王 莉，王慶祿，楊會靜，羅雨軒

應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革探索

王 莉1，王慶祿2，楊會靜1，羅雨軒3

（1. 唐山師范學(xué)院 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063000；2. 唐山師范學(xué)院 科研處，河北 唐山 063000；3. 安徽大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

借鑒國內(nèi)外的教學(xué)經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)理念的更新、課程教學(xué)內(nèi)容體系的調(diào)整、課程教學(xué)手段的改變和課程成績評價方法的變更這四個方面，介紹了本課題組的教學(xué)改革探索，以提升“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)物理方法；教學(xué)手段；教學(xué)改革

數(shù)學(xué)物理方法是應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程之一[1-3]，它是力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理同理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計物理、電動力學(xué)、量子力學(xué)的聯(lián)系橋梁，是普通物理與四大力學(xué)的“粘合劑”。最近十年來，隨著應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案和教學(xué)內(nèi)容體系改革的推進(jìn)，唐山師范學(xué)院物理科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)實踐不僅經(jīng)歷了從80學(xué)時（40分鐘/節(jié)課）到56（50分鐘/節(jié)課）學(xué)時再到64學(xué)時（50分鐘/節(jié)課）的變化，還經(jīng)歷了教學(xué)內(nèi)容體系的變化。為拓展應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)面，不僅要增加一些工程知識和訓(xùn)練的內(nèi)容，還應(yīng)增加一些同現(xiàn)代高新技術(shù)相關(guān)的專業(yè)內(nèi)容。當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)游戲和電玩的誘惑力大，多種因素造成學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和精力嚴(yán)重欠缺?？梢?，課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)情的實際情況與人才培養(yǎng)目標(biāo)之間存在著巨大的鴻溝。要跨越這個鴻溝，在較少的教學(xué)時間內(nèi)，既要達(dá)到應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)，又要進(jìn)一步擴(kuò)大所需新知識的范圍，是當(dāng)前亟待解決的關(guān)鍵問題。為此，我們從改革數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)手段、課程成績評價方法這四方面入手，對該課程的教與學(xué)進(jìn)行了探索。

1 教學(xué)理念的更新

以前，我們采用傳統(tǒng)的“三中心論”教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)中的具體做法是：把基本概念講清楚，把基本方法，例如分離變量法、積分變換法等講明白，再結(jié)合具體的例題講解，并通過學(xué)生的作業(yè)練習(xí)進(jìn)行教學(xué)，這使得實際的教學(xué)效果與理想中的相距甚遠(yuǎn)。分析發(fā)現(xiàn)，必須更新新形勢下數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)理念，才能做好該課程的教與學(xué)。

尚水利指出，教學(xué)理念要與現(xiàn)代社會、現(xiàn)代教育的要求相適應(yīng)，已由“三中心論”向“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為中心、以多元化的教學(xué)方法為手段”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變[4]。他強(qiáng)調(diào)，師生不僅要教學(xué)相長，還應(yīng)學(xué)學(xué)相長，師生是“學(xué)習(xí)共同體”。在數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)過程中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的“教師為中心”的理念，成為教的主導(dǎo)者，需要組織好教學(xué)資源、營造好學(xué)習(xí)氣氛、激發(fā)好學(xué)習(xí)興趣，以知識引領(lǐng)作為學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)物理方法的課堂內(nèi)外都忙起來。學(xué)生要成為學(xué)的中心和主體，需要領(lǐng)悟教學(xué)資源、完成學(xué)習(xí)任務(wù)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方法課程，不斷提升數(shù)學(xué)物理知識能力、提高自身專業(yè)素養(yǎng)。

在最近一輪數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中，引進(jìn)上述教學(xué)理念，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)他們把課程內(nèi)容和方法掌握好、領(lǐng)悟透，從而順利地達(dá)成了課程的教學(xué)目標(biāo)。該教學(xué)班的課程總評平均成績比以前提高了10.66分。

2 教學(xué)內(nèi)容體系的調(diào)整

2010年秋季，該院招收首屆應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)本科生。按照培養(yǎng)方案的要求，數(shù)學(xué)物理方法是應(yīng)用物理學(xué)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課程，課程內(nèi)容主要包括：復(fù)變函數(shù)論、傅里葉變換、拉普拉斯變換、數(shù)學(xué)物理方程、特殊函數(shù)等。在課程講授時注重邏輯推理，所講授的課程內(nèi)容具有系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)；要求學(xué)生在課程學(xué)習(xí)時，不要過分追求一些定理的嚴(yán)格證明和復(fù)雜公式的精確推導(dǎo)，而是重視數(shù)學(xué)物理方法的應(yīng)用技巧和處理問題的方法。數(shù)學(xué)物理方法從誕生[5]至今已有兩百多年的歷史了，課程內(nèi)容是幾代數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家創(chuàng)造性研究成果積累而成的，幾乎處處都閃爍著創(chuàng)新精神的光芒。因之，課程本身對提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力也會產(chǎn)生重要的影響。合理安排應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)內(nèi)容，對培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有非常重要的作用。此后兩輪課程授課均采用這樣的課程教學(xué)內(nèi)容體系。

為適應(yīng)社會發(fā)展對高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要，學(xué)院對2014級的專業(yè)培養(yǎng)方案進(jìn)行了第一次大調(diào)整，其中突出的一個特點(diǎn)就是增加了一些實踐課程和實訓(xùn)課程的比例，相應(yīng)地，應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法這樣的理論課就被壓縮到了48課時。此后的四屆應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)均采用56課時的方案。2019級應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)又調(diào)整到64課時。

對于課程教學(xué)內(nèi)容，在多課時的情況下，我們系統(tǒng)講授了上述數(shù)學(xué)物理方法的內(nèi)容。重點(diǎn)講解數(shù)學(xué)物理方法的思想和方法，通過一些實際例題讓學(xué)生理解該課程的應(yīng)用方法和技巧。少課時的情況下，不僅從原來的傳統(tǒng)教學(xué)手段轉(zhuǎn)換為多媒體輔助教學(xué)，還刪除了拉普拉斯變換和行波法等內(nèi)容。這造成了一些比較實用的數(shù)學(xué)方法在教學(xué)內(nèi)容中的缺失，今后由于課時又比較充裕，建議把這些內(nèi)容填補(bǔ)上的同時，增加柱函數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容，增加現(xiàn)代生產(chǎn)生活實際和高新技術(shù)中與數(shù)學(xué)物理方法相關(guān)的知識，為今后學(xué)生更好地學(xué)習(xí)量子力學(xué)、電動力學(xué)、激光原理、光電子學(xué)等專業(yè)骨干課程奠定堅實的基礎(chǔ)。

3 教學(xué)手段的改變

數(shù)學(xué)物理方法這門課的確是應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)比較抽象難懂的一門課[6]，學(xué)生普遍感覺枯燥無味。雖然在先前采用傳統(tǒng)教學(xué)手段的講課過程中，我們讓學(xué)生溫故知新、復(fù)習(xí)常微分方程的解法、高斯定理等的相關(guān)內(nèi)容，但課堂教學(xué)中學(xué)生仍有很多不解之處。為打破這種不良局面，需要采用新的教學(xué)手段——多媒體輔助教學(xué)。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代背景下，將數(shù)學(xué)物理方法的一些課程內(nèi)容制作成適合學(xué)院應(yīng)用物理專業(yè)的多媒體輔助教學(xué)課件，并在課堂教學(xué)中應(yīng)用，同時將課件發(fā)送到課程學(xué)習(xí)QQ群或微信群中，便于學(xué)生利用時間的邊角料學(xué)習(xí)該課程。應(yīng)用MATLAB軟件等[7,8]可以把抽象的復(fù)變函數(shù)活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學(xué)習(xí)者的眼前，可以把一些難以理解的數(shù)學(xué)物理方程的解可視化[9,10]，使得數(shù)學(xué)物理方法中的函數(shù)或方程的解更加形象直觀。本課題組不僅把抽象的復(fù)變函數(shù)和波動方程的解進(jìn)行可視化如圖1-圖3所示，制作成了多媒體教學(xué)課件，讓學(xué)生參與到解的可視化研究中來。這樣既有利于學(xué)生更好地進(jìn)行課程研修，又能讓他們真正體驗到學(xué)習(xí)的獲得感和幸福感，從而以點(diǎn)帶面，乃至帶動全體學(xué)生，提升他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維能力，為把數(shù)學(xué)物理方法打造成“一流課程”乃至“金課”奠定堅實的基礎(chǔ)。

圖1 復(fù)變函數(shù)w=z2

圖2 復(fù)變函數(shù)w=z1/2

圖3 t=5 s時無限長圓柱內(nèi)的橫截面的波動

總結(jié)之前的教學(xué)經(jīng)驗，反思其中的不足，我們將繼續(xù)探索更加合適的教學(xué)手段，設(shè)計更加合理的數(shù)學(xué)物理方法多媒體輔助教學(xué)課件，采用融合現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)立體化教學(xué)環(huán)境，力爭做到持續(xù)改進(jìn)、持續(xù)提升應(yīng)用物理專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)質(zhì)量的效果。

4 成績評價方法的變更

2018年，教育部下發(fā)了《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》，該意見為我國高校教育改革及提升人才培養(yǎng)質(zhì)量指明了方向和道路[11]。讓大學(xué)生真正忙于對專業(yè)知識的領(lǐng)悟與運(yùn)用，是提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的前提保障，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生平時學(xué)習(xí)的引導(dǎo)、監(jiān)督與考核。我們之前對數(shù)學(xué)物理方法課程成績的評價辦法是：總評成績=平時成績（百分制）×20%+期末考試成績×80%。為約束學(xué)生平時堅持到課學(xué)習(xí)，在教務(wù)系統(tǒng)中限定：缺勤三分之一的學(xué)生不能參加期末考試。這樣，既可以避免平時學(xué)習(xí)投入不足的學(xué)生即使參加了考試也不能過關(guān)的現(xiàn)象，又可以避免個別學(xué)生期末突擊復(fù)習(xí)也能過關(guān)甚至考取高分而破壞良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。然而，這樣的評價機(jī)制依然會造成平時成績占比偏小，對平時努力學(xué)習(xí)的同學(xué)仍然存在不公平因素。我們最近一次采用“總評成績=平時成績（百分制）×30%+期末考試成績×70%”的評價方法，提高了平時成績的占比，將平時學(xué)習(xí)表現(xiàn)，如課堂表現(xiàn)、回答問題情況、作業(yè)完成情況等納入平時成績。對于參加數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)設(shè)計與研究的同學(xué)，平時成績可以高出其他同學(xué)10分至20分。這樣，將課程學(xué)習(xí)研究貫穿于教學(xué)始末、融合到課堂內(nèi)外，不僅夯實了學(xué)生的數(shù)學(xué)物理方法知識基礎(chǔ)，也充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，實質(zhì)性地保障了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

[1] 劉國光,盧民強(qiáng).數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)內(nèi)容改革的探索[J].大學(xué)物理,2004,23(6):59-62.

[2] 2006﹣2010年教育部高等學(xué)校物理學(xué)與天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會物理學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會.高等學(xué)校應(yīng)用物理學(xué)本科指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范(2010年版)[J].物理與工程, 2011,21(4):27-51.

[3] 曹帥,勞媚媚,李海,等.數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革研究與實踐[J].課程教育研究,2017(23):180-180.

[4] 尚水利.大學(xué)教學(xué)的理念與方法[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2020, (4):102-105.

[5] 楊明,王小六.《數(shù)學(xué)物理方法》課程教改的探索與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2021,37(1):18-21.

[6] 周天.“數(shù)學(xué)物理方法”課程的教學(xué)認(rèn)識和改革探索[J].教育教學(xué)論壇,2020,12(10):316-317.

[7] 王建軍,陳花.淺談《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)改革途徑[J].科技信息,2012,29(1):25-25.

[8] 周朝彪.數(shù)學(xué)物理方法可視化教學(xué)改革探討[J].中文信息, 2020,37(8):65-65.

[9] 韋德賢.經(jīng)典數(shù)學(xué)物理方程的可視化教學(xué)——以一維波動方程和一維熱傳導(dǎo)方程為例[J].教育現(xiàn)代化,2020, 7(103):156-160.

[10] 許超,王琪,陳玉艷,等.《數(shù)學(xué)物理方法》定解問題的可視化仿真實驗設(shè)計[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2021, 48(2):116-120.

[11] 何立新.構(gòu)建“多元協(xié)同,深度融合”的高校水利創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系——以河北工程大學(xué)為例[J].中國發(fā)展觀察, 2021,17(C1):114-116.

The Reformation Attempts of Mathematical Physics Method for the Applied Physics Major

WANG Li1, WANG Qing-lu2, YANG Hui-jing1, LUO Yu-xuan3

(1. School of Physics Science and Technology, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 2. Scientific Research Department, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 3. School of Physics and Materials Science, Anhui University,Hefei 230601, China)

Based on native and overseas teaching experiences, the teaching reform of the research group is introduced from four aspects: updating of teaching concepts, adjustment of teaching content system, change of teaching methods, and change of course performance evaluation methods, thus promoting the qualities of cultivating the applied talent in the background of “Internet+” era.

mathematical physics method; teaching means; teaching reformation

G642.0

A

1009-9115(2021)06-0100-03

10.3969/j.issn.1009-9115.2021.06.023

唐山師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目（2013001012）

2021-08-13

2021-10-10

王莉（1972-），女，河北唐山人，博士，教授，研究方向為低維半導(dǎo)體物理與器件。

（責(zé)任編輯、校對：侯 宇）