許明三 周春輝 張 正 曾壽金

1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州，3501182.福建工程學(xué)院先進(jìn)制造生產(chǎn)力促進(jìn)中心，福州，350118

0 引言

激光熔覆是通過高能激光將增強(qiáng)項(xiàng)粉末熔化與基材形成冶金結(jié)合的增材制造技術(shù)[1-2]。激光熔覆送粉過程中，粉末到達(dá)基體前受激光影響產(chǎn)生溫度變化[3]。

激光熔覆送粉過程具有粉末流速高、粒徑小、碰撞關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，許多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法對(duì)送粉進(jìn)行的研究[4]主要包括粉末分布狀況[5-7]、噴嘴內(nèi)部送粉[8-9]、噴嘴結(jié)構(gòu)的仿真分析優(yōu)化[10-11]。李剛等[12]采用FLUENT軟件建立光內(nèi)送粉同軸熔覆噴嘴的三維模型，模擬分析保護(hù)氣道的數(shù)目、吹氣角度及保護(hù)氣流量對(duì)氬氣分布的影響，驗(yàn)證了他們?cè)O(shè)計(jì)的保護(hù)氣罩的保護(hù)效果。GAO等[13]基于歐拉-拉格朗日理論建立四噴管氣粉流動(dòng)模型，研究TC4粉末的流動(dòng)分布。LIU等[14]采用氣固流動(dòng)理論的數(shù)值模型，建立同軸激光熔覆中的金屬粉末熔池流動(dòng)數(shù)值模型，研究了同軸噴嘴到熔覆層之間的粉末分布特征。MONTERO等[15]提出一種檢測(cè)粉末的分布、質(zhì)量及流速的方法，并利用高速攝像機(jī)和激光照明裝置對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。席明哲等[16]建立了激光熔覆過程中激光與粉末的相互作用模型，發(fā)現(xiàn)粉末在到達(dá)熔池前均被激光熔化。

上述研究主要通過試驗(yàn)或仿真研究激光熔覆送粉過程中的粉末分布狀況，較少研究粉末落入基體前的粉、氣、光的耦合作用對(duì)粉末溫度場(chǎng)的影響。因此本文通過建立粉、氣、光在激光熔覆送粉過程中的耦合溫度場(chǎng)模型來研究粉末落入基體前的溫度場(chǎng)，紅外測(cè)溫儀的溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了所建立的粉、氣、光耦合溫度場(chǎng)三維數(shù)值模型的有效性。

1 粉、氣、光耦合模型的建立

1.1 噴頭結(jié)構(gòu)

激光熔覆噴嘴結(jié)構(gòu)主要分為環(huán)形和孔形[17]。本文使用噴射角度61°、噴射管徑1 mm的同軸環(huán)形(Lasermesh)噴嘴，如圖1a所示。氬氣作為載粉氣帶動(dòng)粉末從環(huán)形噴嘴噴出，在基體上方形成粉、氣、光三者作用的區(qū)域，如圖1b所示。在噴嘴下方加入空氣域并進(jìn)行簡化處理，如圖1c所示。以噴嘴口中心為原點(diǎn)，將計(jì)算域分為1個(gè)內(nèi)部區(qū)域、3個(gè)壁面區(qū)域(噴管壁面、空氣壁面、噴射口)。采用八叉樹法劃分非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，最小單元的網(wǎng)格體積為2.009×10-13m3，最大單元的網(wǎng)格體積為8.153×10-10m3，四面體單元數(shù)目為145 041，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為33 599。

(a)噴嘴結(jié)構(gòu) (b)送粉過程

(c)噴嘴結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)與送粉過程Fig.1 Nozzle structure and powder feeding process

1.2 粉末流的初始條件和邊界條件

熔覆粉末316L與載粉氣(氬氣)的性能參數(shù)如表1所示。

表1 316L粉末與載粉氣性能參數(shù)

載粉氣帶動(dòng)粉末顆粒進(jìn)入噴射口前具有相同速度，粉末入射速度為

(1)

式中，iv為初速度的單位矢量；v0為粉末的初始速度；v為粉末入射速度；Q為載粉氣的體積流量；A為粉管入射面積。

邊界條件：噴射口設(shè)置為速度入口，噴管壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面，空氣壁面設(shè)置為壓力出口，重力加速度為-9.81 m/s2，初始?jí)毫?01.3 kPa，初始溫度為300 K。

粉末流模型中的載粉氣為連續(xù)相，粉末為離散相，并由此提出如下假設(shè)：①載粉氣在進(jìn)入入口邊界之前是等速穩(wěn)態(tài)紊流；②氬氣為載粉氣，設(shè)為不可壓縮的湍流氣體；③考慮重力、粒子間的碰撞力與拽力，忽略其他作用力；④粉末顆粒為球形，大小服從一般羅辛-拉姆勒分布且粉末粒徑為60～90 μm；⑤送粉過程中，顆粒溶度小于12%(該條件下使用離散相表示粉末顆粒流動(dòng)，并不影響連續(xù)相)。

1.3 粉末、載粉氣和激光的方程

在拉格朗日參考系下，對(duì)離散相粒子的平衡力積分，可預(yù)測(cè)離散相粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。平衡力方程如下：

(2)

式中，mp為粉末顆粒質(zhì)量；u為氣體流速；up為顆粒流速；ρp為顆粒密度；τr為顆粒弛豫時(shí)間；ρ為載粉氣的密度；F為額外附加力。

激光熱源模型分為二維熱源模型和三維體積熱源模型[18]。本文采用三維體積模型，對(duì)應(yīng)的激光熱源采用高斯錐熱源模型[19]：

(3)

式中，q為激光能量密度；n為模型修正系數(shù)，n=0.78；P為激光功率；r為光斑中心點(diǎn)的距離；R為光束半徑。

物體吸收的能量Q=cmΔT，其中，c為比熱容，m為質(zhì)量，ΔT為溫度變化。由此可得粉末到達(dá)基體前，粉末吸收的激光能量與溫升的關(guān)系：

(4)

式中，cp為粉末比熱容；h為傳熱系數(shù)；Ap為顆粒表面積；T∞為載粉氣溫度；Tp為粉末溫度；εp為輻射系數(shù)；σ為玻爾茲曼常量；θR為輻射溫度；η為顆粒吸收能量效率；I為激光功率密度；f為粉末顆粒的狀態(tài)系數(shù)；Tp為粉末溫度；Ts為固相線；Tl為液態(tài)線。

2 送粉過程中的粉末溫度場(chǎng)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證

圖2為熔覆系統(tǒng)示意圖，熔覆設(shè)備包括激光器(YLS-3000)、工業(yè)機(jī)器人(M-710iC/50)、激光熔覆頭(Lasermesh)、水冷系統(tǒng)(TFLW-4000WDR-01-3385)、送粉器(CR-PGF-D-2)、操作系統(tǒng)(SX14-012PULSE)、PLC系統(tǒng)(Siemens)，保護(hù)氣為氬氣。

圖2 熔覆系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of cladding system

通過高速攝像機(jī)觀察粉末分布，不同初始射流速度v0的粉末射流形態(tài)如圖3所示。試驗(yàn)測(cè)得粉末的匯聚點(diǎn)初始位置為Y=-6.5 mm，匯聚點(diǎn)結(jié)束位置為Y=-8.5 mm，這與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。試驗(yàn)中，粉末匯聚區(qū)域的粉末的質(zhì)量濃度隨初始射流速度的增大而減小，這與數(shù)值模擬的濃度變化規(guī)律相符。

不同濃度的粉末反光程度不同，對(duì)粉末匯聚區(qū)域照片進(jìn)行灰度處理，通過色階閾值的百分比

(a)v0=16.000 m/s (b)v0=16.667 m/s

(c)v0=17.333 m/s (d)v0=18.000 m/s圖3 不同初始射流速度的粉末射流形態(tài)Fig.3 Shape of powder jets with different initial velocity of powder jets

來判斷粉末質(zhì)量濃度，粉末匯聚核心區(qū)域的粉末質(zhì)量濃度越大，百分比越小。v0=16.000 m/s時(shí)，射流粉末色階閾值的百分比達(dá)到最大值32%；初始射流速度16.667 m/s、17.333 m/s和18.000 m/s對(duì)應(yīng)的色階閾值百分比最大值分別為37%、38%與42%，這驗(yàn)證了粉末分布數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

如圖4所示，使用NS9500LT紅外測(cè)溫儀測(cè)量激光熔覆送粉過程中粉末的溫度。表2所示為不同激光功率下溫度的試驗(yàn)值與仿真值。仿真和試驗(yàn)的最高溫度誤差在在34 K以內(nèi)，誤差率在3%以內(nèi)；仿真和試驗(yàn)的平均溫度誤差均在26 K以內(nèi)，誤差率在3%以內(nèi)。圖5為不同激光功率P下的溫度場(chǎng)的仿真圖與試驗(yàn)圖。紅外測(cè)溫儀的云圖與仿真云圖顯示，激光與粉末作用的中間區(qū)域溫度高，且粉末溫度隨著與匯聚中心距離的增大迅速降低。高速攝像機(jī)拍攝照片中的溫度場(chǎng)與數(shù)值模擬的溫度場(chǎng)一致。

圖4 紅外測(cè)溫儀測(cè)溫示意圖Fig.4 Temperature measurement diagram ofinfrared thermometer

表2 最大溫度和平均溫度的測(cè)量值與仿真值

圖5 不同激光功率溫度場(chǎng)的仿真圖與試驗(yàn)圖Fig.5 Simulation diagram and experimental diagram of temperature field with different laser power

2.2 粉末分布的影響因素

表3所示為載粉氣流量對(duì)應(yīng)的初始射流速度，下面用初始射流速度表示載粉氣流量。激光熔覆的噴嘴小，噴嘴外部的粉末射流具有顯著的射流特性。受噴嘴結(jié)構(gòu)影響，粉末先以錐形從噴嘴噴出后匯聚，匯聚后再以錐形向四周噴射。射流速度在Y=-6.5 mm與Y=-8.5 mm處的斜率發(fā)生突變，如圖6所示。

表3 載粉氣流量對(duì)應(yīng)的初始射流速度

Y=-6.5 mm為粉末匯聚起點(diǎn)，粉末顆粒之間水平彈性碰撞產(chǎn)生的相互作用反力降低粉末速度，如圖7a所示。Y=-8.5 mm處為粉末匯聚終點(diǎn)，粉末之間存在交錯(cuò)碰撞，顆粒1在顆粒2的推動(dòng)下增速，如圖7b所示。-8.5 mm-6.5 mm)與粉末離開收斂區(qū)之后(Y<-8.5 mm)，顆粒之間相互作用力基本沒有，僅受重力的作用，粉末加速度基本一致。

(a)水平碰撞 (b)交錯(cuò)碰撞 圖7 粉末匯聚狀態(tài)Fig.7 Powder aggregation state

圖8所示為Y=-10 mm處、水平方向上不同初始射流速度的粉末射流。粉末流的射流速度曲線近似高斯分布曲線：匯聚中心點(diǎn)區(qū)域(-1 mm1 mm與X<-1 mm)，粉末受到載粉氣流的拽力迅速減小，加速度與速度迅速減小。

圖9所示為X=0處、垂直方向上不同初始射流速度的粉末的質(zhì)量濃度ρp。Y>-5.0 mm區(qū)域?yàn)榉勰┑某跏紖^(qū)域，粉末從噴嘴噴出，沒形成匯聚，濃度曲線斜率最小。-6.5 mm

Y=-8.5 mm處、水平方向上不同初始射流速度的粉末質(zhì)量濃度近似高斯曲線分布，粉末匯聚點(diǎn)中心(X=0)的濃度最大，如圖10所示。-0.25 mm

圖11 匯聚區(qū)域粉流的微元粉末匯聚狀態(tài)Fig.11 Infinitesimal element of aggregation regionpowder flow

2.3 粉末、載粉氣和激光對(duì)溫度場(chǎng)的影響

激光熔覆送粉過程中，存在粉、氣、光的耦合作用。激光功率P=1200 W時(shí)，X=0處垂直方向上不同初始射流速度的粉末溫度場(chǎng)如圖12所示。Y>-6.5 mm時(shí)，粉末未與激光接觸，溫升主要靠輻射傳熱，越靠近激光，受到的輻射越強(qiáng)，溫度越高。粉末匯聚起點(diǎn)(Y=-6.5 mm)處，部分吸收能量的粉末顆粒被彈離，導(dǎo)致粉末溫度突然降低。粉末匯聚區(qū)域(-8.5 mm

激光功率1200 W時(shí)，Y=-9.5 mm處水平方向上不同初始射流速度的粉末溫度場(chǎng)如圖13所示。受激光熱源分布與粉末濃度分布的雙重影響，粉末溫度分布為高斯分布。X=0為粉末濃度的中心點(diǎn)、激光光斑中心點(diǎn)與溫度場(chǎng)中心點(diǎn)的重合點(diǎn)，這表明射流速度是影響粉末溫度分布的主要因素。射流速度對(duì)溫度場(chǎng)曲線的影響較小，隨著射流速度的減小，粉末溫度最大值緩慢增大。

由式(3)可知，激光為粉末流溫度場(chǎng)提供能量，由式(2)可知，激光能量主要受激光功率影響，因此激光功率是影響粉末溫度場(chǎng)幅值主要因素。

初始射流速度v0=18 m/s時(shí)，X=0處不同激光功率的垂直方向粉末溫度場(chǎng)如圖14所示。激光功率的變化不影響激光與粉末作用區(qū)域，因此激光功率對(duì)粉末溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)與圖11一致。

隨著激光功率的增大，激光能量密度增大，粉末吸收更多的能量。激光功率從1000 W增大到1300 W，粉末的溫度升高500 K；初始射流速度從16 m/s增大到18 m/s，載粉氣流量從700 L/h增大到1600 L/h，粉末溫度降低200 K，這表明激光功率是影響粉末溫度變化的主要因素。

初始射流速度18 m/s時(shí)，Y=-9.5 mm處不同激光功率的水平方向粉末溫度場(chǎng)如圖15所示。激光功率的改變不影響激光與粉末的作用區(qū)域，所以激光在水平方向上的溫度變化趨勢(shì)與圖8曲線一致，為高斯分布；受激光功率的影響，圖15中的溫度最大值遠(yuǎn)大于圖13中的溫度最大值，這表明激光功率是影響粉、氣、光耦合作用溫度最大值的主要因素，但對(duì)溫度分布范圍基本沒有影響。

3 結(jié)論

建立了粉、氣、光在激光熔覆送粉過程中的耦合溫度場(chǎng)。其中，激光功率是影響溫度的主要因素，且與粉末溫度正相關(guān)；載粉氣流量是影響耦合溫度場(chǎng)的主要因素，且與粉末溫度負(fù)相關(guān)。

垂直方向上，粉末的溫度變化曲線與粉末質(zhì)量濃度變化曲線趨勢(shì)一致；由于粉末顆粒碰撞的影響，溫度變化曲線和濃度變化曲線在匯聚起點(diǎn)與匯聚終點(diǎn)的斜率有較大變化。水平方向上，粉末的溫度曲線、粉末質(zhì)量濃度曲線及粉末射流曲線均是高斯分布曲線。