張夢琪，梁偉閣，張 鋼

應(yīng)用研究

基于動態(tài)時間規(guī)整算法的復(fù)雜供輸機構(gòu)非平衡監(jiān)測數(shù)據(jù)擴增方法

張夢琪，梁偉閣，張 鋼

（海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033）

針對復(fù)雜供輸機構(gòu)非平衡監(jiān)測數(shù)據(jù)導(dǎo)致性能退化數(shù)據(jù)不足的問題，提出一種基于時間序列數(shù)據(jù)擴增的供輸機構(gòu)性能退化程度評估方法。在濾波算法處理實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用動態(tài)時間規(guī)整算法（DTW）擴增性能退化階段運動加速度參數(shù)，并將擴增數(shù)據(jù)與理論計算值作比較。實裝試驗結(jié)果表明：本文所提方法能夠有效解決供輸機構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)不平衡的問題。

時間序列數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)擴增 動態(tài)時間規(guī)整 性能退化評估

0 引言

隨著機械設(shè)備自動化、集成化、綜合化水平的不斷提高，對機械產(chǎn)品運行可靠性要求不斷提高。軍工產(chǎn)品工作狀況復(fù)雜，高鹽高濕以及高強度磨損，試驗室進行的加速壽命試驗難以準確模擬出各類工況，機械產(chǎn)品由試驗得出的壽命結(jié)論往往較為保守[1]。實際試驗過程中，各類軍工產(chǎn)品必須在保證安全的前提下運行，導(dǎo)致試驗采集到的數(shù)據(jù)存在非平衡情況，即健康性能狀態(tài)下數(shù)據(jù)量遠遠大于性能退化階段的數(shù)據(jù)量。傳統(tǒng)的健康狀態(tài)評估算法對非平衡數(shù)據(jù)集[2]進行性能退化狀態(tài)評估時，往往偏向多數(shù)樣本數(shù)據(jù)集所在的非故障類，故障狀態(tài)識別率較低，誤判故障識別狀態(tài)后代價昂貴，因此面向非平衡數(shù)據(jù)集的處理成為監(jiān)測數(shù)據(jù)、性能退化研究的重要組成部分。

現(xiàn)有的非平衡數(shù)據(jù)處理方法主要集中在算法層面和數(shù)據(jù)層面。從算法層面來看，措施包括引入代價敏感機制、針對支持向量機的改進和采用集成算法等。代價敏感機制面對少數(shù)類樣本判斷時，對錯分誤判將賦予較高的代價權(quán)值，補充數(shù)據(jù)量較少帶來的不平衡影響，缺點是錯分誤判的權(quán)重值難以確定，只能通過修改算法確定。改進支持向量機解決非平衡數(shù)據(jù)的方式使用廣泛，F(xiàn)an Q等[3]構(gòu)建一以熵的模糊為基礎(chǔ)的支持向量機，在模糊隸屬度的權(quán)值上偏向分配了少數(shù)類樣本，該算法取得了良好的效果，但缺乏通用性，較難應(yīng)用于實際。集成方法實現(xiàn)方式為將數(shù)據(jù)集抽樣劃分為小平衡集[4]，小平衡集都由多數(shù)類樣本和少數(shù)類樣本組成，各小平衡集參與對弱分類器的訓(xùn)練，再按一定規(guī)則組合輸出分類結(jié)果。但該方法通常需要與采樣技術(shù)和代價敏感機制結(jié)合才能有平衡數(shù)據(jù)集的效果。從數(shù)據(jù)層面來看，常用方法包括對多數(shù)類樣本的欠采樣、對少數(shù)類樣本的過采樣和混合采樣方法[3]。其中欠采樣技術(shù)得到平衡數(shù)據(jù)的方式為挑選多數(shù)類數(shù)據(jù)與少數(shù)類樣本匹配，使數(shù)據(jù)分布達到相對平衡。但是這種挑選多數(shù)類樣本方式具有隨機性，可能導(dǎo)致沒有挑選到有效信息或過擬合情況，影響分類效果。合成少數(shù)類過采樣技術(shù)[3]（SMOTE）也是一種常用的過采樣方法，該方法通過在少數(shù)類與其K近鄰之間隨機線性插值生成樣本。但仍然存在過采樣技術(shù)中冗余樣本或使分類效果過擬合以及欠采樣過程中隨機選取的問題。

以上非平衡數(shù)據(jù)處理方法均未增加非平衡數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，即未實現(xiàn)數(shù)據(jù)擴增的目的。針對上述問題，本文提出一種基于動態(tài)時間規(guī)整[5]的數(shù)據(jù)擴增方法，利用健康狀態(tài)的試驗實測數(shù)據(jù)擴增得到性能退化階段的數(shù)據(jù)，最后與理論計算值進行對比，驗證所提方法的有效性。

1 原理介紹

1.1 濾波理論

為應(yīng)對本試驗采得數(shù)據(jù)凌亂的情況，本文章采用一種使用MATLAB在頻域進行帶通濾波[6]的算法，主要使用了MATLAB中FliterDesigner工具箱，根據(jù)序列確定一最大值以及一最小值，在最大閾值和最小閾值之間確定一系列合適的閾值，然后將信號與此閾值比較，只有處在閾值范圍內(nèi)時保留值，從而達到對此數(shù)據(jù)集帶通濾波操作，上下閾值之間的距離為帶寬。

濾波器在電子技術(shù)中是由電阻、電感和電容組成的電路，針對要求的頻率進行有效濾除。針對不同濾波的范圍，分為四種濾波器，高通、低通、帶阻、帶通。濾波目的是獲得允許范圍內(nèi)的頻率分量，允許范圍通常是濾波器設(shè)定的下截止頻率和上截止頻率之間的頻率區(qū)間，在非允許范圍內(nèi)的頻率分量將會被帶通濾波器降到極底的水平。帶通濾波技術(shù)的實踐產(chǎn)生了多種帶通濾波器，如RC串并聯(lián)電路、串聯(lián)諧振帶通濾波器、SAW帶通濾波器等。

濾波作用來源于電子元器件阻抗特性的結(jié)果，帶通濾波器設(shè)置的諧振頻率范圍內(nèi)的阻抗較小，諧振頻率范圍之外的阻抗較高，相對應(yīng)頻率通過的電流較小，以此達到帶通濾波的效果，帶通濾波器的頻帶（BW）范圍為電流超過諧振頻率點數(shù)值70.7%的頻率范圍，如圖1所示：

圖1 帶通濾波器響應(yīng)曲線

當濾波器輸出電壓值V（或電流值）為諧振值的70.7%時所對應(yīng)的頻率，在圖1中，1和2分別是下截止頻率和上截止頻率，也叫臨界頻率，帶頻等。模擬電路的典型結(jié)構(gòu)如圖2：

圖2 帶通濾波器電路的結(jié)構(gòu)

截止頻率稱為半功率頻率，原因為若輸出頻率為截止頻率時，輸出的有效功率經(jīng)計算為諧振的一半，頻率為f時發(fā)生諧振，則頻率對應(yīng)的功率為：

頻率為f和f時的功率為：

1.2 動態(tài)時間規(guī)整算法（DTW）

針對不等長序列樣本關(guān)系間的非線性規(guī)劃算法，首先由日本學(xué)者Itakura提出傳統(tǒng)的動態(tài)時間規(guī)整算法（DTW），算法貫穿動態(tài)規(guī)劃的原則，根據(jù)樣本間點與點的距離，構(gòu)造樣本間點與點之間的距離矩陣，即假設(shè)有長度為n一維序列樣本和長度為n的一維序列樣本，且n≠n，則構(gòu)造距離矩陣描述與中各樣本點之間的距離，具體表達式（3）式：

為確定最佳路徑，本文采用了迭代的方法。假設(shè)已知最佳路徑的累計長度g，那么路徑到達()這個點必然由臨近點累計而來，即g、g、g中選擇一點則迭代如公式4所示：

為了確保求解不等長序列S與C之間匹配的最短路徑有解且解決實際意義上的匹配問題，在迭代過程中需滿足約束條件如下列所示：

邊界條件：最佳路徑必須從1,1開始，ns,nc結(jié)束，以此確保不等長序列與內(nèi)的每個點都處在匹配的范圍內(nèi)。

連續(xù)條件：每一次迭代必是從d的一個鄰域內(nèi)迭代，鄰域范圍設(shè)置為1，以此確保不等長序列與之間的每個點都匹配到對應(yīng)的點，保證匹配的連續(xù)性，不漏點。

2 模型構(gòu)建

圖3 復(fù)雜供輸機構(gòu)性能退化評估模型

利用MEMS慣性傳感器采集復(fù)雜供輸機構(gòu)工作過程加速度數(shù)據(jù)，通過濾波算法對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，提取反映復(fù)雜供輸機構(gòu)工作過程運動特性的加速度變化曲線。根據(jù)復(fù)雜供輸機構(gòu)工作過程機械傳動特性，提取能夠反映復(fù)雜供輸機構(gòu)工作過程健康狀態(tài)的性能指標，本文采集的是健康狀態(tài)下的供輸機構(gòu)運行數(shù)據(jù)，未獲取到性能退化狀態(tài)下的監(jiān)測信息，因此在此類非平衡數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要將健康狀態(tài)的運動數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擴增，得到性能退化階段的供輸運動數(shù)據(jù)。利用DTW算法測試數(shù)據(jù)集進行性能退化處理，擴增數(shù)據(jù)集獲得性能退化后的數(shù)據(jù)集，對性能退化后的數(shù)據(jù)集與理論計算得數(shù)據(jù)集進行比較，計算預(yù)測精度，得到擴增后的數(shù)據(jù)集與理論退化數(shù)據(jù)集的相似性關(guān)系。

本論文使用最大絕對誤差（maximum of absolute error，MaxAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE），正交均方根誤差（normal mean square error，NMSE）[8]評估擴增精度，計算公式如下：

3 試驗驗證

3.1 信號采集與處理

傳感器采集得到的原始振動加速度信號中含有大量瞬態(tài)擾動與噪聲，需要進行濾波處理，得到能夠如實反映供輸機構(gòu)真實運動狀態(tài)的加速度隨時間變化曲線。傳感器采集到的供輸機構(gòu)運行加速度隨時間變化的原始信號如圖4所示，濾波后的信號如圖5所示。

圖4 未進行濾波時傳感器測得數(shù)據(jù)

圖5 濾波處理之后的傳感器測得數(shù)據(jù)

對比圖4和圖5可知，經(jīng)過濾波處理后，有效消除了原始信號中獨立、躍動較大和幅值較高的噪聲干擾。在圖5所示的物體運動的40余秒內(nèi)，本文選取33.317 s～34.446 s的一次運動周期進行性能退化的研究。

3.2 試驗結(jié)果分析

一次運動周期完全代表了復(fù)雜供輸機構(gòu)的運行過程，由于復(fù)雜供輸機構(gòu)驅(qū)動方式本質(zhì)是由鏈條蝸桿組成的傳輸機構(gòu)，傳輸機構(gòu)最終功能將物品運輸?shù)教囟ㄎ恢玫却乱徊讲僮?，在此過程中下一機構(gòu)取用運輸物品便形成了被運輸物體整個鏈條上的周期性運動。由于鏈條或傳送帶的剛性假設(shè)，各個位置上的物品運動周期基本相同，因此選用某一周期的加速度變化過程足以代表整個運動過程。經(jīng)原理分析，一個周期內(nèi)復(fù)雜供輸機構(gòu)提供了兩次力矩。因此從圖像6上分析，加速度便有兩次為正驅(qū)動供輸機構(gòu)工作。

圖6 濾波后選取時間序列

供輸機構(gòu)作為火炮供彈系統(tǒng)重要機械部件，直接關(guān)系到火炮的安全運行，因此很難采集到性能退化或故障狀態(tài)下的監(jiān)測信號。本試驗僅采集到供輸機構(gòu)正常運行狀態(tài)下的監(jiān)測數(shù)據(jù)，缺乏性能退化階段的數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)非平衡數(shù)據(jù)，無法有效用于評估供輸機構(gòu)性能退化狀態(tài)。

供輸機構(gòu)本質(zhì)是由鏈條、蝸桿組成的復(fù)雜傳輸機構(gòu)，因此可以通過傳動原理計算傳動加速度的理論計算值。當傳動機構(gòu)的機械部件發(fā)生磨損時，摩擦副之間的間隙增大，導(dǎo)致運動加速度發(fā)生變化，但是運動加速度隨時間變化模式應(yīng)保持不變。

因此針對性能退化后的理論計算值，進行了預(yù)測，性能退化后的理論計算值與使用DTW算法獲得的性能退化數(shù)據(jù)集如圖7所示：

圖7 原數(shù)據(jù)、性能退化理論計算值與性能退化擴增數(shù)據(jù)

擴增后的數(shù)據(jù)能夠反應(yīng)供輸機構(gòu)性能退化的趨勢，也能反應(yīng)性能退化信息，通過圖7可以看出性能退化后的機構(gòu)運動加速度響應(yīng)變緩慢，這是由于摩擦副之間的間隔變大引起的，性能退化后理論計算值與性能退化后擴增數(shù)據(jù)集之間的差別，一部分是由于理論計算的傳動力矩是可以突變的，但反映在齒輪蝸桿傳動上便有了慣性考量，導(dǎo)致加速度的變化出現(xiàn)理論計算與擴增數(shù)據(jù)集有差別的情況出現(xiàn)。本試驗經(jīng)擴增后的數(shù)據(jù)曲線與性能退化理論計算值比較發(fā)現(xiàn)，兩者預(yù)測誤差為Max=6.0081、RMSE=2.0650、NMSE=0.6170，因此擴增得到的數(shù)據(jù)曲線一定程度上可以代表理論計算過程，測量再進行擴增后的數(shù)據(jù)集能夠反映理論運動過程。

圖8 DTW算法路徑匹配關(guān)系

根據(jù)DTW算法求解的最佳路徑如圖8所示。由圖8可知，原數(shù)據(jù)集點與擴增數(shù)據(jù)集點呈線性變化關(guān)系，說明擴增后的運動參數(shù)隨時間變化的關(guān)系與實測值相似。

4 結(jié)論

針對復(fù)雜供輸機構(gòu)性能退化數(shù)據(jù)缺乏導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)非平衡的問題，本文提出了一種基于動態(tài)時間規(guī)整的時間序列數(shù)據(jù)擴增方法。利用動態(tài)時間規(guī)整算法對試驗實測數(shù)據(jù)進行擴增，得到性能退化數(shù)據(jù)。擴增后的數(shù)據(jù)與理論計算值相比誤差較小，表明擴增數(shù)據(jù)能夠有效表征復(fù)雜供輸機構(gòu)性能退化階段的運動參數(shù)隨時間的變化過程，一定程度上解決了性能退化數(shù)據(jù)不足的問題。

[1] 朱凱強, 陸寧云, 姜斌. 基于性能退化的高鐵牽引系統(tǒng)的剩余壽命預(yù)測[J]. 信息與控制, 2020, 49(3): 335-342.

[2] 余亞萍. 基于深度學(xué)習(xí)的非平衡小樣本異物檢測識別技術(shù)研究[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2019.

[3] 夏爽. 基于維納過程的機電裝備性能退化建模與健康狀態(tài)評估[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2016.

[4] 畢略, 雄偉麗. 基于數(shù)據(jù)分布的小樣本擴充方法及應(yīng)用[J]. 控制工程, 2019, 26(7): 431-1436.

[5] 何浩祥, 解鑫, 王文濤. 基于動態(tài)時間歸整距的地震動特性分析及合成精度評價[J]. 振動與沖擊, 2018, 37(12): 207-215.

[6] 顧明杰. 基于帶通濾波的高精度時間間隔測量方法的研究[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2019.

[7] 董紹江, 吳文亮, 賀坤, 等. 基于性能衰退評估的軸承壽命狀態(tài)識別方法研究[J]. 振動與沖擊, 2021, 40(5): 186-192.

[8] 鄧超, 王遠航, 吳軍, 等. 機電裝備性能退化建模與健康狀態(tài)評估方法[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2018, 24(9): 2279-2287.

A method of data amplification for unbalanced monitoring of complex transmission mechanism based on dynamic time warping algorithm

Zhang Mengqi, Liang Weige, Zhang Gang

(Institute of weapon engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TN911.72

A

1003-4862（2022）01-0036-05

2021-06-21

張夢琪（1999-），男，主要從事物資管理工作。E-mail:1547481192@qq.com