張 庚，劉 鋒，夏兆東，朱慶福，章秩烽

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

相對中子通量密度分布是反應堆的重要物理參數(shù)之一，對反應堆物理特性及開展安全分析具有指導意義。環(huán)形燃料可大幅度提高燃料元件的傳熱效率，降低燃料芯塊溫度，能顯著提升反應堆的安全性和經(jīng)濟性，已成為壓水堆先進燃料組件的重要發(fā)展趨勢之一。環(huán)形燃料柵元沒有在堆內(nèi)實際應用的先例，國內(nèi)外均沒有環(huán)形燃料堆芯物理實驗數(shù)據(jù)，測量環(huán)形燃料反應堆中子通量密度的空間分布，可為中子物理實驗、照射實驗、同位素生產(chǎn)提供依據(jù)，通過測定相對中子通量密度分布了解堆芯熱點、導出的物理參數(shù)等可為反應堆設(shè)計或運行提供數(shù)據(jù)[1-4]。

在環(huán)形燃料零功率反應堆上開展了環(huán)形燃料堆芯物理臨界實驗。為模擬環(huán)形先導組件入傳統(tǒng)實心燃料組件壓水堆的工況，采用環(huán)形與實心燃料混合裝載模式，完成對最小臨界裝載的多邊形裝載系列堆芯裝載方案的臨界實驗，相對中子通量密度分布是反應堆臨界實驗中的重要組成部分。本文選取金作為探測箔布置在不同元件外表面，通過箔活化法測量環(huán)形燃料零功率反應堆軸向和徑向的相對中子通量密度分布，并與蒙特卡羅分析程序計算值進行對比分析。本文結(jié)果可為環(huán)形燃料堆芯的物理計算程序驗證、環(huán)形燃料先導組件入堆考驗及環(huán)形燃料反應堆堆芯設(shè)計提供參考數(shù)據(jù)。

1 實驗方法選擇及原理

環(huán)形燃料零功率反應堆堆芯比較緊湊，柵格稠密，采用箔活化法測量不受柵格大小的限制，較采用其他方法更有優(yōu)勢?；罨嫉目臻g較小，可放置在緊密柵格內(nèi)進行測量，對于中子場的擾動小且位置分辨率高[5-8]。因此，選擇箔活化法測量環(huán)形燃料零功率反應堆的相對中子通量密度分布。

箔活化法測量中子通量密度分布的原理是將1組活化截面已知的金箔放入到待測的中子場中進行照射，取出后放在高純鍺探測器內(nèi)進行活度測量，其金活化探測箔的γ積分計數(shù)CAu與中子通量密度Φ(E)有如下關(guān)系：

(1)

其中：Iγ為自屏γ修正；ε為不同能量的探測效率；K為相應能量的占比；τ為系統(tǒng)死時間；σAu(E)為金探測箔的中子活化反應截面；NAu為金探測箔的原子數(shù)；λAu為金探測箔激活后的衰變常量；t0為輻照時間；t1為持續(xù)測量時間；t2為輻照出堆后至開始測量之間的時間間隔；t為時間。

從式(1)可看出，對于同樣的金箔，在堆內(nèi)進行1次輻照，所有金箔輻照時間t0相同；在測量活度過程中，Iγ、ε、K均相同；如果考慮堆內(nèi)不同位置能譜也相同，即：

(2)

則式(1)可寫為：

(3)

其中：Φ0為總中子通量密度絕對值；χ(E)為歸一化的待測中子能譜；C為特征γ射線積分計數(shù)率；a為常數(shù)。

因此只需在實驗前稱出每一片金活化箔的質(zhì)量，輻照后測量其積分計數(shù)率C，記錄下t1、t2，即可求得相對中子通量密度aΦ0。

2 環(huán)形燃料零功率反應堆

環(huán)形燃料零功率反應堆位于中國原子能科學研究院鈾棒柵臨界實驗裝置堆廳，是一座以輕水為慢化劑和反射層、以控制棒進行反應性控制的立式小型臨界裝置。本次實驗堆芯柵格為23.6 mm的方形柵格，燃料元件采用235U富集度為4.95%的環(huán)形燃料元件與235U富集度為3%的實心燃料元件混裝，共裝載環(huán)形燃料元件96根，實心燃料元件172根，占位元件128根，堆芯布置方案示于圖1。堆芯凈堆裝載呈1/8旋轉(zhuǎn)對稱。采用了多邊形堆芯裝載方案，多邊形堆芯裝載方案為環(huán)形燃料零功率反應堆的最小臨界質(zhì)量裝載方案[9-12]。

圖1 環(huán)形燃料零功率反應堆臨界裝載方案Fig.1 Critical loading scheme of annular fuel zero-power reactor

3 實驗方案

3.1 探測箔

根據(jù)能譜分析計算結(jié)果(圖2)，堆芯為典型熱譜反應堆，引發(fā)裂變的中子有93.73%是熱中子，因此選擇在熱譜有較大截面的Au作為活化片材料。此外，金制作簡單，操作方便，有利于保證測量精度。金的衰變方式有3種，其中能量為0.412 MeV的γ射線的分支比為0.99，當把探測儀器的閾窗(光電峰的半寬度)放在410 keV處進行測量時，可使本底降低60%～80%，適宜用高純鍺γ譜儀進行相對測量[5]。

圖2 環(huán)形燃料零功率反應堆中子能譜計算結(jié)果Fig.2 Calculation result of neutron energy spectrum of annular fuel zero-power reactor

對金進行壓延加工，滾軋成金箔，切割成5 mm×5 mm×0.02 mm的方形金探測箔若干。將每一片金探測箔編號并進行質(zhì)量稱量，根據(jù)具體實驗情況進行選擇并入堆輻照測量。

3.2 測點定位

基于蒙特卡羅程序進行全堆精細模擬，計算全堆中子通量密度分布，作為選取堆芯輻照金箔布置位置的依據(jù)。根據(jù)通量密度分布分析計算結(jié)果(圖3)，以分別涵蓋環(huán)形燃料元件與實心燃料元件的通量密度高、中、低位置為原則選取探測箔布置位置。

由于堆芯采用環(huán)形燃料元件與實心燃料元件混合裝載，徑向分別選取處于1/8對角線上具有代表性位置的3根實心燃料元件與4根環(huán)形燃料元件，由柵格板左下角開始計數(shù)元件孔位，對應位置為[10，10](A)、[8，10](B)、[6，10](C)、[6，6](D)的環(huán)形燃料元件，位置[4，10](E)、[2，10](F)、[4，6](G)的實心燃料元件。7根待測元件軸向以每10 cm為一測點，每根元件軸向8個測點，軸向共56個測點。徑向位于燃料元件的外表面，方向統(tǒng)一朝向堆芯中心。測點布置圖示于圖4，其中A點為靠堆芯中心方向。

第1行為xz方向，第2行為xy方向a，e——全能量區(qū)間，0～20 MeV；b，f——熱中子，0～1 eV；c，g——超熱中子，1 eV～0.1 MeV；d，h——快中子，0.1 MeV～20 MeV圖3 環(huán)形燃料堆芯中子通量密度分布Fig.3 Neutron flux density distribution in annular fuel core

a——徑向；b——軸向圖4 1/8堆芯測點布置Fig.4 Layout of measuring point for octant core

3.3 相對中子通量密度分布測量

用膠帶將活化片(金片)固定于待測元件包殼的指定位置，然后將外表面含有活化片的燃料元件布置在堆芯待測位置，將反應堆運行至功率探測器電流0.3×10-7A對應的功率水平，中子輻照120 min后正常停堆，拆解取出活化片，通過高純鍺γ譜儀對金箔的γ活度進行測量，根據(jù)式(3)得到堆芯不同位置處的相對中子通量密度分布。

4 結(jié)果與討論

軸向、徑向相對中子通量密度測量結(jié)果分別列于表1、2。采用堆芯軸向、徑向通量密度最高區(qū)γ在A點的計數(shù)3 323作為歸一化點。

表1 軸向相對中子通量密度測量值分布Table 1 Distribution of measured value of axial relative neutron flux density

使用蒙特卡羅程序進行全堆精細模擬，選取堆芯輻照樣品布置位置進行計數(shù)，統(tǒng)計探測箔對應位置處金箔的(n，γ)計數(shù)響應。相對中子通量密度測量值與計算值的比較示于圖5、6。結(jié)果表明，在環(huán)形與實心核燃料混合裝載的環(huán)形燃料零功率反應堆中，環(huán)形燃料元件通量密度分布形狀與實心燃料近似。距離堆芯中央通量密度分布最高處的元件A與B理論與測量值符合最好?，F(xiàn)有蒙特卡羅分析手段可較好地分析堆內(nèi)環(huán)形及實心燃料元件外表面通量密度分布情況，理論值與測量值的最大相對偏差在12%以內(nèi)，推測可能的原因是對于通量密度分布邊緣的小概率抽樣事件問題，計算的統(tǒng)計方差相對較大。通量密度分布測量結(jié)果符合實驗設(shè)計預期。

表2 徑向相對中子通量密度測量值分布Table 2 Distribution of measured value of radial relative neutron flux density

圖5 徑向相對通量密度計算值與測量值比較Fig.5 Comparison of calculated and experimental values of radial relative neutron flux density

a——位置[10，10]，環(huán)形燃料；b——位置[8，10]，環(huán)形燃料；c——位置[6，10]，環(huán)形燃料；d——位置[6，6]，環(huán)形燃料；e——位置[4，10]，實心燃料；f——位置[2，10]，實心燃料；g——位置[4，6]，實心燃料圖6 不同位置堆芯軸向相對通量密度計算值與測量值比對Fig.6 Comparison of calculated and experimental values of axial relative neutron flux density at different positions

5 總結(jié)

中子通量密度分布測量對了解環(huán)形燃料堆芯反應堆物理特性、開展安全分析及設(shè)計方法驗證具有指導意義。本文測量了環(huán)形燃料零功率反應堆堆芯相對中子通量密度分布，并與蒙特卡羅理論計算值進行分析比較，測量值與計算值的最大相對偏差在12%以內(nèi)。中子通量密度實驗測量值可用于環(huán)形燃料反應堆的核設(shè)計與理論程序驗證。本文結(jié)果可為環(huán)形燃料的工程應用順利開展提供實驗數(shù)據(jù)支撐。