閆子春，王小鵬，王博輝，柴海瓏

（ 蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 蘭州 730070 ）

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)和GPS[1]定位精度高，但無法解決諸如室內(nèi)、地下、高樓密集區(qū)域的定位問題. 4G基站室內(nèi)定位主要有：到達(dá)角度(AOA)定位、到達(dá)時間/到達(dá)時間差(TOA/TDOA)定位、接收信號強(qiáng)度指示(RSSI)定位、蜂窩扇區(qū)(Cell-ID)定位等. AOA定位對測向設(shè)備精度要求高，TOA/TDOA定位需要時間同步，蜂窩扇區(qū)定位不能得到準(zhǔn)確的位置. RSSI定位不需要借助額外輔助設(shè)備，但由于多徑損耗等因素導(dǎo)致距離計算誤差大，實際定位精度低.而5G的超密集網(wǎng)絡(luò)有效地減小了距離計算誤差，5G信號的波束賦形[2]減小多徑效應(yīng)影響，因此本文針對5G基站對加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行改進(jìn).

國內(nèi)外學(xué)者針對加權(quán)質(zhì)心算法做了大量的研究，文獻(xiàn)[3]提出了三角形質(zhì)心定位算法，但該算法假設(shè)所有基站的位置分布均勻，信號覆蓋范圍相同，未考慮距離遠(yuǎn)近對定位結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[4]將有特定條件的錨節(jié)點作為校正節(jié)點，實現(xiàn)了對未知節(jié)點的位置校正；文獻(xiàn)[5]提出利用信號強(qiáng)度作為權(quán)重參與加權(quán)質(zhì)心定位；文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上提出剔除連通度低的基站來避免所帶來的誤差影響；文獻(xiàn)[7]采用距離平方和倒數(shù)及信號強(qiáng)度兩種參量進(jìn)行加權(quán)，但未考慮基站間的位置關(guān)系對定位結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[8]針對權(quán)重提出了修正系數(shù)，提高了主基站對定位結(jié)果的主導(dǎo)作用. 本文依據(jù)5G基站的技術(shù)特點以及部署原則，剔除位置偏遠(yuǎn)基站，合理選擇參與定位基站，并根據(jù)基站類型的不同及與基站之間距離遠(yuǎn)近對加權(quán)質(zhì)心算法的權(quán)重設(shè)置進(jìn)行了改進(jìn)，降低了位置偏遠(yuǎn)基站對定位結(jié)果的影響，提高了定位精度.

1 基于RSSI的定位算法模型

1.1 路徑損耗模型

基于RSSI定位算法常用的路徑損耗模型主要有自由空間傳播模型[9-11]、對數(shù)距離路徑損耗模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等，對數(shù)路徑損耗模型比其余兩種應(yīng)用廣泛. 針對障礙物干擾、多徑干擾等不理想實際環(huán)境適用，本文選擇對數(shù)路徑損耗模型計算定位點與基站之間的距離，如式(1)所示：

式中：Pt(d) 為無線信號傳播距離d時的路徑損耗；Pt(d0)為d0時的參考路徑損耗(d0一般取值1 m)；n為路徑損耗指數(shù)；FAF為附加衰減因子.

1.2 經(jīng)典質(zhì)心算法

經(jīng)典質(zhì)心算法[12]是定位節(jié)點將與之連通的已知節(jié)點構(gòu)成的多邊形質(zhì)心作為自身定位坐標(biāo). 圖1以3個已知基站組成的三角形為例，假設(shè)A、B、C三點坐標(biāo)為 (xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc) ， 則待定位點 (xm,ym) 的

圖1 經(jīng)典質(zhì)心算法示意圖

坐標(biāo)為

1.3 加權(quán)質(zhì)心算法

該算法是將已知基站到待定位點距離的倒數(shù)作為權(quán)重參與所組成的多邊形質(zhì)心定位[12]. 仍以三角形區(qū)域為例，假設(shè)A、B、C三點到基站的距離分別為da、db、dc，則待定位點坐標(biāo) (xm,ym) 為

2 基于5G基站的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法

加權(quán)質(zhì)心算法未考慮偏遠(yuǎn)基站對定位結(jié)果的影響，所有連通基站均參與定位. 5G基站傳輸距離短[13-14]且易受干擾物遮擋影響，可用站址減少. 在人群密集和建筑密集的地方，通過部署小基站[14-15]來補(bǔ)充宏基站信號覆蓋弱的區(qū)域. 根據(jù)5G宏基站與小基站聯(lián)合部署的條件，提出了圖2的改進(jìn)算法.

圖2 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法流程

2.1 孤立基站剔除

在采集到的所有基站信息中，有些基站與其他的基站的距離相對較遠(yuǎn)，如若在定位過程中考慮該點，會影響定位的準(zhǔn)確性. 為了消除孤立基站對定位結(jié)果的影響，在進(jìn)行后續(xù)定位算法前，需要剔除孤立基站.

本文采取5個基站進(jìn)行定位，所以只有當(dāng)基站數(shù)大于5時才進(jìn)行孤立基站剔除，剔除的孤立點數(shù)為m個. 文中使用歐式距離計算兩基站之間距離，在二維空間中，兩點之間距離為

剔除孤立基站的具體步驟如下：

1)利用歐式距離公式，計算n個基站兩兩之間的距離d，得到n階距離矩陣D

2)對各個基站距離和排序，距離和前m個基站為孤立基站. 距離和計算公式為

采用該方法剔除掉m個孤立基站，選取剩余基站參與后續(xù)算法.

2.2 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心算法

理論上引入多余測量可以提高定位精度，且數(shù)量越多定位結(jié)果越準(zhǔn)確. 根據(jù)5G基站的部署情況及運算復(fù)雜度考慮，本文選取5個已知點參與定位，對宏基站與小基站進(jìn)行不同的權(quán)重處理.

待 定 位 點 收 集 到A(xa,ya)、B(xb,yb)、C(xc,yc) 、D(xd,yd)、E(xe,ye) 5個基站的信息包，根據(jù)包內(nèi)的RSSI值轉(zhuǎn)換為待定位點與5個基站之間的距離(da、db、dc、dd、de). 以基站位置為圓心，與各基站的距離為半徑畫圓，5個圓相交出現(xiàn)1個五邊形區(qū)域，如圖3所示. 將五邊形MNOPQ中任意三點取出可以組成1個三角形，則在五邊形MNOPQ中可以得到10個三角形. 需要先求M(xm,ym) 、N(xn,yn)、O(xx,yx) 、P(xp,yp) 、Q(xq,yq) 點坐標(biāo)，以M點為例，按式(6)求解M(xm,ym) .

圖3 五邊形區(qū)域示意圖

然后再依次計算10個三角形的質(zhì)心坐標(biāo)，在計算三角形質(zhì)心坐標(biāo)時需要給予M、N、O、P、Q點不同的權(quán)重. 待定位點能接收到宏基站和小基站兩種基站的信號，在后續(xù)篩選參與定位基站時，會根據(jù)所有基站的位置關(guān)系篩選出距離較近且對定位結(jié)果影響小的宏基站和小基站，宏基站抗多徑干擾和非可視距干擾能力較小基站強(qiáng)，宏基站權(quán)重設(shè)置為1，小基站權(quán)重設(shè)為距離的倒數(shù). 在計算三角形質(zhì)心坐標(biāo)時取該交點所處的圓的權(quán)重之和作為參與三角形質(zhì)心運算的權(quán)重. 以 △MNQ為例，該三角形質(zhì)心坐標(biāo)計算公式為

五邊形區(qū)域可得10組加權(quán)質(zhì)心定位結(jié)果，然后對其進(jìn)行MLE得到最終待定位點坐標(biāo)x(xx,yx) .

2.3 算法流程

1)假設(shè)待定位點收集到N個基站消息包，消息包中包含該基站的LAC、Cell-ID和RSSI信息，根據(jù)基站的LAC和Cell-ID得到每個基站的經(jīng)緯度，依據(jù)經(jīng)緯度計算出每個基站的平面坐標(biāo) (xi,yi) .

2)利用對數(shù)路徑損耗模型將接收到的RSSI值轉(zhuǎn)換成待定位點與基站的距離，得到集合Sd{d1,d2,···dN}.

3)由上述剔除孤立基站方法剔除m個(N-m≥5)基站，得到集合Sd1{d1,d2,···dN-m} .

4)將集合距離按照從小到大排序，取出前5個基站進(jìn)行后續(xù)運算.

5)判斷取出的5個基站中是否包含宏基站. 若全為小基站則進(jìn)行步驟7)；若包含宏基站，則進(jìn)行步驟6).

6)判斷宏基站處于這5個基站距離排序的第幾位. 若處在前兩位，則進(jìn)行步驟7)；若處在后三位，則剔除該基站，繼續(xù)執(zhí)行步驟4).

7)對所取得的5個基站按照宏基站與小基站的不同以及距離的遠(yuǎn)近分配不同權(quán)重，以3個基站為一組進(jìn)行排列組合，參與加權(quán)質(zhì)心定位算法.

8)步驟7)得到10組結(jié)果，對該10組結(jié)果進(jìn)行MLE，得到最終的定位結(jié)果.

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗證本文室內(nèi)定位算法的有效性和精度.在Matlab 2016b環(huán)境下，從基站疏密、參與定位基站是否包含宏基站兩方面進(jìn)行仿真，并與經(jīng)典質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行了比較，基站密集環(huán)境模擬在100 m×100 m的正方形區(qū)域，5G宏基站固定在(20，20)、(80，80)兩點，在宏基站覆蓋范圍較弱的區(qū)域隨機(jī)分布36個小基站，基站模擬部署如圖4所示. 宏基站信號傳播距離設(shè)定為30 m，小基站信號傳播距離為10 m. 本算法從參與定位基站是否包含宏基站兩方面進(jìn)行仿真，與經(jīng)典質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法對比. 圖5為10次定位仿真結(jié)果的誤差對比，由圖5可知，本文算法的定位精度優(yōu)于另兩種算法. 后續(xù)通過多組實驗定量對比本算法與另兩種算法的定位精度優(yōu)勢.

圖4 基站密集情況下宏小基站部署

圖5 基站密集情況下定位結(jié)果對比

經(jīng)過100次實驗，10組定位結(jié)果求平均值得到表1，由表1可知，當(dāng)參與定位的基站全為小基站時，本文算法與經(jīng)典質(zhì)心算法相比，定位精度最大提高71.8%. 與加權(quán)質(zhì)心算法相比，定位精度最大提高59.4%. 當(dāng)參與基站包含宏基站時，與經(jīng)典質(zhì)心定位算法相比定位精度稍有下降，但定位精度最大仍提高57.5%，與加權(quán)質(zhì)心算法比較，精度最大提高6.1%，平均提高4.3%. 當(dāng)參與定位基站包含宏基站時，與加權(quán)質(zhì)心定位算法比較，定位精度顯著提高，可見本文算法針對宏基站與小基站的不同權(quán)重設(shè)置對定位精度有好的影響.

表1 基站密集情況下本文算法與其他算法對比

基站稀疏的仿真與密集環(huán)境類似，只在(20，30)處設(shè)置一個宏基站，并在宏基站覆蓋范圍弱的區(qū)域隨機(jī)分布18個小基站，基站模擬部署如圖6所示.圖7為基站稀疏情況下本文算法與經(jīng)典質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法誤差對比，可見本文算法定位精度仍優(yōu)于另外兩種算法.

圖6 基站稀疏情況下宏小基站部署

圖7 基站稀疏情況下定位結(jié)果對比

基站稀疏環(huán)境下進(jìn)行100次實驗，10組定位結(jié)果求平均值得表2. 當(dāng)參與定位基站全為小基站時，本文算法較經(jīng)典質(zhì)心算法定位精度最大提高40.7%，較加權(quán)質(zhì)心算法定位精度最大提高19.1%. 當(dāng)參與定位基站中包含宏基站時，本文算法較經(jīng)典質(zhì)心算法精度有較大提高，最大提高達(dá)66.5%. 與加權(quán)質(zhì)心算法比較，最大精度提高為12.4%，平均提高約8.4%，精度提高不明顯.

表2 基站稀疏情況下本文算法與其他算法對比

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于5G基站的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法，剔除偏遠(yuǎn)基站，減小偏遠(yuǎn)基站對定位結(jié)果的影響，對五邊形定位區(qū)域進(jìn)行多次加權(quán)質(zhì)心運算，并根據(jù)基站類型的不同設(shè)定以及距離遠(yuǎn)近確定權(quán)重，減小基站信號覆蓋強(qiáng)度不同及位置分布不均勻所帶來的誤差. 在基站密集和基站稀疏兩種情況下，與經(jīng)典質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法對比，定位精度都有明顯提升. 參與定位基站的位置分布不均勻會導(dǎo)致不存在相交區(qū)域，對定位結(jié)果造成了影響，基站密集情況下，出現(xiàn)該情況的概率增加，本文基站稀疏情況下本算法精度提升較基站密集情況明顯，由此原因?qū)е?