程效銳，李天鵬，劉 向，王 鵬

（1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730050；3.重慶川儀流量?jī)x表分公司，重慶黃山 400700）

0 引 言

泵作為一種將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為流體能量的機(jī)械設(shè)備[1]，通常會(huì)在運(yùn)行時(shí)伴有強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲，這些噪聲不僅會(huì)對(duì)機(jī)械設(shè)備壽命和性能有較大的影響，還會(huì)通過空氣傳播到人耳，對(duì)人體產(chǎn)生巨大的危害[2]。Si等[3]發(fā)現(xiàn)輻射噪聲的聲壓級(jí)隨流量的增加而波動(dòng)，最低聲壓級(jí)出現(xiàn)在0.8Qd，對(duì)應(yīng)于最高效率工況。隨著科技的日新月異以及環(huán)境指標(biāo)變得苛刻的條件下，降低噪聲已經(jīng)成為這個(gè)時(shí)代不可或缺的一部分，因此，降低泵的噪聲成為當(dāng)下的一個(gè)研究熱點(diǎn)[4-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)流動(dòng)誘導(dǎo)的噪聲進(jìn)行了大量探索，其中，Kawasaki等[6]以多葉片離心通風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，來探討其低頻氣動(dòng)噪聲的產(chǎn)生過程。張建華等[7]提出了一種離心風(fēng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，結(jié)果表明，優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)殼體聲功率輻射均有所降低。Kim等[8]采用大曲率調(diào)制陣列角法設(shè)計(jì)葉片，設(shè)計(jì)的葉片可以降低離心風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的流激噪聲，同時(shí)將風(fēng)機(jī)效率損失降至最低。Si等[9]在半消聲室內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，提出了計(jì)算流體噪聲和輻射噪聲特性的計(jì)算方法，結(jié)果表明，葉輪與蝸殼流場(chǎng)的動(dòng)靜相互作用是產(chǎn)生流致噪聲的主要原因，不穩(wěn)定流動(dòng)有助于噪聲頻譜中的寬帶分量。Wu等[10]以循環(huán)泵為研究對(duì)象，分析了在不同流量下的噪聲、振動(dòng)特性和非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)。王凱等[11]利用Lighthill聲類比理論，對(duì)多工況下多級(jí)離心泵水動(dòng)力噪聲進(jìn)行了研究。談明高等[12]以葉片數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)離心泵振動(dòng)噪聲進(jìn)行深入分析，研究結(jié)果表明，引起離心泵振動(dòng)噪聲的一個(gè)重要因素為葉片數(shù)，葉片數(shù)的改變會(huì)對(duì)離心泵振動(dòng)噪聲有很大的改變。王春林等[13]研究分析了液下泵流動(dòng)與噪聲之間的關(guān)系。

傳統(tǒng)的離心泵采用簡(jiǎn)化方法，沒有考慮前后腔對(duì)離心泵噪聲的影響，本研究在考慮離心泵前后腔影響外，通過計(jì)算離心泵內(nèi)部瞬態(tài)流場(chǎng)來獲得蝸殼偶極子聲源，之后在對(duì)離心泵有限元計(jì)算基礎(chǔ)上，采用聲振耦合來計(jì)算葉片斜切離心泵內(nèi)外場(chǎng)噪聲，研究結(jié)果可為離心泵降低噪聲提供一定的依據(jù)。

1 研究?jī)?nèi)容及方案

1.1 模型泵幾何參數(shù)

本研究對(duì)象以ns=67的單機(jī)單吸離心泵為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Qv=12.5 m3·h-1，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=20 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r·min-1，離心泵主要幾何參數(shù)如表1所示。

圖1為離心泵水體截面示意圖，計(jì)算域主要包括進(jìn)水管、葉輪，前腔、后腔、蝸殼和出水管，葉輪相對(duì)于其他部件有相對(duì)旋轉(zhuǎn)，其中，前后腔和蝸殼接觸面為B，前后腔和葉輪接觸面為A、C、D、E，蝸殼和出水管接觸面為F，如圖1所示。

1.2 方案設(shè)計(jì)

通過研究葉輪葉片斜切對(duì)離心泵水動(dòng)力噪聲的影響規(guī)律，斜切方案是在原葉輪基礎(chǔ)上進(jìn)行切割，在保證葉輪前后蓋板外徑不變的條件下，只對(duì)葉輪葉片出口邊進(jìn)行斜切，切割角度θ分別為10°、20°、30°和40°，圖2為原葉輪和切割葉輪的軸面圖。

表1 離心泵主要參數(shù)Table 1 Main parameters of centrifugal pump

圖1 離心泵水體截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of water section of centrifugal pump

圖2 原葉輪和斜出口葉輪的縱向截面示意圖Fig.2 Shaft surface diagram of the original impeller and the impeller with oblique outlet

2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件設(shè)置

2.1 流場(chǎng)計(jì)算

由于離心泵結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故本研究通過對(duì)離心泵流體域進(jìn)行如圖3所示的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并經(jīng)圖4所示的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證可得，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，揚(yáng)程在不斷增加，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加到一定數(shù)目時(shí)，揚(yáng)程變化范圍在 1%以內(nèi)，故最終確定泵流體域總網(wǎng)格數(shù)為2.667 3×106。

采用CFX軟件進(jìn)行泵內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，將泵進(jìn)口條件設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，泵出口條件設(shè)為質(zhì)量流量。葉輪域設(shè)置轉(zhuǎn)速為2 900 r·min-1的旋轉(zhuǎn)域，其他壁面設(shè)置為靜止域，面B和F設(shè)置為GGI（General Grid Interface,GGI）連接方式，在定常計(jì)算中將面A、C、D和E設(shè)置為凍結(jié)面（Rotor/stator），時(shí)間步數(shù)設(shè)為3 000步。定常計(jì)算完成后，之后在非定常計(jì)算中將面 A、C、D和E設(shè)為動(dòng)靜交界面（frozen rotor interface），時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1.724×10-4s，待流動(dòng)穩(wěn)定后，對(duì)穩(wěn)定以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。

圖3 離心泵流體區(qū)域的計(jì)算網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Computational grid partition diagram of the fluid region in centrifugal pump

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

2.2 聲場(chǎng)計(jì)算

本研究采用間接數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算，間接法的理論基礎(chǔ)是由N-S方程推導(dǎo)而得到的Lighthill方程[14-15]：

式中，f為固體邊界函數(shù)。方程右側(cè)第一項(xiàng)為四極子源，表示體積脈動(dòng)，與馬赫數(shù)Ma的五次方成正比，只存在于馬赫數(shù)較大的湍流脈動(dòng)中（Ma＞0.3）；第二項(xiàng)為偶極子源，表示流體運(yùn)動(dòng)受固體邊界影響的作用力，與馬赫數(shù)Ma的三次方成正比；第三項(xiàng)為單極子源，表示流體體積變化產(chǎn)生輻射源，與馬赫數(shù)Ma的一次方成正比。

在流體實(shí)際運(yùn)行中，常常需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化，泵內(nèi)流體介質(zhì)為常溫清水，通常看作不可壓縮，且泵內(nèi)流體馬赫數(shù)Ma較小，故可將單極子源與四極子源忽略，泵內(nèi)主要噪聲源以偶極子源為主。

本研究通過將計(jì)算得到的蝸殼壁面瞬態(tài)壓力波動(dòng)插值到聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab中聲學(xué)模型對(duì)應(yīng)的表面上，采用漢寧窗快速傅里葉變換將壓力場(chǎng)轉(zhuǎn)換為表面偶極子源，之后采用邊界元法計(jì)算了不同葉片斜切角度下的偶極子源輻射聲壓，并將離心泵進(jìn)出口設(shè)為吸聲屬性。

2.3 泵體結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算

泵體結(jié)構(gòu)固體域網(wǎng)格主要用在計(jì)算外場(chǎng)輻射噪聲，泵體材料為鑄鐵，泵體材料具體屬性如表2所示。在對(duì)泵體進(jìn)行三維建模以及有限元計(jì)算時(shí)，忽略了孔和螺栓對(duì)泵的影響，只保留了泵體主體結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格劃分如圖5所示?？紤]到網(wǎng)格數(shù)量會(huì)影響計(jì)算的準(zhǔn)確性，故對(duì)固體域網(wǎng)格進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。由表3可知，隨著網(wǎng)格密度的減小，泵體的前七階固有頻率在不斷減小，當(dāng)網(wǎng)格密度為4 mm時(shí)，繼續(xù)減小網(wǎng)格密度，發(fā)現(xiàn)前七階固有頻率相對(duì)誤差都在1%以內(nèi)，故本研究采用4 mm的網(wǎng)格密度，最終確定固體域網(wǎng)格數(shù)為3.168×106。由于葉輪葉片通過頻率fBP=241.67 Hz（在這里，fBP=nz/60，n為葉輪轉(zhuǎn)速，z為葉輪葉片數(shù)）遠(yuǎn)離泵體前七階固有頻率（泵體固有頻率見表 3），故初步設(shè)計(jì)的泵體不會(huì)發(fā)生共振，所以泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

表2 泵體材料屬性Table 2 Material properties of pump body

圖5 離心泵固體區(qū)域的計(jì)算網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Computational grid partition diagram of the solid region in centrifugal pump

表3 泵體固有頻率Table 3 Natural frequencies of pump body

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證流場(chǎng)計(jì)算和聲場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，在甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室搭建了離心泵水動(dòng)力噪聲閉式試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)如圖6所示，離心泵流量可通過安裝在泵出口管路中的電磁流量計(jì)測(cè)得，功率可通過安裝在進(jìn)口管路中的扭矩功率儀測(cè)量得到，離心泵揚(yáng)程可通過安裝在泵進(jìn)出口的壓力傳感器計(jì)算得到，在泵出口設(shè)置水聽器來對(duì)出口水動(dòng)力噪聲進(jìn)行測(cè)量，水聽器測(cè)量位置與聲場(chǎng)計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置一致。儀器的具體規(guī)格參數(shù)如表4所示。

圖 7為離心泵揚(yáng)程（H）與效率（η）試驗(yàn)和計(jì)算曲線對(duì)比情況。由圖7中可以看到，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)得到的五個(gè)工況0.6Qv、0.8Qv、1.0Qv、1.2Qv、1.4Qv下的揚(yáng)程和效率曲線趨勢(shì)基本保持一致，揚(yáng)程在小流量工況下相差較大，最大相對(duì)誤差為4.7%，這是因?yàn)樵谛×髁抗r運(yùn)行下，流動(dòng)極其不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生輕微的振動(dòng)，隨著流量的增加，兩者誤差逐漸減小，效率最大誤差在 5%以內(nèi)，初步證明采用RNG k-ε湍流模型進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算較為準(zhǔn)確。

圖6 離心泵閉式試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Closed test bed for centrifugal pump

表4 儀器的應(yīng)用與測(cè)量特性Table 4 Applications and measurement characteristics of apparatus

圖7 離心泵性能參數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線Fig.7 Comparison curves between calculated value and tested value of centrifugal pump performance parameters

圖8 離心泵聲場(chǎng)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 Comparison between calculated value and tested value of the sound field of centrifugal pump

圖8為設(shè)計(jì)工況下泵出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)和計(jì)算聲壓級(jí)頻率曲線對(duì)比圖。由圖8可得，計(jì)算得到的聲壓級(jí)整體比試驗(yàn)值低，這是因?yàn)殡x心泵在運(yùn)行時(shí)，泵體振動(dòng)和電機(jī)對(duì)其影響較大，除了在葉頻和倍頻處吻合度較高，其他頻率下兩者相差較大，這是因?yàn)楝F(xiàn)有的CFD和聲學(xué)計(jì)算方法沒有考慮管道共振的影響，以及在數(shù)值計(jì)算過程中忽略了回流、空化等現(xiàn)象引起的噪聲，同時(shí)，將水聽器安裝在試驗(yàn)泵出口管路上，流體與周圍介質(zhì)相互作用產(chǎn)生振動(dòng)，影響水聽器的數(shù)據(jù)采集，也會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值在大部分頻率處相差較大的現(xiàn)象，但最大誤差都在10%以內(nèi)，故基于邊界元/有限元（BEM/FEM）方法計(jì)算離心泵的噪聲是可行的。

4 結(jié)果分析

4.1 葉片出口斜切對(duì)流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)的影響

圖9為設(shè)計(jì)工況下離心泵斜切時(shí)的性能曲線。由圖9可知，當(dāng)葉片出口斜切角度在不斷增大時(shí)，揚(yáng)程和效率都在減小，當(dāng)葉片出口斜切角度θ為10°、20°、30°和40°時(shí)，揚(yáng)程分別為19.22、18.69、18.18和17.29 m，故揚(yáng)程H相對(duì)誤差分別為1.6%、4.3%、6.9%和11.5%，所以當(dāng)葉片斜切角度為θ=40°時(shí)，揚(yáng)程和效率下降幅度均較大，故此時(shí)降低離心泵噪聲就沒有意義。

圖9 設(shè)計(jì)工況下不同斜切角度時(shí)離心泵性能曲線Fig.9 Performance curves of centrifugal pump with different oblique cutting under design conditions

為了進(jìn)一步研究葉輪葉片在經(jīng)過隔舌處的壓力變化，在隔舌附近進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)為M0，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖10所示，采用壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp對(duì)瞬態(tài)壓力進(jìn)行處理，計(jì)算公式為

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.10 Monitoring point location

圖11 設(shè)計(jì)工況下不同葉片斜切的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.11 Time domain diagram of pressure fluctuation for different blade oblique cutting under design conditions

4.2 葉片出口斜切對(duì)內(nèi)聲場(chǎng)的影響

圖12為設(shè)計(jì)工況下離心泵進(jìn)出口聲壓級(jí)頻譜圖，由圖12可知，葉頻噪聲占主導(dǎo)地位，隨著頻率的增加，聲壓級(jí)在逐漸減小；不同葉片出口斜切方案下，泵出口聲壓級(jí)總是大于進(jìn)口聲壓級(jí)，當(dāng)切割角度為θ=20°時(shí)，進(jìn)出口聲壓級(jí)并沒有明顯地減小，可當(dāng)切割角度從θ=20°變化到θ=30°時(shí)，聲壓級(jí)下降較為明顯，進(jìn)口聲壓下降2 dB左右，出口聲壓級(jí)下降3 dB左右，這說明葉輪葉片出口斜切對(duì)降低噪聲有一定的影響，切割角度為30°時(shí)，聲壓級(jí)下降較為明顯。

圖12 設(shè)計(jì)工況下離心泵進(jìn)出口聲壓級(jí)頻譜圖Fig.12 Spectrums of sound pressure levels at inlet and outlet of centrifugal pump under design conditions

4.3 葉片出口斜切對(duì)外聲場(chǎng)的影響

圖13為離心泵葉片出口斜切之后的輻射云圖。由圖13（a）可得，葉頻下切割角度在不斷增大時(shí)，蝸殼出口聲壓級(jí)逐步降低，低噪聲區(qū)域面積有所增加，圖13（b）也可得出此結(jié)論。由圖13還可以看出，外聲場(chǎng)輻射主要發(fā)生在葉頻處，葉頻最大聲壓級(jí)為163 dB，而倍頻最大聲壓級(jí)僅為148 dB，噪聲源主要出現(xiàn)在泵進(jìn)出口以及蝸殼周圍，并且泵體周圍聲壓比較混亂，在逐漸遠(yuǎn)離泵體時(shí)，泵體周圍的聲壓級(jí)也在逐漸降低并且比較均勻。這是因?yàn)殡x心泵在工作時(shí)，流體作為泵內(nèi)主要介質(zhì)，會(huì)沖擊蝸殼，從而導(dǎo)致整泵振動(dòng)。又由于聲源在自由空間輻射時(shí)，會(huì)出現(xiàn)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)，在近場(chǎng)（泵體周圍150 mm左右）中，不同輻射位置的聲源會(huì)表現(xiàn)出不同的振幅和相位，所以聲波干涉較為復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)許多分布很密集的聲壓的極大值和極小值。而在遠(yuǎn)場(chǎng)中（遠(yuǎn)離泵體150 mm以外），聲源傳播比較單一，此時(shí)可將聲源傳播看作平面波，隨著點(diǎn)聲源距離的增加，聲壓在逐漸減小。

為了進(jìn)一步研究葉片出口斜切對(duì)離心泵外聲場(chǎng)的影響規(guī)律，采用以蝸殼為中心、半徑為0.5 m的球場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行方向指向性分布計(jì)算。圖 14為葉片出口斜切下葉頻處的球場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格云圖。由圖14可得，最大遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲出現(xiàn)于泵出口右上方和底座左下方，其他地方輻射相對(duì)較弱，整體呈現(xiàn)出偶極子特性。葉片斜切角度θ在不斷增大時(shí)，低噪聲區(qū)域明顯在泵進(jìn)口正方和泵出口右上方增多，說明葉片斜切可以降低聲場(chǎng)高聲壓級(jí)區(qū)域，對(duì)于底座左下方出現(xiàn)的高聲壓級(jí)區(qū)域可通過對(duì)底座進(jìn)行加固來減小泵體振動(dòng)誘發(fā)的噪聲的傳播。

由以上分析可知，外聲場(chǎng)高噪聲區(qū)域主要集中在泵出口右上方以及底座附近。故為了進(jìn)一步獲得不同方向輻射噪聲的頻率分布特征和相應(yīng)的振幅，在泵周圍的測(cè)量面上布置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。如圖15所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)距泵中心1 000 mm，沿圓周方向分布。圖16為五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、p2、p3、p4、p5在葉片出口斜切角度θ=0°時(shí)的頻率特性，由圖16可在1 000 Hz以內(nèi)，五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在葉頻、倍頻、三倍葉頻以及四倍葉頻處都占主導(dǎo)作用，說明外聲場(chǎng)噪聲除了旋轉(zhuǎn)的葉片對(duì)其的影響外，還與離心泵的振動(dòng)以及蝸殼壁面吸收反射部分頻段聲波有關(guān)。另外，在1 000 Hz以內(nèi)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5的聲壓級(jí)要高于其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)，與前面得出的結(jié)論一致，這是因?yàn)楸O(jiān)測(cè)點(diǎn)P5位于泵出口右上方，P5處的輻射噪聲受出口管路內(nèi)部流動(dòng)噪聲和出口管道振動(dòng)的影響較大。

圖13 設(shè)計(jì)工況離心泵外聲場(chǎng)輻射云圖Fig.13 Radiation nephograms of external sound field of centrifugal pump under design conditions

圖14 葉頻處設(shè)計(jì)工況離心泵球場(chǎng)點(diǎn)云圖Fig.14 Point nephograms of centrifugal pump field at blade frequency under design conditions

圖15 沿圓周方向布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.15 Monitoring points arranged along the circumference

圖16 θ=0°時(shí)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)曲線圖Fig.16 Sound pressure level curves at different monitoring points when θ=0°

圖 17為監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5在不同葉片出口斜切角度下的輻射噪聲頻率特性，輻射噪聲在不同葉片出口斜切角度下的變化規(guī)律與圖16相同，隨著斜切角度的增大，不同頻率下的聲壓級(jí)呈下降趨勢(shì)，在斜切角度θ=30°時(shí)達(dá)到最小。

圖17 不同斜切角度下P5點(diǎn)測(cè)量的聲壓級(jí)曲線圖Fig.17 Sound pressure level curves measured atp5 point under different oblique cutting angles

5 結(jié) 論

本研究基于RNG k-ε湍流模型和聲學(xué)邊界元/有限元（BEM/FEM）方法對(duì)葉片斜切誘導(dǎo)噪聲進(jìn)行探討。

（1）葉片出口斜切會(huì)對(duì)離心泵的性能影響較大，當(dāng)斜切角度θ=40°時(shí)，揚(yáng)程下降幅度較大。

（2）葉輪葉片每次經(jīng)過隔舌時(shí)，隔舌附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)波動(dòng)呈現(xiàn)一定的周期性。這主要是由于葉片與蝸殼的動(dòng)靜干涉。

（3）外聲場(chǎng)最大聲壓級(jí)值出現(xiàn)在泵出口管道右上方，隨著葉片出口斜切角度的增加，離心泵內(nèi)外聲場(chǎng)聲壓下降梯度逐漸增大，當(dāng)斜切角度為θ=30°時(shí)，內(nèi)外聲場(chǎng)噪聲下降效果明顯。

（4）外聲場(chǎng)輻射噪聲與離心泵振動(dòng)以及蝸殼壁面吸收部分頻段聲波有關(guān)。