孫方裕， 賴 俊

(浙江大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，杭州 310027)

1 引 言

互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展在深刻的改變著傳統(tǒng)的教學(xué)和授課方式.傳統(tǒng)的作業(yè)管理方式，即通過教師統(tǒng)一布置題目，學(xué)生按時完成作業(yè)上交，已經(jīng)越來越不能適應(yīng)時代的發(fā)展.特別是教師無法結(jié)合學(xué)生掌握知識的具體情況，給予定制作業(yè)，無法實(shí)現(xiàn)因材施教，也無法有效防止學(xué)生之間的相互抄襲.隨著科技的發(fā)展，越來越多的網(wǎng)上教學(xué)和作業(yè)系統(tǒng)已經(jīng)開始涌現(xiàn)，如著名的網(wǎng)上上課系統(tǒng)MOOC(慕課)，輔導(dǎo)學(xué)生寫作業(yè)的作業(yè)幫，浙江大學(xué)的“學(xué)在浙大”等.這些系統(tǒng)大大方便了學(xué)生的遠(yuǎn)程上課與作業(yè)填寫，但依然存在一些缺點(diǎn)，如現(xiàn)有的一些作業(yè)系統(tǒng)往往只能實(shí)現(xiàn)選擇題，即使能做填空題，類型也很單一，往往只能是簡單的數(shù)字型答案.針對大學(xué)數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)課程，如高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)等，由于題型變化多端，答案往往有不同的表達(dá)形式，現(xiàn)有的一些作業(yè)系統(tǒng)并不能很好的實(shí)現(xiàn)這些變化，因而亟需一種專門針對數(shù)學(xué)這種基礎(chǔ)學(xué)科的網(wǎng)上作業(yè)系統(tǒng).

WeBWorK是一個開源的網(wǎng)上作業(yè)答題與管理系統(tǒng)，主要針對數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì).目前美國、加拿大、香港等國家和地區(qū)的許多著名高校都在使用WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)[1]，如密西根大學(xué)、康奈爾大學(xué)、香港科技大學(xué)等.法國以及西班牙等一些非英語國家或地區(qū)的一些高校也在嘗試使用.其具有特色的主要功能有

(i)題目可以自由設(shè)計(jì)，類型以客觀題為主，包括填空題、選擇題等；

(ii)每個題目中的參數(shù)對不同學(xué)生是隨機(jī)的，為每個學(xué)生提供個性化的作業(yè)，同時也有效防止抄襲；

(iii)可以設(shè)置作業(yè)提交次數(shù)和提交時間的限制，老師可以制定靈活的作業(yè)布置與評價機(jī)制；

(iv)擁有完善的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，老師可以及時得到作業(yè)完成情況及反饋，如學(xué)生提交次數(shù)、提交時間、每次提交的答案等等，學(xué)生也能通過作業(yè)系統(tǒng)看到課程學(xué)習(xí)中的不足，分析這些數(shù)據(jù)有助于提高教學(xué)質(zhì)量[2-3]；

(v)問題反饋功能，客觀題提交后系統(tǒng)可立即判定正確與否，同時，針對錯誤答案，系統(tǒng)可以給出可能的錯誤原因.學(xué)生遇到問題可以在界面上立即發(fā)送郵件給老師，老師也能及時解答等.

WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)是針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)而開發(fā)的系統(tǒng)，對數(shù)學(xué)中一些公式表達(dá)方式不唯一的題目，系統(tǒng)能自動判定答案是否正確，而不是單純的進(jìn)行內(nèi)容比對.同時，系統(tǒng)的實(shí)時反饋功能能夠有效地激勵學(xué)生自行完成作業(yè).系統(tǒng)中的每個題目可以設(shè)置不同的參數(shù)也是本系統(tǒng)的特色之一，由于同一道題目的類型相同，但參數(shù)不同，所以同學(xué)之間不能直接抄寫答案，但可以相互討論和相互借鑒，促進(jìn)了同學(xué)們的互助學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合.

2 WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)的引入、漢化與開發(fā)

“高等數(shù)學(xué)”是高校重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，也是浙江大學(xué)重點(diǎn)投入建設(shè)的課程之一.WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)是個開源的英文版本的作業(yè)答題與管理系統(tǒng)，其功能很適合應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué).在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，在原英文版本系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，漢化并開發(fā)出適合于國內(nèi)高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)的“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，對于提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量具有重要的作用.為此，我們在開源的WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過修改源代碼，并進(jìn)行漢化與開發(fā)，建立了符合我國高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)的“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的中文高等數(shù)學(xué)題庫.

作為高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)的組成部分，“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”能更好地激勵學(xué)生自行完成作業(yè)，鼓勵他們相互討論但又能杜絕抄襲，鼓勵同學(xué)之間相互借鑒和交流，同時系統(tǒng)保證了同學(xué)之間不能直接抄寫答案，對不同學(xué)生可以給出同一類型、不同參數(shù)的題目，也可以給每個學(xué)生單獨(dú)“定制”作業(yè)，同時在線提交解答，在線給出評閱結(jié)果.特別是對一些復(fù)雜的微積分題目，系統(tǒng)可以自動判定學(xué)生解答是否正確，如果有錯誤，還可以給出錯誤原因，方便學(xué)生學(xué)習(xí)，同時還能記錄和統(tǒng)計(jì)每個學(xué)生的解題數(shù)據(jù)，如提交次數(shù)等，方便教師掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，節(jié)省了助教批改作業(yè)的時間，可以讓助教將更多時間花在與學(xué)生線上線下交流、安排習(xí)題課等更有效的教學(xué)方式.

3 “高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”在浙江大學(xué)的教學(xué)實(shí)踐

在浙江大學(xué)2018-2019學(xué)年秋冬學(xué)期“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)班教學(xué)中引入了“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，進(jìn)行了一個教學(xué)班的試點(diǎn)，共有149個學(xué)生，并計(jì)劃待系統(tǒng)成熟時逐步推廣到所有“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)班.

針對本課程內(nèi)容多，學(xué)生多，計(jì)算要求較多這些特點(diǎn)[4]，引入并二次開發(fā)了我國高?！案叩葦?shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”.經(jīng)過一個學(xué)期的試點(diǎn)，教學(xué)效果明顯，受到了同學(xué)們的好評，同學(xué)們一致認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”是一個優(yōu)秀的課程輔助系統(tǒng)，通過在系統(tǒng)中提交作業(yè)，增強(qiáng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)自覺性和自主性，避免了相互抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，同時每次作業(yè)之后可以立即查看自己的成績，相關(guān)問題也通過微信群，電子郵件等方式可以得到充分的交流，提高了學(xué)習(xí)效率和效果.

教學(xué)效果分析“高等數(shù)學(xué)”選課總?cè)藬?shù)1500余人，本次試點(diǎn)課程教學(xué)班共有149個學(xué)生，從學(xué)生的成績來看，各項(xiàng)成績明顯高于其他平行教學(xué)班，教學(xué)效果明顯.同時，與教師本人的往年學(xué)生成績相比，采用新教學(xué)方式的學(xué)生成績亦提高明顯，詳細(xì)數(shù)據(jù)對比可參看表1和表2.

表1 2018-2019學(xué)年“高等數(shù)學(xué)”試點(diǎn)班成績與所有班平均成績的對比

表2 2018-2019學(xué)年“高等數(shù)學(xué)”試點(diǎn)班任課老師與上一年該課程(未試點(diǎn))成績對比

特別是2020年受新冠疫情的影響，很多高校開展了線上教學(xué)，并在線上進(jìn)行測驗(yàn)和考試.浙江大學(xué)自2018-2019學(xué)年秋冬學(xué)期“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)班教學(xué)中開始引入“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”的基礎(chǔ)上，2020-2021學(xué)年秋冬學(xué)期“高等數(shù)學(xué)”增加了線上期中考試，采用線上線下同步進(jìn)行考試，對教室上課的在校學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)的線下(閉卷)考試，對通過線上直播視頻上課的非在校學(xué)生(主要是留學(xué)生)進(jìn)行了線上考試.根據(jù)線上教學(xué)和考試的特點(diǎn)，并結(jié)合“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”的特點(diǎn)和優(yōu)勢，線上考試在“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”平臺上進(jìn)行單獨(dú)命題和考試，保證了考試的嚴(yán)肅性和公平性，取得了很好的效果.

浙江大學(xué)的初步教學(xué)實(shí)踐說明在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”很有必要，它使得教學(xué)方法和手段更加豐富，增加了過程學(xué)習(xí)和過程考核，課堂學(xué)習(xí)與線上學(xué)習(xí)能夠更有機(jī)地結(jié)合.通過課堂上師生的教與學(xué)，讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)基本知識和基本方法，能夠運(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)思維方法分析問題和解決問題，然后通過“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，學(xué)生能夠進(jìn)行有效的訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識和解題方法，使得線上線下學(xué)習(xí)能夠相輔相成，提高了教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量.鑒于實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果明顯，目前正在進(jìn)一步改進(jìn)和完善“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不斷充實(shí)高等數(shù)學(xué)試題庫，逐步引入“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”線上單元測驗(yàn)，并推廣到更多的教學(xué)班.

高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，教師也需要相應(yīng)的知識積累和教學(xué)素養(yǎng)，教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，需要進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段，在課堂上增強(qiáng)教與學(xué)的互動性，讓更多的學(xué)生參與其中，注重過程學(xué)習(xí)，不斷提高教學(xué)效果[5，6].特別是在新冠疫情過后，網(wǎng)上教學(xué)將得到進(jìn)一步加強(qiáng)和普遍化，如何提高線上數(shù)學(xué)教學(xué)的效果是一個亟待解決的問題[7,8]，而我們的實(shí)踐表明，“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”是促進(jìn)學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個有力工具.

4 結(jié) 論

因材施教，針對每個學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合的作業(yè)是教學(xué)追求的目標(biāo)之一，但由于學(xué)生數(shù)量和教師時間的限制，傳統(tǒng)教學(xué)方式往往很難實(shí)現(xiàn)，“高等數(shù)學(xué)WeBWorK作業(yè)系統(tǒng)”是解決這個問題的有效手段之一.我們要充分利用科技的進(jìn)步，開發(fā)更高效和便捷的網(wǎng)上作業(yè)系統(tǒng)，推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.

致謝作者非常感謝浙江大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)組的陳志國、姜海益、葉和溪老師的幫助和支持，非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.