張志高，胡啟立，馬文超，姜 律，顧 虎，吳晶晶，胡立發(fā)*

(1.江南大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇 無錫 214122；3.光電對抗測試評估技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，河南 洛陽 471003；4.光電信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300308)

1 引 言

在使用地基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行天文觀測時(shí)，由于大氣湍流的干擾，光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量會變差，人們引入自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)(Adaptive Optics，AO)來解決這一問題[1-3]。波前校正器作為整個(gè)AO系統(tǒng)中關(guān)鍵的部分之一，根據(jù)校正原理分為液晶空間光調(diào)制器[4-5]和變形鏡，其中PZT變形鏡技術(shù)較為成熟應(yīng)用廣泛[6]，但它有遲滯和調(diào)制量低的缺點(diǎn)，而基于音圈電磁驅(qū)動器的變形次鏡因其行程大、無遲滯、精度高、響應(yīng)快等特點(diǎn)被多個(gè)大型望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)采用。

1993年，意大利切特里天文臺的Piero Salinari首次提出用音圈驅(qū)動器控制光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的可變形次鏡[7]。音圈驅(qū)動器沒有磁滯、速度快、功耗低，被用在一系列的大口徑望遠(yuǎn)鏡，如多鏡面望遠(yuǎn)鏡(Multiple Mirror Telescope，MMT)、大雙筒望遠(yuǎn)鏡(Large Binocular Telescope，LBT)、甚大望遠(yuǎn)鏡(Very Large Telescope，VLT)、巨型麥哲倫望遠(yuǎn)鏡(Giant Magellan Telescope，GMT)和歐洲極大望遠(yuǎn)鏡(European Extremely Large Telescope，E-ELT)上[8-9]。近年來，國內(nèi)也有開展對音圈變形鏡的研究[10-12]。傳統(tǒng)的音圈驅(qū)動器采用線圈作定子而永磁體(PM)作動子的結(jié)構(gòu)，由于線圈發(fā)熱、漏磁等的影響，其電機(jī)效率為0.3～0.8[13-15]，本組在優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，將電機(jī)效率提高到了0.9[16]。

為克服音圈變形鏡功耗大、效率低、輸出力小的問題，本文提出一種新型無磁體結(jié)構(gòu)的音圈電磁驅(qū)動器，線圈繞在軟磁材料上作定子，動子則用軟磁材料替代永磁體；使用ANSYS進(jìn)行音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，并對驅(qū)動器的響應(yīng)時(shí)間和變形鏡的交連值等參數(shù)進(jìn)行了分析，研究相鄰驅(qū)動器間的合理間距。

2 音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)和工作原理

2.1 基本結(jié)構(gòu)

不同于傳統(tǒng)的有磁結(jié)構(gòu)音圈驅(qū)動器，該驅(qū)動器由線圈繞組和軟磁材料坡莫合金組成，其中銅線圈嵌入坡莫合金中作定子，動子也采用軟磁材料，定子上下各兩個(gè)并置于動子兩端，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，包括薄鏡面、傳動軸、線圈繞組、動子、定子等。

圖1 (a)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖。a：薄鏡面；b：傳動軸；c：線圈繞組；d：動子；e：定子；(b)驅(qū)動器沿軸線某一剖面圖。

2.2 工作原理

當(dāng)線圈繞組通以電流時(shí)，會在周圍激發(fā)磁場，由于線圈周圍存在軟磁材料，于是磁感線將集中在軟磁材料中，并產(chǎn)生比原磁場大很多的磁感強(qiáng)度[17]。得益于軟磁材料的特性，可以將電流激發(fā)的磁場放大，這時(shí)軟磁材料中磁感強(qiáng)度遠(yuǎn)大于空間中其他位置的磁感強(qiáng)度，磁力線穿過動子、軟鐵定子以及動子與定子間氣隙構(gòu)成閉合回路，由于軟磁材料的導(dǎo)磁性能比空氣好，根據(jù)磁阻最小原理，磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，整個(gè)磁路力圖縮短磁通路徑以減小磁阻[18]，從而使動子和定子產(chǎn)生相向的磁拉力。也正是產(chǎn)生的只有拉力，因此需要兩個(gè)定子對稱放置在動子兩側(cè)使其可以上下運(yùn)動。

當(dāng)驅(qū)動器的上半部分線圈不通電，而下半部分的線圈通以電流時(shí)，其磁感線的三維分布如圖2(a)所示，圖2(b)為無軟磁結(jié)構(gòu)時(shí)相同通電線圈繞組周圍的磁感線分布圖，其磁場在空間不同位置處的強(qiáng)度和方向都不相同，因此，一部分磁場并沒有對軸向的輸出力產(chǎn)生貢獻(xiàn)，這會導(dǎo)致輸出力低、效率低。從圖2中的對比可見，具有軟磁的結(jié)構(gòu)極大地減少了漏磁現(xiàn)象，電流所產(chǎn)生的磁場主要集中在閉合的磁路中，這使得驅(qū)動器的輸出力和效率都會得到提高。

圖2 (a)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)磁感線分布圖；(b)無軟磁結(jié)構(gòu)時(shí)線圈繞組周圍磁感線分布圖。

用于變形鏡時(shí)，單個(gè)驅(qū)動器的直徑還受到限制，不能太大，否則會降低單位面積上驅(qū)動器的數(shù)量，導(dǎo)致校正效果差。同時(shí)，驅(qū)動器的分布不能太密，否則相鄰驅(qū)動器工作時(shí)會互相影響，降低校正效果。因此，需要對音圈驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)和分布進(jìn)行優(yōu)化研究。

2.3 音圈驅(qū)動器的基本理論

采用如圖1(a)所示的驅(qū)動器簡化模型，基于上述討論本文借助有限元分析軟件ANSYS Maxwell對驅(qū)動器模型進(jìn)行電磁仿真，對于線圈繞組采用線徑0.335 mm銅漆包線，則選取該漆包線最大的通過電流為0.441 A。由于軟磁材料中坡莫合金的相對磁導(dǎo)率很大且磁滯特性不顯著[19]，因此結(jié)構(gòu)中選取鎳含量76%的坡莫合金Mu_metal。

在模擬電流時(shí)為了簡化模型，使用圓環(huán)柱體代替線圈繞組，并設(shè)置電流均勻流過導(dǎo)體截面，線圈匝數(shù)用N表示，此時(shí)整個(gè)繞組的截面電流(單位A)為：

Iall=0.441×N，

(1)

線圈的匝數(shù)N主要由繞組的橫截面積決定，此外還與導(dǎo)線的纏繞方式有關(guān)，由于導(dǎo)線之間存在間隙，整個(gè)繞組的橫截面積要大于實(shí)際導(dǎo)線的截面積之和，這里引入填充因子K，一般取1.1～1.2。

繞組截面面積可表示為：

S=K·N·A=(r2-r1)·h2，

(2)

其中A表示為銅導(dǎo)線的橫截面積，r1，r2分別為繞組線圈的內(nèi)半徑和外半徑，高度為h2，由于導(dǎo)線填滿整個(gè)繞組線圈的空間，繞組的整個(gè)體積V也可采用該方法表示，將銅線圈的總長度設(shè)為L，體積可表示為：

(3)

線圈繞組的總電阻設(shè)為R，由電阻定義：

R=ρ·L/A，

(4)

其中ρ為銅的電阻率，查得ρ=1.7×10-8Ω·m，線圈繞組的功率Pall：

Pall=I2R，

(5)

由式(1)、(2)可得：

(6)

由式(3)、(4)、(5)得：

(7)

根據(jù)大口徑地基望遠(yuǎn)鏡的變形次鏡的規(guī)格和性能要求，驅(qū)動器尺寸不能過大，尤其是驅(qū)動器的直徑，本文約束驅(qū)動器整體直徑12 mm，單側(cè)的定子結(jié)構(gòu)總高7 mm，因?yàn)橐胖脗鲃虞S將動子輸出力傳遞到鏡面，設(shè)置軟磁材料的開孔內(nèi)徑0.5 mm，在此空間基礎(chǔ)上優(yōu)化軟磁材料和線圈繞組的尺寸以尋求性能的最優(yōu)化。本文在對驅(qū)動器模型進(jìn)行仿真時(shí)，盡可能地簡化模型突出其主要特征，可以優(yōu)化的對象包括定子結(jié)構(gòu)中軟磁材料的內(nèi)壁厚度d1，底部厚度d2，外壁厚度d3以及動子的高度h1，如圖1(b)所示。當(dāng)設(shè)置好軟磁材料的尺寸后，線圈繞組的尺寸也將隨之確定，接下來將分別對其進(jìn)行優(yōu)化。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

基于上述討論，在軟件中建立模型，這里采用一個(gè)初始的結(jié)構(gòu)尺寸，動子與定子間的氣隙設(shè)置0.1 mm。動子的高度h1設(shè)置1 mm，內(nèi)半徑0.5 mm，外半徑6 mm。軟鐵定子的內(nèi)半徑和外半徑與動子相同，分別為0.5 mm和6 mm，高度7 mm，兩個(gè)定子對稱并置于動子的上下兩側(cè)，軟鐵定子的內(nèi)壁厚度d1為2 mm，底部厚度d2為1 mm，外壁厚度d3為1 mm。此時(shí)線圈繞組的內(nèi)半徑和外半徑分別為2.5 mm和5 mm，高度h2為6 mm。在對驅(qū)動器結(jié)構(gòu)某一尺寸進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要確定其他的尺寸不變。

首先，對軟磁材料內(nèi)壁厚度d1進(jìn)行優(yōu)化，即固定軟鐵定子的內(nèi)外半徑和高度不變，外壁厚度d3不變，底部厚度d2也不變，氣隙0.1 mm。設(shè)置軟鐵定子的內(nèi)壁厚度d1為1.8～2.8 mm，則線圈繞組的截面寬度Δd隨之發(fā)生相應(yīng)變化。在導(dǎo)線中通入0.4～0.6 A的電流，仿真得到軸向力和效率與內(nèi)壁厚度d1的關(guān)系如圖3(a)，其中左縱軸和右縱軸分別為軸向力和驅(qū)動器效率，從圖中可以看出，隨著內(nèi)壁厚度d1增大，磁路發(fā)生一些改變，電磁力先增大后減小，效率隨之增大后基本保持不變，這是由于軟磁材料中磁通密度達(dá)到飽和后線圈體積減小引起力和功率的降低，因此效率保持不變，考慮到驅(qū)動器對輸出力和效率的要求，這里選取軟鐵定子內(nèi)壁厚度d1最佳的尺寸為2.3 mm。

圖3 對音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化曲線。(a)軟鐵內(nèi)壁厚度優(yōu)化；(b)軟鐵底部厚度優(yōu)化；(c)軟鐵外壁厚度優(yōu)化；(d)動子高度優(yōu)化。

對軟磁材料底部厚度d2的優(yōu)化，結(jié)果如圖3(b)所示，從圖中可以看出，當(dāng)d2大于1.3 mm時(shí)，力和效率開始減小，且效率減小幅度較緩，綜合對力與效率的考量，選取軟磁材料底部厚度d2為1.3 mm，此時(shí)線圈繞組的高度h2為5.7 mm。對軟磁材料外壁厚度d3進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果如圖3(c)所示，隨著外壁厚度d3增大，軸向力和效率先急劇增大后減小，綜合對驅(qū)動器力與效率的考量，選擇軟磁材料外壁厚度d3為0.7 mm，此時(shí)線圈繞組的截面寬度為2.5 mm。對動子高度h1進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果如圖3(d)所示，從圖中可以看出，隨著動子高度的增大，力和效率先增大，當(dāng)高度超過1.2 mm，其保持不變，此時(shí)磁通密度在動子中達(dá)到最大，考慮驅(qū)動器結(jié)構(gòu)要求對動子質(zhì)量盡可能的低，因此動子的高度選取1.2 mm。

3.2 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對比

通過對驅(qū)動器動子與定子結(jié)構(gòu)尺寸的逐一優(yōu)化，得到了音圈驅(qū)動器最優(yōu)的尺寸，以此確定驅(qū)動器的軟磁材料內(nèi)壁厚度d1為2.3 mm，底部厚度d2為1.3 mm，外壁厚度d3為0.7 mm，動子高度h1為1.2 mm，此時(shí)線圈繞組的內(nèi)徑為2.8 mm，外徑5.3 mm，截面寬度2.5 mm，高度h2為5.7 mm。圖4給出了驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的對比結(jié)果，從圖中可以看出，優(yōu)化后的輸出力和效率得到很大提高，當(dāng)取銅導(dǎo)線的安全載流量5 A/mm2時(shí)，允許導(dǎo)線通過的最大電流為0.441 A，在此基礎(chǔ)上仿真得到該驅(qū)動器的最大輸出力為3.4 N，效率9.05 N×W-1/2，這也是目前文獻(xiàn)報(bào)道的最大值。

圖4 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

4 音圈驅(qū)動器的響應(yīng)時(shí)間

大型天文望遠(yuǎn)鏡在工作時(shí)往往需要變形鏡反應(yīng)的足夠快，這就要求變形鏡用驅(qū)動器具備極短的響應(yīng)時(shí)間，音圈驅(qū)動器在這方面的性能優(yōu)異。由于音圈驅(qū)動器是一種靠電磁力驅(qū)動的力驅(qū)動器，其動子的運(yùn)動遵循以下的運(yùn)動方程：

Fem+Fload=ma+λv，

(8)

其中Fem是所計(jì)算出的電磁力，F(xiàn)load為動子所連接的外部載荷力，用于大氣波前修正和薄鏡面重力載荷的力大約需要0.2 N。m為動子的質(zhì)量，a為加速度，λν為阻尼項(xiàng)，其中ν是速度，λ為系統(tǒng)阻尼。

由式(8)可以計(jì)算驅(qū)動器的運(yùn)動狀態(tài)及響應(yīng)時(shí)間，選取驅(qū)動器動子初始位置z0為坐標(biāo)原點(diǎn)即z0=0，當(dāng)動子行程δ分別為1、2、5 μm時(shí)，其響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 在z0=0處，動子行程δ與響應(yīng)時(shí)間關(guān)系曲線。

從圖5中可以看出，動子行程在5 μm內(nèi)響應(yīng)時(shí)間小于0.07 ms，高于系統(tǒng)的帶寬。

5 音圈驅(qū)動器間距與交連值的選擇

一般的典型音圈變形鏡驅(qū)動器間距為25～30 mm，例如在LBT，VLT以及E-ELT望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目中，驅(qū)動器間距為30 mm[20]。長間距會導(dǎo)致變形鏡的驅(qū)動器密度降低，從而影響變形鏡的校正精度，因此如何有效降低驅(qū)動器間距對于音圈變形鏡的研究意義重大。本文提出的基于無磁體結(jié)構(gòu)音圈變形鏡，在該方面效果顯著，使用ANSYS Maxwell軟件分析相鄰兩個(gè)驅(qū)動器的相互影響。

變形鏡的另一主要性能指標(biāo)為交連值c(coupling)，即中心驅(qū)動器單獨(dú)施加電壓時(shí)相鄰驅(qū)動器的位移δ1與中心驅(qū)動器位移δ0的比值：

c=δ1/δ0，

(9)

交連值過大過小都不好，理想的交連值在5%～12%之間[21-22]。影響交連值的因素有很多，鏡面材料、鏡面厚度、驅(qū)動器剛度以及驅(qū)動器間距都對其產(chǎn)生影響。研究交連值與驅(qū)動器間距關(guān)系時(shí)需約束好其他的條件，其中鏡面材料與厚度可以沿用常規(guī)選擇。對于壓電陶瓷驅(qū)動的變形鏡，驅(qū)動器的剛度普遍很大(約106～107N/m)，而音圈驅(qū)動器采用非接觸模式，屬于力驅(qū)動器，除了懸架的剛度外，執(zhí)行機(jī)構(gòu)沒有機(jī)械剛度，此時(shí)變形鏡的冷卻結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)不會對鏡面造成干擾，在ASM(自適應(yīng)次鏡)中，往往通過局部位置反饋和一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)增加額外的軸向剛度，使其剛度約為103N/m。

本文采用上述音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)來研究變形鏡的交連值與驅(qū)動器間距的關(guān)系，選取7單元音圈變形鏡，其中薄鏡面直徑100 mm，厚度1.6 mm，材料參數(shù)如表1，驅(qū)動器傳動軸與鏡面的粘結(jié)面直徑為2 mm，采取三角形排布方式，將驅(qū)動器作為一個(gè)整體并設(shè)置剛度值為6 300 N/m。在中心驅(qū)動器線圈中通以0.441 A電流，相鄰驅(qū)動器間距設(shè)置不同值時(shí)，分析結(jié)果如圖6所示。

表1 變形鏡材料參數(shù)

圖6(a)顯示了相鄰驅(qū)動器間距為25 mm時(shí)鏡面受力產(chǎn)生的形變云圖，此時(shí)，中心驅(qū)動器處鏡面位移2.582 3 μm，相臨驅(qū)動器處鏡面位移0.162 4 μm。由式(9)可計(jì)算出此時(shí)變形鏡交連值為6.3%。圖6(b)顯示了相鄰驅(qū)動器在不同間距下中心驅(qū)動器的典型影響函數(shù)，由式(9)可得當(dāng)間距為20 mm和15 mm時(shí)，對應(yīng)變形鏡的交連值分別為8.1%和11.7%。

根據(jù)以上分析結(jié)果，變形鏡交連值隨驅(qū)動器間距的減小而增大，并且驅(qū)動器間距的變化并不影響各自的工作性能，但其間距不能無限縮小，否則交連值過大會造成各個(gè)控制回路之間的機(jī)械耦合，影響系統(tǒng)工作，綜合上述討論，為適當(dāng)增大變形鏡驅(qū)動器密度，可以選擇驅(qū)動器的最小間距為15 mm，此時(shí)交連值為11.7%，滿足系統(tǒng)要求。

6 結(jié) 論

本文針對大口徑天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)對變形次鏡的要求，提出一種新型變形鏡用無磁體結(jié)構(gòu)音圈驅(qū)動器，介紹了音圈驅(qū)動器工作原理并建立結(jié)構(gòu)模型，利用有限元軟件優(yōu)化了其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)尺寸，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)可提供最大輸出力3.4 N，驅(qū)動器效率為9.05 N×W-1/2。從文獻(xiàn)報(bào)道來看，我們所設(shè)計(jì)的音圈驅(qū)動器，其效率遠(yuǎn)高于MMT、LBT等望遠(yuǎn)鏡次鏡上所用的音圈驅(qū)動器的結(jié)果。同時(shí)，研究了音圈驅(qū)動器的響應(yīng)時(shí)間以及相鄰驅(qū)動器間距與交連值的影響，該結(jié)構(gòu)可以在0.03 ms內(nèi)提供1 μm的行程，選擇驅(qū)動器最小間距15 mm時(shí)，鏡面交連值為11.7%，滿足了高性能音圈變形鏡的設(shè)計(jì)要求。本文的分析和優(yōu)化結(jié)果對音圈驅(qū)動器的研制及其應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。