陳鑫 楊繼斌 徐曉惠 袁結(jié)

摘 要：針對(duì)FCHEV的能量管理問(wèn)題，提出一種基于提取PMP控制規(guī)則的FCHEV能量管理策略。利用PMP優(yōu)化算法解出的車輛在CHTC_C工況下離線最優(yōu)控制序列，從最優(yōu)控制序列中提取控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)能量管理策略的在線化。在MATLAB/Simulink上建立車輛模型，對(duì)所提能量管理策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：所提能量管理策略能夠較好跟隨離線最優(yōu)控制，且針對(duì)不同工況具有良好的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：PMP 能量管理策略 FCHEV 經(jīng)濟(jì)性

Abstract：Aiming at the energy management problem of FCHEV， an energy management strategy of FCHEV based on extracting PMP control rules is proposed. PMP optimization algorithm is used to solve the problem of vehicle in CHTC_ C. The control rules are extracted from the optimal control sequence to realize the online implementation of energy management strategy. The vehicle model is built on MATLAB/Simulink to verify the proposed energy management strategy. Simulation results show that the proposed energy management strategy can better follow the off-line optimal control， and has good adaptability for different conditions.

Key words：PMP， energy management strategy， FCHEV， economy

1 引言

為應(yīng)對(duì)能源枯竭和全球溫度不斷升高等問(wèn)題，交通領(lǐng)域越來(lái)越重視新能源汽車的發(fā)展[1]。新能源汽車有純電動(dòng)汽車、油電混合動(dòng)力汽車（Hybrid Electric Vehicle， HEV）和燃料電池混合動(dòng)力汽車（Fuel Cell Hybrid Electric Vehicle， FCHEV）等[2]。其中燃料電池（Fuel Cell， FC）具有效率高、排放物只有水等優(yōu)勢(shì)，因此FCHEV作為作為緩解能源枯竭和全球溫度升高的重要途經(jīng)。FCHEV有FC和動(dòng)力電池兩個(gè)能量源，因此需要對(duì)能量進(jìn)行合理分配。目前能量管理策略主要分為基于規(guī)則的方法和基于優(yōu)化的方法[3，4]，基于規(guī)則的方法在線實(shí)現(xiàn)較容易，控制結(jié)果難以達(dá)到最優(yōu)[5]?；趦?yōu)化的方法可達(dá)到理論最優(yōu)的控制效果，但難以實(shí)現(xiàn)在線控制[6]。綜合基于規(guī)則和基于優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，可使用基于優(yōu)化的最優(yōu)控制結(jié)果來(lái)提取控制規(guī)則，以實(shí)現(xiàn)能量管理的在線運(yùn)用和跟隨離線最優(yōu)控制。

本文以燃料電池混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，首先運(yùn)用龐特里亞金極小值原理（Pontryagins Minimum Principle， PMP），設(shè)計(jì)了離線的燃料電池混合動(dòng)力汽車能量管理策略，從而得到車輛該工況下的最優(yōu)控制序列;其次從最優(yōu)控制序列中提取控制規(guī)則，得出可在線運(yùn)用的能量管理策略;最后在MATLAB/Simulink上搭建整車及能量管理策略控制模型，對(duì)所提能量管理策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 車輛結(jié)構(gòu)及模型的建立

圖1所示為車輛動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，由動(dòng)力電池和燃料電池組成車輛的混合動(dòng)力源;燃料電池消耗氫氣產(chǎn)生電能，為系統(tǒng)提供能量;動(dòng)力電池為系統(tǒng)提供電能以及吸收車輛制動(dòng)能量。

2.1 燃料電池模型

FC電壓采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍Ｐ徒?，電池電壓由式?）計(jì)算：

式中：為開(kāi)環(huán)電路電壓;為活化損失電壓;為歐姆損失電壓;為濃差損失電壓。由此建立起的燃料模型仿真結(jié)果與實(shí)際燃料電池輸出對(duì)比如圖2所示，由圖可見(jiàn)模型準(zhǔn)確性良好。

2.2 動(dòng)力電池模型

考慮到PMP算法的限制，動(dòng)力電池模型不應(yīng)過(guò)于復(fù)雜，因此動(dòng)力電池模型采用內(nèi)阻模型，電池功率及電池荷電狀態(tài)計(jì)算如下：

式中：是開(kāi)路電壓;是電流;是內(nèi)阻;為開(kāi)始時(shí)間;為終止時(shí)間;為額定容量。圖3是動(dòng)力電池模型仿真結(jié)果與實(shí)際對(duì)比圖，由圖可見(jiàn)模型精度較高。

2.3 車輛其它部件模型

依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立電機(jī)控制器及驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型，通過(guò)對(duì)電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，得出電機(jī)及其控制器效率MAP圖。依據(jù)效率MAP圖，以電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為輸入，以效率值為輸出，建立電機(jī)控制器及驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型。

主減速器采用效率模型，以固定效率值傳動(dòng)。

3 PMP算法求解最優(yōu)控制

能量管理是設(shè)計(jì)一種規(guī)則對(duì)多個(gè)能量源分配各自的輸出功率，即將系統(tǒng)需求功率分配給兩個(gè)能量源，動(dòng)力電池功率和燃料電池功率，關(guān)系如式（4）所示。能量管理的要求是在滿足車輛動(dòng)力性的條件下，盡量減小燃料的消耗量，達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效果。

3.1 基于PMP的能量管理最優(yōu)控制

PMP算法可用于求解燃料消耗最少時(shí)最優(yōu)控制軌跡，并且滿足系統(tǒng)約束條件。在能量管理問(wèn)題中應(yīng)用PMP算法，以燃料消耗量為目標(biāo)函數(shù)，動(dòng)力電池功率為控制變量;求解在燃料電池與動(dòng)力電池功率輸出能力范圍內(nèi)，燃料消耗最少時(shí)動(dòng)力電池功率最優(yōu)序列。依據(jù)PMP算法原理，在中國(guó)普通客車行駛工況（CHTC_C）下求得最優(yōu)控制序列如圖2所示。由圖4中動(dòng)力電池荷電狀態(tài)曲線可見(jiàn)，該離線策略能夠良好地維持動(dòng)力電池荷電狀態(tài)，此時(shí)氫氣的消耗量為1042.42g。

4 最優(yōu)控制規(guī)則的提取

圖5是在不同需求功率下動(dòng)力電池功率的輸出情況圖，從圖中可見(jiàn)隨需求功率的增加，動(dòng)力電池功率也呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，且有較強(qiáng)相關(guān)性，因此可采用擬合的方法對(duì)需求功率與動(dòng)力電池輸出功率進(jìn)行擬合，擬合曲線見(jiàn)圖3，擬合表達(dá)式見(jiàn)式（5）。

動(dòng)力電池在系統(tǒng)中需要起到回收制動(dòng)能量的作用，在需求功率小于0時(shí)，動(dòng)力電池功率因等于需求功率，因此表達(dá)式應(yīng)修正為：

5 仿真結(jié)果與分析

為便于對(duì)比分析，仿真增加一種測(cè)試工況用于驗(yàn)證能量管理的適應(yīng)性。選擇CHTC_LT作為對(duì)比測(cè)試工況，CHTC_LT與CHTC_C有相似的速度分布，均包含城市、城郊和高速三種速度，能夠良好地模擬車輛日常使用工況。CHTC_C工況仿真結(jié)果如圖6所示;CHTC_LT工況仿真結(jié)果如圖7所示。

表1為仿真結(jié)果對(duì)比表，可見(jiàn)本文策略能夠較好地模擬出最優(yōu)控制，動(dòng)力電池SOC得到了良好地維持;在CHTC_C工況下氫氣消耗量本文策略有所減少，是因?yàn)楸疚牟呗暂^PMP策略使用電池能量更多。在CHTC_LT工況下，SOC也能夠得到一定地維持，因此本文策略有較好的通用性;CHTC_LT工況下氫氣消耗量明顯低于CHTC_C工況，是因?yàn)镃HTC_LT工況平均速度較CHTC_C工況更小。

6 結(jié)論

本文針對(duì)某款燃料電池混合動(dòng)力汽車，提出一種基于提取PMP控制規(guī)則的FCHEV能量管理策略;首先運(yùn)用PMP算法求解出最優(yōu)控制序列;其次從最優(yōu)控制序列中提取出控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)離線最優(yōu)控制的在線化;最后設(shè)置不同條件的仿真對(duì)比，結(jié)果表明：本文策略能夠較好地跟隨最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性，且在不同工況下也有良好的適應(yīng)性。

基金項(xiàng)目：1、成都市重大科技創(chuàng)新（2019-YF08-00003-GX）;2、四川省科技廳重大專項(xiàng)（2019ZDZX0002）。

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作者簡(jiǎn)介

陳鑫：（1997—），男，四川人，碩士研究生。研究方向：燃料電池混合動(dòng)力汽車能量管理。