印敏潔

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215006)

倪亞賢

(蘇州大學(xué)東吳學(xué)院 江蘇 蘇州 215006)

《初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出這樣的建議：用盛水的玻璃杯和球形燒瓶代替凸透鏡來研究成像規(guī)律.蘇科版物理八年級(上)第四章中的第四講有一道課后思考題：在水杯后面放置一個(gè)小泥娃，透過水杯進(jìn)行觀察.改變泥娃與水杯的距離，描述你所看到的像的特點(diǎn)，并分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因.學(xué)生通過課堂基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，對凸透鏡成像規(guī)律已有基本了解，但是對圓柱凸透鏡的成像規(guī)律理解起來還有一定的困難.本文將運(yùn)用“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論[1，2]，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究，了解圓柱凸透鏡的成像規(guī)律.

1 學(xué)習(xí)進(jìn)階

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論最早是由美國學(xué)者提出的一個(gè)教學(xué)概念，并逐步成為中西方國家教育研究的熱點(diǎn)話題.學(xué)習(xí)進(jìn)階是對學(xué)生連貫且逐漸深入的思維方式的假定描述，在一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間跨度下，學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識或?qū)嵺`領(lǐng)域時(shí)，其思維方式逐漸進(jìn)階[3].不同的研究者對“進(jìn)階”有不同的理解，但其本質(zhì)都是強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的依次進(jìn)階、逐層深化，借助教師所搭建的“腳手架”來達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo).

2 教學(xué)分析

2.1 教材和學(xué)情分析

蘇科版物理八(上)教材介紹了光的折射，列舉了凸透鏡和凹透鏡的一些形狀，并且重點(diǎn)討論凸透鏡的成像規(guī)律.然而現(xiàn)實(shí)生活中引起光的折射現(xiàn)象的材料不盡相同，例如“課后思考題”中提到的水杯成像規(guī)律，或者圓柱透鏡、球形燒杯.在沒有可以直接套用的知識點(diǎn)的情況下，要讓學(xué)生確切描述水杯成像的原理、凸透鏡成像與水杯成像之間的聯(lián)系與區(qū)別，顯然存在一定知識遷移的困難.

2.2 分析進(jìn)階起點(diǎn)

進(jìn)階起點(diǎn)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)某一新概念之前就應(yīng)該掌握的知識和能力.在探究“圓柱透鏡成像規(guī)律”之前[4～6]，學(xué)生已探究過凸透鏡成像規(guī)律，基本能夠掌握實(shí)驗(yàn)原理、熟悉實(shí)驗(yàn)過程、具備一定實(shí)驗(yàn)探究能力.

2.3 確定進(jìn)階終點(diǎn)

進(jìn)階終點(diǎn)是整個(gè)教學(xué)活動最終所要達(dá)到的目標(biāo).本節(jié)課的目標(biāo)是：在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究、逐階遞進(jìn)，探究出圓柱透鏡成像規(guī)律，解決實(shí)際問題.

2.4 規(guī)劃進(jìn)階流程

學(xué)習(xí)進(jìn)階中的“進(jìn)”是指前進(jìn)的方向，即學(xué)習(xí)活動要達(dá)成的目標(biāo)；“階”是指為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，教師所搭建的“臺階”.在學(xué)習(xí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)之間，存在著數(shù)個(gè)相互聯(lián)系的“階”.如何有效建立 “階”與“階”之間的聯(lián)系，構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)探究路徑，是整個(gè)學(xué)習(xí)活動成敗的關(guān)鍵.基于進(jìn)階理論的教學(xué)設(shè)計(jì)需要做到：(1)確定起點(diǎn)與目標(biāo);(2)設(shè)置階層級;(3)規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑.進(jìn)階流程圖如圖1所示.

3 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 從錨點(diǎn)到階一的路徑

活動一：教師播放“教學(xué)視頻”，內(nèi)容如圖2所示.透過水杯的英文字母“won”變成了“now”,數(shù)字“081”變成了“180”,數(shù)字“800”變成了“008”,圖形“箭頭”變短了.

圖2 視頻實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

設(shè)計(jì)意圖：以往學(xué)生透過水杯觀察到的現(xiàn)象基本上都是“放大”“縮小”“變長”“變短”等.上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引起學(xué)生的好奇心和思考.播放視頻可以解決因個(gè)人視覺誤差帶來的弊端，為學(xué)生提供更清晰的視覺感受.同時(shí)也為后續(xù)問題的引出作鋪墊.

活動二：教師提出問題

我們通常把裝水杯看成凸透鏡來研究，那么透過水杯所成的像究竟有什么特點(diǎn)？與常規(guī)凸透鏡成像規(guī)律是否一致？

學(xué)生思考討論，教師引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行探究.

設(shè)計(jì)意圖：教師通過點(diǎn)撥提問，引導(dǎo)學(xué)生思考水杯成像特點(diǎn)，類比探究凸透鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)，架起錨點(diǎn)與階一探究實(shí)驗(yàn)之間的橋梁.

3.2 從階一到階二的路徑

活動一：學(xué)生提出猜想

猜想一：平面鏡成鏡像，水杯成像也類似于平面鏡成像；

猜想二：在某個(gè)特殊位置像會左右旋轉(zhuǎn)180°且等大，在非特殊位置不會旋轉(zhuǎn)但會變短；

猜想三：像的長度時(shí)而長時(shí)而短，但高度不變；

猜想四：類似于凸透鏡成像，但像的變化方向不同；

……

活動二：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)器材：印有漢字“物理”的白紙和紙條各1張、玻璃水杯、帶有照相功能的手機(jī)等.

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)將一張白紙固定在背景板上，另一張則粘貼在水杯上，作為參照對象.

(2)調(diào)整水杯的位置，使得背景漢字、水杯的幾何中心和攝像機(jī)鏡頭處于同一直線.

(3)使水杯從距離背景較近的位置逐漸遠(yuǎn)離，調(diào)整攝像機(jī)鏡頭到達(dá)水杯的距離，直到屏幕上呈現(xiàn)清晰的像，同時(shí)進(jìn)行拍攝記錄.

活動三：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生兩人為一組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示.

圖3 分組實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

活動四：教師提問

像的具體變化情況是什么，哪些維度發(fā)生了變化？方向有什么變化？長度與寬度是不是同時(shí)變大或變??？有沒有可能僅是高度或?qū)挾劝l(fā)生變化？

教師引導(dǎo)學(xué)生跳出“像變大或變小”的單一思維圈，思考“像”在方向、長度、寬度等維度的具體變化情況，帶領(lǐng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究，初步感知“像的高度不發(fā)生變化，寬度發(fā)生變化，即圓柱透鏡成像僅在水平圓形截面發(fā)生變化，而在豎直矩形截面不發(fā)生變化”.

設(shè)計(jì)意圖：通過科學(xué)探究，學(xué)生能體會像的真實(shí)變化情況，增強(qiáng)活動感受.設(shè)置問題梯度，引導(dǎo)學(xué)生初步產(chǎn)生“水杯所成的像高度不變，寬度變化”的想法，為下一階的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)做鋪墊.

3.3 從階二到階三的路徑

活動一：初遇圓柱透鏡

教師向?qū)W生展示圓柱形有機(jī)玻璃(直徑6 cm，高度12 cm)并對其進(jìn)行簡要介紹(簡稱PMMA，化學(xué)名聚甲基丙烯酸甲酯，其折射率為1.49，經(jīng)拋光處理后，表面光滑平整，透光性能好).學(xué)生動手觀察并分析透鏡幾何特點(diǎn)，即成圓柱形，水平截面為圓形，豎直截面為矩形.教師引導(dǎo)學(xué)生對比“凸透鏡幾何特點(diǎn)”：中間厚邊緣薄，對光有匯聚作用.分析得出：圓柱透鏡水平截面中間圓，兩邊薄，對光有會聚作用；豎直矩形截面中間與上下厚度相同，對光沒有會聚作用.

活動二：學(xué)生提出猜想

圓柱透鏡在豎直方向上對像沒有影響，只在水平方向上對像產(chǎn)生影響.

活動三：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)器材：圓柱形有機(jī)玻璃、手電筒、一張A4白紙、圓規(guī).

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)用圓規(guī)在A4紙上畫出一個(gè)半徑為7.5 cm的圓.

(2)白紙放置在水平桌面上，將手電筒懸掛于白紙正上方，調(diào)整手電筒與白紙之間的距離，直至手電筒發(fā)出的圓形光斑與白紙上面的圓重合，此時(shí)，將手電筒固定不動.

(3)將玻璃沿南北方向放置，比較形成的光斑與背景圓形圖案.

(4)將玻璃沿東西方向放置，比較形成的光斑與背景圓形圖案.

活動四：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生以兩人為小組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

圖4 手電筒光斑的變化

通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著透鏡圓形截面方向?qū)庥袝圩饔茫刂匦谓孛娣较驅(qū)鉄o會聚作用，從而驗(yàn)證猜想.

設(shè)計(jì)意圖：上述實(shí)驗(yàn)，把復(fù)雜的圓柱透鏡成像問題從兩個(gè)維度簡化為一個(gè)維度，降低探究難度，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，并引導(dǎo)學(xué)生將其與凸透鏡成像聯(lián)系起來，形成知識脈絡(luò).

3.4 從階三到終點(diǎn)的路徑

活動一：教師提問

既然圓柱凸透鏡在矩形截面方向?qū)庥袝圩饔?，在圓形截面的方向上對光沒有會聚作用.是不是可以只考慮水平截面的影響？與凸透鏡成像有什么聯(lián)系？

活動二：學(xué)生提出猜想

圓柱凸透鏡在沿著圓形截面的方向上類似于常規(guī)的凸透鏡，成像規(guī)律類似于常規(guī)凸透鏡成像規(guī)律.

活動三：回顧凸透鏡成像

成像規(guī)律：當(dāng)u2f，成倒立縮小的實(shí)像.

設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生回顧先前所學(xué)的“探究凸透鏡成像規(guī)律”實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用類似的實(shí)驗(yàn)方法探究“圓柱透鏡成像規(guī)律”.

活動四：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃、印有“F”字母的白紙和紙條各1張、皮尺等.

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)將打印有“F”字母的白紙固定不動，將另一張紙條粘貼在玻璃上，作為對照組.

(2)調(diào)整玻璃、背景白紙和眼睛的高度，使三者位于同一直線上.

(3)使得玻璃從距離白紙較遠(yuǎn)處逐漸靠近白紙，調(diào)整眼睛到玻璃的距離，直到觀察到像，注意觀察，像的大小、左右方向是如何隨物距的減小而變化的.

(4)調(diào)整物距，使字母在光屏上分別成“左右反向、縮小”“左右反向、等大”“左右反向、放大”“左右同向、放大”的像，多做幾次，測量并記錄物距和像距.

活動五：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

甲、乙兩同學(xué)為一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，先由甲同學(xué)進(jìn)行觀察并在表1中記錄成像特點(diǎn)，乙同學(xué)動手操作.一組結(jié)束后，甲、乙同學(xué)交替完成實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

設(shè)計(jì)意圖：本實(shí)驗(yàn)是以人肉眼觀察到的現(xiàn)象為結(jié)果，不同的人對同一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象會有視覺誤差.因此，甲、乙同學(xué)輪流觀測并記錄結(jié)果，會增加實(shí)驗(yàn)的可靠性.

表1 實(shí)驗(yàn)記錄表格

表2 圓柱透鏡成像結(jié)果

活動六：總結(jié)成像規(guī)律

教師引導(dǎo)學(xué)生類比凸透鏡成像規(guī)律特點(diǎn)(一倍焦距分虛實(shí)、二倍焦距分大小、二倍焦點(diǎn)物像等)，總結(jié)歸納圓柱透鏡成像規(guī)律(與凸透鏡不同的是，圓柱透鏡成像僅僅在水平方向上發(fā)生“大小”變化)，完成成像規(guī)律表格，如表3所示.

設(shè)計(jì)意圖：通過類比凸透鏡成像規(guī)律，幫助學(xué)生快速總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力.

表3 圓柱透鏡的成像規(guī)律

活動七：學(xué)生以組為單位交流討論

運(yùn)用圓柱透鏡成像規(guī)律，描述課后思考題“泥娃娃”的成像特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究所得解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的科學(xué)素養(yǎng).同時(shí)，能否解決實(shí)際問題也是衡量學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成的依據(jù).

4 結(jié)束語

本節(jié)課基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論就“探究圓柱凸透鏡成像規(guī)律”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)“起點(diǎn)”劃分“階層”，設(shè)置“學(xué)習(xí)路徑”，達(dá)到“終點(diǎn)”.通過“錨點(diǎn)”引出探究問題，三階相連，且每個(gè)階層均包含科學(xué)探究和科學(xué)思維過程、層層遞進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和實(shí)驗(yàn)探究能力，符合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求.