姚 源，劉齊悅

（1.中國(guó)人民解放軍91245 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國(guó)人民解放軍92941 部隊(duì)43 分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

目標(biāo)以高超音速再入大氣層時(shí)，由于強(qiáng)大的空氣阻力和大氣摩擦，表面被一層炙熱的氣體所包圍，此時(shí)目標(biāo)的紅外輻射就不僅僅是目標(biāo)本身的紅外輻射。研究彈頭及其鄰域流場(chǎng)所組成的系統(tǒng)的總的紅外輻射，對(duì)目標(biāo)的紅外識(shí)別及紅外特征抑制起很重要的作用[1-2]。

采用地基大口徑紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)紅外輻射特性進(jìn)行測(cè)量是目前獲取目標(biāo)及其流場(chǎng)紅外輻射特性參數(shù)的主要手段。由于目標(biāo)及其流場(chǎng)溫度在飛行過程中隨著速度、海拔高度的變化劇烈，要求測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍滿足要求，因此經(jīng)常采用調(diào)整紅外探測(cè)器積分時(shí)間的方式來提高動(dòng)態(tài)范圍。

為了準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)中波紅外輻射特性進(jìn)行測(cè)量，必須對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。羅茂捷等提出考慮積分時(shí)間變量的紅外系統(tǒng)輻射響應(yīng)定標(biāo)[3]，采用間接擴(kuò)展源法對(duì)IRFPA 系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過程用到平行光管，但平行光管成本高，運(yùn)輸不便，在對(duì)大口徑輻射測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行外場(chǎng)標(biāo)定時(shí)不適用。孫志遠(yuǎn)等提出了400 mm 口徑短波紅外輻射定標(biāo)的內(nèi)外標(biāo)定方法[4]，對(duì)超過400 mm 大口徑中波紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定沒有驗(yàn)證。

該文通過利用面源黑體覆蓋測(cè)量系統(tǒng)入瞳的方式，測(cè)定出大口徑（口徑大于400 mm）中波紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)在探測(cè)器設(shè)定不同積分時(shí)間下的標(biāo)定系數(shù)。推導(dǎo)出基于積分時(shí)間參數(shù)變量的輻射強(qiáng)度標(biāo)定公式，通過多次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)定公式進(jìn)行驗(yàn)證，取得了很好的標(biāo)定結(jié)果，能夠滿足目標(biāo)實(shí)際的測(cè)量精度要求。另外該文還分析了整個(gè)輻射特性測(cè)量系統(tǒng)與積分時(shí)間和黑體輻射強(qiáng)度緊密相關(guān)的像元輸出灰度值的飽和特性，便于在測(cè)量輻射強(qiáng)度變化劇烈再入目標(biāo)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，準(zhǔn)確的測(cè)量目標(biāo)輻射特性。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用大口徑卡塞格林系統(tǒng)和牛頓式系統(tǒng)相結(jié)合的主光學(xué)系統(tǒng)方案。系統(tǒng)除了具有目標(biāo)紅外輻射特性測(cè)量功能，同時(shí)還配備可見光探測(cè)器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可見景象記錄功能。采用透射可見光、反射紅外的光譜分光方式分光，實(shí)現(xiàn)可見光與中波紅外共口徑并且同時(shí)使用。

中波紅外探測(cè)器采用制冷型HgCdTe 焦平面陣列，像元數(shù)為640×512，探測(cè)器波段范圍為3.7～4.8 μm，輸出位數(shù)為14 位。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)焦距為1 600 mm。面源黑體采用以色列CI 公司的SR800 擴(kuò)展面源黑體，黑體輻射面尺寸為900 mm×900 mm，大于光學(xué)系統(tǒng)孔徑，發(fā)射率不小于0.97，溫度精度為0.3%。

在標(biāo)定時(shí)，面源黑體通過升降車升起覆蓋整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)入瞳，正常測(cè)量目標(biāo)輻射特性時(shí)，移開黑體及升降臺(tái)。標(biāo)定示意圖如圖1 所示。

圖1 標(biāo)定示意圖

2 輻射標(biāo)定公式

標(biāo)定采用近距離面源黑體標(biāo)定方法。原理示意圖如圖2 所示。

圖2 探測(cè)器像元的輻照度原理圖

取環(huán)狀面源：

則環(huán)狀面源在像元上的輻照度計(jì)算式如式（2）所示：

探測(cè)器像元（i，j）接收到的黑體輻照度的計(jì)算公式如式（3）所示：

式中，τsys為整個(gè)系統(tǒng)的透過率，其中Lb為黑體輻射亮度，利用普朗克黑體輻射公式計(jì)算如式（4）所示：

式中，λ1～λ2為探測(cè)器的響應(yīng)波段范圍，c1、c2為普朗克輻射常數(shù)，T為設(shè)定的黑體溫度。

采用基于積分時(shí)間變量的簡(jiǎn)化方法，探測(cè)器像元灰度值和目標(biāo)紅外輻射強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別如式（5）、（6）所示。

式中，ki,j是需要標(biāo)定的響應(yīng)增益系數(shù)參數(shù)，kc為比例系數(shù)常量，tintegration代表紅外探測(cè)器設(shè)定的積分時(shí)間，Bi,j為偏置量，主要由探測(cè)器本底噪聲、紅外雜散輻射等因素引起的探測(cè)器響應(yīng)，有些文獻(xiàn)考慮標(biāo)定過程內(nèi)，環(huán)境參數(shù)變化不大，偏置量認(rèn)為是常數(shù)保持不變。但事實(shí)上由于積分時(shí)間變化，與探測(cè)器像元接收到噪聲及雜散輻射通量有一定的關(guān)系，建立偏置量Bi,j的線性響應(yīng)方程[4]。

3 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

3.1 標(biāo)定過程

為了得到以上建立的大口徑紅外輻射測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定方程系數(shù)，進(jìn)行了以下標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如下：

1）將黑體覆蓋整個(gè)系統(tǒng)入瞳，設(shè)定黑體溫度；

2）溫度點(diǎn)分別設(shè)定為25 ℃、40 ℃、50 ℃、65 ℃、80 ℃、95 ℃、110 ℃、125 ℃、140 ℃、155 ℃、170 ℃、185 ℃；

3）待溫度穩(wěn)定后，將探測(cè)器的積分時(shí)間分別設(shè)定在1 ms、1.5 ms、2 ms、2.5 ms、3 ms、4 ms，采集探測(cè)器像元響應(yīng)灰度值；

4）改變黑體溫度，重復(fù)上述過程。

3.2 響應(yīng)方程系數(shù)

探測(cè)器中心坐標(biāo)為（320,256）的像元在不同積分時(shí)間下的響應(yīng)灰度值如圖3（a）所示。

不同積分時(shí)間下，響應(yīng)曲線的斜率各不相同，積分時(shí)間越大，響應(yīng)的斜率也變大，像元響應(yīng)灰度達(dá)到飽和時(shí)對(duì)應(yīng)的輻射強(qiáng)度也隨之降低，可有效測(cè)量的輻射強(qiáng)度值降低。

這里將各積分條件下飽和點(diǎn)剔除（前5 點(diǎn)線性擬合），進(jìn)行線性擬合，得到響應(yīng)系數(shù)k(320,256)和B(320,256)偏置量數(shù)值如表1 所示。

根據(jù)表1 中的數(shù)值，擬合得到B(320,256)和tintegraltion的線性關(guān)系方程如下：

表1 (30,30)和(320,256)兩點(diǎn)標(biāo)定系數(shù)

探測(cè)器邊緣坐標(biāo)為（30,30）的像元在不同積分時(shí)間下的響應(yīng)灰度值如圖3（b）所示。

圖3 響應(yīng)灰度值曲線

擬合得到B(30,30)和tintegration的線性關(guān)系方程如下：

對(duì)比像元（320,256）和（30,30）兩點(diǎn)的響應(yīng)方程系數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同像元的響應(yīng)系數(shù)和偏置量都不相同。兩個(gè)像元在不同積分時(shí)間下，響應(yīng)系數(shù)和偏置量相對(duì)偏差如表2 所示。

表2 像元(320,256)和(30,30)標(biāo)定系數(shù)偏差

可以看出兩個(gè)不同像元的響應(yīng)增益系數(shù)偏差很大，最大超過10%，而偏置量相差不大，小于1%。說明偏置量Bi,j基于積分時(shí)間的響應(yīng)方程具備一定的通用性，可以作為整個(gè)探測(cè)器所有像元的標(biāo)定使用[5]。

對(duì)響應(yīng)的增益系數(shù)ki,j，建立標(biāo)定查找表，不同區(qū)域的目標(biāo)要采用相應(yīng)的響應(yīng)增益系數(shù)，在測(cè)量目標(biāo)特性時(shí)才能得到準(zhǔn)確可靠的目標(biāo)輻射亮度值。由于面源黑體溫度從開始調(diào)節(jié)到穩(wěn)定，需要很長(zhǎng)時(shí)間，導(dǎo)致在標(biāo)定過程中非常耗費(fèi)時(shí)間，不利于實(shí)際測(cè)量任務(wù)的快速展開。因此在標(biāo)定時(shí)選擇合適的溫度點(diǎn)，并且利用標(biāo)定曲線線性度好的特點(diǎn)，盡量減少溫度點(diǎn)，簡(jiǎn)化標(biāo)定過程。

3.3 飽和特性

除了標(biāo)定系統(tǒng)的響應(yīng)方程系數(shù)，確定輻射測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍也至關(guān)重要。探測(cè)器達(dá)到飽和狀態(tài)的各項(xiàng)參數(shù)需要標(biāo)定出來，即積分時(shí)間和輻射強(qiáng)度各自滿足相應(yīng)的條件時(shí)，探測(cè)器達(dá)到飽和狀態(tài)。探測(cè)器飽和狀態(tài)即無論在增加積分時(shí)間還是提高面源黑體的溫度，探測(cè)器輸出都保持不變，達(dá)到最大值，理論上各個(gè)像元輸出的最大值應(yīng)該是16 384（214）。但實(shí)際上探測(cè)器處于飽和狀態(tài)各像元的響應(yīng)值如圖4所示。各探測(cè)器像元在飽和狀態(tài)輸出灰度值都小于16 384，各個(gè)像元的響應(yīng)灰度飽和值差別很大。

圖4 探測(cè)器飽和狀態(tài)

測(cè)量系統(tǒng)探測(cè)器中心區(qū)域像元飽和值更小，動(dòng)態(tài)范圍更小，而四周區(qū)域飽和值更大，動(dòng)態(tài)范圍也更大。探測(cè)器四周邊緣區(qū)域像元?jiǎng)討B(tài)范圍比中心區(qū)域擴(kuò)大近50%。

像元(320,256)和(30,30)飽和特性如圖5 所示，圖中顯示出像元輸出灰度值隨著積分時(shí)間和黑體輻射亮度增加逐漸接近飽和，前面確定的標(biāo)定方程在飽和區(qū)已經(jīng)失效，無法通過反演得到目標(biāo)的真實(shí)輻射亮度值。

圖5 響應(yīng)飽和特性

3.4 響應(yīng)非均勻性對(duì)精度的影響

用探測(cè)器所有像元響應(yīng)灰度值的均方根誤差（RMSE）來衡量探測(cè)器像元響應(yīng)的非均勻性[6-7]。計(jì)算方法如下：

式中，----DN是整個(gè)探測(cè)器所有像元的響應(yīng)灰度平均值，作為像元輸出的真值。M、N代表探測(cè)器分辨率。

從圖6 中看出，1～3 ms 積分時(shí)間下的像元灰度均方根誤差小于20，相對(duì)于響應(yīng)灰度平均值偏差小于0.5%，積分時(shí)間越小，均方根誤差越小。4 ms 積分時(shí)間下均方根誤差已經(jīng)超過20，并且隨著輻射亮度增加有上升趨勢(shì)，在達(dá)到飽和之前，最大時(shí)相對(duì)偏差超過10%。建議采用多點(diǎn)法完成紅外圖像的非均勻性校正處理[8-10]。

圖6 探測(cè)器像元均方根誤差

4 標(biāo)定精度

為了檢驗(yàn)獲得的響應(yīng)曲線的擬合精度，筆者在第二天重復(fù)了上述實(shí)驗(yàn)。將測(cè)量值和根據(jù)響應(yīng)公式計(jì)算的探測(cè)器像元灰度值進(jìn)行對(duì)比分析[11-15]。設(shè)定黑體溫度點(diǎn)如下：30 ℃、45 ℃、60 ℃、105 ℃、120 ℃、135 ℃；與標(biāo)定時(shí)設(shè)定的溫度點(diǎn)不相同，通過公式計(jì)算得到響應(yīng)灰度值。

在1 ms、1.5 ms、2 ms 積分時(shí)間條件下，探測(cè)器坐標(biāo)為（320,256）的像元根據(jù)標(biāo)定公式計(jì)算的響應(yīng)灰度值結(jié)果和實(shí)際測(cè)量的響應(yīng)灰度值如表3～5 所示。

表3 標(biāo)定精度(1 ms積分時(shí)間)

表4 標(biāo)定精度(1.5 ms積分時(shí)間)

表5 標(biāo)定精度(2 ms積分時(shí)間)

可以看出通過標(biāo)定公式計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值誤差小于3%。誤差隨著黑體輻射亮度增加有增大的趨勢(shì)。

目前基于實(shí)時(shí)標(biāo)校的目標(biāo)輻射亮度反演精度一般在20%左右[16-17]，因此該文標(biāo)定精度能夠滿足反演精度對(duì)標(biāo)定精度的要求。

5 結(jié)論

利用大型面源黑體對(duì)大口徑紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行全系統(tǒng)標(biāo)定，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出探測(cè)器不同積分時(shí)間下的系統(tǒng)響應(yīng)方程系數(shù)。利用標(biāo)定方程計(jì)算像元輸出灰度值和實(shí)際測(cè)量值誤差小于3%。因此在實(shí)際測(cè)量任務(wù)前，可以減少溫度標(biāo)定點(diǎn)，甚至不用每次都進(jìn)行標(biāo)定，直接采用之前標(biāo)定的系數(shù)表即可，大大節(jié)約了時(shí)間。同時(shí)總結(jié)出探測(cè)器不同像元的響應(yīng)度規(guī)律，積分時(shí)間較短時(shí)，均方根誤差相對(duì)于響應(yīng)灰度平均值偏差小于0.5%，積分時(shí)間越小，均方根誤差越小，在長(zhǎng)積分時(shí)間時(shí)，均方根誤差相對(duì)響應(yīng)灰度平均值偏差大于10%，需要進(jìn)行相應(yīng)的非均勻性校正。

另外分析了探測(cè)器的飽和特性，由于系統(tǒng)中波紅外探測(cè)器靈敏度高，很容易到達(dá)飽和狀態(tài)，因此除了采用控制積分時(shí)間還應(yīng)該采用設(shè)置多檔濾光片、變光闌等手段來調(diào)節(jié)探測(cè)器像元的輻照度，但是在采用調(diào)光手段時(shí)，雜散輻射的影響進(jìn)一步增加，必須進(jìn)行大量的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，為后續(xù)開展外場(chǎng)標(biāo)定及測(cè)量實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。