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        增強(qiáng)羅蘭授時差分站的時間統(tǒng)一技術(shù)

        2022-01-21 06:55:42劉婭樊多盛陳瑞瓊趙志雄孟令達(dá)郭偉李孝輝張首剛
        時間頻率學(xué)報 2021年4期
        關(guān)鍵詞:標(biāo)準(zhǔn)信號設(shè)備

        劉婭,樊多盛,陳瑞瓊,趙志雄,孟令達(dá),郭偉,李孝輝,張首剛

        增強(qiáng)羅蘭授時差分站的時間統(tǒng)一技術(shù)

        劉婭1,2,3,樊多盛1,2,陳瑞瓊1,2,趙志雄1,2,孟令達(dá)1,2,郭偉1,李孝輝1,2,3,張首剛1,2,3

        (1. 中國科學(xué)院 國家授時中心,西安 710600;2. 中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室,西安 710600;3. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

        差分技術(shù)能將增強(qiáng)型羅蘭授時系統(tǒng)微秒量級授時準(zhǔn)確度提升至100 ns以內(nèi),原理是利用分布全國的差分增強(qiáng)站生成羅蘭授時偏差修正量并實時廣播給用戶。授時偏差修正量的產(chǎn)生需要各差分增強(qiáng)站的時鐘信號溯源至標(biāo)準(zhǔn)時間且保證與標(biāo)準(zhǔn)時間偏差小于10ns(68.26%)。為滿足這一工程建設(shè)需求,本文提出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)技術(shù)的分布式節(jié)點時間同步方案,該方案具有低成本、高可靠、高精度、無人值守等工程應(yīng)用特點,可以滿足覆蓋我國國土區(qū)域的應(yīng)用需求。為檢驗該方案,建立了試驗系統(tǒng),在零基線、短基線和長基線等試驗條件下均能獲得與標(biāo)準(zhǔn)時間UTC(NTSC)偏差小于10 ns(95.44%)的信號,同時還能實時提供該信號與標(biāo)準(zhǔn)時間的偏差值,為系統(tǒng)完好性自主監(jiān)測提供支持。

        eLoran授時;差分增強(qiáng)站;時間同步網(wǎng);納秒級時間同步;時間溯源

        0 引言

        高精度地基授時系統(tǒng)計劃通過增強(qiáng)型羅蘭的無線授時與基于光纖的有線授時相結(jié)合的方式,實現(xiàn)高可靠與高精度的授時。其中采用差分技術(shù)的增強(qiáng)羅蘭系統(tǒng)可以將授時準(zhǔn)確度由1μs提高到100 ns內(nèi),具有作用距離遠(yuǎn)、穩(wěn)定性好、可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點,是GNSS授時的最佳補(bǔ)充與備份系統(tǒng)[1-3]。

        經(jīng)高精度地基授時系統(tǒng)規(guī)劃論證,通過差分提升eLoran覆蓋區(qū)域的授時準(zhǔn)確度,需要在全國建設(shè)約200個差分增強(qiáng)站,監(jiān)測羅蘭授時信號的偏差,并由系統(tǒng)實時廣播到用戶終端進(jìn)行補(bǔ)償,保障系統(tǒng)的授時精度[4-5]。為保障各差分增強(qiáng)站生成的授時偏差修正量準(zhǔn)確性,要求各差分增強(qiáng)站參考時間溯源至標(biāo)準(zhǔn)時間UTC(NTSC),且與UTC(NTSC)偏差不大于10 ns。

        目前支持該類組網(wǎng)應(yīng)用的主要技術(shù)有GNSS授時、GNSS共視和光纖時頻傳遞等,其中GNSS授時典型精度是10~20 ns(RMS),與接收機(jī)性能、安裝環(huán)境條件、饋線和設(shè)備時延等有關(guān),輸出定時信號與標(biāo)準(zhǔn)時間偏差約為數(shù)十到數(shù)百納秒,難以滿足各差分增強(qiáng)站對參考時間的同步精度需求;GNSS共視能實現(xiàn)2~5 ns的點對點時間比對,因為觀測周期為16 min,主要用于擁有原子鐘的守時實驗室之間的時間比對,不適用晶振等時差變化較快的頻率源間比對。晶振因為體積小、功耗小、成本低、可靠性高、維護(hù)成本低等優(yōu)點,是差分增強(qiáng)站頻率源的最優(yōu)選擇;光纖能實現(xiàn)優(yōu)于納秒量級的時間同步,但需要各站點具有光纖帶寬資源,部分差分增強(qiáng)站可能在西部人煙稀少地區(qū),不一定有可用的光纖資源,敷設(shè)或維護(hù)光纜成本較GNSS授時更高[6-7]。本文提出一種分布式的節(jié)點時間同步技術(shù),通過一臺內(nèi)置晶振的標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備,實時獲取來自中心節(jié)點的測量數(shù)據(jù),即可保障該節(jié)點與標(biāo)準(zhǔn)時間偏差始終小于10 ns。該技術(shù)支持組網(wǎng)應(yīng)用,可支撐全國范圍內(nèi)數(shù)萬臺標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備同時運(yùn)行,可以滿足差分增強(qiáng)站需求。

        1 分布式節(jié)點納秒級同步原理

        分布式節(jié)點納秒級時間同步基本原理是:以GNSS衛(wèi)星鐘和導(dǎo)航信號為媒介,建立標(biāo)準(zhǔn)時間與待同步標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備時間的無線比對鏈路,各設(shè)備與標(biāo)準(zhǔn)時間的無線比對數(shù)據(jù)通過通信網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)互通,要求通信網(wǎng)絡(luò)具有數(shù)據(jù)及時交換、網(wǎng)內(nèi)任意節(jié)點間數(shù)據(jù)可根據(jù)任務(wù)需求共享、支持網(wǎng)內(nèi)所有節(jié)點數(shù)據(jù)并發(fā)處理等功能,此外考慮到工程應(yīng)用可靠性需求,還應(yīng)具有數(shù)據(jù)傳輸容錯機(jī)制、數(shù)據(jù)加密措施、各節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸時延不同步的應(yīng)對措施等。

        基本原理如圖1所示。系統(tǒng)由位于西安的中心站和分布全國各地差分增強(qiáng)站的標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備組成,其中西安的中心站包括遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備和分析處理及監(jiān)控中心,遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備持續(xù)測試標(biāo)準(zhǔn)時間UTC(NTSC)主鐘信號與所有可視GNSS衛(wèi)星鐘的時差,并以每分鐘一組時差數(shù)據(jù)的頻度通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)往分析處理及監(jiān)控中心和各差分增強(qiáng)站。各差分增強(qiáng)站均安裝一臺標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備,與西安的基準(zhǔn)設(shè)備采用相同的工作模式,持續(xù)測試設(shè)備輸出的時間信號與所有可視GNSS衛(wèi)星鐘的時差,并按與中心站設(shè)備一致的頻度生成時差數(shù)據(jù),然后通過網(wǎng)絡(luò)接收并解析來自基準(zhǔn)設(shè)備的時差數(shù)據(jù),進(jìn)而計算出UTC(NTSC)時間與復(fù)現(xiàn)設(shè)備時間的時差,該時差值一份送給分析處理及監(jiān)控中心用于集中監(jiān)控各站狀態(tài)和分析各站信號性能,一份用于標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備內(nèi)部,控制輸出的時間信號,使其與UTC(NTSC)主鐘同步,即在差分增強(qiáng)站恢復(fù)出與UTC(NTSC)同步的1 PPS和10 MHz信號,送入差分增強(qiáng)站設(shè)備。各節(jié)點與西安的中心站數(shù)據(jù)通信通過互聯(lián)網(wǎng)或?qū)S镁钟蚓W(wǎng)、移動網(wǎng)絡(luò)等公用資源,通過軟硬件設(shè)計,實現(xiàn)前文所述需求,組建各站間安全、可靠的數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)。

        圖1 分布式節(jié)點納秒級同步原理圖

        圖1中標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與標(biāo)準(zhǔn)時間UTC(NTSC)的時差測量是差分增強(qiáng)時間同步網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點時間同步的關(guān)鍵,下面介紹時差的測量原理。

        PDCA循環(huán)又稱戴明環(huán)。PDCA循環(huán)的含義是將質(zhì)量管理分為四個階段,即計劃(plan)、執(zhí)行(do)、檢查(check)、處理(act)。這四個階段形成循環(huán)階梯式上升,大環(huán)套小環(huán),小環(huán)保大環(huán),推動大循環(huán)。這一工作方法是質(zhì)量管理的基本方法,也是企業(yè)管理各項工作的一般規(guī)律。

        中心站和差分增強(qiáng)站的參考時間分別在相同時刻與同一顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘比對,則可以得到兩個站參考時間之差,如式(6)所示:

        設(shè)備時延差異是時差測量的主要誤差來源之一,需要在設(shè)備外場安裝前,將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備進(jìn)行零基線時延相對校準(zhǔn),并精確標(biāo)校天線的饋線時延。

        2 系統(tǒng)組網(wǎng)方案

        圖2 差分節(jié)點時間同步網(wǎng)系統(tǒng)組成框圖

        工程系統(tǒng)可靠運(yùn)行是系統(tǒng)設(shè)計的重要目標(biāo),為此系統(tǒng)設(shè)計了兩地互備的遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備配置方案,其中兩地參考信號通過專用光纖采用雙向時頻傳遞方案實現(xiàn)同步,同步精度優(yōu)于100 ps。全球時間比對數(shù)據(jù)處理云平臺為系統(tǒng)內(nèi)各地設(shè)備的數(shù)據(jù)安全、實時交換建立通信鏈路;分析處理及監(jiān)控中心主要是為了滿足同步網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備的工況、性能監(jiān)視,為各站設(shè)備自動運(yùn)行、無人值守創(chuàng)造條件。鑒于各差分增強(qiáng)站主要任務(wù)是測試增強(qiáng)型羅蘭授時系統(tǒng)的授時偏差,對各站參考時間同步性能要求較高,且需要運(yùn)行維護(hù)的站點數(shù)量多,儀器可靠性要求高,因此標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備內(nèi)部的頻率源使用更可靠、成本低的晶振代替具有一定守時能力但是成本更高的原子鐘。系統(tǒng)服務(wù)能力與以下兩項因素有關(guān):一是系統(tǒng)容量,包括運(yùn)算能力和并發(fā)數(shù)據(jù)吞吐容量;二是基準(zhǔn)設(shè)備數(shù)據(jù)的有效作用范圍。系統(tǒng)容量方面,因為基準(zhǔn)設(shè)備的觀測數(shù)據(jù)是廣播給各復(fù)現(xiàn)設(shè)備,理論上服務(wù)對象數(shù)量不受限制,但是因為需要集中顯示、監(jiān)控各站工況,考慮通信帶寬容量以及服務(wù)器硬件配置,設(shè)計容量為支持10 000臺設(shè)備同時在線運(yùn)行;在數(shù)據(jù)的有效作用范圍方面,通過理論分析結(jié)合試驗驗證確定,距離西安中心站直線距離3 000 km以內(nèi),復(fù)現(xiàn)設(shè)備與基準(zhǔn)設(shè)備觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)性可以實現(xiàn)優(yōu)于2 ns的測量不確定度,滿足兩地時間偏差優(yōu)于10 ns的時間同步需求,而西安地處我國西北偏中部地區(qū),西至霍爾果斯、南至三亞、北至漠河、東至上海均未超過3 000 km,因此本方案滿足工程建設(shè)需求。

        3 試驗驗證

        為檢驗本文設(shè)計系統(tǒng)的時間同步性能,搭建了標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)平臺,研制了基于高穩(wěn)恒溫晶振的標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備,分別進(jìn)行了零基線、30 km短基線、1 000 km和2 000 km長基線四種典型場景的測試試驗。

        3.1 測試原理

        測試原理如圖3所示,在零基線和短基線條件下,因為能直接或通過光纖間接獲得UTC(NTSC)的主鐘信號,因此使用計數(shù)器直接測量標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出1 PPS與主鐘信號的時差,評估復(fù)現(xiàn)設(shè)備的1PPS信號與主鐘信號的同步性能;當(dāng)復(fù)現(xiàn)設(shè)備與UTC(NTSC)主鐘和基準(zhǔn)設(shè)備相距超過1 000 km時,使用試驗所在地的氫原子鐘作為參考信號進(jìn)行測試,因氫原子鐘未與UTC(NTSC)保持同步,不能評價復(fù)現(xiàn)信號的時間同步性能,但是因其頻率準(zhǔn)確度和長期穩(wěn)定度優(yōu)于10-13量級,能輸出穩(wěn)定間隔的1 PPS信號,可反映標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備恢復(fù)1 PPS信號的穩(wěn)定性。不同基線條件下的測試原理如圖3(a)~(c)所示。測試前,已對被測設(shè)備和電纜時延等可能影響測試結(jié)果的參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定。

        圖3 系統(tǒng)在不同基線條件下的性能測試原理圖

        3.2 零基線試驗結(jié)果

        將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備分別安裝在國家授時中心臨潼實驗室,兩設(shè)備直線距離約5 m,近似零值,室溫環(huán)境下測試24 h,使用計數(shù)器測試標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出1 PPS相對UTC(NTSC)主鐘1 PPS的時差變化量,結(jié)果如圖4所示,最大偏差為3.28 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為0.96 ns,時差峰峰值為6.37 ns,所有時差值均小于5 ns。

        使用連續(xù)6 d的測試數(shù)據(jù),用Allan方差分析頻率穩(wěn)定度,測得1.59×10-12/1 000 s,1.65×10-13/10 000 s,1.78×10-14/100 000 s。

        因為近似零基線,比對鏈路相關(guān)性最強(qiáng),測量誤差最小,測試結(jié)果反映了該系統(tǒng)在當(dāng)前條件下所能實現(xiàn)的最優(yōu)性能。

        圖4 零基線時復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出信號測試結(jié)果

        3.3 32 km基線試驗結(jié)果

        將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備分別安裝在國家授時中心西安臨潼實驗室和西安航天城實驗室,兩地直線距離約32 km,臨潼實驗室設(shè)備處于自然室溫環(huán)境,西安航天城實驗室24 h室溫變化范圍小于5℃,持續(xù)測試24 h,標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出1 PPS相對UTC(NTSC)主鐘1 PPS的時差變化結(jié)果如圖5所示,最大偏差為4.23 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為0.98 ns,時差峰峰值為6.95 ns,所有時差值均小于5 ns。即當(dāng)服務(wù)節(jié)點距離中心站直線距離約30 km時,可以提供與標(biāo)準(zhǔn)時間偏差優(yōu)于5 ns的時間信號,優(yōu)于差分增強(qiáng)站10 ns的需求。

        圖5 基線長度約32 km時,復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出信號測試結(jié)果

        3.4 1 000 km基線試驗結(jié)果

        將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備分別安裝在天津某實驗室和國家授時中心臨潼實驗室,兩地直線距離約904 km,天津某實驗室24 h室溫變化范圍小于5℃,持續(xù)測試24 h,使用計數(shù)器測試標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出1 PPS相對氫原子鐘1 PPS的時差變化量,扣除初始時差后結(jié)果如圖6所示,最大偏差為6.92 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為1.91 ns,時差峰峰值為12.33 ns,所有時差值均小于8 ns。因為設(shè)備輸出1 PPS相對標(biāo)準(zhǔn)時間的固定偏差可以通過零值校準(zhǔn)予以補(bǔ)償,而隨機(jī)起伏不能被標(biāo)校,反映的是系統(tǒng)在該條件下所能達(dá)到的最佳性能,1 000 km條件下實測為6.92 ns,優(yōu)于差分增強(qiáng)站10 ns的需求。

        圖6 基線長度約1 000 km時,復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出信號測試結(jié)果

        3.5 2 000 km基線試驗結(jié)果

        將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備與遠(yuǎn)程時間比對基準(zhǔn)設(shè)備分別安裝在海南省三亞市某實驗室和國家授時中心臨潼實驗室,兩地直線距離約1 774 km,室溫環(huán)境下測試24 h,使用計數(shù)器測試標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出1 PPS相對氫原子鐘1 PPS的時差變化量,扣除初始時差后結(jié)果如圖7所示,最大偏差為13.11 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為2.72 ns,時差峰峰值為20.63 ns,其中99.36%的時差值小于10 ns,93.92%的時差數(shù)據(jù)小于5 ns。2 000 km條件下實測最大偏差為13.11 ns,其中99.36%的時差值小于10 ns,優(yōu)于差分增強(qiáng)站要求68%的時差小于10 ns需求。

        圖7 基線長度約2 000 km時,復(fù)現(xiàn)設(shè)備輸出信號測試結(jié)果

        3.6 試驗結(jié)果分析

        將標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備分別安裝到距離臨潼直線距離2 000 km范圍內(nèi)的幾個典型距離進(jìn)行測試,測試結(jié)果如表1所示。發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加,相同統(tǒng)計時長的標(biāo)準(zhǔn)差更大,信號起伏更加明顯,分析其原因,主要與基線長度和設(shè)備工作環(huán)境兩個因素有關(guān)。為降低成本和提高可靠性,標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備內(nèi)置頻率源為恒溫晶振,晶振輸出頻率特性對溫度較為敏感,盡管設(shè)備內(nèi)部已經(jīng)采取了一定的溫補(bǔ)措施,但依然受室溫變化影響;其次,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)原理,基于GNSS導(dǎo)航信號的無線比對鏈路測量誤差會影響復(fù)現(xiàn)信號的起伏特性,隨著基線長度增加,鏈路之間的相關(guān)性降低,測量誤差隨之增大。

        為保障各差分增強(qiáng)站生成的授時偏差修正量準(zhǔn)確性,要求各差分增強(qiáng)站參考時間與UTC(NTSC)主鐘時間偏差優(yōu)于10 ns(68.26%),實測結(jié)果如表1所示,在2 000 km范圍內(nèi),任意測試地點輸出的1 PPS與UTC(NTSC)主鐘偏差均能小于10 ns(95.44%),在溫控環(huán)境下甚至能達(dá)到8 ns以內(nèi),遠(yuǎn)優(yōu)于系統(tǒng)需求。

        表1 不同基線時標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)設(shè)備的1 PPS相對于參考信號1 PPS的統(tǒng)計結(jié)果

        4 結(jié)論

        本文提出了基于標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)技術(shù)的分布式節(jié)點時間同步方案,通過測試試驗,驗證了基線長度小于2 000 km范圍內(nèi),可以提供與UTC(NTSC)偏差小于10 ns(95.44%)的1 PPS信號,優(yōu)于差分增強(qiáng)站小于10 ns(68.26%)的需求;結(jié)合理論分析,該方案可以滿足覆蓋我國國土范圍的差分增強(qiáng)站建站的性能需求;從工程可實現(xiàn)角度分析,系統(tǒng)及設(shè)備設(shè)計兼顧了系統(tǒng)容量、可靠性、安全性、成本、運(yùn)行維護(hù)等工程建設(shè)基本需求,易于工程實現(xiàn)。基于本文方案,已經(jīng)建成了試驗系統(tǒng),西安中心站的數(shù)據(jù)可為系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點共享,目前已為全國范圍內(nèi)的二十多個節(jié)點提供常規(guī)服務(wù)。

        綜上所述,基于標(biāo)準(zhǔn)時間復(fù)現(xiàn)技術(shù)的分布式節(jié)點時間同步方案,可以滿足長波授時系統(tǒng)差分增強(qiáng)站對參考時間納秒級時間統(tǒng)一的需求。

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        Time synchronization technology for eLoran differential enhanced stations

        LIU Ya1,2,3, FAN Duo-sheng1,2, CHEN Rui-qiong1,2, ZHAO Zhi-xiong1,2, MENG Ling-da1,2, GUO Wei1, LI Xiao-hui1,2,3, ZHANG Shou-gang1,2,3

        (1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

        The accuracy of time service for eLoran can be improved to more than 10 times by using differential technology, this depends on the Loran time service deviation information which generated by the differential enhancement stations distributed all over the country. The accuracy of time service accuracy for eLoran system is expected to be better than 100 ns. The generation of deviation information requires that the clock signal of each differential enhancement station has the characteristics of tracing to the UTC(), and the time difference from UTC is less than 10 ns 68.26%). In order to meet the requirements of project, this study proposed a distributed node time synchronization scheme based on the standard time regenerate technology, which has the characteristics of engineering projects, including low cost, high reliability, high precision, automatic operation and so on. It can support the application in China. A test system was established for the validation. The results from the zero baseline, short baseline and long baseline tests shown that the equipment can output signals with a deviation of less than 10 ns (95.44%) from the UTC (NTSC), and it can also provide real-time time deviation values. The time deviation value can support the system to realize autonomous integrity monitoring.

        eLoran time service; differential enhancement station; time synchronization network; nanosecond-level time synchronization; time tracing

        10.13875/j.issn.1674-0637.2021-04-0279-09

        劉婭,樊多盛,陳瑞瓊, 等. 增強(qiáng)羅蘭授時差分站的時間統(tǒng)一技術(shù)[J]. 時間頻率學(xué)報, 2021, 44(4): 279-287.

        2021-05-11;

        2021-06-19

        國家自然科學(xué)基金天文聯(lián)合資助項目(U2031125);陜西省自然科學(xué)基金資助項目(2018ZDXM-GY-011)

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