秦航舵，眭鎖炳

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

高速?zèng)_擊緩沖裝置是某大型船舶緩沖系統(tǒng)的重要組成部分，如圖1所示，主要包括緩沖液壓缸、蓄能器、流量控制閥等部件。高速?zèng)_擊緩沖裝置先于大型緩沖系統(tǒng)動(dòng)作，用于保證大型緩沖系統(tǒng)能夠更加穩(wěn)定可靠地工作，其作用時(shí)間非常短，整個(gè)緩沖過(guò)程約為0.3～0.5 s，緩沖時(shí)最大運(yùn)行速度為9～12 m/s，具有高速、大流量和快速響應(yīng)的特點(diǎn)。為滿足高速?zèng)_擊緩沖裝置快速響應(yīng)的工作需要，蓄能器采用具有容積大、慣性小、反應(yīng)靈敏等優(yōu)點(diǎn)的非隔離式蓄能器型式，但其存在氣體易混入油液中的問(wèn)題。在使用過(guò)程中，首次緩沖時(shí)緩沖液壓缸最大壓力和蓄能器最大壓力相對(duì)較低，但完成一次緩沖后蓄能器初始液位急劇升高，再次緩沖時(shí)緩沖液壓缸最大壓力和蓄能器最大壓力明顯變大，且后續(xù)隨著緩沖次數(shù)的增加壓力一次比一次高，這將直接影響到高速?zèng)_擊緩沖裝置連續(xù)使用時(shí)的性能穩(wěn)定性。

圖1 高速?zèng)_擊緩沖裝置結(jié)構(gòu)示意圖

氣體混入油液形成氣液混合流體可能是使高速?zèng)_擊緩沖裝置液壓缸壓力升高緩沖性能下降的最主要原因。液壓缸的壓力由流量控制閥節(jié)流壓降和蓄能器壓力決定，氣體的混入使得油液通過(guò)流量控制閥時(shí)由純液體變成了氣液混合流體，使得流量控制閥的節(jié)流壓降發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致液壓缸壓力升高。氣液混合問(wèn)題由來(lái)已久，關(guān)于氣液兩相流節(jié)流壓降的研究也有不少，早在1959年SCHUSTER[1]就首次發(fā)現(xiàn)兩相流流過(guò)孔板時(shí)前后壓差值要比單相液流高，隨后MURDOCK[2]通過(guò)整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了分相流動(dòng)模型計(jì)算式，BIZON和COLLINS應(yīng)用MURDOCK方法也分別提出了各自的計(jì)算式，克列姆萊夫斯基假設(shè)孔板進(jìn)口處氣液兩相流速相同提出了中低壓工況壓降計(jì)算式，之后SMITH等[3]、CHISHOLM等[4]也都有關(guān)于這方面的研究，但所建立的計(jì)算式試驗(yàn)參數(shù)都不高，應(yīng)用范圍狹窄。林宗虎[5]以分相流動(dòng)模型為基礎(chǔ)，利用相似理論得出了通用性較廣的氣液兩相流孔板壓力降計(jì)算式，但也不適用于本文研究的高速?zèng)_擊緩沖裝置的高壓高速、大流量、低干度工況。為探究液壓缸壓力升高的根本原因，本文將從氣液混合機(jī)理分析入手，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化改進(jìn)和試驗(yàn)驗(yàn)證，為解決高速?zèng)_擊緩沖裝置在連續(xù)使用后的壓力升高問(wèn)題提供一定的理論參考。

1 氣液混合機(jī)理分析

非隔離式蓄能器是高速?zèng)_擊緩沖裝置的重要部件之一，在裝置緩沖過(guò)程中用于儲(chǔ)存油液和蓄能，在緩沖結(jié)束后用于裝置的自動(dòng)復(fù)位，以待下一次的緩沖。非隔離式蓄能器上腔充入壓縮空氣，下腔充入液壓油液，并通過(guò)液壓管路與緩沖液壓缸相連。首次緩沖時(shí)高速?zèng)_擊緩沖裝置的油液為純液體，隨著緩沖活塞桿的拉出，從緩沖液壓缸排出的油液經(jīng)流量控制閥進(jìn)入蓄能器，并擠壓上腔的壓縮空氣從而儲(chǔ)存一定的壓力能，用于緩沖液壓缸的復(fù)位。由于高速?zèng)_擊緩沖裝置緩沖過(guò)程時(shí)間很短，緩沖液壓缸活塞桿快速拉出，將緩沖液壓缸中油液高速排入蓄能器，因此流入蓄能器的油液流速很快，使得蓄能器下腔的油液突破氣液分界面沖入上腔的壓縮氣體，如圖2(a)所示。油液在上升及回落過(guò)程中攪動(dòng)蓄能器上腔的壓縮氣體，導(dǎo)致大量氣體混入到油液中，在蓄能器中形成氣液兩相流，復(fù)位時(shí)混入油液中的氣體還沒(méi)來(lái)得及析出，就在蓄能器高壓氣體的推動(dòng)下，與油液一起通過(guò)流量控制閥進(jìn)入緩沖液壓缸，在此過(guò)程中，蓄能器、緩沖液壓缸以及液壓管路中的油液皆以氣液混合的兩相流形式流動(dòng)。復(fù)位結(jié)束后蓄能器的初始液位高度急劇增加，再次緩沖時(shí)高速?zèng)_擊緩沖裝置的油液由純液體變成了氣液混合流體，如圖2(b)所示。隨著高速?zèng)_擊緩沖裝置緩沖次數(shù)的增加，油液的氣液混合程度逐漸加重，使得氣液兩相流的含氣量逐漸增加，直至氣液混合達(dá)到飽和為止。

圖2 氣液混合示意圖

2 氣液混合流體密度與壓力關(guān)系分析

一般情況下油液可視為不可壓縮流體，其體積彈性模量很大，壓縮系數(shù)很小。但當(dāng)油液中混入大量氣體后，形成的氣液混合流體的體積彈性模量較純油液相比將大幅降低，且隨著壓力的變化體積彈性模量會(huì)不斷變化，進(jìn)而導(dǎo)致氣液混合流體的密度不斷變化。下面從體積彈性模量角度分析氣液混合流體密度與壓力的關(guān)系。

分別用Km、KL、KG表示氣液混合流體、油液和氣體的體積壓縮系數(shù)，則[7]：

式中：Vm、VL、VG分別為氣液混合流體、油液、氣體的體積；p為壓力。

體積壓縮系數(shù)K與體積彈性模量E互為倒數(shù)關(guān)系，即E＝1/K，即：

又因?yàn)轶w積含氣率β＝VG/VM，氣體等熵壓縮時(shí)體積彈性模量等于等熵指數(shù)κ乘以壓力，即EG＝κp，則：

液壓油采用水乙二醇，其體積彈性模量EL＝3 450 MPa，一般緩沖時(shí)液壓缸最大壓力p≤25 MPa，當(dāng)體積含氣率大到一定程度時(shí)，(1－β) /EL可忽略，故上式可化簡(jiǎn)為

又根據(jù)：

式中：ρm為氣液混合流體密度，可得：

令κ/β＝γ，則氣液混合流體壓力與密度的關(guān)系為

式中：ρ1、ρ2分別是氣液混合流體在壓力p1、p2下的密度。

由式（7）可知，當(dāng)體積含氣率β較大時(shí)，氣液混合流體基本符合可壓縮流體的典型特征。

3 氣液混合流體特性分析及建模

在高速?zèng)_擊緩沖裝置緩沖過(guò)程中，油液從液壓缸有桿腔排出，經(jīng)流量控制閥節(jié)流后流入蓄能器。首次緩沖時(shí)經(jīng)過(guò)對(duì)裝置油液的排氣，緩沖液壓缸、流量控制閥、蓄能器及其液壓管路中油液不含氣體，此時(shí)油液為純液體，故按不可壓縮流體來(lái)建立緩沖過(guò)程數(shù)學(xué)模型。但在首次緩沖后，由于蓄能器油液中混入大量氣體形成氣液混合流體，且隨著自動(dòng)復(fù)位過(guò)程，該氣液混合流體進(jìn)入到緩沖液壓缸中，此時(shí)此刻緩沖液壓缸內(nèi)流體不再是不可壓縮的純液體，而是可壓縮的氣液混合流體。再次緩沖時(shí)大量氣體的混入造成氣液混合流體彈性模量大幅降低，氣液混合流體密度也降低，考慮到緩沖過(guò)程速度很快，故采用均相流動(dòng)模型，即氣液混合流體密度等效為單一密度，并考慮氣體混入油液造成液壓介質(zhì)可壓縮，按可壓縮流體來(lái)建立緩沖過(guò)程數(shù)學(xué)模型。

3.1 氣液混合流體節(jié)流特性分析

氣液混合流體節(jié)流緩沖示意如圖3所示，截面1-1面積為A1密度為ρ1速度為v1，截面2-2面積為A2密度為ρ2速度為v2，氣液混合流體具有一定的壓縮性，在流動(dòng)過(guò)程中流體密度非一成不變，即ρ1≠ρ2，下面對(duì)其節(jié)流特性進(jìn)行分析。

圖3 氣液混合流體節(jié)流示意圖

根據(jù)可壓縮流體定常流動(dòng)伯努利方程可得：

用qM表示質(zhì)量流量，結(jié)合質(zhì)量流量連續(xù)性方程ρ1v1A1＝ρ2v2A2＝qM＝常數(shù)，可得：

忽略x2以后的高次項(xiàng)并將x重新代入，整理可得：

令M＝ρ1v1/(γp1)，并引入流束收縮系數(shù)Cc＝A2/A0，可得壓力p1的計(jì)算公式為

故質(zhì)量流量的計(jì)算公式為

式中：ρ1/ρ2≥1，CcA0/A1＜＜ρ1/ρ2可忽略，故質(zhì)量流量公式可簡(jiǎn)化為：

考慮到實(shí)際流體的局部能量損失，引入速度系數(shù)Cv，且CcCv＝Cd為流量系數(shù)[6]，則氣液混合流體的節(jié)流壓差計(jì)算公式為

其中，根據(jù)式（7）可知：

結(jié)合氣液兩相流體平均密度計(jì)算公式[5]，可得氣液混合流體在緩沖初始狀態(tài)時(shí)的等效密度ρm0為

式中：ρL、ρG分別為液體和氣體的密度。

由于高速?zèng)_擊緩沖裝置初始準(zhǔn)備狀態(tài)時(shí)的壓力并非是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓狀態(tài)，蓄能器需要充氣至一定的壓力p0，這樣在壓力為p0時(shí)壓縮空氣密度ρ＝3.482×10-3p/T(kg/m3)，其中，絕對(duì)壓力p等于表壓力p0與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力之和，T為熱力學(xué)溫度。

結(jié)合式（7）可得在壓力為p1時(shí)氣液混合流體密度ρ1的計(jì)算公式為

3.2 非隔離式蓄能器氣體狀態(tài)分析

在首次緩沖時(shí)，由于蓄能器內(nèi)氣體質(zhì)量不變，即未發(fā)生質(zhì)量交換，因此根據(jù)氣體定律可得蓄能器壓力：

式中：p0為蓄能器初始?jí)毫?，V0為首次緩沖前蓄能器初始?xì)怏w體積，Ap為液壓缸有桿腔面積；S為液壓缸活塞桿位移，n為多變指數(shù)，等溫過(guò)程時(shí)n＝1，絕熱過(guò)程（t≤1 min）時(shí)n＝1.4，多變過(guò)程一般取n＝1.25[7]。

高速?zèng)_擊緩沖裝置在首次緩沖之后，非隔離式蓄能器上腔大量壓縮空氣混入到油液中，并隨著緩沖裝置的復(fù)位被帶入到液壓缸中，使得再次緩沖時(shí)蓄能器內(nèi)的氣體有所減少，且隨著氣液混合程度的加深，滯留在液壓缸中的氣體量越來(lái)越多。根據(jù)均相流動(dòng)模型，若用ΔVmi表示第i次緩沖時(shí)蓄能器以外的氣液混合流體體積，則此時(shí)滯留在蓄能器以外的氣體體積為ΔVi＝βΔVmi，故將上式修正如下：

3.3 液壓缸壓力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

用緩沖液壓缸有桿腔面積Ap和活塞桿速度v替代式（17）中的A1和v1，根據(jù)質(zhì)量流量連續(xù)性方程，氣液混合時(shí)緩沖液壓缸壓力的計(jì)算公式如下：

式中：p1為液壓缸壓力；p2為蓄能器壓力；ρ1為氣液混合流體密度；A0為流量控制閥節(jié)流孔面積；Cd為流量系數(shù)；Cc為流束收縮系數(shù)；Mp2＝ρ1v2/(γp1)。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及原理

高速?zèng)_擊緩沖裝置試驗(yàn)臺(tái)加載裝置采用速度和壓力復(fù)合控制形式，試驗(yàn)臺(tái)主回路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示，通過(guò)加載液壓缸對(duì)被試高速?zèng)_擊緩沖裝置緩沖液壓缸施加拉力的方式，并利用皮囊式蓄能器的大流量快速響應(yīng)特點(diǎn)為加載缸提供瞬時(shí)能源，從而模擬出高速?zèng)_擊緩沖裝置的高壓高速工況。主控回路由高頻響插裝閥（伺服先導(dǎo)控制、大流量）、比例壓力閥和蓄能器組等組成，通過(guò)對(duì)各類閥件的自動(dòng)控制以滿足試驗(yàn)裝置的各項(xiàng)指標(biāo)。被試高速?zèng)_擊緩沖裝置液壓缸內(nèi)徑為210 mm，活塞桿外徑為85 mm，液壓缸最大行程3.1 m，流量控制閥節(jié)流孔徑68 mm，蓄能器容積300 L，初始?xì)怏w體積226 L，液壓油采用水乙二醇，初始?jí)毫s為5 MPa，緩沖過(guò)程最大速度(10±1) m/s。試驗(yàn)臺(tái)還配備有實(shí)時(shí)高速監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中緩沖液壓缸壓力、速度、行程、蓄能器壓力等數(shù)據(jù)。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)主回路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

4.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)過(guò)程中首次試驗(yàn)前對(duì)裝置進(jìn)行排氣，隨后連續(xù)進(jìn)行20次試驗(yàn)，模擬高速?zèng)_擊緩沖裝置實(shí)際工作狀態(tài)。選取試驗(yàn)中第1、2、5、15次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將液壓缸壓力計(jì)算數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，作出液壓缸緩沖過(guò)程壓力變化曲線如圖5，作出蓄能器緩沖過(guò)程壓力變化曲線如圖6所示。

圖5 緩沖液壓缸壓力變化曲線對(duì)比

圖6 蓄能器壓力變化曲線對(duì)比

試驗(yàn)過(guò)程中，首次緩沖后蓄能器液位急劇升高，而后緩慢升高直至達(dá)到氣液飽和，表1為壓力試驗(yàn)值和仿真計(jì)算值對(duì)比表，圖7為選取的7組試驗(yàn)液壓缸緩沖過(guò)程壓力變化曲線。

表1 壓力試驗(yàn)值和仿真計(jì)算值對(duì)比表

圖7 7組試驗(yàn)液壓缸壓力變化曲線

從圖5可看出，液壓缸壓力模型仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合，從圖6可看出，在忽略溫度對(duì)蓄能器壓力變化影響的情況下，蓄能器模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也基本吻合，說(shuō)明氣體混入油液形成的氣液混合流體屬于可壓縮流體范疇。從表1和圖7可看出，隨著連續(xù)試驗(yàn)次數(shù)的增加及氣液混合程度的加深，液壓缸最大壓力有明顯的升高，說(shuō)明氣液混合形成的可壓縮流體使得流量控制閥節(jié)流壓降增大，是高速?zèng)_擊緩沖裝置在連續(xù)使用后壓力升高的主要原因。

5 設(shè)計(jì)改進(jìn)及驗(yàn)證

5.1 加裝進(jìn)口緩沖器分析

為保持高速?zèng)_擊緩沖裝置多次連續(xù)緩沖性能的穩(wěn)定性和一致性，必須減少油液中氣體的混入量，為此在蓄能器瓶口加裝了進(jìn)口緩沖器，如圖8所示。在緩沖過(guò)程時(shí)，高速油液經(jīng)進(jìn)口緩沖器的四周流入蓄能器，改變了油液的流動(dòng)方向，阻止高速油液直接沖入蓄能器上腔的壓縮氣體中，大大減小了氣液混合程度。在復(fù)位時(shí)，氣液混合油液經(jīng)進(jìn)口緩沖器后，部分混入油液中的氣體被分離出來(lái)，使得進(jìn)入液壓管路、流量控制閥和緩沖油缸的油液含氣量進(jìn)一步減少。復(fù)位結(jié)束后，蓄能器的初始液位只有少許上升，再次緩沖動(dòng)作后，液壓缸壓力較前次變化很小。隨著緩沖次數(shù)的增加，蓄能器中油液的氣液混合程度逐漸緩慢加深，直至氣液混合達(dá)到飽和為止。盡管如此，由于進(jìn)口緩沖器的作用，緩沖過(guò)程中減小了蓄能器部位的氣液混合程度，復(fù)位過(guò)程中又將混入油液中的部分氣體分離出來(lái)，因而緩沖液壓缸、流量控制閥及液壓管路中的油液幾乎未混入氣體，該部位仍可認(rèn)為是純油液。

圖8 加裝進(jìn)口緩沖器后氣液混合示意

5.2 加裝進(jìn)口緩沖器液壓缸壓力計(jì)算模型

蓄能器加裝進(jìn)口緩沖器后，混入緩沖液壓缸油液中的氣體量大大減少，可認(rèn)為緩沖液壓缸內(nèi)油液為不可壓縮的純液體，根據(jù)不可壓縮流體伯努利方程，可得到流量控制閥節(jié)流壓差Δp為

式中：Δp為節(jié)流前后總壓降；ρL為油液密度；Cd為流量系數(shù)；Ap為液壓缸有桿腔面積；A0為流量控制閥節(jié)流孔面積；v為活塞桿速度。

在蓄能器加裝進(jìn)口緩沖器后，蓄能器內(nèi)雖存在氣液混合流體，但由于進(jìn)口緩沖器的氣體分離作用，蓄能器氣體質(zhì)量基本保持不變，可用式（22）計(jì)算蓄能器壓力，故加裝進(jìn)口緩沖器后高速?zèng)_擊緩沖裝置的緩沖過(guò)程液壓缸壓力計(jì)算公式為

式中：p1為液壓缸壓力；p2為蓄能器壓力；p0為初始?jí)毫χ怠?/p>

5.3 試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析

試驗(yàn)過(guò)程中首次試驗(yàn)前對(duì)裝置進(jìn)行排氣，隨后連續(xù)進(jìn)行20次試驗(yàn)，模擬高速?zèng)_擊緩沖裝置實(shí)際工作狀態(tài)。選取試驗(yàn)中第1、2、5、15次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將加裝進(jìn)口緩沖器后液壓缸壓力計(jì)算數(shù)學(xué)模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，作出液壓缸緩沖過(guò)程壓力變化曲線如圖9所示。

圖9 加裝緩沖器后液壓缸壓力變化曲線對(duì)比

在加裝進(jìn)口緩沖器后，連續(xù)緩沖時(shí)蓄能器液位緩慢升高，直至達(dá)到氣液飽和。試驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)20次緩沖試驗(yàn)后，蓄能器液位升高了70 mm，表2為壓力試驗(yàn)值和仿真計(jì)算值對(duì)比表。

從圖9結(jié)果來(lái)看，液壓缸壓力模型仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合，說(shuō)明加裝進(jìn)口緩沖器后緩沖液壓缸內(nèi)油液基本是不可壓縮的純液體。從表2可以看出，隨著連續(xù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，蓄能器內(nèi)油液氣液的混合程度有所加深，但液壓缸最大壓力基本保持不變，說(shuō)明加裝進(jìn)口緩沖器可有效減少非隔離式蓄能器內(nèi)的氣體進(jìn)入液壓缸，形成可壓縮的氣液混合流體，保證高速?zèng)_擊緩沖裝置多次連續(xù)緩沖性能的穩(wěn)定性。

表2 加裝緩沖器后壓力試驗(yàn)值和仿真計(jì)算值對(duì)比表

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)非隔離式蓄能器氣液混合機(jī)理的分析，對(duì)氣液混合流體節(jié)流特性進(jìn)行了深入研究，建立了液壓缸壓力計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，證明非隔離式蓄能器氣液混合形成的可壓縮流體，使得流量控制閥節(jié)流壓降升高，是高速?zèng)_擊緩沖裝置在連續(xù)使用后壓力升高，進(jìn)而導(dǎo)致緩沖性能下降的主要原因。此外針對(duì)該研究問(wèn)題，提出加裝進(jìn)口緩沖器以減少非隔離式蓄能器氣液混合的解決方案，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該解決方案可有效減少非隔離式蓄能器內(nèi)的氣體進(jìn)入液壓缸形成氣液混合流體，避免高速?zèng)_擊緩沖裝置在連續(xù)使用過(guò)程中壓力顯著升高，保證其多次連續(xù)緩沖性能的穩(wěn)定性。