□岳 青 胡榮金 馮繼妙

《中共中央國務(wù)院關(guān)于支持浙江高質(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕示范區(qū)的意見》 要求 “實(shí)施擴(kuò)大中等收入群體行動(dòng)計(jì)劃”?！墩憬哔|(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕示范區(qū)實(shí)施方案》將 “率先基本形成以中等收入群體為主體的橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)，努力成為地區(qū)、城鄉(xiāng)和收入差距持續(xù)縮小的省域范例” 作為推動(dòng)共同富裕的目標(biāo)之一。從中央到地方黨委政府都很重視中等收入群體規(guī)模，將“擴(kuò)中提低” 作為縮小居民收入差距，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同富裕的一項(xiàng)戰(zhàn)略任務(wù)來抓。

中等收入群體是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的 “壓艙石” “穩(wěn)定器”。推動(dòng)更多低收入群體邁入中等收入群體行列，擴(kuò)大中等收入群體規(guī)模，首先需要確定中等收入群體的規(guī)模有多大，哪些人屬于中等收入群體，哪些人屬于 “邊緣群體”。即將跨入或跌出中等收入群體行列。這實(shí)際上就是中等收入群體規(guī)模測算及識(shí)別研究的問題。明確中等收入群體的規(guī)模大小和識(shí)別方法，有利于黨委政府正確認(rèn)識(shí)居民群體收入分布情況，精確瞄準(zhǔn)中低收入群體，科學(xué)制定擴(kuò)中提低政策，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同富裕。

本文基于臺(tái)州市住戶調(diào)查數(shù)據(jù)開展中等收入群體的規(guī)模測算及識(shí)別研究，分析臺(tái)州市居民群體收入分布特征，科學(xué)認(rèn)識(shí)臺(tái)州市中等收入群體規(guī)模，精準(zhǔn)識(shí)別中低收入“邊緣群體”，以期為黨委政府精準(zhǔn)施策提供決策參考。

｜中等收入群體的定義及界定標(biāo)準(zhǔn)

隨著共同富裕的不斷推進(jìn)，中等收入群體已是一個(gè)被廣泛提及的概念，但是對于中等收入群體的定義仍然較為模糊，還沒有一個(gè)較為權(quán)威的界定標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù) 《浙江高質(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕示范區(qū)實(shí)施方案》，浙江省推動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)之一是率先基本形成以中等收入群體為主體的橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)。橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)具體而言，就是到2025 年，家庭年可支配收入（以3 口之家來核算）10 萬元—50 萬元的群體比例要達(dá)到80%、20 萬元—60 萬元的群體比例要達(dá)到45%。

為了給黨委政府推動(dòng)共同富裕提供決策參考，本文結(jié)合浙江實(shí)際，將中等收入群體的界定標(biāo)準(zhǔn)確定如下：以三口之家為準(zhǔn)，家庭年可支配收入達(dá)到20 萬元—60 萬元的群體即為中等收入群體，換句話說，人均年可支配收入達(dá)到6.67 萬元—20 萬元的群體即為中等收入群體。

｜中等收入群體規(guī)模測算

該部分基于臺(tái)州市住戶調(diào)查數(shù)據(jù)，通過核密度估計(jì)的方式擬合臺(tái)州市居民收入分布曲線，測算臺(tái)州市中等收入群體規(guī)模。

（一）核密度估計(jì)方法概述

假設(shè)獨(dú)立同分布F 的n 個(gè)樣本點(diǎn)為x1,x2,…,xn，其概率密度函數(shù)為f，則核密度估計(jì)為以下形式：

其中，k（）為核函數(shù)，已有研究表明核函數(shù)的選擇對最終估計(jì)結(jié)果的影響并不顯著。本文選擇Gaussian 核作為核函數(shù)，其表達(dá)式如下：

h 為一個(gè)平滑參數(shù)，稱作窗寬，最優(yōu)窗寬的估計(jì)公式如下：

（二）測算結(jié)果及分析

我們綜合城鎮(zhèn)化率、人均生產(chǎn)總值、全體居民人均可支配收入以及城鄉(xiāng)常住居民人均可支配收入排名情況，將臺(tái)州市9 個(gè)縣（市、區(qū)）劃分為三組：椒江區(qū)、路橋區(qū)、玉環(huán)市為高人均組，黃巖區(qū)、臨海市、溫嶺市為中人均組，天臺(tái)縣、仙居縣、三門縣為低人均組。根據(jù)上述核密度估計(jì)方法，選取Gaussian 核作為核函數(shù)，擬合出臺(tái)州市及分區(qū)域居民人均年可支配收入的分布情況，如圖1 所示。

圖1 臺(tái)州市人均年可支配收入核密度估計(jì)圖

根據(jù)圖1，從臺(tái)州市整體看，居民人均年可支配收入為單峰平滑分布，以6.67 萬元為分界，低收入群體的比例顯著高于中高收入群體。分區(qū)域看，高人均組的可支配收入分布更加矮平，低、中、高收入群體分布更加均勻；低人均組的可支配收入分布主要集中在低收入，中高收入群體分布較少；中人均組分布則介于兩者之間，與全市收入分布曲線高度重合。

另外，我們根據(jù)核密度估計(jì)方法測算了臺(tái)州市及分區(qū)域的中等收入群體規(guī)模，如表1 所示。從臺(tái)州市整體看，臺(tái)州市低收入群體比重為72.3%，中等收入群體比重為26.4%，低收入群體比重過大，“擴(kuò)中提低” 任重道遠(yuǎn)。分區(qū)域看，高人均組中等收入群體比重高達(dá)36.4%，離浙江省2025 年中等收入群體達(dá)45%的目標(biāo)還差8.6 個(gè)百分點(diǎn)。低人均組中等收入群體比重僅為19.8%，是臺(tái)州市 “擴(kuò)中提低”的重點(diǎn)攻堅(jiān)區(qū)域。中人均組的群體收入分布與臺(tái)州市整體分布非常接近。

表1 臺(tái)州市各收入群體比重（單位：%）

｜中等收入群體識(shí)別研究

中等收入群體的比重從宏觀上顯示了居民收入分布情況。然而，具體到 “擴(kuò)中提低” 政策制定，需要知道哪些家庭屬于中等收入水平，哪些家庭屬于低收入水平，哪些家庭達(dá)到中等收入水平但是還不穩(wěn)固，哪些家庭屬于低收入群體但是幫一幫、扶一扶就能達(dá)到中等收入水平，這就是中等收入群體識(shí)別問題。由于法律法規(guī)限制，家庭收入信息不可獲得，只能通過其他指標(biāo)特征開展識(shí)別研究。

（一）中等收入群體識(shí)別特征選取

中等收入群體識(shí)別特征的選取應(yīng)當(dāng)遵循以下兩個(gè)原則：一是相關(guān)性原則，選取的識(shí)別特征應(yīng)當(dāng)與家庭可支配收入存在相關(guān)性，能夠間接反映或影響家庭收入；二是可推廣原則，選取的識(shí)別特征應(yīng)當(dāng)在相關(guān)部門具有行政記錄信息，具有全省推廣性。

根據(jù)以上兩個(gè)選取原則，選取了以下五個(gè)方面的特征：（1）家庭資產(chǎn)信息：是否有房、建筑面積、家用汽車數(shù)量、家用汽車總價(jià)值區(qū)間；（2）家庭規(guī)模結(jié)構(gòu)信息：家庭常住人數(shù)、老年人數(shù)占比、大專及以上文化程度人數(shù)和占比、戶主文化程度；（3）家庭戶籍信息：地區(qū)、城鎮(zhèn)/農(nóng)村；（4）家庭就業(yè)信息：就業(yè)率、雇主占比、體制內(nèi)雇員占比、其他雇員占比、個(gè)體自營占比；（5）家庭支出信息：租賃房房租、是否繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)。

（二）家庭收入類別判斷——基于隨機(jī)森林分類模型

1.隨機(jī)森林分類模型。所謂隨機(jī)森林分類模型就是由很多決策樹分類模型集合而成的組合分類模型{h1(x),h2(x),…,hk(x)}，對于給定的自變量x，每個(gè)決策樹分類模型均會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分類結(jié)果，隨機(jī)森林分類模型結(jié)果根據(jù)多數(shù)投票決定。大量理論和實(shí)證研究表明隨機(jī)森林不易出現(xiàn)過擬合，非常適于先驗(yàn)知識(shí)不清的應(yīng)用問題。

2.隨機(jī)森林分類模型結(jié)果分析。將住戶調(diào)查數(shù)據(jù)按家庭人均年可支配收入進(jìn)行分類：家庭人均年可支配收入低于66667 元的家庭為低收入群體，家庭人均年可支配收入介于66667—200000 元的家庭為中等收入群體，高于200000 元的家庭為高收入群體?；谏鲜鲭S機(jī)森林分類模型，以70%的原始數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的原始數(shù)據(jù)作為測試集，決策樹數(shù)量為1000。隨機(jī)森林分類模型評估結(jié)果如表2 所示。

根據(jù)表2，隨機(jī)森林分類模型對于家庭類別的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到79.5%。這意味著給定100 個(gè)家庭，隨機(jī)森林分類模型能夠準(zhǔn)確判斷80個(gè)家庭的收入類別。所以，隨機(jī)森林分類模型為判斷家庭收入類別提供了一個(gè)較為可行的方法。

表2 隨機(jī)森林分類模型評估結(jié)果（單位：%）

（三）家庭可支配收入評估——基于隨機(jī)森林回歸模型

1.隨機(jī)森林回歸模型。隨機(jī)森林分類模型用于離散變量的類別預(yù)測問題，而隨機(jī)森林回歸模型則主要應(yīng)用于連續(xù)型變量的回歸問題。與隨機(jī)森林分類模型類似，隨機(jī)森林回歸模型通過構(gòu)造出n 棵家庭可支配收入決策樹，取n 棵決策樹輸出值的均值作為家庭可支配收入的評估結(jié)果。

2.隨機(jī)森林回歸模型結(jié)果分析。該部分比較兩種建模方法對家庭年可支配收入進(jìn)行評估的優(yōu)劣，第一種方法以住戶調(diào)查數(shù)據(jù)總體樣本建立隨機(jī)森林回歸模型，第二種方法將住戶調(diào)查數(shù)據(jù)按收入類別劃分為低收入、中等收入和高收入三個(gè)樣本，分別建立低收入群體和中等收入群體的收入評估模型，高收入群體由于樣本過少且不是 “擴(kuò)中提低” 重點(diǎn)群體，暫不作考慮。

將樣本數(shù)據(jù)中的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集，以上文選取的中等收入群體識(shí)別特征作為輸入特征，決策樹數(shù)量為1000，得到兩種方法的隨機(jī)森林回歸模型評估結(jié)果（如表3）。

表3 隨機(jī)森林回歸模型評估結(jié)果

MAE 為預(yù)測值與實(shí)際值絕對誤差的平均值，R2為擬合優(yōu)度，平均值為相應(yīng)樣本中所有家庭的可支配收入平均值，百分比為MAE 與平均值的比值。根據(jù)表3，以總體樣本建模不僅擬合優(yōu)度R2較低，僅為0.3，而且平均誤差MAE 也較大，為65824.8 元，達(dá)到總體樣本平均值的37.89%；分群體建模則大大提高了收入評估模型的擬合優(yōu)度和準(zhǔn)確性，中等收入和低收入群體收入評估模型的擬合優(yōu)度R2分別提高到0.64 和0.62，平均誤差MAE 分 別 為57700.1 和32762.2，分別為樣本平均值的20.46%和26.58%，相對于總體樣本的37.89%大為降低。

為了直觀比較兩種建模方法對收入評估的準(zhǔn)確性和擬合度，我們從測試集中隨機(jī)選擇了50 個(gè)家庭的預(yù)測值與實(shí)際值繪制了圖2。根據(jù)圖2，兩種方法建立的模型均有較高擬合度，但與總體模型相比，分群體建立模型擬合程度更高，評估更加精準(zhǔn)。

圖2 兩種建模方法的擬合結(jié)果比較

綜合隨機(jī)森林分類和回歸模型的分析結(jié)果，可以得到中等收入群體識(shí)別方法：歸集家庭18 個(gè)識(shí)別特征數(shù)據(jù)以后，先使用隨機(jī)森林分類模型判斷出家庭的收入類別屬于低收入群體、中等收入群體還是高收入群體，若判斷出該家庭屬于低收入或中等收入群體，則使用相應(yīng)群體的回歸模型進(jìn)一步評估年可支配收入；若判斷出該家庭屬于高收入群體，則使用總體樣本回歸模型進(jìn)一步評估年可支配收入。

｜研究結(jié)論及政策建議

（一）集中優(yōu)勢力量資源，深入推進(jìn)三縣“擴(kuò)中提低” 工作

臺(tái)州市中等收入群體比重為26.4%，其中椒江、路橋、玉環(huán)中等收入群體比重為36.4%，黃巖、臨海、溫嶺比重為26.1%，天臺(tái)、仙居、三門三縣比重為19.8%。為達(dá)成臺(tái)州市2025 年中等收入群體比重45%的目標(biāo)，黨委政府應(yīng)高度重視補(bǔ)齊天臺(tái)、仙居、三門三縣短板，以最大的政策力度、最多的資源投入深入推進(jìn)三縣 “擴(kuò)中提低”工作，促進(jìn)三縣低收入群體增收致富，擴(kuò)大三縣中等收入群體規(guī)模。

（二）打通部門數(shù)據(jù)共享壁壘，建立 “全面覆蓋+精準(zhǔn)畫像” 共同富?；A(chǔ)數(shù)據(jù)庫

輸入家庭的18 個(gè)識(shí)別特征，隨機(jī)森林分類模型能夠以79.5%的準(zhǔn)確率輸出該家庭屬于高收入、中等收入還是低收入群體，隨機(jī)森林回歸模型則能夠較為準(zhǔn)確地輸出該家庭的可支配收入。地方黨委政府應(yīng)打通各行政部門壁壘，集成轄區(qū)家庭的識(shí)別特征行政記錄數(shù)據(jù)，以隨機(jī)森林分類模型和回歸模型識(shí)別家庭類別、評估家庭收入，并建立轄區(qū)家庭 “全面覆蓋+精準(zhǔn)畫像”共同富?；A(chǔ)數(shù)據(jù)庫，動(dòng)態(tài)監(jiān)測家庭收入情況和轄區(qū)中等收入群體比重變化，精準(zhǔn)識(shí)別 “邊緣群體”，為黨委政府制定 “擴(kuò)中提低” 政策、推動(dòng)實(shí)現(xiàn)共同富裕提供決策參考。