楊維國， 李 昊， 康 凱， 王 萌， 劉 佩

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

近年來由于鐵路線網(wǎng)逐漸加密以及城市用地日益緊缺，穿越城市的地下高鐵線路也逐漸增多，在北京、廣州、香港等城市都出現(xiàn)了在地下隧道穿行的高速鐵路，許多地下高鐵線路會靠近甚至橫穿城市人口密集區(qū)域，不可避免的會引起一系列環(huán)境振動問題[1-2]。目前國內(nèi)對于軌道交通相關(guān)的振動研究主要集中在地鐵列車方面，對于地下高鐵所引發(fā)的振動研究較少。地下高速鐵路由于采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，沒有軌枕與碎石道床，車輪與輪軌間為剛性接觸，因此列車輪軌系統(tǒng)的動態(tài)作用大幅加強，同時相對于地鐵來說，高鐵列車的運營速度遠超普通的地鐵線路，由高鐵列車所引起的振動強度會比地鐵振動更加強烈，因此會給鄰近建筑物帶來更加嚴重的振動問題。王子林[3]通過建立高鐵-土體-建筑物的有限元模型，分析了高鐵引發(fā)的豎向振動對建筑物的影響，以及采用隔振溝作為減隔振措施時鄰近建筑物的相應振動響應。Galvin等[4]提出一個數(shù)值模型，通過分析高鐵運行引起的土體振動來給出了振動對地下結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。當建筑物受振動的影響較大，僅從振源或傳播路徑處隔振不能滿足環(huán)境振動要求，則需從受振體自身考慮減隔振。Kirzhner等[5]利用數(shù)值模擬的方法，研究了替換建筑物下方地基土的情況下，列車對于建筑物的振動影響。Fiala等[6]將受振體減隔振措施中的浮筑樓板、基底隔振以及房中房三種隔振方法對于某三層建筑內(nèi)二次噪聲的改善程度進行了比較，結(jié)果表明，建筑物基底隔振是對建筑物上部結(jié)構(gòu)隔振降噪的最好措施。

隨著高鐵列車帶來的環(huán)境振動問題日益凸顯，高鐵列車致環(huán)境及建筑物結(jié)構(gòu)振動的預測、分析及相應的減隔振措施研究越來越受關(guān)注。本文以某商業(yè)綜合建筑為背景，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，建立了“隧道—土體—建筑底板—上部結(jié)構(gòu)”的全過程整體三維有限元分析模型，分析地下高鐵運行時結(jié)構(gòu)動力響應，得到地下高鐵列車運行時周邊土體及鄰近建筑物的振動特性和傳播規(guī)律，對建筑結(jié)構(gòu)是否滿足相應振動評價標準進行評估。針對非隔振結(jié)構(gòu)振動超限問題，通過參數(shù)分析研究豎向隔振支座的減隔振效果，并總結(jié)得出豎向隔振支座的一套參數(shù)取值方法，為后續(xù)類似工程提供一定參考依據(jù)。

1 有限元預測模型及實測驗證研究

1.1 工程概況

某商業(yè)建筑附近擬修建一條地下高鐵線路，該建筑物為地上三層框架結(jié)構(gòu)，其層高分別為3.9 m，3.6 m，3.6 m，地下一層層高3.2 m，基礎(chǔ)形式為柱下獨立基礎(chǔ)。主體結(jié)構(gòu)平面尺寸為57 m×27.6 m，共有9軸，主要軸網(wǎng)尺寸選用6 m×7.8 m與6 m×6 m。樓面恒載1.5 kN/m2，活載2.0 kN/m2。該建筑物附近擬修建一條單洞雙線地下高鐵線路，建筑與擬建的地下高鐵線路水平距離約為21 m。隧道直徑為12.6 m，隧道的軌面埋深約為30.8 m，隧道軌面與隧道頂?shù)木嚯x約為8 m。地下高鐵動車組類型為CRH6型動車組，軌道全段采用無砟軌道進行鋪設，列車運行速度約為160 km/h。結(jié)構(gòu)典型平面圖及立面圖見圖1與圖2。

圖1 首層平面圖

圖2 立面圖Fig.2 Side elevation

1.2 有限元分析模型

1.2.1 分析模型及單元參數(shù)取值

場地的土體動力學參數(shù)取值來自于現(xiàn)場實測，為方便計算，將性質(zhì)相差不大的相應土層進行合并，各土層參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)

土體使用8節(jié)點的三維實體單元solid185模擬，隧道襯砌及建筑結(jié)構(gòu)底板使用4節(jié)點的殼單元shell63模擬，土體實體單元與襯砌及結(jié)構(gòu)的殼單元通過節(jié)點耦合進行連接。結(jié)構(gòu)梁和柱采用2節(jié)點三維線性梁單元beam188模擬，結(jié)構(gòu)樓板及墻體采用4節(jié)點三維彈性殼單元shell181模擬，每個節(jié)點均包含3個X、Y、Z方向的位移及轉(zhuǎn)角自由度，模型各單元參數(shù)見表2。

在動力分析中，有限元網(wǎng)格可較準確模擬振動波傳遞，根據(jù)相關(guān)研究[7]，有限元單元網(wǎng)格范圍宜取2λs～3λs(λs為土層剪切波長)，網(wǎng)格長度宜取λs/6～λs/12，結(jié)合計算精度要求及計算機性能，模尺寸取X向192 m，Y向102 m，Z向85 m。網(wǎng)格劃分尺寸為0.5～1.5 m長度范圍，振源附近網(wǎng)格尺寸較小，隨著距離的增加網(wǎng)格逐漸稀疏。依據(jù)相關(guān)參數(shù)建立的“隧道—土體—建筑底板—上部結(jié)構(gòu)”整體三維有限元分析模型見圖3。

表2 模型各單元參數(shù)

圖3 有限元模型三維視圖(m)Fig.3 Three-dimensional view of finite element model(m)

1.2.2 土體邊界條件處理

(1)

(2)

(3)

為了確保本文所施加的三維一致黏彈性人工邊界能夠取得較好的效果，參考前人的多次研究計算結(jié)論，本文最終所取的邊界單元的厚度h為0.5 m，法向修正系數(shù)αN為2/3，切向修正系數(shù)αT為4/3，等效彈性模量約為2.01 MPa，滿足模型計算精度要求。

1.2.3 振源荷載模擬

本文中地下高鐵動車組類型為CRH6型，鐵路類型采取為無砟軌道，動車的設計時速為160 km/h，在計算模型時考慮采用4節(jié)車廂模型，每節(jié)車廂包括了1列列車車體，2個列車轉(zhuǎn)向架以及4組列車輪對。其中每個車體以及每個轉(zhuǎn)向架均具有Y、Z、Rx、Ry、Rz共五個方向的自由度，每對輪對具有Y方向的自由度，每輛車廂單元共有19個自由度。列車車廂組成構(gòu)件還包括了線性彈簧與黏滯阻尼器，轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)各設有X、Y、Z方向的線性彈簧和黏滯阻尼器各1個；前、后轉(zhuǎn)向架與各相應輪對之間由彈簧和阻尼器相聯(lián)，輪對左右兩側(cè)各有X、Y、Z方向的線性彈簧和黏滯阻尼器各1個，具有二系懸掛四輪對的車輛結(jié)構(gòu)見圖4。列車運行引起的振動響應可由多個集中的諧波荷載疊加而成，同時需要考慮時間和位置因素引起的變化，如圖5所示。將列車信息輸入自編分析軟件DRVB，得到在實際運行時沿列車運行方向的豎向集中荷載列矩陣，其時程與頻譜曲線如圖6所示。將其施加在隧道的軌道板上作為振源荷載激勵，根據(jù)列車的車廂數(shù)量與輪軌間距每個荷載激勵點間距為3 m，沿列車運行方向共取33個加載點。根據(jù)相關(guān)振動影響評價量規(guī)定要求，本文積分時間步長設為1/256 s，可獲取128 Hz的振動頻率計算結(jié)果，通過階躍加載的方式，共900加載步，能夠充分滿足振動頻率計算精度要求。

圖4 二系四輪對車輛模型示意圖

圖5 列車豎向荷載示意圖Fig.5 Diagram of vertical harmonic loads

(a) 時程圖

(b) 頻譜圖圖6 列車垂向力時域及頻域圖Fig.6 Vertical forces in time and frequency domain

1.3 實測驗證

1.3.1 土體振動傳遞

在建立的有限元模型中，選取11個點作為振動響應提取點，其中隧道中心點與其正上方土體中取3個提取點，模型地面中心線上取5個提取點，建筑物各層樓板中心處選取3個提取點，空間示意圖見圖7與圖8。T-1位于軌道板表面中點處，T-2位于隧道上方頂點處，T-3位于T-2正上方9 m處。G-1位于軌道板表面中點正上方地面處，G-2位于G-1右側(cè)10 m處，G-3位于G-2右側(cè)10 m處，G-4位于G-3右側(cè)25 m處，G-5位于G-4右側(cè)15 m處，F(xiàn)-1～F-3分別位于每層樓板的中心點處。將列車荷載施加在有限元模型的軌道板上，經(jīng)過計算可得到各提取點的相應豎向加速度時程，如圖9與圖10所示。

圖7 模型提取點示意圖Fig.7 Sketch map of model extraction points

圖8 模型提取點俯視圖Fig.8 Top view of model extraction point

圖9 隧道正上方提取點的豎向加速度時程圖

圖10 地面提取點的豎向加速度時程圖Fig.10 Vertical acceleration time-history curve of reference points

由于地下高鐵尚未開通運營，本文選取了與所建有限元模型相似地段的地下高鐵線路進行現(xiàn)場振動測試以驗證土體模型有效性。實測場地位于石家莊市內(nèi)的某段地下高鐵線路正上方，此處的隧道頂埋深約為26.8 m，動車組類型為CRH6型動車組、列車設計時速為160 km/h，隧道型式為雙線隧道，軌道結(jié)構(gòu)為無砟軌道，土層參數(shù)近似分為雜填土、黃土狀粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土以及卵石層，與本文地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為相似，對于驗證有限元模型有較高的置信度。

本次實測共選取了地面三個測點，其與隧道中心線的距離分別為0、10 m以及20 m，分別對應模型中G-1、G-2以及G-3三個提取點。采用的測試數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所出廠的INV3018高精度采集儀，加速度傳感器為中國地震局工程力學研究所出廠的941B型超低頻拾振器，采樣頻率取為256 Hz。共測10個車次，各測點豎向加速度時程曲線見圖11。圖12給出了G-1點實測及有限元結(jié)果的頻譜對比圖，由圖可知，模型土體振動響應頻譜與實測場地土振動數(shù)據(jù)基本吻合，卓越頻率均位于30～70 Hz頻段。參考GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》[9]振動評價指標，采用最大Z振級VLZmax作為評價指標，將時程分析結(jié)果進行傅里葉變換，得到各頻段下土體分頻振動加速度級，并對其進行綜合計權(quán)修正。將現(xiàn)場實測結(jié)果平均值與有限元模型計算結(jié)果進行對比，如表3所示。通過對比可以看出，實測與有限元計算各提取點豎向加速度峰值及Z振級均較為接近，有限元結(jié)果整體量值稍微偏大，這是由于實測場地隧道埋深較深的緣故，總體吻合較好，基于該模型可進一步開展后續(xù)分析。

圖11 實測豎向加速度時程曲線Fig.11 Vertical acceleration time-history curve of measured vertical acceleration

圖12 加速度頻譜對比圖Fig.12 Comparison of acceleration frequency spectrum

表3 現(xiàn)場實測與有限元計算結(jié)果對比Tab.3 Measurement and finite element calculation results

1.3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)

為分析建筑物結(jié)構(gòu)自振特性，對環(huán)境振動下室內(nèi)7個測點振動進行測試，其中一層布置測點1，二、三層在相同位置分別布置測點2～測點7，二層測點布置圖見圖13。利用脈動法，通過高精度的傳感器和數(shù)采系統(tǒng)，測量結(jié)構(gòu)對地脈動信號的響應，識別結(jié)構(gòu)的動力特性。各測點均采集水平雙向振動響應，共測18個測次，各次采樣時長5 min，采樣頻率512 Hz。

圖13 測點布置圖Fig.13 Layout of measuring points

本次測試在無顯著激勵下，僅由地面車輛振動以及風等外部環(huán)境因素下引起結(jié)構(gòu)的振動。部分測點典型加速度時程及自譜曲線見圖14。通過對數(shù)據(jù)進行低通濾波，并根據(jù)自功率譜曲線的共振峰值確定結(jié)構(gòu)的自振頻率。各測點識別得到的前兩階自振頻率見表4，振型見圖15。在有限元模擬中，對建筑物進行建模分析時設置了0.7的周期折減系數(shù)以充分考慮隔墻剛度對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，得到的建筑物自振頻率及振型見圖16?？梢钥闯?，通過現(xiàn)場實測得出的建筑物前兩階模態(tài)分別為5.55 Hz與5.93 Hz，有限元模擬得出的建筑物前兩階模態(tài)分別為5.42 Hz與5.76 Hz，兩者吻合較好。

(a) 測點2典型加速度時程

(b) 測點2典型自譜曲線圖14 加速度時程及自譜曲線Fig.14 Acceleration and self spectrum curve

表4 自振頻率Tab.4 Natural frequency

2 結(jié)構(gòu)振動響應分析評估

2.1 振動控制標準

為確保使用性能，根據(jù)GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》[10]及JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標準》[11]，本商業(yè)建筑物所適用振動限值見表5。其中室內(nèi)振動加速度級限值為67 dB，豎向加速度峰值為50 mm/s2。

(a) 一階振型

(b) 二階振型圖15 振型圖Fig.15 Shake model

(a) 一階振型(5.42 Hz)

(b) 二階振型(5.76 Hz)圖16 振型圖Fig.16 Shake model

表5 本文所適用的振動限值Tab.5 Vibration limits applicable in this thesis

2.2 非隔振結(jié)構(gòu)振動響應結(jié)果

對于未添加隔振支座的非隔振結(jié)構(gòu)，在有限元模型中施加列車荷載后，結(jié)構(gòu)各層樓板豎向加速度響應時程曲線見圖12。為得到建筑物樓板處的振動波位于不同頻率的振動大小，并對不同頻率的振動傳遞規(guī)律進行研究，通過傅里葉變換對加速度時程進行三分之一倍頻程分析，得出結(jié)構(gòu)樓板處各提取點的三分之一倍頻程分布曲線，見圖13，通過計權(quán)修正因子綜合計權(quán)各提取點豎向振級及豎向加速度峰值見表6。

表6 有限元計算結(jié)果

從圖17和圖18可以看出，地下高鐵引起的豎向振動在本商業(yè)建筑物內(nèi)部的傳播過程中，各個樓層樓板的振動幅值相差不大，且各層樓板振動隨頻率變化的趨勢也基本相同，其中0～16 Hz的低頻振動的振動幅值較小，20 Hz之后的頻段振動幅度開始增大，振動的最大振級出現(xiàn)在40～50 Hz頻段處。樓板提取點中的分頻最大振級出現(xiàn)在一層樓板點處，振級幅值為81.13 dB，出現(xiàn)在50 Hz頻段處。建筑物各樓板提取點的加速度峰值為48.3 mm/s2，并未超過本文中對于商業(yè)建筑規(guī)定的限值50 mm/s2，各層樓板處的振動加速度級最大值為73.6 dB，且均超過了本文中對于商業(yè)中心區(qū)規(guī)定的限值67 dB，因此需要采取一定的減隔振措施來降低建筑物的振動響應。

圖17 各樓板提取點豎向加速度時程圖Fig.17 Vertical acceleration time-history curve of the floor points

圖18 各樓板提取點的三分之一倍頻程曲線圖Fig.18 One-third octave curve of the floor points

3 豎向隔振支座減隔振效果分析

3.1 豎向隔振支座介紹

通過在建筑物的基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間安裝豎向隔振支座，改變建筑物結(jié)構(gòu)的整體剛度，降低建筑物的自振周期，從而有效抑制建筑物的豎向振動響應。然而通常安裝于柱底的隔振支座會因為柱底軸力差異產(chǎn)生一定程度的不均勻沉降，針對這一現(xiàn)象，本文提出了一種可調(diào)節(jié)高度的豎向隔振支座，如圖19所示。該豎向隔振支座由碟形彈簧組、中心導向組件等組成上部的隔振部件以及下部的高度調(diào)節(jié)組件構(gòu)成，隔振支座與上下結(jié)構(gòu)間通過螺栓緊密連接。碟形彈簧組安裝在上連板與中間連板之間，在碟形彈簧組中心設有導桿，并在碟形彈簧組周圍設置了由上下?lián)醢迮c上下圓筒組成的抗拔裝置，防止支座由于拔力而損壞。高度調(diào)節(jié)組件由內(nèi)壁設有螺紋的底盆與灌漿孔組成，首先根據(jù)計算得出隔振支座所需高度，再通過底盆的螺紋調(diào)節(jié)支座高度，然后將灌漿液灌入來填充空隙，從而實現(xiàn)隔離豎向振動與高度調(diào)節(jié)的效果。

(a) 俯視圖

(b) 正視圖圖19 豎向隔振支座示意圖Fig.19 Schematic diagram of vertical vibration isolation support

將豎向隔振支座安裝在建筑物底部之后，位于支座上部的碟形彈簧組會提供較小的豎向剛度，能夠降低整體結(jié)構(gòu)體系的豎向頻率，從而避開地下高鐵所產(chǎn)生的振動波的卓越頻率，同時碟形彈簧的壓縮變形耗能也會消減豎向振動能量，從而實現(xiàn)針對豎向振動的減隔振效果。隔振體系計算模型如圖20所示。

圖20 隔振體系計算模型Fig.20 Calculation model of vibration isolation system

結(jié)構(gòu)地基由于列車振動引起振幅為xg(t)的簡諧運動，隔振體系作為受振體通過隔振支座與地基連接，整個體系在豎向振動作用下運動微分方程為

(4)

根據(jù)式(1)可得到隔振體系振動加速度傳遞率的計算公式

(5)

有限元模型中，豎向隔振支座采用2節(jié)點彈簧-阻尼單元COMBINE14單元進行模擬[12]，COMBINE14單元具有一維、二維或三維應用中的軸向或扭轉(zhuǎn)性能，本文中主要關(guān)心隔振支座的豎向減隔振性能，因此采用一維軸向(Z向)的COMBINE14單元，每個節(jié)點包含3個平動自由度。隔振結(jié)構(gòu)中，每個柱底設置一個隔振支座，具體布置情況如圖21所示。

圖21 裝置布置圖Fig.21 Layout plan

3.2 豎向隔振支座剛度對減隔振效果影響分析

(6)

(7)

式中:m為豎向隔振支座上的質(zhì)量;fn為隔振體系自振頻率。

由PKPM軟件計算結(jié)果顯示，建筑物柱底的最大軸力為132 140 kg，將其定為碟形彈簧上的質(zhì)量，取隔振體系的目標自振頻率分別為25 Hz、20 Hz、15 Hz、10 Hz以及5 Hz，通過計算，豎向隔振支座的剛度以及碟形彈簧壓縮量見表7。

根據(jù)GB-T 1972—2005《碟形彈簧》[13]規(guī)范中規(guī)定的碟形彈簧壓縮量標準，常見的碟形彈簧壓縮量范圍為0.15～60.75 mm，因此本章所設計的彈簧參數(shù)均在有效工作范圍內(nèi)，可以滿足相關(guān)規(guī)范要求。將不同剛度的豎向隔振支座布置在建筑物底部的所有柱底，取隔振支座的阻尼為100 kN·s/m[14]，在模型中施加列車荷載之后，可以得到采用不同剛度的豎向隔振支座時結(jié)構(gòu)的振動響應，建筑各層物樓板處豎向加速度時程及三分之一倍頻程曲線見圖22與圖23，豎向振動加速度級見圖24。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖23 樓板的三分之一倍頻程曲線圖Fig.23 One-third octave curve of each floor

表7 分析工況

圖24 各層樓板振動加速度級Fig.24 Vibration acceleration level histogram of all floors

由圖22可以看出，在建筑物底部施加合適的豎向隔振支座可以顯著降低建筑物樓板上的加速度峰值，使加速度曲線變得更加平滑，且隨著豎向隔振支座剛度的降低，建筑物各層樓板上的加速度幅值逐漸變小。各樓層的豎向加速度幅值及衰減情況見表8。由表8可見，設置豎向隔振支座可以顯著降低建筑物的加速度響應,當豎向隔振支座的剛度從3 260 kN/mm降低至520 kN/mm時，樓板處的加速度幅值為從26.27 mm/s2降低至7.53 mm/s2；而當豎向隔振支座的剛度達到520 kN/mm之后再降低隔振支座的剛度則對于建筑物樓板的加速度幅值衰減值變化不大。本節(jié)所取的五種豎向隔振支座的剛度都能夠使樓板處的豎向加速度峰值滿足本文中規(guī)定的限值50 mm/s2。

表8 各樓層豎向加速度幅值及幅值衰減情況

由圖23可以看出，當隔振支座剛度在520 kN/mm以上時，建筑物樓板對0～20 Hz的低頻范圍內(nèi)振動會略有放大，但會降低樓板處25～80 Hz的高頻振動，且隔振支座的剛度越小，高頻振動的降低幅度越大。而隔振支座的剛度為130 kN/mm時，除了符合上述規(guī)律之外，建筑物樓板處0～12.5 Hz的低頻振動也會略微降低。由圖24可知，豎向隔振支座的減隔振效果隨著支座剛度的降低而增加，當豎向隔振支座剛度大于1 170 kN/mm時，減隔振效果不理想，而當支座剛度從1 170 kN/mm降低至130 kN/mm時，建筑物樓板處的平均振動加速度級從68.77 dB降低至65.36 dB，相較非隔振結(jié)構(gòu)分別降低了4.2 dB與7.6 dB。因此綜合減振效果與經(jīng)濟適用兩方面考慮，在滿足相關(guān)規(guī)范中規(guī)定的彈簧壓縮量的前提下，推薦盡可能選取剛度較小的豎向隔振支座，從而取得最好的隔振效果，本文豎向隔振支座剛度建議取值為130 kN/mm。

3.3 豎向隔振支座阻尼對減隔振效果的影響

豎向隔振支座的阻尼也會影響豎向隔振支座的減隔振效果，本節(jié)將研究豎向隔振支座阻尼取值不同時，建筑物樓板處所受到的振動響應。豎向隔振支座的阻尼計算公式為

c=2mωζ=2m×2πfnζ=4πmfnζ

(8)

式中，ζ為豎向隔振支座的阻尼比。

豎向隔振支座的阻尼比通常取0.001～0.05[15]，本節(jié)取豎向隔振支座的阻尼比分別為0.001、0.005、0.01與0.05時所對應的阻尼取值，取豎向隔振支座的剛度為520 kN/mm，此時隔振體系的自振頻率為10 Hz，通過計算，可以得到豎向隔振支座的阻尼見表9。將不同阻尼的豎向隔振支座布置在建筑物底部的所有柱底，在模型中施加列車荷載之后，建筑各層樓板豎向加速度時程及三分之一倍頻程曲線見圖25和圖26，豎向振動加速度級見圖27。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖25 各樓板豎向加速度時程圖Fig.25 Vertical acceleration time-history curve of each floor

由圖27可以看出，隨著豎向隔振支座阻尼取值的增加，各層樓板上點的加速度峰值逐漸減小，其加速度時程曲線趨于平緩。但是當豎向隔振支座的阻尼低于83 kN·s/m時，樓板處的振動加速度峰值仍然較大。

當豎向隔振支座的阻尼高于166 kN·s/m時，設置豎向隔振支座可以大幅降低樓板處的加速度峰值。各樓層的豎向加速度幅值及衰減情況見表10。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖26 各樓板的三分之一倍頻程曲線圖Fig.26 One-third octave curve of each floor

圖27 各層樓板的振動加速度級Fig.27 Vibration acceleration level histogram of all floors

表9 分析工況Tab.9 Analysis cases

表10 各樓層豎向加速度幅值及幅值衰減情況

由表10可以看出，當豎向隔振支座的阻尼取值從16.6 kN·s/m增加至166 kN·s/m時，樓板的加速度幅值為從28.84 mm/s2降低至6.8 mm/s2，減隔振效果明顯，而豎向隔振支座的阻尼達到166 kN·s/m之后再增加豎向隔振支座的阻尼對于建筑物樓板的加速度幅值變化不顯著。由圖21可以看出，增加豎向隔振支座的阻尼時，建筑物樓板處0～8 Hz的低頻振動變化不大，但25～80 Hz的高頻振動衰減效果明顯。當豎向隔振支座的阻尼低于83 kN·s/m時，樓板處8～25 Hz的振動會產(chǎn)生一定的放大效應，而40～80 Hz的高頻振動降低效果也不明顯，因此不推薦選取阻尼比低于0.005的豎向隔振支座。當豎向隔振支座的阻尼高于83 kN·s/m時，建筑物樓板處的振動除了在16 Hz處略有增大，在其余頻率范圍內(nèi)的振動均會降低。由圖22可以看出，隨著豎向隔振支座阻尼的增加，其減隔振效果變得越來越好，當豎向隔振支座的阻尼從16.6 kN·s/m升高至830 kN·s/m時，建筑物樓板處的平均振動加速度級從69.95 dB降低至64.85 dB，但是當阻尼達到166 kN·s/m之后再增加豎向隔振支座的阻尼時建筑物樓板處的振動響應變化較小。因此，綜合隔振效果與經(jīng)濟適用兩方面來考慮，本文豎向隔振支座的阻尼推薦取值為166 kN·s/m，即豎向隔振支座的阻尼比為0.01時所對應的阻尼取值。

4 豎向隔振支座參數(shù)設計方法

(9)

根據(jù)式(9)可以得到合適的隔振體系自振頻率fn。再根據(jù)式(1)、式(2)以及式(3)，即可得出豎向隔振支座參數(shù)剛度k、阻尼c及彈簧壓縮量Δ的取值

c=4πmfnζ

驗算碟形彈簧壓縮量Δ是否滿足規(guī)范標準，如仍在碟形彈簧的有效工作范圍內(nèi)，就可以根據(jù)計算結(jié)果設計合適的豎向隔振支座來作為地下高鐵鄰近建筑物的減隔振措施，如豎向壓縮量超標，則需調(diào)整隔振體系自振頻率重新計算，直至滿足規(guī)范要求。具體豎向隔振支座參數(shù)取值方法流程圖見圖28。

圖28 豎向隔振支座參數(shù)取值流程圖

5 結(jié) 論

本文以鄰近地下高鐵的某商業(yè)綜合建筑為研究對象，采用數(shù)值模擬以及實測驗證相結(jié)合的研究方法，對其在地下高鐵所致豎向振動作用下的振動響應及豎向隔振支座的減隔振效果進行了研究，得到如下主要研究結(jié)論：

(1) 地下高鐵所致建筑物樓板處的振動能量主要分布于40～80 Hz，各樓層的豎向振動響應隨著樓層的變化并不會出現(xiàn)單調(diào)線性變化的趨勢，而是出現(xiàn)了一定程度的上下波動，與樓層的高低沒有明顯關(guān)系。

(2) 臨近地下高鐵線路的綜合商業(yè)建筑在未采取減隔振措施的情況下振動超限，設置豎向隔振支座能夠降低建筑物的自振周期，從而抑制建筑結(jié)構(gòu)的振動響應。在建筑物基礎(chǔ)施加合適的豎向隔振支座后，可以有效降低建筑物樓板處40～80 Hz的高頻振動，減振幅值隨頻率的增加而增加，但對于0～16 Hz的低頻振動減振效果不顯著。

(3) 設置不同參數(shù)的豎向隔振支座能夠使建筑物樓板處的平均振動加速度級降低約5.85～8.12 dB左右，且隨著豎向隔振支座剛度的降低與阻尼的增加，其減隔振效果會更顯著，但同時需滿足隔振支座壓縮控制標準。綜合減振效果與經(jīng)濟適用兩方面考慮，豎向隔振支座在本商業(yè)建筑結(jié)構(gòu)中的阻尼比建議值為0.01，豎向剛度建議值為130 kN/mm。

(4) 基于參數(shù)分析研究，總結(jié)出一套應用于地下高鐵致結(jié)構(gòu)振動的豎向隔振支座參數(shù)取值設計方法，該設計方法可為之后的類似工程案例提供實際參考價值。

值得說明的是，由于本文以實際工程為研究對象，未考慮振源特性和場地條件變化對隔振效果的影響，因此本文研究得出的隔振支座參數(shù)定性影響規(guī)律可供相似工程參考借鑒。但對實際工程設計項目，應結(jié)合實際振源特性、場地條件以及建筑結(jié)構(gòu)和樓板振動特性等特點，進行針對性的量化評估。