周利蘭 張樂樂

(武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院∥高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

水陸兩棲車既具有陸上機(jī)動(dòng)能力，又具有水上航行能力，并且可以依靠自身控制系統(tǒng)由陸入水、由水登陸，在現(xiàn)代軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。兩棲車輛作為一種特殊船體，其水動(dòng)力性能與船舶有一定的相似性，但也有很大的不同。兩棲車輛屬于鈍體結(jié)構(gòu)物，車體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流線型較差，航行時(shí)興波和湍流現(xiàn)象嚴(yán)重[2]，阻力特性與常規(guī)船舶差異明顯。研究?jī)蓷囁虾叫凶枇Φ臉?gòu)成、成因及變化規(guī)律，是兩棲車輛論證、研制的重要內(nèi)容，可為提高兩棲車輛的水動(dòng)力性能提供有力的理論依據(jù)。

模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合是研究輪式水陸兩棲車水上性能的有效途徑。More等[3]通過模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)一種輪式兩棲戰(zhàn)車進(jìn)行了穩(wěn)定性和阻力分析，為兩棲車輛形狀設(shè)計(jì)提供了參考。對(duì)于兩棲車輛的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程，萬曉偉等[4]提出ALE(任意拉格朗日-歐拉法)方法解決車輛與水流的動(dòng)力耦合，實(shí)現(xiàn)了車輛航態(tài)計(jì)算自動(dòng)化；趙彬等[5]通過對(duì)比靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種網(wǎng)格技術(shù)在模擬兩棲車輛航行特性時(shí)的適用性，證實(shí)了動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)相比于靜態(tài)網(wǎng)格技術(shù)的先進(jìn)性和可行性；蔡宇峰等[6]通過對(duì)兩棲車實(shí)車和模型黏性繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，提出兩棲車輛模型與實(shí)車水動(dòng)力性能換算在一定程度上可以采用船舶的弗汝德?lián)Q算方法。周景濤等[7]采用滑移網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)了兩棲車航行姿態(tài)的變化，對(duì)比了有無防浪板情況下兩棲車總阻力和航行姿態(tài)的變化規(guī)律，結(jié)果表明防浪板可有效提高兩棲車輛水上航行的穩(wěn)定性；郭文鳳等[8]采用k-ε湍流模型和VOF(Volume of Fraction)兩相流模型對(duì)輪式兩棲車輛繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為輪式兩棲車輛防浪板的角度以及車輪是影響其航行阻力的主要因素，為輪式兩棲車輛的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及減阻增速研究提供了參考依據(jù)。宋桂霞等[9]對(duì)車輪收起前后的兩棲車輛的黏性繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在不考慮興波阻力的前提下，收起車輪可大幅減小兩棲車輛的黏壓阻力；孫旭光等[10]提出了一種以“改進(jìn)疊?！睘橹饕夹g(shù)路線的形狀阻力分離方法，獲得了兩棲車航行阻力的成分構(gòu)成，該方法可有效分析兩棲車的航行阻力。

文中在上述研究的基礎(chǔ)上，建立兩棲車水上航行運(yùn)動(dòng)的數(shù)值仿真模型，基于該模型計(jì)算兩棲車在靜水中不同航速下的阻力特性和航行姿態(tài)的變化，結(jié)合疊模計(jì)算結(jié)果對(duì)兩棲車各阻力成分進(jìn)行了分析；同時(shí)，研究了帶開口的兩棲車模型阻力和航態(tài)的變化。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

對(duì)于湍流計(jì)算問題，采用目前應(yīng)用最為廣泛的求解RANS方程組的數(shù)值方法，其控制方程如下。

(1)連續(xù)方程

(1)

(2)動(dòng)量方程

(2)

求解上述流動(dòng)控制方程時(shí)，由于雷諾應(yīng)力項(xiàng)的出現(xiàn)使方程組不封閉，無法求解，因此應(yīng)選取合理的湍流模型使方程組封閉以求解。

1.2 湍流模型和自由面處理

兩棲車在水中運(yùn)動(dòng)過程中存在邊界層分離現(xiàn)象，并存在車體尾部漩渦結(jié)構(gòu)；Realizablek-ε兩方程湍流模型可以計(jì)算較為復(fù)雜的湍流問題[11]，且該模型對(duì)于漩渦流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)和流動(dòng)分離都有很好的表現(xiàn)。王濤[12]采用6種湍流模型對(duì)兩棲車水上繞流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，結(jié)果表明，Realizablek-ε兩方程湍流模型計(jì)算得到的總阻力相對(duì)誤差最小。綜上，本研究采用Realizablek-ε兩方程湍流模型對(duì)兩棲車航行阻力進(jìn)行計(jì)算，其湍流動(dòng)能k方程和湍流耗散率ε方程分別如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

其中,Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng),C1和C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),σk和σε分別為k和ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

兩棲車水上行駛繞流場(chǎng)是氣液兩相流動(dòng)問題，且其航速較高，興波現(xiàn)象明顯，計(jì)算中需考慮自由液面的影響。VOF方法可用于研究幾種互不相溶的流體之間的交界面位置，是目前處理自由表面的一種有效方法[9]，本研究采用VOF法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉。

2 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

2.1 數(shù)值模型

本研究借助CFD商業(yè)軟件STAR-CCM+計(jì)算兩棲車靜水直航的水動(dòng)力性能，縮尺比為5。兩棲車模型的主尺度參數(shù)為：車長(zhǎng)Loa=2.48 m、車寬B=0.71 m、吃水深度T=0.17 m、排水量Δ=200.4 kg；三維模型如圖1所示。

圖1 兩棲車三維模型圖Fig.1 Amphibious vehicle model

2.2 計(jì)算域及邊界條件

計(jì)算域的尺寸設(shè)定要保證其合理性，計(jì)算域太小會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，過大則會(huì)帶來更高的計(jì)算成本。根據(jù)對(duì)流場(chǎng)模擬計(jì)算的需要并參考相關(guān)的文獻(xiàn)[5]及經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置計(jì)算域的范圍及模型在計(jì)算域中的位置。本研究中計(jì)算域分為背景域和重疊域兩部分，均為長(zhǎng)方體區(qū)域。其背景域入流邊界距離車身首部1.5倍車長(zhǎng)，上下邊界分別距離車身底部0.75倍和1.5倍車長(zhǎng)，側(cè)面邊界距離車體中縱剖面1.5倍車長(zhǎng)，均設(shè)置為速度入口，給定流速值和方向，出口邊界距離車身尾部3倍車長(zhǎng)，設(shè)置為壓力出口。由于車身左右對(duì)稱，且靜水航行流場(chǎng)關(guān)于中縱剖面對(duì)稱，因此僅對(duì)流域的一半進(jìn)行網(wǎng)格離散，中縱剖面設(shè)置為對(duì)稱邊界。車體物面設(shè)置為不可滑移壁面邊界條件。具體的計(jì)算域及邊界條件設(shè)置如圖2所示。

圖2 計(jì)算域大小及邊界類型Fig.2 Computational domain and boundary condition settings

2.3 網(wǎng)格劃分

本研究采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，重疊域在計(jì)算過程中會(huì)隨著物體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，在重疊域和背景域之間設(shè)置線性交界面條件，將兩套網(wǎng)格域連接起來進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。網(wǎng)格劃分采用STAR-CCM+軟件自帶的前處理工具，使用切割體網(wǎng)格技術(shù)對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，船體表面采用棱柱層網(wǎng)格以捕捉邊界層流動(dòng)，保證網(wǎng)格法向尺寸滿足壁面函數(shù)應(yīng)用的要求。在車首尾以及重疊網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，自由液面對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，因此必須考慮自由液面的網(wǎng)格加密，尤其是垂向的網(wǎng)格尺寸。最終的網(wǎng)格劃分如圖3所示，網(wǎng)格總數(shù)為206萬。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid distribution of computational domain

網(wǎng)格劃分后對(duì)求解器參數(shù)和物理模型進(jìn)行設(shè)置，時(shí)間域的離散格式采用一階隱式方案，湍流模型選用Realizablek-ε湍流模型，自由液面選用VOF方法進(jìn)行模擬，使用DFBI對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，釋放縱向轉(zhuǎn)動(dòng)和垂向運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.02 s。

3 數(shù)值不確定度分析

圖4 不同網(wǎng)格方案Fig.4 Different grid schemes

表1 不同網(wǎng)格的基礎(chǔ)尺寸及網(wǎng)格數(shù)量Table 1 Basic mesh size and number of mesh

表2給出了3套網(wǎng)格方案下兩棲車模型在Vm=2.485 m/s時(shí)總阻力的計(jì)算值Rt和試驗(yàn)值D，模型試驗(yàn)在武漢理工大學(xué)拖曳水池進(jìn)行，車體航行時(shí)所受阻力通過阻力儀記錄，車體航行時(shí)的縱傾角通過傾角儀記錄，導(dǎo)航桿用于約束兩棲車的橫向運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)中釋放兩棲車的縱搖和升沉兩個(gè)自由度。不確定度分析過程中的驗(yàn)證因子(收斂率RG、準(zhǔn)確度階數(shù)PG、修正因子CG、網(wǎng)格不確定度UG)見表3。

表2 不同網(wǎng)格方案的阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between experimental results and simulated results with different grid configuration

表3 驗(yàn)證因子Table 3 Validation factors

1)UG的值以D為基準(zhǔn)計(jì)。

4 阻力成分的確定

兩棲車的車體型線與船舶有很大差別，對(duì)于大多數(shù)航速較低的兩棲車輛，其水上航行阻力主要以黏壓阻力為主，興波阻力和摩擦阻力所占比例較小，隨著航速提高，興波阻力所占比例會(huì)逐漸增加。

兩棲車各阻力成分的確定方法如下：摩擦阻力Rf是作用在車體濕表面積上全部切向力的總和，其值可由CFD軟件直接計(jì)算得出；興波阻力Rw是由于車輛在航行過程中產(chǎn)生的波浪引起車體周圍的壓力分布改變所產(chǎn)生的阻力[14]，本研究通過對(duì)帶自由面的兩棲車黏性繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到兩棲車總阻力Rt，再結(jié)合疊模計(jì)算方法，將自由面設(shè)置為對(duì)稱平面，以消除自由面興波帶來的影響而得到黏性阻力，繼而可以通過總阻力Rt扣除黏性阻力得到興波阻力；黏壓阻力Rvp是由于流體黏性和車體后部流體的縱向壓力梯度所形成的阻力，可通過公式Rvp=Rt-Rf-Rw計(jì)算得到。采用疊模方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，疊模模型的初始航態(tài)按照帶自由面的兩棲車黏性繞流場(chǎng)計(jì)算中得到的航行姿態(tài)進(jìn)行設(shè)定。模擬中除了將計(jì)算域頂部設(shè)置為對(duì)稱面，不考慮自由表面的影響外，疊模方法中計(jì)算域的大小及其他邊界的條件設(shè)置均與帶自由面的兩棲車?yán)@流場(chǎng)的模擬一致。

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 無開口兩棲車模型的計(jì)算結(jié)果與分析

在數(shù)值方法驗(yàn)證和確認(rèn)的基礎(chǔ)上，采用相同的數(shù)值方法對(duì)兩棲車靜水直航運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。隨著航速提高，兩棲車的航態(tài)會(huì)因流動(dòng)支持力比例的變化而發(fā)生變化，吃水深度和水線長(zhǎng)度也隨航速的變化而變化，通常用與船舶質(zhì)量相關(guān)的體積傅汝德數(shù)表示船的相對(duì)速度，體積傅汝德數(shù)定義如式(5)所示。

(5)

式中：v為航速，m/s；g為重力加速度，取值為9.81 m/s2；▽為兩棲車的排水體積，m3。

不同體積傅汝德數(shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)車和模型航速如表4所示。

表4 不同F(xiàn)r▽對(duì)應(yīng)的兩棲車實(shí)車及模型航速Table 4 Speed of full-scale and model amphibious vehicles with different Fr▽

不同航速下兩棲車模型的阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5所示。從圖5中可以看出，數(shù)值計(jì)算的總阻力與試驗(yàn)值基本一致，在實(shí)車航速為20 km/h(Vm=2.485 m/s)時(shí)誤差不到1%。

圖5 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison between numerical simulation and experimental results

不同航速下兩棲車模型的阻力和航態(tài)的計(jì)算結(jié)果如表5所示；其中，升沉量Δd為負(fù)代表吃水增加，縱傾角θ為負(fù)代表尾傾。

由表5可以看出，隨著航速的增加，兩棲車總阻力、縱傾角和下沉深度逐漸增加。兩棲車航行速度越高，水流流經(jīng)車體底部的速度越大，造成車底壓力降低，車體受到的浮力減小，吃水增大；當(dāng)吃水增大到一定程度后開始減小，這是因?yàn)殡S著航速增加，當(dāng)Fr▽>1以后，兩棲車達(dá)到過渡航態(tài)，靜浮力的成分有所減小，流體動(dòng)升力逐漸增大，進(jìn)而使車體吃水有所減小。同時(shí)，航行速度越高，車體首部受到的水流的沖擊作用越大，首部受到的浮力與尾部受到的浮力不相等，產(chǎn)生縱傾角的變化也會(huì)越大。

表5 不同航速下兩棲車模型的阻力和航態(tài)的計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of model resistance and navigation attitude at different velocities

不同速度下車體達(dá)到穩(wěn)定航行后的水氣兩相云圖如圖6所示。從圖6中可以看出，車體縱傾角隨航速增加而增大，在Fr▽=1.297時(shí)車體抬首現(xiàn)象嚴(yán)重；結(jié)合表5所示結(jié)果可以看出，縱傾角的變化速率也隨航速的增加而增大，特別是當(dāng)Fr▽>1之后，尾傾顯著增加。

圖6 不同航速下兩棲車模型的水氣兩相圖Fig.6 Water-air two phase diagram of model with different velocities

圖7所示為各阻力成分的值隨Fr▽的變化情況。由圖7可以看出，興波阻力和黏壓阻力隨Fr▽增大而增加，摩擦阻力增大到一定程度后開始有減小趨勢(shì)，其原因是Fr▽>1后，車體吃水減小，濕面積減小使得摩擦阻力開始減小。從圖8所示的各阻力成分占比上看，對(duì)于航行速度較高(即Fr▽較大)的兩棲車，水阻力以興波阻力為主，所占比重在50%以上；黏壓阻力占比在30%～40%之間；摩擦阻力占比較小，不超過10%。隨著航速的提高(即隨著Fr▽的增大)，黏壓阻力比重稍有所下降，到過渡階段后基本保持不變，而興波阻力的比重逐漸增大伴隨著摩擦阻力比重下降。

圖7 兩棲車模型的各阻力成分隨Fr▽的變化曲線Fig.7 Variation curves of resistance components of amphibious vehicle model with Fr▽

圖8 各阻力成分所占比例隨Fr▽的變化曲線Fig.8 Variation curves of ratios of resistance components to total resistance with different Fr▽

因?yàn)閮蓷囋O(shè)計(jì)需要考慮車輛的陸地行駛性能，故車體一般呈現(xiàn)為非流線型體，車體尾端曲度變化劇烈[15]，這對(duì)兩棲車水上航行時(shí)的水動(dòng)力性能有較大影響。圖9為Fr▽=1.038時(shí)兩棲車模型縱剖面航行流場(chǎng)的速度矢量分布情況，從圖中可以看出，由于車體形狀的急劇變化而引起的突然去流在車體首部和尾部會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離，并伴有大尺度的漩渦形成，漩渦的存在會(huì)造成該區(qū)域壓力驟降，其在尾部形成的漩渦將會(huì)大幅度增加黏壓阻力，從而增加兩棲車的航行阻力。

圖9 兩棲車縱剖面速度矢量分布圖(Fr▽=1.038)Fig.9 Velocity vector distribution in the longitudinal section of amphibious vehicle(Fr▽=1.038)

車體中縱剖面周圍的壓力分布和車底壓力分布如圖10所示。從壓力云圖可以看出，在車體首部近水面處形成明顯的高壓區(qū)，車首下方向車底的過渡區(qū)域存在一個(gè)負(fù)壓區(qū)域，且這一區(qū)域的壓力梯度很大。從整個(gè)流場(chǎng)來看，車首、尾附近為高壓區(qū)，而車體中部靠前為相對(duì)低壓區(qū)，這是產(chǎn)生車體繞流阻力的主要原因，同時(shí)隨著航速增加會(huì)造成車體縱傾角增大。

圖10 兩棲車模型壓力分布云圖(Fr▽=1.038)Fig.10 Pressure distribution of amphibious vehicle(Fr▽=1.038)

圖11(a)為兩棲車輛在Fr▽=1.038時(shí)的自由液面波形圖，圖11(b)為車體側(cè)面y=0.36 m處的縱切波形Hw。從圖中可以看到，車體首部存在一個(gè)較大的波峰，車體尾部呈現(xiàn)一波谷，首尾的流體動(dòng)壓力差導(dǎo)致了較大的興波阻力；隨著航速的增加，首尾的壓差增大，興波阻力增加。

圖11 兩棲車模型波形圖(Fr▽=1.038)Fig.11 Wave pattern of amphibious vehicle(Fr▽=1.038)

5.2 有開口兩棲車模型的計(jì)算結(jié)果與分析

在前文的討論中，假定行動(dòng)系統(tǒng)是封閉起來的，而實(shí)際上很難做到車輪收起后車體無任何開口，因此對(duì)有開口兩棲車模型的阻力特性進(jìn)行計(jì)算分析十分必要。圖12為有開口兩棲車的模型圖，開口位置和大小對(duì)應(yīng)車輪位置和大小，開口外沿距離車側(cè)10 mm。

圖12 有開口兩棲車模型圖Fig.12 Amphibious vehicle model with openings

表6 有開口兩棲車模型的阻力和航態(tài)計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of resistance and navigation attitude of model with openings

有無開口的兩棲車模型總阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖13所示。從圖13中可以看到，增加開口后，兩棲車模型的總阻力有所增加。總阻力的增量隨著Fr▽的提高而增大，在Fr▽=1.038時(shí)，總阻力增加約7%；在Fr▽=1.297時(shí)，總阻力增加約11.5%。

圖13 有無開口的兩棲車模型總阻力對(duì)比Fig.13 Total resistance comparison of models with and without openings

圖14 有無開口的兩棲車模型各阻力成分對(duì)比Fig.14 Different resistance compoents comparison of models with and without openings

表7 有開口兩棲車模型各阻力成分的增幅Table 7 Increase percentages of different resistance compoents of models with openings

圖15 有無開口的兩棲車模型的自由液面波形圖對(duì)比(Fr▽=1.297)Fig.15 Free surface wave pattern comparison of models with and without openings(Fr▽=1.297)

為研究有開口兩棲車模型阻力變化的原因，對(duì)流場(chǎng)的壓力和速度矢量分布情況進(jìn)行分析。平行于水流方向做一過輪穴區(qū)域的截面，在后處理中顯示截面處壓力分布和流速情況，圖16-18分別是有無開口的兩棲車模型的截面壓力分布、車底壓力分布對(duì)比和有開口兩棲車模型的速度矢量分布圖(Fr▽=1.038)。

圖16 有無開口的兩棲車模型的縱截面壓力分布對(duì)比Fig.16 Comparison of pressure distribution of the longitudinal sections of models with and without openings

圖17 有無開口的兩棲車模型的車底壓力分布對(duì)比Fig.17 Comparison of pressure distribution at bottom of amphibious vehicles with and without openings

圖18 有開口模型的速度矢量分布圖Fig.18 Speed vector distribution of models with openings

從圖中可以看出，增加開口后，開口內(nèi)部出現(xiàn)低壓區(qū)，開口邊緣壓力變化梯度大，并且在前輪開口產(chǎn)生了負(fù)壓，輪穴內(nèi)部相當(dāng)于一個(gè)低壓空穴，水流速度降低，開口內(nèi)部出現(xiàn)大尺度的流動(dòng)漩渦，相比增加開口前產(chǎn)生了更多的渦流損失，增大了黏壓阻力，同時(shí)壓差阻力的增大也會(huì)造成車體下沉深度進(jìn)一步增加。

6 結(jié)語

本研究對(duì)靜水中有無開口的兩棲車模型不同航速下的阻力及航態(tài)進(jìn)行了計(jì)算與分析，得到了以下結(jié)論：

(1)無開口狀態(tài)下兩棲車的阻力的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，文中采用的數(shù)值模型具有可行性。

(2)隨著航速的提高，兩棲車總阻力逐漸增大；對(duì)于處在過渡階段的兩棲車，興波阻力所占比重在50%以上；黏壓阻力占比在30%～40%之間，摩擦阻力占比不超過10%。

(3)增加開口后的兩棲車阻力增加，其中摩擦阻力相比無開口模型略有減小，黏壓阻力和興波阻力增大;從阻力成分上看，黏壓阻力占比有所增大，興波阻力和摩擦阻力占比有所減小。

(4)通過有無開口的兩棲車模型阻力的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)將車輪部分收起并封閉起來可以使車底壓力過渡平穩(wěn)，減小渦流損失，有助于減小航行阻力。

在本研究基礎(chǔ)上可進(jìn)一步分析車體形狀和車輪收放狀態(tài)對(duì)航行阻力和繞流場(chǎng)的影響，為兩棲車輛車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)作用。