楊延璞，蘭晨昕，雷紫荊，王欣蕊，龔 政

產(chǎn)品造型設(shè)計多階段網(wǎng)絡(luò)耦合決策方法研究

楊延璞，蘭晨昕，雷紫荊，王欣蕊，龔 政

(長安大學(xué)工程機械學(xué)院，陜西 西安 710064)

為綜合考慮產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策信息，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出了產(chǎn)品造型設(shè)計多階段網(wǎng)絡(luò)耦合決策流程。對產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策關(guān)系進行了耦合關(guān)聯(lián)建模，基于對決策者評分的一致性分析確定設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)凝聚度變化獲得決策者權(quán)重，以設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)凝聚度的穩(wěn)定性和決策者意見一致性確定決策輪次，構(gòu)建規(guī)劃函數(shù)計算產(chǎn)品造型設(shè)計決策各階段權(quán)重，通過線性耦合實現(xiàn)多階段決策信息集結(jié)。以數(shù)控磨床造型設(shè)計決策為例驗證了方法的有效性，結(jié)果表明所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策信息的集結(jié)，提高設(shè)計決策的全局性和科學(xué)性。

產(chǎn)品造型設(shè)計；設(shè)計決策；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)凝聚度；多階段耦合

產(chǎn)品造型設(shè)計是工學(xué)與美學(xué)、技術(shù)與藝術(shù)融合的過程，具有模糊性、多解性與多階段性的特點[1]。產(chǎn)品開發(fā)過程需要從多種產(chǎn)品造型設(shè)計方案中選定符合市場定位、用戶需求、經(jīng)濟成本等約束下的滿意方案，常需多學(xué)科人員共同參與方案的選定與決策。而科學(xué)、合理的決策有助于降低產(chǎn)品開發(fā)風(fēng)險，減少設(shè)計過程的無效迭代。

產(chǎn)品造型設(shè)計決策的目的是通過收集決策者信息并處理實現(xiàn)對產(chǎn)品設(shè)計方案的優(yōu)選，主要涉及實驗法、數(shù)學(xué)分析法與信息化方法3個方面。實驗法主要借助眼動儀、腦電儀等實驗設(shè)備收集被試的生理信號，以確定用戶的生理認(rèn)知。如文獻[2]運用眼動儀采集用戶眼動數(shù)據(jù)，結(jié)合模糊層次分析法進行產(chǎn)品造型美學(xué)風(fēng)格的定量評價；文獻[3]通過采集腦電信號并進行小波包分解提取用戶腦電信號特征，借助隨機森林算法實現(xiàn)對用戶腦電信號的分類，提出一種面向性能的定制產(chǎn)品感性意象評價方法；文獻[4]根據(jù)用戶在瀏覽產(chǎn)品時的眼動和腦電數(shù)據(jù)記錄，提出一種集成化的產(chǎn)品造型美學(xué)量化分析方法；文獻[5]融合基于自然語言處理的產(chǎn)品評論數(shù)據(jù)和被試腦電實驗信號，結(jié)合人工蜂群算法對產(chǎn)品的用戶滿意度進行評價和預(yù)測。數(shù)學(xué)分析法主要通過采集決策者測評數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型和算法進行產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)劣的定量分析；如文獻[6]綜合考慮客戶偏好與設(shè)計師感知，將粗?jǐn)?shù)與多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)結(jié)合對產(chǎn)品概念設(shè)計方案評價；文獻[7]針對產(chǎn)品工業(yè)設(shè)計方案決策中的偏好缺失問題，引入不完全互惠偏好關(guān)系確定決策群體一致性權(quán)重和信任權(quán)重，通過建立共識度模型并結(jié)合粒子群優(yōu)化算法確定非共識決策的反饋機制；文獻[8]采用熵權(quán)法確定決策指標(biāo)權(quán)值，應(yīng)用Borda函數(shù)法對各組決策人員的決策信息進行集結(jié)，應(yīng)用理想解排序方法對產(chǎn)品設(shè)計方案進行綜合評估；文獻[9]結(jié)合感性數(shù)據(jù)的語言解釋和模糊集合概率語義，對產(chǎn)品造型方案的用戶感性評價數(shù)據(jù)進行建模和評估。信息化方法主要借助大數(shù)據(jù)、云計算等信息化技術(shù)處理在線用戶評測數(shù)據(jù)；如文獻[10]以手機為研究對象爬取用戶在線評論，借助主題詞與情感分析確定評價指標(biāo)，利用多元線性回歸分析建立手機評價指標(biāo)與評論差評率的線性回歸模型；文獻[11]引入多目標(biāo)群體決策方法解決云環(huán)境中眾包產(chǎn)品造型設(shè)計方案在制造過程中的決策問題，建立了云環(huán)境中的多目標(biāo)評價體系與決策模型；文獻[12]在云平臺中構(gòu)建了模糊多目標(biāo)決策模型，將質(zhì)量功能展開、語言變量分析和Pareto進化算法結(jié)合進行產(chǎn)品方案決策。

以上研究從多個角度解決了產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策的模糊性問題，目的是提高產(chǎn)品設(shè)計決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，為產(chǎn)品造型設(shè)計決策研究提供了重要參考。但現(xiàn)有研究多基于單次決策確定產(chǎn)品造型方案優(yōu)劣，一定程度忽略了產(chǎn)品造型設(shè)計的多階段特點，割裂了某一設(shè)計階段與整體階段的聯(lián)系。因此，在產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策中，綜合考慮與集成各階段決策結(jié)果，將有助于提升產(chǎn)品造型設(shè)計決策質(zhì)量，減少各階段決策結(jié)果不一致帶來的產(chǎn)品研發(fā)風(fēng)險。

針對上述問題，本文融合產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策信息進行耦合關(guān)聯(lián)建模，利用層次分析法確定產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策的指標(biāo)權(quán)重，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進行設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，通過動態(tài)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)凝聚度計算實現(xiàn)交互式設(shè)計決策信息集結(jié)，以網(wǎng)絡(luò)凝聚度的穩(wěn)定性和一致性作為決策終止判定條件，提出了產(chǎn)品造型設(shè)計多階段網(wǎng)絡(luò)耦合決策流程。以數(shù)控磨床的造型設(shè)計方案決策為例，驗證了該方法能實現(xiàn)多階段決策信息的有效集成。

1 產(chǎn)品造型設(shè)計決策多階段耦合模型

產(chǎn)品造型設(shè)計過程具有不良定義(ill-defined)特性[13]，設(shè)計問題的求解是從弱構(gòu)(ill-structure)到良構(gòu)(well-structure)轉(zhuǎn)化的過程[14]。設(shè)計師通過交流溝通對模糊的設(shè)計問題逐漸細化并明晰，借助視覺表達手段固化設(shè)計方案。由于設(shè)計師認(rèn)知的不確定性，設(shè)計決策過程包含多個階段，對各個決策階段間的耦合關(guān)聯(lián)建模有助于從全局建立對產(chǎn)品造型設(shè)計方案的整體認(rèn)知。

針對產(chǎn)品造型設(shè)計方案集={1,2,···,o}(為產(chǎn)品造型方案數(shù)量)，決策群體的決策過程用={1,2,···,d}描述，其中為決策子階段數(shù)量。對任意d(1≤≤)，決策群體對產(chǎn)品造型設(shè)計方案評測的信息集可表示為S={s1,s2,···,s}，其中為決策者數(shù)量。為便于處理，假設(shè)多階段決策中沒有新的決策者加入或已有決策者退出。

設(shè)(·)為產(chǎn)品造型設(shè)計子階段的決策信息耦合關(guān)聯(lián)函數(shù)，(·)為決策群體信息集結(jié)函數(shù)，則產(chǎn)品造型設(shè)計決策的多階段耦合關(guān)聯(lián)模型為

其中，out為產(chǎn)品造型設(shè)計多階段綜合決策結(jié)果；(1≤≤)為各個子階段的權(quán)重；(1≤≤)為各個決策者的權(quán)重。式(1)綜合考慮產(chǎn)品造型設(shè)計多階段的群體決策信息，并從全局集成群體決策信息，以提高產(chǎn)品造型設(shè)計決策的質(zhì)量。

產(chǎn)品造型設(shè)計決策多階段耦合關(guān)聯(lián)模型如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品造型設(shè)計決策多階段耦合模型

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策信息耦合

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以圖論為基礎(chǔ)，其基本思想是將節(jié)點集和邊集按照其構(gòu)成和相互關(guān)系組成拓撲圖=(,)，通過建模和計算研究拓撲圖的性質(zhì)[15]。若將產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策中的決策個體作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，個體之間的意見交互為邊，則可將產(chǎn)品造型設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)表示為=(,)。其中，= {v|=1,2,···,}；={e|,=1,2,···,,≠}，e=(v, v)為兩兩決策個體之間的連線。若e和e為同一條邊，則稱為無向圖，否則為有向圖。假設(shè)產(chǎn)品造型設(shè)計決策過程由輪決策組成，第輪的決策網(wǎng)絡(luò)表示為G，則決策網(wǎng)絡(luò)集合為={1,2,···,G}。

2.1 網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣

根據(jù)第輪決策中決策者和對產(chǎn)品造型方案o，o評分高低的相似性評估意見的一致性[18]，則有

則第輪產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為

2.2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)凝聚度的多階段決策信息集成

在產(chǎn)品造型設(shè)計決策中，隨著決策者間交互的進行，決策個體對產(chǎn)品造型方案的認(rèn)知逐步加深，決策群體所掌握的信息趨同，群體一致性漸增，反映在決策網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)凝聚度增加。因此，可通過產(chǎn)品造型設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)凝聚度的變化確定決策輪次，實現(xiàn)多階段決策信息耦合。

(1) 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點權(quán)重計算。在設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(決策個體)與其他節(jié)點的相似權(quán)之和為

產(chǎn)品造型設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)2節(jié)點間的距離可用節(jié)點相似權(quán)的倒數(shù)表示，2節(jié)點相似權(quán)越大則評分越相似，距離就越小，間接交互程度就越大。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均距離為

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)凝聚度定義[19]，產(chǎn)品造型設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點越少，個體間交互越方便，則節(jié)點間的凝聚度就越大。網(wǎng)絡(luò)凝聚度為

某節(jié)點的重要度可用刪除該節(jié)點后網(wǎng)絡(luò)的凝聚度的變化表示。若某節(jié)點權(quán)重越大，則其與其他節(jié)點間的意見距離就越短，刪除該節(jié)點則網(wǎng)絡(luò)凝聚度增加。因此，可用移除節(jié)點v后網(wǎng)絡(luò)凝聚度的變化表示第輪決策中該節(jié)點的權(quán)重，即

第輪決策產(chǎn)品造型設(shè)計方案的總體評分為

(2) 階段輪次確定。產(chǎn)品造型設(shè)計多階段耦合決策的關(guān)鍵是決策輪次的確定。根據(jù)前述假設(shè)，通過多輪討論，決策者對產(chǎn)品造型設(shè)計方案的認(rèn)知逐步深入且趨于一致。因此，決策階段輪次可從2個方面來決定：

(3) 階段權(quán)重計算。在產(chǎn)品造型設(shè)計決策中，隨著決策者間對各自共享知識理解的進一步加深，決策者對設(shè)計方案的認(rèn)知逐步達成一致。即決策者在第(>1)輪對方案的認(rèn)知不低于其在第-1輪的認(rèn)知。因此，第(>1)輪的決策權(quán)重應(yīng)不小于第-1輪的權(quán)重。在各階段中，階段權(quán)重應(yīng)保

(4) 多階段決策信息集結(jié)。產(chǎn)品造型設(shè)計多階段決策信息集結(jié)是對各決策階段的方案綜合評分按照階段權(quán)重進行加權(quán)計算，則產(chǎn)品造型設(shè)計方案的最終評分為

3 算法流程

根據(jù)以上算法，提出產(chǎn)品造型設(shè)計多階段網(wǎng)絡(luò)耦合決策流程如圖2所示。具體步驟如下：

步驟1.召集設(shè)計決策人員對產(chǎn)品造型方案進行討論，確定決策指標(biāo)并利用AHP法計算指標(biāo)權(quán)重。

步驟2.決策者通過討論對方案指標(biāo)按十分制進行打分。

步驟3.根據(jù)式(2)計算各決策者對方案的綜合評分，構(gòu)建決策網(wǎng)絡(luò)。

步驟4.根據(jù)式(3)判斷決策者評分一致性，根據(jù)式(4)～(6)確定網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣。

步驟5.根據(jù)式(7)～(11)計算網(wǎng)絡(luò)凝聚度并得到各決策者權(quán)重。

步驟6.根據(jù)式(12)計算方案總體評分。

步驟7.根據(jù)式(14)判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點意見一致性，滿足一致性要求則轉(zhuǎn)步驟8；否則轉(zhuǎn)步驟2，階段輪次=+1。

步驟8.判斷決策輪次是否為1，是則轉(zhuǎn)步驟11；否則轉(zhuǎn)步驟9。

步驟9.根據(jù)式(13)判斷網(wǎng)絡(luò)凝聚度的穩(wěn)定性，滿足穩(wěn)定性要求則轉(zhuǎn)步驟10；否則轉(zhuǎn)步驟2。

步驟10.根據(jù)式(15)計算階段權(quán)重，轉(zhuǎn)步驟11。

步驟11.根據(jù)式(16)計算各方案最終評分并輸出決策結(jié)果。

圖2 產(chǎn)品造型設(shè)計多階段耦合決策流程

4 實例驗證

以某數(shù)控磨床外觀造型設(shè)計決策為例。組織3名工業(yè)設(shè)計師進行方案設(shè)計，為更好展示方案效果以做出準(zhǔn)確決策，3種方案均包含方案草圖、二維尺寸圖與三維效果圖，如圖3所示。

組織6名專家對3個方案進行討論，結(jié)合企業(yè)設(shè)計定位確定產(chǎn)品造型方案的決策指標(biāo)，6名專家對各指標(biāo)進行重要性評估結(jié)果見表1。

根據(jù)AHP法計算得到指標(biāo)權(quán)重為= {0.100，0.1665，0.4417，0.2918}。經(jīng)檢驗，指標(biāo)重要性評估的一致性系數(shù)={0.059，0.0163，0.0227，0.0665，0.0444，0.0539}，滿足<0.1的條件。

圖3 數(shù)控磨床造型設(shè)計方案

表1 決策指標(biāo)評估結(jié)果

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表2 產(chǎn)品造型方案初始評分與第1輪決策評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表3 產(chǎn)品造型方案決策第2輪與第3輪評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表4 產(chǎn)品造型方案決策第4輪與第5輪評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重，計算得到產(chǎn)品造型方案在各輪決策中的綜合評分(保留一位小數(shù))見表5。根據(jù)各方案綜合評分，計算各專家的評分一致性系數(shù)及歸一化后的相似權(quán)，得到5輪決策共6個二維鄰接矩陣，即

表5 各方案綜合評分

圖4 專家權(quán)重變化

表6 產(chǎn)品造型方案的總體評分及各決策階段權(quán)重

根據(jù)式(13)計算5輪決策中的網(wǎng)絡(luò)凝聚度穩(wěn)定性分別為0,1=0.2272，1,2=0.0247，2,3= 0.2848，3,4=0.433，4,5=0。根據(jù)式(14)得到各階段綜合評分的一致性分別為0=0.139，1=0.061，2=0.158，3=0.199，4=0.046，5=0.046。

5 討 論

(3) 決策者權(quán)重變化反映了產(chǎn)品造型方案決策中決策個體意見的重要程度。由于認(rèn)知差異的存在，決策者權(quán)重隨著決策過程而動態(tài)變化，最終趨于穩(wěn)定。如圖4所示，專家1和2的權(quán)重隨決策過程迭代呈增大趨勢，其他4名專家的權(quán)重有所起伏。這反映決策過程中應(yīng)考慮專家權(quán)重變化對決策過程的影響。

(4) 產(chǎn)品造型設(shè)計多階段網(wǎng)絡(luò)耦合決策的目的是考慮設(shè)計決策過程中決策者的認(rèn)知變化特性，綜合多輪決策整體意見而非單次決策意見，以提高設(shè)計決策過程的全局性、科學(xué)性和客觀性。通過與單階段決策結(jié)果的對比表明，多輪決策結(jié)果與初始決策結(jié)果有顯著差異，這在產(chǎn)品造型方案設(shè)計決策中應(yīng)引起重視，以避免忽視決策意見一致性和網(wǎng)絡(luò)凝聚度穩(wěn)定性引起的決策失誤。

6 結(jié) 論

工業(yè)設(shè)計過程的多學(xué)科特性使得產(chǎn)品造型設(shè)計方案決策常需多領(lǐng)域決策人員參與，以保證決策結(jié)果的全面性、客觀性和科學(xué)性。決策群體認(rèn)知差異的存在使設(shè)計決策具有多階段性，通過多階段決策意見交互，決策群體對設(shè)計方案的認(rèn)知逐漸加深而達成一致，有效集成多階段決策結(jié)果能夠為建立決策群體對產(chǎn)品造型設(shè)計方案的全局認(rèn)知提供有力支持。為此，本文建立了產(chǎn)品造型設(shè)計決策多階段耦合模型，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過對決策者評分的一致性分析建立設(shè)計決策網(wǎng)絡(luò)模型，基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度分析計算決策者權(quán)重，以決策網(wǎng)絡(luò)凝聚度的穩(wěn)定性和決策者意見一致性確定決策輪次，構(gòu)建規(guī)劃函數(shù)計算產(chǎn)品造型設(shè)計決策各階段權(quán)重，集成多階段決策信息實現(xiàn)耦合決策。以數(shù)控磨床造型設(shè)計決策為例驗證了方法的有效性，并進行了結(jié)果討論。實例驗證表明，所提方法有助于從全局角度對產(chǎn)品造型方案進行決策。下一步研究將在以下2方面開展：

(1) 對產(chǎn)品造型設(shè)計決策信息的多階段非線性耦合機制進行研究，以更深入分析不同設(shè)計決策階段的關(guān)聯(lián)映射關(guān)系與耦合路徑；

(2) 開發(fā)交互式軟件系統(tǒng)，以對產(chǎn)品造型設(shè)計決策數(shù)據(jù)進行可視化處理與交互操作，提升設(shè)計決策信息耦合處理效率。

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Research on multi-stage network coupling decision-making method of product styling design

YANG Yan-pu, LAN Chen-xin, LEI Zi-jing, WANG Xin-rui, GONG Zheng

(School of Construction Machinery, Chang’an University, Xi’an Shaanxi, 710064, China)

To comprehensively consider multi-stage decision-making information of product styling design, the complex network theory was introduced and a multi-stage network coupling decision-making process of product styling design was proposed. The relationship of multi-stage decision-making information of product styling design was modeled with coupled association. Based on the consistency analysis of decision-makers’ scores, the adjacency matrix of design decision-making network was identified. The decision-makers’ weights were obtained by calculating changes in network cohesion. Through analyzing the stability of decision-making network cohesion and the consistency of decision-makers’ opinions, the number of decision-making rounds was determined. To compute the weights of each stage in the decision-making process of product styling design, a programming function was constructed, and the aggregation of multi-stage decision-making information was realized through linear coupling. Taking the decision-making of numerical control grinder styling design as an example, the effectiveness of the method was verified. Results show that the proposed method can help realize the aggregation of multi-stage decision-making information of product styling design and improve the quality of design decision-making in an overall and scientific way.

product styling design; design decision-making; complex network; network cohesion; multi-stage coupling

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021061018

A

2095-302X(2021)06-1018-09

2021-04-23；

2021-05-31

國家自然科學(xué)基金項目(51805043)；中央高?；痦椖?300102259202)；中國博士后基金項目(2019M663604)；陜西省創(chuàng)新能力支撐計劃項目(2020PT-014)

楊延璞(1984-)，男，河南南陽人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為設(shè)計決策、產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計等。E-mail：thomasyang2005@126.com

23 April，2021；

31 May，2021

National Natural Science Foundation of China (51805043); Fundamental Research Funds for the Central Universities (300102259202); China Postdoctoral Science Foundation (2019M663604); Innovation Capability Support Project of Shaanxi Province of China (2020PT-014)

YANG Yan-pu (1984-), male, associate professor, Ph.D.. His main research interests cover design decision-making, product innovation design, etc. E-mail：thomasyang2005@126.com