甘 俊， 譚維佳， 岳 宏， 祝鎧甲， 馬長政

（1.青海煤炭地質(zhì)勘查院，西寧 810000； 2.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054）

樁基礎(chǔ)因具有適應(yīng)性強，承載力高等優(yōu)點，特別適用于山區(qū)斜坡地形的施工條件. 實際上，西南山區(qū)斜坡工程90%以上為樁基礎(chǔ). 但該區(qū)受到印度板塊和歐亞板塊的碰撞影響，經(jīng)常發(fā)生強烈地震，汶川8.0級和蘆山7.0級地震中，地震致地基基礎(chǔ)損壞達(dá)到30%～40%.

樁的地震動力響應(yīng)主要是指地震荷載作用下樁土相互作用體系中結(jié)構(gòu)變形特性和受力特征［1］. 一直以來，國內(nèi)外學(xué)者對于承受水平作用的樁基礎(chǔ)研究較少，往往偏重于豎向作用下樁-土工作特性的研究［2］. 研究主要集中在動力方程的求解、動力響應(yīng)試驗、動力特性參數(shù)等方面，對懸臂抗滑樁加固邊坡地震動力響應(yīng)［3］、可液化地基上邊坡加固樁地震動力破壞特點［4］、錨桿抗滑樁加固邊坡工程動力穩(wěn)定性［5］、地震荷載下順層巖體邊坡響應(yīng)特性和抗滑樁控制效果［6］、下伏基巖堆積體邊坡抗滑樁加固前后地震響應(yīng)［7］等方面開展了模式試驗研究，由于模型試驗成本高、尺寸小，模型樁的動力試驗不能有效地表達(dá)實際的樁-土相互作用，至今得到有價值的試驗結(jié)果非常有限. 隨后有學(xué)者基于OpenSees［8］、Quasi-3D FEM［9］、PILE3D［10］、ABAQUS［11］、FLAC3D等［12］數(shù)值平臺進(jìn)一步考慮了土的材料和幾何非線性模擬樁-土相互作用. 為了研究地震作用下傾斜場地樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用規(guī)律，張盧明等［13］采用分離相似設(shè)計方法和基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的離散元法，進(jìn)行了群樁結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗與數(shù)值分析，獲得了身動應(yīng)力變化規(guī)律及處置場的整體穩(wěn)定性. 李見飛等［14］提出一種基于Newmark滑塊原理的抗滑樁加固三維平臺土坡地震位移方法，并以抗滑樁加固的三維平臺邊坡作為研究對象，基于極限分析上限定理分析了三維平臺邊坡的地震穩(wěn)定性［15］. 同時，考慮了地震-降雨耦合作用［16］、抗滑樁排布方式［17］、樁間距［18］等因素對加固邊坡安全性的影響. 但是上述研究均忽略邊坡坡度這一重要邊坡幾何參數(shù)對斜坡建筑樁基地震響應(yīng)的影響，特別是對于碎石土邊坡，至今仍未明確不同坡度樁-土體系受地震荷載時的變形效應(yīng)，以至于斜坡樁基設(shè)計僅依據(jù)長期的實踐經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計，缺乏理論支撐.

本文以西南地區(qū)穿越典型地形地貌和地基土大類的某一線路工程為例，采用PLAXIS3D有限元軟件建立邊坡樁-土體系分析模型，詳細(xì)分析邊坡坡度對斜坡樁基地震響應(yīng)的影響.

1 工程概況

該輸電線路工程位于龍門山中、高山區(qū)與四川盆地北緣弧形褶緩低山丘陵過渡地帶，屬于Ⅷ度地震烈度區(qū)，穿越地形坡度為30°（如圖1所示）. 場地下覆第三系砂巖，呈層狀，產(chǎn)狀為245°∠23°，節(jié)理發(fā)育. 第四系覆蓋層為第四系坡殘積物（Q4el+dl），殘坡積碎石土，分布在斜坡的表層，粒徑一般為3～8 cm，中等粒徑也可達(dá)到20 cm，棱角狀，磨圓度差，塊石之間充填少量黏性土，厚3～5 m.

圖1 線路工程所穿越的斜坡全貌Fig.1 The slope of the transmission line project in this study

該線路工程所用基礎(chǔ)為混凝土人工挖孔樁基礎(chǔ). 樁徑1.0 m，樁長8 m，出露0.6 m. 混凝土等級C25.

2 分析模型建立

根據(jù)場地、地基條件以及樁基礎(chǔ)設(shè)計方案，并以勘察鉆孔ZL01～ZL08的8口鉆孔揭露地層為依托采用PLAXIS3D建立計算模型，該模型的寬450 m（Y）、長700 m（X）、高200 m，所建立的模型見圖2所示. 底部邊界約束位移，頂部邊界為自由邊界；側(cè)向邊界設(shè)定水平向為位移約束；地震力作用時模型周圍邊界選取自由場邊界，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過阻尼器與自由場網(wǎng)格進(jìn)行耦合，自由場網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上.

圖2 計算模型Fig.2 The computational model

建模過程中，巖土體采用四面體、五面體和六面體混合網(wǎng)格單元相互匹配、連接組成. 樁基礎(chǔ)實際尺寸采用柱型網(wǎng)格（即六面體網(wǎng)格）進(jìn)行建模. 通過網(wǎng)格節(jié)點連接上部結(jié)構(gòu)和樁周土體，上部結(jié)構(gòu)采用空間梁單元模擬［19］. 計算中巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1所示.

表1 物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physical and mechanical parameters

為了分析邊坡坡度對樁基礎(chǔ)地震響應(yīng)的影響，坡度考慮為0°、15°、30°、45°.

2）本文動力計算中材料阻尼的設(shè)定采用瑞雷阻尼，可表示成質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合：

式中α、β為瑞雷阻尼系數(shù)，

其中：ωi、ωj分別為結(jié)構(gòu)的第i和第j振型的固有頻率；ζi、ζj為相應(yīng)的阻尼比. 一般情況下i、j分別取1和2［20］.

3）地震荷載選取蘆山地震名山科技強震動臺數(shù)據(jù)，僅考慮水平地震作用. 通過SeismoSignal進(jìn)行人工濾波，處理后地震作用歷時30 s，單位時間步長0.005 s，歷時8～18 s為振動峰值區(qū)，地震主震頻率為10 Hz. 波形圖如圖3所示. 計算時，將加速度時程從基底輸入，相當(dāng)于施加于研究對象所有單元上，從相對運動角度來看，認(rèn)為對象不動而基巖作反向運動.

圖3 地震加速度時程曲線Fig.3 Time history curve of seismic acceleration

3 對樁基響應(yīng)表征參數(shù)的影響

樁基礎(chǔ)動力表征參數(shù)主要包括樁基礎(chǔ)的加速度、內(nèi)力和位移的變化.

3.1 對樁身加速度

在樁身中心沿深度方向每隔一定距離布設(shè)一個考查點，收集沿地震傳播方向的水平向峰值加速度. 由圖4 可見，水平場地中基底加速度與輸入地震波幅值大致相同；樁基自下而上加速度變化不明顯，樁頂靠近地面處的加速度也并未出現(xiàn)明顯的放大效應(yīng). 說明，密實碎石土水平場地對樁基礎(chǔ)地震加速度反應(yīng)并不明顯. 斜坡場地（>0°坡），樁身各處表現(xiàn)出相對基底的加速度放大效應(yīng). 說明隨著斜坡坡度的增大，樁-土運動相互作用已逐漸凸顯. 同時，樁底峰值加速度均近似相同，也說明下伏土層對樁具有顯著的嵌固作用.

圖4 不同坡度樁身加速度-埋深關(guān)系曲線Fig.4 Acceleration-buried depth relationship curves of piles with different slope gradients

樁身加速度隨樁身從樁底到樁頂成非線性變化，在樁頂最大，樁底最小，除0°坡外，其他坡度場地樁基樁頂加速度為1.5～2.0 m/s2，比原始地震輸入放大了3～4 倍. 樁頂加速度最大值隨斜坡坡度正切值關(guān)系近似為αmax=27-97×tanβ+126×（tanβ）2關(guān)系，見圖5.

圖5 樁身加速度最大值-坡度關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between pile maximum acceleration and slope gradient

3.2 對樁身彎矩

收集垂直坡向的樁身兩側(cè)面的應(yīng)力，應(yīng)力收集時取樁側(cè)面中線點、兩邊緣線不同深度的應(yīng)力，計算其平均值，再根據(jù)樁身兩側(cè)面的應(yīng)力差計算樁所受的彎矩. 從圖6可見，樁身彎矩從樁底到樁頂先增后減，樁頂至3～3.5 倍樁徑范圍增大，隨后開始減小，至樁底為最小值，說明在樁頂遭受水平地震荷載時，樁身下部并不會受到明顯的影響. 因為樁下部反應(yīng)主要由土層控制，而上部土層由于斜坡坡度的存在對樁的嵌固作用效果不佳；另一方面說明了由于斜坡坡度的影響，一定深度上、下土層差異性逐漸加大，斜坡土體失效與未失效處樁產(chǎn)生了明顯的彎矩突變，該處較其他位置彎矩絕對值要大很多.

圖6 不同坡度樁身彎矩-埋深曲線Fig.6 Bending moment-buried depth curves of piles with different slope gradients

斜坡坡度從0°～45°，樁身最大彎矩從150 N·m 增大到400 N·m，樁的彎矩隨坡度增加響應(yīng)強烈. 樁身彎矩包絡(luò)最大值隨斜坡坡度正切值關(guān)系亦近似線性變形. 趨勢線公式為M=187+262×tanβ，如圖7所示.

圖7 樁身彎矩最大值-坡度關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between pile maximum bending moment and slope gradient

3.3 對樁身位移的影響

與加速度考查點設(shè)置相同，位移分別收集不同地震歷時時刻的水平向位移. 從圖8可見，隨斜坡坡度的增加，樁各深度的位移幅值逐漸增大，尤其是在樁身中上部（約0.5倍樁身至樁頂），樁身位移隨斜坡坡度的增大而迅速增大. 斜坡坡度較緩時（0°～15°），坡度每增加15°，樁頂最大位移增加約5 mm；斜坡坡度超過15°，坡度每增加15°，樁頂最大位移增加約15 mm.

圖8 不同坡度樁身位移-埋深曲線Fig.8 Displacement-buried depth curves of piles with different slope gradients

圖9 為樁頂最大位移與斜坡坡度正切值之間的關(guān)系，從圖中可見，樁頂最大位移與斜坡坡度正切值隨著斜坡坡度的增大近似呈線性關(guān)系，趨勢線為y=0.01×tanβ+0.01.

圖9 樁頂位移最大值-坡度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve between pile maximum displacement and slope gradient

4 對樁-土動力p-y曲線的影響

圖10為基準(zhǔn)模型不同樁深樁-土體系動力p-y曲線圖. 動荷載作用下土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有明顯的非線性. 從荷載作用全過程的滯回曲線中選取所經(jīng)過的極值點或拐點作為該滯回圈的頂點，并假定此點為骨架線上的點.

從圖10中可見，碎石土動力p-y骨干曲線的形狀為上“凸”型. 從振動初期至振動結(jié)束過程中p和y從成正比例變化逐漸呈現(xiàn)步調(diào)不一致，尤其對于淺表層土體，兩者不一致性表現(xiàn)得甚為明顯，這一現(xiàn)象說明斜坡場地樁身上部土體易出現(xiàn)大變形而喪失抵抗強度；另外，p-y曲線隨著埋深的增加，土體剛度（kini）逐漸變大，土反力（pu）增大，滯回圈面積（S）卻在減小，說明樁-土相互作用動力耗能作用隨深度增加而逐漸增大，但滯回圈形式近似相似.

圖10 不同樁深樁-土體系動力p-y曲線Fig.10 Dynamic p-y curves of pile-soil system with different pile depths

進(jìn)一步整理不同坡度下，樁-土體系動力p-y骨干曲線斜率（kini）、極限土抗力（pu）及滯回圈面積（S）隨深度（z）、坡度（β）的變化情況見圖11所示. 其中圖11a，b，c分別為logkini-log（zcosβ），pu-zcosβ，S-log（zcosβ）的關(guān)系曲線. 其中滯回圈面積按橢圓形面積計算（S=πab，其中a為滯回圈長軸長度；b為滯回圈短軸長度）.

圖11 動力p-y曲線各參量-斜坡坡度關(guān)系Fig.11 Relationship between various parameters of dynamic p-y curve and slope gradient

由圖11a 可知，地基土體初始模量隨著zcosβ的增加而增大，整體趨勢為線性增大，曲線大致分為兩個階段：①log（zcosβ）≤0.8，正比增大段；②log（zcosβ）>0.8，穩(wěn)定變化段. 樁埋深越深，振動過程對其影響越小，即，樁埋深超過8倍樁徑深度，如若該深度樁周土體處于彈性狀態(tài)時，外界荷載對該深度以下樁基礎(chǔ)變形影響不明顯.

圖11 b為地基極限土抗力隨坡度、zcosβ的關(guān)系曲線. 地基極限土抗力隨著zcosβ的增加而增大，整體趨勢為線性增大. 其趨勢分布大致分為兩個線性變化段：zcosβ≤3和zcosβ>3，后一段曲線斜率明顯大于前一段；該深度與樁基礎(chǔ)包絡(luò)彎矩最大值出現(xiàn)位置近似相同，即可說明地基極限土體抗力與樁身變形密切相關(guān).

圖11c為滯回圈面積隨坡度、深度（zcosβ）的關(guān)系曲線，兩者關(guān)系相對離散，但總體來說近似雙曲線變化.

5 結(jié)論

本文針對斜坡樁基抗震設(shè)計優(yōu)化措施缺乏理論和實踐支撐這一問題，以西南地區(qū)穿越典型地形地貌和地基土大類的某一線路工程為例，采用PLAXIS3D有限元軟件建立邊坡-樁-土體系分析模型，分析邊坡坡度對樁身動力響應(yīng)及動力p-y曲線的影響，研究結(jié)果如下：

1）斜坡場地樁基地震響應(yīng)表征參數(shù)中樁基礎(chǔ)的加速度、內(nèi)力、位移受地震荷載影響明顯，但由于斜坡坡度的影響，一定深度上、下土層差異性逐漸加大，斜坡上部土體喪失了抵抗強度使樁產(chǎn)生了明顯的響應(yīng)突變.

2）樁身加速度、彎矩、位移均隨斜坡坡度增大而增大，但變化的幅度隨樁深的增加越來越弱. 三者與坡度關(guān)系近似為：αmax=27-97×（tanβ）+126×（tanβ）2，M=187+262×（tanβ），y=0.01×tanβ+0.01.

3）地震輸入下非線性碎石土動力p-y曲線相對來說較為規(guī)則且對稱，隨著埋深的增加，土體剛度逐漸變大，土反力增大，滯回圈面積減小.

4）樁-土體系動力p-y骨干曲線斜率（kini）、極限土抗力（pu）及滯回圈面積（S）隨深度（z）、坡度（β）均呈一定的線性關(guān)系.