的方法,分析了組合總壓管不同取孔方式對流量測量結(jié)果的影響。數(shù)值計算結(jié)果表明：對于大管徑管道流量測量,采用切比雪夫法單根布置4對孔的組合總壓管,在小流量工況下所測結(jié)果相對誤差在±1.9%以內(nèi),在額定流量及大流量工況下所測結(jié)果相對誤差在±0.73%以內(nèi),該方案測量效果最好。

2) 使用組合總壓管進行流量測量試驗,并用畢托靜壓管橫動法進行校驗比對,其流量測量偏差在±0.5%以內(nèi),說明該取孔方式的組合總壓管具有較高的準(zhǔn)確性,滿足工程要求。

本文采用模擬和試驗相結(jié)合的方法,驗證了組合總壓管在大管徑管道流量測量中的準(zhǔn)確性和可行性。由于組合總壓管結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、測量時間短,在大管徑流量測量或大流量測試管路中可廣泛應(yīng)用。