陳春杰

（江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州貴陽(yáng)，550009）

0 引言

雷達(dá)模擬訓(xùn)練中空情想定是首要環(huán)節(jié)，其為地導(dǎo)部隊(duì)訓(xùn)練提供了必要條件?？罩心繕?biāo)作戰(zhàn)樣式的多樣化，也要求雷達(dá)模擬訓(xùn)練系統(tǒng)能夠模擬出目標(biāo)的不同飛行樣式。如：遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)在作戰(zhàn)防御外盤(pán)旋釋放干擾達(dá)到掩護(hù)前突飛機(jī)的目的；前突飛機(jī)在突防過(guò)程中被雷達(dá)鎖定后，采取“∞”字型、半滾倒轉(zhuǎn)等方式，甩脫雷達(dá)的跟蹤等。本文重點(diǎn)分析俯沖、爬升、盤(pán)旋、“∞”字型飛行航跡，將目標(biāo)飛行航跡分解為直線段、圓弧機(jī)動(dòng)段，采用軌跡切線連接的方法，建立目標(biāo)位置數(shù)學(xué)模型，并仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 目標(biāo)典型航跡分析與建模

1.1 目標(biāo)典型航跡分析

作戰(zhàn)飛機(jī)（即目標(biāo)）在空中執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，根據(jù)所執(zhí)行的任務(wù)和面臨的威脅不同，采取不同的飛行樣式，常見(jiàn)的飛行樣式有直線、爬升、俯沖、盤(pán)旋、轉(zhuǎn)彎、“∞”字型飛行等，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)典型飛行航跡

從圖1中可以看出，目標(biāo)飛行軌跡均可以劃分成直線段AB、圓弧機(jī)動(dòng)段BC、俯沖直線段CD或直線段CD、圓弧機(jī)動(dòng)段DA。因此，可以采用航跡簡(jiǎn)單化的設(shè)計(jì)思想，在建立直線航跡和圓弧機(jī)動(dòng)航跡模型后，采用不同航跡段首尾切線連接的方法，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的不同飛行樣式。

1.2 目標(biāo)航跡模型建立

目標(biāo)飛行航跡可分解為直線段、圓弧機(jī)動(dòng)段，再將各段端點(diǎn)進(jìn)行切線連接，可實(shí)現(xiàn)不同飛行樣式的航跡。在大地直角坐標(biāo)系下，直線段、圓弧機(jī)動(dòng)段航跡模型如下：

(1)直線飛行航跡

設(shè)目標(biāo)的初始位置參數(shù)：斜距Rm0、高度Hm0、航路捷徑Pm0、速度Vm0，目標(biāo)飛行航跡如圖2所示AB段，則目標(biāo)的起始三坐標(biāo)信息(Xm、0、Ym0、Zm0)為：

圖2 目標(biāo)飛行航跡

目標(biāo)在t≤t1時(shí)間內(nèi)做水平直線飛行，目標(biāo)的實(shí)時(shí)三坐標(biāo)(Xm、t、Ymt、Zmt)為 ：

將t1帶入上式，得到目標(biāo)的三坐標(biāo)為(Xm1、、Ym1、Zm1)，即直線飛行航跡的終點(diǎn)。

(2)圓弧機(jī)動(dòng)飛行航跡

圓弧機(jī)動(dòng)段目標(biāo)航跡將以直線飛行航跡的終點(diǎn)為起點(diǎn)，設(shè)機(jī)動(dòng)過(guò)載系數(shù)Ng，則目標(biāo)機(jī)動(dòng)飛行轉(zhuǎn)彎半徑ρ、角速度ω如下：

在t1＜t≤t2時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)從直線飛行終點(diǎn)(Xm、1、Ym1、Zm1)轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)飛行，目標(biāo)飛行航跡如圖2所示BC段，目標(biāo)的實(shí)時(shí)三坐標(biāo)信息為：

通過(guò)上述航跡模型的建立，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的直線飛行、圓弧機(jī)動(dòng)飛行及兩個(gè)飛行航跡間的切線連接。在實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的目標(biāo)飛行樣式時(shí)，可同樣采用上述方面實(shí)現(xiàn)多段直線航跡與多段圓弧機(jī)動(dòng)航跡的切線連接。

2 典型目標(biāo)航跡仿真

針對(duì)第2章的目標(biāo)航跡模型，本章將以俯沖、爬升、盤(pán)旋、“∞”字型飛行航跡為例進(jìn)行仿真。

(1)俯沖/爬升飛行航跡

設(shè)目標(biāo)的初始斜距80km、高度30km、航路捷徑0km、速度200m/s，機(jī)動(dòng)過(guò)載2g。俯沖/爬升飛行航跡采用直線飛行段、圓弧機(jī)動(dòng)段、直線飛行段、圓弧機(jī)動(dòng)段、直線飛行段的切線連接實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 目標(biāo)飛行航跡仿真結(jié)果

(2)盤(pán)旋飛行航跡

設(shè)目標(biāo)的初始斜距80km、高度5km、航路捷徑0km、速度200m/s，機(jī)動(dòng)過(guò)載3g。盤(pán)旋飛行航跡采用直線飛行段、圓弧機(jī)動(dòng)段、直線飛行段、圓弧機(jī)動(dòng)段的切線連接實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖3(c)所示。

(3)“∞”字型飛行航跡

設(shè)目標(biāo)的初始斜距80km、高度30km、航路捷徑0km、速度300m/s，機(jī)動(dòng)過(guò)載6g。“∞”字型飛行航跡采用圓弧機(jī)動(dòng)段、直線飛行段、圓弧機(jī)動(dòng)段、直線飛行段的切線連接實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖3(d)所示。

從圖3中可以看出，采用直線飛行段和圓弧機(jī)動(dòng)飛行段切線連接的方法進(jìn)行仿真，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的俯沖、爬升、盤(pán)旋和“∞”字型飛行航跡，且與第2章中設(shè)想的目標(biāo)飛行軌跡一致。

因此，在雷達(dá)模擬訓(xùn)練過(guò)程中，可以采用復(fù)雜航跡簡(jiǎn)單化的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)直線航跡和圓弧機(jī)動(dòng)航跡的切線連接，獲得所需的模擬訓(xùn)練目標(biāo)航跡。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了作戰(zhàn)飛機(jī)典型飛行樣式的位置數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)復(fù)雜航跡簡(jiǎn)單化的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了俯沖、爬升、盤(pán)旋和“∞”字型機(jī)動(dòng)飛行航跡的仿真，并給出了仿真結(jié)果，仿真結(jié)果比較真實(shí)地反映了目標(biāo)機(jī)動(dòng)飛行的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證了目標(biāo)航跡模型的正確性。