侯朋飛，武曉民，范菊旺，陳靜靜，趙彥磊

應(yīng)用研究

柴油發(fā)電機(jī)組帶脈沖負(fù)載非線性度評價(jià)方法研究

侯朋飛1，武曉民1，范菊旺1，陳靜靜2，趙彥磊3

（1.中國人民解放軍96881部隊(duì) 河南洛陽 471002；2.陸軍工程大學(xué) 南京 210001；3. 中國人民解放軍96786部隊(duì) 北京 100071）

對于以柴油發(fā)電機(jī)組為主要電源的獨(dú)立小容量電力系統(tǒng)，負(fù)載的脈沖功率特性將導(dǎo)致系統(tǒng)電壓波形嚴(yán)重畸變和頻率劇烈波動(dòng)，干擾其它負(fù)載工作，影響設(shè)備正常運(yùn)行，甚至引起系統(tǒng)保護(hù)跳閘。本文在系統(tǒng)交流頻率、電壓相對偏差率和直流電壓波動(dòng)率的基礎(chǔ)上，提出了系統(tǒng)非線性度指標(biāo)及其計(jì)算方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)脈沖負(fù)載工作占空比低于0.4時(shí)，系統(tǒng)非線性度隨占空比的增大而增大；當(dāng)占空比高于0.7時(shí)，系統(tǒng)非線性度隨占空比的增大而減小；系統(tǒng)非線性度最大值出現(xiàn)在占空比為0.4至0.7之間。

柴油發(fā)電機(jī)組 脈沖負(fù)載 電壓相對偏差率 非線性度

0 引言

微電網(wǎng)是電力系統(tǒng)發(fā)展的重要方面，尤其對于遠(yuǎn)海島礁、邊遠(yuǎn)地區(qū)、高原邊防等大電網(wǎng)無法覆蓋的區(qū)域，只能依賴微電網(wǎng)供電。應(yīng)急搶險(xiǎn)、移動(dòng)裝備供電更是普遍依賴柴油發(fā)電機(jī)組作為電源。當(dāng)為脈沖功率負(fù)載時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)組-整流器-脈沖負(fù)載發(fā)供電系統(tǒng)成為普遍形式。負(fù)載的功率等級(jí)和柴油發(fā)電機(jī)組的功率等級(jí)相當(dāng)，由于柴油發(fā)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電氣參數(shù)變化速度，所以在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)生一系列突出問題：

1）柴油發(fā)電機(jī)組難以響應(yīng)脈沖負(fù)載功率的頻繁變化。柴油發(fā)電機(jī)通過調(diào)速系統(tǒng)來調(diào)節(jié)進(jìn)油量的大小，使柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平衡同步發(fā)電機(jī)所需要的電磁轉(zhuǎn)矩，但柴油機(jī)進(jìn)油泵油量調(diào)節(jié)過程較慢，遠(yuǎn)不能響應(yīng)脈沖負(fù)載頻繁加卸載功率對同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化。必然會(huì)對柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速造成波動(dòng)，進(jìn)而引起系統(tǒng)頻率波動(dòng)；

2）與大電網(wǎng)相比，以柴油發(fā)電機(jī)組為主電源的獨(dú)立系統(tǒng)，容量較小，慣性較弱。帶脈沖負(fù)載運(yùn)行時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)組不僅頻率波動(dòng)大，而且電壓波形畸變嚴(yán)重，電能質(zhì)量變差，發(fā)供電系統(tǒng)效率下降；

3）脈沖負(fù)載作用于柴油發(fā)電機(jī)組時(shí)，對電源形成反復(fù)加卸載作用，引起發(fā)供電系統(tǒng)的功率大范圍波動(dòng)。電源與負(fù)載相互影響和作用機(jī)理更加復(fù)雜，很難通過試驗(yàn)覆蓋各種工況，給系統(tǒng)設(shè)計(jì)、控制保護(hù)設(shè)計(jì)和安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)，成為獨(dú)立發(fā)供電系統(tǒng)的一個(gè)難題。

在工程應(yīng)用中，柴油發(fā)電機(jī)組通常經(jīng)過整流器接脈沖負(fù)載，不同工作模式下脈沖負(fù)載的占空比、周期、峰值功率等都有所不同，柴油發(fā)電機(jī)組的輸出電流會(huì)出現(xiàn)周期性的大幅波動(dòng)，交流電壓產(chǎn)生畸變，頻率也會(huì)有很大程度的波動(dòng)。當(dāng)脈沖負(fù)載作用強(qiáng)烈時(shí)，還可能造成機(jī)組保護(hù)跳閘或停止工作引起供電中斷，影響用電設(shè)備的正常工作，甚至損壞發(fā)電機(jī)組或用電設(shè)備。

1 系統(tǒng)非線性度定義和計(jì)算方法

非線性度的定義：系統(tǒng)中變異性指標(biāo)偏離線性指標(biāo)的程度，通過與線性指標(biāo)為基準(zhǔn)來考量和評價(jià)系統(tǒng)中的非線性指標(biāo)，計(jì)算相同響應(yīng)的非線性指標(biāo)與線性指標(biāo)的相對距離，計(jì)為非線性度。本文用符號(hào)N表示。

脈沖負(fù)載的評價(jià)指標(biāo)包括：直流側(cè)的直流電壓平均值、電壓波動(dòng)率、平均功率及傳輸效率；交流側(cè)的交流頻率波動(dòng)率、交流電壓和電流有效值、電壓畸變率、交流瞬時(shí)功率以及交流平均功率。其中直流電壓波動(dòng)率、交流頻率波動(dòng)率以及提出的電壓相對偏差率均為非線性系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處采樣波形與正弦標(biāo)準(zhǔn)波形的相對距離來定義的。因此將這三種電能評價(jià)指標(biāo)作為基礎(chǔ)，對非線性度進(jìn)行計(jì)算和分析。

非線性度作為電能質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)，直流電壓波動(dòng)率、交流頻率波動(dòng)率以及提出的電壓相對偏差率的權(quán)重是評價(jià)的關(guān)鍵[1]，也會(huì)影響非線性度評價(jià)結(jié)果的可信度。目前，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法主要包含三種：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合主觀與客觀的組合賦權(quán)法[2]。其中主觀賦權(quán)法為定性的一種分析方法，主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和主觀評判來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重大小和排序方法。常見的主觀賦權(quán)法[3]包括層次分析法、Delphi法和最小平均方法。這種方法的缺點(diǎn)是取值無需采樣數(shù)據(jù)，權(quán)重的確立和各相關(guān)指標(biāo)的特征沒有關(guān)系，沒有辦法顯示各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的重要性程度和其隨著時(shí)間變化的簡便性規(guī)律。這種方法通常是征求用戶需求以及專家的建議，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算綜合評價(jià)確定權(quán)重。雖然可以滿足用戶側(cè)的不同需求，能夠體現(xiàn)對用戶群的重視，也比較符合現(xiàn)實(shí)情況，但是在對電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，不僅要考慮用戶側(cè)需求，還要考慮各個(gè)指標(biāo)權(quán)重大小和指標(biāo)數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。因此，需要針對實(shí)際數(shù)據(jù)的需求對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行客觀科學(xué)的賦值。

客觀賦權(quán)法的基本原理為根據(jù)采樣原始數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系[4]，通過數(shù)學(xué)分析的方法來進(jìn)行評價(jià)和賦權(quán)。這是一種定量的分析方法，具有一定的科學(xué)性。常用的客觀賦權(quán)法包括主要成分分析法、熵權(quán)法、相關(guān)系數(shù)法等。

本文定義非線性度指標(biāo)為考慮直流電壓波動(dòng)率、交流頻率波動(dòng)率和電壓相對偏差率的綜合評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為：

該法是將多個(gè)指標(biāo)化為一個(gè)綜合性指標(biāo)，而保持原始指標(biāo)大量信息的一種統(tǒng)計(jì)方法。體現(xiàn)了直流側(cè)電壓的波動(dòng)情況，也融合了交流側(cè)的頻率變化和電壓畸變程度。應(yīng)用這個(gè)方法的時(shí)候，系統(tǒng)指標(biāo)越多，各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系也就越密切，也就是說相關(guān)指標(biāo)越多，這個(gè)方法越優(yōu)越。對于定性類指標(biāo)，首先要進(jìn)行量化。

為確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，本文采用熵權(quán)法進(jìn)行計(jì)算，香農(nóng)[5]最先將熵引入信息論進(jìn)行分析。目前在工程領(lǐng)域、社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等都有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行研究和分析，也得到了廣泛的應(yīng)用。熵權(quán)法的基本思路是基于指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重的大小。一般而言，一個(gè)指標(biāo)的信息熵越小，說明指標(biāo)的變異程度越大，這個(gè)指標(biāo)在綜合評價(jià)中所占的比重也越大。而當(dāng)一個(gè)指標(biāo)的信息熵越大時(shí)，說明指標(biāo)變異的程度越小，能夠提供的信息也較少，在綜合評價(jià)體系中的作用也越小，因而其權(quán)重也較小，主要的計(jì)算步驟如下所述：

1）歸一化處理

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性歸一化轉(zhuǎn)換到[0 1]的范圍內(nèi)，歸一化的公式如下：

上面公式可以把原始數(shù)據(jù)縮放至[0 1]區(qū)間，其中norm為歸一化后得到的數(shù)據(jù)，為原始的數(shù)據(jù)，max、min分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

2）指標(biāo)信息熵計(jì)算

根據(jù)信息的計(jì)算公式熵：

3）指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

最后將得到的權(quán)重值代入非線性度計(jì)算公式中，可以得到該系統(tǒng)在某一確定模式下的非線性度。

2 系統(tǒng)非線性度與脈沖負(fù)載參數(shù)的關(guān)系

脈沖負(fù)載的工作模式與占空比、工作周期、峰值功率以及濾波電容密切相關(guān)。這些參數(shù)的組合可以近似模擬現(xiàn)實(shí)脈沖負(fù)載的運(yùn)行行為，針對脈沖負(fù)載的占空比、工作周期和峰值功率的變化來分析柴油發(fā)電機(jī)組帶脈沖負(fù)載的運(yùn)行規(guī)律。

試驗(yàn)中，接入脈沖負(fù)載裝置，三組并聯(lián)電阻投入運(yùn)行，峰值功率約為30 kW，在控制面板中設(shè)定脈沖周期為56 ms，占空比設(shè)定為40%。

根據(jù)上文提出的非線性度指標(biāo)，由試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算各項(xiàng)權(quán)重大小，其中1=0.4956，2= 0.2915，3= 0.2129，代入公式可以得到非線性度N的大小，如表1所示。

表1 占空比D改變時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

由表1可以看出，非線性度和電壓畸變率、頻率波動(dòng)率、電壓波動(dòng)率等的關(guān)系非常密切。在隨著占空比變化的這組數(shù)據(jù)中，非線性度與頻率波動(dòng)率f的關(guān)系最為密切，其次是電壓波動(dòng)率u，與電壓相對偏差率u關(guān)聯(lián)度最小，因此非線性度體現(xiàn)了這幾個(gè)參數(shù)的綜合特性，即非線性度隨著占空比的增大呈現(xiàn)先增加后減小的特性。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可得非線性度與占空比的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 非線性度與占空比的關(guān)系

同樣，計(jì)算得到各個(gè)權(quán)值的大小，其中1=0.6629，2=0.1036，3=0.2335，代入公式可以得到非線性度的大小，如表2所示。

表2 開關(guān)周期Ts改變時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

根據(jù)表2可得到非線性度與開關(guān)周期的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 非線性度與開關(guān)周期的關(guān)系

由圖2可以看出，隨著開關(guān)周期變化，非線性度與頻率波動(dòng)率f的關(guān)系最為密切，與電壓相對偏差率u關(guān)系次之，與電壓波動(dòng)率u關(guān)系最小。非線性度在開關(guān)周期為20 ms時(shí)比周期為10 ms和30 ms的都要高一些，此時(shí)開關(guān)頻率與柴油發(fā)電機(jī)額定頻率相同，所以開關(guān)周期在20 ms附近時(shí)對系統(tǒng)非線性度影響更大。

在峰值功率P變化時(shí)，可以計(jì)算得到各個(gè)權(quán)值的大小。其中1=0.6132，2=0.3427，3=0.0441，代入公式可得到非線性度的大小，如表3所示。

表3 負(fù)載峰值功率PL改變時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

根據(jù)表3可得到非線性度與峰值功率的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 非線性度與峰值功率的關(guān)系

從圖3中可以看出，非線性度隨峰值功率的增加近似線性增大。此時(shí)非線性度與頻率波動(dòng)率f的關(guān)系最為密切，與電壓波動(dòng)率u關(guān)系次之，與電壓相對偏差率u關(guān)系最小。這三個(gè)指標(biāo)均隨峰值功率的增大而變大，因此非線性度也呈現(xiàn)近似線性的特性。

圖4 N與(Ts, RDRu)的三維曲面圖

圖4所示為非線性度與脈沖周期以及電壓相對偏差率的三維關(guān)系曲面。由圖可見，非線性度隨著周期的變化在一個(gè)較小的范圍內(nèi)變化，說明脈沖周期對非線性度的影響較小。非線性度與電壓相對偏差率呈線性關(guān)系，這是由非線性度的計(jì)算定義決定的，整個(gè)非線性度的變化范圍約為3%到7%左右，三者呈現(xiàn)線性平面的關(guān)系。

圖5 N與 (PL, RDRu) 的三維曲面圖

圖5所示為非線性度與峰值功率以及電壓相對偏差率的三維關(guān)系曲面。由圖中可以看出，非線性度隨峰值功率的增大而增大，當(dāng)峰值功率較小時(shí)，非線性度的變化較快，斜率也比較大；當(dāng)峰值功率達(dá)到90 kW～100 kW左右時(shí)，非線性度的斜率降低，這段曲面較為平緩，說明非線性度在峰值功率較大時(shí)與其它參數(shù)的關(guān)系更大。事實(shí)上，從圖中可清晰地看出，非線性度與電壓相對偏差率具有線性關(guān)系，隨著電壓相對偏差率的增加非線性度近似線性增大。

根據(jù)非線性度、頻率波動(dòng)率與占空比和峰值功率的試驗(yàn)和計(jì)算數(shù)據(jù)分別得到如圖6所示的三維曲面關(guān)系。

圖6 N與 (D, PL) 的三維曲面圖

由圖6可見，當(dāng)峰值功率一定時(shí)，非線性度隨占空比的變化先增大后減小，占空比為0.5左右時(shí)，非線性度最高。圖中紅色區(qū)域表示非線性度較大的值，此時(shí)占空比約為0.4到0.7，峰值功率約為60 kW ～80 kW。但值得注意的是，當(dāng)占空比為1時(shí)，系統(tǒng)非線性度并不是最大的，說明柴油發(fā)電機(jī)組帶脈沖負(fù)載比帶線性負(fù)載時(shí)的工況差，因?yàn)檎伎毡仍浇咏?，系統(tǒng)的非線性度越小。

3 小結(jié)

本文主要研究柴油發(fā)電機(jī)組帶脈沖負(fù)載的運(yùn)行規(guī)律，針對脈沖負(fù)載建立了柴油發(fā)供電系統(tǒng)電能質(zhì)量評價(jià)方法及表征指標(biāo)。針對柴油發(fā)電機(jī)帶非線性負(fù)載運(yùn)行特性，提出了系統(tǒng)非線性度指標(biāo)，用以量化表征系統(tǒng)的非線性特性，對于小容量發(fā)供電系統(tǒng)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程的穩(wěn)定分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

基于非線性度等指標(biāo)，對大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析表明：

1）隨著脈沖負(fù)載工作周期的變化，負(fù)載消耗的平均功率基本保持不變，在開關(guān)周期為20 ms時(shí)相較10 ms與30 ms對系統(tǒng)非線性度影響更大。

2）隨著脈沖負(fù)載峰值功率的變化，非線性度N也隨峰值功率的增加而單調(diào)遞增，峰值功率的變化對系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)的影響都很大。

3）隨著脈沖負(fù)載占空比的變化，系統(tǒng)非線性度與占空比沒有線性關(guān)系，當(dāng)占空比小于0.4時(shí)，隨著占空比的增加而增加；當(dāng)占空比大于0.7時(shí)，N隨著占空比的增加而減?。辉谡伎毡葹?.4至0.7之間時(shí)，系統(tǒng)的N達(dá)到最大值。

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Research on evaluation method of nonlinearity of diesel generator set with impulse load

Hou Pengfei1, Wu Xiaomin1, Fan Juwang1, Chen Jingjing2，Zhao Yanlei3

(1. 96881 Unit of the Chinese PLA, Luoyang 471002, Henan, China; 2.Army Engineering University, Nanjing 210001, Jiangsu China; 3 . 96786 Unit of the Chinese PLA, Beijing 100071, China)

TM301

A

1003-4862（2022）01-0023-05

2021-05-29

侯朋飛（1989-），男，講師，主要從事新能源發(fā)電技術(shù)及應(yīng)用，電力系統(tǒng)建模與仿真。Email：443215084@qq.com