谷理想，孫維光，葛洪峰，姜 艷

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

隨著交通運(yùn)輸工具的不斷發(fā)展，人們對(duì)旅途的要求越來(lái)越高，不僅要求安全、便捷，同時(shí)要求快速、舒適。近年來(lái)，高鐵成為越來(lái)越多人的出行選擇，對(duì)高鐵運(yùn)行舒適性的研究也逐漸成為熱點(diǎn)。為了降低車體振動(dòng)，諸多學(xué)者對(duì)車體振動(dòng)控制、車下設(shè)備振動(dòng)控制展開(kāi)了大量研究[1-3]。主動(dòng)控制技術(shù)[4-6]可以很好地抑制車體振動(dòng)，但由于其成本高、能耗大、穩(wěn)定性較差，難以推廣。與之相比，被動(dòng)控制技術(shù)無(wú)需額外能耗，即可得到良好的減振效果。

本文將橡膠彈簧與碟形彈簧并聯(lián)，設(shè)計(jì)出一種準(zhǔn)零剛度減振器，作為車下帶激勵(lì)源設(shè)備的吊掛元件。建立了高速動(dòng)車組剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，研究了準(zhǔn)零剛度吊掛元件對(duì)車體的振動(dòng)控制效果。

1 車下設(shè)備準(zhǔn)零剛度吊掛設(shè)計(jì)

本文提出的準(zhǔn)零剛度吊掛元件的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括隔振器上端安裝座、隔振器下端安裝座，以及設(shè)置在上下安裝座中間的橡膠彈簧和碟形彈簧。碟形彈簧與橡膠彈簧呈并聯(lián)關(guān)系，橡膠彈簧提供正剛度，碟形彈簧提供負(fù)剛度，減振器動(dòng)剛度為兩者的動(dòng)剛度之和，在平衡位置附近，該吊掛元件動(dòng)剛度接近零。

1—隔振器上端安裝座；2—碟形彈簧；3—橡膠彈簧；4—隔振器下端安裝座

當(dāng)該吊掛元件用于車下設(shè)備時(shí)，吊掛元件所受垂向力F可表示為

F=Fd+Fr

(1)

式中：Fr=krx，為橡膠彈簧提供的力，其中kr為橡膠彈簧剛度，x為位移量，即碟形彈簧從初始位置沿垂向產(chǎn)生的位移；Fd為碟形彈簧提供的力。

Fd可表示為[13]

(2)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；tc為碟形彈簧厚度；h0為初始高度；D為外徑；K1為與外徑D、內(nèi)徑d之比C(C=D/d)有關(guān)的參數(shù)。

K1可表示為

(3)

(4)

對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，可得準(zhǔn)零剛度吊掛元件的剛度k表達(dá)式為：

(5)

根據(jù)式(4)、(5)設(shè)計(jì)相應(yīng)參數(shù)，可得準(zhǔn)零剛度吊掛元件的力-位移特性和剛度-位移特性分別如圖2和圖3所示。顯然，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡位置附近時(shí)，即[-1,1]mm，準(zhǔn)零剛度吊掛元件的動(dòng)剛度接近于零。

圖2 準(zhǔn)零剛度吊掛元件力-位移特性

圖3 準(zhǔn)零剛度吊掛元件剛度-位移特性

2 考慮設(shè)備激勵(lì)的車輛動(dòng)力學(xué)建模

為了驗(yàn)證準(zhǔn)零剛度吊掛元件的減振性能，建立高速動(dòng)車組車輛的剛體動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)Hyperworks軟件建立車體的有限元模型，采用縮聚原理對(duì)車體有限元模型做縮聚計(jì)算，將能反映車體模態(tài)信息的文件通過(guò)Simpack軟件的FEMBS接口導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)模型中，建立包含車體彈性模態(tài)的高速動(dòng)車組車輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型[14]，如圖4所示，車下設(shè)備質(zhì)量為6 400 kg。其中，考慮車下設(shè)備含垂向激勵(lì)源，并設(shè)置激勵(lì)頻率為24.5 Hz(模擬車下設(shè)備的激勵(lì)源頻率)，激勵(lì)幅值為3.2 kN，如圖5所示。

圖4 高速動(dòng)車組單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)模型

圖5 車下設(shè)備激勵(lì)

在仿真分析時(shí)，分別附加了剛性吊掛和彈性吊掛方法的計(jì)算結(jié)果，與準(zhǔn)零剛度吊掛進(jìn)行對(duì)比分析。其中，模擬剛性吊掛時(shí)，車下設(shè)備采用固定鉸接(0號(hào)鉸接)方式吊掛于車體下方；模擬彈性吊掛時(shí)，采用CMP(component force)力元模擬4個(gè)吊掛點(diǎn)的橡膠元件剛度，彈性吊掛頻率設(shè)置為9 Hz，即每個(gè)吊點(diǎn)橡膠元件垂向剛度設(shè)置為5.12 MN/m；模擬準(zhǔn)零剛度吊掛時(shí)，本文采用Simpack與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真進(jìn)行計(jì)算，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立準(zhǔn)零剛度吊掛元件垂向力元模塊，其非線性環(huán)節(jié)通過(guò)插入函數(shù)的方式表達(dá)，車輛系統(tǒng)其余部分在Simpack中完成，并通過(guò)Simpack軟件的Co-Simulation接口實(shí)現(xiàn)整車模型的聯(lián)合仿真，如圖6所示。動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)接口將準(zhǔn)零剛度吊掛元件垂向位移輸出至MATLAB/Simulink中，實(shí)現(xiàn)式(4)所示的準(zhǔn)零剛度吊掛元件垂向力計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)反饋回動(dòng)力學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)Simpack與MATLAB/Simulink兩個(gè)軟件間的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互，以完成仿真分析。準(zhǔn)零剛度吊掛元件參數(shù)見(jiàn)表1。

3 仿真結(jié)果分析

為了分析準(zhǔn)零剛度吊掛元件的減振性能，在仿真中將剛性吊掛和彈性吊掛的減振性能作比較，分析采用不同車下設(shè)備吊掛方式時(shí)車體中部的垂向Sperling運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)、振動(dòng)加速度均方根(root mean square, RMS)。

圖6 準(zhǔn)零剛度元件與Simpack聯(lián)合仿真模型

表1 準(zhǔn)零剛度元件參數(shù)

車下設(shè)備采用不同吊掛方式，在不同運(yùn)行速度下，車輛垂向Sperling運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比情況如圖7所示。從圖中可以看出，車輛垂向Sperling運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)隨著車輛運(yùn)行速度的提高而增大；此外，車下設(shè)備采用彈性吊掛，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性明顯優(yōu)于剛性吊掛，采用準(zhǔn)零剛度吊掛，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性優(yōu)于彈性吊掛，且垂向Sperling運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)在全速度段不超過(guò)2.5，平穩(wěn)性等級(jí)為優(yōu)。

圖7 車輛垂向Sperling運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)

車下設(shè)備采用不同吊掛方式時(shí)，車體的振動(dòng)加速度RMS對(duì)比情況如圖7所示。相比于車下設(shè)備的剛性吊掛方式，準(zhǔn)零剛度吊掛方式與彈性吊掛方式具有更好的隔振效果，而且準(zhǔn)零剛度吊掛元件的減振性能要優(yōu)于彈性吊掛。結(jié)合圖7與圖8可以看出，在3種吊掛方式中，準(zhǔn)零剛度吊掛方法更有利于降低車體振動(dòng)，提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。

圖8 車體振動(dòng)加速度RMS值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種準(zhǔn)零剛度車下設(shè)備吊掛方式，采用碟形彈簧與橡膠彈簧并聯(lián)，設(shè)計(jì)了準(zhǔn)零剛度吊掛元件并分析了準(zhǔn)零剛度吊掛元件對(duì)車輛振動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明，車下設(shè)備采用準(zhǔn)零剛度吊掛可以有效隔離車下有源設(shè)備的激勵(lì)，降低車體振動(dòng)，提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。