任 彧 林禎杉 吳雨君

(1.福建建工裝配式建筑研究院有限公司 福建福州 350001;2.福建省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

疊合樓板，是目前裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中，應(yīng)用最為廣泛的預(yù)制構(gòu)件。受運(yùn)輸條件限制，尺寸較大的預(yù)制板需分割成若干板片在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行拼裝。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ1-2014的相關(guān)規(guī)定，分片預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)拼裝的疊合樓板，可分為密拼縫疊合板和整體式接縫疊合板[1]。

密拼縫疊合板的施工工法在德國(guó)、法國(guó)、日本等國(guó)應(yīng)用多年，獲得了很好的效果，是各國(guó)主流的預(yù)制樓蓋施工方法。密拼縫疊合板與設(shè)置后澆帶的整體式接縫疊合板相比，因節(jié)省了后澆帶施工所需的支撐及模板，具有施工成本低、施工周期短等明顯優(yōu)勢(shì)。此外，還可避免后澆帶整體式接縫疊合板經(jīng)常出現(xiàn)的漏漿、新舊混凝土結(jié)合面難以保證質(zhì)量等問題。從福州某項(xiàng)目施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的實(shí)景照片(圖1～圖4)可以看出：在現(xiàn)場(chǎng)安裝難易程度、支模數(shù)量、板底平整度等方面，密拼分離式接縫均顯著優(yōu)于后澆帶整體式接縫。

圖1 密拼縫疊合板板側(cè)出筋

圖2 整體式接縫四邊出筋

圖3 密拼縫疊合板施工效果平整

圖4 整體式接縫易出現(xiàn)后澆帶漏漿

需要指出，國(guó)外的疊合板往往采用薄預(yù)制+厚現(xiàn)澆的方式(如預(yù)制50 mm+現(xiàn)澆200 mm)，而當(dāng)前我國(guó)疊合板的預(yù)制層厚度往往與現(xiàn)澆層接近(如預(yù)制60 mm+現(xiàn)澆70 mm)。兩種預(yù)制方案在板片受力特征上存在明顯差異，不能簡(jiǎn)單照搬國(guó)外的設(shè)計(jì)方法。

在工程實(shí)踐中，由于密拼縫疊合板在拼縫處板底鋼筋不連續(xù)，使得設(shè)計(jì)人員難以使用常規(guī)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。需要特別指出：密拼縫疊合板在四邊支承的條件下，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，具備局部減少約束的可能性。以超靜定梁為例，其在局部減少約束條件時(shí)，將引起內(nèi)力分布的調(diào)整；只要結(jié)構(gòu)能夠承擔(dān)調(diào)整后的內(nèi)力，結(jié)構(gòu)仍然能夠滿足受力要求，如圖5所示。

圖5 三跨連續(xù)梁彎矩分布

1 研究綜述

本研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)密拼縫疊合板的破壞特征、導(dǎo)載模式等問題開展了系列研究，并對(duì)樓板接縫處理方法等常見工程問題提出了解決辦法。任彧[2]指出密拼縫疊合板雖然板底鋼筋非連續(xù)，但由于現(xiàn)澆混凝土層的存在，拼縫兩側(cè)預(yù)制板的撓度仍能保持一致，可實(shí)現(xiàn)共同受力，密拼縫的疊合樓板受力狀況，既不同于現(xiàn)澆雙向樓板，也不同于傳統(tǒng)單向傳力的預(yù)制空心樓板?；趽p傷模型的密縫疊合樓板破壞模式研究[3-4]結(jié)果顯示：密拼縫疊合樓板的剛度和極限承載力較整體現(xiàn)澆板略有下降，但兩者在正常使用狀態(tài)下的差別是極為有限的?；谟邢拊拿芸p疊合樓板導(dǎo)載模式研究結(jié)果顯示[5-6]：密拼縫疊合板在設(shè)置單縫、雙縫時(shí)均呈現(xiàn)出明顯的雙向傳力特征，并存在拼縫處反力集中的現(xiàn)象，進(jìn)而提出了密拼縫疊合板的簡(jiǎn)化導(dǎo)載計(jì)算方法。

國(guó)內(nèi)其他學(xué)者也對(duì)密拼疊合板的受力性能開展了大量研究。吳方伯等[7]對(duì)拼縫構(gòu)造措施的研究表明，在拼縫處設(shè)置抗裂鋼筋，不能提高樓板的抗裂荷載，但能有效抑制拼縫的開展。顏峰等[8]對(duì)雙密拼縫疊合板的研究表明，邊板對(duì)中間板的貢獻(xiàn)不可忽略，拼縫處可傳遞剪力，但傳遞的彎矩較小。余泳濤等[9]對(duì)單密拼縫疊合板的研究表明，單縫密拼疊合板承載力及剛度比整澆板均有下降，設(shè)置桁架鋼筋后可提高密拼疊合板的承載力和剛度，并可通過控制配筋率及桁架鋼筋間距實(shí)現(xiàn)“整體式”的密拼疊合板。惲燕春等[10]對(duì)密拼疊合板的研究表明，當(dāng)采取適當(dāng)?shù)钠纯p加強(qiáng)措施時(shí)，疊合樓板密拼受力性能等同于甚至優(yōu)于后澆段式連接的受力性能。

現(xiàn)有的研究成果表明：密拼式分離接縫的疊合樓板具有足夠的安全儲(chǔ)備，其導(dǎo)載與破壞模式均與完整板的雙向受力特征接近，但存在一定差異。本團(tuán)隊(duì)聯(lián)合福建農(nóng)林大學(xué)對(duì)四邊簡(jiǎn)支的密拼縫疊合板進(jìn)行了足尺試驗(yàn)(圖6～圖7)，試驗(yàn)結(jié)果顯示：密拼分離式接縫的疊合板抗彎性能有所降低，但實(shí)際承載能力遠(yuǎn)高于規(guī)范限值；疊合板試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析的吻合度高，破壞模式與預(yù)期一致。由于篇幅限制，本文不對(duì)試驗(yàn)情況具體展開，相關(guān)研究成果將在本團(tuán)隊(duì)的后續(xù)系列文章中詳述。

圖6 壓力傳感器布置

圖7 試驗(yàn)加載

中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)發(fā)布的《鋼筋桁架混凝土疊合板應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[11]，提出了密拼式整體接縫與密拼式分離接縫的概念，其中密拼式整體接縫的疊合層厚度不宜小于預(yù)制板厚度的1.3倍，且不應(yīng)小于75 mm。密拼式整體接縫構(gòu)造為等同化技術(shù)路線，目標(biāo)是使得疊合板的受力狀態(tài)與整體現(xiàn)澆板盡可能接近。密拼式整體接縫的疊合板厚度大，接縫處配筋要求高，經(jīng)濟(jì)性相對(duì)較差。而本文推薦的密拼式分離接縫為差別化技術(shù)路線，承認(rèn)密拼縫受力性能的差異，設(shè)計(jì)中充分考慮拼縫的實(shí)際影響，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

2 計(jì)算假定和建模條件

采用有限元方法，可精確計(jì)算密拼縫疊合樓板的內(nèi)力和變形。但在工程設(shè)計(jì)中，全部使用有限元方法略顯麻煩。為提高設(shè)計(jì)人員進(jìn)行密拼縫疊合樓板設(shè)計(jì)的效率，本團(tuán)隊(duì)對(duì)各種邊界條件、不同長(zhǎng)寬比的密拼縫疊合樓板使用有限元方法進(jìn)行分析，提出了兩種密拼縫疊合樓板彎矩實(shí)用設(shè)計(jì)方法。

根據(jù)彈性薄板小撓度理論的假定，使用有限元法進(jìn)行分析并求解制表。密拼式分離接縫處偏于安全地僅考慮板塊間的剪力傳遞，不考慮彎矩傳遞。板格內(nèi)設(shè)置單個(gè)接縫時(shí)，接縫將板格沿長(zhǎng)邊二等分；板格內(nèi)設(shè)置兩個(gè)接縫時(shí)，接縫將板格沿長(zhǎng)邊三等分。接縫均平行于板格的短邊。

采用SAP2000有限元程序計(jì)算，條件如下：樓板采用彈性薄板單元，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30；為便于計(jì)算結(jié)果的歸一化，取均布荷載q=1.0 kN/m2，板寬lx=1.0 m，高跨比h/lx=1/30。需要補(bǔ)充說明的是，在不考慮樓板自重的情況下，基于彈性薄板單元假定，高跨比h/lx的不同取值只對(duì)樓板的撓度計(jì)算結(jié)果有影響，而樓板的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果無(wú)影響。由于本文只探討密拼縫板的受力特點(diǎn)，因此不必考慮高跨比影響。有限元軟件中對(duì)拼縫兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)采用束縛單元對(duì)平動(dòng)自由度進(jìn)行耦合，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度不耦合，從而達(dá)到只傳遞剪力，不傳遞彎矩的效果。

邊界條件分別為四邊簡(jiǎn)支、四邊固定、短邊簡(jiǎn)支、長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支和臨邊簡(jiǎn)支，如圖8所示。需要注意的是，圖8中所示意的最不利跨中彎矩、支座彎矩，指的是該邊界或該板片范圍內(nèi)的最不利彎矩。

3 彎矩查表法

實(shí)用設(shè)計(jì)方法之一，本文稱為彎矩查表法(也簡(jiǎn)稱“查表法”)。彎矩查表法是將有限元分析法得到的密拼縫板跨中與支座最不利彎矩結(jié)果，參照《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》[12]整理制成彎矩系數(shù)表。設(shè)計(jì)人員可根據(jù)邊界條件、長(zhǎng)寬比以及荷載值、短邊跨度等參數(shù)，查表計(jì)算得到各板片的最不利彎矩。

以下以四邊固定單拼縫板、雙拼縫板為例，說明彎矩查表法的使用過程。表1、表2為四邊固定板不同長(zhǎng)寬比的跨中和支座最大彎矩系數(shù)(完整的系數(shù)表已被收錄到福建省地方標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋桁架疊合樓板應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》附錄B)。各表中的系數(shù)分別為單位板寬的板跨中最大彎矩系數(shù)與板支座最大彎矩系數(shù)。按下式計(jì)算對(duì)應(yīng)位置的彎矩：

(a)單縫密拼板

(b)雙縫密拼板

彎矩=表中系數(shù)×qlx2

(1)

其中，彎矩單位為kN·m/m，q為均布荷載(kN/m2)，lx為短跨方向跨度(m)。

表1 四邊固定板彎矩系數(shù)表(單縫)

4 調(diào)整系數(shù)法

實(shí)用設(shè)計(jì)方法之二，本文稱為調(diào)整系數(shù)法。調(diào)整系數(shù)法是基于有限元計(jì)算結(jié)果，將單縫密拼板、雙縫密拼板的各控制截面處的最不利彎矩與普通整澆板相應(yīng)彎矩?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到調(diào)整系數(shù)K的曲線，如圖9～圖16所示。工程設(shè)計(jì)時(shí)，將PKPM、YJK等常規(guī)設(shè)計(jì)軟件的整澆板計(jì)算彎矩乘以調(diào)整系數(shù)K，即可得到密拼縫板的設(shè)計(jì)彎矩。

圖9 跨中Mx比值(單縫/整板)

圖10 支座比值(單縫/整板)

圖11 跨中My比值(單縫/整板)

(2)

4.1 單縫密拼板與整澆板對(duì)比

圖9～圖12給出了不同長(zhǎng)寬比條件下，單縫密拼板與整澆板最不利彎矩的比值曲線。主要規(guī)律如下：

(1)單縫密拼板的X向最不利跨中彎矩與整澆板較為接近，最大比值不超過1.3；單縫密拼板的X向最不利支座彎矩大于整澆板1.5～1.1；兩者均隨長(zhǎng)寬比的增大呈下降趨勢(shì)；當(dāng)長(zhǎng)寬比大于1.5后，調(diào)整系數(shù)基本不超過1.2。

(2)單縫密拼板的Y向最不利跨中彎矩均小于整澆板，隨長(zhǎng)寬比的增大呈增大趨勢(shì)；Y向最不利支座彎矩比值在0.95至1.05之間。

4.2 雙縫密拼板與整澆板對(duì)比

圖13～圖16給出了不同長(zhǎng)寬比條件下，雙縫密拼板與整澆板各最不利彎矩的比值曲線。主要規(guī)律如下：

圖13 跨中Mx比值(雙縫/整板)

圖14 支座比值(雙縫/整板)

圖15 跨中My比值(雙縫/整板)

圖16 支座比值(雙縫/整板)

(1)雙縫密拼板的X向最不利跨中彎矩與整澆板較為接近，最大比值不超過1.2；雙縫密拼板的X向最不利支座彎矩大于整澆板1.4～1.2；兩者均隨長(zhǎng)寬比的增大呈下降趨勢(shì)，當(dāng)長(zhǎng)寬比大于1.5后，調(diào)整系數(shù)基本不超過1.1。

(2)雙縫密拼板的Y向最不利跨中彎矩均顯著小于整澆板，且隨長(zhǎng)寬比的增大呈增大趨勢(shì)；Y向最不利支座彎矩比值在0.95～1.15，且隨長(zhǎng)寬比的增大呈下降趨勢(shì)。

5 算例驗(yàn)證

隨機(jī)選取了四邊固定條件下，不同長(zhǎng)寬比和板面荷載的單縫及雙縫疊合板各5組，編號(hào)由①～⑩，算例條件和計(jì)算結(jié)果如表3～表4所示。

表3 算例條件

表4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比結(jié)果顯示：查表法與有限元法計(jì)算結(jié)果吻合度較高，誤差在-3%～+3%，計(jì)算精度完全能夠滿足工程設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語(yǔ)

密拼縫疊合板的施工工藝優(yōu)勢(shì)顯著，具有足夠的承載力安全儲(chǔ)備，其導(dǎo)載與破壞模式均與完整板的雙向受力特征接近。本文對(duì)四邊支承的密拼縫疊合板在不同邊界條件、不同長(zhǎng)寬比情況下，進(jìn)行了豎向荷載工況受力分析，得到了便于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用的板彎矩計(jì)算實(shí)用方法—彎矩查表法和調(diào)整系數(shù)法。其中，調(diào)整系數(shù)法使得應(yīng)用現(xiàn)有設(shè)計(jì)軟件的計(jì)算結(jié)果，直接進(jìn)行疊合板配筋成為可能。按照上述成果進(jìn)行密拼式分離接縫疊合板設(shè)計(jì)，可以確保安全，同時(shí)相較于密拼式整體接縫方案具有更好的經(jīng)濟(jì)性。