甘 俊， 譚維佳， 岳 宏， 祝鎧甲， 馬長政

（1.青海煤炭地質勘查院，西寧 810000； 2.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054）

樁基礎因具有適應性強，承載力高等優(yōu)點，特別適用于山區(qū)斜坡地形的施工條件. 實際上，西南山區(qū)斜坡工程90%以上為樁基礎. 但該區(qū)受到印度板塊和歐亞板塊的碰撞影響，經(jīng)常發(fā)生強烈地震，汶川8.0級和蘆山7.0級地震中，地震致地基基礎損壞達到30%～40%.

樁的地震動力響應主要是指地震荷載作用下樁土相互作用體系中結構變形特性和受力特征［1］. 一直以來，國內外學者對于承受水平作用的樁基礎研究較少，往往偏重于豎向作用下樁-土工作特性的研究［2］. 研究主要集中在動力方程的求解、動力響應試驗、動力特性參數(shù)等方面，對懸臂抗滑樁加固邊坡地震動力響應［3］、可液化地基上邊坡加固樁地震動力破壞特點［4］、錨桿抗滑樁加固邊坡工程動力穩(wěn)定性［5］、地震荷載下順層巖體邊坡響應特性和抗滑樁控制效果［6］、下伏基巖堆積體邊坡抗滑樁加固前后地震響應［7］等方面開展了模式試驗研究，由于模型試驗成本高、尺寸小，模型樁的動力試驗不能有效地表達實際的樁-土相互作用，至今得到有價值的試驗結果非常有限. 隨后有學者基于OpenSees［8］、Quasi-3D FEM［9］、PILE3D［10］、ABAQUS［11］、FLAC3D等［12］數(shù)值平臺進一步考慮了土的材料和幾何非線性模擬樁-土相互作用. 為了研究地震作用下傾斜場地樁-土-結構的相互作用規(guī)律，張盧明等［13］采用分離相似設計方法和基于連續(xù)介質力學的離散元法，進行了群樁結構模型振動臺試驗與數(shù)值分析，獲得了身動應力變化規(guī)律及處置場的整體穩(wěn)定性. 李見飛等［14］提出一種基于Newmark滑塊原理的抗滑樁加固三維平臺土坡地震位移方法，并以抗滑樁加固的三維平臺邊坡作為研究對象，基于極限分析上限定理分析了三維平臺邊坡的地震穩(wěn)定性［15］. 同時，考慮了地震-降雨耦合作用［16］、抗滑樁排布方式［17］、樁間距［18］等因素對加固邊坡安全性的影響. 但是上述研究均忽略邊坡坡度這一重要邊坡幾何參數(shù)對斜坡建筑樁基地震響應的影響，特別是對于碎石土邊坡，至今仍未明確不同坡度樁-土體系受地震荷載時的變形效應，以至于斜坡樁基設計僅依據(jù)長期的實踐經(jīng)驗進行設計，缺乏理論支撐.

本文以西南地區(qū)穿越典型地形地貌和地基土大類的某一線路工程為例，采用PLAXIS3D有限元軟件建立邊坡樁-土體系分析模型，詳細分析邊坡坡度對斜坡樁基地震響應的影響.

1 工程概況

該輸電線路工程位于龍門山中、高山區(qū)與四川盆地北緣弧形褶緩低山丘陵過渡地帶，屬于Ⅷ度地震烈度區(qū)，穿越地形坡度為30°（如圖1所示）. 場地下覆第三系砂巖，呈層狀，產(chǎn)狀為245°∠23°，節(jié)理發(fā)育. 第四系覆蓋層為第四系坡殘積物（Q4el+dl），殘坡積碎石土，分布在斜坡的表層，粒徑一般為3～8 cm，中等粒徑也可達到20 cm，棱角狀，磨圓度差，塊石之間充填少量黏性土，厚3～5 m.

圖1 線路工程所穿越的斜坡全貌Fig.1 The slope of the transmission line project in this study

該線路工程所用基礎為混凝土人工挖孔樁基礎. 樁徑1.0 m，樁長8 m，出露0.6 m. 混凝土等級C25.

2 分析模型建立

根據(jù)場地、地基條件以及樁基礎設計方案，并以勘察鉆孔ZL01～ZL08的8口鉆孔揭露地層為依托采用PLAXIS3D建立計算模型，該模型的寬450 m（Y）、長700 m（X）、高200 m，所建立的模型見圖2所示. 底部邊界約束位移，頂部邊界為自由邊界；側向邊界設定水平向為位移約束；地震力作用時模型周圍邊界選取自由場邊界，主體網(wǎng)格的側邊界通過阻尼器與自由場網(wǎng)格進行耦合，自由場網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上.

圖2 計算模型Fig.2 The computational model

建模過程中，巖土體采用四面體、五面體和六面體混合網(wǎng)格單元相互匹配、連接組成. 樁基礎實際尺寸采用柱型網(wǎng)格（即六面體網(wǎng)格）進行建模. 通過網(wǎng)格節(jié)點連接上部結構和樁周土體，上部結構采用空間梁單元模擬［19］. 計算中巖土體物理力學參數(shù)見表1所示.

表1 物理力學參數(shù)表Tab.1 Physical and mechanical parameters

為了分析邊坡坡度對樁基礎地震響應的影響，坡度考慮為0°、15°、30°、45°.

2）本文動力計算中材料阻尼的設定采用瑞雷阻尼，可表示成質量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合：

式中α、β為瑞雷阻尼系數(shù)，

其中：ωi、ωj分別為結構的第i和第j振型的固有頻率；ζi、ζj為相應的阻尼比. 一般情況下i、j分別取1和2［20］.

3）地震荷載選取蘆山地震名山科技強震動臺數(shù)據(jù)，僅考慮水平地震作用. 通過SeismoSignal進行人工濾波，處理后地震作用歷時30 s，單位時間步長0.005 s，歷時8～18 s為振動峰值區(qū)，地震主震頻率為10 Hz. 波形圖如圖3所示. 計算時，將加速度時程從基底輸入，相當于施加于研究對象所有單元上，從相對運動角度來看，認為對象不動而基巖作反向運動.

圖3 地震加速度時程曲線Fig.3 Time history curve of seismic acceleration

3 對樁基響應表征參數(shù)的影響

樁基礎動力表征參數(shù)主要包括樁基礎的加速度、內力和位移的變化.

3.1 對樁身加速度

在樁身中心沿深度方向每隔一定距離布設一個考查點，收集沿地震傳播方向的水平向峰值加速度. 由圖4 可見，水平場地中基底加速度與輸入地震波幅值大致相同；樁基自下而上加速度變化不明顯，樁頂靠近地面處的加速度也并未出現(xiàn)明顯的放大效應. 說明，密實碎石土水平場地對樁基礎地震加速度反應并不明顯. 斜坡場地（>0°坡），樁身各處表現(xiàn)出相對基底的加速度放大效應. 說明隨著斜坡坡度的增大，樁-土運動相互作用已逐漸凸顯. 同時，樁底峰值加速度均近似相同，也說明下伏土層對樁具有顯著的嵌固作用.

圖4 不同坡度樁身加速度-埋深關系曲線Fig.4 Acceleration-buried depth relationship curves of piles with different slope gradients

樁身加速度隨樁身從樁底到樁頂成非線性變化，在樁頂最大，樁底最小，除0°坡外，其他坡度場地樁基樁頂加速度為1.5～2.0 m/s2，比原始地震輸入放大了3～4 倍. 樁頂加速度最大值隨斜坡坡度正切值關系近似為αmax=27-97×tanβ+126×（tanβ）2關系，見圖5.

圖5 樁身加速度最大值-坡度關系曲線Fig.5 Relationship curve between pile maximum acceleration and slope gradient

3.2 對樁身彎矩

收集垂直坡向的樁身兩側面的應力，應力收集時取樁側面中線點、兩邊緣線不同深度的應力，計算其平均值，再根據(jù)樁身兩側面的應力差計算樁所受的彎矩. 從圖6可見，樁身彎矩從樁底到樁頂先增后減，樁頂至3～3.5 倍樁徑范圍增大，隨后開始減小，至樁底為最小值，說明在樁頂遭受水平地震荷載時，樁身下部并不會受到明顯的影響. 因為樁下部反應主要由土層控制，而上部土層由于斜坡坡度的存在對樁的嵌固作用效果不佳；另一方面說明了由于斜坡坡度的影響，一定深度上、下土層差異性逐漸加大，斜坡土體失效與未失效處樁產(chǎn)生了明顯的彎矩突變，該處較其他位置彎矩絕對值要大很多.

圖6 不同坡度樁身彎矩-埋深曲線Fig.6 Bending moment-buried depth curves of piles with different slope gradients

斜坡坡度從0°～45°，樁身最大彎矩從150 N·m 增大到400 N·m，樁的彎矩隨坡度增加響應強烈. 樁身彎矩包絡最大值隨斜坡坡度正切值關系亦近似線性變形. 趨勢線公式為M=187+262×tanβ，如圖7所示.

圖7 樁身彎矩最大值-坡度關系曲線Fig.7 Relationship curve between pile maximum bending moment and slope gradient

3.3 對樁身位移的影響

與加速度考查點設置相同，位移分別收集不同地震歷時時刻的水平向位移. 從圖8可見，隨斜坡坡度的增加，樁各深度的位移幅值逐漸增大，尤其是在樁身中上部（約0.5倍樁身至樁頂），樁身位移隨斜坡坡度的增大而迅速增大. 斜坡坡度較緩時（0°～15°），坡度每增加15°，樁頂最大位移增加約5 mm；斜坡坡度超過15°，坡度每增加15°，樁頂最大位移增加約15 mm.

圖8 不同坡度樁身位移-埋深曲線Fig.8 Displacement-buried depth curves of piles with different slope gradients

圖9 為樁頂最大位移與斜坡坡度正切值之間的關系，從圖中可見，樁頂最大位移與斜坡坡度正切值隨著斜坡坡度的增大近似呈線性關系，趨勢線為y=0.01×tanβ+0.01.

圖9 樁頂位移最大值-坡度關系曲線Fig.9 Relationship curve between pile maximum displacement and slope gradient

4 對樁-土動力p-y曲線的影響

圖10為基準模型不同樁深樁-土體系動力p-y曲線圖. 動荷載作用下土的應力-應變關系具有明顯的非線性. 從荷載作用全過程的滯回曲線中選取所經(jīng)過的極值點或拐點作為該滯回圈的頂點，并假定此點為骨架線上的點.

從圖10中可見，碎石土動力p-y骨干曲線的形狀為上“凸”型. 從振動初期至振動結束過程中p和y從成正比例變化逐漸呈現(xiàn)步調不一致，尤其對于淺表層土體，兩者不一致性表現(xiàn)得甚為明顯，這一現(xiàn)象說明斜坡場地樁身上部土體易出現(xiàn)大變形而喪失抵抗強度；另外，p-y曲線隨著埋深的增加，土體剛度（kini）逐漸變大，土反力（pu）增大，滯回圈面積（S）卻在減小，說明樁-土相互作用動力耗能作用隨深度增加而逐漸增大，但滯回圈形式近似相似.

圖10 不同樁深樁-土體系動力p-y曲線Fig.10 Dynamic p-y curves of pile-soil system with different pile depths

進一步整理不同坡度下，樁-土體系動力p-y骨干曲線斜率（kini）、極限土抗力（pu）及滯回圈面積（S）隨深度（z）、坡度（β）的變化情況見圖11所示. 其中圖11a，b，c分別為logkini-log（zcosβ），pu-zcosβ，S-log（zcosβ）的關系曲線. 其中滯回圈面積按橢圓形面積計算（S=πab，其中a為滯回圈長軸長度；b為滯回圈短軸長度）.

圖11 動力p-y曲線各參量-斜坡坡度關系Fig.11 Relationship between various parameters of dynamic p-y curve and slope gradient

由圖11a 可知，地基土體初始模量隨著zcosβ的增加而增大，整體趨勢為線性增大，曲線大致分為兩個階段：①log（zcosβ）≤0.8，正比增大段；②log（zcosβ）>0.8，穩(wěn)定變化段. 樁埋深越深，振動過程對其影響越小，即，樁埋深超過8倍樁徑深度，如若該深度樁周土體處于彈性狀態(tài)時，外界荷載對該深度以下樁基礎變形影響不明顯.

圖11 b為地基極限土抗力隨坡度、zcosβ的關系曲線. 地基極限土抗力隨著zcosβ的增加而增大，整體趨勢為線性增大. 其趨勢分布大致分為兩個線性變化段：zcosβ≤3和zcosβ>3，后一段曲線斜率明顯大于前一段；該深度與樁基礎包絡彎矩最大值出現(xiàn)位置近似相同，即可說明地基極限土體抗力與樁身變形密切相關.

圖11c為滯回圈面積隨坡度、深度（zcosβ）的關系曲線，兩者關系相對離散，但總體來說近似雙曲線變化.

5 結論

本文針對斜坡樁基抗震設計優(yōu)化措施缺乏理論和實踐支撐這一問題，以西南地區(qū)穿越典型地形地貌和地基土大類的某一線路工程為例，采用PLAXIS3D有限元軟件建立邊坡-樁-土體系分析模型，分析邊坡坡度對樁身動力響應及動力p-y曲線的影響，研究結果如下：

1）斜坡場地樁基地震響應表征參數(shù)中樁基礎的加速度、內力、位移受地震荷載影響明顯，但由于斜坡坡度的影響，一定深度上、下土層差異性逐漸加大，斜坡上部土體喪失了抵抗強度使樁產(chǎn)生了明顯的響應突變.

2）樁身加速度、彎矩、位移均隨斜坡坡度增大而增大，但變化的幅度隨樁深的增加越來越弱. 三者與坡度關系近似為：αmax=27-97×（tanβ）+126×（tanβ）2，M=187+262×（tanβ），y=0.01×tanβ+0.01.

3）地震輸入下非線性碎石土動力p-y曲線相對來說較為規(guī)則且對稱，隨著埋深的增加，土體剛度逐漸變大，土反力增大，滯回圈面積減小.

4）樁-土體系動力p-y骨干曲線斜率（kini）、極限土抗力（pu）及滯回圈面積（S）隨深度（z）、坡度（β）均呈一定的線性關系.